Programma scolastico (Spagna)

Matematica I nel 1º anno di Bachillerato

Matematica I del primo anno di Bachillerato: vettori, numeri complessi, trigonometria, geometria analitica, limiti, continuità, derivate, funzioni e statistica bidimensionale. Ogni argomento include modelli di esercizi pronti per schede stampabili.

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Cosa impara lo studente in questa materia?

In Matematica I l'alunno somma vettori e calcola il loro prodotto scalare, risolve equazioni con soluzioni complesse e applica la trigonometria al calcolo di lunghezze e angoli (teoremi del seno e del coseno, radianti). Studia rette e circonferenze nel piano, calcola limiti a partire da una tabella, un grafico o un'espressione, analizza la continuità e definisce la derivata come tasso di variazione. Risolve equazioni, disequazioni e sistemi non lineari, confronta funzioni polinomiali, esponenziali, logaritmiche, razionali e trigonometriche, adatta rette di regressione e calcola probabilità con la regola di Laplace e tecniche di conteggio.

Sul curricolo: le indicazioni didattiche minime del Bachillerato (Real Decreto 243/2022, del 5 aprile, BOE n. 82, del 6 aprile 2022) fissano i saperi di base di ciascuna materia: Matematica I, nella modalità di Scienze e Tecnologia. Ogni comunità autonoma completa questo minimo statale con il proprio curricolo. I saperi di base, citati letteralmente, si trovano nella sezione sottostante.

Ambito del programma

M1.A (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

A. Sentido numérico.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido numérico
M1.A.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

1. Sentido de las operaciones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido numérico
M1.A.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Adición y producto escalar de vectores: propiedades y representaciones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido numérico, punto M1.A.1.1
M1.A.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Estrategias para operar con números reales y vectores: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido numérico, punto M1.A.1.2
M1.A.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

2. Relaciones.

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M1.A.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Los números complejos como soluciones de ecuaciones polinómicas que carecen de raíces reales.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido numérico, punto M1.A.2.1
M1.A.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Conjunto de vectores: estructura, comprensión y propiedades.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido numérico, punto M1.A.2.2
M1.B (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

B. Sentido de la medida.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido de la medida
M1.B.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

1. Medición.

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M1.B.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Cálculo de longitudes y medidas angulares: uso de la trigonometría.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M1.B.1.1
M1.B.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M1.B.1.2
M1.B.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

2. Cambio.

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M1.B.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M1.B.2.1
M1.B.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M1.B.2.2
M1.B.2.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en diferentes contextos.

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M1.C (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

C. Sentido espacial.

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M1.C.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

1. Formas geométricas de dos dimensiones.

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M1.C.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Objetos geométricos de dos dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.

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M1.C.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el plano representados con coordenadas cartesianas.

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M1.C.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

2. Localización y sistemas de representación.

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M1.C.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Relaciones de objetos geométricos en el plano: representación y exploración con ayuda de herramientas digitales.

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M1.C.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Expresiones algebraicas de objetos geométricos: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.

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M1.C.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

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M1.C.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Representación de objetos geométricos en el plano mediante herramientas digitales.

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M1.C.3.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Modelos matemáticos (geométricos, algebraicos, grafos...) en la resolución de problemas en el plano. Conexiones con otras disciplinas y áreas de interés.

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M1.C.3.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Conjeturas geométricas en el plano: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido espacial, punto M1.C.3.3
M1.C.3.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el plano mediante vectores.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido espacial, punto M1.C.3.4
M1.D (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

D. Sentido algebraico.

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M1.D.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

1. Patrones.

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M1.D.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Generalización de patrones en situaciones sencillas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.1.1
M1.D.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

2. Modelo matemático.

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M1.D.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Relaciones cuantitativas en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.2.1
M1.D.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones en diversos contextos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.2.2
M1.D.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

3. Igualdad y desigualdad.

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M1.D.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.3.1
M1.D.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

4. Relaciones y funciones.

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M1.D.4.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Análisis, representación gráfica e interpretación de relaciones mediante herramientas tecnológicas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.4.1
M1.D.4.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómicas, exponenciales, irracionales, racionales sencillas, logarítmicas, trigonométricas y a trozos: comprensión y comparación.

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M1.D.4.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de la ciencia y la tecnología.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.4.3
M1.D.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

5. Pensamiento computacional.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico
M1.D.5.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología utilizando herramientas o programas adecuados.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.5.1
M1.D.5.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.5.2
M1.E (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

E. Sentido estocástico.

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M1.E.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

1. Organización y análisis de datos.

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M1.E.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta y distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M1.E.1.1
M1.E.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M1.E.1.2
M1.E.1.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos y tecnológicos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M1.E.1.3
M1.E.1.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M1.E.1.4
M1.E.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

2. Incertidumbre.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico
M1.E.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M1.E.2.1
M1.E.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M1.E.2.2
M1.E.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

3. Inferencia.

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M1.E.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones.

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M1.F (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

F. Sentido socioafectivo.

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M1.F.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

1. Creencias, actitudes y emociones.

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M1.F.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

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M1.F.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto M1.F.1.2
M1.F.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.

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M1.F.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Reconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas y tareas matemáticas, transformando los enfoques de los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso.

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M1.F.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en equipos heterogéneos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto M1.F.2.2
M1.F.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

3. Inclusión, respeto y diversidad.

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M1.F.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto M1.F.3.1
M1.F.3.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

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Modelli di esercizi da stampare

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