Matematica in quarta liceo
La matematica in quarta liceo: geometria dello spazio, rette e piani, solidi, poliedri, e il consolidamento di funzioni, trigonometria, logaritmi e probabilità del secondo biennio. Ogni argomento ha modelli di esercizi pronti per schede da stampare.
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Cosa impara in matematica uno studente in quarta liceo?
In quarta liceo lo studente porta la geometria nello spazio: posizioni reciproche di rette e piani, parallelismo e perpendicolarità, il teorema delle tre perpendicolari, diagonali e angoli nei poliedri, superfici e volumi dei solidi. Consolida gli argomenti del secondo biennio — funzioni elementari e loro grafici, trigonometria, esponenziali e logaritmi, statistica bivariata e probabilità — in vista del calcolo infinitesimale del quinto anno.
Sul programma: i licei seguono le Indicazioni nazionali del D.M. 7 ottobre 2010, n. 211 (G.U. n. 291 del 14 dicembre 2010, S.O. n. 275). Gli obiettivi specifici di matematica sono fissati per il secondo biennio, non anno per anno: la scelta degli argomenti di questa classe è nostra. Questa pagina raccoglie ciò che è comune a tutti i licei; il liceo scientifico ha una pagina a parte, perché anticipa e amplia molti argomenti. Gli obiettivi, citati alla lettera, si trovano nella sezione qui sotto.
Ambito del programma
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SB.AA(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeAritmetica e algebra
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra
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SB.AA.1(numerazione interna) · Contenuti di insegnamentoLo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, e di contesti in cui compaiono crescite esponenziali con il numero e, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri reali, con riguardo alla tematica dei numeri trascendenti.
nostra sintesi del punto · DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra, punto SB.AA.1
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SB.G(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeGeometria
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria
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SB.G.1(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeLe sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria, punto SB.G.1
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SB.G.2(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeInoltre, lo studente approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e analitico) allo studio della geometria.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria, punto SB.G.2
Modelli di esercizi da stampare
Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.
Altri tipi di esercizi
- Area del cerchio (2ª–3ª media)
- Lunghezza della circonferenza (2ª–3ª media)
- Volume del prisma triangolare (2ª–3ª media)
- Area della superficie del prisma triangolare (2ª–3ª media)
- Area della superficie della piramide (3ª media)
- Volume della piramide (3ª media)
- Cosa dice il campione sull'intera scuola? (2ª–3ª media)
- Previsione con la retta di regressione (3ª media)
- Tabella a doppia entrata: la cella mancante (3ª media)
- Tabella a doppia entrata: quale frazione del gruppo? (3ª media)
- Varianza di un insieme di dati
- Estrazione senza reimmissione
- Funzione esponenziale decrescente (2ª–3ª liceo)
- Valore di una funzione esponenziale (1ª–3ª liceo)
- Differenza di logaritmi (1ª–3ª liceo)
- Somma di logaritmi (1ª–3ª liceo)
- Logaritmo dalla definizione (1ª–3ª liceo)
- Logaritmo di una frazione (1ª–3ª liceo)
- Equazione esponenziale (2ª–3ª liceo)
- Interesse composto — deposito (1ª–3ª liceo)
- Raccoglimento di un monomio (1ª–2ª liceo)
- Scomposizione per raggruppamento (2ª–3ª liceo)
- Somma e differenza di cubi (2ª–3ª liceo)
- Resto della divisione di un polinomio (2ª–3ª liceo)
- Divisione di un polinomio per un binomio (2ª–3ª liceo)
- Disequazione di secondo grado (2ª–3ª liceo)
- Disequazione di secondo grado in forma fattorizzata (2ª–3ª liceo)
- Equazione di secondo grado (1ª–3ª liceo)
- La funzione f(x) = a/x (2ª–3ª liceo)
- Traslazione di un grafico (2ª–3ª liceo)
- Inversa di una funzione lineare
- Composizione di funzioni
- Vertice di una parabola (2ª–3ª liceo)
- Forma canonica della funzione quadratica (2ª–3ª liceo)
- Valore di una funzione quadratica (1ª–2ª liceo)
- Intersezioni di parabola e retta (2ª–3ª liceo)
- Teorema dei seni
- Area del triangolo con il seno (2ª–3ª liceo)
- Teorema del coseno (2ª–3ª liceo)
- Cateto adiacente (1ª–2ª liceo)
- Cateto opposto (1ª–2ª liceo)
- Massimo di una sinusoide
- Periodo di una sinusoide
- Coseno dal seno (2ª–3ª liceo)
- Tangente dal seno (2ª–3ª liceo)
- Valore esatto di una funzione goniometrica (2ª–3ª liceo)
- Angolo al centro dall'angolo alla circonferenza (2ª–3ª liceo)
- Angolo alla circonferenza dall'angolo al centro (2ª–3ª liceo)
- Area di un settore circolare (2ª–3ª liceo)
- Lunghezza dell'arco (2ª–3ª liceo)
- Lunghezza di una corda (2ª–3ª liceo)
- Segmento di tangente (2ª–3ª liceo)
- Area del parallelogramma con il seno (2ª–3ª liceo)
- Centro della circonferenza dall'equazione (2ª–3ª liceo)
- Raggio della circonferenza dall'equazione (2ª–3ª liceo)
- Combinazione di vettori
- Modulo di un vettore
- Prodotto scalare
- Apotema del cono
- Spigolo laterale della piramide
- Diagonale del parallelepipedo (1ª–3ª liceo)
- Asintoto del grafico di una funzione tangente
- Periodo di una funzione tangente dal grafico
- Valore di una funzione goniometrica dal grafico (3ª liceo)
- Insieme immagine di una sinusoide dal grafico (3ª liceo)
- Periodo di una funzione goniometrica dal grafico (3ª liceo)
- Quanti zeri nell'intervallo? (3ª liceo)
- Valore della funzione dal grafico (1ª–2ª liceo)
- Zeri dal grafico (1ª–2ª liceo)
- Dominio dal grafico (1ª–2ª liceo)
- Dove la funzione cresce (dal grafico) (1ª–2ª liceo)
- Dove la funzione decresce (dal grafico) (1ª–2ª liceo)
- Funzione definita a tratti (1ª–2ª liceo)
- Insieme immagine dal grafico (1ª–2ª liceo)
- Segno della funzione dal grafico (1ª–2ª liceo)
- Ampiezza dell'angolo tra faccia laterale e base
- Angolo tra la diagonale del prisma e la base
- Inclinazione della faccia laterale della piramide
- Inclinazione dello spigolo laterale della piramide
- La crescita esponenziale supera quella lineare (1ª–2ª liceo)
- Angolo tra un piano di sezione e la base
- Distanza di un vertice da una diagonale di base
- Disegna il grafico di una funzione quadratica (2ª liceo)
- Iterazione: terza approssimazione
- Arrotonda a cifre significative (3ª media–1ª liceo)
- Fuochi dell'ellisse
- Fuochi dell'iperbole