Matematyka w czwartej klasie liceum
La matematyka w czwartej klasie liceum: geometria przestrzenna, proste i płaszczyzny, bryły, wielościany oraz utrwalenie funkcji, trygonometrii, logarytmów i prawdopodobieństwa z drugiego dwulecia. Każdy temat ma gotowe wzory zadań do wydrukowania na karty pracy.
Nic w tym obszarze nie pasuje. Szukaj we wszystkich obszarach →
Czego uczy się uczeń w czwartej klasie liceum z matematyki?
W czwartej klasie liceum uczeń poznaje geometrię w przestrzeni: wzajemne położenia prostych i płaszczyzn, równoległość i prostopadłość, twierdzenie o trzech prostopadłych, przekątne i kąty w wielościanach, pola powierzchni i objętości brył. Utrwala zagadnienia z drugiego dwulecia — funkcje elementarne i ich wykresy, trygonometrię, funkcje wykładnicze i logarytmy, statystykę dwuwymiarową oraz rachunek prawdopodobieństwa — jako przygotowanie do rachunku różniczkowego i całkowego w piątej klasie.
O programie: licea kierują się Indicazioni nazionali z dekretu ministerialnego D.M. 7 października 2010, nr 211 (G.U. nr 291 z 14 grudnia 2010, S.O. nr 275). Szczegółowe cele nauczania matematyki są określone dla drugiego dwulecia, a nie rok po roku, więc dobór zagadnień w tej klasie zależy od nauczyciela. Niniejsza strona zbiera to, co wspólne dla wszystkich liceów; liceum naukowe ma osobną stronę, ponieważ wiele zagadnień wprowadza wcześniej i rozszerza. Cele, cytowane dosłownie, znajdują się w sekcji poniżej.
Zakres programowy
-
SB.AA(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemAritmetica e algebra
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra
-
SB.AA.1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczaniaLo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, e di contesti in cui compaiono crescite esponenziali con il numero e, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri reali, con riguardo alla tematica dei numeri trascendenti.
opracowanie własne na podstawie aktu · DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra, punto SB.AA.1
-
SB.G(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemGeometria
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria
-
SB.G.1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemLe sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria, punto SB.G.1
-
SB.G.2(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemInoltre, lo studente approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e analitico) allo studio della geometria.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria, punto SB.G.2
Szablony zadań do druku
Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.
Pozostałe typy zadań
- Długość okręgu (kl. 7–8)
- Pole koła (kl. 7–8)
- Objętość graniastosłupa trójkątnego (kl. 7–8)
- Pole powierzchni graniastosłupa trójkątnego (kl. 7–8)
- Objętość ostrosłupa (kl. 8)
- Pole powierzchni ostrosłupa (kl. 8)
- Co mówi próba o całej szkole? (kl. 7–8)
- Przewidywanie z prostej dopasowania (kl. 8)
- Tabela dwudzielcza: brakujące pole (kl. 8)
- Tabela dwudzielcza: jaka część grupy? (kl. 8)
- Wariancja zestawu danych
- Losowanie kul bez zwracania
- Funkcja wykładnicza malejąca (kl. 10–11)
- Wartość funkcji wykładniczej (kl. 9–11)
- Różnica logarytmów (kl. 9–11)
- Suma logarytmów (kl. 9–11)
- Logarytm ułamka (kl. 9–11)
- Logarytm z definicji (kl. 9–11)
- Równanie wykładnicze (kl. 10–11)
- Procent składany — lokata (kl. 9–11)
- Wyłączanie jednomianu przed nawias (kl. 9–10)
- Rozkład przez grupowanie (kl. 10–11)
- Suma i różnica sześcianów (kl. 10–11)
- Reszta z dzielenia wielomianu (kl. 10–11)
- Dzielenie wielomianu przez dwumian (kl. 10–11)
- Nierówność kwadratowa (kl. 10–11)
- Nierówność kwadratowa w postaci iloczynowej (kl. 10–11)
- Równanie kwadratowe (kl. 9–11)
- Funkcja f(x) = a/x (kl. 10–11)
- Przesunięcie wykresu funkcji (kl. 10–11)
- Funkcja odwrotna do liniowej
- Złożenie funkcji
- Wierzchołek paraboli (kl. 10–11)
- Postać kanoniczna funkcji kwadratowej (kl. 10–11)
- Wartość funkcji kwadratowej (kl. 9–10)
- Punkty wspólne paraboli i prostej (kl. 10–11)
- Twierdzenie sinusów
- Pole trójkąta z sinusem (kl. 10–11)
- Twierdzenie cosinusów (kl. 10–11)
- Przyprostokątna naprzeciw kąta (kl. 9–10)
- Przyprostokątna przy kącie (kl. 9–10)
- Największa wartość sinusoidy
- Okres sinusoidy
- Cosinus z sinusa (kl. 10–11)
- Tangens z sinusa (kl. 10–11)
- Dokładna wartość funkcji trygonometrycznej (kl. 10–11)
- Kąt wpisany z kąta środkowego (kl. 10–11)
- Kąt środkowy z kąta wpisanego (kl. 10–11)
- Długość łuku (kl. 10–11)
- Pole wycinka koła (kl. 10–11)
- Długość cięciwy (kl. 10–11)
- Odcinek stycznej (kl. 10–11)
- Pole równoległoboku z sinusem (kl. 10–11)
- Promień okręgu z równania (kl. 10–11)
- Środek okręgu z równania (kl. 10–11)
- Długość wektora
- Kombinacja wektorów
- Iloczyn skalarny
- Tworząca stożka
- Krawędź boczna ostrosłupa
- Przekątna prostopadłościanu (kl. 9–11)
- Asymptota wykresu funkcji tangens
- Okres funkcji tangens z wykresu
- Wartość funkcji trygonometrycznej z wykresu (kl. 11)
- Ile miejsc zerowych w przedziale? (kl. 11)
- Okres funkcji trygonometrycznej z wykresu (kl. 11)
- Zbiór wartości sinusoidy z wykresu (kl. 11)
- Miejsca zerowe z wykresu (kl. 9–10)
- Wartość funkcji odczytana z wykresu (kl. 9–10)
- Dziedzina funkcji z wykresu (kl. 9–10)
- Funkcja określona kilkoma wzorami (kl. 9–10)
- Gdzie funkcja jest dodatnia — z wykresu (kl. 9–10)
- Przedział, w którym funkcja maleje (z wykresu) (kl. 9–10)
- Przedział, w którym funkcja rośnie (z wykresu) (kl. 9–10)
- Zbiór wartości funkcji z wykresu (kl. 9–10)
- Kąt między przekątną graniastosłupa a podstawą
- Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa
- Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa
- Miara kąta nachylenia ściany bocznej
- Wzrost wykładniczy wyprzedza liniowy (kl. 9–10)
- Kąt między płaszczyzną przekroju a podstawą
- Odległość wierzchołka od przekątnej podstawy
- Szkic wykresu funkcji kwadratowej (kl. 10)
- Iteracja: trzecie przybliżenie
- Zaokrąglij do cyfr znaczących (kl. 8–9)
- Ogniska elipsy
- Ogniska hiperboli