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Curriculum (Spain)

Mathematics — Grade 5

Imaginesis: printable math worksheets for this grade (Spain) — word problems with hints, answer keys and step-by-step solutions as PDF, also as a test in two to four groups (A–D).

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Mathematics in 5th Grade (Primary): decimal numbers up to the thousandths, operations with fractions, multiples and divisors, powers, proportionality, areas and the mean. Each topic includes exercise models ready for printable worksheets.

What do children learn in mathematics in 5th grade of Primary school?

In fifth grade, the child reads and orders decimal numbers up to thousandths and operates with them. They add, subtract and multiply fractions and simplify them, and they calculate squares and cubes as powers. They find multiples and divisors, apply divisibility rules, distinguish prime and composite numbers, and calculate the least common multiple and the greatest common divisor. They solve proportionality problems by reduction to the unit, calculate the area of rectangles, triangles and trapezoids, measure angles with a protractor, count possibilities in a systematic way, and calculate the arithmetic mean.

About the curriculum: the minimum teaching requirements for Mathematics in Primary Education (Royal Decree 157/2022, of 1 March, Official State Gazette (BOE) No. 52, of 2 March 2022) set the basic learning content by two-year cycles, not year by year. This school year belongs to the third cycle (5th and 6th grades), and the distribution of content between the two years of the cycle is our own decision. Each autonomous community completes this state minimum with its own curriculum. The basic learning content, quoted verbatim, appears in the section below.

Curriculum scope

  1. C3.A (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    A. Number sense.

    our translation · original wording (ES): A. Sentido numérico.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico

  2. C3.A.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    1. Counting.

    our translation · original wording (ES): 1. Conteo.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico

  3. C3.A.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Varied counting strategies, systematic counting, and adapting counting to the size of numbers in everyday life situations.

    our translation · original wording (ES): Estrategias variadas de conteo, recuento sistemático y adaptación del conteo al tamaño de los números en situaciones de la vida cotidiana.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.1.1

  4. C3.A.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    2. Quantity.

    our translation · original wording (ES): 2. Cantidad.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico

  5. C3.A.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Strategies and techniques for interpreting and manipulating the order of magnitude of numbers.

    our translation · original wording (ES): Estrategias y técnicas de interpretación y manipulación del orden de magnitud de los números.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.2.1

  6. C3.A.2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Reasoned estimates and approximations of quantities in problem-solving contexts.

    our translation · original wording (ES): Estimaciones y aproximaciones razonadas de cantidades en contextos de resolución de problemas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.2.2

  7. C3.A.2.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Reading, representation (including on the number line and with manipulative materials), composition, decomposition and recomposition of natural and decimal numbers up to thousandths.

    our translation · original wording (ES): Lectura, representación (incluida la recta numérica y con materiales manipulativos), composición, descomposición y recomposición de números naturales y decimales hasta las milésimas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.2.3

  8. C3.A.2.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Fractions and decimals to express quantities in everyday-life contexts and choice of the best representation for each situation or problem.

    our translation · original wording (ES): Fracciones y decimales para expresar cantidades en contextos de la vida cotidiana y elección de la mejor representación para cada situación o problema.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.2.4

  9. C3.A.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    3. Sense of operations.

    our translation · original wording (ES): 3. Sentido de las operaciones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico

  10. C3.A.3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Mental calculation strategies with natural numbers, fractions and decimals.

    our translation · original wording (ES): Estrategias de cálculo mental con números naturales, fracciones y decimales.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.3.1

  11. C3.A.3.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Strategies for recognizing which simple or combined operations (addition, subtraction, multiplication, division) are useful for solving contextualized situations.

    our translation · original wording (ES): Estrategias de reconocimiento de qué operaciones simples o combinadas (suma, resta, multiplicación, división) son útiles para resolver situaciones contextualizadas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.3.2

  12. C3.A.3.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Power as a product of equal factors. Squares and cubes.

    our translation · original wording (ES): Potencia como producto de factores iguales. Cuadrados y cubos.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.3.3

  13. C3.A.3.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Strategies for solving arithmetic operations (with natural numbers, decimals and fractions) with flexibility and number sense: mentally, in writing or with a calculator; usefulness in contextualised situations and properties.

    our translation · original wording (ES): Estrategias de resolución de operaciones aritméticas (con números naturales, decimales y fracciones) con flexibilidad y sentido: mentalmente, de manera escrita o con calculadora; utilidad en situaciones contextualizadas y propiedades.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.3.4

  14. C3.A.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    4. Relations.

    our translation · original wording (ES): 4. Relaciones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico

  15. C3.A.4.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Base-ten numeration system (natural numbers and decimals up to thousandths): application of the relationships it generates in operations.

    our translation · original wording (ES): Sistema de numeración de base diez (números naturales y decimales hasta las milésimas): aplicación de las relaciones que genera en las operaciones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.4.1

  16. C3.A.4.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Natural numbers, fractions and decimals up to thousandths in everyday-life contexts: comparison and ordering.

    our translation · original wording (ES): Números naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas en contextos de la vida cotidiana: comparación y ordenación.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.4.2

  17. C3.A.4.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Relationships between arithmetic operations: application in everyday contexts.

    our translation · original wording (ES): Relaciones entre las operaciones aritméticas: aplicación en contextos cotidianos.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.4.3

  18. C3.A.4.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Divisibility relationship: multiples and divisors.

    our translation · original wording (ES): Relación de divisibilidad: múltiplos y divisores.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.4.4

  19. C3.A.4.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Relationship between simple fractions, decimals and percentages.

    our translation · original wording (ES): Relación entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.4.5

  20. C3.A.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    5. Proportional reasoning.

    our translation · original wording (ES): 5. Razonamiento proporcional.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico

  21. C3.A.5.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Proportional and non-proportional situations in everyday-life problems: identification as a multiplicative comparison between quantities.

    our translation · original wording (ES): Situaciones proporcionales y no proporcionales en problemas de la vida cotidiana: identificación como comparación multiplicativa entre magnitudes.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.5.1

  22. C3.A.5.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Solving problems of proportionality, percentages and scales from everyday life, by means of equality of ratios, reduction to the unit or the use of coefficients of proportionality

    our translation · original wording (ES): Resolución de problemas de proporcionalidad, porcentajes y escalas de la vida cotidiana, mediante la igualdad entre razones, la reducción a la unidad o el uso de coeficientes de proporcionalidad.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.5.2

  23. C3.A.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    6. Financial education.

    our translation · original wording (ES): 6. Educación financiera.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico

  24. C3.A.6.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Problem solving related to responsible consumption (value/price, quality/price and best price) and money: prices, interest and discounts.

    our translation · original wording (ES): Resolución de problemas relacionados con el consumo responsable (valor/precio, calidad/precio y mejor precio) y con el dinero: precios, intereses y rebajas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C3.A.6.1

  25. C3.B (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    B. Sense of measurement.

    our translation · original wording (ES): B. Sentido de la medida.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida

  26. C3.B.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    1. Magnitude.

    our translation · original wording (ES): 1. Magnitud.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida

  27. C3.B.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Conventional units of the Metric Decimal System (length, mass, capacity, volume and area), time and degrees (angles) in everyday-life contexts: selection and use of appropriate units.

    our translation · original wording (ES): Unidades convencionales del Sistema Métrico Decimal (longitud, masa, capacidad, volumen y superficie), tiempo y grado (ángulos) en contextos de la vida cotidiana: selección y uso de las unidades adecuadas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida, punto C3.B.1.1

  28. C3.B.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    2. Measurement.

    our translation · original wording (ES): 2. Medición.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida

  29. C3.B.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Instruments (analogue or digital) and appropriate units for measuring lengths, objects, angles and times: selection and use.

    our translation · original wording (ES): Instrumentos (analógicos o digitales) y unidades adecuadas para medir longitudes, objetos, ángulos y tiempos: selección y uso.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida, punto C3.B.2.1

  30. C3.B.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    3. Estimation and relationships.

    our translation · original wording (ES): 3. Estimación y relaciones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida

  31. C3.B.3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Strategies for comparing and ordering measures of the same magnitude, applying the equivalences between units (metric decimal system) in everyday-life problems.

    our translation · original wording (ES): Estrategias de comparación y ordenación de medidas de la misma magnitud, aplicando las equivalencias entre unidades (sistema métrico decimal) en problemas de la vida cotidiana.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida, punto C3.B.3.1

  32. C3.B.3.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Relationship between the metric decimal system and the decimal numeration system.

    our translation · original wording (ES): Relación entre el sistema métrico decimal y el sistema de numeración decimal.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida, punto C3.B.3.2

  33. C3.B.3.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Estimation of angle and area measures by comparison.

    our translation · original wording (ES): Estimación de medidas de ángulos y superficies por comparación.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida, punto C3.B.3.3

  34. C3.B.3.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Evaluating the results of measurements and estimates or calculations of quantities, reasoning whether they are possible or not.

    our translation · original wording (ES): Evaluación de resultados de mediciones y estimaciones o cálculos de medidas, razonando si son o no posibles.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida, punto C3.B.3.4

  35. C3.C (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    C. Spatial sense.

    our translation · original wording (ES): C. Sentido espacial.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial

  36. C3.C.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    1. Two-dimensional and three-dimensional geometric figures.

    our translation · original wording (ES): 1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial

  37. C3.C.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Geometric shapes in everyday objects: identification and classification according to their elements and the relationships between them.

    our translation · original wording (ES): Figuras geométricas en objetos de la vida cotidiana: identificación y clasificación atendiendo a sus elementos y a las relaciones entre ellos.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C3.C.1.1

  38. C3.C.1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Techniques for constructing geometric figures by composition and decomposition, using manipulable materials, drawing instruments and computer applications.

    our translation · original wording (ES): Técnicas de construcción de figuras geométricas por composición y descomposición, mediante materiales manipulables, instrumentos de dibujo y aplicaciones informáticas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C3.C.1.2

  39. C3.C.1.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Geometric vocabulary: verbal description of the elements and properties of geometric figures.

    our translation · original wording (ES): Vocabulario geométrico: descripción verbal de los elementos y las propiedades de figuras geométricas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C3.C.1.3

  40. C3.C.1.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Properties of geometric figures: exploration through manipulative materials (grids, geoboards, polycubes, etc.) and digital tools (dynamic geometry software, augmented reality, educational robotics, etc.).

    our translation · original wording (ES): Propiedades de figuras geométricas: exploración mediante materiales manipulables (cuadrículas, geoplanos, policubos, etc.) y herramientas digitales (programas de geometría dinámica, realidad aumentada, robótica educativa, etc.).

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C3.C.1.4

  41. C3.C.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    2. Location and systems of representation.

    our translation · original wording (ES): 2. Localización y sistemas de representación.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial

  42. C3.C.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Location and movement on plans and maps based on reference points (including the cardinal points), directions and calculation of distances (scales): description and interpretation using appropriate vocabulary on physical and virtual media.

    our translation · original wording (ES): Localización y desplazamientos en planos y mapas a partir de puntos de referencia (incluidos los puntos cardinales), direcciones y cálculo de distancias (escalas): descripción e interpretación con el vocabulario adecuado en soportes físicos y virtuales.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C3.C.2.1

  43. C3.C.2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Description of positions and movements in the first quadrant of the Cartesian coordinate system.

    our translation · original wording (ES): Descripción de posiciones y movimientos en el primer cuadrante del sistema de coordenadas cartesiano.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C3.C.2.2

  44. C3.C.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    3. Movements and transformations.

    our translation · original wording (ES): 3. Movimientos y transformaciones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial

  45. C3.C.3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Transformations by rotations, translations and reflections in everyday-life situations: identification of transformed figures, generation from initial patterns, and prediction of the result.

    our translation · original wording (ES): Transformaciones mediante giros, traslaciones y simetrías en situaciones de la vida cotidiana: identificación de figuras transformadas, generación a partir de patrones iniciales y predicción del resultado.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C3.C.3.1

  46. C3.C.3.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Similarity in everyday life situations: identification of similar figures, generation from initial patterns and prediction of the outcome.

    our translation · original wording (ES): Semejanza en situaciones de la vida cotidiana: identificación de figuras semejantes, generación a partir de patrones iniciales y predicción del resultado.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C3.C.3.2

  47. C3.C.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    4. Visualization, reasoning and geometric modelling.

    our translation · original wording (ES): 4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial

  48. C3.C.4.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Strategies for calculating areas and perimeters of plane figures in everyday life situations.

    our translation · original wording (ES): Estrategias para el cálculo de áreas y perímetros de figuras planas en situaciones de la vida cotidiana.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C3.C.4.1

  49. C3.C.4.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Geometric models in solving problems related to the other senses.

    our translation · original wording (ES): Modelos geométricos en la resolución de problemas relacionados con los otros sentidos.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C3.C.4.2

  50. C3.C.4.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Formulation of conjectures about geometric properties, using drawing instruments (compass and protractor) and dynamic geometry software.

    our translation · original wording (ES): Elaboración de conjeturas sobre propiedades geométricas, utilizando instrumentos de dibujo (compás y transportador de ángulos) y programas de geometría dinámica.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C3.C.4.3

  51. C3.C.4.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Geometric ideas and relationships in art, science and everyday life.

    our translation · original wording (ES): Las ideas y las relaciones geométricas en el arte, las ciencias y la vida cotidiana.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C3.C.4.4

  52. C3.D (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    D. Algebraic sense.

    our translation · original wording (ES): D. Sentido algebraico.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico

  53. C3.D.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    1. Patterns.

    our translation · original wording (ES): 1. Patrones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico

  54. C3.D.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Strategies for identifying, representing (verbally or by means of tables, graphs and invented notations) and reasoned prediction of terms based on the regularities in a collection of numbers, figures or images.

    our translation · original wording (ES): Estrategias de identificación, representación (verbal o mediante tablas, gráficos y notaciones inventadas) y predicción razonada de términos a partir de las regularidades en una colección de números, figuras o imágenes.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico, punto C3.D.1.1

  55. C3.D.1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Creation of repeating patterns based on regularities or other patterns, using numbers, figures or images.

    our translation · original wording (ES): Creación de patrones recurrentes a partir de regularidades o de otros patrones utilizando números, figuras o imágenes.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico, punto C3.D.1.2

  56. C3.D.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    2. Mathematical model.

    our translation · original wording (ES): 2. Modelo matemático.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico

  57. C3.D.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Modelling process based on everyday life problems, using mathematical representations.

    our translation · original wording (ES): Proceso de modelización a partir de problemas de la vida cotidiana, usando representaciones matemáticas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico, punto C3.D.2.1

  58. C3.D.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    3. Relations and functions.

    our translation · original wording (ES): 3. Relaciones y funciones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico

  59. C3.D.3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Equality and inequality relations and use of the signs < and >. Determination of unknown data (represented by a letter or a symbol) in simple expressions related by means of these signs and the signs = and ≠.

    our translation · original wording (ES): Relaciones de igualdad y desigualdad y uso de los signos < y >. Determinación de datos desconocidos (representados por medio de una letra o un símbolo) en expresiones sencillas relacionadas mediante estos signos y los signos = y ≠.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico, punto C3.D.3.1

  60. C3.D.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    4. Computational thinking.

    our translation · original wording (ES): 4. Pensamiento computacional.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico

  61. C3.D.4.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Strategies for the interpretation, modification and creation of simple algorithms (sequences of ordered steps, diagrams, simulations, repetitive patterns, loops, nested and conditional instructions, computational representations, block-based programming, educational robotics...).

    our translation · original wording (ES): Estrategias para la interpretación, modificación y creación de algoritmos sencillos (secuencias de pasos ordenados, esquemas, simulaciones, patrones repetitivos, bucles, instrucciones anidadas y condicionales, representaciones computacionales, programación por bloques, robótica educativa...).

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico, punto C3.D.4.1

  62. C3.E (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    E. Stochastic sense.

    our translation · original wording (ES): E. Sentido estocástico.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico

  63. C3.E.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    1. Organization and analysis of data.

    our translation · original wording (ES): 1. Organización y análisis de datos.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico

  64. C3.E.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Data sets and statistical charts from everyday life: description, interpretation and critical analysis.

    our translation · original wording (ES): Conjuntos de datos y gráficos estadísticos de la vida cotidiana: descripción, interpretación y análisis crítico.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C3.E.1.1

  65. C3.E.1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Strategies for carrying out a simple statistical study: formulating questions, and collecting, recording and organising qualitative and quantitative data from different experiments (surveys, measurements, observations…). Frequency tables with absolute and relative frequencies: interpretation.

    our translation · original wording (ES): Estrategias para la realización de un estudio estadístico sencillo: formulación de preguntas, y recogida, registro y organización de datos cualitativos y cuantitativos procedentes de diferentes experimentos (encuestas, mediciones, observaciones…). Tablas de frecuencias absolutas y relativas: interpretación.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C3.E.1.2

  66. C3.E.1.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Simple statistical graphs (bar chart, pie chart, histogram, etc.): representation of data using traditional and technological resources and selection of the most suitable one.

    our translation · original wording (ES): Gráficos estadísticos sencillos (diagrama de barras, diagrama de sectores, histograma, etc.): representación de datos mediante recursos tradicionales y tecnológicos y selección del más conveniente.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C3.E.1.3

  67. C3.E.1.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Measures of central tendency (mean and mode): interpretation, calculation and application.

    our translation · original wording (ES): Medidas de centralización (media y moda): interpretación, cálculo y aplicación.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C3.E.1.4

  68. C3.E.1.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Measures of dispersion (range): calculation and interpretation.

    our translation · original wording (ES): Medidas de dispersión (rango): cálculo e interpretación.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C3.E.1.5

  69. C3.E.1.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Calculator and other digital resources, such as the spreadsheet, to organize statistical information and create different visualizations of the data.

    our translation · original wording (ES): Calculadora y otros recursos digitales, como la hoja de cálculo, para organizar la información estadística y realizar diferentes visualizaciones de los datos.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C3.E.1.6

  70. C3.E.1.7 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Relationship and comparison of two data sets based on their graphical representation: formulation of conjectures, analysis of dispersion and drawing conclusions.

    our translation · original wording (ES): Relación y comparación de dos conjuntos de datos a partir de su representación gráfica: formulación de conjeturas, análisis de la dispersión y obtención de conclusiones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C3.E.1.7

  71. C3.E.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    2. Uncertainty.

    our translation · original wording (ES): 2. Incertidumbre.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico

  72. C3.E.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Uncertainty in everyday life situations: quantification and subjective estimation and by checking the stabilization of relative frequencies in repeated random experiments.

    our translation · original wording (ES): La incertidumbre en situaciones de la vida cotidiana: cuantificación y estimación subjetiva y mediante la comprobación de la estabilización de las frecuencias relativas en experimentos aleatorios repetitivos.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C3.E.2.1

  73. C3.E.2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Calculation of probabilities in experiments, comparisons or investigations in which Laplace's rule is applicable: application of basic counting techniques.

    our translation · original wording (ES): Cálculo de probabilidades en experimentos, comparaciones o investigaciones en los que sea aplicable la regla de Laplace: aplicación de técnicas básicas del conteo.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C3.E.2.2

  74. C3.E.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    3. Inference.

    our translation · original wording (ES): 3. Inferencia.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico

  75. C3.E.3.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Identifying a data set as a sample of a larger set and reflecting on the population to which the conclusions of simple statistical investigations can be applied.

    our translation · original wording (ES): Identificación de un conjunto de datos como muestra de un conjunto más grande y reflexión sobre la población a la que es posible aplicar las conclusiones de investigaciones estadísticas sencillas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C3.E.3.1

  76. C3.F (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Socio-affective sense.

    our translation · original wording (ES): F. Sentido socioafectivo.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  77. C3.F.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    1. Own beliefs, attitudes and emotions.

    our translation · original wording (ES): 1. Creencias, actitudes y emociones propias.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  78. C3.F.1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Emotional self-regulation: self-concept and learning of mathematics from a gender perspective. Strategies for improving perseverance and the sense of responsibility towards learning mathematics.

    our translation · original wording (ES): Autorregulación emocional: autoconcepto y aprendizaje de las matemáticas desde una perspectiva de género. Estrategias de mejora de la perseverancia y el sentido de la responsabilidad hacia el aprendizaje de las matemáticas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto C3.F.1.1

  79. C3.F.1.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Cognitive flexibility, adaptation and change of strategy when necessary. Appreciation of error as an opportunity for learning.

    our translation · original wording (ES): Flexibilidad cognitiva, adaptación y cambio de estrategia en caso necesario. Valoración del error como oportunidad de aprendizaje.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto C3.F.1.2

  80. C3.F.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    2. Teamwork, inclusion, respect and diversity.

    our translation · original wording (ES): 2. Trabajo en equipo, inclusión, respeto y diversidad.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  81. C3.F.2.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Respect for the emotions and experiences of others regarding mathematics.

    our translation · original wording (ES): Respeto por las emociones y experiencias de los demás ante las matemáticas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto C3.F.2.1

  82. C3.F.2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Application of simple techniques for teamwork in mathematics, and strategies for conflict management, promotion of empathic and inclusive behaviours, and acceptance of the diversity present in the classroom and in society.

    our translation · original wording (ES): Aplicación de técnicas simples para el trabajo en equipo en matemáticas, y estrategias para la gestión de conflictos, promoción de conductas empáticas e inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto C3.F.2.2

  83. C3.F.2.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Assessment of the contribution of mathematics to the various fields of human knowledge from a gender perspective.

    our translation · original wording (ES): Valoración de la contribución de las matemáticas a los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Tercer ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto C3.F.2.3

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