Italiano
Programma scolastico (Austria)

Matematica — 8ª classe AHS (Oberstufe)

Matematica in 8ª classe AHS: calcolo integrale e sue applicazioni, distribuzione normale, intervalli di confidenza e test, equazioni alle differenze e differenziali. Per ogni argomento sono disponibili esercizi di esempio per schede di lavoro stampabili, con soluzioni.

Crea una scheda di questo programma

Per una verifica: stampa in due gruppi, A e B — stessa struttura, numeri diversi, soluzioni separate per ogni gruppo.

Cosa si studia in matematica in terza media (8ª classe AHS)?

Nell'8ª classe si sviluppa il calcolo integrale: l'integrale definito come limite di somme superiori e inferiori, le primitive, le regole di integrazione e le applicazioni al calcolo di aree, volumi e percorsi percorsi. In statistica si aggiungono le distribuzioni continue, soprattutto la distribuzione normale, insieme agli intervalli di confidenza e ai semplici test d'ipotesi. Equazioni alle differenze ed equazioni differenziali descrivono le variazioni di grandezze; l'8° semestre serve a ripassare in vista dell'esame di maturità.

Sul programma: la base è il programma di matematica dei licei AHS (Allegato A del decreto BGBl. Nr. 88/1985, Matematica, 8ª classe). Il programma prevede tre ore settimanali; i contenuti in corsivo sono obbligatori solo nei tipi di scuola con più ore (Realgymnasium) — qui: nessuno. I punti del programma sono riportati alla lettera nel blocco sottostante.

Ambito del programma

  1. O8.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Sicherung der Nachhaltigkeit

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  2. O8.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Notwendiges Vorwissen für die Kompetenzbereiche dieses Moduls wiederholen und aktivieren

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  3. O8.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Grundlagen für die Kompetenzbereiche dieses Moduls ergänzen und bereitstellen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  4. O8.1.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Grundkompetenzen nachhaltig sichern

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  5. O8.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Grundlagen der Integralrechnung

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  6. O8.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento

    Das bestimmte Integral kennen und als Zahl „zwischen“ allen Ober- und Untersummen auffassen können sowie näherungsweise als Summe von Produkten auffassen und berechnen können: ∫_a^b f(x) dx ≈ Σ f(x_i) · Δx

    nostra sintesi del punto · Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  7. O8.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Größen durch Integrale ausdrücken können, insbesondere als Verallgemeinerungen von Formeln mit Produkten (zB für Flächeninhalte oder zurückgelegte Wege)

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  8. O8.2.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Den Begriff Stammfunktion kennen und anwenden können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  9. O8.2.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Bestimmte Integrale mit Hilfe von Stammfunktionen unter Verwendung elementarer Integrationsregeln berechnen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  10. O8.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Anwendungen und Exaktifizierungen der Integralrechnung

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  11. O8.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Das bestimmte Integral in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch Integrale beschreiben können (insbesondere Flächeninhalte, Volumina, Weglängen, Geschwindigkeiten, Arbeit und Energie; allenfalls weitere physikalische Deutungen)

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  12. O8.3.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Die Hauptsätze (bzw. den Hauptsatz) der Differential- und Integralrechnung kennen; den Zusammenhang zwischen Differenzieren und Integrieren erläutern können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  13. O8.3.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Das unbestimmte Integral kennen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  14. O8.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen; beurteilende Statistik

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  15. O8.4.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Die Begriffe „stetige Zufallsvariable“ und „stetige Verteilung“ kennen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  16. O8.4.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Die Normalverteilung zur Approximation der Binomialverteilung einsetzen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  17. O8.4.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Die Normalverteilung in anwendungsorientierten Bereichen verwenden können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  18. O8.4.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Konfidenzintervalle ermitteln und interpretieren können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  19. O8.4.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Einfache statistische Hypothesentests durchführen und deren Ergebnisse interpretieren können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  20. O8.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Differenzen- und Differentialgleichungen; Grundlagen der Systemdynamik

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  21. O8.5.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Diskrete Veränderungen von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben und diese im Kontext deuten können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  22. O8.5.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Kontinuierliche Veränderungen von Größen durch Differentialgleichungen beschreiben und diese im Kontext deuten können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  23. O8.5.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Einfache Differentialgleichungen lösen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  24. O8.5.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Einfache dynamische Systeme mit Hilfe von Diagrammen oder Differenzengleichungen beschreiben und untersuchen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  25. O8.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Sicherung der Nachhaltigkeit

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  26. O8.6.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Wiederholen, Vertiefen von Fähigkeiten und Vernetzen von Inhalten, um einen umfassenden Überblick über die Zusammenhänge unterschiedlicher mathematischer Gebiete zu gewinnen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

Modelli di esercizi da stampare

Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.

Altri tipi di esercizi

Crea una scheda di questo programma