Mathématiques en classe de seconde
Les mathématiques en seconde du lycée : radicaux et puissances à exposant rationnel, systèmes linéaires, la droite dans le plan cartésien, fonctions et valeur absolue, transformations géométriques et variabilité des données. Chaque sujet dispose de modèles d'exercices prêts à être imprimés sous forme de fiches.
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Que apprend un élève de seconde en mathématiques ?
En seconde du lycée, l'élève achève le premier cycle de deux ans : il calcule avec les radicaux et les puissances à exposant rationnel, résout des systèmes linéaires par les différentes méthodes ainsi que les problèmes qui les nécessitent, et utilise les intervalles et les inéquations. Il étudie la droite dans le plan cartésien (équation, parallélisme, perpendicularité), les fonctions f(x) = |x| et f(x) = a/x, la composition et la fonction réciproque, les transformations géométriques et la similitude. En statistique, il calcule la variance et l'écart type et compare des distributions.
Sur le programme : les lycées suivent les Indicazioni nazionali du D.M. 7 ottobre 2010, n. 211 (G.U. n. 291 del 14 dicembre 2010, S.O. n. 275). Les objectifs spécifiques de mathématiques sont fixés pour le premier biennio, et non année par année : le choix des sujets de cette classe nous appartient. Cette page rassemble ce qui est commun à tous les lycées ; le lycée scientifique dispose d'une page à part, car il anticipe et approfondit de nombreux sujets. Les objectifs, cités textuellement, se trouvent dans la section ci-dessous.
Programme officiel
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PB.AA(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielAritmetica e algebra
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra
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PB.AA.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIl primo biennio sarà dedicato al passaggio dal calcolo aritmetico a quello algebrico.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.1
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PB.AA.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente svilupperà le sue capacità nel calcolo (mentale, con carta e penna, mediante strumenti) con i numeri interi, con i numeri razionali sia nella scrittura come frazione che nella rappresentazione decimale.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.2
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PB.AA.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIn questo contesto saranno studiate le proprietà delle operazioni.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.3
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PB.AA.4(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studio dell’algoritmo euclideo per la determinazione del MCD permetterà di approfondire la conoscenza della struttura dei numeri interi e di un esempio importante di procedimento algoritmico.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.4
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PB.AA.5(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente acquisirà una conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare riferimento alla loro rappresentazione geometrica su una retta.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.5
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PB.AA.6(numérotation interne) · Contenus d'enseignementLa dimostrazione dell’irrazionalità di √2 e di altri numeri sarà un’importante occasione di approfondimento concettuale.
reformulation de notre part · DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.6
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PB.AA.7(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studio dei numeri irrazionali e delle espressioni in cui essi compaiono fornirà un esempio significativo di applicazione del calcolo algebrico e un’occasione per affrontare il tema dell’approssimazione.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.7
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PB.AA.8(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielL’acquisizione dei metodi di calcolo dei radicali non sarà accompagnata da eccessivi tecnicismi manipolatori.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.8
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PB.AA.9(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente acquisirà la capacità di eseguire calcoli con le espressioni letterali sia per rappresentare un problema (mediante un’equazione, disequazioni o sistemi) e risolverlo, sia per dimostrare risultati generali, in particolare in aritmetica.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.9
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PB.G(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielGeometria
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria
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PB.G.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIl primo biennio avrà come obiettivo la conoscenza dei fondamenti della geometria euclidea del piano.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.1
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PB.G.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielVerrà chiarita l’importanza e il significato dei concetti di postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione, con particolare riguardo al fatto che, a partire dagli Elementi di Euclide, essi hanno permeato lo sviluppo della matematica occidentale.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.2
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PB.G.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIn coerenza con il modo con cui si è presentato storicamente, l’approccio euclideo non sarà ridotto a una formulazione puramente assiomatica.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.3
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PB.G.4(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielAl teorema di Pitagora sarà dedicata una particolare attenzione affinché ne siano compresi sia gli aspetti geometrici che le implicazioni nella teoria dei numeri (introduzione dei numeri irrazionali) insistendo soprattutto sugli aspetti concettuali.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.4
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PB.G.5(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente acquisirà la conoscenza delle principali trasformazioni geometriche (traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini con particolare riguardo al teorema di Talete) e sarà in grado di riconoscere le principali proprietà invarianti.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.5
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PB.G.6(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLa realizzazione di costruzioni geometriche elementari sarà effettuata sia mediante strumenti tradizionali (in particolare la riga e compasso, sottolineando il significato storico di questa metodologia nella geometria euclidea), sia mediante programmi informatici di geometria.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.6
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PB.G.7(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielL’intervento dell’algebra nella rappresentazione degli oggetti geometrici non sarà disgiunto dall’approfondimento della portata concettuale e tecnica di questa branca della matematica.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.7
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PB.RF(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni
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PB.RF.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielObiettivo di studio sarà il linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.), anche per costruire semplici rappresentazioni di fenomeni e come primo passo all’introduzione del concetto di modello matematico.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.1
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PB.RF.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIn particolare, lo studente apprenderà a descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni; a ottenere informazioni e ricavare le soluzioni di un modello matematico di fenomeni, anche in contesti di ricerca operativa o di teoria delle decisioni.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.2
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PB.RF.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielApprenderà gli elementi della teoria della proporzionalità diretta e inversa.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.3
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PB.RF.4(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente sarà in grado di passare agevolmente da un registro di rappresentazione a un altro (numerico, grafico, funzionale), anche utilizzando strumenti informatici per la rappresentazione dei dati.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.4
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PB.DP(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielDati e previsioni
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni
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PB.DP.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente sarà in grado di rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.1
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PB.DP.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielSaprà distinguere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui, operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.2
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PB.DP.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielSaranno studiate le definizioni e le proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità, nonché l’uso strumenti di calcolo (calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie statistiche.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.3
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PB.DP.4(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studio sarà svolto il più possibile in collegamento con le altre discipline anche in ambiti entro cui i dati siano raccolti direttamente dagli studenti.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.4
Modèles d'exercices à imprimer
Tous les types d’exercices, regroupés par compétence. Un clic ouvre le générateur avec le type déjà choisi.
Autres types d’exercices
- Programme de calcul (classe 4–6)
- Complète le tableau selon la règle de multiplication (classe 2–4)
- Une table qui enlève (classe 2–4)
- Choisis ce qui sort de la machine (classe 2–4)
- Corrige l'erreur dans le tableau (classe 3–4)
- Quel nombre est entre dans la machine (classe 2–4)
- Table de correspondance : trouve la règle (classe 2–4)
- Combien en tout dans le tableau (classe 2–4)
- La ligne manquante quand on connaît le total (classe 2–4)
- Pictogramme : un dessin vaut pour plusieurs (classe 2–4)
- Total du tableau : choisis la bonne réponse (classe 2–4)
- Total du tableau : vrai ou faux (classe 2–4)
- Additionne des fractions de dénominateurs différents (classe 5–6)
- Combien en tout ? Fractions de dénominateurs différents (classe 5–6)
- Soustrais des fractions de dénominateurs différents (classe 5–6)
- Multiplie des fractions (classe 5–8)
- Divise une fraction par une fraction (classe 5–8)
- Écris le nombre décimal sous forme de fraction (classe 4–6)
- Écris la fraction sous forme de nombre décimal (classe 4–6)
- Calcule le PGCD de deux nombres (classe 5–6)
- Partage en paquets identiques (classe 5–6)
- Décompose en facteurs premiers (classe 5–6)
- Calcule le PPCM de deux nombres (classe 5–6)
- Quand à nouveau ensemble ? (classe 5–6)
- Calcule l'expression avec parenthèses (classe 4–6)
- Complète la proportion (classe 5–6)
- D'une quantité connue à une autre (classe 5–6)
- Calcule l'étendue (classe 5–6)
- Calcule la moyenne (classe 5–6)
- La moyenne au quotidien (classe 5–6)
- Moyenne à partir d'un diagramme en barres (classe 5–6)
- Trouve la médiane (classe 5–6)
- Compare les barres du diagramme (classe 4–6)
- Le quatrième angle du quadrilatère (classe 5–7)
- Le troisième angle du triangle (classe 5–7)
- Proportionnalité inverse (classe 7–8)
- Calcule l'hypoténuse (classe 7–9)
- Calcule un côté de l'angle droit (classe 7–9)
- Hypoténuse — choisis la réponse (classe 7–8)
- Le triangle est-il rectangle ? (classe 7–9)
- Divise des nombres relatifs (classe 6–8)
- Multiplie des nombres relatifs (classe 6–8)
- Additionne des décimaux relatifs (classe 6–8)
- Soustrais des décimaux relatifs (classe 6–8)
- Estime la racine carrée (classe 7–8)
- Simplifie une racine carrée (classe 8)
- Lancer un dé (classe 7–8)
- Tirer une boule dans une boîte (classe 7–8)
- Tirer une carte numérotée (classe 7–8)
- Valeur d'une expression (classe 7–8)
- Développer une expression (classe 7–8)
- Factoriser une expression (classe 7–8)
- Réduction des termes semblables (classe 7–8)
- Termes semblables à deux variables (classe 7–8)
- Développer (x + a)(x + b) (classe 7–8)
- Produit de deux binômes (classe 7–8)
- Système de deux équations (classe 8)
- Lis les coordonnées d'un point (classe 5–6)
- Valeur d'une fonction affine (classe 7–8)
- Valeur de la fonction — choisis la réponse (classe 7–8)
- Zéro d'une fonction affine (classe 8)
- Additionne astucieusement (classe 4–6)
- Multiplie astucieusement (classe 4–6)
- Quel nombre était-ce ? (classe 5–6)
- Combien y en avait-il au début ? (classe 5–6)
- Exprime x à partir de la formule (classe 7–8)
- Estime une probabilité à partir d'une expérience (classe 7–8)
- Que dit l'échantillon sur toute l'école ? (classe 7–8)
- Prévoir avec une droite d'ajustement (classe 8)
- Distance entre deux points
- Distance entre deux points avec Pythagore (classe 8)
- Diagramme à points : combien de mesures ? (classe 6)
- Diagramme à points : la valeur la plus fréquente (classe 6)
- Histogramme : combien dans l'intervalle ? (classe 6)
- Boîte à moustaches : l'étendue (classe 6)
- Diagramme à points : l'étendue (classe 6)
- Histogramme : combien inférieures à… (classe 6)
- Boîte à moustaches : l'écart interquartile (classe 6)
- Symétrique d'un point par rapport à un point (classe 7–8)
- Translater un point vers la droite et le haut (classe 7–8)
- Translater un point vers la gauche et le bas (classe 7–8)
- Faire tourner un point de 180° autour de l'origine (classe 8)
- Faire tourner un point de 90° autour de l'origine (classe 8)
- Homothétie de centre l'origine (classe 8)
- Angle dans un triangle isométrique (classe 7–8)
- Milieu d'un segment (classe 8)
- L'autre extrémité (classe 8)
- Moyenne pondérée (classe 11–12)
- Variance d'une série (classe 11–12)
- Puissance à exposant rationnel
- Racine d'indice impair
- Addition et soustraction de polynômes
- Multiplication de polynômes
- Carré d'une somme ou d'une différence
- Produit d'une somme par une différence
- Inéquation linéaire
- Équation avec valeur absolue
- Inéquation avec valeur absolue
- Droite parallèle passant par un point
- Fonction affine passant par deux points
- La fonction f(x) = a/x
- Nombre de solutions d'un système
- Système d'équations — combinaison
- Réciproque d'une fonction affine
- Composée de fonctions
- Valeur d'une fonction du second degré
- Aire d'une figure semblable
- Théorème de Thalès
- Pente à partir de la forme générale
- Droite perpendiculaire passant par un point
- Intersection de deux droites
- Valeur de la fonction lue sur le graphique
- Zéros lus sur le graphique
- Ensemble de définition lu sur le graphique
- Ensemble des images lu sur le graphique
- Fonction définie par morceaux
- Où la fonction est croissante (graphique)
- Où la fonction est décroissante (graphique)
- Signe de la fonction lu sur le graphique
- Translation écrite comme fonction des points
- Image d'un triangle par symétrie par rapport aux axes et à l'origine
- Image d'un triangle par une rotation de centre l'origine
- Image du sommet B ou C par une symétrie ou une rotation
- Image d'un cercle par une symétrie ou une translation (classe 11)
- Angles d'un parallélogramme (classe 9)
- Angles d'un trapèze isocèle (classe 9)
- Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu (classe 9)
- Angles dans un losange et ses diagonales (classe 9)
- La borne appartient-elle à l'intervalle ? (classe 9)
- Écris l'intervalle représenté sur la droite graduée (classe 9)
- Côté d'un triangle semblable
- Combien de rotations laissent la figure invariante ?
- Plus petit angle de rotation laissant la figure invariante
- Comparer la dispersion sur deux diagrammes en boîte
- Comparer la position sur deux diagrammes en boîte
- Les cinq valeurs du diagramme en boîte à partir d'un diagramme en points
- Une valeur aberrante : effet sur la moyenne et la médiane
- Deux sortes : combien de chaque ?
- À partir de combien d'unités la seconde offre est-elle moins chère ?
- Le coût comme fonction affine et sa représentation graphique
- Deux contraintes : combien au maximum ?
- Estime la moyenne d'une série regroupée en classes
- Diagramme circulaire : angle d'un secteur (classe 7–8)
- Diagramme circulaire : effectif à partir de l'angle (classe 7–8)
- Proportionnalité directe : y = kxⁿ
- Proportionnalité inverse : y = k/xⁿ
- Arrondis à un nombre de chiffres significatifs (classe 8–9)
- Trouve le mode (classe 3–6)