Wiskunde in het vijfde jaar van het lyceum
La wiskunde in het vijfde jaar van de liceo: limieten, continuïteit, afgeleiden en integralen, functieonderzoek en optimalisatie, analytische meetkunde in de ruimte. Elk onderwerp heeft kant-en-klare oefenmodellen voor af te drukken werkbladen.
Niets in dit onderwerp komt overeen. Zoeken in alle onderwerpen →
Wat leert een leerling in het vijfde jaar van het gymnasium (liceo) in de wiskunde?
In de vijfde klas van het gymnasium verwerft de leerling de begrippen van de differentiaal- en integraalrekening: hij berekent limieten van rijen en van functies in eenvoudige gevallen, bestudeert continuïteit en afleidbaarheid, leidt producten, quotiënten en samengestelde functies af, bepaalt de raaklijn, onderzoekt monotoniteit en maxima en minima, en lost optimaliseringsproblemen op. Hij berekent integralen van veeltermfuncties en van andere elementaire functies, en oppervlakten en inhouden in eenvoudige gevallen. Met cartesiaanse coördinaten in de ruimte stelt hij rechten, vlakken en bollen voor.
Over het programma: de gymnasia volgen de Nationale Richtlijnen (Indicazioni nazionali) van het D.M. 7 oktober 2010, nr. 211 (G.U. nr. 291 van 14 december 2010, S.O. nr. 275). De specifieke doelstellingen voor wiskunde zijn vastgelegd voor het vijfde jaar, niet jaar na jaar: de keuze van de onderwerpen in deze klas is aan ons. Deze pagina bevat wat alle gymnasia gemeen hebben; het wetenschappelijk gymnasium heeft een eigen pagina, omdat het veel onderwerpen vervroegt en uitbreidt. De doelstellingen, letterlijk geciteerd, staan in het onderstaande gedeelte.
Leerplanbereik
-
Q.RF(eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekstRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni
-
Q.RF.1(eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekstAcquisirà il concetto di limite di una successione e di una funzione e apprenderà a calcolare i limiti in casi semplici.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.1
-
Q.RF.2(eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekstLo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi).
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.2
Opgavensjablonen om af te drukken
Alle soorten opgaven, gegroepeerd per vaardigheid. Een klik opent de generator met het type al gekozen.
Andere soorten opgaven
- Limiet van een rationale rij
- Omwentelingsvolume
- Dalingsinterval
- Lokaal maximum
- Lokaal minimum
- Stijgingsintervallen
- Rechthoek met grootste oppervlakte
- Ren tegen een muur met grootste oppervlakte
- Afgeleide van een veelterm
- Waarde van de afgeleide in een punt
- Kettingregel
- Productregel
- Bepaalde integraal
- Primitieve functie
- Oppervlakte onder een parabool
- Raaklijn aan een grafiek
- Limiet van een functie in een punt
- Afstand tussen punten in de ruimte
- Punt op een lijn in de ruimte
- Afstand van een punt tot een lijn in de ruimte
- Lengte van een vector in de ruimte
- Lineaire combinatie van vectoren in de ruimte
- Collineaire vectoren in de ruimte
- Punt in een vlak
- Vergelijking van een vlak uit een punt en een normaalvector
- Afstand van een punt tot een vlak
- Onderlinge ligging van twee vlakken
- Ligging van een lijn ten opzichte van een vlak
- Snijpunt van een lijn en een vlak
- Functiewaarde aflezen uit de grafiek (leerjaar 9–10)
- Nulpunten aflezen uit de grafiek (leerjaar 9–10)
- Bereik aflezen uit de grafiek (leerjaar 9–10)
- Domein aflezen uit de grafiek (leerjaar 9–10)
- Functie met meerdere voorschriften (leerjaar 9–10)
- Teken van de functie uit de grafiek (leerjaar 9–10)
- Waar de functie daalt (grafiek) (leerjaar 9–10)
- Waar de functie stijgt (grafiek) (leerjaar 9–10)
- Nulpunten van de afgeleide uit de grafiek
- Extremum uit de grafiek van de afgeleide
- Stijgen en dalen uit de grafiek van de afgeleide
- Teken van de afgeleide uit de grafiek