Programme scolaire (Suisse)

Mathématiques — 3e année de gymnase

Mathématiques en classe de Terminale : dérivation et étude de fonctions, problèmes d'optimisation, géométrie vectorielle dans l'espace, combinatoire et probabilités. Pour chaque thème, il existe des exercices types pour des fiches imprimables avec corrigés.

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LG1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

1. Arithmetik und Algebra (Zahl, Variable, Grössen und Operationen)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1
LG1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen charakterisieren, mit ihnen rechnen und ihre Eigenschaften benennen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.1
LG1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Sachzusammenhänge formalisieren und in Termen ausdrücken (BfKA, BNE);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.2
LG1.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Struktur von algebraischen Termen analysieren und die entsprechenden Rechengesetze bei Umformungen anwenden (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.3
LG1.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Sachzusammenhänge formalisieren und in Gleichungen und Gleichungssystemen ausdrücken (BfKA, BNE);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.4
LG1.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

verschiedene Arten von Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme lösen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.5
LG2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

2. Analysis (Funktionale Zusammenhänge)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2
LG2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

den Begriff der Funktion definieren, charakterisieren und verschiedene Darstellungsformen anwenden (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.1
LG2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Eigenschaften von elementaren Funktionen beschreiben und flexibel damit umgehen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.2
LG2.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

aus Grundfunktionen mittels Operationen zusammengesetzte Funktionen konstruieren und ihre spezifischen Eigenschaften erklären und anwenden;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.3
LG2.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Zusammenhänge und Abhängigkeiten aus verschiedenen Gebieten mit Funktio-nen modellieren (BNE, PB);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.4
LG2.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

das asymptotische Verhalten von Funktionen untersuchen (BNE, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.5
LG2.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

den Begriff der Ableitung einer Funktion auf verschiedene Art und Weise interpretieren (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.6
LG2.7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Funktionen ableiten (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.7
LG2.8 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Charakteristische Eigenschaften von Funktionen und ihren Graphen mit den Instrumenten der Differenzialrechnung analysieren (BfKA, BNE, PB);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.8
LG2.9 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Differenzialrechnung zum Lösen von Extremwertproblemen nutzen (BfKA, BNE, PB).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.9
LG2.10 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Bedeutung und Interpretation des bestimmten Integrals formulieren;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.10
LG2.11 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Stammfunktionen einer Funktion bestimmen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.11
LG2.12 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Verbindung zwischen Ableitung und Integral mit Hilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung herstellen;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.12
LG2.13 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Integralrechnung zum Lösen von Probleme in verschiedenen Bereichen nutzen (BNE, PB, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.13
LG3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

3. Geometrie (Form und Raum)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3
LG3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die verschiedenen Elemente der Geometrie in der Ebene und im Raum berechnen und in Beziehung setzen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.1
LG3.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die trigonometrischen Verhältnisse und Beziehungen definieren und ihre Eigenschaften beschreiben (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.2
LG3.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

fehlende Grössen in rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken mit Hilfe der Trigonometrie berechnen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.3
LG3.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

mit den Instrumenten der Trigonometrie Probleme aus verschiedenen Bereichen lösen (BfKA, BNE).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.4
LG3.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Eigenschaften von Vektoren erklären (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.5
LG3.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Vektoren zeichnerisch und rechnerisch anwenden (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.6
LG3.7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Werkzeuge der Vektorgeometrie insbesondere für geometrische Berechnungen anwenden;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.7
LG3.8 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

geometrische Objekte mit Hilfe verschiedener Darstellungen beschreiben und deren gegenseitige Lage analysieren;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.8
LG3.9 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

geometrische Probleme algebraisch formulieren und lösen.

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.9
LG4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

4. Stochastik (Daten und Zufall)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4
LG4.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Zählprinzipien und kombinatorische Formeln unterscheiden und situtionsgerecht benutzen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.1
LG4.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

kombinatorische Probleme lösen.

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.2
LG4.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung erklären und ihre Eigenschaften beschreiben und benützen;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.3
LG4.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit ihren Regeln einsetzen, um verschiedene Aufgabenstellungen mit Zufallsexperimenten zu analysieren und zu lösen (BNE, PB).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.4
LG4.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

statistische Kennzahlen kennen und berechnen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.5
LG4.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Daten mit Grafiken und geeigneten Kennzahlen beschreiben und interpretieren (BfKA, BNE, DIG, PB, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.6

Modèles d'exercices à imprimer

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Autres types d’exercices

Calcule la moyenne (classe 5–6)
La moyenne au quotidien (classe 5–6)
Moyenne à partir d'un diagramme en barres (classe 5–6)
Trouve la médiane (classe 5–6)
Calcule l'hypoténuse (classe 7–9)
Calcule un côté de l'angle droit (classe 7–9)
Hypoténuse — choisis la réponse (classe 7–8)
Le triangle est-il rectangle ? (classe 7–9)
Exposant manquant — règles des puissances (classe 7–8)
Simplifie une racine carrée (classe 8)
Aire d'un disque (classe 7–8)
Périmètre d'un cercle (classe 7–8)
Volume d'un prisme à base triangulaire (classe 7–8)
Aire totale d'un prisme à base triangulaire (classe 7–8)
Aire totale d'une pyramide (classe 8)
Volume d'une pyramide (classe 8)
Lancer un dé (classe 7–8)
Tirer une boule dans une boîte (classe 7–8)
Tirer une carte numérotée (classe 7–8)
Somme de deux dés (classe 8)
Deux tirages avec remise (classe 8)
Exprime x à partir de la formule (classe 7–8)
De combien de façons peut-on les associer ? (classe 7–8)
Principe multiplicatif : combien de paires (classe 7–8)
Chacun avec chacun : combien de fois ? (classe 7–8)
Choisis deux personnes différentes pour deux rôles (classe 7–8)
Combien de poignées de main (classe 7–8)
Diagramme à points : combien de mesures ? (classe 6)
Diagramme à points : la valeur la plus fréquente (classe 6)
Histogramme : combien dans l'intervalle ? (classe 6)
Boîte à moustaches : l'étendue (classe 6)
Diagramme à points : l'étendue (classe 6)
Histogramme : combien inférieures à… (classe 6)
Boîte à moustaches : l'écart interquartile (classe 6)
Limite d'une suite rationnelle
Permutations — file d'attente
Arrangements — attribution de prix
Nombres impairs contenant un chiffre une fois
Nombres pairs contenant un chiffre une fois
Moyenne pondérée
Coefficients binomiaux : symétrie et valeurs extrêmes
Triangle de Pascal à compléter
Valeur d'un coefficient binomial
Choix d'une délégation
Formule de Pascal
Variance d'une série
Formule de Bayes — deux urnes
Probabilités totales — deux urnes
Probabilité de la réunion d'événements
Probabilité à partir du diagramme d'une loi
Espérance à partir d'un tableau de loi
Espérance à partir du diagramme d'une loi
Le jeu est-il équitable ?
Tirage sans remise
Espérance de la loi binomiale
Schéma de Bernoulli
Probabilité conditionnelle à partir d'un tableau
Fonction exponentielle décroissante
Valeur d'une fonction exponentielle
Différence de logarithmes
Somme de logarithmes
Puissance à exposant rationnel
Logarithme d'une fraction
Logarithme par définition
Équation exponentielle
Intérêts composés — placement
Addition et soustraction de polynômes (classe 9–10)
Multiplication de polynômes (classe 9–10)
Factorisation par regroupement
Somme et différence de cubes
Mise en facteur d'un monôme (classe 9–10)
Soustraction d'expressions rationnelles
Multiplication d'expressions rationnelles (classe 9–10)
Inéquation linéaire (classe 9–10)
Inéquation du second degré
Inéquation du second degré factorisée
Équation polynomiale factorisée
Équation bicarrée
Équation du second degré
Équation avec valeur absolue
Inéquation avec valeur absolue
Équation avec racine
Équation rationnelle
La fonction f(x) = a/x
Translation d'une courbe
Réciproque d'une fonction affine
Taux de variation moyen (classe 9–10)
Composée de fonctions
Système de trois équations
Sommet d'une parabole
Forme canonique
Aire du triangle avec le sinus
Loi des cosinus
Loi des sinus
Côté adjacent (classe 9–10)
Côté opposé (classe 9–10)
Cosinus à partir du sinus
Tangente à partir du sinus
Valeur exacte d'une fonction trigonométrique
Équation trigonométrique
Degrés en radians
Radians en degrés
Angle au centre à partir de l'angle inscrit
Angle inscrit à partir de l'angle au centre
Aire du parallélogramme avec le sinus
Pente à partir de la forme générale
Droite perpendiculaire passant par un point
Intersection de deux droites
Tangente à un cercle en un point
Centre du cercle à partir de l'équation
Rayon du cercle à partir de l'équation
Points communs d'un cercle et d'une droite
Combinaison de vecteurs
Norme d'un vecteur
Produit scalaire
Aire d'une sphère
Aire totale d'un cylindre
Aire totale d'un cône
Angle du patron d'un cône
Volume d'un solide de révolution (classe 12–13)
Intervalle de décroissance (classe 12–13)
Intervalles de croissance (classe 12–13)
Maximum local (classe 12–13)
Minimum local (classe 12–13)
Enclos contre un mur d'aire maximale
Rectangle d'aire maximale
Quantité à partir du débit (classe 12)
Dérivée d'un polynôme
Valeur de la dérivée en un point
Dérivée d'un produit
Dérivée d'une composée
Intégrale (classe 12–13)
Primitive (classe 12–13)
Aire sous une parabole (classe 12–13)
Tangente à la courbe d'une fonction
Limite d'une fonction en un point (classe 12–13)
Distance entre deux points de l'espace
Point d'une droite de l'espace (classe 12–13)
Distance d'un point à une droite de l'espace (classe 12–13)
Produit scalaire dans l'espace
Vecteurs orthogonaux de l'espace
Angle entre deux vecteurs de l'espace (classe 12–13)
Combinaison de vecteurs de l'espace
Norme d'un vecteur de l'espace
Vecteurs colinéaires de l'espace
Point appartenant à un plan (classe 12–13)
Équation d'un plan à partir d'un point et d'un vecteur normal (classe 12–13)
Distance d'un point à un plan (classe 12–13)
Position relative de deux plans (classe 12–13)
Position relative d'une droite et d'un plan (classe 12–13)
Intersection d'une droite et d'un plan (classe 12–13)
Position relative de deux droites de l'espace (classe 12–13)
Événements indépendants
Comparer des valeurs : graphique et formule (classe 9–10)
Quelle fonction a le plus grand maximum ? (classe 9–10)
Valeur d'une fonction trigonométrique (graphique)
Asymptote de la courbe d'une fonction tangente
Combien de zéros sur l'intervalle ?
Ensemble des images d'une sinusoïde (graphique)
Période d'une fonction tangente sur sa courbe
Période d'une fonction trigonométrique (graphique)
Valeur de la fonction lue sur le graphique (classe 9–10)
Zéros lus sur le graphique (classe 9–10)
Ensemble de définition lu sur le graphique (classe 9–10)
Ensemble des images lu sur le graphique (classe 9–10)
Fonction définie par morceaux (classe 9–10)
Où la fonction est croissante (graphique) (classe 9–10)
Où la fonction est décroissante (graphique) (classe 9–10)
Signe de la fonction lu sur le graphique (classe 9–10)
Zéros de la dérivée lus sur la courbe
Extremum à partir de la courbe de la dérivée
Sens de variation à partir de la courbe de la dérivée
Signe de la dérivée lu sur la courbe
Coordonnées d'un vecteur sur le quadrillage
Norme d'un vecteur sur le quadrillage
Somme de vecteurs sur le quadrillage
La croissance exponentielle dépasse la croissance linéaire (classe 9–10)
Image d'un point de la courbe : y = −f(x), y = f(−x)
Expression de y = −f(x) ou y = f(−x) à partir du graphique
Comparer la dispersion sur deux diagrammes en boîte (classe 9–10)
Comparer la position sur deux diagrammes en boîte (classe 9–10)
Les cinq valeurs du diagramme en boîte à partir d'un diagramme en points (classe 9–10)
Une valeur aberrante : effet sur la moyenne et la médiane (classe 9–10)
Tracer l'allure d'une parabole (classe 10)
Parties d'une expression : coefficient, terme constant, terme, facteur, exposant (classe 9–10)
Modèle exponentiel P · bᵗ : valeur initiale et variation en pourcentage (classe 9–10)
Deux sortes : combien de chaque ? (classe 9–10)
Le coût comme fonction affine et sa représentation graphique
Le plus grand enclos contre un mur (classe 10)
Estime la moyenne d'une série regroupée en classes (classe 9–10)
Coefficient de corrélation linéaire

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