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Program nauczania (Hiszpania)

Matematyka stosowana w naukach społecznych II w 2. klasie Bachillerato

Matematyka stosowana w naukach społecznych II: macierze, układy równań, programowanie liniowe, pochodne, całki, prawdopodobieństwo, twierdzenie Bayesa i przedziały ufności. Każdy temat zawiera gotowe wzory zadań do wydruku w formie kart pracy.

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Czego uczy się student na tym przedmiocie?

W przedmiocie Matematyka stosowana w naukach społecznych II uczeń wykonuje działania na macierzach i rozwiązuje układy równań liniowych, formułuje problemy programowania liniowego z nierównościami o dwóch zmiennych, stosuje pochodną do optymalizacji oraz oblicza całki nieoznaczone i pola pod krzywą. W rachunku prawdopodobieństwa pracuje z prawdopodobieństwem warunkowym, twierdzeniami o prawdopodobieństwie całkowitym i Bayesa oraz rozkładami dwumianowym i normalnym, a w statystyce wnioskowej szacuje średnie i proporcje na podstawie próby oraz konstruuje przedziały ufności.

O programie nauczania: minimalne wymagania programowe dla szkoły ponadpodstawowej (Dekret Królewski 243/2022 z 5 kwietnia, BOE nr 82 z 6 kwietnia 2022) określają podstawowe treści każdego przedmiotu: Matematyka stosowana w naukach społecznych II w wariancie humanistyczno-społecznym. Każda wspólnota autonomiczna uzupełnia to minimum państwowe własnym programem nauczania. Podstawowe treści, cytowane dosłownie, znajdują się w sekcji poniżej.

Zakres programowy

  1. S2.A (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    A. Sentido numérico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico

  2. S2.A.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    1. Sentido de las operaciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico

  3. S2.A.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Adición y producto de matrices: interpretación, comprensión y aplicación adecuada de las propiedades.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico, punto S2.A.1.1

  4. S2.A.1.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico, punto S2.A.1.2

  5. S2.A.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    2. Relaciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico

  6. S2.A.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido numérico, punto S2.A.2.1

  7. S2.B (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    B. Sentido de la medida.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida

  8. S2.B.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    1. Medición.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida

  9. S2.B.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.1.1

  10. S2.B.1.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.1.2

  11. S2.B.1.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.1.3

  12. S2.B.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    2. Cambio.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida

  13. S2.B.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.2.1

  14. S2.B.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido de la medida, punto S2.B.2.2

  15. S2.D (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    D. Sentido algebraico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  16. S2.D.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    1. Patrones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  17. S2.D.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Generalización de patrones en situaciones diversas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.1.1

  18. S2.D.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    2. Modelo matemático.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  19. S2.D.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.2.1

  20. S2.D.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.2.2

  21. S2.D.2.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.2.3

  22. S2.D.2.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.2.4

  23. S2.D.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    3. Igualdad y desigualdad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  24. S2.D.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.3.1

  25. S2.D.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.3.2

  26. S2.D.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    4. Relaciones y funciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  27. S2.D.4.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.4.1

  28. S2.D.4.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.4.2

  29. S2.D.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    5. Pensamiento computacional.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico

  30. S2.D.5.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.5.1

  31. S2.D.5.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido algebraico, punto S2.D.5.2

  32. S2.E (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    E. Sentido estocástico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico

  33. S2.E.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    1. Incertidumbre.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico

  34. S2.E.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.1.1

  35. S2.E.1.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.1.2

  36. S2.E.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    2. Distribuciones de probabilidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico

  37. S2.E.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.2.1

  38. S2.E.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.2.2

  39. S2.E.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    3. Inferencia.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico

  40. S2.E.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.3.1

  41. S2.E.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.3.2

  42. S2.E.3.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.3.3

  43. S2.E.3.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido estocástico, punto S2.E.3.4

  44. S2.F (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    F. Sentido socioafectivo.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  45. S2.F.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    1. Creencias, actitudes y emociones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  46. S2.F.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.1.1

  47. S2.F.1.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.1.2

  48. S2.F.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    2. Toma de decisiones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  49. S2.F.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.2.1

  50. S2.F.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    3. Inclusión, respeto y diversidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  51. S2.F.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.3.1

  52. S2.F.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia del avance de las ciencias sociales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto S2.F.3.2

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