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Programme scolaire (Autriche)

Mathématiques — 4e année de Mittelschule et AHS

Mathématiques en 4e année de Mittelschule et AHS : racines et nombres réels, fonctions linéaires f(x) = k · x + d, systèmes d'équations, théorème de Pythagore, cercle, cylindre et cône. Pour chaque thème, des exercices d'exemple sont proposés sous forme de fiches de travail imprimables avec corrigés.

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Pour un contrôle ou une interrogation : impression en deux groupes A et B — même mise en page, autres nombres, un corrigé pour chaque groupe.

Qu'apprend-on en 4e année de Mittelschule et d'AHS en mathématiques ?

En 4e année, l'ensemble des nombres est étendu aux nombres réels : racines carrées, valeurs approchées et règles de calcul pour les racines. Les fonctions linéaires f(x) = k · x + d sont représentées par un tableau, un graphe et une équation, et les paramètres k et d sont interprétés ; les systèmes d'équations linéaires à deux variables sont établis et résolus. En géométrie : le théorème de Pythagore, le périmètre et l'aire des cercles et de leurs parties, la surface et le volume du cylindre de révolution et du cône de révolution. S'y ajoutent les tableaux croisés (tableaux à quatre cases) et les expériences aléatoires à deux étapes.

Concernant le programme : la base est le programme du premier cycle de l'AHS (annexe A du décret BGBl. n° 88/1985 dans la version BGBl. II n° 1/2023) ; la Mittelschule possède les mêmes descriptions de compétences en mathématiques et ne distingue que les niveaux de performance « Standard » et « Standard AHS ». Pour la 4e année, le programme s'applique depuis l'année scolaire 2026/27. Les descriptions de compétences figurent textuellement dans le bloc ci-dessous.

Programme officiel

  1. U4.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Kompetenzbereich 1: Zahlen und Maße

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  2. U4.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    den Unterschied zwischen rationalen und nichtrationalen Zahlen verstehen und beschreiben; Rechenoperationen mit reellen Zahlen durchführen; mit Wurzeln und Näherungswerten arbeiten.

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  3. U4.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Kompetenzbereich 2: Variablen und Funktionen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  4. U4.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    mit Termen, Gleichungen mit einer Variablen und Formeln in vielfältigen Situationen arbeiten,

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  5. U4.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    unterschiedliche Darstellungsformen funktionaler Zusammenhänge nutzen und Darstellungsformen wechseln,

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  6. U4.2.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    mit linearen Funktionen arbeiten,

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  7. U4.2.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen aufstellen und lösen.

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  8. U4.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Kompetenzbereich 3: Figuren und Körper

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  9. U4.3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    mit dem pythagoräischen Lehrsatz arbeiten,

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  10. U4.3.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Umfang und Flächeninhalt von Kreisen und Kreisteilen ermitteln,

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  11. U4.3.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Drehzylinder und Drehkegel beschreiben; Oberflächen- und Rauminhalte ermitteln.

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  12. U4.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Kompetenzbereich 4: Daten und Zufall

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  13. U4.4.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Kreuztabellen erstellen und interpretieren,

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  14. U4.4.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Wahrscheinlichkeiten bei ein- und zweistufigen Zufallsexperimenten ermitteln und interpretieren.

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

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