Matematyka w piątej klasie liceum
La matematyka w klasie maturalnej liceum: granice, ciągłość, pochodne i całki, badanie funkcji i optymalizacja, geometria analityczna w przestrzeni. Każdy temat ma gotowe wzory zadań do wydrukowania.
Nic w tym obszarze nie pasuje. Szukaj we wszystkich obszarach →
Czego uczy się uczeń z matematyki w piątej klasie liceum?
W klasie piątej liceum uczeń przyswaja pojęcia rachunku różniczkowego i całkowego: oblicza granice ciągów i funkcji w prostych przypadkach, bada ciągłość i różniczkowalność, wyznacza pochodne iloczynów, ilorazów i funkcji złożonych, znajduje styczną, bada monotoniczność oraz ekstrema i rozwiązuje zadania optymalizacyjne. Oblicza całki funkcji wielomianowych i innych funkcji elementarnych oraz pola i objętości w prostych przypadkach. Za pomocą współrzędnych kartezjańskich w przestrzeni przedstawia proste, płaszczyzny i kule.
O programie: licea realizują Wskazania krajowe (Indicazioni nazionali) z dekretu ministerialnego D.M. 7 ottobre 2010, n. 211 (G.U. n. 291 del 14 dicembre 2010, S.O. n. 275). Szczegółowe cele matematyki są określone dla klasy piątej, a nie rok po roku: wybór tematów w tej klasie należy do nas. Ta strona zbiera to, co wspólne dla wszystkich liceów; liceum o profilu naukowym ma osobną stronę, ponieważ wyprzedza i poszerza wiele tematów. Cele, cytowane dosłownie, znajdują się w sekcji poniżej.
Zakres programowy
-
Q.RF(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni
-
Q.RF.1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemAcquisirà il concetto di limite di una successione e di una funzione e apprenderà a calcolare i limiti in casi semplici.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.1
-
Q.RF.2(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemLo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi).
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.2
Szablony zadań do druku
Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.
Pozostałe typy zadań
- Granica ciągu wymiernego
- Objętość bryły obrotowej
- Maksimum lokalne
- Minimum lokalne
- Przedział malenia funkcji
- Przedziały wzrostu funkcji
- Prostokąt o największym polu
- Wybieg przy murze o największym polu
- Pochodna wielomianu
- Wartość pochodnej w punkcie
- Pochodna funkcji złożonej
- Pochodna iloczynu
- Całka oznaczona
- Funkcja pierwotna
- Pole pod parabolą
- Styczna do wykresu funkcji
- Granica funkcji w punkcie
- Odległość punktów w przestrzeni
- Punkt prostej w przestrzeni
- Odległość punktu od prostej w przestrzeni
- Długość wektora w przestrzeni
- Kombinacja wektorów w przestrzeni
- Wektory współliniowe w przestrzeni
- Punkt leżący na płaszczyźnie
- Równanie płaszczyzny z punktu i wektora normalnego
- Odległość punktu od płaszczyzny
- Wzajemne położenie dwóch płaszczyzn
- Położenie prostej względem płaszczyzny
- Punkt przecięcia prostej z płaszczyzną
- Miejsca zerowe z wykresu (kl. 9–10)
- Wartość funkcji odczytana z wykresu (kl. 9–10)
- Dziedzina funkcji z wykresu (kl. 9–10)
- Funkcja określona kilkoma wzorami (kl. 9–10)
- Gdzie funkcja jest dodatnia — z wykresu (kl. 9–10)
- Przedział, w którym funkcja maleje (z wykresu) (kl. 9–10)
- Przedział, w którym funkcja rośnie (z wykresu) (kl. 9–10)
- Zbiór wartości funkcji z wykresu (kl. 9–10)
- Miejsca zerowe pochodnej z wykresu funkcji
- Ekstremum z wykresu pochodnej
- Monotoniczność z wykresu pochodnej
- Znak pochodnej z wykresu funkcji