Matemáticas en quinto año de bachillerato
La matemática en quinto de bachillerato: límites, continuidad, derivadas e integrales, estudio de funciones y optimización, geometría analítica del espacio. Cada tema tiene modelos de ejercicios listos para fichas imprimibles.
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¿Qué aprende en matemáticas un estudiante en quinto año de bachillerato?
En quinto curso de liceo el estudiante adquiere los conceptos del cálculo infinitesimal: calcula límites de sucesiones y de funciones en casos sencillos, estudia la continuidad y la derivabilidad, deriva productos, cocientes y funciones compuestas, halla la recta tangente, estudia la monotonía y los máximos y mínimos, y resuelve problemas de optimización. Calcula integrales de funciones polinómicas y de otras funciones elementales, áreas y volúmenes en casos sencillos. Con las coordenadas cartesianas en el espacio representa rectas, planos y esferas.
Sobre el programa: los liceos siguen las Indicazioni nazionali del D.M. 7 ottobre 2010, n. 211 (G.U. n. 291 del 14 dicembre 2010, S.O. n. 275). Los objetivos específicos de matemáticas se fijan para el quinto año, no año por año: la elección de los temas de esta clase es nuestra. Esta página recoge lo que es común a todos los liceos; el liceo científico tiene una página aparte, porque anticipa y amplía muchos temas. Los objetivos, citados literalmente, se encuentran en la sección de abajo.
Alcance del currículo
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Q.RF(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni
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Q.RF.1(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialAcquisirà il concetto di limite di una successione e di una funzione e apprenderà a calcolare i limiti in casi semplici.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.1
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Q.RF.2(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialLo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi).
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.2
Plantillas de ejercicios para imprimir
Todos los tipos de ejercicios, agrupados por habilidad. Un clic abre el generador con el tipo ya elegido.
Otros tipos de ejercicios
- Límite de una sucesión racional
- Volumen de un sólido de revolución
- Intervalo de decrecimiento
- Intervalos de crecimiento
- Máximo local
- Mínimo local
- Corral junto a un muro de área máxima
- Rectángulo de área máxima
- Derivada de un polinomio
- Valor de la derivada en un punto
- Derivada del producto
- Regla de la cadena
- Integral definida
- Primitiva
- Área bajo una parábola
- Tangente a la gráfica de una función
- Límite de una función en un punto
- Distancia entre puntos en el espacio
- Punto de una recta en el espacio
- Distancia de un punto a una recta en el espacio
- Combinación de vectores en el espacio
- Módulo de un vector en el espacio
- Vectores colineales en el espacio
- Ecuación de un plano a partir de un punto y un vector normal
- Punto que pertenece a un plano
- Distancia de un punto a un plano
- Posición relativa de dos planos
- Posición relativa de una recta y un plano
- Intersección de una recta y un plano
- Ceros a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Valor de la función a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Dominio a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Dónde crece la función (gráfica) (curso 9–10)
- Dónde decrece la función (gráfica) (curso 9–10)
- Función definida a trozos (curso 9–10)
- Recorrido a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Signo de la función a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Ceros de la derivada a partir de la gráfica
- Extremo a partir de la gráfica de la derivada
- Monotonía a partir de la gráfica de la derivada
- Signo de la derivada a partir de la gráfica