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Programma scolastico (Spagna)

Matematica applicata alle Scienze Sociali I nel 1.º anno di Bachillerato

Matematica Applicata alle Scienze Sociali I: logaritmi, matematica finanziaria, funzioni, limiti, derivate, regressione e distribuzioni binomiale e normale. Ogni argomento include modelli di esercizi pronti per schede stampabili.

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In Matematica Applicata alle Scienze Sociali I l'alunno utilizza potenze, radici e logaritmi, risolve problemi di educazione finanziaria (interessi, rate, prestiti) e tecniche di calcolo combinatorio. Studia funzioni polinomiali, esponenziali, logaritmiche e razionali, calcola limiti, analizza la continuità e definisce la derivata in contesti delle scienze sociali. Risolve equazioni e disequazioni non lineari, adatta rette di regressione in distribuzioni bidimensionali, calcola probabilità e modellizza con le distribuzioni binomiale e normale, inclusa l'approssimazione della binomiale mediante la normale.

Sul curricolo: le indicazioni minime del Bachillerato (Real Decreto 243/2022, del 5 aprile, BOE n. 82, del 6 aprile 2022) fissano i saperi di base di ciascuna materia: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, nella modalità di Humanidades y Ciencias Sociales. Ogni comunità autonoma completa questo minimo statale con il proprio curricolo. I saperi di base, citati alla lettera, si trovano nella sezione sottostante.

Ambito del programma

  1. S1.A (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    A. Sentido numérico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico

  2. S1.A.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    1. Conteo.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico

  3. S1.A.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Estrategias y técnicas de recuento sistemático (diagramas de árbol, técnicas de combinatoria...).

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico, punto S1.A.1.1

  4. S1.A.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    2. Cantidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico

  5. S1.A.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Números reales (racionales e irracionales): comparación, ordenación, clasificación y contraste de sus propiedades.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico, punto S1.A.2.1

  6. S1.A.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    3. Sentido de las operaciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico

  7. S1.A.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico, punto S1.A.3.1

  8. S1.A.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    4. Educación financiera.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico

  9. S1.A.4.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico, punto S1.A.4.1

  10. S1.B (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    B. Sentido de la medida.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida

  11. S1.B.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    1. Medición.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida

  12. S1.B.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S1.B.1.1

  13. S1.B.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    2. Cambio.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida

  14. S1.B.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S1.B.2.1

  15. S1.B.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S1.B.2.2

  16. S1.B.2.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S1.B.2.3

  17. S1.D (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    D. Sentido algebraico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico

  18. S1.D.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    1. Patrones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico

  19. S1.D.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Generalización de patrones en situaciones sencillas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.1.1

  20. S1.D.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    2. Modelo matemático.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico

  21. S1.D.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Relaciones cuantitativas esenciales en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.2.1

  22. S1.D.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones de las ciencias sociales y de la vida real.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.2.2

  23. S1.D.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    3. Igualdad y desigualdad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico

  24. S1.D.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.3.1

  25. S1.D.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    4. Relaciones y funciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico

  26. S1.D.4.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.4.1

  27. S1.D.4.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.4.2

  28. S1.D.4.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.4.3

  29. S1.D.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    5. Pensamiento computacional.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico

  30. S1.D.5.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.5.1

  31. S1.D.5.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.5.2

  32. S1.E (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    E. Sentido estocástico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico

  33. S1.E.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    1. Organización y análisis de datos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico

  34. S1.E.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta y distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.1.1

  35. S1.E.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.1.2

  36. S1.E.1.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.1.3

  37. S1.E.1.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.1.4

  38. S1.E.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    2. Incertidumbre.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico

  39. S1.E.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.2.1

  40. S1.E.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.2.2

  41. S1.E.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    3. Distribuciones de probabilidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico

  42. S1.E.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.3.1

  43. S1.E.3.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.3.2

  44. S1.E.3.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.3.3

  45. S1.E.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    4. Inferencia.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico

  46. S1.E.4.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.4.1

  47. S1.E.4.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.4.2

  48. S1.F (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    F. Sentido socioafectivo.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  49. S1.F.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    1. Creencias, actitudes y emociones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  50. S1.F.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.1.1

  51. S1.F.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.1.2

  52. S1.F.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  53. S1.F.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Reconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas y tareas matemáticas, transformando los enfoques de los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.2.1

  54. S1.F.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.2.2

  55. S1.F.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    3. Inclusión, respeto y diversidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  56. S1.F.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.3.1

  57. S1.F.3.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.3.2

Modelli di esercizi da stampare

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