Matematica in quinta liceo
La matematica in quinta liceo: limiti, continuità, derivate e integrali, studio di funzione e ottimizzazione, geometria analitica dello spazio. Ogni argomento ha modelli di esercizi pronti per schede da stampare.
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Cosa impara in matematica uno studente in quinta liceo?
In quinta liceo lo studente acquisisce i concetti del calcolo infinitesimale: calcola limiti di successioni e di funzioni in casi semplici, studia la continuità e la derivabilità, deriva prodotti, quozienti e funzioni composte, trova la retta tangente, studia la monotonia e i massimi e minimi e risolve problemi di ottimizzazione. Calcola integrali di funzioni polinomiali e di altre funzioni elementari, aree e volumi in casi semplici. Con le coordinate cartesiane nello spazio rappresenta rette, piani e sfere.
Sul programma: i licei seguono le Indicazioni nazionali del D.M. 7 ottobre 2010, n. 211 (G.U. n. 291 del 14 dicembre 2010, S.O. n. 275). Gli obiettivi specifici di matematica sono fissati per il quinto anno, non anno per anno: la scelta degli argomenti di questa classe è nostra. Questa pagina raccoglie ciò che è comune a tutti i licei; il liceo scientifico ha una pagina a parte, perché anticipa e amplia molti argomenti. Gli obiettivi, citati alla lettera, si trovano nella sezione qui sotto.
Ambito del programma
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Q.RF(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni
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Q.RF.1(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeAcquisirà il concetto di limite di una successione e di una funzione e apprenderà a calcolare i limiti in casi semplici.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.1
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Q.RF.2(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeLo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi).
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.2
Modelli di esercizi da stampare
Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.
Altri tipi di esercizi
- Limite di una successione razionale
- Volume di un solido di rotazione
- Intervalli di crescenza
- Intervallo di decrescenza
- Massimo locale
- Minimo locale
- Recinto contro il muro di area massima
- Rettangolo di area massima
- Derivata di un polinomio
- Valore della derivata in un punto
- Derivata del prodotto
- Derivata della funzione composta
- Integrale definito
- Primitiva
- Area sotto una parabola
- Tangente al grafico di una funzione
- Limite di una funzione in un punto
- Distanza tra punti nello spazio
- Punto di una retta nello spazio
- Distanza di un punto da una retta nello spazio
- Combinazione di vettori nello spazio
- Modulo di un vettore nello spazio
- Vettori collineari nello spazio
- Equazione di un piano da un punto e un vettore normale
- Punto che appartiene a un piano
- Distanza di un punto da un piano
- Posizione reciproca di due piani
- Posizione di una retta rispetto a un piano
- Intersezione di una retta con un piano
- Valore della funzione dal grafico (1ª–2ª liceo)
- Zeri dal grafico (1ª–2ª liceo)
- Dominio dal grafico (1ª–2ª liceo)
- Dove la funzione cresce (dal grafico) (1ª–2ª liceo)
- Dove la funzione decresce (dal grafico) (1ª–2ª liceo)
- Funzione definita a tratti (1ª–2ª liceo)
- Insieme immagine dal grafico (1ª–2ª liceo)
- Segno della funzione dal grafico (1ª–2ª liceo)
- Zeri della derivata dal grafico
- Estremo dal grafico della derivata
- Monotonia dal grafico della derivata
- Segno della derivata dal grafico