Matemática en cuarto de liceo
La matemática en cuarto de bachillerato: geometría del espacio, rectas y planos, sólidos, poliedros, y la consolidación de funciones, trigonometría, logaritmos y probabilidad del segundo bienio. Cada tema cuenta con modelos de ejercicios listos para fichas imprimibles.
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¿Qué aprende en matemáticas un estudiante de cuarto año de liceo?
En cuarto de bachillerato el estudiante lleva la geometría al espacio: posiciones relativas de rectas y planos, paralelismo y perpendicularidad, el teorema de las tres perpendiculares, diagonales y ángulos en los poliedros, superficies y volúmenes de los sólidos. Consolida los temas del segundo bienio —funciones elementales y sus gráficas, trigonometría, exponenciales y logaritmos, estadística bivariada y probabilidad— de cara al cálculo infinitesimal del quinto año.
Sobre el programa: los liceos siguen las Indicaciones nacionales del D.M. 7 de octubre de 2010, n. 211 (G.U. n. 291 del 14 de diciembre de 2010, S.O. n. 275). Los objetivos específicos de matemáticas se fijan para el segundo bienio, no año por año: la elección de los temas de esta clase es nuestra. Esta página recoge lo que es común a todos los liceos; el liceo científico tiene una página aparte, porque anticipa y amplía muchos temas. Los objetivos, citados textualmente, se encuentran en la sección de abajo.
Alcance del currículo
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SB.AA(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialAritmetica e algebra
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra
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SB.AA.1(numeración propia) · Contenidos de enseñanzaLo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, e di contesti in cui compaiono crescite esponenziali con il numero e, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri reali, con riguardo alla tematica dei numeri trascendenti.
resumen propio del punto · DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra, punto SB.AA.1
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SB.G(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialGeometria
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria
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SB.G.1(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialLe sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria, punto SB.G.1
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SB.G.2(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialInoltre, lo studente approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e analitico) allo studio della geometria.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria, punto SB.G.2
Plantillas de ejercicios para imprimir
Todos los tipos de ejercicios, agrupados por habilidad. Un clic abre el generador con el tipo ya elegido.
Otros tipos de ejercicios
- Longitud de la circunferencia (curso 7–8)
- Área del círculo (curso 7–8)
- Volumen de un prisma triangular (curso 7–8)
- Área total de un prisma triangular (curso 7–8)
- Volumen de una pirámide (curso 8)
- Área total de una pirámide (curso 8)
- ¿Qué dice la muestra sobre todo el colegio? (curso 7–8)
- Predicción con la recta de ajuste (curso 8)
- Tabla de doble entrada: la casilla que falta (curso 8)
- Tabla de doble entrada: ¿qué fracción del grupo? (curso 8)
- Varianza de un conjunto de datos
- Extracción sin reemplazo
- Función exponencial decreciente (curso 10–11)
- Valor de una función exponencial (curso 9–11)
- Diferencia de logaritmos (curso 9–11)
- Suma de logaritmos (curso 9–11)
- Logaritmo de una fracción (curso 9–11)
- Logaritmo por definición (curso 9–11)
- Ecuación exponencial (curso 10–11)
- Interés compuesto — depósito (curso 9–11)
- Sacar factor común un monomio (curso 9–10)
- Factorización por agrupación (curso 10–11)
- Suma y diferencia de cubos (curso 10–11)
- Resto de la división de un polinomio (curso 10–11)
- División de un polinomio entre un binomio (curso 10–11)
- Inecuación cuadrática (curso 10–11)
- Inecuación cuadrática factorizada (curso 10–11)
- Ecuación cuadrática (curso 9–11)
- La función f(x) = a/x (curso 10–11)
- Traslación de una gráfica (curso 10–11)
- Inversa de una función lineal
- Composición de funciones
- Vértice de una parábola (curso 10–11)
- Forma canónica de la función cuadrática (curso 10–11)
- Valor de una función cuadrática (curso 9–10)
- Intersecciones de parábola y recta (curso 10–11)
- Teorema del seno
- Área del triángulo con el seno (curso 10–11)
- Teorema del coseno (curso 10–11)
- Cateto contiguo (curso 9–10)
- Cateto opuesto (curso 9–10)
- Máximo de una sinusoide
- Periodo de una sinusoide
- Coseno a partir del seno (curso 10–11)
- Tangente a partir del seno (curso 10–11)
- Valor exacto de una función trigonométrica (curso 10–11)
- Ángulo central a partir del inscrito (curso 10–11)
- Ángulo inscrito a partir del central (curso 10–11)
- Longitud de un arco (curso 10–11)
- Área de un sector circular (curso 10–11)
- Longitud de una cuerda (curso 10–11)
- Segmento tangente (curso 10–11)
- Área del paralelogramo con el seno (curso 10–11)
- Centro de la circunferencia (curso 10–11)
- Radio de la circunferencia (curso 10–11)
- Combinación de vectores
- Módulo de un vector
- Producto escalar
- Generatriz del cono
- Arista lateral de una pirámide
- Diagonal de un ortoedro (curso 9–11)
- Asíntota de la gráfica de una función tangente
- Periodo de una función tangente a partir de su gráfica
- Valor de una función trigonométrica a partir de la gráfica (curso 11)
- Periodo de una función trigonométrica a partir de la gráfica (curso 11)
- Recorrido de una sinusoide a partir de la gráfica (curso 11)
- ¿Cuántos ceros en el intervalo? (curso 11)
- Ceros a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Valor de la función a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Dominio a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Dónde crece la función (gráfica) (curso 9–10)
- Dónde decrece la función (gráfica) (curso 9–10)
- Función definida a trozos (curso 9–10)
- Recorrido a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Signo de la función a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Medida del ángulo entre una cara lateral y la base
- Ángulo de la arista lateral de la pirámide con la base
- Ángulo de la cara lateral de la pirámide con la base
- Ángulo entre la diagonal del prisma y la base
- El crecimiento exponencial supera al lineal (curso 9–10)
- Distancia de un vértice a una diagonal de la base
- Ángulo entre un plano de sección y la base
- Esboza la gráfica de una función cuadrática (curso 10)
- Iteración: tercera aproximación
- Redondea a cifras significativas (curso 8–9)
- Focos de una elipse
- Focos de una hipérbola