Programa escolar (España)

Matemáticas Aplicadas a las CCSS II en 2.º de Bachillerato

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II: matrices, sistemas, programación lineal, derivadas, integrales, probabilidad, Bayes e intervalos de confianza. Cada tema tiene modelos de ejercicios listos para fichas imprimibles.

Crear una hoja de este programa

¿Qué aprende el alumno en esta materia?

En Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II el alumno opera con matrices y resuelve sistemas de ecuaciones lineales, plantea problemas de programación lineal con inecuaciones en dos variables, aplica la derivada a la optimización y calcula primitivas y áreas bajo una curva. En probabilidad trabaja la probabilidad condicionada, los teoremas de la probabilidad total y de Bayes y las distribuciones binomial y normal, y en inferencia estima medias y proporciones a partir de una muestra y construye intervalos de confianza.

Sobre el currículo: las enseñanzas mínimas del Bachillerato (Real Decreto 243/2022, de 5 de abril, BOE núm. 82, de 6 de abril de 2022) fijan los saberes básicos de cada materia: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, en la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales. Cada comunidad autónoma completa este mínimo estatal con su propio currículo. Los saberes básicos, citados literalmente, están en la sección de abajo.

Alcance del currículo

  1. S2.A (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    A. Sentido numérico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico

  2. S2.A.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    1. Sentido de las operaciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico

  3. S2.A.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    2. Relaciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico

  4. S2.A.1.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Adición y producto de matrices: interpretación, comprensión y aplicación adecuada de las propiedades.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico, punto S2.A.1.1

  5. S2.A.2.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico, punto S2.A.2.1

  6. S2.A.1.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico, punto S2.A.1.2

  7. S2.B (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    B. Sentido de la medida.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida

  8. S2.B.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    1. Medición.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida

  9. S2.B.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    2. Cambio.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida

  10. S2.B.1.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.1.1

  11. S2.B.2.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.2.1

  12. S2.B.1.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.1.2

  13. S2.B.2.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.2.2

  14. S2.B.1.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.1.3

  15. S2.D (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    D. Sentido algebraico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  16. S2.D.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    1. Patrones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  17. S2.D.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    2. Modelo matemático.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  18. S2.D.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    3. Igualdad y desigualdad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  19. S2.D.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    4. Relaciones y funciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  20. S2.D.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    5. Pensamiento computacional.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  21. S2.D.1.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Generalización de patrones en situaciones diversas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.1.1

  22. S2.D.2.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.2.1

  23. S2.D.3.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.3.1

  24. S2.D.4.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.4.1

  25. S2.D.5.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.5.1

  26. S2.D.2.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.2.2

  27. S2.D.3.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.3.2

  28. S2.D.4.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.4.2

  29. S2.D.5.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.5.2

  30. S2.D.2.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.2.3

  31. S2.D.2.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.2.4

  32. S2.E (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    E. Sentido estocástico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico

  33. S2.E.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    1. Incertidumbre.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico

  34. S2.E.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    2. Distribuciones de probabilidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico

  35. S2.E.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    3. Inferencia.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico

  36. S2.E.1.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.1.1

  37. S2.E.2.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.2.1

  38. S2.E.3.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.3.1

  39. S2.E.1.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.1.2

  40. S2.E.2.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.2.2

  41. S2.E.3.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.3.2

  42. S2.E.3.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.3.3

  43. S2.E.3.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.3.4

  44. S2.F (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    F. Sentido socioafectivo.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  45. S2.F.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    1. Creencias, actitudes y emociones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  46. S2.F.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    2. Toma de decisiones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  47. S2.F.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    3. Inclusión, respeto y diversidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  48. S2.F.1.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.1.1

  49. S2.F.2.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.2.1

  50. S2.F.3.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.3.1

  51. S2.F.1.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.1.2

  52. S2.F.3.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia del avance de las ciencias sociales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.3.2

Plantillas de ejercicios para imprimir

Todos los tipos de ejercicios, agrupados por habilidad. Un clic abre el generador con el tipo ya elegido.

Otros tipos de ejercicios

Crear una hoja de este programa