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Lehrplan (Spanien)

Angewandte Mathematik für die Sozialwissenschaften I in der 1. Klasse der Bachillerato

Mathematik für die Sozialwissenschaften I: Logarithmen, Finanzmathematik, Funktionen, Grenzwerte, Ableitungen, Regression sowie die Binomial- und Normalverteilung. Zu jedem Thema gibt es Übungsmodelle, die sich direkt als druckbare Arbeitsblätter verwenden lassen.

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In Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I wendet der Lernende Potenzen, Wurzeln und Logarithmen an, löst Probleme der Finanzbildung (Zinsen, Raten, Darlehen) sowie Techniken des Zählens. Er untersucht Polynom-, Exponential-, Logarithmus- und rationale Funktionen, berechnet Grenzwerte, analysiert die Stetigkeit und definiert die Ableitung in Kontexten der Sozialwissenschaften. Er löst nichtlineare Gleichungen und Ungleichungen, passt Regressionsgeraden bei zweidimensionalen Verteilungen an, berechnet Wahrscheinlichkeiten und modelliert mit der Binomial- und der Normalverteilung, einschließlich der Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung.

Zum Lehrplan: Die Mindestinhalte der Bildungsgänge der Oberstufe (Real Decreto 243/2022, de 5 de abril, BOE núm. 82, de 6 de abril de 2022) legen die grundlegenden Lerninhalte jedes Faches fest: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I im Bildungsgang Humanidades y Ciencias Sociales. Jede autonome Gemeinschaft ergänzt dieses staatliche Mindestmaß durch ihren eigenen Lehrplan. Die grundlegenden Lerninhalte, wörtlich zitiert, finden Sie im nachstehenden Abschnitt.

Lehrplanumfang

  1. S1.A (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    A. Sentido numérico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico

  2. S1.A.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    1. Conteo.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico

  3. S1.A.1.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Estrategias y técnicas de recuento sistemático (diagramas de árbol, técnicas de combinatoria...).

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico, punto S1.A.1.1

  4. S1.A.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    2. Cantidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico

  5. S1.A.2.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Números reales (racionales e irracionales): comparación, ordenación, clasificación y contraste de sus propiedades.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico, punto S1.A.2.1

  6. S1.A.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    3. Sentido de las operaciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico

  7. S1.A.3.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico, punto S1.A.3.1

  8. S1.A.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    4. Educación financiera.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico

  9. S1.A.4.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico, punto S1.A.4.1

  10. S1.B (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    B. Sentido de la medida.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida

  11. S1.B.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    1. Medición.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida

  12. S1.B.1.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S1.B.1.1

  13. S1.B.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    2. Cambio.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida

  14. S1.B.2.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S1.B.2.1

  15. S1.B.2.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S1.B.2.2

  16. S1.B.2.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S1.B.2.3

  17. S1.D (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    D. Sentido algebraico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico

  18. S1.D.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    1. Patrones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico

  19. S1.D.1.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Generalización de patrones en situaciones sencillas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.1.1

  20. S1.D.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    2. Modelo matemático.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico

  21. S1.D.2.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Relaciones cuantitativas esenciales en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.2.1

  22. S1.D.2.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones de las ciencias sociales y de la vida real.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.2.2

  23. S1.D.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    3. Igualdad y desigualdad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico

  24. S1.D.3.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.3.1

  25. S1.D.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    4. Relaciones y funciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico

  26. S1.D.4.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.4.1

  27. S1.D.4.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.4.2

  28. S1.D.4.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.4.3

  29. S1.D.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    5. Pensamiento computacional.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico

  30. S1.D.5.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.5.1

  31. S1.D.5.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.5.2

  32. S1.E (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    E. Sentido estocástico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico

  33. S1.E.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    1. Organización y análisis de datos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico

  34. S1.E.1.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta y distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.1.1

  35. S1.E.1.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.1.2

  36. S1.E.1.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.1.3

  37. S1.E.1.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.1.4

  38. S1.E.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    2. Incertidumbre.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico

  39. S1.E.2.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.2.1

  40. S1.E.2.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.2.2

  41. S1.E.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    3. Distribuciones de probabilidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico

  42. S1.E.3.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.3.1

  43. S1.E.3.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.3.2

  44. S1.E.3.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.3.3

  45. S1.E.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    4. Inferencia.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico

  46. S1.E.4.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.4.1

  47. S1.E.4.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.4.2

  48. S1.F (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    F. Sentido socioafectivo.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  49. S1.F.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    1. Creencias, actitudes y emociones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  50. S1.F.1.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.1.1

  51. S1.F.1.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.1.2

  52. S1.F.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  53. S1.F.2.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Reconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas y tareas matemáticas, transformando los enfoques de los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.2.1

  54. S1.F.2.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.2.2

  55. S1.F.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    3. Inclusión, respeto y diversidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  56. S1.F.3.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.3.1

  57. S1.F.3.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.3.2

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