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Programme scolaire (Espagne)

Mathématiques appliquées aux sciences sociales II en 2.º de Bachillerato

Mathématiques appliquées aux sciences sociales II : matrices, systèmes, programmation linéaire, dérivées, intégrales, probabilités, Bayes et intervalles de confiance. Chaque thème dispose de modèles d'exercices prêts à être imprimés sous forme de fiches.

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Qu'apprend l'élève dans cette matière ?

Dans Mathématiques appliquées aux sciences sociales II, l'élève opère avec des matrices et résout des systèmes d'équations linéaires, pose des problèmes de programmation linéaire avec des inéquations à deux variables, applique la dérivée à l'optimisation et calcule des primitives et des aires sous une courbe. En probabilités, il travaille les probabilités conditionnelles, les théorèmes des probabilités totales et de Bayes, ainsi que les lois binomiale et normale ; en inférence, il estime des moyennes et des proportions à partir d'un échantillon et construit des intervalles de confiance.

À propos du programme : les enseignements minimaux du Baccalauréat (Real Decreto 243/2022, du 5 avril, BOE n° 82, du 6 avril 2022) fixent les savoirs de base de chaque matière : Mathématiques appliquées aux sciences sociales II, dans la filière Humanités et sciences sociales. Chaque communauté autonome complète ce minimum national par son propre programme. Les savoirs de base, cités textuellement, figurent dans la section ci-dessous.

Programme officiel

  1. S2.A (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    A. Sentido numérico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico

  2. S2.A.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    1. Sentido de las operaciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico

  3. S2.A.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Adición y producto de matrices: interpretación, comprensión y aplicación adecuada de las propiedades.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico, punto S2.A.1.1

  4. S2.A.1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico, punto S2.A.1.2

  5. S2.A.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    2. Relaciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico

  6. S2.A.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico, punto S2.A.2.1

  7. S2.B (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    B. Sentido de la medida.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida

  8. S2.B.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    1. Medición.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida

  9. S2.B.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.1.1

  10. S2.B.1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.1.2

  11. S2.B.1.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.1.3

  12. S2.B.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    2. Cambio.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida

  13. S2.B.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.2.1

  14. S2.B.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.2.2

  15. S2.D (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    D. Sentido algebraico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  16. S2.D.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    1. Patrones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  17. S2.D.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Generalización de patrones en situaciones diversas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.1.1

  18. S2.D.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    2. Modelo matemático.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  19. S2.D.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.2.1

  20. S2.D.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.2.2

  21. S2.D.2.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.2.3

  22. S2.D.2.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.2.4

  23. S2.D.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    3. Igualdad y desigualdad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  24. S2.D.3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.3.1

  25. S2.D.3.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.3.2

  26. S2.D.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    4. Relaciones y funciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  27. S2.D.4.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.4.1

  28. S2.D.4.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.4.2

  29. S2.D.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    5. Pensamiento computacional.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  30. S2.D.5.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.5.1

  31. S2.D.5.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.5.2

  32. S2.E (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    E. Sentido estocástico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico

  33. S2.E.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    1. Incertidumbre.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico

  34. S2.E.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.1.1

  35. S2.E.1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.1.2

  36. S2.E.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    2. Distribuciones de probabilidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico

  37. S2.E.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.2.1

  38. S2.E.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.2.2

  39. S2.E.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    3. Inferencia.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico

  40. S2.E.3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.3.1

  41. S2.E.3.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.3.2

  42. S2.E.3.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.3.3

  43. S2.E.3.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.3.4

  44. S2.F (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    F. Sentido socioafectivo.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  45. S2.F.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    1. Creencias, actitudes y emociones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  46. S2.F.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.1.1

  47. S2.F.1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.1.2

  48. S2.F.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    2. Toma de decisiones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  49. S2.F.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.2.1

  50. S2.F.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    3. Inclusión, respeto y diversidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  51. S2.F.3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.3.1

  52. S2.F.3.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia del avance de las ciencias sociales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.3.2

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