Leerplan (Zwitserland)

Wiskunde — 3e klas gymnasium

Wiskunde in de 3e klas havo/vwo: afgeleiden en kromme-onderzoek, extremumvraagstukken, vectormeetkunde in de ruimte, combinatoriek en kansrekening. Bij elk onderwerp zijn er voorbeeldopgaven voor afdrukbare werkbladen met uitwerkingen.

Werkblad maken voor dit leerplan

Leerplanbereik

LG1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

1. Arithmetik und Algebra (Zahl, Variable, Grössen und Operationen)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1
LG1.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen charakterisieren, mit ihnen rechnen und ihre Eigenschaften benennen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.1
LG1.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Sachzusammenhänge formalisieren und in Termen ausdrücken (BfKA, BNE);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.2
LG1.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

die Struktur von algebraischen Termen analysieren und die entsprechenden Rechengesetze bei Umformungen anwenden (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.3
LG1.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Sachzusammenhänge formalisieren und in Gleichungen und Gleichungssystemen ausdrücken (BfKA, BNE);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.4
LG1.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

verschiedene Arten von Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme lösen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG1.5
LG2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

2. Analysis (Funktionale Zusammenhänge)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2
LG2.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

den Begriff der Funktion definieren, charakterisieren und verschiedene Darstellungsformen anwenden (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.1
LG2.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

die Eigenschaften von elementaren Funktionen beschreiben und flexibel damit umgehen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.2
LG2.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

aus Grundfunktionen mittels Operationen zusammengesetzte Funktionen konstruieren und ihre spezifischen Eigenschaften erklären und anwenden;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.3
LG2.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Zusammenhänge und Abhängigkeiten aus verschiedenen Gebieten mit Funktio-nen modellieren (BNE, PB);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.4
LG2.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

das asymptotische Verhalten von Funktionen untersuchen (BNE, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.5
LG2.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

den Begriff der Ableitung einer Funktion auf verschiedene Art und Weise interpretieren (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.6
LG2.7 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Funktionen ableiten (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.7
LG2.8 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Charakteristische Eigenschaften von Funktionen und ihren Graphen mit den Instrumenten der Differenzialrechnung analysieren (BfKA, BNE, PB);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.8
LG2.9 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

die Differenzialrechnung zum Lösen von Extremwertproblemen nutzen (BfKA, BNE, PB).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.9
LG2.10 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

die Bedeutung und Interpretation des bestimmten Integrals formulieren;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.10
LG2.11 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Stammfunktionen einer Funktion bestimmen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.11
LG2.12 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

die Verbindung zwischen Ableitung und Integral mit Hilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung herstellen;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.12
LG2.13 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

die Integralrechnung zum Lösen von Probleme in verschiedenen Bereichen nutzen (BNE, PB, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG2.13
LG3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

3. Geometrie (Form und Raum)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3
LG3.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

die verschiedenen Elemente der Geometrie in der Ebene und im Raum berechnen und in Beziehung setzen (BfKA).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.1
LG3.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

die trigonometrischen Verhältnisse und Beziehungen definieren und ihre Eigenschaften beschreiben (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.2
LG3.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

fehlende Grössen in rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken mit Hilfe der Trigonometrie berechnen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.3
LG3.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

mit den Instrumenten der Trigonometrie Probleme aus verschiedenen Bereichen lösen (BfKA, BNE).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.4
LG3.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Eigenschaften von Vektoren erklären (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.5
LG3.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Vektoren zeichnerisch und rechnerisch anwenden (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.6
LG3.7 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

die Werkzeuge der Vektorgeometrie insbesondere für geometrische Berechnungen anwenden;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.7
LG3.8 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

geometrische Objekte mit Hilfe verschiedener Darstellungen beschreiben und deren gegenseitige Lage analysieren;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.8
LG3.9 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

geometrische Probleme algebraisch formulieren und lösen.

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG3.9
LG4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

4. Stochastik (Daten und Zufall)

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4
LG4.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Zählprinzipien und kombinatorische Formeln unterscheiden und situtionsgerecht benutzen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.1
LG4.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kombinatorische Probleme lösen.

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.2
LG4.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung erklären und ihre Eigenschaften beschreiben und benützen;

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.3
LG4.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit ihren Regeln einsetzen, um verschiedene Aufgabenstellungen mit Zufallsexperimenten zu analysieren und zu lösen (BNE, PB).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.4
LG4.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

statistische Kennzahlen kennen und berechnen (BfKA);

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.5
LG4.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Daten mit Grafiken und geeigneten Kennzahlen beschreiben und interpretieren (BfKA, BNE, DIG, PB, WP).

Rahmenlehrplan Gymnasiale Maturitätsschulen (EDK, Beschluss der Plenarversammlung vom 20. Juni 2024), Mathematik, Kap. 4, LG4.6

Opgavensjablonen om af te drukken

Alle soorten opgaven, gegroepeerd per vaardigheid. Een klik opent de generator met het type al gekozen.

Andere soorten opgaven

Bereken het gemiddelde (leerjaar 5–6)
Gemiddelde uit een staafdiagram (leerjaar 5–6)
Het gemiddelde in het dagelijks leven (leerjaar 5–6)
Bepaal de mediaan (leerjaar 5–6)
Bereken de schuine zijde (leerjaar 7–9)
Bereken een rechthoekszijde (leerjaar 7–9)
Is de driehoek rechthoekig? (leerjaar 7–9)
Schuine zijde — kies het antwoord (leerjaar 7–8)
Ontbrekende exponent — rekenregels voor machten (leerjaar 7–8)
Vereenvoudig een wortel (leerjaar 8)
Omtrek van een cirkel (leerjaar 7–8)
Oppervlakte van een cirkel (leerjaar 7–8)
Inhoud van een driehoekig prisma (leerjaar 7–8)
Oppervlakte van een driehoekig prisma (leerjaar 7–8)
Inhoud van een piramide (leerjaar 8)
Oppervlakte van een piramide (leerjaar 8)
Een bal uit een doos trekken (leerjaar 7–8)
Gooien met een dobbelsteen (leerjaar 7–8)
Een genummerd kaartje trekken (leerjaar 7–8)
Som van twee dobbelstenen (leerjaar 8)
Twee keer trekken met teruglegging (leerjaar 8)
Herschrijf de formule naar x (leerjaar 7–8)
Op hoeveel manieren kun je ze combineren? (leerjaar 7–8)
Vermenigvuldigingsregel: hoeveel paren (leerjaar 7–8)
Hoeveel handdrukken (leerjaar 7–8)
Iedereen met iedereen: hoe vaak? (leerjaar 7–8)
Kies twee verschillende personen voor twee rollen (leerjaar 7–8)
Histogram: hoeveel in het interval? (leerjaar 6)
Stippendiagram: de meest voorkomende waarde (leerjaar 6)
Stippendiagram: hoeveel metingen? (leerjaar 6)
Boxplot: het bereik (leerjaar 6)
Histogram: hoeveel kleiner dan… (leerjaar 6)
Stippendiagram: het bereik (leerjaar 6)
Boxplot: de interkwartielafstand (leerjaar 6)
Limiet van een rationale rij
Permutaties — rij
Variaties — prijzen verdelen
Even getallen met een cijfer precies één keer
Oneven getallen met een cijfer precies één keer
Gewogen gemiddelde
Binomiaalcoëfficiënten: symmetrie en randwaarden
Driehoek van Pascal met lege vakjes
Waarde van een binomiaalcoëfficiënt
Een delegatie kiezen
Regel van Pascal voor binomiaalcoëfficiënten
Variantie van gegevens
Regel van Bayes — twee vazen
Totale kans — twee vazen
Kans op A ∪ B
Kans uit de grafiek van een verdeling
Is het spel eerlijk?
Verwachtingswaarde uit de grafiek van een verdeling
Verwachtingswaarde uit een verdelingstabel
Trekken zonder terugleggen
Verwachtingswaarde van de binomiale verdeling
Bernoulli-experiment
Voorwaardelijke kans uit een tabel
Dalende exponentiële functie
Waarde van een exponentiële functie
Som van logaritmen
Verschil van logaritmen
Macht met rationale exponent
Logaritme van een breuk
Logaritme volgens de definitie
Exponentiële vergelijking
Samengestelde interest — spaarrekening
Veeltermen optellen en aftrekken (leerjaar 9–10)
Veeltermen vermenigvuldigen (leerjaar 9–10)
Ontbinden door groeperen
Som en verschil van derde machten
Een eenterm buiten haakjes brengen (leerjaar 9–10)
Rationale uitdrukkingen aftrekken
Rationale uitdrukkingen vermenigvuldigen (leerjaar 9–10)
Lineaire ongelijkheid (leerjaar 9–10)
Kwadratische ongelijkheid
Kwadratische ongelijkheid in productvorm
Veeltermvergelijking in productvorm
Bikwadratische vergelijking
Kwadratische vergelijking
Vergelijking met absolute waarde
Ongelijkheid met absolute waarde
Wortelvergelijking
Gebroken vergelijking
De functie f(x) = a/x
Verschuiving van een grafiek
Inverse van een lineaire functie
Gemiddelde verandering (leerjaar 9–10)
Samengestelde functie
Stelsel van drie vergelijkingen
Top van een parabool
Topvorm van een kwadratische functie
Oppervlakte van een driehoek met sinus
Cosinusregel
Sinusregel
Aanliggende rechthoekszijde (leerjaar 9–10)
Overstaande rechthoekszijde (leerjaar 9–10)
Cosinus uit de sinus
Tangens uit de sinus
Exacte waarde van een goniometrische functie
Goniometrische vergelijking
Graden naar radialen
Radialen naar graden
Middelpuntshoek uit de omtrekshoek
Omtrekshoek uit de middelpuntshoek
Oppervlakte van een parallellogram met sinus
Richtingscoëfficiënt uit de algemene vorm
Loodlijn door een punt
Snijpunt van twee lijnen
Raaklijn aan een cirkel in een punt
Middelpunt van de cirkel uit de vergelijking
Straal van de cirkel uit de vergelijking
Snijpunten van cirkel en lijn
Lengte van een vector
Lineaire combinatie van vectoren
Inwendig product
Oppervlakte van een bol
Oppervlakte van een cilinder
Middelpuntshoek van de kegeluitslag
Oppervlakte van een kegel
Omwentelingsvolume (leerjaar 12–13)
Dalingsinterval (leerjaar 12–13)
Lokaal maximum (leerjaar 12–13)
Lokaal minimum (leerjaar 12–13)
Stijgingsintervallen (leerjaar 12–13)
Rechthoek met grootste oppervlakte
Ren tegen een muur met grootste oppervlakte
Hoeveelheid uit de toestroomsnelheid (leerjaar 12)
Afgeleide van een veelterm
Waarde van de afgeleide in een punt
Kettingregel
Productregel
Bepaalde integraal (leerjaar 12–13)
Primitieve functie (leerjaar 12–13)
Oppervlakte onder een parabool (leerjaar 12–13)
Raaklijn aan een grafiek
Limiet van een functie in een punt (leerjaar 12–13)
Afstand tussen punten in de ruimte
Punt op een lijn in de ruimte (leerjaar 12–13)
Afstand van een punt tot een lijn in de ruimte (leerjaar 12–13)
Inwendig product in de ruimte
Loodrechte vectoren in de ruimte
Hoek tussen vectoren in de ruimte (leerjaar 12–13)
Lengte van een vector in de ruimte
Lineaire combinatie van vectoren in de ruimte
Collineaire vectoren in de ruimte
Punt in een vlak (leerjaar 12–13)
Vergelijking van een vlak uit een punt en een normaalvector (leerjaar 12–13)
Afstand van een punt tot een vlak (leerjaar 12–13)
Onderlinge ligging van twee vlakken (leerjaar 12–13)
Ligging van een lijn ten opzichte van een vlak (leerjaar 12–13)
Snijpunt van een lijn en een vlak (leerjaar 12–13)
Onderlinge ligging van twee lijnen in de ruimte (leerjaar 12–13)
Onafhankelijke gebeurtenissen
Functiewaarden vergelijken: grafiek en voorschrift (leerjaar 9–10)
Welke functie heeft het grootste maximum? (leerjaar 9–10)
Waarde van een goniometrische functie uit de grafiek
Asymptoot van de grafiek van een tangensfunctie
Bereik van een sinusoïde uit de grafiek
Hoeveel nulpunten in het interval?
Periode van een goniometrische functie uit de grafiek
Periode van een tangensfunctie uit de grafiek
Functiewaarde aflezen uit de grafiek (leerjaar 9–10)
Nulpunten aflezen uit de grafiek (leerjaar 9–10)
Bereik aflezen uit de grafiek (leerjaar 9–10)
Domein aflezen uit de grafiek (leerjaar 9–10)
Functie met meerdere voorschriften (leerjaar 9–10)
Teken van de functie uit de grafiek (leerjaar 9–10)
Waar de functie daalt (grafiek) (leerjaar 9–10)
Waar de functie stijgt (grafiek) (leerjaar 9–10)
Nulpunten van de afgeleide uit de grafiek
Extremum uit de grafiek van de afgeleide
Stijgen en dalen uit de grafiek van de afgeleide
Teken van de afgeleide uit de grafiek
Coördinaten van een vector op het rooster
Lengte van een vector op het rooster
Som van vectoren op het rooster
Exponentiële groei haalt lineaire groei in (leerjaar 9–10)
Beeldpunt op de grafiek: y = −f(x), y = f(−x)
Voorschrift van y = −f(x) of y = f(−x) uit de grafiek
Ligging vergelijken in twee boxplots (leerjaar 9–10)
Spreiding vergelijken in twee boxplots (leerjaar 9–10)
Vijfgetallensamenvatting uit een stippendiagram (leerjaar 9–10)
Een uitschieter: effect op gemiddelde en mediaan (leerjaar 9–10)
Schets de grafiek van een kwadratische functie (leerjaar 10)
Delen van een uitdrukking: coëfficiënt, constante term, term, factor, exponent (leerjaar 9–10)
Exponentieel model P · bᵗ: beginwaarde en procentuele verandering (leerjaar 9–10)
Twee soorten: hoeveel van elk? (leerjaar 9–10)
Kosten als lineaire functie en de grafiek ervan
De grootste omheining tegen een muur (leerjaar 10)
Schat het gemiddelde uit een klassentabel (leerjaar 9–10)
Lineaire correlatiecoëfficiënt

Werkblad maken voor dit leerplan