Applied Mathematics to the Social Sciences I in 1st Year of Bachillerato
Applied Mathematics for the Social Sciences I: logarithms, financial mathematics, functions, limits, derivatives, regression, and binomial and normal distributions. Each topic includes exercise models ready for printable worksheets.
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What does the student learn in this subject?
In Applied Mathematics to the Social Sciences I, the student uses powers, roots and logarithms, solves financial education problems (interest, instalments, loans) and counting techniques. They study polynomial, exponential, logarithmic and rational functions, calculate limits, analyse continuity and define the derivative in social science contexts. They solve non-linear equations and inequalities, fit regression lines to two-dimensional distributions, calculate probabilities and model with the binomial and normal distributions, including the approximation of the binomial by the normal.
About the curriculum: the minimum teaching requirements for Bachillerato (Royal Decree 243/2022, of 5 April, BOE no. 82, of 6 April 2022) set the basic knowledge of each subject: Applied Mathematics to the Social Sciences I, in the Humanities and Social Sciences track. Each autonomous community completes this national minimum with its own curriculum. The basic knowledge, quoted verbatim, is in the section below.
Curriculum scope
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S1.A(our numbering) · Teaching content · checked against the actA. Sentido numérico.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico
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S1.A.1(our numbering) · Teaching content · checked against the act1. Conteo.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico
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S1.A.1.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actEstrategias y técnicas de recuento sistemático (diagramas de árbol, técnicas de combinatoria...).
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico, punto S1.A.1.1
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S1.A.2(our numbering) · Teaching content · checked against the act2. Cantidad.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico
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S1.A.2.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actNúmeros reales (racionales e irracionales): comparación, ordenación, clasificación y contraste de sus propiedades.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico, punto S1.A.2.1
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S1.A.3(our numbering) · Teaching content · checked against the act3. Sentido de las operaciones.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico
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S1.A.3.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actPotencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico, punto S1.A.3.1
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S1.A.4(our numbering) · Teaching content · checked against the act4. Educación financiera.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico
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S1.A.4.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actResolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido numérico, punto S1.A.4.1
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S1.B(our numbering) · Teaching content · checked against the actB. Sentido de la medida.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida
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S1.B.1(our numbering) · Teaching content · checked against the act1. Medición.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida
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S1.B.1.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actLa probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S1.B.1.1
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S1.B.2(our numbering) · Teaching content · checked against the act2. Cambio.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida
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S1.B.2.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actLímites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S1.B.2.1
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S1.B.2.2(our numbering) · Teaching content · checked against the actContinuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S1.B.2.2
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S1.B.2.3(our numbering) · Teaching content · checked against the actDerivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S1.B.2.3
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S1.D(our numbering) · Teaching content · checked against the actD. Sentido algebraico.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico
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S1.D.1(our numbering) · Teaching content · checked against the act1. Patrones.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico
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S1.D.1.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actGeneralización de patrones en situaciones sencillas.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.1.1
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S1.D.2(our numbering) · Teaching content · checked against the act2. Modelo matemático.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico
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S1.D.2.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actRelaciones cuantitativas esenciales en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.2.1
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S1.D.2.2(our numbering) · Teaching content · checked against the actEcuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones de las ciencias sociales y de la vida real.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.2.2
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S1.D.3(our numbering) · Teaching content · checked against the act3. Igualdad y desigualdad.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico
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S1.D.3.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actResolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.3.1
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S1.D.4(our numbering) · Teaching content · checked against the act4. Relaciones y funciones.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico
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S1.D.4.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actRepresentación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.4.1
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S1.D.4.2(our numbering) · Teaching content · checked against the actPropiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.4.2
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S1.D.4.3(our numbering) · Teaching content · checked against the actÁlgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.4.3
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S1.D.5(our numbering) · Teaching content · checked against the act5. Pensamiento computacional.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico
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S1.D.5.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actFormulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.5.1
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S1.D.5.2(our numbering) · Teaching content · checked against the actComparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S1.D.5.2
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S1.E(our numbering) · Teaching content · checked against the actE. Sentido estocástico.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico
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S1.E.1(our numbering) · Teaching content · checked against the act1. Organización y análisis de datos.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico
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S1.E.1.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actOrganización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta y distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.1.1
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S1.E.1.2(our numbering) · Teaching content · checked against the actEstudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.1.2
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S1.E.1.3(our numbering) · Teaching content · checked against the actCoeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.1.3
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S1.E.1.4(our numbering) · Teaching content · checked against the actCalculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.1.4
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S1.E.2(our numbering) · Teaching content · checked against the act2. Incertidumbre.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico
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S1.E.2.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actEstimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.2.1
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S1.E.2.2(our numbering) · Teaching content · checked against the actCálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.2.2
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S1.E.3(our numbering) · Teaching content · checked against the act3. Distribuciones de probabilidad.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico
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S1.E.3.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actVariables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.3.1
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S1.E.3.2(our numbering) · Teaching content · checked against the actModelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.3.2
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S1.E.3.3(our numbering) · Teaching content · checked against the actEstimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.3.3
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S1.E.4(our numbering) · Teaching content · checked against the act4. Inferencia.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico
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S1.E.4.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actDiseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.4.1
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S1.E.4.2(our numbering) · Teaching content · checked against the actAnálisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S1.E.4.2
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S1.F(our numbering) · Teaching content · checked against the actF. Sentido socioafectivo.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo
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S1.F.1(our numbering) · Teaching content · checked against the act1. Creencias, actitudes y emociones.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo
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S1.F.1.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actDestrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.1.1
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S1.F.1.2(our numbering) · Teaching content · checked against the actTratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.1.2
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S1.F.2(our numbering) · Teaching content · checked against the act2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo
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S1.F.2.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actReconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas y tareas matemáticas, transformando los enfoques de los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.2.1
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S1.F.2.2(our numbering) · Teaching content · checked against the actTécnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.2.2
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S1.F.3(our numbering) · Teaching content · checked against the act3. Inclusión, respeto y diversidad.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo
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S1.F.3.1(our numbering) · Teaching content · checked against the actDestrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.3.1
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S1.F.3.2(our numbering) · Teaching content · checked against the actValoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales.
Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S1.F.3.2
Task templates to print
Every task type, grouped by skill. Clicking one opens the worksheet generator with it already selected.
Other task types
- Decrease by a percent (grade 7–8)
- Increase by a percent (grade 7–8)
- Percent increase — choose the answer (grade 7–8)
- Estimate a square root (grade 7–8)
- Missing exponent — rules of exponents (grade 7–8)
- Interest on a savings deposit (grade 7–8)
- Simplify a square root (grade 8)
- How many red balls to expect? (grade 7–8)
- How many times to expect? (grade 7–8)
- Sum of two dice (grade 8)
- Two draws with replacement (grade 8)
- Rearrange the formula for x (grade 7–8)
- In how many ways can they be combined? (grade 7–8)
- Multiplication rule: how many pairs (grade 7–8)
- Choose two different people for two roles (grade 7–8)
- Everyone with everyone — how many times? (grade 7–8)
- How many handshakes (grade 7–8)
- Estimate a probability from an experiment (grade 7–8)
- Predict with a line of fit (grade 8)
- Two-way table: the missing cell (grade 8)
- Two-way table: what fraction of the group? (grade 8)
- Arithmetic sequence — nth term
- Arithmetic sequence — sum of terms
- Geometric sequence — nth term
- Geometric sequence — sum of terms
- Term of a sequence from its formula
- Term of a recursive sequence
- Permutations — standing in a queue
- Arrangements — awarding prizes
- Even numbers containing a digit once
- Odd numbers containing a digit once
- Binomial coefficients: symmetry and edge values
- Pascal's triangle with gaps
- Value of a binomial coefficient
- Choosing a delegation
- Pascal's rule for binomial coefficients
- Probability from a distribution graph
- Expected value from a distribution graph
- Expected value from a distribution table
- Is the game fair?
- Drawing balls without replacement
- Mean of a binomial distribution
- Bernoulli trials
- Decreasing exponential function
- Value of an exponential function
- Difference of logarithms
- Sum of logarithms
- Power with a rational exponent
- Logarithm from the definition
- Logarithm of a fraction
- Exponential equation
- Compound interest — deposit
- Quadratic inequality
- Quadratic inequality in factored form
- Radical equation
- Rational equation
- The function f(x) = a/x
- Average rate of change (grade 9–10)
- Intersections of a parabola and a line
- Derivative of a polynomial
- Value of the derivative at a point
- Chain rule
- Product rule
- Tangent to the graph of a function
- Limit of a function at a point (grade 12–13)
- Compare function values: graph and formula (grade 9–10)
- Which function has the greater maximum? (grade 9–10)
- Function value from a graph (grade 9–10)
- Zeros from a graph (grade 9–10)
- A function defined piecewise (grade 9–10)
- Domain from a graph (grade 9–10)
- Range from a graph (grade 9–10)
- Where the function decreases (from a graph) (grade 9–10)
- Where the function increases (from a graph) (grade 9–10)
- Where the function is positive — from a graph (grade 9–10)
- Does the endpoint belong to the interval? (grade 9)
- Write the interval shown on the number line (grade 9)
- Exponential growth overtakes linear growth (grade 9–10)
- Standardized score z
- Sigma interval of a binomial distribution
- Symmetry of the bell curve
- The 68–95–99.7 rule
- Probability from the standard normal table
- Sketch the graph of a quadratic function (grade 10)
- From a sample to the population
- Margin of error: the 1/√n estimate
- Sample proportion as a percentage
- Margin of error of a sample proportion
- Confidence interval for a proportion
- Two kinds: how many of each? (grade 9–10)
- From how many units is the second plan cheaper?
- Linear correlation coefficient