Polski
Program nauczania (Austria)

Matematyka — klasa 4 szkoły średniej (Mittelschule) i AHS

Matematyka w 4. klasie Mittelschule i AHS: pierwiastki i liczby rzeczywiste, funkcje liniowe f(x) = k · x + d, układy równań, twierdzenie Pitagorasa, koło, walec i stożek. Do każdego tematu są zadania przykładowe na arkusze do wydrukowania z rozwiązaniami.

Wygeneruj arkusz z tego zakresu

Na sprawdzian albo kartkówkę: wydruk w dwóch grupach A i B — ten sam układ, inne liczby, osobny klucz odpowiedzi dla każdej grupy.

Czego uczy się na matematyce w 4. klasie Mittelschule i AHS?

W 4. klasie zbiór liczb zostaje rozszerzony do liczb rzeczywistych: pierwiastki kwadratowe, wartości przybliżone oraz reguły działań na pierwiastkach. Funkcje liniowe f(x) = k · x + d są przedstawiane w tabeli, na wykresie i w postaci równania, a parametry k i d są interpretowane; układy równań liniowych z dwiema zmiennymi są tworzone i rozwiązywane. W geometrii: twierdzenie Pitagorasa, obwód i pole koła oraz jego części, pole powierzchni i objętość walca obrotowego oraz stożka obrotowego. Ponadto tabele krzyżowe (tablice czteropolowe) i dwustopniowe doświadczenia losowe.

Podstawa programowa: Podstawą jest program nauczania dla AHS-Unterstufe (załącznik A do rozporządzenia BGBl. Nr. 88/1985 w brzmieniu BGBl. II Nr. 1/2023); Mittelschule ma te same opisy kompetencji z matematyki i rozróżnia jedynie poziomy osiągnięć „Standard” i „Standard AHS”. Dla 4. klasy program obowiązuje od roku szkolnego 2026/27. Opisy kompetencji są podane dosłownie w bloku poniżej.

Zakres programowy

  1. U4.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Kompetenzbereich 1: Zahlen und Maße

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  2. U4.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    den Unterschied zwischen rationalen und nichtrationalen Zahlen verstehen und beschreiben; Rechenoperationen mit reellen Zahlen durchführen; mit Wurzeln und Näherungswerten arbeiten.

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  3. U4.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Kompetenzbereich 2: Variablen und Funktionen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  4. U4.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    mit Termen, Gleichungen mit einer Variablen und Formeln in vielfältigen Situationen arbeiten,

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  5. U4.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    unterschiedliche Darstellungsformen funktionaler Zusammenhänge nutzen und Darstellungsformen wechseln,

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  6. U4.2.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    mit linearen Funktionen arbeiten,

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  7. U4.2.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen aufstellen und lösen.

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  8. U4.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Kompetenzbereich 3: Figuren und Körper

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  9. U4.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    mit dem pythagoräischen Lehrsatz arbeiten,

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  10. U4.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Umfang und Flächeninhalt von Kreisen und Kreisteilen ermitteln,

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  11. U4.3.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Drehzylinder und Drehkegel beschreiben; Oberflächen- und Rauminhalte ermitteln.

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  12. U4.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Kompetenzbereich 4: Daten und Zufall

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  13. U4.4.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Kreuztabellen erstellen und interpretieren,

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

  14. U4.4.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Wahrscheinlichkeiten bei ein- und zweistufigen Zufallsexperimenten ermitteln und interpretieren.

    Lehrplan AHS, Anlage A, Unterstufe, Mathematik, Kompetenzbereiche, 4. Klasse

Szablony zadań do druku

Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.

Pozostałe typy zadań

Wygeneruj arkusz z tego zakresu