Mathématiques en quatrième année de lycée
La mathématique en quatrième année de lycée : géométrie dans l'espace, droites et plans, solides, polyèdres, ainsi que la consolidation des fonctions, de la trigonométrie, des logarithmes et des probabilités du second cycle. Chaque sujet dispose de modèles d'exercices prêts à être imprimés sous forme de fiches.
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Qu'est-ce qu'un élève de terminale apprend en mathématiques ?
En quatrième année de lycée, l'élève aborde la géométrie dans l'espace : positions relatives de droites et de plans, parallélisme et perpendicularité, le théorème des trois perpendiculaires, diagonales et angles dans les polyèdres, aires et volumes des solides. Il consolide les thèmes de la seconde partie du cycle secondaire — fonctions élémentaires et leurs graphes, trigonométrie, exponentielles et logarithmes, statistique bivariée et probabilités — en vue du calcul infinitésimal de la cinquième année.
Sur le programme : les lycées suivent les Indicazioni nazionali du D.M. 7 octobre 2010, n° 211 (G.U. n° 291 du 14 décembre 2010, S.O. n° 275). Les objectifs spécifiques de mathématiques sont fixés pour le secondo biennio, et non année par année : le choix des thèmes de cette classe nous revient. Cette page rassemble ce qui est commun à tous les lycées ; le lycée scientifique dispose d'une page à part, car il anticipe et approfondit de nombreux thèmes. Les objectifs, cités textuellement, se trouvent dans la section ci-dessous.
Programme officiel
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SB.AA(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielAritmetica e algebra
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra
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SB.AA.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignementLo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, e di contesti in cui compaiono crescite esponenziali con il numero e, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri reali, con riguardo alla tematica dei numeri trascendenti.
reformulation de notre part · DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra, punto SB.AA.1
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SB.G(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielGeometria
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria
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SB.G.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLe sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria, punto SB.G.1
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SB.G.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielInoltre, lo studente approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e analitico) allo studio della geometria.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria, punto SB.G.2
Modèles d'exercices à imprimer
Tous les types d’exercices, regroupés par compétence. Un clic ouvre le générateur avec le type déjà choisi.
Autres types d’exercices
- Aire d'un disque (classe 7–8)
- Périmètre d'un cercle (classe 7–8)
- Volume d'un prisme à base triangulaire (classe 7–8)
- Aire totale d'un prisme à base triangulaire (classe 7–8)
- Aire totale d'une pyramide (classe 8)
- Volume d'une pyramide (classe 8)
- Que dit l'échantillon sur toute l'école ? (classe 7–8)
- Prévoir avec une droite d'ajustement (classe 8)
- Tableau à double entrée : la case manquante (classe 8)
- Tableau à double entrée : quelle fraction du groupe ? (classe 8)
- Variance d'une série
- Tirage sans remise
- Fonction exponentielle décroissante (classe 10–11)
- Valeur d'une fonction exponentielle (classe 9–11)
- Différence de logarithmes (classe 9–11)
- Somme de logarithmes (classe 9–11)
- Logarithme d'une fraction (classe 9–11)
- Logarithme par définition (classe 9–11)
- Équation exponentielle (classe 10–11)
- Intérêts composés — placement (classe 9–11)
- Mise en facteur d'un monôme (classe 9–10)
- Factorisation par regroupement (classe 10–11)
- Somme et différence de cubes (classe 10–11)
- Reste de la division d'un polynôme (classe 10–11)
- Division d'un polynôme par un binôme (classe 10–11)
- Inéquation du second degré (classe 10–11)
- Inéquation du second degré factorisée (classe 10–11)
- Équation du second degré (classe 9–11)
- La fonction f(x) = a/x (classe 10–11)
- Translation d'une courbe (classe 10–11)
- Réciproque d'une fonction affine
- Composée de fonctions
- Sommet d'une parabole (classe 10–11)
- Forme canonique (classe 10–11)
- Valeur d'une fonction du second degré (classe 9–10)
- Intersections d'une parabole et d'une droite (classe 10–11)
- Loi des sinus
- Aire du triangle avec le sinus (classe 10–11)
- Loi des cosinus (classe 10–11)
- Côté adjacent (classe 9–10)
- Côté opposé (classe 9–10)
- Maximum d'une sinusoïde
- Période d'une sinusoïde
- Cosinus à partir du sinus (classe 10–11)
- Tangente à partir du sinus (classe 10–11)
- Valeur exacte d'une fonction trigonométrique (classe 10–11)
- Angle au centre à partir de l'angle inscrit (classe 10–11)
- Angle inscrit à partir de l'angle au centre (classe 10–11)
- Aire d'un secteur (classe 10–11)
- Longueur d'un arc (classe 10–11)
- Longueur d'une corde (classe 10–11)
- Segment de tangente (classe 10–11)
- Aire du parallélogramme avec le sinus (classe 10–11)
- Centre du cercle à partir de l'équation (classe 10–11)
- Rayon du cercle à partir de l'équation (classe 10–11)
- Combinaison de vecteurs
- Norme d'un vecteur
- Produit scalaire
- Génératrice d'un cône
- Arête latérale d'une pyramide
- Diagonale d'un pavé droit (classe 9–11)
- Asymptote de la courbe d'une fonction tangente
- Période d'une fonction tangente sur sa courbe
- Valeur d'une fonction trigonométrique (graphique) (classe 11)
- Combien de zéros sur l'intervalle ? (classe 11)
- Ensemble des images d'une sinusoïde (graphique) (classe 11)
- Période d'une fonction trigonométrique (graphique) (classe 11)
- Valeur de la fonction lue sur le graphique (classe 9–10)
- Zéros lus sur le graphique (classe 9–10)
- Ensemble de définition lu sur le graphique (classe 9–10)
- Ensemble des images lu sur le graphique (classe 9–10)
- Fonction définie par morceaux (classe 9–10)
- Où la fonction est croissante (graphique) (classe 9–10)
- Où la fonction est décroissante (graphique) (classe 9–10)
- Signe de la fonction lu sur le graphique (classe 9–10)
- Angle entre la diagonale du prisme et la base
- Angle entre une arête latérale de la pyramide et la base
- Angle entre une face latérale de la pyramide et la base
- Mesure de l'angle entre une face latérale et la base
- La croissance exponentielle dépasse la croissance linéaire (classe 9–10)
- Angle entre un plan de section et la base
- Distance d'un sommet à une diagonale de la base
- Tracer l'allure d'une parabole (classe 10)
- Itération : troisième approximation
- Arrondis à un nombre de chiffres significatifs (classe 8–9)
- Foyers d'une ellipse
- Foyers d'une hyperbole