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Curriculum (Austria)

Mathematics — 8th Grade AHS (Upper Secondary)

Mathematik in der 8. Klasse AHS: Integralrechnung und ihre Anwendungen, Normalverteilung, Konfidenzintervalle und Tests, Differenzen- und Differentialgleichungen. Zu jedem Thema gibt es Beispielaufgaben für druckbare Arbeitsblätter mit Lösungen.

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What do you learn in 8th grade AHS mathematics?

In the 8th grade, integral calculus is built up: the definite integral as a limit of upper and lower sums, antiderivatives, integration rules, and applications to areas, volumes, and distances travelled. In stochastics, continuous distributions are added, above all the normal distribution, along with confidence intervals and simple hypothesis tests. Difference and differential equations describe changes in quantities; the 8th semester serves as a review for the Matura (school-leaving examination).

On the curriculum: The basis is the content of the AHS upper-secondary curriculum (Annex A of the regulation BGBl. No. 88/1985, Mathematics, 8th grade). The curriculum assumes three weekly lessons; content set in italics is mandatory only in school types with more hours (Realgymnasium) — here: none. The curriculum points are given verbatim in the block below.

Curriculum scope

  1. O8.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Sicherung der Nachhaltigkeit

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  2. O8.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Notwendiges Vorwissen für die Kompetenzbereiche dieses Moduls wiederholen und aktivieren

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  3. O8.1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Grundlagen für die Kompetenzbereiche dieses Moduls ergänzen und bereitstellen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  4. O8.1.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Grundkompetenzen nachhaltig sichern

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  5. O8.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Grundlagen der Integralrechnung

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  6. O8.2.1 (our numbering) · Teaching content

    Das bestimmte Integral kennen und als Zahl „zwischen“ allen Ober- und Untersummen auffassen können sowie näherungsweise als Summe von Produkten auffassen und berechnen können: ∫_a^b f(x) dx ≈ Σ f(x_i) · Δx

    our summary of the point · Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  7. O8.2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Größen durch Integrale ausdrücken können, insbesondere als Verallgemeinerungen von Formeln mit Produkten (zB für Flächeninhalte oder zurückgelegte Wege)

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  8. O8.2.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Den Begriff Stammfunktion kennen und anwenden können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  9. O8.2.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Bestimmte Integrale mit Hilfe von Stammfunktionen unter Verwendung elementarer Integrationsregeln berechnen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  10. O8.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Anwendungen und Exaktifizierungen der Integralrechnung

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  11. O8.3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Das bestimmte Integral in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch Integrale beschreiben können (insbesondere Flächeninhalte, Volumina, Weglängen, Geschwindigkeiten, Arbeit und Energie; allenfalls weitere physikalische Deutungen)

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  12. O8.3.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Die Hauptsätze (bzw. den Hauptsatz) der Differential- und Integralrechnung kennen; den Zusammenhang zwischen Differenzieren und Integrieren erläutern können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  13. O8.3.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Das unbestimmte Integral kennen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  14. O8.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen; beurteilende Statistik

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  15. O8.4.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Die Begriffe „stetige Zufallsvariable“ und „stetige Verteilung“ kennen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  16. O8.4.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Die Normalverteilung zur Approximation der Binomialverteilung einsetzen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  17. O8.4.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Die Normalverteilung in anwendungsorientierten Bereichen verwenden können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  18. O8.4.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Konfidenzintervalle ermitteln und interpretieren können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  19. O8.4.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Einfache statistische Hypothesentests durchführen und deren Ergebnisse interpretieren können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  20. O8.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Differenzen- und Differentialgleichungen; Grundlagen der Systemdynamik

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  21. O8.5.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Diskrete Veränderungen von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben und diese im Kontext deuten können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  22. O8.5.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Kontinuierliche Veränderungen von Größen durch Differentialgleichungen beschreiben und diese im Kontext deuten können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  23. O8.5.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Einfache Differentialgleichungen lösen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  24. O8.5.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Einfache dynamische Systeme mit Hilfe von Diagrammen oder Differenzengleichungen beschreiben und untersuchen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  25. O8.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Sicherung der Nachhaltigkeit

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  26. O8.6.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Wiederholen, Vertiefen von Fähigkeiten und Vernetzen von Inhalten, um einen umfassenden Überblick über die Zusammenhänge unterschiedlicher mathematischer Gebiete zu gewinnen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

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