Mathematik — Klasse 3

In der dritten Klasse festigen die Kinder die Addition im Zahlenraum bis 100 und bewältigen dabei den Zehnerübergang. Auf dieser Stufe lernen sie, den Übertrag sowohl beim schriftlichen Rechnen als auch im Kopf zu handhaben, und erklären laut, wie sie die Zahlen zerlegen (zum Beispiel indem sie zuerst zur nächsten Zehn gehen), um zur Summe zu gelangen.

Die typische Schwierigkeit besteht darin, den durch den Übertrag gewonnenen Zehner zu notieren oder zu addieren: Das Kind rechnet die Einer richtig, addiert dann aber nur die Ausgangszehner. Beim Kopfrechnen liegt die häufigste Hürde darin, den Überblick über die Zwischenschritte zu verlieren, wenn man die Zehn voll machen und den restlichen Teil des zweiten Summanden hinzufügen muss.

Die Aufgaben bieten gezielte Übungen, um diese Strategien zu stärken: geführte Übungen wie Bis zur Zehn ergänzen und die Rechnung zu Ende führen, Übungsblätter zur Kontrolle wie Überprüfe das Ergebnis und finde den Fehler sowie anwendungsbezogene Textaufgaben, in denen die Wirkung einer Veränderung zu berechnen oder eine überflüssige Angabe im Zahlenraum bis 100 auszusondern ist.

In der dritten Klasse festigen die Kinder das Kopfrechnen, indem sie Additionen mit zweistelligen Zahlen im Zahlenraum bis 100 durchführen und lernen, die einzelnen Schritte zu beschreiben. Die Schülerinnen und Schüler verbinden Zehner und Einer und bewältigen schließlich auch Additionen mit drei Summanden. Dabei entdecken sie, wie man Zahlen zerlegt und wieder zusammensetzt, um die Summe schneller zu finden.

Die typische Schwierigkeit tritt auf, wenn bei der Rechnung ein Zehnerübergang nötig ist. Dann passiert es häufig, dass das Kind die Einer richtig addiert, aber vergisst, den gebildeten Zehner zur Summe hinzuzuzählen (etwa wenn 28 + 15 als 33 statt 43 berechnet wird). Oder es verwechselt beim Kopfrechnen die Richtung des Schritts.

In praktischen Aufgaben bearbeiten die Kinder abwechslungsreiche Übungen: Sie berechnen den Weg mit dem Sprung auf der Hundertertafel, markieren die Etappen bei der Addition am Zahlenstrahl, füllen Zahlenpyramiden aus oder bearbeiten Arbeitsblätter, auf denen sie verschiedene Summen vergleichen und den Fehler korrigieren sollen, der in vorgegebenen Rechnungen steckt.

In der dritten Klasse festigen die Kinder das Kopfrechnen, indem sie Subtraktionen mit Zahlen bis 100 ausführen und lernen, die verwendeten Schritte zu versprachlichen. Um die Rechnung zu bewältigen, nutzen sie schrittweise Strategien, etwa zuerst die Zehner und dann die Einer nacheinander zu subtrahieren, oder sie veranschaulichen die Rückwärtssprünge auf der Hundertertafel.

Der typische Fehler tritt auf, wenn zwei Subtraktionen hintereinander durchgeführt werden oder wenn eine zweistellige Zahl abgezogen wird: Dabei verliert man leicht den Überblick über die Zehner bei den Rückwärtssprüngen oder zieht die kleinere Ziffer von der größeren ab, ohne die richtige Reihenfolge der Glieder der Subtraktion einzuhalten.

In den Arbeitsblättern stellen die Übungen konkrete Aufgaben: das richtige Ergebnis unter mehreren Möglichkeiten auswählen, den Fehler in bereits gelösten Rechnungen finden und korrigieren oder Sachaufgaben lösen, in denen die Anfangsmenge rekonstruiert werden muss oder eine überflüssige Angabe erkannt und vor dem Subtrahieren ausgeschlossen werden muss.

In der dritten Klasse festigen die Kinder den Vergleich und die Ordnung der natürlichen Zahlen bis 100 und wenden dabei das Bewusstsein für den Stellenwert der Ziffern an. Sie lernen, sicher zu bestimmen, welche Zahl größer, kleiner oder gleich ist, indem sie zuerst die Anzahl der Zehner und, bei gleicher Zehneranzahl, den Wert der Einer betrachten.

Das häufigste Hindernis betrifft die optische Verwechslung bei der Verwendung der mathematischen Vergleichszeichen oder die Tendenz, einzelne Ziffern isoliert zu betrachten, ohne ihre Stellung zu berücksichtigen: Zum Beispiel hält man 38 für größer als 81, nur weil 8 größer ist als 3, und übersieht dabei, dass die erste Ziffer die Zehner angibt.

In praktischen Aufgaben lösen die Schülerinnen und Schüler Übungen wie Setze das Zeichen ein: <, > oder = und Berechne und setze das Zeichen ein, bringen Zahlenreihen mit Ordne fünf Zahlen oder Ordne die Zahlen vom größten Wert an in eine Reihenfolge und bearbeiten angewandte Fragestellungen wie Welche Gruppe hat am wenigsten gesammelt oder Eine gerade Zahl zwischen zwei Zahlen finden.

In der dritten Klasse lernen die Kinder, exakte Divisionen im Zahlenraum bis 100 durchzuführen, indem sie ihr Wissen über das Einmaleins bis 10 nutzen. Die Division wird als Umkehrung der Multiplikation verstanden: Um 56 : 7 zu berechnen, lernt das Kind, sich zu fragen, welche Zahl, mit 7 multipliziert, 56 ergibt.

Der häufigste Fehler tritt auf, wenn das Auswendigwissen des Einmaleins noch unsicher ist. Bei einer Division versucht das Kind dann, rückwärts zu zählen, oder verwechselt ähnliche Produkte, sodass es ein nahe liegendes, aber falsches Ergebnis angibt (etwa 8 statt 9 bei 36 : 4). Oder es hat Schwierigkeiten zu unterscheiden, ob die Aufgabe verlangt, Elemente in gleich große Teile aufzuteilen, oder herauszufinden, wie viele gleich große Gruppen sich bilden lassen.

In den Arbeitsblättern wird diese Fähigkeit mit verschiedenen Aufgabentypen geübt:

• geführte Rechnungen und Lückenaufgaben, etwa Division in der Tafel (bis 100) und Wie oft wurde geteilt;
• konkrete Aufgaben zum Verteilen und Enthaltensein, darunter Verteile in gleich große Teile, Wie viele Packungen werden benötigt oder Wie viele stehen in einer Reihe;
• Reflexions- und Überprüfungsaufgaben, wie Kontrolliere die Division und finde den Fehler oder das Lösen von Textaufgaben mit einer überflüssigen Angabe.

In der dritten Klasse lernen die Kinder, die Uhr zu benutzen, um Zeit zu messen, Tageszeiten zu ordnen und den grundlegenden Zusammenhang zwischen Stunden und Minuten zu verstehen. Mit Hilfe der Multiplikation können sie volle Stunden in Minuten umrechnen (indem sie Vielfache von 60 berechnen) und einfache Aufgaben zur verstrichenen Zeit lösen, etwa indem sie die Dauer einer Tätigkeit bestimmen oder den Zeitpunkt ermitteln, zu dem sie begonnen hat.

Der typische Fehler besteht darin, Zeitmaße mit dem Dezimalsystem zu behandeln: Viele Kinder neigen dazu, eine Stunde als 100 Minuten statt 60 aufzufassen, oder sie subtrahieren Uhrzeiten direkt in Spalten wie gewöhnliche drei- oder vierstellige Zahlen und übersehen dabei den Wechsel zur Basis sechzig.

Bei den praktischen Aktivitäten arbeiten die Kinder mit Aufgaben wie Der Tagesplan: Bringe die Uhrzeiten in die richtige Reihenfolge, um Ereignisse in chronologische Abfolge zu bringen, oder mit Zeitdauer und Wie viele Minuten sind vergangen?, um ein Zeitintervall zu quantifizieren. Übungen wie Wandle Stunden in Minuten um und Wann hat es angefangen? festigen schließlich die Berechnung ausgehend von alltäglichen Situationen.

In der dritten Klasse festigen die Kinder das auswendige Wissen der Einmaleinsreihen, indem sie natürliche Zahlen bis 10 multiplizieren, um Produkte bis 100 zu erhalten. Das Lernen geht über das konkrete Verständnis der Operation: Die Multiplikation wird als mehrfach wiederholte Menge dargestellt, als Gruppierung gleicher Elemente oder visuell durch Anordnungen und Punktraster.

Der häufigste Fehler zeigt sich bei den Einmaleinsreihen von 6 bis 8: Wenn das schnelle Abrufen des Ergebnisses misslingt, versucht das Kind, im Kopf vom zuletzt erinnerten Wert aus weiterzuzählen, und macht dabei leicht Rechenfehler um ein oder zwei Einheiten. Eine weitere typische Schwierigkeit entsteht beim Finden eines fehlenden Faktors (etwa zu erkennen, welche Zahl mit 7 multipliziert 42 ergibt), was erfordert, die Beziehung zwischen den Faktoren und dem Produkt umzukehren.

In den Arbeitsblättern präsentieren die Übungen praktische Situationen und vielfältige Aufgaben:

• die Einmaleinstabelle bis 100 vervollständigen oder den fehlenden Faktor bestimmen;
• Bilder betrachten, um gleich große Gruppen zu zählen oder zu bestimmen, wie viele Punkte das Raster enthält;
• bereits gelöste Aufgaben analysieren, um den Fehler zu finden, Größen vergleichen, um zu bestimmen, welches Produkt größer ist, und Fragestellungen lösen, indem eventuell überflüssige Angaben ausgeschlossen werden.

In der dritten Klasse, im Zahlenraum bis tausend, entdecken die Kinder, dass man bei Additionen nicht unbedingt von links nach rechts vorgehen muss. Wenn sie erkennen, dass das Vertauschen oder Zusammenfassen der Summanden das Ergebnis nicht verändert, lernen sie, vorteilhafte Kombinationen zu suchen (etwa Paare, die runde Zehner oder Hunderter bilden), um einfache Rechnungen im Kopf auszuführen und den gewählten Weg mündlich zu beschreiben.

Der häufigste Fehler ist das starre, schrittweise Rechnen: Bei drei oder mehr Zahlen versucht das Kind, sie in der Reihenfolge zu addieren, in der sie geschrieben stehen. Dadurch wird das Arbeitsgedächtnis überlastet und der Überblick geht leicht verloren. Eine weitere typische Schwierigkeit entsteht aus der Vorstellung, das Gleichheitszeichen bedeute nur „das Endergebnis“. Dann fällt es schwer zu erkennen, dass zwei Schreibweisen mit vertauschten Summanden in Wirklichkeit dieselbe Menge darstellen.

In den Arbeitsblättern bearbeiten die Schülerinnen und Schüler visuelle Aufgaben und strategische Auswahlaufgaben: Sie finden die bequeme Reihenfolge zum Addieren, fassen vier Summanden zu zwei passenden Paaren zusammen oder herausfinden, was auf der anderen Seite fehlt, damit beide Seiten gleich sind. In weiteren Übungen vergleichen sie zwei Summen, um zu prüfen, ob sie gleichwertig sind, oder lösen die Aufgabe und erklären mit eigenen Worten, welcher Weg der einfachste war.

In der dritten Klasse begegnen die Kinder den ersten Dezimalzahlen durch den alltäglichen Gebrauch von Münzen und Geldscheinen. Sie lernen, Beträge in Euro und Cent zu lesen, zu schreiben und zu vergleichen, und führen einfache Additionen und Subtraktionen durch, um die Gesamtkosten eines Einkaufs zu bestimmen und zu beurteilen, ob das verfügbare Geld ausreicht.

Der häufigste Fehler betrifft den gleichzeitigen Umgang mit dem ganzzahligen und dem dezimalen Teil: Oft behandeln die Schüler Euro und Cent als getrennte, voneinander unabhängige Zahlen. Dies führt zu Fehlern, wenn ein Wechsel nötig ist (zum Beispiel bei der Berechnung des Rückgelds, wo ein Euro 100 Cent entspricht), oder dazu, dass der Stellenwert der Ziffern verwechselt wird, sodass Beträge wie 5 Cent und 50 Cent vertauscht werden.

Die Arbeitsblätter bieten konkrete, alltagsnahe Kaufsituationen an. Die Kinder bearbeiten Aufgaben wie reicht das Geld? oder wie viel fehlt noch?, um einen Einkauf abzuschließen, finden heraus, mit welchen Münzen man bezahlen kann, und berechnen Ausgaben und Rückgeld. Tätigkeiten wie das Rückgeld: Wähle den richtigen Betrag, das Rückgeld: Korrigiere den Fehler und was kosten mehrere Stücke? helfen, die Berechnung zu festigen und die passenden Münzen für jede Situation zu erkennen.

In der dritten Klasse entwickeln die Kinder das Kopfrechnen, indem sie natürliche Zahlen bis 20 mit 10 multiplizieren, zum Beispiel 6 × 10 oder 15 × 10. Die Schülerinnen und Schüler lernen, ihre Überlegungen zu versprachlichen: Sie verstehen, dass jede Einheit zu einem Zehner wird, indem sich die Ziffern um einen Platz nach links verschieben und die freie Einerstelle mit einer Null besetzt wird.

Der häufigste Fehler entsteht, wenn die Regel „eine Null anhängen“ als rein äußerlicher Trick und nicht als Stellenwertprinzip angewendet wird. Manche Kinder verwechseln die Multiplikation mit der Addition und rechnen zum Beispiel 12 + 10 statt 12 × 10, oder sie geraten ins Schwimmen, wenn sie 10 mit sich selbst multiplizieren sollen (10 × 10), und glauben fälschlicherweise, das Ergebnis bleibe zweistellig.

In den Arbeitsblättern verlangen die Aufgaben, das direkte Produkt zu berechnen oder die richtige Antwort unter mehreren Möglichkeiten zu erkennen. Die Kinder festigen die Fertigkeit auch durch Aussagen vom Typ wahr oder falsch, durch fortlaufende Rechenketten, durch Aufgaben, bei denen sie eine überflüssige Angabe erkennen und ausschließen sollen, sowie durch Fragen, wie viele volle Zehner in einer bestimmten Menge enthalten sind.

In der dritten Klasse lernen die Kinder, Daten zu interpretieren, die in Tabellen und Balkendiagrammen organisiert sind. Wenn sie mit Zahlen bis tausend arbeiten, beschränken sie sich nicht darauf, den Wert eines einzelnen Feldes abzulesen, sondern verwenden die Darstellungen, um unterschiedliche Größen zu vergleichen und numerische Unterschiede durch Subtraktion zu berechnen.

Die typische Schwierigkeit tritt bei Fragen wie «wie viele mehr?» auf: Oft übernimmt das Kind einfach den Wert der höchsten Spalte, anstatt die tatsächliche Differenz zwischen den beiden verglichenen Daten zu berechnen. Ein weiterer häufiger Fehler besteht darin, Zeilen oder Spalten falsch zu kreuzen, wenn die Tabelle mehrere Kategorien enthält.

In den Arbeitsblättern verlangen die Aufgaben, dass man:

• herausfindet, welche Kategorie am meisten hat, oder zählt, wie viele Gruppen die angegebene Zahl übersteigen;
• die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten erfassten Wert berechnet;
• Fragen vom Typ Balkendiagramm: wie viele mehr? löst oder beurteilt, ob eine Aussage über die Differenz zwischen zwei Zeilen wahr oder falsch ist.

Wenn Kinder mit Zahlen bis tausend arbeiten, lernen sie, dass der tatsächliche Wert einer Ziffer vollständig von der Stelle abhängt, die sie einnimmt. Sie erkennen und benennen konkret Hunderter, Zehner und Einer und verstehen, dass in einer dreistelligen Zahl wie 345 die 3 nicht drei einzelne Objekte angibt, sondern drei Gruppen zu je hundert (300 Einheiten), die 4 vier Gruppen zu je zehn (40 Einheiten) und die 5 die losen Einer darstellt.

Die am weitesten verbreitete Schwierigkeit betrifft die Unterscheidung zwischen der einzelnen Ziffer und der Gesamtmenge, die in der Zahl enthalten ist. Vor der Zahl 240 antworten viele Kinder zum Beispiel, dass es nur 4 Zehner gibt, weil sie auf die Ziffer in der mittleren Spalte schauen, und sie tun sich schwer damit zu verstehen, dass die Zahl insgesamt 24 volle Zehner enthält. Ein weiteres häufiges Hindernis ist der Umgang mit der Null als Platzhalter in Zahlen wie 407, wo das sichtbare Fehlen von Zehnern dazu führen kann, dass 47 geschrieben wird.

In praktischen Aktivitäten wird dieses Lernen durch Arbeitsblätter mit gezielten Übungen gefestigt:

• Die Zahl aus den Stellenwertblöcken ablesen, um die Zeichnung sofort der richtigen Menge zuzuordnen;
• Zahlen zusammensetzen und zerlegen, indem Hunderter, Zehner und Einer vereint werden oder die Hunderter und der Rest bestimmt werden;
• Berechnen, wie viele volle Zehner oder wie viele Einer insgesamt in einer Zahl enthalten sind;
• Aussagen über den Wert einzelner Ziffern als wahr oder falsch bewerten, um die sichere Beherrschung der Dezimalschreibweise zu überprüfen.

In der dritten Klasse entwickeln die Kinder im Zahlenraum bis tausend das Kopfrechnen, indem sie Additionen und Subtraktionen mit ganzen Hundertern ausführen. Auf dieser Stufe lernt das Kind, für einfache Rechnungen nicht mehr untereinanderzuschreiben, sondern direkt mit dem Stellenwert der Ziffern zu arbeiten: Es erkennt, dass das Addieren oder Subtrahieren von Hundertern nur die Hunderterstelle verändert, während Zehner und Einer unverändert bleiben, und kann die gewählten Schritte sprachlich erklären.

Der typische Fehler besteht in der Verwechslung von Stellenwerten, die dazu führt, die Operation auf die falsche Ziffer anzuwenden (zum Beispiel werden Hunderter zu den Zehnern addiert). Eine weitere häufige Schwierigkeit tritt auf, wenn zwei aufeinanderfolgende Schritte verlangt werden; dann kann das Arbeitsgedächtnis überlastet werden, sodass das Zwischenergebnis verloren geht.

In den Arbeitsblättern zeigt sich diese Arbeit in konkreten Aufgaben wie:

• einen Schritt oder zwei aufeinanderfolgende Schritte mit ganzen Hundertern ausführen;
• Hunderter von einer gegebenen Zahl wegnehmen;
• herausfinden, wie viele Hunderter hinzugefügt wurden oder wie viel fehlt, damit zwei Seiten gleich sind;
• das genaue Ergebnis erkennen oder den Fehler in einer Rechnung finden und korrigieren.

In dieser Phase lernt das Kind, Additionen im Kopf im Zahlenraum bis 20 auszuführen, wenn kein Zehnerübergang nötig ist, etwa bei 12 + 5 oder 13 + 4. Der Lernende arbeitet, indem er Zehner und Einer gedanklich trennt: Er addiert die Einer miteinander und lässt den Zehner unverändert. Dabei kann er das gewählte Vorgehen verbalisieren und erklären, ohne auf schriftliche Rechnungen in Spalten zurückgreifen zu müssen.

Die typische Schwierigkeit besteht darin, am Weiterzählen Element für Element festzuhalten, oft mit Unterstützung durch die Finger. Dies führt zu häufigen Rechenfehlern durch Über- oder Untertreiben (etwa wenn der Ausgangswert mitgezählt wird oder man eine Zahl zu früh stoppt) oder dazu, den Stellenwert zu verwechseln, indem die Einerziffer direkt zur Zehnerziffer addiert wird.

In den Arbeitsblättern zeigt sich dieser Lernprozess in abgestuften Aufgaben: visuelle Hilfen wie Zähle die zwei Raster, um die Mengen sichtbar zu machen, Übungen zum schnellen Erkennen wie Addition bis 20: Wähle die richtige Antwort oder richtig oder falsch, bis hin zu anspruchsvolleren Aufgaben wie Addition bis 20: drei Summanden und Korrigiere den Fehler bei der Addition bis 20.

In der dritten Klasse lernen die Kinder, die üblichen schriftlichen Rechenverfahren in Spaltenform anzuwenden, und arbeiten dabei mit natürlichen Zahlen bis 1000. Die Schülerinnen und Schüler schreiben die Zahlen unter Beachtung des Stellenwerts der Ziffern (Einer, Zehner und Hunderter), berechnen Additionen mit drei Stellen – auch mit drei Summanden – sowie Subtraktionen im Tausenderraum.

Das häufigste Hindernis betrifft den Umgang mit Entbündelungen und Übertrag. Bei der Subtraktion kommt es oft vor, dass das Kind, wenn die Ziffer des Minuenden kleiner ist als die des Subtrahenden, die kleinere Ziffer von der größeren abzieht, um die Entbündelung zu vermeiden. Bei Additionen besteht der typische Fehler dagegen darin, den übertragenen Zehner oder Hunderter zu vergessen, oder die anfängliche Stellenausrichtung falsch zu setzen, wenn die Summanden unterschiedlich lang sind.

Die Aufgaben zu dieser Fähigkeit bieten strukturierte Rechnungen: Additionen, die Schritt für Schritt angeleitet werden, Summen aus drei Zahlen und Subtraktionen im Tausenderraum. Neben dem direkten Rechnen werden gezielte Übungen eingesetzt, die das Verfahren festigen, etwa das Ermitteln des fehlenden Summanden, die Auswahl des richtigen Ergebnisses aus verschiedenen Möglichkeiten oder die Betrachtung einer bereits ausgeführten Rechnung, um den begangenen Fehler zu finden und zu korrigieren.

In der dritten Klasse arbeiten die Kinder mit natürlichen Zahlen bis 1000 und mit dem Einmaleins bis 10. In dieser Phase lernen sie, dass die Rechenoperationen paarweise zusammenhängen: Die Addition wird durch die Subtraktion aufgehoben und die Multiplikation durch die Division. Dieses Bewusstsein ist vor allem nützlich, um die Probe bei schriftlichen Rechnungen in Spalten durchzuführen und um eine unbekannte Ausgangsmenge zurückzuverfolgen.

Die häufigste Stolperfalle zeigt sich bei der Probe der Subtraktion: Statt das Ergebnis zum Subtrahend zu addieren, um den Minuenden wiederzufinden, führen die Kinder oft eine weitere Subtraktion aus oder verändern das Ergebnis der Probe gewaltsam, damit es passt, ohne den Fehler in der ursprünglichen Rechnung zu bemerken. Bei den Zusammenhängen zwischen Multiplikation und Division besteht der typische Fehler darin, erneut zu multiplizieren, anstatt durch den Faktor zu dividieren, um den Ausgangsfaktor herauszufinden.

Bei den praktischen Aufgaben bearbeiten die Kinder angeleitete Übungen wie:

• eine Addition mit der Subtraktion und eine Subtraktion mit der Addition überprüfen;
• eine bereits durchgeführte Probe betrachten, feststellen, ob sie richtig ist, und den Fehler korrigieren;
• den verborgenen Wert herausfinden, indem sie Fragen beantworten wie «Von welcher Zahl wurde subtrahiert?», «Mit wie viel wurde multipliziert?» oder «Wie viele waren es, bevor sie geteilt wurden?».

In der dritten Klasse festigen die Kinder das Verständnis von dreistelligen Zahlen bis 1000. Ausgehend vom Stellenwertverständnis von Hunderten, Zehnern und Einern lernen sie, welche Zahl größer ist, Zahlen aufsteigend zu ordnen und die genaue Differenz zwischen zwei Mengen zu berechnen.

Die typische Schwierigkeit tritt auf, wenn die Zahlen ähnliche Ziffern haben oder eine Null enthalten, wie bei 508 und 580 oder 729 und 792. In diesen Fällen schauen Kinder eher auf die Größe der einzelnen isolierten Ziffern statt auf deren Stellenwert von links nach rechts, oder sie haben Mühe, die mathematischen Zeichen < und > richtig auszurichten.

In den praktischen Aktivitäten arbeiten die Schülerinnen und Schüler mit Übungen zum direkten Vergleich, bei denen das richtige Zeichen eingesetzt oder die größere Zahl unter mehreren Optionen auf einen Blick erkannt werden soll. Außerdem üben sie, Listen mit dreistelligen Zahlen vom kleinsten Wert an zu ordnen, und bearbeiten Aufgaben wie «Um wie viel ist sie größer?», wobei sie mit Multiple-Choice- oder Wahr/Falsch-Antworten überprüfen, wie viele Einheiten zu einem vorgegebenen Wert fehlen.

In der dritten Klasse verwenden die Kinder herkömmliche Hilfsmittel wie das Lineal, um Gegenstände und Zeichnungen zu messen, und arbeiten dabei mit den grundlegenden Längeneinheiten: Meter (m), Zentimeter (cm) und Millimeter (mm). Im Zahlenraum bis tausend lernen sie, Maße zusammenzusetzen und zu zerlegen, und verstehen dabei, dass ein Meter 100 Zentimetern entspricht und jeder Zentimeter 10 Millimeter umfasst (zum Beispiel wenn sie 1 m und 25 cm in 125 cm umrechnen).

Die typische Schwierigkeit liegt in der Verwechslung der verschiedenen Umrechnungsfaktoren: Häufig neigen die Kinder dazu, immer durch 10 zu teilen oder mit 10 zu multiplizieren, und vergessen, dass das Verhältnis von Meter zu Zentimeter 100 beträgt. Beim praktischen Messen ist ein weiterer häufiger Fehler, den Gegenstand ab der Zahl 1 des Lineals anstatt ab dem Nullstrich anzulegen, wodurch die Ablesung eines ganzen Zentimeters verfälscht wird.

Die Arbeitsblätter bieten konkrete Übungen unterschiedlicher Art. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten visuelle Aufgaben wie Lies die Länge auf dem Lineal ab, wechseln zu direkten Umrechnungen (Meter und Zentimeter in Zentimeter umwandeln oder Zentimeter in Millimeter) und festigen ihr Denken mit Multiple-Choice-Fragen, Richtig-oder-falsch-Aufgaben sowie Aufgaben, in denen sie einen Fehler bei der Gleichwertigkeit erkennen und korrigieren müssen.

In der dritten Klasse lernen die Kinder, ebene geometrische Figuren zu erkennen, zu benennen und zu beschreiben. Auf dieser Stufe können sie Formen wie Dreiecke, Quadrate oder Rechtecke sicher identifizieren, egal ob sie als einzelne Figuren oder innerhalb reichhaltigerer Zeichnungen auftreten.

Der häufigste Fehler entsteht durch die Änderung der Ausrichtung im Raum: Wird eine Figur geneigt oder gedreht, fällt es vielen Kindern schwer, ihre unveränderte Form zu erkennen, und sie neigen dazu, ihr einen falschen Namen zu geben, indem sie etwa ein gedrehtes Quadrat für eine Raute halten, nur weil es auf einer Ecke steht.

In den praktischen Aktivitäten üben die Schülerinnen und Schüler mit gezielten Aufgaben:

• den richtigen Namen einer gezeichneten Figur auswählen oder aufschreiben, auch wenn sie gedreht dargestellt ist;
• ein Bild untersuchen, um zu zählen, wie viele bestimmte Formen es enthält (zum Beispiel angeben, wie viele Dreiecke in der Zeichnung vorkommen);
• Fragen wahr oder falsch zur Identität der Figur beantworten oder Kärtchen mit dem falschen Namen korrigieren.

In der dritten Klasse gewinnen die Schüler Sicherheit mit natürlichen Zahlen bis 1000 und lernen, mühelos von der Schreibweise in Worten zur Schreibweise in Dezimalziffern zu wechseln. Das grundlegende Ziel ist das Bewusstsein für den Stellenwert: zu verstehen, wie dieselbe Ziffer ihre Bedeutung ändert, je nachdem, ob sie an der Stelle der Hunderter, der Zehner oder der Einer steht.

Die typische Schwierigkeit auf dieser Stufe betrifft die Verwendung der Null als Platzhalter, besonders wenn sie sich in der Mitte der Zahl befindet. Wenn Kinder «vierhundertacht» hören, neigen viele dazu, 4008 statt 408 zu schreiben, weil sie den Wert vollständig übertragen, anstatt die fehlende Zehnerstelle durch eine einzige Null zu ersetzen.

In den Arbeitsblättern bearbeiten die Schüler Aufgaben wie Schreibe die Zahl in Ziffern oder Lies die Zahl in Worten, ergänzt durch spezielle Übungen, um die häufigsten Fehler zu erkennen, etwa Die Null in der Mitte: Korrigiere die Schreibweise der Zahl und Wähle die richtige Schreibweise in Ziffern.

In der dritten Klasse festigen die Kinder das Addieren natürlicher Zahlen mit drei Stellen und arbeiten sicher im Zahlenraum bis 1000. Sie verwenden die üblichen schriftlichen Rechenverfahren, um zwei oder sogar drei Zahlen zu addieren, beginnend mit Aufgaben ohne Übertrag bis hin zum selbstständigen schriftlichen Rechnen in Spalten.

Die häufigste Schwierigkeit betrifft das korrekte Untereinanderschreiben der Ziffern entsprechend ihrem Stellenwert (Hunderter, Zehner und Einer). Wenn drei Summanden oder Zahlen mit unterschiedlich vielen Ziffern addiert werden, führt ein ungenaues Untereinanderschreiben oft dazu, verschiedene Größen miteinander zu addieren, indem Zehner mit Hundertern verwechselt werden.

Die praktischen Aktivitäten bieten abwechslungsreiche Übungen: neben dem direkten Rechnen mit drei Summanden oder ohne Übertrag üben die Kinder, die richtige Antwort aus verschiedenen Optionen auszuwählen, Aussagen vom Typ wahr oder falsch zu beurteilen, das falsche Ergebnis zu finden und zu korrigieren oder zwei Zahlen zu erfinden, die eine vorgegebene Summe ergeben.

In der dritten Klasse erkunden die Kinder die üblichen Maßeinheiten für die Masse und konzentrieren sich dabei auf das Verhältnis zwischen dem Kilogramm und seinen kleineren Einheiten, insbesondere dem Gramm. Innerhalb des Zahlenraums bis tausend entdecken sie, dass ein ganzes Kilogramm aus 1000 Gramm besteht, und lernen, mit Additionen und Subtraktionen zu berechnen, wie viel noch fehlt, um die ganze Einheit zu erreichen.

Die häufigste Schwierigkeit betrifft den Wert der Umrechnungen: Viele Kinder neigen dazu zu glauben, dass ein Kilogramm 100 Gramm entspricht statt 1000, und wenden dabei fälschlicherweise die gewohnten Hunderter-Zehner-Umwandlungen an. Dadurch machen sie Fehler bei den Ergänzungen, indem sie zum Beispiel berechnen, dass für ein Kilo mit 700 Gramm nur 30 Gramm fehlen statt 300.

In den praktischen Aktivitäten und auf den Arbeitsblättern treten die Übungen in folgender Form auf:

• Fragen wahr oder falsch oder Multiple-Choice-Fragen, um die Umrechnungen zwischen Kilogramm und Teileinheiten zu überprüfen;
• schnelle Rechnungen, wie viele Gramm fehlen, um ein ganzes Kilogramm zu erreichen;
• kleine Sachaufgaben, etwa die Bestimmung, für wie viele gleich große Portionen eine in Kilogramm oder Gramm angegebene Packung reicht.

In der dritten Klasse lernen die Kinder, die Uhr als konventionelles Instrument zur Zeitmessung zu verwenden. Sie erkennen die Funktion des Stundenzeigers und des Minutenzeigers, lesen das analoge Zifferblatt genau ab und üben, zu berechnen, wie viele Minuten bis zur nächsten vollen Stunde fehlen. Dabei vergleichen sie auch verschiedene Uhrzeiten, um festzustellen, welche davon früher ist.

Der häufigste Fehler betrifft das Ablesen der Minuten: Die Kinder neigen dazu, die Zahl, auf die der lange Zeiger zeigt, nach ihrem Nennwert zu lesen (zum Beispiel vier Minuten statt zwanzig, wenn der Zeiger auf die 4 zeigt). Oder sie verwechseln die Stunde, wenn der kurze Zeiger gegen Ende der Stunde halbwegs zwischen zwei Zahlen steht.

In den Arbeitsblättern führen die Übungen das Lernen mit anschaulichen und direkten Aktivitäten:

• die Uhrzeit angeben, die das Zifferblatt zeigt, oder eine vorgegebene Ablesung mit wahr oder falsch bewerten;
• den Fehler beim Ablesen einer Uhr finden und korrigieren;
• berechnen, wie viele Minuten bis zur vollen Stunde fehlen, oder angeben, welches Zifferblatt die frühere Uhrzeit zeigt.

In der dritten Klasse lernen die Kinder das konventionelle Messen des Fassungsvermögens anhand des Liters und des halben Liters kennen. Indem sie mit vertrauten Behältern wie Flaschen, Krügen und Saftpackungen arbeiten, lernen sie, Flüssigkeiten zu quantifizieren, unterschiedliche Fassungsvermögen zu addieren und zu berechnen, wie viele Teile nötig sind, um eine bestimmte Gesamtmenge zu erreichen.

Die typische Schwierigkeit tritt auf, wenn halbe Liter ins Spiel kommen: Viele Schüler neigen dazu, die Anzahl der Behälter zu zählen statt der tatsächlichen Flüssigkeitsmenge, und verwechseln zum Beispiel 4 Flaschen zu einem halben Liter mit 4 ganzen Litern, statt zu erkennen, dass es 2 Liter sind. Ein weiteres häufiges Hindernis ist, sich von der optischen Höhe einer Flasche täuschen zu lassen, ohne die Breite des Bodens zu berücksichtigen.

Bei den praktischen Aktivitäten lösen die Kinder anschauliche Aufgaben durch gezielte Übungen:

• berechnen, wie viele Liter man erhält, wenn man mehrere Flaschen zu einem halben Liter zusammengießt;
• herausfinden, wie viele noch fehlen, um ihn zu füllen, oder wie viele Flaschen man mit einer Karaffe Saft füllen kann;
• einschätzen, wie viel mehr ein Behälter im Vergleich zu einem anderen enthält, oder Aussagen vom Typ wahr oder falsch zu den einfachsten Gleichwertigkeiten beantworten.

In der dritten Klasse entwickeln die Kinder die Fähigkeit, sich entlang der Zahlenreihe bis tausend zu bewegen, indem sie laut und im Kopf in gleichmäßigen Schritten zählen (zum Beispiel in Zweier-, Dreier-, Fünfer- oder Zehnerschritten). Diese Kompetenz erfordert, dem Rhythmus sowohl vorwärts zu folgen, indem die Menge schrittweise erhöht wird, als auch rückwärts, indem bei jedem Schritt subtrahiert wird.

Die größte Schwierigkeit tritt beim Überschreiten des Zehners oder Hunderters auf, besonders wenn rückwärts gezählt wird. Vor kritischen Schwellen (etwa beim Wechsel von 305 zu 295 im Zehnerschritt) besteht die Gefahr, dass das Kind das Maß des gleichbleibenden Schrittes verliert oder die zu verändernde Ziffer verwechselt und instinktiv wieder in Einerschritten zu zählen beginnt.

In den praktischen Aktivitäten wird diese Arbeit durch gezielte Übungen angeboten:

• Weiterzählen mit demselben Schritt oder die nächste Zahl wählen, um eine gegebene Reihe fortzusetzen;
• Rückwärts zählen in gleichen Schritten ausgehend von einer vorgegebenen Zahl;
• Die falsche Zahl korrigieren, um einen Fehler innerhalb einer Zahlenkette zu finden;
• Feststellen, wie oft man zählen muss, um ein bestimmtes Ziel zu erreichen.

In der dritten Klasse verwenden die Kinder das Einmaleins der 2 sicher, um Zahlen zwischen 10 und 99 zu multiplizieren. Diese Fähigkeit ermöglicht es, das Doppelte einer Menge zu berechnen, indem man Kopfrechnen mit den ersten üblichen schriftlichen Verfahren kombiniert und die zweistellige Zahl in Zehner und Einer zerlegt.

Die häufigste Stolperfalle tritt auf, wenn das Verdoppeln der Einer die 9 überschreitet (wie bei 36 × 2). In solchen Fällen wird typischerweise vergessen, den übertragenen Zehner dazuzuzählen, oder die beiden Teilergebnisse werden einfach nebeneinandergeschrieben, etwa 612 statt 72.

In den Übungsblättern wird diese Arbeit durch abgestufte Aufgaben angeboten:

• direktes Berechnen des Produkts oder Auswahl des richtigen Ergebnisses unter mehreren Möglichkeiten;
• Fragen wahr oder falsch, um die Richtigkeit der Rechnung zu überprüfen;
• umgekehrtes Denken, um herauszufinden, welche Ausgangszahl ein bestimmtes Doppelte ergeben hat;
• Vergleiche, um herauszufinden, um wie viel sich der Abstand zwischen zwei Mengen vergrößert, nachdem beide verdoppelt wurden.

In der dritten Klasse festigen die Kinder den Gebrauch des Meters und der üblichen Messinstrumente und rechnen dabei mit Zahlen bis 1000. Sie lernen, dass eine Länge beschrieben werden kann, indem man verschiedene Einheiten kombiniert (zum Beispiel Meter und Zentimeter), und entwickeln die Fähigkeit zu berechnen, wie viele ganze Meter in einem bestimmten Maß enthalten sind, oder Längen zu addieren, die in unterschiedlicher Schreibweise angegeben sind.

Der häufigste Fehler besteht darin, die Ziffern direkt zu addieren, ohne auf die Maßeinheit zu achten, zum Beispiel wenn man meint, dass 1 Meter und 20 Zentimeter 21 ergeben. Außerdem fällt es schwer, hundert Zentimeter in einen ganzen Meter umzuwandeln, wenn Teilmengen addiert werden, weil dabei der Einheitenwechsel vergessen wird.

Im Alltag begegnen den Kindern Übungen, in denen sie bestimmen müssen, wie viele ganze Meter in einem Maß enthalten sind, Multiple-Choice-Fragen oder „Richtig oder falsch“-Aufgaben lösen, bei denen zwei Schreibweisen derselben Länge verglichen werden, ungleichartige Maße addieren und mit einer Subtraktion berechnen müssen, um wie viel länger eine Strecke als eine andere ist.

In der dritten Klasse festigen die Kinder die Ordnung der natürlichen Zahlen bis 1000 und lernen, die Vorgängerzahl (durch Subtraktion von 1) und die Nachfolgerzahl (durch Addition von 1) sicher zu bestimmen. Diese Kompetenz stärkt das Verständnis des Stellenwerts der Ziffern und die Fähigkeit, sich auf dem Zahlenstrahl zu orientieren.

Das häufigste Hindernis tritt bei den Übergängen über die Zehner- und Hunderterstelle auf, besonders wenn mit Zahlen gearbeitet wird, die auf Null enden. Bei einer Zahl wie 400 oder 650 erfordert das Finden der Vorgängerzahl, die Reihenfolge der vorderen Ziffern umzustrukturieren; der typische Fehler besteht darin, nur die Einer zu verändern, und beispielsweise 409 statt 399 zu schreiben.

In den Arbeitsblättern verlangen die Aufgaben, festzustellen, welche Zahl um 1 größer oder um 1 kleiner als eine Bezugszahl ist, oder direkt die Summe aus Nachfolger und Vorgänger zu berechnen. Die Arbeit wird mit Multiple-Choice-Quizzen und Aussagen vom Typ wahr oder falsch abgeschlossen, um die Beherrschung dieser Beziehungen zu überprüfen.

In der dritten Klasse entdecken die Kinder den Kilometer als konventionelle Maßeinheit für große Entfernungen und verbinden ihn direkt mit dem Zahlenraum bis 1000. Sie lernen die grundlegende Beziehung, dass 1 Kilometer 1000 Metern entspricht, und beginnen, einfache Maßangaben umzurechnen, die Kilometer und Meter kombinieren.

Die häufigste Schwierigkeit betrifft den Stellenwert: Manche Kinder verwechseln die Vorsilbe Kilo- mit den Hunderten und halten einen Kilometer für 100 Meter statt für 1000 Meter. Ein weiterer typischer Stolperstein tritt beim Ergänzen auf, wenn die fehlende Zehner- oder Hunderterzahl falsch bestimmt wird (etwa wenn man glaubt, dass zu 1 km von 700 m noch 30 m fehlen statt 300 m).

Bei den praktischen Aufgaben bearbeiten die Kinder abgestufte Übungen: Sie wandeln Angaben wie «1 km und 400 m» in reine Meter um, berechnen, wie viel Strecke noch fehlt, um einen ganzen Kilometer zu erreichen, und erkennen, wie viele volle Kilometer in Mengen wie 3000 Metern enthalten sind. Diese Schritte werden zusätzlich durch Multiple-Choice-Fragen und Aufgaben vom Typ «richtig oder falsch» gefestigt.

In der dritten Klasse lernen die Kinder, geometrische Formen im Raum zu erkunden und zu erkennen. Die Arbeit umfasst das Identifizieren und Benennen der gängigsten Körper (wie Würfel, Kugel, Kegel, Zylinder oder Quader), wobei die abstrakte Form sowohl mit dreidimensionalen Materialmodellen als auch mit Gegenständen aus dem Alltag verknüpft wird.

Der häufigste Fehler besteht darin, ebene Figuren mit den entsprechenden Körpern zu verwechseln: Es ist zum Beispiel üblich, dass Kinder einen Würfel Quadrat oder eine Kugel Kreis nennen. Eine weitere typische Schwierigkeit entsteht, wenn dieselbe Form gedreht oder aus einer anderen als der gewohnten Perspektive gezeigt wird.

Auf den praktischen Arbeitsblättern erfolgt die Arbeit über klare und strukturierte Übungen:

• Fragen wie Wie heißt dieser Körper und Welcher Körper ist das? Wähle aus, bei denen der Name der dargestellten Figur ausgewählt oder geschrieben wird;
• Übungen wie Finde einen Gegenstand in der Form des Körpers, bei denen die geometrische Figur mit konkreten Gegenständen verbunden wird, etwa einer Schachtel oder einer Dose;
• Überprüfungsaufgaben wie Welcher Körper ist das? Richtig oder falsch und Korrigiere den Namen des Körpers, um den richtigen Wortschatz zu festigen und über die Merkmale der Figuren nachzudenken.

In der dritten Klasse festigen die Kinder ihre räumliche Orientierung und lernen, Wege und Figuren grafisch zu beschreiben, wobei sie drei grundlegende Richtungen unterscheiden: senkrecht (von oben nach unten oder umgekehrt), waagerecht (von links nach rechts) und schräg (geneigt gegenüber den beiden ersten).

Der häufigste Fehler besteht darin, die Begriffe senkrecht und waagerecht zu vertauschen, oder Schrägen zu erkennen fällt schwer, wenn sie nur minimal geneigt sind. Die Verwirrung nimmt oft zu, wenn das Blatt gedreht wird, weil die Kinder dann den festen Bezugspunkt des Karos oder des Seitenrands verlieren.

Auf den Arbeitsblättern üben die Kinder mit praktischen Aufgaben und visuellen Erkennungsaufgaben, zum Beispiel:

• die richtige Einordnung einer gegebenen Linie wählen, in Übungen wie Welche Linie ist das? Wähle oder Senkrecht, waagerecht oder schräg;
• die Richtigkeit einer Beschreibung mit Fragen wie Richtig oder falsch überprüfen oder falsche Bezeichnungen korrigieren;
• eine vom Befehl verlangte Linie genau auf dem Karo zeichnen (Zeichne eine Linie: senkrecht, waagerecht oder schräg).

In der dritten Klasse lernen die Kinder, numerische Informationen mit Tabellen und Piktogrammen (Bildgrafiken) zu ordnen und zu interpretieren. Beim Arbeiten mit Zahlen bis tausend ermitteln sie Gesamtsummen, indem sie Zeilen oder Spalten addieren, vergleichen Mengen und verbinden grafische Darstellungen mit konkreten Situationen.

Der häufigste Fehler tritt bei Piktogrammen auf, wenn ein Symbol nicht nur eine Einheit darstellt, sondern einen Multiplikationswert hat (zum Beispiel steht jedes Bildchen für 5 oder 10 Elemente): Oft zählen die Kinder einfach die Anzahl der Zeichnungen und vergessen die Legende. Bei Tabellen kommt es außerdem vor, dass man die Teilsumme mit der Gesamtsumme verwechselt oder beim Rückwärtsrechnen zur Ermittlung eines verborgenen Wertes einen Fehler macht.

Die typischen Übungen führen die Schülerin bzw. den Schüler Schritt für Schritt durch gezielte Aufgabenstellungen:

• Gesamtsummen berechnen mit Wie viele insgesamt in der Tabelle oder Multiple-Choice-Fragen;
• korrekte Informationen gewinnen, indem Aussagen mit Arbeitsblättern wie Gesamtsumme aus der Tabelle: richtig oder falsch überprüft werden;
• Legenden im Arbeitsblatt Piktogramm: ein Symbol steht für mehrere Dinge interpretieren, indem die Symbole mit ihrem Wert multipliziert werden;
• Subtraktion in Aufgaben wie Die fehlende Zeile, wenn die Gesamtsumme bekannt ist verwenden, indem bereits bekannte Daten vom Gesamtwert abgezogen werden.

In der dritten Klasse lernt das Kind, Zahlen mit zwei Ziffern zu lesen und zu analysieren, und dabei den Stellenwert jeder Position klar zu unterscheiden, um ein volles Verständnis des Stellenwertsystems zu entwickeln: wie viele Gruppen zu zehn (Zehner) und wie viele einzelne Elemente (Einer) die Menge bilden.

Der häufigste Fehler besteht darin, die Reihenfolge der Ziffern zu verwechseln – zum Beispiel 42 mit 24 zu vertauschen – oder die Zehnerziffer als einzelne Elemente statt als Bündel zu zehn zu betrachten. Dies erschwert das Verständnis des tatsächlichen Werts jeder Ziffer innerhalb der Zahl.

Bei den praktischen Aufgaben liegt der Schwerpunkt auf strukturierten Arbeitsblättern:

• Bei Zehner und Einer wird verlangt, die zweistellige Zahl direkt zu zerlegen, indem angegeben wird, wie viele Zehner und wie viele Einer sie bilden;
• bei Wie viele volle Zehner? übt das Kind, wie viele vollständige Gruppen zu zehn in einer Menge enthalten sind, und trennt die vollen Zehner von den übrig bleibenden Einern.

In der dritten Klasse lernen die Kinder bei der Arbeit mit Zahlen bis tausend, Zahlen nach einer bestimmten Eigenschaft einzuordnen: gerade oder ungerade zu sein. Auf dieser Stufe gilt eine Zahl als gerade, wenn sie genau in zwei gleich große Teile geteilt werden kann, ohne dass ein Rest bleibt.

Der häufigste Fehler tritt auf, wenn die Kinder zur Bestimmung der Parität die erste Ziffer links anstatt der Einerziffer ganz rechts betrachten, oder wenn sie bei der Addition durcheinanderkommen: Sie schreiben zum Beispiel zwei verschiedene Summanden (etwa 4 + 2 = 6 statt 3 + 3 = 6) und verlieren dabei das grundlegende Konzept der Aufteilung in zwei genau gleich große Gruppen.

In den Arbeitsblättern konzentriert sich die Aufgabe auf das Modell der geraden Zahl als zwei gleiche Summanden. Dem Kind wird eine Zahl vorgelegt, und es soll prüfen, ob sie sich als Summe zweier identischer Mengen schreiben lässt (zum Beispiel 12 = 6 + 6), um sie korrekt als gerade Zahl einzuordnen.

In der dritten Klasse festigen die Kinder ihr Zahlenwissen bis tausend, indem sie die Zahlen auf dem Zahlenstrahl visuell darstellen. Bis zum Ende der drei Grundschuljahre lernen sie, sich auf dem beschrifteten Zahlenstrahl zu orientieren, nicht nur indem sie Einer für Einer zählen, sondern indem sie sich sicher vorwärts und rückwärts in größeren Schritten von jeweils zehn Einheiten bewegen.

Die typische Schwierigkeit tritt auf, wenn der Sprung den Hunderterübergang überquert, etwa beim Übergang von 190 zu 200 oder von 290 zu 300. An diesen kritischen Stellen kommt es häufig vor, dass sich das Kind beim Stellenwert der Ziffern verwirrt oder jeden Strich der Linie unaufmerksam so behandelt, als hätte er nur den Wert einer einzelnen Einheit, und dadurch die Regelmäßigkeit der Skala verliert.

Bei den Aufgaben zum Sprung um Zehner auf dem Zahlenstrahl arbeitet das Kind mit beschrifteten Zahlenstrahlen, auf denen nur einige Bezugszahlen angegeben sind. Die Aufgabe verlangt, die Folge zu betrachten, die Regel der Schrittweite zu erkennen und die leeren Felder auszufüllen, indem die fehlenden Zahlen eingetragen werden, die jedem Sprung um zehn entsprechen.

In der dritten Klasse festigen die Kinder die Fähigkeit, Gegenstände laufend vorwärts zu zählen, sowohl laut als auch im Kopf, und nutzen dabei auch das Zählen in Schritten (zum Beispiel in Zweierschritten oder Dreierschritten). Bei strukturierten Mengen lernt das Kind, nicht nur Element für Element vorzugehen, sondern regelmäßige Gruppierungen zu erkennen, um die Gesamtmenge zu bestimmen und sie mit der entsprechenden Zahl aufzuschreiben.

Die typische Schwierigkeit besteht darin, beim Abzählen die Orientierung zu verlieren: Wenn das Kind keine feste Richtung einhält (zeilenweise oder spaltenweise), besteht die Gefahr, einen Gegenstand doppelt zu zählen oder einige zu übersehen, vor allem wenn es das Zählen in Schritten anwendet, ohne es mit der visuellen Kontrolle abzustimmen.

Bei praktischen Aufgaben wie Zähle die Plättchen in den Gittern präsentiert die Übung übersichtlich angeordnete Felder, die Plättchen enthalten. Das Kind betrachtet die Anordnung, zählt die Elemente anhand der Zeilen oder Spalten des Gitters und schreibt die Endzahl in das dafür vorgesehene Feld.