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Leerplan (Oostenrijk)

Wiskunde — 8e klas AHS (bovenbouw)

Wiskunde in de 8e klas AHS: integraalrekening en de toepassingen ervan, normale verdeling, betrouwbaarheidsintervallen en toetsen, differentie- en differentiaalvergelijkingen. Bij elk onderwerp zijn er voorbeeldopgaven voor afdrukbare werkbladen met oplossingen.

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Voor een toets of overhoring: afdrukken in twee groepen, A en B — dezelfde opbouw, andere getallen, een eigen antwoordblad per groep.

Wat leer je in het 2e jaar van het middelbaar onderwijs in wiskunde?

In de 8e klas wordt de integraalrekening opgebouwd: de bepaalde integraal als limiet van boven- en ondersommen, primitieve functies, integratieregels en toepassingen op oppervlakten, inhouden en afgelegde wegen. In de stochastiek komen continue verdelingen erbij, vooral de normale verdeling, daarnaast betrouwbaarheidsintervallen en eenvoudige hypothesetoetsen. Differentie- en differentiaalvergelijkingen beschrijven veranderingen van grootheden; het 8e semester dient als herhaling voor het eindexamen.

Over het leerplan: De basis is de leerstof van de AHS-bovenbouw (Bijlage A van de verordening BGBl. Nr. 88/1985, Mathematik, 8. Klasse). Het leerplan gaat uit van drie lesuren per week; cursief gezette inhouden zijn alleen verplicht in schoolvormen met meer uren (Realgymnasium) — hier: geen. De leerstofpunten staan woordelijk in het blok hieronder.

Leerplanbereik

  1. O8.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Sicherung der Nachhaltigkeit

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  2. O8.1.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Notwendiges Vorwissen für die Kompetenzbereiche dieses Moduls wiederholen und aktivieren

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  3. O8.1.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Grundlagen für die Kompetenzbereiche dieses Moduls ergänzen und bereitstellen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  4. O8.1.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Grundkompetenzen nachhaltig sichern

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  5. O8.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Grundlagen der Integralrechnung

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  6. O8.2.1 (eigen nummering) · Leerinhouden

    Das bestimmte Integral kennen und als Zahl „zwischen“ allen Ober- und Untersummen auffassen können sowie näherungsweise als Summe von Produkten auffassen und berechnen können: ∫_a^b f(x) dx ≈ Σ f(x_i) · Δx

    eigen samenvatting van het punt · Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  7. O8.2.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Größen durch Integrale ausdrücken können, insbesondere als Verallgemeinerungen von Formeln mit Produkten (zB für Flächeninhalte oder zurückgelegte Wege)

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  8. O8.2.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Den Begriff Stammfunktion kennen und anwenden können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  9. O8.2.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Bestimmte Integrale mit Hilfe von Stammfunktionen unter Verwendung elementarer Integrationsregeln berechnen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  10. O8.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Anwendungen und Exaktifizierungen der Integralrechnung

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  11. O8.3.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Das bestimmte Integral in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch Integrale beschreiben können (insbesondere Flächeninhalte, Volumina, Weglängen, Geschwindigkeiten, Arbeit und Energie; allenfalls weitere physikalische Deutungen)

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  12. O8.3.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Die Hauptsätze (bzw. den Hauptsatz) der Differential- und Integralrechnung kennen; den Zusammenhang zwischen Differenzieren und Integrieren erläutern können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  13. O8.3.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Das unbestimmte Integral kennen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  14. O8.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen; beurteilende Statistik

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  15. O8.4.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Die Begriffe „stetige Zufallsvariable“ und „stetige Verteilung“ kennen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  16. O8.4.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Die Normalverteilung zur Approximation der Binomialverteilung einsetzen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  17. O8.4.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Die Normalverteilung in anwendungsorientierten Bereichen verwenden können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  18. O8.4.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Konfidenzintervalle ermitteln und interpretieren können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  19. O8.4.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Einfache statistische Hypothesentests durchführen und deren Ergebnisse interpretieren können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  20. O8.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Differenzen- und Differentialgleichungen; Grundlagen der Systemdynamik

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  21. O8.5.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Diskrete Veränderungen von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben und diese im Kontext deuten können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  22. O8.5.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Kontinuierliche Veränderungen von Größen durch Differentialgleichungen beschreiben und diese im Kontext deuten können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  23. O8.5.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Einfache Differentialgleichungen lösen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  24. O8.5.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Einfache dynamische Systeme mit Hilfe von Diagrammen oder Differenzengleichungen beschreiben und untersuchen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  25. O8.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Sicherung der Nachhaltigkeit

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  26. O8.6.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Wiederholen, Vertiefen von Fähigkeiten und Vernetzen von Inhalten, um einen umfassenden Überblick über die Zusammenhänge unterschiedlicher mathematischer Gebiete zu gewinnen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

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