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Programa escolar (Austria)

Matemáticas — 8.º curso de AHS (Oberstufe)

Matemáticas en 8.º curso AHS: cálculo integral y sus aplicaciones, distribución normal, intervalos de confianza y pruebas, ecuaciones en diferencias y ecuaciones diferenciales. Para cada tema hay ejercicios de ejemplo para hojas de trabajo imprimibles con soluciones.

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Para un examen o control: impresión en dos grupos, A y B — misma estructura, otros números y un solucionario para cada grupo.

¿Qué se aprende en el 8.º curso de AHS en matemáticas?

En el 8.º curso se desarrolla el cálculo integral: la integral definida como límite de sumas superiores e inferiores, las primitivas, las reglas de integración y sus aplicaciones a áreas, volúmenes y recorridos. En estadística se añaden las distribuciones continuas, sobre todo la distribución normal, además de los intervalos de confianza y los contrastes de hipótesis sencillos. Las ecuaciones en diferencias y las ecuaciones diferenciales describen los cambios de las magnitudes; el 8.º semestre sirve para repasar de cara a la Reifeprüfung.

Sobre el plan de estudios: La base es el contenido de matemáticas de la AHS-Oberstufe (anexo A del Decreto BGBl. n.º 88/1985, Matemáticas, 8.º curso). El plan de estudios parte de tres horas semanales; los contenidos en cursiva solo son obligatorios en tipos de centro con más horas (Realgymnasium), aquí: ninguno. Los puntos del contenido aparecen literalmente en el bloque inferior.

Alcance del currículo

  1. O8.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Sicherung der Nachhaltigkeit

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  2. O8.1.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Notwendiges Vorwissen für die Kompetenzbereiche dieses Moduls wiederholen und aktivieren

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  3. O8.1.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Grundlagen für die Kompetenzbereiche dieses Moduls ergänzen und bereitstellen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  4. O8.1.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Grundkompetenzen nachhaltig sichern

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  5. O8.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Grundlagen der Integralrechnung

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  6. O8.2.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Das bestimmte Integral kennen und als Zahl „zwischen“ allen Ober- und Untersummen auffassen können sowie näherungsweise als Summe von Produkten auffassen und berechnen können: ∫_a^b f(x) dx ≈ Σ f(x_i) · Δx

    resumen propio del punto · Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  7. O8.2.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Größen durch Integrale ausdrücken können, insbesondere als Verallgemeinerungen von Formeln mit Produkten (zB für Flächeninhalte oder zurückgelegte Wege)

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  8. O8.2.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Den Begriff Stammfunktion kennen und anwenden können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  9. O8.2.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Bestimmte Integrale mit Hilfe von Stammfunktionen unter Verwendung elementarer Integrationsregeln berechnen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  10. O8.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Anwendungen und Exaktifizierungen der Integralrechnung

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  11. O8.3.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Das bestimmte Integral in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch Integrale beschreiben können (insbesondere Flächeninhalte, Volumina, Weglängen, Geschwindigkeiten, Arbeit und Energie; allenfalls weitere physikalische Deutungen)

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  12. O8.3.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Die Hauptsätze (bzw. den Hauptsatz) der Differential- und Integralrechnung kennen; den Zusammenhang zwischen Differenzieren und Integrieren erläutern können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  13. O8.3.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Das unbestimmte Integral kennen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  14. O8.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen; beurteilende Statistik

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  15. O8.4.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Die Begriffe „stetige Zufallsvariable“ und „stetige Verteilung“ kennen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  16. O8.4.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Die Normalverteilung zur Approximation der Binomialverteilung einsetzen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  17. O8.4.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Die Normalverteilung in anwendungsorientierten Bereichen verwenden können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  18. O8.4.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Konfidenzintervalle ermitteln und interpretieren können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  19. O8.4.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Einfache statistische Hypothesentests durchführen und deren Ergebnisse interpretieren können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  20. O8.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Differenzen- und Differentialgleichungen; Grundlagen der Systemdynamik

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  21. O8.5.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Diskrete Veränderungen von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben und diese im Kontext deuten können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  22. O8.5.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Kontinuierliche Veränderungen von Größen durch Differentialgleichungen beschreiben und diese im Kontext deuten können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  23. O8.5.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Einfache Differentialgleichungen lösen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  24. O8.5.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Einfache dynamische Systeme mit Hilfe von Diagrammen oder Differenzengleichungen beschreiben und untersuchen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  25. O8.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Sicherung der Nachhaltigkeit

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  26. O8.6.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Wiederholen, Vertiefen von Fähigkeiten und Vernetzen von Inhalten, um einen umfassenden Überblick über die Zusammenhänge unterschiedlicher mathematischer Gebiete zu gewinnen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

Plantillas de ejercicios para imprimir

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Otros tipos de ejercicios

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