Lehrplan (Polen)

Mathematik – 2. Klasse der Grundschule

Mathematikumfang für die 2. Klasse der Grundschule: Zahlen bis 100, Addition und Subtraktion mit Zehnerübergang, Einführung in das kleine Einmaleins, Differenzvergleich, Geld und die Uhrzeit. Zu jedem Thema gibt es fertige Aufgabenvorlagen zum Ausdrucken.

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Was lernt ein Kind in der 2. Klasse in Mathematik?

In der 2. Klasse erweitert sich der Zahlenraum bis 100. Das Kind addiert und subtrahiert mit Zehnerübergang, lernt das Einmaleins kennen, übt den Differenzvergleich („um wie viel mehr“) sowie Geld- und Uhrzeitberechnungen.

Wichtig zum Lehrplan: Der polnische Lehrplan für den Anfangsunterricht ist blockweise formuliert – er gibt an, was eine Schülerin oder ein Schüler am Ende der 3. Klasse kann. Im Abschnitt „Lehrplanbereich“ unten findest du den vollständigen Block für die Klassen 1–3 mit Zitaten aus der Verordnung – und die Liste der Aufgabenvorlagen zeigt, was aus diesem Block konkret in der 2. Klasse umgesetzt wird.

Lehrplanumfang

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Leistungen im Bereich des Verständnisses räumlicher Beziehungen und Größenmerkmale.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): Osiągnięcia w zakresie rozumienia stosunków przestrzennych i cech wielkościowych.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.1.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

bestimmt und stellt die gegenseitige Lage von Gegenständen in der Ebene und im Raum dar; bestimmt und stellt die Bewegungsrichtung von Gegenständen sowie Personen dar; bestimmt die Lage eines Gegenstandes rechts/links von einer von vorn gesehenen Person (auch auf einer Fotografie oder einem Bild dargestellt);

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): określa i prezentuje wzajemne położenie przedmiotów na płaszczyźnie i w przestrzeni; określa i prezentuje kierunek ruchu przedmiotów oraz osób; określa położenie przedmiotu na prawo/na lewo od osoby widzianej z przodu (także przedstawionej na fotografii czy obrazku);

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1 pkt 1
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.1.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

vergleicht Gegenstände hinsichtlich eines ausgewählten Größenmerkmals, z. B. der Länge oder der Masse; klassifiziert Gegenstände;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): porównuje przedmioty pod względem wyróżnionej cechy wielkościowej, np. długości czy masy; dokonuje klasyfikacji przedmiotów;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1 pkt 2

Längen von Gegenständen vergleichen (bei uns in Klasse 1-3)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.1.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

verwendet die Begriffe: senkrecht, waagerecht, schräg.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): posługuje się pojęciami: pion, poziom, skos.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1 pkt 3

Erkennen von Richtungen: vertikal, horizontal und schräg (bei uns in Klasse 1-3)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Leistungen im Bereich des Verständnisses von Zahlen und ihren Eigenschaften.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): Osiągnięcia w zakresie rozumienia liczb i ich własności.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.2.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

zählt (vorwärts und rückwärts) von einer vorgegebenen Zahl in 1er-, 2er-, 10er-Schritten usw.;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): liczy (w przód i wstecz) od podanej liczby po 1, po 2, po 10 itp.;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 1

Zahlenraum: liczby naturalne do 1000

Vorwärts- und Rückwärtszählen in festen Schritten (bei uns in Klasse 1-3)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.2.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

liest und schreibt mithilfe von Ziffern Zahlen von null bis tausend sowie ausgewählte Zahlen bis zu einer Million (z. B. 1 500, 10 000, 800 000);

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): odczytuje i zapisuje, za pomocą cyfr, liczby od zera do tysiąca oraz wybrane liczby do miliona (np. 1 500, 10 000, 800 000);

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 2

Zahlenraum: od zera do tysiąca; wybrane liczby do miliona (odczyt)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.2.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

erklärt die Bedeutung der Ziffern in der Zahlenschreibweise; gibt Einer, Zehner, Hunderter usw. an, bestimmt die Reihenfolge unter Verwendung einer Ordnungszahl;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): wyjaśnia znaczenie cyfr w zapisie liczby; wskazuje jedności, dziesiątki, setki itd., określa kolejność, posługując się liczbą porządkową;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 3

Zahlenraum: liczby trzycyfrowe

Bestimmen der Reihenfolge mithilfe von Ordnungszahlen (bei uns in Klasse 1-3)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.2.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

vergleicht Zahlen; ordnet Zahlen von der kleinsten zur größten und umgekehrt; versteht Formulierungen wie: um 7 größere Zahl, um 10 kleinere Zahl; verwendet die Zeichen: <, =, >.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): porównuje liczby; porządkuje liczby od najmniejszej do największej i odwrotnie; rozumie sformułowania typu: liczba o 7 większa, liczba o 10 mniejsza; stosuje znaki: <, =, >.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 4

Zahlenraum: liczby naturalne do 1000

Vergleichen von Zahlen bis 100 (bei uns in Klasse 1-3) · Differenzvergleich: um wie viel mehr (bei uns in Klasse 2-3)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Leistungen im Bereich des Umgangs mit Zahlen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): Osiągnięcia w zakresie posługiwania się liczbami.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.3.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

erklärt das Wesen der mathematischen Operationen – Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division sowie die Zusammenhänge zwischen ihnen; nutzt intuitiv die Eigenschaften der Rechenoperationen;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): wyjaśnia istotę działań matematycznych – dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia oraz związki między nimi; korzysta intuicyjnie z własności działań;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 1

Überprüfung von Ergebnissen mithilfe von Umkehroperationen (bei uns in Klasse 2-3) · Vorteilhaftes Rechnen dank Rechengesetzen (bei uns in Klasse 1-3)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.3.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

addiert im Kopf zu einer gegebenen Zahl und subtrahiert im Kopf von einer gegebenen Zahl: eine einstellige Zahl, die Zahl 10, die Zahl 100 sowie Vielfache von 10 und 100 (in einfacheren Beispielen);

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): dodaje do podanej liczby w pamięci i od podanej liczby odejmuje w pamięci: liczbę jednocyfrową, liczbę 10, liczbę 100 oraz wielokrotności 10 i 100 (w prostszych przykładach);

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 2

Zahlenraum: dodawanie i odejmowanie w pamięci; wielokrotności 10 i 100

Auf dieser Stufe nicht gefordert: algorytmy pisemne (dodawanie i odejmowanie pod kreską) — podstawa wymaga obliczeń pamięciowych i zapisu cząstkowego

Addition im Kopf im Zahlenraum bis 100 (bei uns in Klasse 1-3) · Subtraktion zweistelliger Zahlen bis 100 (bei uns in Klasse 2-3)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.3.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

multipliziert und dividiert im Kopf im Bereich des Einmaleins; multipliziert Zahlen kleiner als 20 im Kopf mit 10; löst Gleichungen mit einer in Form eines Kästchens notierten Unbekannten (ergänzt das Kästchen); wendet beim Ausführen von Berechnungen eigene Strategien an; verwendet das Gleichheitszeichen und die Zeichen der vier Grundrechenarten;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): mnoży i dzieli w pamięci w zakresie tabliczki mnożenia; mnoży w pamięci przez 10 liczby mniejsze od 20; rozwiązuje równania z niewiadomą zapisaną w postaci okienka (uzupełnia okienko); stosuje własne strategie, wykonując obliczenia; posługuje się znakiem równości i znakami czterech podstawowych działań;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 3

Zahlenraum: tabliczka mnożenia; mnożenie przez 10 liczb < 20

Auf dieser Stufe nicht gefordert: dzielenie pisemne, dzielenie z resztą

Kopfrechnen: Multiplikation und Division bis 100 (bei uns in Klasse 2-3)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.3.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

addiert und subtrahiert zweistellige Zahlen, notiert bei Bedarf Zwischenergebnisse der Rechenoperationen oder gibt beim Kopfrechnen sofort das Ergebnis an; berechnet Summen und Differenzen größerer Zahlen in einfachen Beispielen des Typs: 250 + 50, 180 – 30; multipliziert zweistellige Zahlen mit 2, notiert, falls Bedarf besteht, Zwischenergebnisse der Rechenoperationen; wendet beim Rechnen eigene Strategien an.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): dodaje i odejmuje liczby dwucyfrowe, zapisując w razie potrzeby cząstkowe wyniki działań lub, wykonując działania w pamięci, od razu podaje wynik; oblicza sumy i różnice większych liczb w prostych przykładach typu: 250 + 50, 180 – 30; mnoży liczby dwucyfrowe przez 2, zapisując, jeśli ma taką potrzebę, cząstkowe wyniki działań; przy obliczeniach stosuje własne strategie.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 4

Zahlenraum: liczby dwucyfrowe; proste przykłady typu 250 + 50

Auf dieser Stufe nicht gefordert: algorytmy pisemne

Addition bis 100 mit Zehnerüberschreitung (bei uns in Klasse 2-3) · Subtraktion zweistelliger Zahlen bis 100 (bei uns in Klasse 2-3)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Leistungen im Bereich des Lesens mathematischer Texte.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): Osiągnięcia w zakresie czytania tekstów matematycznych.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 4
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.4.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

analysiert und löst einfache und ausgewählte zusammengesetzte Textaufgaben; erkennt ein mathematisches Problem und entwickelt eine eigene Lösungsstrategie, die den Bedingungen der Aufgabe angemessen ist; beschreibt die Lösung mithilfe von Rechnungen, Gleichungen mit Platzhalter, einer Zeichnung oder auf eine andere, selbst gewählte Weise;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): analizuje i rozwiązuje zadania tekstowe proste i wybrane złożone; dostrzega problem matematyczny oraz tworzy własną strategię jego rozwiązania, odpowiednią do warunków zadania; opisuje rozwiązanie za pomocą działań, równości z okienkiem, rysunku lub w inny wybrany przez siebie sposób;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 4 pkt 1

Lösen einfacher Textaufgaben (bei uns in Klasse 1-3)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.4.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

erfindet Aufgaben und löst sie, erstellt mathematische Rätsel, nutzt in diesem Prozess die eigene künstlerische, technische, konstruktive Aktivität; setzt ausgewählte Aktivitäten mithilfe einfacher Computeranwendungen um.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): układa zadania i je rozwiązuje, tworzy łamigłówki matematyczne, wykorzystuje w tym procesie własną aktywność artystyczną, techniczną, konstrukcyjną; wybrane działania realizuje za pomocą prostych aplikacji komputerowych.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 4 pkt 2
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.5 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Leistungen im Bereich des Verständnisses geometrischer Begriffe.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): Osiągnięcia w zakresie rozumienia pojęć geometrycznych.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.5.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

erkennt – in der natürlichen Umgebung (darunter auf den Flächen räumlicher Figuren) und auf Zeichnungen – geometrische Figuren: Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis; unterscheidet diese Figuren von anderen Figuren; zeichnet mit dem Lineal Strecken und Streckenzüge; zeichnet freihändig Rechtecke (darunter Quadrate) unter Verwendung eines Gitternetzes;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): rozpoznaje – w naturalnym otoczeniu (w tym na ścianach figur przestrzennych) i na rysunkach – figury geometryczne: prostokąt, kwadrat, trójkąt, koło; wyodrębnia te figury spośród innych figur; kreśli przy linijce odcinki i łamane; rysuje odręcznie prostokąty (w tym kwadraty), wykorzystując sieć kwadratową;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 1

Erkennen geometrischer Figuren (bei uns in Klasse 1-3) · Zeichnen von Strecken und Streckenzügen mit dem Lineal (bei uns in Klasse 1-3)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.5.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

misst Längen von Strecken, Seiten geometrischer Figuren usw.; gibt das Messergebnis unter Verwendung der Längeneinheiten an: Zentimeter, Meter, Millimeter; erklärt Zusammenhänge zwischen Längeneinheiten; verwendet zweinamige Größenangaben; erklärt den Begriff Kilometer;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): mierzy długości odcinków, boków figur geometrycznych itp.; podaje wynik pomiaru, posługując się jednostkami długości: centymetr, metr, milimetr; wyjaśnia związki między jednostkami długości; posługuje się wyrażeniami dwumianowanymi; wyjaśnia pojęcie kilometr;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 2

Zahlenraum: milimetr, centymetr, metr; kilometr jako pojęcie
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.5.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

misst Umfänge verschiedener Figuren mithilfe von Messwerkzeugen, auch in Kontexten aus dem Alltag; berechnet den Umfang von Dreieck und Rechteck (darunter auch Quadrat) mit gegebenen Seiten;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): mierzy obwody różnych figur za pomocą narzędzi pomiarowych, także w kontekstach z życia codziennego; oblicza obwód trójkąta i prostokąta (w tym także kwadratu) o danych bokach;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 3

Zahlenraum: wyniki w zakresie 100
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.5.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

erkennt Symmetrie in der natürlichen Umwelt, in der angewandten Kunst und in anderen Erzeugnissen des Menschen, die in der Umgebung des Kindes vorhanden sind.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): dostrzega symetrię w środowisku przyrodniczym, w sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka obecnych w otoczeniu dziecka.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 4
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.6 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Leistungen im Bereich der Anwendung von Mathematik in Lebenssituationen sowie in anderen Bildungsbereichen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): Osiągnięcia w zakresie stosowania matematyki w sytuacjach życiowych oraz w innych obszarach edukacji.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.6.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

klassifiziert Objekte und verschiedene Elemente der sozialen und natürlichen Umwelt anhand ausgewählter Merkmale; erkennt Rhythmen in der natürlichen Umwelt, in der angewandten Kunst und anderen Erzeugnissen des Menschen, die in der Umwelt des Kindes vorhanden sind;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): klasyfikuje obiekty i różne elementy środowiska społeczno-przyrodniczego z uwagi na wyodrębnione cechy; dostrzega rytm w środowisku przyrodniczym, sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka, obecnych w środowisku dziecka;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 1

Muster in Zahlen entdecken und fortsetzen (bei uns in Klasse 1-3)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.6.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

teilt in zwei und vier gleiche Teile, z. B. ein Blatt Papier, Schokolade; verwendet die Begriffe: Hälfte, zweieinhalb, vier gleiche Teile, vierter Teil oder Viertel;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): dzieli na dwie i cztery równe części, np. kartkę papieru, czekoladę; używa pojęć: połowa, dwa i pół, cztery równe części, czwarta część lub ćwierć;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 2
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.6.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

führt Geldberechnungen durch; rechnet Złoty in Groszy um und umgekehrt, unterscheidet die Nennwerte auf Münzen und Banknoten, zeigt Unterschiede in ihrer Kaufkraft auf;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): wykonuje obliczenia pieniężne; zamienia złote na grosze i odwrotnie, rozróżnia nominały na monetach i banknotach, wskazuje różnice w ich sile nabywczej;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 3

Zahlenraum: kwoty do 100 zł

Geldrechnungen und Herausgeben von Wechselgeld (bei uns in Klasse 2-3) · Umrechnung von Złoty in Groschen (bei uns in Klasse 1-3)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.6.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

liest Uhrzeiten an der Zeigeruhr sowie an der elektronischen Uhr (die Ziffern im 24-Stunden-System anzeigt) ab; führt einfache Berechnungen zur Zeit durch; verwendet die Zeiteinheiten: Tag, Stunde, Minute, Sekunde; verwendet eine Stoppuhr, Anwendungen von Telefon, Tablet, Computer; schreibt Daten auf, z. B. des eigenen Geburtstages oder das aktuelle Datum; verwendet einen Kalender; liest und schreibt römische Ziffern mindestens bis XII;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): odczytuje godziny na zegarze ze wskazówkami oraz elektronicznym (wyświetlającym cyfry w systemie 24-godzinnym); wykonuje proste obliczenia dotyczące czasu; posługuje się jednostkami czasu: doba, godzina, minuta, sekunda; posługuje się stoperem, aplikacjami telefonu, tabletu, komputera; zapisuje daty np. swojego urodzenia lub datę bieżącą; posługuje się kalendarzem; odczytuje oraz zapisuje znaki rzymskie co najmniej do XII;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 4

Zahlenraum: doba, godzina, minuta, sekunda; znaki rzymskie do XII

Uhrzeiten von analogen und digitalen Uhren ablesen (bei uns in Klasse 1-3)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.6.5 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

misst die Temperatur mit einem Thermometer und liest sie ab;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): mierzy temperaturę za pomocą termometru oraz odczytuje ją;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 5
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.6.6 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

führt Überschlagsrechnungen in verschiedenen Lebenssituationen durch;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): dokonuje obliczeń szacunkowych w różnych sytuacjach życiowych;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 6
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.6.7 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

wiegt; verwendet die Bezeichnungen: Kilogramm, Dekagramm, Gramm, Tonne; kennt die Beziehungen zwischen diesen Einheiten; misst Flüssigkeiten ab; verwendet die Bezeichnungen: Liter, halber Liter, Viertelliter;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): waży; używa określeń: kilogram, dekagram, gram, tona; zna zależności między tymi jednostkami; odmierza płyny; używa określeń: litr, pół litra, ćwierć litra;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 7
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.6.8 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

nutzt Dame, Schach und andere Brett- oder Logikspiele zur Entwicklung von Fähigkeiten des strategischen und logischen Denkens, des Verstehens von Regeln usw.; wandelt Spiele ab und entwickelt dabei eigene Strategien und Organisationsregeln;

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): wykorzystuje warcaby, szachy i inne gry planszowe lub logiczne do rozwijania umiejętności myślenia strategicznego, logicznego, rozumienia zasad itd.; przekształca gry, tworząc własne strategie i zasady organizacyjne;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 8
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.6.9 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

nutzt erworbene Fähigkeiten zur Problemlösung, für kreative Tätigkeiten und zur Erkundung der Welt, achtet dabei auf die eigene Entwicklung und entwickelt individuelle Lernstrategien.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): wykorzystuje nabyte umiejętności do rozwiązywania problemów, działań twórczych i eksploracji świata, dbając o własny rozwój i tworząc indywidualne strategie uczenia się.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 9
EW.MAT.I-III.WR.1 (eigene Nummerierung) · Umsetzungsbedingungen

Auf dieser Stufe werden Berechnungen im Kopf durchgeführt, mit Unterstützung halbschriftlicher Aufzeichnungen — der Kernlehrplan verlangt keine schriftlichen Rechenverfahren (Addition untereinander, schriftliche Division); dies ist Stoff der II. Bildungsstufe.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): Na tym etapie obliczenia prowadzi się pamięciowo, ze wsparciem zapisu cząstkowego — podstawa nie wymaga algorytmów pisemnych (dodawania pod kreską, dzielenia pisemnego); to materiał II etapu edukacyjnego.

eigene Zusammenfassung des Punktes · Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 2 i 4 — nasz wniosek z brzmienia punktów

Auf dieser Stufe nicht gefordert: algorytmy pisemne, dzielenie pisemne, dzielenie z resztą
EW.MAT.I-III.WR.2 (eigene Nummerierung) · Umsetzungsbedingungen

Begriffe führen wir in der Reihenfolge ein: Handeln mit konkretem Material, Zeichnung und Schema (Zahlenstrahl, Stellenwerttafel, Säulendiagramm), erst danach symbolische Schreibweise.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (PL): Pojęcia wprowadzamy w kolejności: manipulacja konkretami, rysunek i schemat (oś liczbowa, tabela pozycyjna, diagram słupkowy), dopiero potem zapis symboliczny.

eigene Zusammenfassung des Punktes · Nasza nota dydaktyczna (model Brunera), nie tekst rozporządzenia

Kompetenzen Schritt für Schritt

Addition bis 100 mit Zehnerüberschreitung

Das Kind lernt, zweistellige Zahlen mit Zehnerübergang im Zahlenraum bis 100 im Kopf zu addieren, indem es eigene Strategien anwendet und Zwischenergebnisse notiert.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.OS.3 (eigene Nummerierung) Der Schüler addiert und subtrahiert im Kopf zweistellige Zahlen sowie Vielfache von 10 und 100. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.3.4 addiert und subtrahiert zweistellige Zahlen, notiert bei Bedarf Zwischenergebnisse der Rechenoperationen oder gibt beim Kopfrechnen sofort das Ergebnis an; berechnet Summen und Differenzen größerer Zahlen in einfachen Beispielen des Typs: 250 + 50, 180 – 30; multipliziert zweistellige Zahlen mit 2, notiert, falls Bedarf besteht, Zwischenergebnisse der Rechenoperationen; wendet beim Rechnen eigene Strategien an. (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse addiert das Kind zweistellige Zahlen im Zahlenraum bis 100 im Kopf, wenn die Summe der Einer den nächsten Zehner überschreitet (zum Beispiel 37 + 25 oder 48 + 6). Die Schülerinnen und Schüler müssen die schriftlichen Rechenverfahren in Spalten noch nicht beherrschen. Sie können das Endergebnis direkt nennen oder sich helfen, indem sie eigene Zwischenschritte auf einem Blatt notieren – meistens, indem sie zuerst einen Summanden zum vollen Zehner ergänzen oder Zehner und Einer getrennt addieren.

Der häufigste Fehler auf dieser Stufe besteht darin, den neu entstandenen Zehner zu vergessen. Das Kind addiert die Einer zwar geschickt (zum Beispiel 7 + 5 = 12), verbindet im Endergebnis jedoch nur die ursprünglichen Zehner mit der Endziffer 2 und erhält so 52 statt 62. Schwierigkeiten bereitet auch das geschickte Zerlegen des zweiten Summanden, um den ersten zunächst zügig zum vollen Zehner zu ergänzen.

Aufgaben zur Übung dieser Fertigkeit haben ganz unterschiedliche Formen: von einfachen Rechenaufgaben über Fragen wie wie viel fehlt bis zum vollen Zehner bis hin zum Finden der fehlenden Zahl am Anfang einer Rechnung. Die Kinder lösen auch klassische Sachaufgaben (darunter auch solche mit überflüssigen Angaben), vergleichen zwei Rechnungen, ohne alles von Grund auf neu zu berechnen, überprüfen fremde Rechenwege auf ihre Richtigkeit und spüren Fehler darin auf.

Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen

Aufgabentypen: Waehle das richtige Ergebnis · Wahr oder falsch · Wie viel fehlt bis zum nächsten Zehner · Addition im Zahlenraum bis 100 mit Übergang · Textaufgabe — Addition (Veränderung) · Wie viel fehlt bis zum Ziel (bis 100) · Zum Zehner ergänzen und weiterrechnen · Korrigiere das falsche Ergebnis · Unbekannte Anfangsmenge (bis 100) · Welche Summe ist größer (bis 100) · Zahlenfolge — nenne die nächste Zahl (bis 100) · Ergebnis prüfen und den Fehler finden (bis 100) · Gleichgewicht beider Seiten (bis 100) · Textaufgabe mit einer überflüssigen Zahl (bis 100) · Zwei Rechenschritte nacheinander (bis 100)

Vergleichen von Zahlen bis 100

Das Kind lernt, zweistellige Zahlen im Bereich bis 100 zu vergleichen, sie zu ordnen und die Relationszeichen Kleiner-als, Größer-als und Gleichheitszeichen korrekt anzuwenden: <, > und =.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.2.4 vergleicht Zahlen; ordnet Zahlen von der kleinsten zur größten und umgekehrt; versteht Formulierungen wie: um 7 größere Zahl, um 10 kleinere Zahl; verwendet die Zeichen: <, =, >. (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse lernt das Kind, Größen im Zahlenraum bis 100 miteinander zu vergleichen. Es kann sicher bestimmen, welcher Wert größer oder kleiner ist, ordnet Zahlen aufsteigend oder absteigend und stellt diese Beziehungen mit mathematischen Symbolen dar: <, > und =. Obwohl der gesamte Lehrplan für die Klassen 1–3 letztlich Zahlen bis 1000 umfasst, ist auf dieser Stufe die Beherrschung des Aufbaus zweistelliger Zahlen bis 100 von zentraler Bedeutung.

Ein häufiges Problem bei Zweitklässlern ist das Verwechseln der Zeichen < und > selbst sowie die ausschließliche Konzentration auf die Einerstelle statt auf die Zehnerstelle. Beim Vergleichen von beispielsweise 38 und 52 hält das Kind die erste Zahl mitunter nur deshalb für größer, weil die Acht größer als die Zwei ist, und vergisst dabei, die vollen Zehner zu überprüfen.

Die Übungen zu dieser Fertigkeit bestehen unter anderem aus:

dem Einsetzen des passenden Zeichens (<, > oder =) zwischen zwei Zahlen oder nach dem Abzählen von Elementen,
dem Ermitteln der fehlenden Ziffer in einer Ungleichung mit Platzhalter (z. B. dem Notieren aller Ziffern, die die Aussage wahr machen),
dem Bestimmen einer Zahl, die eine zusätzliche Bedingung erfüllt, wie etwa dem Finden einer geraden Zahl, die zwischen zwei vorgegebenen Grenzen liegt.

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Aufgabentypen: Setze das Zeichen: <, > oder = · Ordne die Zahlen von der größten an · Ordne fünf Zahlen · Rechne und setze das Zeichen · Welche Gruppe hat am wenigsten gesammelt · Wie viel fehlt bis hundert · Zahlen bis 100 vergleichen · Eine gerade Zahl zwischen zwei Zahlen · Nenne die passenden Ziffern · Wie viele Ziffern passen ins Kästchen

Kopfrechnen: Multiplikation und Division bis 100

Das Kind lernt, im Bereich des kleinen Einmaleins im Kopf zu multiplizieren und zu dividieren, Zahlen kleiner als 20 mit 10 zu multiplizieren sowie fehlende Zahlen in Lückenaufgaben zu ergänzen.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.OS.4 (eigene Nummerierung) Der Schüler gibt die Ergebnisse der Multiplikation und Division im Bereich des Einmaleins aus dem Gedächtnis an und überprüft die Division durch Multiplikation. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.3.3 multipliziert und dividiert im Kopf im Bereich des Einmaleins; multipliziert Zahlen kleiner als 20 im Kopf mit 10; löst Gleichungen mit einer in Form eines Kästchens notierten Unbekannten (ergänzt das Kästchen); wendet beim Ausführen von Berechnungen eigene Strategien an; verwendet das Gleichheitszeichen und die Zeichen der vier Grundrechenarten; (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse beginnt das Kind, im Bereich des kleinen Einmaleins flüssig im Kopf zu rechnen und Zahlen kleiner als 20 mit 10 zu multiplizieren (bis 100). Es lernt auch das Teilen im gleichen Bereich und überprüft dessen Ergebnis mithilfe der Multiplikation. Das Schulkind wendet eigene Merkstrategien an, nutzt die Zeichen der vier Grundrechenarten und kann einfache Gleichungen lösen, bei denen die Unbekannte als leeres Kästchen dargestellt ist.

Ein typisches Problem auf dieser Stufe ist die Verwechslung von Multiplikation mit der Addition gleicher Zahlen – zum Beispiel das Notieren der Aufgabe 4 · 3 als Addition anderer Mengen oder das falsche Bestimmen, wie oft ein bestimmter Summand genommen wurde. Schwierigkeiten bereitet auch das intuitive Umkehren von Operationen: wenn sich das Kind an das Ergebnis der Multiplikation erinnert, aber bei der Suche nach dem fehlenden Faktor in einer Kästchenaufgabe oder bei der zugehörigen Division den Faden verliert.

In der Praxis bestehen die Übungen aus der Arbeit an konkreten Aufgabenvorlagen. Die Kinder lösen unter anderem folgende Aufgaben:

Fehlender Faktor — Eintragen der passenden Zahl in das leere Kästchen, damit die Gleichung stimmt;
Wie oft wurde der Summand genommen — Umwandeln wiederholter Addition in eine Multiplikationsaufgabe;
Welche Multiplikation ergibt mehr und um wie viel — Vergleichen der Ergebnisse zweier Rechenoperationen miteinander;
Multiplikation überprüfen und Fehler finden sowie Multiplikation mit überflüssiger Zahl — Erkennen von Fehlern in der Rechnung und Aussortieren von Angaben, die für die Berechnung nicht benötigt werden.

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Aufgabentypen: Einmaleins (bis 100) · Gleiche Gruppen zusammen · Wie oft wurde es genommen · Wie viele Punkte in der Anordnung · Fehlender Faktor (kleines Einmaleins) · Multiplikation mit einer überflüssigen Zahl · Multiplikation prüfen und den Fehler finden · Welches Produkt ist größer und um wie viel

Subtraktion zweistelliger Zahlen bis 100

Das Kind lernt, zweistellige Zahlen im Kopf zu subtrahieren, bei Bedarf Zwischenergebnisse zu notieren und eigene Rechenstrategien anzuwenden.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.OS.3 (eigene Nummerierung) Der Schüler addiert und subtrahiert im Kopf zweistellige Zahlen sowie Vielfache von 10 und 100. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.3.2 addiert im Kopf zu einer gegebenen Zahl und subtrahiert im Kopf von einer gegebenen Zahl: eine einstellige Zahl, die Zahl 10, die Zahl 100 sowie Vielfache von 10 und 100 (in einfacheren Beispielen); (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.3.4 addiert und subtrahiert zweistellige Zahlen, notiert bei Bedarf Zwischenergebnisse der Rechenoperationen oder gibt beim Kopfrechnen sofort das Ergebnis an; berechnet Summen und Differenzen größerer Zahlen in einfachen Beispielen des Typs: 250 + 50, 180 – 30; multipliziert zweistellige Zahlen mit 2, notiert, falls Bedarf besteht, Zwischenergebnisse der Rechenoperationen; wendet beim Rechnen eigene Strategien an. (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse subtrahiert das Kind zweistellige Zahlen im Zahlenraum bis 100 sowie Vielfache von 10 und einfache Aufgaben mit größeren Zahlen wie 180 – 30. Auf dieser Stufe wird das schriftliche Subtrahieren untereinander noch nicht angewendet. Die Schülerin oder der Schüler rechnet im Kopf und gibt das Ergebnis direkt an oder notiert sich praktische Zwischenschritte, indem zum Beispiel der Subtrahend in Zehner und Einer zerlegt wird.

Ein typisches Problem ist der Zehnerübergang. Kinder vertauschen oft die Reihenfolge der Einerziffern und subtrahieren die kleinere Ziffer von der größeren, unabhängig von der eigentlichen Rechenaufgabe (bei der Aufgabe 52 – 17 rechnen sie beispielsweise 7 – 2, anstatt richtigerweise zuerst 10 und dann 7 abzuziehen). Schwierigkeiten bereitet auch das Verlieren von Zehnern bei mehrschrittigen Kopfrechnungen.

Die Aufgaben zum Üben dieser Fähigkeit haben unterschiedliche Formen – von einfachen Rechnungen bis hin zur Fehlersuche in vorgegebenen Berechnungen. Die Kinder lösen Aufgaben wie zwei Subtraktionen nacheinander, Textaufgaben, bei denen ermittelt werden muss, wie viel es am Anfang war, sowie Aufgaben, die das Abziehen und Hinzufügen von Elementen kombinieren und bei denen überflüssige Zahlenangaben herausgefiltert werden müssen.

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Aufgabentypen: Minus bis 10: Wie viele bleiben übrig? · Rückwärtssprung auf der Hundertertafel · Subtraktion im Zahlenraum bis 100 · Subtraktion Schritt für Schritt · Subtraktion bis 100: das richtige Ergebnis wählen · Subtraktion bis 100: das falsche Ergebnis korrigieren · Weggegangen und dazugekommen — was bleibt (bis 100) · Wie viele es am Anfang waren (Subtraktion bis 100) · Zwei Subtraktionen nacheinander (bis 100) · Subtraktion mit einer überflüssigen Zahl (bis 100) · Subtraktion prüfen und den Fehler finden (bis 100)

Geldrechnungen und Herausgeben von Wechselgeld

Das Kind lernt, Einkäufe zu bezahlen, die passenden Münzen und Banknoten auszuwählen sowie das Wechselgeld im Bereich bis 100 zł zu berechnen.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.OS.9 (eigene Nummerierung) Der Schüler führt Geld-, Uhrzeit- und Kalenderberechnungen in Alltagssituationen durch. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.6.3 führt Geldberechnungen durch; rechnet Złoty in Groszy um und umgekehrt, unterscheidet die Nennwerte auf Münzen und Banknoten, zeigt Unterschiede in ihrer Kaufkraft auf; (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse führt das Kind alltägliche Geldberechnungen im Zahlenraum bis 100 zł durch. Es erkennt die Nennwerte von Münzen sowie Banknoten, rechnet Złoty in Grosze und umgekehrt um und versteht die Unterschiede in ihrer Kaufkraft. Es kann die Gesamtkosten mehrerer Artikel berechnen, überprüfen, ob der vorhandene Geldbetrag für den Einkauf ausreicht, und auch ausrechnen, wie viel Wechselgeld es von einem übergebenen Geldschein erhalten sollte.

Ein häufiger Fehler auf dieser Stufe ist das Verwechseln von Złoty und Grosze bei der Addition, wie zum Beispiel das Behandeln von 1 zł und 10 gr als 11 zł. Schwierigkeiten bereitet auch das Berechnen des fehlenden Betrags oder des Wechselgelds von vollen Zehnern, insbesondere wenn dies eine Subtraktion mit Zehnerübergang erfordert (z. B. das Bezahlen mit einem 50-zł-Schein für einen Einkauf im Wert von 34 zł).

Die Übungen basieren auf praktischen Situationen im Geschäft. Das Kind löst Aufgaben von Arbeitsblättern, bei denen es feststellt:

Ob das Geld für ausgewählte Artikel reicht und wie viel noch fehlt, um einen teureren Gegenstand zu kaufen,
wie man Einkauf und Wechselgeld beim Bezahlen mit einem bestimmten Geldschein berechnet,
wie viel mehrere Stück desselben Produkts kosten,
mit welchen Münzen bezahlt werden soll, um genau den erforderlichen Betrag zusammenzustellen.

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Aufgabentypen: Reicht das Geld · Was kosten mehrere Stück · Wie viel fehlt noch · Einkauf und Wechselgeld · Mit welchen Münzen bezahlen · Mit welchen Münzen bezahlen (Cent) · Wechselgeld: finde den Fehler · Wechselgeld: wähle den richtigen Betrag

Addition im Kopf im Zahlenraum bis 100

Das Kind lernt, Zahlen im Zahlenraum bis 100 im Kopf zu addieren, einschließlich der Addition von einstelligen Zahlen und reinen Zehnern, auch mit Zehnerübergang.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.3.2 addiert im Kopf zu einer gegebenen Zahl und subtrahiert im Kopf von einer gegebenen Zahl: eine einstellige Zahl, die Zahl 10, die Zahl 100 sowie Vielfache von 10 und 100 (in einfacheren Beispielen); (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse führt das Kind Kopfrechenaufgaben im Zahlenraum bis 100 ohne schriftliche Rechenverfahren (schriftliche Addition) durch. Der Schüler zählt geschickt Einer sowie volle Zehner zu einer vorgegebenen Zahl hinzu und nutzt bei Bedarf Teilschritte oder das Zerlegen von Zahlen.

Ein typisches Problem auf dieser Stufe ist der Zehnerübergang, beispielsweise bei Aufgaben wie 47 + 8. Kinder übersehen oft den vollen Zehner oder addieren die Einerstelle nur zu den Einern des ersten Summanden, wobei sie vergessen, den Zehnerwert zu erhöhen (und so das falsche Ergebnis 45 statt 55 erhalten).

Die Übungen basieren auf verschiedenen visuellen Formen und Kopfrechenstrategien. Das Kind löst Aufgaben mithilfe des Zahlenstrahls, füllt Rechentabellen aus, addiert drei Summanden auf einmal in einer Rechnung und vergleicht Terme, indem es die Aufgabe ermittelt, die ein anderes Ergebnis als die übrigen liefert.

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Aufgabentypen: Addition am Zahlenstrahl · Addition am Zahlenstrahl bis 100 · Fülle die Ergebnistabelle aus · Sprung auf der Hundertertafel · Stimmt die Summe? Addition bis 100 · Wähle das Ergebnis der Addition bis 100 · Zweistellige Zahlen addieren · Der Additions-Code · Drei Summanden auf einmal (bis 100) · Korrigiere den Fehler bei der Addition bis 100 · Verbinde jede Aufgabe mit ihrem Ergebnis · Welche Aufgabe hat ein anderes Ergebnis · Zahlenmauer

Lösen einfacher Textaufgaben

Das Kind lernt, den Inhalt einer einfachen Aufgabe zu verstehen, die passende Addition oder Subtraktion dazu auszuwählen und die Lösung aufzuschreiben.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.4.1 analysiert und löst einfache und ausgewählte zusammengesetzte Textaufgaben; erkennt ein mathematisches Problem und entwickelt eine eigene Lösungsstrategie, die den Bedingungen der Aufgabe angemessen ist; beschreibt die Lösung mithilfe von Rechnungen, Gleichungen mit Platzhalter, einer Zeichnung oder auf eine andere, selbst gewählte Weise; (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse bewältigt das Kind einfache einstufige Aufgaben im Zahlenraum bis 100 unter Verwendung von Addition und Subtraktion (auch mit Zehnerübergang). Die Schülerin oder der Schüler kann die Problemstellung in einer gelesenen Rechengeschichte erkennen, einen eigenen Lösungsweg planen und diesen mithilfe einer herkömmlichen Rechnung, einer Zeichnung oder einer Gleichung mit Platzhalter festhalten.

Ein häufiges Problem auf dieser Stufe ist das mechanische Herausgreifen von Zahlen aus dem Text und deren Addition, ohne den Sinn des Sachverhalts zu verstehen. Kinder geraten besonders dann durcheinander, wenn der Ausgangszustand bestimmt werden muss: Sehen sie im Text eine Verringerung, subtrahieren sie reflexartig die angegebenen Zahlen, anstatt das, was übrig geblieben ist, mit dem zu verbinden, was abgegeben wurde.

In der Praxis arbeitet das Kind mit konkreten Alltagssituationen. Typische Aufgaben bestehen darin zu berechnen, wie viel übrig geblieben ist, nachdem ein Teil der Gegenstände abgegeben wurde, oder herauszufinden, wie viel es zu Beginn waren. Das Kind übt auch zu bestimmen, welche der vorgegebenen Rechnungen den Sachverhalt richtig beschreibt – es wählt zum Beispiel die passende Gleichung zur Berechnung der Gesamtzahl der Elemente aus.

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Aufgabentypen: Einfache Textaufgabe — wie viele bleiben · Textaufgabe mit überflüssiger Zahl — wie viele bleiben · Waehle das richtige Ergebnis · Welche Rechnung löst die Aufgabe · Welche Rechnung löst die Aufgabe (zusammen) · Wie viele waren es am Anfang

Erkennen geometrischer Figuren

Das Kind erkennt und benennt Kreise, Dreiecke, Rechtecke sowie Quadrate auf Zeichnungen und in seiner Umgebung.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.OS.7 (eigene Nummerierung) Der Schüler erkennt geometrische Figuren und grenzt sie von anderen ab. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.5.1 erkennt – in der natürlichen Umgebung (darunter auf den Flächen räumlicher Figuren) und auf Zeichnungen – geometrische Figuren: Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis; unterscheidet diese Figuren von anderen Figuren; zeichnet mit dem Lineal Strecken und Streckenzüge; zeichnet freihändig Rechtecke (darunter Quadrate) unter Verwendung eines Gitternetzes; (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse erkennt und unterscheidet die Schülerin oder der Schüler grundlegende geometrische Formen sicher: Kreis, Dreieck, Rechteck und Quadrat. Sie oder er zeigt sie auf ebenen Zeichnungen, auf den Flächen von Körpern sowie an Alltagsgegenständen. Die Kinder können diese Formen von anderen Figuren unterscheiden und verwenden deren Bezeichnungen richtig.

Eine häufige Schwierigkeit auf dieser Stufe ist das Erkennen von gedrehten Figuren – so wird beispielsweise ein Dreieck, dessen Spitze nach unten zeigt, manchmal mit einer anderen Form verwechselt, und ein gedrehtes Quadrat wird fälschlicherweise als Raute bezeichnet. Kinder übersehen mitunter auch die Tatsache, dass jedes Quadrat zugleich ein Rechteck ist, was die korrekte Klassifizierung erschwert.

In der Praxis lösen die Kinder Aufgaben, bei denen die dargestellte Form in der Vorlage Wie heißt die gezeichnete Figur? benannt werden muss. Bei der Übung Wie viele Dreiecke sind auf der Zeichnung? analysieren die Lernenden eine zusammengesetzte Abbildung, suchen und zählen die darin verborgenen Formen und trennen sie von den übrigen grafischen Elementen.

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Aufgabentypen: Wie viele Dreiecke sind auf dem Bild · Ist das diese Figur? Richtig oder falsch · Verbessere den Namen der gezeichneten Figur · Wie heißt die gezeichnete Figur · Wie heißt diese Figur? Wähle · Wie heißt diese gedrehte Figur?

Vorwärts- und Rückwärtszählen in festen Schritten

Das Kind lernt, Zahlen vorwärts und rückwärts in festen Schritten zu zählen, zum Beispiel in 2er- oder 10er-Schritten, im Zahlenraum bis 100.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.2.1 zählt (vorwärts und rückwärts) von einer vorgegebenen Zahl in 1er-, 2er-, 10er-Schritten usw.; (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse lernt das Kind, sich flüssig auf dem Zahlenstrahl im Zahlenraum bis 100 zu bewegen. Anstatt nur in Einerschritten zu zählen, kann es bei einer beliebigen Zahl beginnen und in festen Schritten vorwärts- oder rückwärtszählen — zum Beispiel in 2er- oder 10er-Schritten. Obwohl der Lehrplan bis zum Ende der 3. Klasse das Zählen auf diese Weise im Zahlenraum bis 1000 vorsieht, ist im zweiten Schuljahr die Beherrschung dieses Musters bei zweistelligen Zahlen von zentraler Bedeutung.

Die größten Schwierigkeiten bereitet den Kindern der Zehnerübergang, insbesondere beim Rückwärtszählen. Ein typischer Fehler tritt in Momenten wie beim Rückwärtszählen in 2er-Schritten von der Zahl 41 auf — das Kind verliert den Überblick über den richtigen Zehner und nennt statt 39 die Zahl 49 oder 38. Problematisch ist mitunter auch das Einhalten eines festen Rhythmus, wenn der Schritt nicht bei einem vollen Zehner, sondern bei einer ungeraden Zahl beginnt.

In der Praxis vervollständigt das Kind anhand der Vorlage Zähle in gleichen Schritten weiter Zahlenfolgen nach einer vorgegebenen Regel. Die Aufgabe besteht darin, die nächsten fehlenden Werte einzutragen, wenn die Startzahl sowie die Schrittweite vorwärts oder rückwärts bekannt sind.

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Aufgabentypen: In Schritten zählen: die nächste Zahl wählen · Zähle im gleichen Schritt weiter · In Schritten zählen: die falsche Zahl korrigieren · Zähle in gleichen Schritten rückwärts · Wie oft man weiterzählen muss, um anzukommen

Vorteilhaftes Rechnen dank Rechengesetzen

Das Kind lernt, Zahlen bei der Addition bis 100 geschickt umzustellen und zusammenzufassen, um sich das Kopfrechnen zu erleichtern.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.3.1 erklärt das Wesen der mathematischen Operationen – Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division sowie die Zusammenhänge zwischen ihnen; nutzt intuitiv die Eigenschaften der Rechenoperationen; (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse nutzt das Kind die Eigenschaften der Addition im Zahlenraum bis 100 intuitiv. Anstatt die Zahlen der Reihe nach zu addieren, lernt es, Summanden zu erkennen, die sich leicht miteinander verbinden lassen – zum Beispiel solche, die sich zu einem vollen Zehner ergänzen. Es versteht, dass die Reihenfolge der Addition das Endergebnis nicht verändert, was ein schnelleres und fehlerfreies Kopfrechnen ermöglicht.

Ein häufiger Fehler von Kindern ist das starre Festhalten an der Schreibweise und das Addieren der Zahlen ausschließlich von links nach rechts. Eine Aufgabe wie 17 + 8 + 3 wird oft über das schwierigere 17 + 8 berechnet, und erst danach wird die Drei addiert. Das Kind verliert bei den Rechnungen mit Zehnerübergang den Überblick, anstatt zuerst 17 und 3 zu einer glatten 20 zusammenzufassen.

Bei den Aufgaben der Vorlage Günstige Reihenfolge wählen geht es darum, vor der eigentlichen Rechnung Zahlenpaare zu bilden, die volle Zehner ergeben. Die Schülerinnen und Schüler notieren die Rechnung in einer neuen, praktischeren Reihenfolge oder verbinden die passenden Summanden mit Klammern, was das zügige Addieren der restlichen Werte erleichtert.

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Aufgabentypen: Vergleiche die beiden Summen · Wähle die bequeme Reihenfolge · Dieselbe Summe, Seiten vertauscht — was ist verdeckt · Geschickt rechnen und den Rechenweg erklären · Günstige Reihenfolge beim Addieren: die richtige Antwort wählen · Günstige Reihenfolge beim Addieren: richtig oder falsch · Vier Summanden, zwei bequeme Paare · Was auf der anderen Seite fehlt, damit es gleich ist

Umrechnung von Złoty in Groschen

Das Kind lernt, ganze Beträge in Złoty im Bereich bis zu 100 zł in Groschen umzurechnen, basierend auf dem Prinzip, dass ein Złoty hundert Groschen entspricht.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.6.3 führt Geldberechnungen durch; rechnet Złoty in Groszy um und umgekehrt, unterscheidet die Nennwerte auf Münzen und Banknoten, zeigt Unterschiede in ihrer Kaufkraft auf; (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse lernt das Kind grundlegende Geldumrechnungen im Bereich bis zu 100 zł. Dabei nutzt es die entscheidende Beziehung: 1 zł = 100 gr. Auf dieser Stufe rechnet die Schülerin oder der Schüler ganze Złoty-Beträge sicher in die entsprechende Anzahl an Groszy um und versteht das Wertverhältnis zwischen diesen Einheiten.

Das häufigste Problem ist das mechanische Anhängen von Nullen, ohne den Maßstab zu verstehen, oder das Verwechseln der Währungseinheiten. Es kommt vor, dass Kinder die Angabe 1 zł als gleichwertig mit 10 gr statt 100 gr ansehen, indem sie Assoziationen aus dem Zehnersystem auf die Münzen übertragen.

In der Praxis löst das Kind mit der Vorlage Umrechnung von Złoty in Groszy Aufgaben, bei denen Gleichungen ergänzt werden müssen – zum Beispiel durch Eintragen der Groszy-Anzahl für einen vorgegebenen Złoty-Betrag (z. B. 2 zł = … gr) – oder es ordnet den vorgegebenen Banknoten und Münzen die passenden Groszy-Werte zu.

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Aufgabentypen: Wie viel fehlt bis zur vollen Währungseinheit · Zloty in Grosz umrechnen · Wie viel volle Währungseinheiten sind das · Zloty in Grosz: die richtige Antwort wählen · Zloty in Grosz: richtig oder falsch

Differenzvergleich: um wie viel mehr

Das Kind lernt zu bestimmen, um wie viel eine Zahl größer ist als die andere im Zahlenraum bis 100, indem es den Unterschied mithilfe der Subtraktion aufschreibt.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.OS.2 (eigene Nummerierung) Der Schüler vergleicht und ordnet Zahlen unter Verwendung der Zeichen <, = und >. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.2.4 vergleicht Zahlen; ordnet Zahlen von der kleinsten zur größten und umgekehrt; versteht Formulierungen wie: um 7 größere Zahl, um 10 kleinere Zahl; verwendet die Zeichen: <, =, >. (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse lernt das Kind, zwei Größen im Zahlenraum bis 100 präzise zu vergleichen. Es kann nicht nur angeben, welche Zahl größer ist, sondern auch den genauen Unterschied zwischen ihnen berechnen. Es versteht die Formulierung um wie viel größer und weiß, dass man diesen Unterschied findet, indem man die kleinere Zahl von der größeren subtrahiert. Obwohl der gesamte Lehrplan für die Klassen 1–3 letztendlich den Zahlenraum bis 1000 umfasst, übt das Kind diese Beziehungen auf dieser Stufe an Zahlen bis 100.

Ein häufiger Fehler von Kindern besteht darin, das Wort mehr ausschließlich mit der Addition zu verbinden. Wenn sie die Frage „um wie viel mehr“ sehen, addieren die Schülerinnen und Schüler reflexartig beide gegebenen Zahlen, anstatt die Differenz zwischen ihnen zu berechnen. Schwierigkeiten bereitet auch das Aufstellen der Rechenaufgabe selbst, also das Behalten der Regel, dass immer der kleinere Wert vom größeren subtrahiert wird.

Aufgaben aus der Vorlage Um wie viel mehr bestehen darin, zwei Zahlen oder Mengen von Gegenständen gegenüberzustellen und die Differenz zu berechnen. Das Kind stellt die entsprechende Subtraktionsaufgabe auf (z. B. 15 − 9 = 6) und hält als Schlussfolgerung fest, dass die erste Zahl um genau diesen Betrag größer ist als die zweite.

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Aufgabentypen: Um wie viel mehr · Wie viel mehr: die richtige Antwort wählen · Wie viel mehr: richtig oder falsch · Wie viele der andere hat, wenn er so viele mehr hat · Wie viele der andere hat, wenn der eine so viele mehr hat

Uhrzeiten von analogen und digitalen Uhren ablesen

Das Kind lernt, die Uhrzeit auf einer Zeigeruhr und auf einer Digitalanzeige im 24-Stunden-Format abzulesen, indem es sein Wissen über Stunden und Minuten anwendet.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.6.4 liest Uhrzeiten an der Zeigeruhr sowie an der elektronischen Uhr (die Ziffern im 24-Stunden-System anzeigt) ab; führt einfache Berechnungen zur Zeit durch; verwendet die Zeiteinheiten: Tag, Stunde, Minute, Sekunde; verwendet eine Stoppuhr, Anwendungen von Telefon, Tablet, Computer; schreibt Daten auf, z. B. des eigenen Geburtstages oder das aktuelle Datum; verwendet einen Kalender; liest und schreibt römische Ziffern mindestens bis XII; (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse lernt das Kind, die Uhrzeit sowohl auf einer traditionellen Zeigeruhr als auch auf einer Digitaluhr abzulesen, die Ziffern im 24-Stunden-Format anzeigt. Die Schülerinnen und Schüler verwenden grundlegende Zeiteinheiten wie Stunde und Minute und lesen auch Zifferblätter mit römischen Zahlen bis XII ab.

Die häufigste Schwierigkeit auf dieser Stufe besteht darin, den kleinen Stundenzeiger mit dem großen Minutenzeiger zu verwechseln, sowie die Zeigerstellung am Nachmittag nicht richtig mit der digitalen Schreibweise zu verknüpfen (z. B. das Ablesen von 15:00 Uhr als 3:00 Uhr auf einer 24-Stunden-Uhr). Kinder haben mitunter auch Probleme damit, die genaue Minutenzahl zu bestimmen, wenn der lange Zeiger über die einzelnen Ziffern des Zifferblatts wandert.

Im Rahmen der Übung Uhrzeit ablesen löst das Kind Aufgaben, bei denen es die richtige Uhrzeit unter der Abbildung eines traditionellen Zifferblatts eintragen oder die Ansicht einer Zeigeruhr der entsprechenden Anzeige auf einer Digitaluhr zuordnen muss.

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Aufgabentypen: Die Uhr ablesen · Uhr ablesen: richtig oder falsch · Uhr ablesen: welche Uhrzeit zeigt das Zifferblatt · Korrigiere den Fehler beim Ablesen der Uhr · Welche Uhr zeigt die frühere Zeit · Wie viele Minuten bis zur vollen Stunde

Überprüfung von Ergebnissen mithilfe von Umkehroperationen

Das Kind lernt, seine eigenen Berechnungen zu kontrollieren und zu verstehen, wie die Addition mit der Subtraktion und die Division mit der Multiplikation zusammenhängt.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.OS.4 (eigene Nummerierung) Der Schüler gibt die Ergebnisse der Multiplikation und Division im Bereich des Einmaleins aus dem Gedächtnis an und überprüft die Division durch Multiplikation. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.3.1 erklärt das Wesen der mathematischen Operationen – Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division sowie die Zusammenhänge zwischen ihnen; nutzt intuitiv die Eigenschaften der Rechenoperationen; (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse entdeckt das Kind, dass mathematische Operationen miteinander verknüpft sind und umgekehrt werden können. In der Praxis bedeutet dies, dass der Schüler die Richtigkeit einer ausgeführten Addition mithilfe der Subtraktion im Zahlenraum bis 100 überprüfen kann, sowie die Ergebnisse der Multiplikation und Division im Bereich des kleinen Einmaleins aus dem Gedächtnis abruft und dabei die Division durch die entsprechende Multiplikation überprüft.

Ein häufiges Problem auf dieser Stufe ist das mechanische Abschreiben der Zahlen aus der ersten Rechenaufgabe, ohne deren Rolle zu verstehen. Ein Kind, das eine Addition durch Subtraktion überprüfen soll, zieht mitunter einen Summanden vom anderen Summanden ab, anstatt vom erhaltenen Ergebnis (der Summe). Es kommt auch vor, dass der Schüler die gesuchte Zahl automatisch einträgt, ohne die Rechnung erneut durchzuführen, wodurch ein in der ersten Aufgabe gemachter Fehler übersehen wird.

Bei Aufgaben des Typs Überprüfung der Addition durch Subtraktion berechnet das Kind zuerst das Ergebnis der Addition und stellt dann die Probe auf: Von der erhaltenen Summe zieht es einen der Summanden ab, um sicherzugehen, dass es den zweiten Summanden erhält.

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Aufgabentypen: Addition durch Subtraktion prüfen · Korrigiere den Fehler in der Probe · Stimmt die Probe der Subtraktion? · Subtraktion durch Addition prüfen · Von welcher Zahl wurde subtrahiert? Wähle · Wie viele waren es vor dem Aufteilen · Womit wurde multipliziert

Bestimmen der Reihenfolge mithilfe von Ordnungszahlen

Das Kind lernt, die Position von Objekten in einer Reihe anzugeben und zu bestimmen, an welcher Stelle von vorn sich ein bestimmtes Element befindet.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.2.3 erklärt die Bedeutung der Ziffern in der Zahlenschreibweise; gibt Einer, Zehner, Hunderter usw. an, bestimmt die Reihenfolge unter Verwendung einer Ordnungszahl; (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse lernt das Kind, die Position von Elementen in einer geordneten Reihe präzise zu benennen. Anstatt die Frage „Wie viele Dinge gibt es?“ zu beantworten, gibt es einen konkreten Platz in der Reihe an und verwendet dabei Ordnungszahlen (z. B. erster, zweiter, fünfter). Obwohl der Lehrplan bis zum Ende der Klassen 1–3 die Kenntnis dreistelliger Zahlen umfasst, konzentrieren sich die Aufgaben auf dieser Stufe auf die übersichtliche Bestimmung der Reihenfolge im alltäglichen Zahlenraum bis 100.

Der häufigste Fehler von Schülerinnen und Schülern ist die Verwechslung von Ordnungszahlen mit Grundzahlen (Kardinalzahlen). Kinder antworten nicht selten mit „fünf“ statt „fünfter“ oder zählen Objekte von der falschen Seite aus und ignorieren dabei, wo sich der Anfang der Reihe befindet. Es kommt auch vor, dass ein Kind das erste Element übersieht und mit dem Zählen erst beim zweiten als dem „ersten gezeigten“ beginnt.

Bei Aufgaben des Typs Der wievielte von Anfang an sieht das Kind eine Reihe von Abbildungen (z. B. Tiere oder Gegenstände, die in einer Reihe aufgestellt sind) und hat die Aufgabe zu zeigen, zu markieren oder in Worten aufzuschreiben, welchen Platz von links das angegebene Objekt einnimmt.

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Aufgabentypen: Der wievielte von vorne · Welche Position von vorn: die richtige Antwort wählen · Welche Position von vorn: richtig oder falsch · Wie viele es sind, wenn der Platz von beiden Seiten bekannt ist · Wie viele stehen zwischen zwei genannten Plätzen

Zeichnen von Strecken und Streckenzügen mit dem Lineal

Das Kind lernt, ein Lineal zu benutzen, um gerade Strecken präzise zu zeichnen und sie zu Streckenzügen zu verbinden.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.5.1 erkennt – in der natürlichen Umgebung (darunter auf den Flächen räumlicher Figuren) und auf Zeichnungen – geometrische Figuren: Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis; unterscheidet diese Figuren von anderen Figuren; zeichnet mit dem Lineal Strecken und Streckenzüge; zeichnet freihändig Rechtecke (darunter Quadrate) unter Verwendung eines Gitternetzes; (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse lernt das Kind den sicheren Umgang mit dem Lineal. Es kann das Zeichengerät stabil auf das Blatt legen, gerade Strecken zeichnen und daraus Streckenzüge bilden, indem es aufeinanderfolgende Teilstücke in verschiedenen Winkeln miteinander verbindet.

Das häufigste Problem auf dieser Stufe ist das Verrutschen des Lineals beim Zeichnen einer Linie. Kinder drücken den Bleistift oft zu fest auf, während sie das Lineal nur mit einem Finger am Rand festhalten, wodurch die Linie krumm wird oder unter das Werkzeug abrutscht.

In der Praxis ist diese Fertigkeit mit dem Zeichnen geometrischer Figuren verknüpft. Die Aufgaben bestehen unter anderem darin, ein Rechteck mit vorgegebenen Seitenlängen zu zeichnen, wobei das Kind gleich lange Strecken abmessen und diese mit dem Lineal oder auf einem Karoraster zu einer geschlossenen Figur verbinden muss.

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Aufgabentypen: Ist der Streckenzug so lang? Richtig oder falsch · Verbessere die Länge des Streckenzugs · Wie lang ist der Streckenzug? Wähle · Zeichne ein Rechteck mit den angegebenen Seiten · Zeichne einen Streckenzug der angegebenen Länge

Muster in Zahlen entdecken und fortsetzen

Das Kind lernt, sich wiederholende Regeln in Zahlenfolgen im Zahlenraum bis 100 zu erkennen und deren nächste Elemente selbstständig zu ergänzen.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.6.1 klassifiziert Objekte und verschiedene Elemente der sozialen und natürlichen Umwelt anhand ausgewählter Merkmale; erkennt Rhythmen in der natürlichen Umwelt, in der angewandten Kunst und anderen Erzeugnissen des Menschen, die in der Umwelt des Kindes vorhanden sind; (unsere Übersetzung)

In der zweiten Klasse überträgt das Kind die Fähigkeit, Muster aus der Umwelt und der Natur wahrzunehmen, auf die Welt der Zahlen im Zahlenraum bis 100. Es kann eine gegebene Zahlenfolge analysieren, die feste Regel erkennen, nach der die Werte steigen oder fallen, und anschließend die fehlenden Zahlen entsprechend dieser Regel korrekt ergänzen.

Ein häufiger Fehler auf dieser Stufe besteht darin, sich ausschließlich auf die Differenz zwischen den ersten beiden Elementen zu konzentrieren und den Rest der Folge zu ignorieren. Das Kind verliert den festen Schritt, insbesondere wenn die Reihe das Überschreiten des Zehnerübergangs erfordert (zum Beispiel beim Addieren derselben Zahl: 18, 23, 28) oder wenn die Zahlenfolge absteigend ist.

In der Praxis bestehen die Aufgaben der Vorlage Zahlenmuster fortsetzen darin, fehlende Felder in einer Zahlenreihe zu ergänzen. Das Kind erhält eine begonnene Zahlenfolge, bestimmt deren Bildungsregel und trägt die nächsten, passenden Werte ein.

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Aufgabentypen: Setze den Zahlenrhythmus fort · Setze den absteigenden Rhythmus fort · Korrigiere die falsch fortgesetzte Folge · Nächstes Glied der Reihe: die richtige Antwort wählen · Nächstes Glied der Reihe: richtig oder falsch · Wie hieß die erste Zahl der Folge · Zahlenmuster: welche Zahl fehlt in der Mitte · Welche Folge wächst schneller und um wie viel · Welche Zahl steht weit hinten in der Folge · Zahlenmuster: um wie viel wächst es jedes Mal

Erkennen von Richtungen: vertikal, horizontal und schräg

Das Kind lernt, Linien sowie die Anordnung von Objekten in der Vertikalen, Horizontalen und Diagonalen richtig zu erkennen und zu benennen.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.1.3 verwendet die Begriffe: senkrecht, waagerecht, schräg. (unsere Übersetzung)

Auf dieser Stufe verwendet das Kind die Begriffe senkrecht, waagerecht und diagonal (schräg) sicher. Es kann diese Richtungen im Raum sowie auf einem Blatt Papier zeigen und die Lage von gezeichneten Linien oder Gegenständen richtig bestimmen.

Ein häufiges Problem ist das Verwechseln von waagerechten und senkrechten Linien oder die Schwierigkeit, eine schräge Linie zu benennen, wenn sie von der einfachen Oben-Unten- oder Links-Rechts-Ausrichtung abweicht. Kinder erkennen den Unterschied intuitiv, müssen die richtigen Bezeichnungen jedoch festigen, um eine Diagonale nicht einfach als „krumme“ Linie zu beschreiben.

In der Praxis analysiert das Zweitklässler-Kind bei der Übung Senkrecht, waagerecht oder diagonal vorbereitete Zeichnungen und entscheidet, in welcher Ausrichtung sich die dargestellten Elemente befinden. Die Aufgabe besteht darin, die passende Bezeichnung für die vorgegebenen Linien, Pfeile oder Anordnungen von Objekten auf dem Arbeitsblatt auszuwählen.

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Aufgabentypen: Senkrecht, waagerecht oder schräg · Senkrecht, waagerecht oder schräg? Richtig oder falsch · Verbessere: senkrecht, waagerecht oder schräg · Was für eine Linie ist das? Wähle · Zeichne eine Linie: senkrecht, waagerecht oder schräg

Längen von Gegenständen vergleichen

Das Kind lernt, Gegenstände nach ihrer Größe zu vergleichen und mithilfe der Subtraktion zu bestimmen, um wie viel einer von ihnen länger als der andere ist, im Zahlenraum bis 100.

Lehrplanpunkt EW.MAT.I-III.1.2 vergleicht Gegenstände hinsichtlich eines ausgewählten Größenmerkmals, z. B. der Länge oder der Masse; klassifiziert Gegenstände; (unsere Übersetzung)

In der 2. Klasse kann eine Schülerin oder ein Schüler zwei Gegenstände hinsichtlich einer bestimmten Eigenschaft wie der Länge vergleichen. Sie verbinden die direkte Beobachtung mit Berechnungen: Sie erkennen nicht nur, was länger ist, sondern können auch den Unterschied mithilfe der Subtraktion im Zahlenraum bis 100 bestimmen.

Ein häufiger Fehler von Kindern ist die bloße Feststellung, dass ein Objekt das andere überragt, ohne zu versuchen, den Unterschied zu berechnen. Schwierigkeiten bereiten auch das korrekte Anlegen von Maßen oder das Ablesen von Daten aus einer Zeichnung, wodurch Kinder manchmal versuchen, beide Zahlen zu addieren, anstatt den kleineren Wert vom größeren zu subtrahieren.

Bei Aufgaben wie Um wie viel ist das Band länger? sieht das Kind auf dem Arbeitsblatt gezeichnete Bänder oder Streifen mit bestimmten Längen. Sein Ziel ist es, deren Maße zu vergleichen, die entsprechende Subtraktionsaufgabe aufzuschreiben und das genaue Ergebnis der Differenz anzugeben.

Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen

Aufgabentypen: Ordne vom leichtesten · Um wie viel länger ist das Band · Welche ist die laengste · Um wie viel länger: die richtige Antwort wählen · Um wie viel länger: richtig oder falsch

Rechtsgrundlage

Verordnung des MEN über den Kernlehrplan – geltender Rechtsakt für die 3. Klasse Dz.U. 2017 poz. 356
Vollständiger Text der Verordnung mit Anhängen (PDF) — Anhang Nr. 2 enthält den Rahmenlehrplan für die Klassen I–III Dz.U. 2017 poz. 356, załącznik nr 2
Novellierung von 2024 — änderte ausschließlich Fremdsprachen, nicht Mathematik Dz.U. 2024 poz. 996
Neuer Lehrplan (2026) — gilt für die 3. Klassen erst ab dem 1. September 2028 Dz.U. 2026 poz. 378
Ministerium für Nationale Bildung — Website des Ministeriums
Integrierte Bildungsplattform — didaktische Materialien des MEN

Aufgabenvorlagen zum Ausdrucken

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