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Programme scolaire (Pologne)

Mathématiques — classe de CE1 (2e année de l'école primaire)

Programme de mathématiques pour la classe de CE1 (2e année de primaire) : nombres jusqu'à 100, addition et soustraction avec retenue (franchissement de la dizaine), introduction aux tables de multiplication, comparaison de différences, monnaie et horloge. Pour chaque thème, des modèles d'exercices prêts à imprimer.

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Qu'apprend un enfant en mathématiques en 2e année ?

En 2e année, le domaine numérique s'étend jusqu'à 100. L'enfant additionne et soustrait avec franchissement de la dizaine, découvre les tables de multiplication, apprend la comparaison par différence (« de combien en plus ») ainsi que les calculs avec l'argent et l'heure.

Remarque importante sur le programme scolaire : le programme polonais pour le premier cycle de l'école primaire est conçu par cycles — il définit ce que l'élève maîtrise à la fin de la 3e année. Dans la section « Programme scolaire » ci-dessous, vous trouverez le cycle complet des classes I à III avec des citations du décret officiel — et la liste des modèles d'exercices montre ce qui, dans ce cycle, est précisément abordé en 2e année.

Programme officiel

  1. Point du programme EW.MAT.I-III.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Acquis dans le domaine de la compréhension des relations spatiales et des caractéristiques de grandeur.

    notre traduction · texte original (PL): Osiągnięcia w zakresie rozumienia stosunków przestrzennych i cech wielkościowych.

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1

  2. Point du programme EW.MAT.I-III.1.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    détermine et présente la position relative des objets sur un plan et dans l'espace ; détermine et présente la direction du mouvement des objets et des personnes ; détermine la position d'un objet à droite/à gauche d'une personne vue de face (également représentée sur une photographie ou une image) ;

    notre traduction · texte original (PL): określa i prezentuje wzajemne położenie przedmiotów na płaszczyźnie i w przestrzeni; określa i prezentuje kierunek ruchu przedmiotów oraz osób; określa położenie przedmiotu na prawo/na lewo od osoby widzianej z przodu (także przedstawionej na fotografii czy obrazku);

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1 pkt 1

  3. Point du programme EW.MAT.I-III.1.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    compare des objets selon une caractéristique de grandeur donnée, par ex. la longueur ou la masse ; effectue une classification d'objets ;

    notre traduction · texte original (PL): porównuje przedmioty pod względem wyróżnionej cechy wielkościowej, np. długości czy masy; dokonuje klasyfikacji przedmiotów;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1 pkt 2

    Comparaison de la longueur des objets (chez nous en classe 1-3)

  4. Point du programme EW.MAT.I-III.1.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    utilise les notions : vertical, horizontal, oblique.

    notre traduction · texte original (PL): posługuje się pojęciami: pion, poziom, skos.

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1 pkt 3

    Reconnaissance des directions : vertical, horizontal et diagonal (chez nous en classe 1-3)

  5. Point du programme EW.MAT.I-III.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Acquis dans le domaine de la compréhension des nombres et de leurs propriétés.

    notre traduction · texte original (PL): Osiągnięcia w zakresie rozumienia liczb i ich własności.

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2

  6. Point du programme EW.MAT.I-III.2.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    compte (en avant et en arrière) à partir d'un nombre donné de 1 en 1, de 2 en 2, de 10 en 10, etc. ;

    notre traduction · texte original (PL): liczy (w przód i wstecz) od podanej liczby po 1, po 2, po 10 itp.;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 1

    Domaine numérique: liczby naturalne do 1000

    Compter vers l'avant et à rebours par pas constant (chez nous en classe 1-3)

  7. Point du programme EW.MAT.I-III.2.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    lit et écrit, en chiffres, les nombres de zéro à mille ainsi que des nombres choisis jusqu'à un million (par ex. 1 500, 10 000, 800 000);

    notre traduction · texte original (PL): odczytuje i zapisuje, za pomocą cyfr, liczby od zera do tysiąca oraz wybrane liczby do miliona (np. 1 500, 10 000, 800 000);

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 2

    Domaine numérique: od zera do tysiąca; wybrane liczby do miliona (odczyt)

  8. Point du programme EW.MAT.I-III.2.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    explique la signification des chiffres dans l'écriture d'un nombre ; indique les unités, les dizaines, les centaines, etc., détermine l'ordre en utilisant un nombre ordinal ;

    notre traduction · texte original (PL): wyjaśnia znaczenie cyfr w zapisie liczby; wskazuje jedności, dziesiątki, setki itd., określa kolejność, posługując się liczbą porządkową;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 3

    Domaine numérique: liczby trzycyfrowe

    Déterminer l'ordre à l'aide des nombres ordinaux (chez nous en classe 1-3)

  9. Point du programme EW.MAT.I-III.2.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    compare les nombres ; range les nombres du plus petit au plus grand et inversement ; comprend des formulations du type : nombre plus grand de 7, nombre plus petit de 10 ; utilise les signes : <, =, >.

    notre traduction · texte original (PL): porównuje liczby; porządkuje liczby od najmniejszej do największej i odwrotnie; rozumie sformułowania typu: liczba o 7 większa, liczba o 10 mniejsza; stosuje znaki: <, =, >.

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 4

    Domaine numérique: liczby naturalne do 1000

    Comparer des nombres jusqu'à 100 (chez nous en classe 1-3) · Comparaison par différence : combien de plus (chez nous en classe 2-3)

  10. Point du programme EW.MAT.I-III.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Acquis dans le domaine de l'utilisation des nombres.

    notre traduction · texte original (PL): Osiągnięcia w zakresie posługiwania się liczbami.

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3

  11. Point du programme EW.MAT.I-III.3.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    explique le sens des opérations mathématiques – addition, soustraction, multiplication, division ainsi que les relations entre elles ; utilise intuitivement les propriétés des opérations ;

    notre traduction · texte original (PL): wyjaśnia istotę działań matematycznych – dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia oraz związki między nimi; korzysta intuicyjnie z własności działań;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 1

    Vérifier les résultats à l'aide des opérations inverses (chez nous en classe 2-3) · Calcul facile grâce aux propriétés des opérations (chez nous en classe 1-3)

  12. Point du programme EW.MAT.I-III.3.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    ajoute mentalement à un nombre donné et soustrait mentalement d'un nombre donné : un nombre à un chiffre, le nombre 10, le nombre 100 ainsi que des multiples de 10 et de 100 (dans des exemples plus simples) ;

    notre traduction · texte original (PL): dodaje do podanej liczby w pamięci i od podanej liczby odejmuje w pamięci: liczbę jednocyfrową, liczbę 10, liczbę 100 oraz wielokrotności 10 i 100 (w prostszych przykładach);

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 2

    Domaine numérique: dodawanie i odejmowanie w pamięci; wielokrotności 10 i 100

    Non exigé à ce stade: algorytmy pisemne (dodawanie i odejmowanie pod kreską) — podstawa wymaga obliczeń pamięciowych i zapisu cząstkowego

    Addition mentale jusqu'à 100 (chez nous en classe 1-3) · Soustraction de nombres à deux chiffres jusqu'à 100 (chez nous en classe 2-3)

  13. Point du programme EW.MAT.I-III.3.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    multiplie et divise mentalement dans le cadre des tables de multiplication ; multiplie mentalement par 10 les nombres inférieurs à 20 ; résout des équations avec une inconnue écrite sous la forme d'une case (complète la case) ; utilise ses propres stratégies en effectuant des calculs ; utilise le signe égal et les signes des quatre opérations de base ;

    notre traduction · texte original (PL): mnoży i dzieli w pamięci w zakresie tabliczki mnożenia; mnoży w pamięci przez 10 liczby mniejsze od 20; rozwiązuje równania z niewiadomą zapisaną w postaci okienka (uzupełnia okienko); stosuje własne strategie, wykonując obliczenia; posługuje się znakiem równości i znakami czterech podstawowych działań;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 3

    Domaine numérique: tabliczka mnożenia; mnożenie przez 10 liczb < 20

    Non exigé à ce stade: dzielenie pisemne, dzielenie z resztą

    Multiplication et division mentales jusqu'à 100 (chez nous en classe 2-3)

  14. Point du programme EW.MAT.I-III.3.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    additionne et soustrait des nombres à deux chiffres, en notant si nécessaire les résultats intermédiaires des opérations ou, en effectuant les opérations mentalement, donne immédiatement le résultat ; calcule les sommes et les différences de nombres plus grands dans des exemples simples du type : 250 + 50, 180 – 30 ; multiplie des nombres à deux chiffres par 2, en notant, s'il en a besoin, les résultats intermédiaires des opérations ; utilise ses propres stratégies lors des calculs.

    notre traduction · texte original (PL): dodaje i odejmuje liczby dwucyfrowe, zapisując w razie potrzeby cząstkowe wyniki działań lub, wykonując działania w pamięci, od razu podaje wynik; oblicza sumy i różnice większych liczb w prostych przykładach typu: 250 + 50, 180 – 30; mnoży liczby dwucyfrowe przez 2, zapisując, jeśli ma taką potrzebę, cząstkowe wyniki działań; przy obliczeniach stosuje własne strategie.

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 4

    Domaine numérique: liczby dwucyfrowe; proste przykłady typu 250 + 50

    Non exigé à ce stade: algorytmy pisemne

    Addition jusqu'à 100 avec franchissement de la dizaine (chez nous en classe 2-3) · Soustraction de nombres à deux chiffres jusqu'à 100 (chez nous en classe 2-3)

  15. Point du programme EW.MAT.I-III.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Acquis dans le domaine de la lecture de textes mathématiques.

    notre traduction · texte original (PL): Osiągnięcia w zakresie czytania tekstów matematycznych.

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 4

  16. Point du programme EW.MAT.I-III.4.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    analyse et résout des problèmes textuels simples et certains problèmes complexes ; identifie un problème mathématique et élabore sa propre stratégie de résolution, adaptée aux conditions du problème ; décrit la solution au moyen d'opérations, d'égalités à trou, d'un dessin ou d'une autre manière de son choix ;

    notre traduction · texte original (PL): analizuje i rozwiązuje zadania tekstowe proste i wybrane złożone; dostrzega problem matematyczny oraz tworzy własną strategię jego rozwiązania, odpowiednią do warunków zadania; opisuje rozwiązanie za pomocą działań, równości z okienkiem, rysunku lub w inny wybrany przez siebie sposób;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 4 pkt 1

    Résolution de problèmes simples sous forme de texte (chez nous en classe 1-3)

  17. Point du programme EW.MAT.I-III.4.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    compose des problèmes et les résout, crée des énigmes mathématiques, utilise dans ce processus sa propre activité artistique, technique, de construction ; réalise des activités choisies à l'aide d'applications informatiques simples.

    notre traduction · texte original (PL): układa zadania i je rozwiązuje, tworzy łamigłówki matematyczne, wykorzystuje w tym procesie własną aktywność artystyczną, techniczną, konstrukcyjną; wybrane działania realizuje za pomocą prostych aplikacji komputerowych.

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 4 pkt 2

  18. Point du programme EW.MAT.I-III.5 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Acquis dans le domaine de la compréhension des notions géométriques.

    notre traduction · texte original (PL): Osiągnięcia w zakresie rozumienia pojęć geometrycznych.

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5

  19. Point du programme EW.MAT.I-III.5.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    reconnaît – dans l'environnement naturel (y compris sur les faces de figures dans l'espace) et sur des dessins – les figures géométriques : rectangle, carré, triangle, cercle ; distingue ces figures parmi d'autres figures ; trace à la règle des segments et des lignes brisées ; dessine à main levée des rectangles (y compris des carrés), en utilisant un quadrillage ;

    notre traduction · texte original (PL): rozpoznaje – w naturalnym otoczeniu (w tym na ścianach figur przestrzennych) i na rysunkach – figury geometryczne: prostokąt, kwadrat, trójkąt, koło; wyodrębnia te figury spośród innych figur; kreśli przy linijce odcinki i łamane; rysuje odręcznie prostokąty (w tym kwadraty), wykorzystując sieć kwadratową;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 1

    Reconnaissance des figures géométriques (chez nous en classe 1-3) · Tracer des segments et des lignes brisées à la règle (chez nous en classe 1-3)

  20. Point du programme EW.MAT.I-III.5.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    mesure les longueurs de segments, de côtés de figures géométriques, etc. ; donne le résultat de la mesure en utilisant les unités de longueur : centimètre, mètre, millimètre ; explique les relations entre les unités de longueur ; utilise des expressions à deux unités ; explique la notion de kilomètre ;

    notre traduction · texte original (PL): mierzy długości odcinków, boków figur geometrycznych itp.; podaje wynik pomiaru, posługując się jednostkami długości: centymetr, metr, milimetr; wyjaśnia związki między jednostkami długości; posługuje się wyrażeniami dwumianowanymi; wyjaśnia pojęcie kilometr;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 2

    Domaine numérique: milimetr, centymetr, metr; kilometr jako pojęcie

  21. Point du programme EW.MAT.I-III.5.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    mesure le périmètre de différentes figures à l'aide d'instruments de mesure, également dans des contextes de la vie quotidienne ; calcule le périmètre d'un triangle et d'un rectangle (y compris d'un carré) de côtés donnés ;

    notre traduction · texte original (PL): mierzy obwody różnych figur za pomocą narzędzi pomiarowych, także w kontekstach z życia codziennego; oblicza obwód trójkąta i prostokąta (w tym także kwadratu) o danych bokach;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 3

    Domaine numérique: wyniki w zakresie 100

  22. Point du programme EW.MAT.I-III.5.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    perçoit la symétrie dans l'environnement naturel, dans les arts appliqués et dans d'autres créations humaines présentes dans l'environnement de l'enfant.

    notre traduction · texte original (PL): dostrzega symetrię w środowisku przyrodniczym, w sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka obecnych w otoczeniu dziecka.

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 4

  23. Point du programme EW.MAT.I-III.6 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Acquis dans le domaine de l'application des mathématiques dans les situations de la vie courante et dans d'autres domaines de l'éducation.

    notre traduction · texte original (PL): Osiągnięcia w zakresie stosowania matematyki w sytuacjach życiowych oraz w innych obszarach edukacji.

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6

  24. Point du programme EW.MAT.I-III.6.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    classe les objets et différents éléments de l'environnement social et naturel en fonction de caractéristiques isolées ; perçoit le rythme dans l'environnement naturel, les arts appliqués et d'autres productions humaines, présentes dans l'environnement de l'enfant ;

    notre traduction · texte original (PL): klasyfikuje obiekty i różne elementy środowiska społeczno-przyrodniczego z uwagi na wyodrębnione cechy; dostrzega rytm w środowisku przyrodniczym, sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka, obecnych w środowisku dziecka;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 1

    Découvrir et poursuivre des régularités numériques (chez nous en classe 1-3)

  25. Point du programme EW.MAT.I-III.6.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    partage en deux et quatre parties égales, par ex. une feuille de papier, du chocolat ; utilise les notions : moitié, deux et demi, quatre parties égales, quatrième partie ou quart ;

    notre traduction · texte original (PL): dzieli na dwie i cztery równe części, np. kartkę papieru, czekoladę; używa pojęć: połowa, dwa i pół, cztery równe części, czwarta część lub ćwierć;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 2

  26. Point du programme EW.MAT.I-III.6.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    effectue des calculs monétaires ; convertit les złotys en groszes et inversement, distingue les valeurs faciales sur les pièces et les billets, indique les différences dans leur pouvoir d'achat ;

    notre traduction · texte original (PL): wykonuje obliczenia pieniężne; zamienia złote na grosze i odwrotnie, rozróżnia nominały na monetach i banknotach, wskazuje różnice w ich sile nabywczej;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 3

    Domaine numérique: kwoty do 100 zł

    Calculs d'argent et rendu de monnaie (chez nous en classe 2-3) · Conversion des złotys en groszes (chez nous en classe 1-3)

  27. Point du programme EW.MAT.I-III.6.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    lit l'heure sur une horloge à aiguilles et sur une horloge électronique (affichant les chiffres au format 24 heures) ; effectue des calculs simples relatifs au temps ; utilise les unités de temps : jour, heure, minute, seconde ; utilise un chronomètre, les applications d'un téléphone, d'une tablette, d'un ordinateur ; écrit des dates, par ex. sa date de naissance ou la date du jour ; utilise un calendrier ; lit et écrit les chiffres romains au moins jusqu'à XII ;

    notre traduction · texte original (PL): odczytuje godziny na zegarze ze wskazówkami oraz elektronicznym (wyświetlającym cyfry w systemie 24-godzinnym); wykonuje proste obliczenia dotyczące czasu; posługuje się jednostkami czasu: doba, godzina, minuta, sekunda; posługuje się stoperem, aplikacjami telefonu, tabletu, komputera; zapisuje daty np. swojego urodzenia lub datę bieżącą; posługuje się kalendarzem; odczytuje oraz zapisuje znaki rzymskie co najmniej do XII;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 4

    Domaine numérique: doba, godzina, minuta, sekunda; znaki rzymskie do XII

    Lire l'heure sur une horloge à aiguilles et une horloge numérique (chez nous en classe 1-3)

  28. Point du programme EW.MAT.I-III.6.5 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    mesure la température à l'aide d'un thermomètre et la lit;

    notre traduction · texte original (PL): mierzy temperaturę za pomocą termometru oraz odczytuje ją;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 5

  29. Point du programme EW.MAT.I-III.6.6 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    effectue des calculs approchés dans différentes situations de la vie courante;

    notre traduction · texte original (PL): dokonuje obliczeń szacunkowych w różnych sytuacjach życiowych;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 6

  30. Point du programme EW.MAT.I-III.6.7 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    pèse ; utilise les termes : kilogramme, décagramme, gramme, tonne ; connaît les relations entre ces unités ; mesure des liquides ; utilise les termes : litre, demi-litre, quart de litre ;

    notre traduction · texte original (PL): waży; używa określeń: kilogram, dekagram, gram, tona; zna zależności między tymi jednostkami; odmierza płyny; używa określeń: litr, pół litra, ćwierć litra;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 7

  31. Point du programme EW.MAT.I-III.6.8 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    utilise les dames, les échecs et d'autres jeux de plateau ou de logique pour développer les compétences de pensée stratégique, logique, la compréhension des règles, etc. ; transforme les jeux en créant ses propres stratégies et règles d'organisation ;

    notre traduction · texte original (PL): wykorzystuje warcaby, szachy i inne gry planszowe lub logiczne do rozwijania umiejętności myślenia strategicznego, logicznego, rozumienia zasad itd.; przekształca gry, tworząc własne strategie i zasady organizacyjne;

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 8

  32. Point du programme EW.MAT.I-III.6.9 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    utilise les compétences acquises pour la résolution de problèmes, les activités créatives et l'exploration du monde, en veillant à son propre développement et en créant des stratégies individuelles d'apprentissage.

    notre traduction · texte original (PL): wykorzystuje nabyte umiejętności do rozwiązywania problemów, działań twórczych i eksploracji świata, dbając o własny rozwój i tworząc indywidualne strategie uczenia się.

    Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 9

  33. EW.MAT.I-III.WR.1 (numérotation interne) · Conditions de mise en oeuvre

    À ce stade, les calculs sont effectués mentalement, avec l'appui de notations intermédiaires — le programme n'exige pas d'algorithmes écrits (addition posée, division posée) ; c'est le contenu de la IIe étape d'enseignement.

    notre traduction · texte original (PL): Na tym etapie obliczenia prowadzi się pamięciowo, ze wsparciem zapisu cząstkowego — podstawa nie wymaga algorytmów pisemnych (dodawania pod kreską, dzielenia pisemnego); to materiał II etapu edukacyjnego.

    reformulation de notre part · Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 2 i 4 — nasz wniosek z brzmienia punktów

    Non exigé à ce stade: algorytmy pisemne, dzielenie pisemne, dzielenie z resztą

  34. EW.MAT.I-III.WR.2 (numérotation interne) · Conditions de mise en oeuvre

    On introduit les notions dans l'ordre : manipulation d'objets concrets, dessin et schéma (droite graduée, tableau de numération, diagramme en barres), seulement ensuite l'écriture symbolique.

    notre traduction · texte original (PL): Pojęcia wprowadzamy w kolejności: manipulacja konkretami, rysunek i schemat (oś liczbowa, tabela pozycyjna, diagram słupkowy), dopiero potem zapis symboliczny.

    reformulation de notre part · Nasza nota dydaktyczna (model Brunera), nie tekst rozporządzenia

Compétences étape par étape

Addition jusqu'à 100 avec franchissement de la dizaine

L'enfant apprend à additionner mentalement des nombres à deux chiffres avec franchissement de la dizaine jusqu'à 100, en utilisant ses propres stratégies et en notant les résultats intermédiaires.

Point du programme EW.MAT.I-III.OS.3 (numérotation interne) L'élève additionne et soustrait mentalement des nombres à deux chiffres ainsi que des multiples de 10 et 100. (notre traduction)
Point du programme EW.MAT.I-III.3.4 additionne et soustrait des nombres à deux chiffres, en notant si nécessaire les résultats intermédiaires des opérations ou, en effectuant les opérations mentalement, donne immédiatement le résultat ; calcule les sommes et les différences de nombres plus grands dans des exemples simples du type : 250 + 50, 180 – 30 ; multiplie des nombres à deux chiffres par 2, en notant, s'il en a besoin, les résultats intermédiaires des opérations ; utilise ses propres stratégies lors des calculs. (notre traduction)

En classe de CE1 (2e année), l'enfant additionne mentalement des nombres à deux chiffres jusqu'à 100 lorsque la somme des unités dépasse la dizaine supérieure (par exemple 37 + 25 ou 48 + 6). L'élève n'a pas encore besoin de connaître les algorithmes de calcul posé en colonnes. Il peut donner directement le résultat final ou s'aider en écrivant ses étapes intermédiaires sur une feuille – le plus souvent en complétant d'abord un terme à la dizaine supérieure ou en additionnant séparément les dizaines et les unités.

L'erreur la plus fréquente à ce stade consiste à oublier la nouvelle dizaine ainsi formée. L'enfant additionne facilement les unités (par exemple 7 + 5 = 12), mais dans le résultat final, il n'associe que les dizaines de départ avec le chiffre des unités 2, obtenant 52 au lieu de 62. Une autre difficulté réside dans la décomposition fluide du second terme pour compléter efficacement le premier à la dizaine supérieure.

Les exercices pour s'entraîner à cette compétence prennent différentes formes : des calculs simples aux questions du type combien manque-t-il pour atteindre la dizaine supérieure, en passant par la recherche du nombre manquant au début de l'opération. Les enfants résolvent également des problèmes écrits classiques (y compris avec une donnée inutile), comparent deux opérations sans tout recalculer depuis le début, vérifient l'exactitude des calculs d'autrui et y recherchent les erreurs.

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Types d’exercices: Choisis le bon resultat · Combien manque-t-il pour atteindre la dizaine suivante · Vrai ou faux · Addition jusqu'à 100 avec retenue · Combien manque-t-il pour atteindre l'objectif (jusqu'à 100) · Complète jusqu'à la dizaine et termine le calcul · Problème — addition (changement) · Corrige le résultat faux · Quantité de départ inconnue (jusqu'à 100) · Quelle somme est la plus grande (jusqu'à 100) · Suite de nombres — donne le nombre suivant (jusqu'à 100) · Deux opérations à la suite (jusqu'à 100) · Problème avec une donnée inutile (jusqu'à 100) · Vérifie le résultat et trouve l'erreur (jusqu'à 100) · Équilibre des deux côtés (jusqu'à 100)

Comparer des nombres jusqu'à 100

L'enfant apprend à comparer les nombres à deux chiffres jusqu'à 100, à les ordonner et à utiliser correctement les signes inférieur à, supérieur à et égal : <, > et =.

Point du programme EW.MAT.I-III.2.4 compare les nombres ; range les nombres du plus petit au plus grand et inversement ; comprend des formulations du type : nombre plus grand de 7, nombre plus petit de 10 ; utilise les signes : <, =, >. (notre traduction)

En 2e année, l'enfant apprend à comparer des quantités jusqu'à 100. Il indique avec aisance quelle valeur est la plus grande ou la plus petite, ordonne les nombres par ordre croissant ou décroissant et écrit ces relations à l'aide des symboles mathématiques : <, > et =. Bien que l'ensemble du programme des classes de 1re à 3e année vise à terme les nombres jusqu'à 1000, la maîtrise de la structure des nombres à deux chiffres jusqu'à 100 est essentielle à ce stade.

Une difficulté fréquente chez les élèves de 2e année est de confondre les signes < et >, ou de se concentrer uniquement sur le chiffre des unités plutôt que sur celui des dizaines. Par exemple, en comparant 38 et 52, l'enfant peut considérer le premier nombre comme plus grand simplement parce que le huit est supérieur au deux, en oubliant de vérifier les dizaines entières.

Les exercices portant sur cette compétence consistent notamment à :

  • insérer le signe approprié (<, > ou =) entre deux nombres ou après avoir compté des éléments,
  • trouver le chiffre manquant dans une inégalité à trou (par exemple, énumérer tous les chiffres qui rendent l'inégalité vraie),
  • désigner le nombre qui remplit une condition supplémentaire, par exemple trouver un nombre pair situé entre deux seuils donnés.
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Types d’exercices: Place le signe : <, > ou = · Calcule puis place le signe · Combien manque-t-il pour cent · Comparer les nombres jusqu'à 100 · Quel groupe a récolté le moins · Range cinq nombres · Range les nombres du plus grand au plus petit · Combien de chiffres tiennent dans la case · Donne les chiffres qui conviennent · Un nombre pair entre deux nombres

Multiplication et division mentales jusqu'à 100

L'enfant apprend à multiplier et à diviser de mémoire dans le cadre de la table de multiplication, à multiplier par 10 des nombres inférieurs à 20 ainsi qu'à compléter les nombres manquants dans des opérations à trous.

Point du programme EW.MAT.I-III.OS.4 (numérotation interne) L'élève donne de mémoire les résultats de multiplication et de division dans le cadre des tables de multiplication et vérifie la division par la multiplication. (notre traduction)
Point du programme EW.MAT.I-III.3.3 multiplie et divise mentalement dans le cadre des tables de multiplication ; multiplie mentalement par 10 les nombres inférieurs à 20 ; résout des équations avec une inconnue écrite sous la forme d'une case (complète la case) ; utilise ses propres stratégies en effectuant des calculs ; utilise le signe égal et les signes des quatre opérations de base ; (notre traduction)

En 2e année d'école primaire (CE1), l'enfant commence à calculer efficacement de tête dans le cadre des tables de multiplication et à multiplier par 10 des nombres inférieurs à 20 (jusqu'à 100). Il apprend également la division dans cette même limite et vérifie son résultat à l'aide de la multiplication. L'élève applique ses propres stratégies de mémorisation, utilise les symboles des quatre opérations de base et sait résoudre une équation simple dans laquelle l'inconnue est représentée par une case vide.

À ce stade, un problème classique consiste à confondre la multiplication avec l'addition de nombres identiques — par exemple, écrire l'opération 4 · 3 sous la forme d'une addition d'autres valeurs ou se tromper sur le nombre de fois où un terme donné est répété. L'inversion intuitive des opérations pose également des difficultés : lorsque l'enfant connaît par cœur le résultat d'une multiplication, mais se perd lors de la recherche du facteur manquant dans une écriture à trou ou lors de la division associée.

En pratique, les exercices reposent sur des modèles d'activités concrets. Les enfants résolvent notamment les consignes suivantes :

  • Facteur manquant — inscrire le bon nombre dans la case vide pour que l'égalité soit vraie ;
  • Combien de fois le terme est-il répété — convertir une addition répétée en une écriture multiplicative ;
  • Quelle multiplication donne le plus grand résultat et de combien — comparer les résultats de deux opérations entre eux ;
  • Vérifie la multiplication et trouve l'erreur ainsi que Multiplication avec une donnée inutile — repérer les erreurs dans un calcul et écarter les données non nécessaires à la résolution.
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Types d’exercices: Combien de fois l'a-t-on pris · Combien de points dans le tableau · Des groupes égaux en tout · Table de multiplication (jusqu'à 100) · Facteur manquant (table de multiplication) · Multiplication avec une donnée inutile · Quel produit est le plus grand et de combien · Vérifie la multiplication et trouve l'erreur

Soustraction de nombres à deux chiffres jusqu'à 100

L'enfant apprend à soustraire des nombres à deux chiffres de tête, en notant si nécessaire les résultats intermédiaires et en utilisant ses propres stratégies de calcul.

Point du programme EW.MAT.I-III.OS.3 (numérotation interne) L'élève additionne et soustrait mentalement des nombres à deux chiffres ainsi que des multiples de 10 et 100. (notre traduction)
Point du programme EW.MAT.I-III.3.2 ajoute mentalement à un nombre donné et soustrait mentalement d'un nombre donné : un nombre à un chiffre, le nombre 10, le nombre 100 ainsi que des multiples de 10 et de 100 (dans des exemples plus simples) ; (notre traduction)
Point du programme EW.MAT.I-III.3.4 additionne et soustrait des nombres à deux chiffres, en notant si nécessaire les résultats intermédiaires des opérations ou, en effectuant les opérations mentalement, donne immédiatement le résultat ; calcule les sommes et les différences de nombres plus grands dans des exemples simples du type : 250 + 50, 180 – 30 ; multiplie des nombres à deux chiffres par 2, en notant, s'il en a besoin, les résultats intermédiaires des opérations ; utilise ses propres stratégies lors des calculs. (notre traduction)

En 2e année, l'enfant soustrait des nombres à deux chiffres jusqu'à 100, ainsi que des multiples de 10 et des exemples simples avec des nombres plus grands, tels que 180 – 30. À ce stade, la soustraction posée en colonnes n'est pas encore utilisée. L'élève calcule mentalement et donne directement le résultat ou note des résultats intermédiaires pratiques pour lui, par exemple en décomposant le nombre à soustraire en dizaines et en unités.

Le franchissement de la dizaine constitue une difficulté classique. Les enfants confondent souvent l'ordre des chiffres des unités et soustraient le plus petit chiffre du plus grand, quelle que soit l'opération (par exemple, dans l'opération 52 – 17, ils calculent 7 – 2 au lieu de soustraire correctement d'abord 10, puis 7). La perte de dizaines lors de calculs mentaux en plusieurs étapes pose également problème.

Les exercices pour s'entraîner à cette compétence prennent différentes formes – de simples calculs à la recherche d'erreurs dans des calculs déjà effectués. Les enfants résolvent des opérations de type deux soustractions d'affilée, des problèmes avec énoncé nécessitant de déterminer combien il y en avait au début, ainsi que des consignes combinant des ajouts et des retraits d'éléments, dans lesquelles il faut éliminer les données numériques inutiles.

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Types d’exercices: Soustraire jusqu'à 10 : combien en reste-t-il ? · Saut en arrière sur le tableau de cent · Soustraction jusqu'à 100 · La soustraction étape par étape · Soustraction jusqu'à 100 : choisis le bon résultat · Combien il y en avait au départ (soustraction jusqu'à 100) · Deux soustractions à la suite (jusqu'à 100) · Il en part et il en arrive — ce qui reste (jusqu'à 100) · Soustraction jusqu'à 100 : corrige le résultat faux · Soustraction avec une donnée inutile (jusqu'à 100) · Vérifie la soustraction et trouve l'erreur (jusqu'à 100)

Calculs d'argent et rendu de monnaie

L'enfant apprend à payer ses achats, à choisir les pièces et les billets appropriés et à calculer la monnaie jusqu'à 100 zł.

Point du programme EW.MAT.I-III.OS.9 (numérotation interne) L'élève effectue des calculs monétaires, horaires et calendaires dans des situations de la vie quotidienne. (notre traduction)
Point du programme EW.MAT.I-III.6.3 effectue des calculs monétaires ; convertit les złotys en groszes et inversement, distingue les valeurs faciales sur les pièces et les billets, indique les différences dans leur pouvoir d'achat ; (notre traduction)

En 2e année d'école primaire (CE1), l'enfant effectue des calculs d'argent du quotidien jusqu'à 100 zł. Il reconnaît la valeur des pièces et des billets, convertit les złotys en groszs et inversement, et comprend les différences de pouvoir d'achat. Il est capable de calculer le coût total de plusieurs articles, de vérifier si la somme dont il dispose est suffisante pour ses achats, ainsi que de calculer le montant de la monnaie à rendre sur un billet donné.

Une erreur fréquente à ce stade consiste à confondre les złotys et les groszs lors de l'addition, par exemple en considérant 1 zł et 10 gr comme 11 zł. Le calcul de la somme manquante ou du rendu de monnaie sur des dizaines entières pose également des difficultés, en particulier lorsque cela nécessite une soustraction avec franchissement de la dizaine (par exemple, payer avec un billet de 50 zł pour des achats d'une valeur de 34 zł).

Les exercices reposent sur des situations concrètes de la vie courante au magasin. L'enfant résout des problèmes à partir de fiches d'exercices où il détermine :

  • s'il y a assez d'argent pour les articles choisis et combien il manque pour acheter un objet plus cher,
  • comment calculer les achats et la monnaie rendue en payant avec un billet spécifique,
  • combien coûtent plusieurs exemplaires d'un même produit,
  • avec quelles pièces payer pour former exactement la somme requise.
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Types d’exercices: Combien coûtent plusieurs articles · Combien manque-t-il encore · Y a-t-il assez d'argent · Achats et monnaie rendue · Avec quelles pièces payer · Avec quelles pièces payer (cents) · La monnaie : choisis le bon montant · La monnaie : corrige l'erreur

Addition mentale jusqu'à 100

L'enfant apprend à additionner mentalement des nombres jusqu'à 100, y compris à ajouter des nombres à un chiffre et des dizaines entières, également avec franchissement de la dizaine.

Point du programme EW.MAT.I-III.3.2 ajoute mentalement à un nombre donné et soustrait mentalement d'un nombre donné : un nombre à un chiffre, le nombre 10, le nombre 100 ainsi que des multiples de 10 et de 100 (dans des exemples plus simples) ; (notre traduction)

En classe de CE1 (2e année primaire), l'enfant effectue des calculs mentaux jusqu'à 100 sans utiliser d'algorithmes écrits (calculs posés). L'élève ajoute avec aisance des chiffres isolés ainsi que des dizaines entières à un nombre donné, en s'aidant si nécessaire d'une notation intermédiaire ou de la décomposition des nombres.

Une difficulté courante à ce stade réside dans le franchissement de la dizaine, par exemple dans des opérations comme 47 + 8. Les enfants oublient souvent la nouvelle dizaine ou n'ajoutent le chiffre des unités qu'aux unités du premier terme, omettant d'augmenter le rang des dizaines (obtenant ainsi un résultat erroné de 45 au lieu de 55).

Les exercices reposent sur des supports graphiques variés et sur le calcul mental. L'enfant réalise des activités à l'aide d'une droite numérique, complète des tableaux de résultats, additionne trois termes simultanément dans une même opération et compare également des calculs en repérant celui qui donne un résultat différent des autres.

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Types d’exercices: Addition de nombres à deux chiffres · Addition sur la droite numérique · Addition sur la droite numérique jusqu'à 100 · Choisis le résultat de l'addition jusqu'à 100 · Complète le tableau des résultats · La somme est-elle juste ? Addition jusqu'à 100 · Saut sur le tableau de cent · Corrige l'erreur dans l'addition jusqu'à 100 · Le code des additions · Lequel a un résultat différent · Pyramide de nombres · Relie chaque addition à son résultat · Trois termes à la fois (jusqu'à 100)

Résolution de problèmes simples sous forme de texte

L'enfant apprend à comprendre l'énoncé d'un problème simple, à choisir l'addition ou la soustraction appropriée et à écrire la solution.

Point du programme EW.MAT.I-III.4.1 analyse et résout des problèmes textuels simples et certains problèmes complexes ; identifie un problème mathématique et élabore sa propre stratégie de résolution, adaptée aux conditions du problème ; décrit la solution au moyen d'opérations, d'égalités à trou, d'un dessin ou d'une autre manière de son choix ; (notre traduction)

En 2e année, l'enfant résout des problèmes simples en une seule étape jusqu'à 100, en utilisant l'addition et la soustraction (y compris avec franchissement de la dizaine). L'élève est capable d'identifier le problème dans une petite histoire lue, de planifier sa propre méthode de résolution et de la noter à l'aide d'une opération classique, d'un dessin ou d'une égalité à trou.

Une difficulté fréquente à ce stade est de sélectionner machinalement les nombres du texte et de les additionner sans comprendre le sens de la situation. Les enfants s'égarent particulièrement lorsqu'il s'agit de déterminer l'état initial : en voyant une perte dans l'énoncé, ils soustraient les nombres donnés par réflexe, au lieu d'additionner ce qui reste avec ce qui a été retiré.

En pratique, l'enfant travaille à partir de situations concrètes de la vie quotidienne. Les problèmes typiques consistent à calculer combien il reste après avoir distribué une partie des objets, ou à trouver combien il y en avait au début. L'enfant s'entraîne également à désigner laquelle des opérations proposées décrit correctement la situation donnée – par exemple, il choisit la bonne écriture pour calculer le nombre total d'éléments.

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Types d’exercices: Probleme simple — combien reste-t-il · Choisis le bon resultat · Problème avec un nombre inutile — combien reste-t-il · Quelle opération résout le problème · Quelle opération résout le problème (en tout) · Combien y en avait-il au départ

Reconnaissance des figures géométriques

L'enfant reconnaît et nomme les cercles, les triangles, les rectangles ainsi que les carrés sur des dessins et dans son environnement.

Point du programme EW.MAT.I-III.OS.7 (numérotation interne) L'élève reconnaît les figures géométriques et les distingue parmi d'autres. (notre traduction)
Point du programme EW.MAT.I-III.5.1 reconnaît – dans l'environnement naturel (y compris sur les faces de figures dans l'espace) et sur des dessins – les figures géométriques : rectangle, carré, triangle, cercle ; distingue ces figures parmi d'autres figures ; trace à la règle des segments et des lignes brisées ; dessine à main levée des rectangles (y compris des carrés), en utilisant un quadrillage ; (notre traduction)

En 2e année, l'élève reconnaît et identifie facilement les figures géométriques de base : le cercle, le triangle, le rectangle et le carré. Il les repère sur des dessins en deux dimensions, sur les faces de solides ainsi que dans les objets du quotidien. Il est capable de distinguer ces formes d'autres figures et utilise correctement leurs noms.

À ce stade, une difficulté fréquente consiste à reconnaître les figures ayant subi une rotation : par exemple, un triangle dont le sommet est orienté vers le bas est parfois confondu avec une autre figure, et un carré incliné est parfois nommé à tort losange. Les enfants ont également tendance à oublier que tout carré est aussi un rectangle, ce qui complique leur classification correcte.

En pratique, l'enfant résout des exercices consistant à nommer la forme présentée dans l'activité Comment s'appelle la figure dessinée. Dans l'exercice Combien y a-t-il de triangles sur le dessin, l'élève analyse une illustration complexe, cherche et compte les formes qui y sont dissimulées, en les distinguant des autres éléments graphiques.

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Types d’exercices: Combien de triangles y a-t-il sur le dessin · Comment s'appelle cette figure ? Choisis · Comment s'appelle cette figure tournée ? · Comment s'appelle la figure dessinée · Corrige le nom de la figure dessinée · Est-ce cette figure ? Vrai ou faux

Compter vers l'avant et à rebours par pas constant

L'enfant apprend à compter vers l'avant et à rebours par pas réguliers, par exemple de 2 en 2 ou de 10 en 10, dans l'intervalle des nombres jusqu'à 100.

Point du programme EW.MAT.I-III.2.1 compte (en avant et en arrière) à partir d'un nombre donné de 1 en 1, de 2 en 2, de 10 en 10, etc. ; (notre traduction)

En classe de CE1, l'enfant apprend à se déplacer avec aisance sur la droite graduée jusqu'à 100. Au lieu de compter uniquement de un en un, il est capable de partir de n'importe quel nombre et de compter vers l'avant ou à rebours avec un pas constant — par exemple de 2 en 2 ou de 10 en 10. Bien que le programme prévoie d'étendre ce type de comptage jusqu'à 1000 d'ici la fin du CE2, il est essentiel, en deuxième année d'apprentissage, de maîtriser ce mécanisme sur les nombres à deux chiffres.

Le franchissement des dizaines est ce qui pose le plus de difficultés aux enfants, en particulier lors du décompte à rebours. Une erreur typique apparaît lors d'exercices comme reculer de 2 en partant de 41 — l'enfant perd la bonne dizaine et répond 49 ou 38 au lieu de 39. Il est également parfois difficile de maintenir un rythme régulier lorsque le pas ne commence pas à une dizaine entière, mais à un nombre impair.

En pratique, en utilisant le modèle Continuer à compter avec un pas constant, l'enfant complète des suites de nombres selon la règle indiquée. L'exercice consiste à saisir les valeurs manquantes suivantes, lorsque le nombre de départ ainsi que la taille du pas vers l'avant ou vers l'arrière sont connus.

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Types d’exercices: Compter de n en n : choisis le nombre suivant · Continue à compter du même pas · Compte à rebours par pas égaux · Compter de n en n : corrige le nombre faux · Combien de fois il faut compter pour arriver

Calcul facile grâce aux propriétés des opérations

L'enfant apprend à réorganiser et regrouper astucieusement les nombres dans l'addition jusqu'à 100 afin de faciliter le calcul mental.

Point du programme EW.MAT.I-III.3.1 explique le sens des opérations mathématiques – addition, soustraction, multiplication, division ainsi que les relations entre elles ; utilise intuitivement les propriétés des opérations ; (notre traduction)

En classe de CE1, l'enfant utilise intuitivement les propriétés de l'addition jusqu'à 100. Au lieu d'additionner les nombres les uns après les autres, il est capable de repérer les termes faciles à associer, par exemple ceux qui se complètent pour former une dizaine entière. Il comprend que changer l'ordre de l'addition ne modifie pas le résultat final, ce qui lui permet de calculer mentalement plus vite et sans erreur.

Une erreur fréquente chez les enfants consiste à suivre strictement l'ordre d'écriture et à additionner les nombres uniquement de gauche à droite. Un calcul tel que 17 + 8 + 3 est parfois abordé par l'étape plus difficile 17 + 8, avant d'ajouter le 3. L'enfant s'égare alors dans les calculs avec franchissement de la dizaine, au lieu d'associer d'abord 17 et 3 pour former un 20 tout rond.

Les exercices du modèle Choisir un ordre pratique consistent à regrouper les nombres par paires formant des dizaines entières avant d'effectuer le reste de l'opération. L'élève réécrit le calcul dans un ordre plus commode ou relie les termes correspondants par des accolades, ce qui facilite l'addition efficace des valeurs restantes.

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Types d’exercices: Choisis l'ordre pratique · Compare les deux sommes · Calcule de la façon la plus simple et explique tes étapes · La même somme, côtés échangés — qu'est-ce qui est caché · Ordre pratique pour additionner : choisis la bonne réponse · Ordre pratique pour additionner : vrai ou faux · Ce qui manque de l'autre côté pour que ce soit égal · Quatre termes, deux paires commodes

Conversion des złotys en groszes

L'enfant apprend à convertir des montants entiers de złotys en groszes jusqu'à 100 zł, en s'appuyant sur le principe qu'un złoty équivaut à cent groszes.

Point du programme EW.MAT.I-III.6.3 effectue des calculs monétaires ; convertit les złotys en groszes et inversement, distingue les valeurs faciales sur les pièces et les billets, indique les différences dans leur pouvoir d'achat ; (notre traduction)

En 2e année, l'enfant apprend les conversions monétaires de base pour des montants allant jusqu'à 100 zł. Il utilise la relation clé : 1 zł = 100 gr. À ce stade, l'élève convertit avec aisance des montants entiers exprimés en zlotys en leur équivalent en groszy, en comprenant le rapport de valeur entre ces unités.

La difficulté la plus fréquente réside dans l'ajout mécanique de zéros sans comprendre l'échelle ou dans la confusion des unités monétaires. Il arrive que les enfants considèrent la notation 1 zł comme l'équivalent de 10 gr au lieu de 100 gr, transposant leurs repères du système décimal aux pièces de monnaie.

En pratique, à l'aide du modèle Conversion des zlotys en groszy, l'enfant résout des exercices consistant à compléter des égalités, par exemple en écrivant le nombre de groszy pour un montant donné en zlotys (ex. : 2 zł = … gr), ou en associant les bonnes valeurs en groszy aux billets et pièces présentés.

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Types d’exercices: Combien manque-t-il pour une unité entière de monnaie · Convertir des zlotys en grosz · Combien d'unités entières de monnaie cela fait · Zlotys en grosz : choisis la bonne réponse · Zlotys en grosz : vrai ou faux

Comparaison par différence : combien de plus

L'enfant apprend à déterminer de combien un nombre est plus grand qu'un autre jusqu'à 100, en écrivant la différence à l'aide d'une soustraction.

Point du programme EW.MAT.I-III.OS.2 (numérotation interne) L'élève compare et range les nombres, en utilisant les signes <, = et >. (notre traduction)
Point du programme EW.MAT.I-III.2.4 compare les nombres ; range les nombres du plus petit au plus grand et inversement ; comprend des formulations du type : nombre plus grand de 7, nombre plus petit de 10 ; utilise les signes : <, =, >. (notre traduction)

En 2e année (CE1), l'enfant apprend à comparer précisément deux quantités jusqu'à 100. Il ne se contente pas d'indiquer quel nombre est le plus grand, mais il sait calculer la différence exacte entre eux. Il comprend la formulation de combien de plus et sait que pour trouver cette différence, il faut soustraire le plus petit nombre du plus grand. Bien que l'ensemble du programme pour le cycle 2 s'étende finalement jusqu'à 1000, à ce stade, l'enfant s'exerce sur ces relations avec des nombres jusqu'à 100.

Une erreur fréquente chez les enfants est d'associer le mot plus exclusivement à l'addition. En voyant la question « de combien de plus », les élèves additionnent souvent par réflexe les deux nombres donnés, au lieu de calculer la différence entre eux. La difficulté réside également dans la formulation même de l'opération, c'est-à-dire se rappeler qu'il faut toujours soustraire la plus petite valeur de la plus grande.

Les exercices du modèle De combien de plus consistent à comparer deux nombres ou ensembles d'objets et à calculer la différence. L'enfant pose l'opération de soustraction correspondante (par exemple 15 − 9 = 6) et formule la conclusion que le premier nombre est supérieur au second d'exactement cette valeur.

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Types d’exercices: Combien de plus · Combien de plus : choisis la bonne réponse · Combien de plus : vrai ou faux · Combien en a l'autre, quand il en a autant de plus · Combien en a l'autre, quand le premier en a autant de plus

Lire l'heure sur une horloge à aiguilles et une horloge numérique

L'enfant apprend à lire l'heure sur une horloge à aiguilles ainsi que sur un affichage numérique au format 24 heures, en utilisant sa connaissance des heures et des minutes.

Point du programme EW.MAT.I-III.6.4 lit l'heure sur une horloge à aiguilles et sur une horloge électronique (affichant les chiffres au format 24 heures) ; effectue des calculs simples relatifs au temps ; utilise les unités de temps : jour, heure, minute, seconde ; utilise un chronomètre, les applications d'un téléphone, d'une tablette, d'un ordinateur ; écrit des dates, par ex. sa date de naissance ou la date du jour ; utilise un calendrier ; lit et écrit les chiffres romains au moins jusqu'à XII ; (notre traduction)

En classe de CE1 (2e année), l'enfant apprend à lire l'heure aussi bien sur une horloge traditionnelle à aiguilles que sur une horloge électronique affichant les chiffres au format 24 heures. L'élève utilise les unités de temps de base, telles que l'heure et la minute, et lit également des cadrans d'horloge comportant des chiffres romains jusqu'à XII.

La difficulté la plus fréquente à ce stade consiste à confondre la petite aiguille des heures avec la grande aiguille des minutes, ainsi qu'à mal associer la position des aiguilles à l'affichage numérique de l'après-midi (par exemple, lire 15 h 00 comme 3 h 00 sur une horloge 24 heures). Les enfants ont également parfois du mal à déterminer avec précision le nombre de minutes lorsque la grande aiguille se déplace sur les différents chiffres du cadran.

Dans le cadre de l'exercice Lire l'heure, l'enfant résout des tâches qui consistent à écrire l'heure correcte sous l'illustration d'un cadran traditionnel ou à faire correspondre l'affichage d'une horloge à aiguilles avec l'indication correspondante sur une horloge électronique.

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Types d’exercices: Lire l'heure · Lire l'horloge : quelle heure indique le cadran · Lire l'horloge : vrai ou faux · Combien de minutes jusqu'à l'heure pile · Corrige l'erreur dans la lecture de l'horloge · Quelle horloge indique l'heure la plus tôt

Vérifier les résultats à l'aide des opérations inverses

L'enfant apprend à vérifier ses propres calculs et à comprendre le lien entre l'addition et la soustraction, ainsi qu'entre la division et la multiplication.

Point du programme EW.MAT.I-III.OS.4 (numérotation interne) L'élève donne de mémoire les résultats de multiplication et de division dans le cadre des tables de multiplication et vérifie la division par la multiplication. (notre traduction)
Point du programme EW.MAT.I-III.3.1 explique le sens des opérations mathématiques – addition, soustraction, multiplication, division ainsi que les relations entre elles ; utilise intuitivement les propriétés des opérations ; (notre traduction)

En 2e année, l'enfant découvre que les opérations mathématiques sont liées entre elles et peuvent être inversées. En pratique, cela signifie que l'élève est capable de vérifier l'exactitude d'une addition à l'aide d'une soustraction dans la limite des nombres jusqu'à 100, et qu'il récite également de mémoire les résultats des multiplications et divisions dans le cadre des tables de multiplication, en vérifiant la division par la multiplication correspondante.

Un problème fréquent à ce stade est la copie mécanique des nombres de la première opération sans comprendre leur rôle. Un enfant qui doit vérifier une addition à l'aide d'une soustraction peut soustraire un terme d'un autre terme au lieu de le soustraire du résultat obtenu (la somme). Il arrive aussi que l'élève écrive automatiquement le nombre recherché sans refaire le calcul, négligeant ainsi une erreur commise lors de la première opération.

Dans les exercices du type Vérifier l'addition par la soustraction, l'enfant calcule d'abord le résultat de l'addition, puis formule l'opération de vérification : il soustrait l'un des termes de la somme obtenue pour s'assurer de retrouver le second terme.

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Types d’exercices: Vérifier une addition par une soustraction · Combien y en avait-il avant le partage · Corrige l'erreur dans la vérification de la soustraction · De quel nombre a-t-on soustrait ? Choisis · La vérification de la soustraction est-elle juste ? · Par combien a-t-on multiplié · Vérifie une soustraction par l'addition

Déterminer l'ordre à l'aide des nombres ordinaux

L'enfant apprend à indiquer la place des objets dans une rangée et à déterminer le rang d'un élément donné à partir du début.

Point du programme EW.MAT.I-III.2.3 explique la signification des chiffres dans l'écriture d'un nombre ; indique les unités, les dizaines, les centaines, etc., détermine l'ordre en utilisant un nombre ordinal ; (notre traduction)

En 2e année, l'enfant apprend à désigner précisément la position des éléments dans une suite ordonnée. Au lieu de répondre à la question « combien y a-t-il d'objets ? », il indique une place précise dans la rangée en utilisant les nombres ordinaux (par ex. premier, deuxième, cinquième). Bien que le programme des classes de CP à CE2 (années 1 à 3) couvre la connaissance des nombres à trois chiffres, les exercices à ce stade se concentrent sur la détermination claire de l'ordre dans le champ numérique courant jusqu'à 100.

L'erreur la plus fréquente des élèves est de confondre le nombre ordinal et le nombre cardinal. Les enfants répondent souvent « cinq » au lieu de « cinquième » ou comptent les objets à partir du mauvais côté, sans faire attention à l'endroit où commence la rangée. Il arrive également que l'enfant oublie le premier élément et commence à compter à partir du deuxième en le considérant comme le « premier désigné ».

Dans les exercices du type Quel rang depuis le début, l'élève voit une suite d'illustrations (par ex. des animaux ou des objets alignés) et doit désigner, cocher ou écrire en toutes lettres la place qu'occupe l'objet indiqué en partant de la gauche.

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Types d’exercices: Quelle place depuis le début · Quelle place depuis le début : choisis la bonne réponse · Quelle place depuis le début : vrai ou faux · Combien se trouvent entre deux places données · Combien sont-ils, sachant la place des deux côtés

Tracer des segments et des lignes brisées à la règle

L'enfant apprend à utiliser une règle pour tracer avec précision des segments droits et les relier en lignes brisées.

Point du programme EW.MAT.I-III.5.1 reconnaît – dans l'environnement naturel (y compris sur les faces de figures dans l'espace) et sur des dessins – les figures géométriques : rectangle, carré, triangle, cercle ; distingue ces figures parmi d'autres figures ; trace à la règle des segments et des lignes brisées ; dessine à main levée des rectangles (y compris des carrés), en utilisant un quadrillage ; (notre traduction)

En classe de CE1, l'enfant apprend à manier la règle avec aisance. Il est capable de positionner fermement l'instrument sur la feuille, de tracer des segments droits et de former des lignes brisées en reliant les différents segments selon divers angles.

Le problème le plus fréquent à ce stade est le glissement de la règle pendant le tracé d'une ligne. Les enfants appuient souvent trop fort sur le crayon tout en ne maintenant la règle que d'un seul doigt sur le bord, ce qui rend le trait tordu ou le fait glisser sous l'instrument.

En pratique, cette compétence est associée au tracé de figures géométriques. Les exercices consistent notamment à dessiner un rectangle aux côtés donnés, où l'enfant doit mesurer des segments de même longueur et les relier pour former une figure fermée à l'aide d'une règle ou sur un quadrillage.

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Types d’exercices: Corrige la longueur de la ligne brisée · Dessine un rectangle aux côtés donnés · La ligne brisée mesure-t-elle cela ? Vrai ou faux · Quelle est la longueur de la ligne brisée ? Choisis · Trace une ligne brisée de la longueur donnée

Découvrir et poursuivre des régularités numériques

L'enfant apprend à repérer des règles récurrentes dans des suites de nombres jusqu'à 100 et à ajouter lui-même les éléments suivants.

Point du programme EW.MAT.I-III.6.1 classe les objets et différents éléments de l'environnement social et naturel en fonction de caractéristiques isolées ; perçoit le rythme dans l'environnement naturel, les arts appliqués et d'autres productions humaines, présentes dans l'environnement de l'enfant ; (notre traduction)

En deuxième année, l'enfant transpose sa capacité à repérer des régularités dans son environnement et dans la nature au monde des nombres jusqu'à 100. Il est capable d'analyser une suite donnée, de découvrir la règle constante selon laquelle les valeurs augmentent ou diminuent, puis d'écrire correctement les nombres manquants en respectant cette règle.

Une erreur fréquente à ce stade consiste à se concentrer uniquement sur la différence entre les deux premiers éléments et à ignorer le reste de la suite. L'enfant perd le pas constant, en particulier lorsque la série nécessite de franchir une dizaine (par exemple, en ajoutant le même nombre : 18, 23, 28) ou lorsque la suite est décroissante.

En pratique, les exercices du modèle Poursuivre la suite numérique consistent à remplir les cases manquantes d'une suite de nombres. L'enfant reçoit une suite commencée, identifie sa règle de construction et ajoute les valeurs suivantes qui conviennent.

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Types d’exercices: Continue le rythme des nombres · Continue le rythme décroissant · Corrige la suite mal continuée · Quel était le premier nombre de la suite · Suite numérique : quel nombre manque au milieu · Terme suivant du rythme : choisis la bonne réponse · Terme suivant du rythme : vrai ou faux · Quel nombre vient loin dans la suite · Quelle suite grandit plus vite et de combien · Suite numérique : de combien augmente-t-elle à chaque fois

Reconnaissance des directions : vertical, horizontal et diagonal

L'enfant apprend à reconnaître et à nommer correctement les lignes ainsi que la disposition des objets à la verticale, à l'horizontale et en diagonale.

Point du programme EW.MAT.I-III.1.3 utilise les notions : vertical, horizontal, oblique. (notre traduction)

À ce stade, l'enfant maîtrise les notions de : verticale, horizontale et diagonale (oblique). Il est capable d'identifier ces directions dans l'espace, sur une feuille de papier, et de déterminer correctement la position des lignes ou des objets dessinés.

Une difficulté fréquente consiste à confondre la ligne horizontale et la ligne verticale, ou à éprouver des difficultés à nommer une ligne oblique lorsqu'elle s'éloigne d'un axe simple haut-bas ou gauche-droite. Les enfants perçoivent intuitivement la différence, mais ils ont besoin de consolider le vocabulaire approprié pour ne pas simplement qualifier une diagonale de ligne « tordue ».

En pratique, à l'aide de l'exercice Vertical, horizontal ou oblique, l'élève de CE1 (2e année) analyse les dessins proposés et détermine l'orientation des éléments représentés. La tâche consiste à choisir le terme adéquat pour décrire les lignes, les flèches ou la disposition des objets sur la fiche de travail.

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Types d’exercices: Corrige : verticale, horizontale ou oblique · Quelle sorte de ligne est-ce ? Choisis · Trace une ligne : verticale, horizontale ou oblique · Verticale, horizontale ou oblique · Verticale, horizontale ou oblique ? Vrai ou faux

Comparaison de la longueur des objets

L'enfant apprend à comparer des objets selon leur taille et à déterminer par la soustraction de combien l'un est plus long que l'autre dans la limite de 100.

Point du programme EW.MAT.I-III.1.2 compare des objets selon une caractéristique de grandeur donnée, par ex. la longueur ou la masse ; effectue une classification d'objets ; (notre traduction)

En classe de CE1, l'élève sait comparer deux objets selon une caractéristique précise, telle que la longueur. Il associe l'observation directe au calcul : il indique non seulement ce qui est le plus long, mais il est aussi capable de déterminer la différence à l'aide d'une soustraction jusqu'à 100.

Une erreur fréquente chez les enfants consiste à simplement constater qu'un objet dépasse l'autre, sans chercher à calculer la différence. Aligner correctement les mesures ou lire les données d'un dessin présente également une difficulté, ce qui amène parfois les enfants à additionner les deux nombres au lieu de soustraire la plus petite valeur de la plus grande.

Dans des exercices tels que De combien le ruban est-il plus long, l'enfant voit sur la fiche de travail des rubans ou des bandes dessinés avec des longueurs définies. Son objectif est de comparer leurs dimensions, d'écrire la soustraction correspondante et d'indiquer le résultat exact de la différence.

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Types d’exercices: De combien le ruban est-il plus long · Lequel est le plus long · Range du plus léger · De combien plus long : choisis la bonne réponse · De combien plus long : vrai ou faux

Modèles d'exercices à imprimer

Tous les types d’exercices, regroupés par compétence. Un clic ouvre le générateur avec le type déjà choisi.

Addition jusqu'à 100 avec franchissement de la dizaine

Comparer des nombres jusqu'à 100

Multiplication et division mentales jusqu'à 100

Soustraction de nombres à deux chiffres jusqu'à 100

Calculs d'argent et rendu de monnaie

Addition mentale jusqu'à 100

Résolution de problèmes simples sous forme de texte

Reconnaissance des figures géométriques

Compter vers l'avant et à rebours par pas constant

Calcul facile grâce aux propriétés des opérations

Conversion des złotys en groszes

Comparaison par différence : combien de plus

Lire l'heure sur une horloge à aiguilles et une horloge numérique

Vérifier les résultats à l'aide des opérations inverses

Déterminer l'ordre à l'aide des nombres ordinaux

Tracer des segments et des lignes brisées à la règle

Découvrir et poursuivre des régularités numériques

Reconnaissance des directions : vertical, horizontal et diagonal

Comparaison de la longueur des objets

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