Program nauczania (Hiszpania)

Matematyka B w 4 klasie ESO

Matematyka B w klasie 4 ESO: funkcje trygonometryczne, geometria analityczna prostej, potęgi o wykładniku wymiernym, ciągi oraz proste równania nieliniowe. Każdy temat zawiera wzory zadań gotowe do wydrukowania w formie kart pracy.

Wygeneruj arkusz z tego zakresu

Czego uczy się student na tym przedmiocie?

Opcja B pogłębia procedury algebraiczne, geometryczne i analityczne. Uczeń rozwiązuje trójkąty prostokątne za pomocą funkcji trygonometrycznych kąta ostrego, wyznacza równanie prostej, odległość między dwoma punktami oraz środek odcinka, wykonuje działania na potęgach o wykładniku wymiernym i na pierwiastkach oraz zamienia ułamek dziesiętny okresowy na ułamek zwykły. Zajmuje się ciągami arytmetycznymi i geometrycznymi, układami z jednym równaniem kwadratowym, równaniami wymiernymi i funkcjami wykładniczymi, a także uzupełnia statystykę i prawdopodobieństwo wspólne dla obu opcji.

O programie nauczania: w czwartej klasie minimalne wymagania dla ESO (Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, BOE núm. 76, de 30 de marzo de 2022) określają przedmiot w dwóch opcjach z własnymi treściami; ta strona obejmuje opcję Matematyka B wraz z treściami wspólnymi dla obu opcji. Każda wspólnota autonomiczna uzupełnia to minimum państwowe własnym programem nauczania. Treści podstawowe, cytowane dosłownie, znajdują się w sekcji poniżej.

Zakres programowy

E4B.A (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

A. Sentido numérico.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico
E4B.A.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

1. Cantidad.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico
E4B.A.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Realización de estimaciones en diversos contextos analizando y acotando el error cometido.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.1.1
E4B.A.1.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Expresión de cantidades mediante números reales con la precisión requerida.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.1.2
E4B.A.1.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Diferentes representaciones de una misma cantidad.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.1.3
E4B.A.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

2. Sentido de las operaciones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico
E4B.A.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Operaciones con números reales en la resolución de situaciones contextualizadas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.2.1
E4B.A.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Propiedades y relaciones inversas de las operaciones: cálculos con números reales, incluyendo con herramientas digitales.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.2.2
E4B.A.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

3. Relaciones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico
E4B.A.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Los conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales y reales): relaciones entre ellos y propiedades.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.3.1
E4B.A.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Orden en la recta numérica. Intervalos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.3.2
E4B.A.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

4. Razonamiento proporcional.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico
E4B.A.4.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos: desarrollo y análisis de métodos para la resolución de problemas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4B.A.4.1
E4B.B (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

B. Sentido de la medida.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido de la medida
E4B.B.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

1. Medición.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido de la medida
E4B.B.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Razones trigonométricas de un ángulo agudo y sus relaciones: aplicación a la resolución de problemas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido de la medida, punto E4B.B.1.1
E4B.B.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

2. Cambio.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido de la medida
E4B.B.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estudio gráfico del crecimiento y decrecimiento de funciones en contextos de la vida cotidiana con el apoyo de herramientas tecnológicas: tasas de variación absoluta, relativa y media.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido de la medida, punto E4B.B.2.1
E4B.C (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

C. Sentido espacial.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial
E4B.C.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial
E4B.C.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Propiedades geométricas de objetos matemáticos y de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial, punto E4B.C.1.1
E4B.C.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

2. Localización y sistemas de representación.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial
E4B.C.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Figuras y objetos geométricos de dos dimensiones: representación y análisis de sus propiedades utilizando la geometría analítica.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial, punto E4B.C.2.1
E4B.C.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Expresiones algebraicas de una recta: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial, punto E4B.C.2.2
E4B.C.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

3. Movimientos y transformaciones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial
E4B.C.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Transformaciones elementales en la vida cotidiana: investigación con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada….

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial, punto E4B.C.3.1
E4B.C.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial
E4B.C.4.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Modelos geométricos: representación y explicación de relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial, punto E4B.C.4.1
E4B.C.4.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Modelización de elementos geométricos con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada….

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial, punto E4B.C.4.2
E4B.C.4.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas mediante programas de geometría dinámica u otras herramientas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial, punto E4B.C.4.3
E4B.D (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

D. Sentido algebraico.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4B.D.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

1. Patrones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4B.D.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Patrones, pautas y regularidades: observación, generalización y término general en casos sencillos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.1.1
E4B.D.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

2. Modelo matemático.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4B.D.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Modelización y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante representaciones matemáticas y lenguaje algebraico, haciendo uso de distintos tipos de funciones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.2.1
E4B.D.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estrategias de deducción y análisis de conclusiones razonables de una situación de la vida cotidiana a partir de un modelo.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.2.2
E4B.D.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

3. Variable.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4B.D.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Variables: asociación de expresiones simbólicas al contexto del problema y diferentes usos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.3.1
E4B.D.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Relaciones entre cantidades y sus tasas de cambio.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.3.2
E4B.D.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

4. Igualdad y desigualdad.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4B.D.4.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Álgebra simbólica: representación de relaciones funcionales en contextos diversos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.4.1
E4B.D.4.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y no lineales sencillas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.4.2
E4B.D.4.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estrategias de discusión y búsqueda de soluciones en ecuaciones lineales y no lineales sencillas en situaciones de la vida cotidiana.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.4.3
E4B.D.4.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.4.4
E4B.D.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

5. Relaciones y funciones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4B.D.5.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y las clases de funciones que las modelizan.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.5.1
E4B.D.5.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Relaciones lineales y no lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.5.2
E4B.D.5.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Representación de funciones: interpretación de sus propiedades en situaciones de la vida cotidiana y otros contextos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.5.3
E4B.D.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

6. Pensamiento computacional.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4B.D.6.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Resolución de problemas mediante la descomposición en partes, la automatización y el pensamiento algorítmico.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.6.1
E4B.D.6.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estrategias en la interpretación, modificación y creación de algoritmos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.6.2
E4B.D.6.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Formulación y análisis de problemas de la vida cotidiana mediante programas y otras herramientas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4B.D.6.3
E4B.E (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

E. Sentido estocástico.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico
E4B.E.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

1. Organización y análisis de datos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico
E4B.E.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucren una variable estadística bidimensional. Tablas de contingencia.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.1.1
E4B.E.1.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de una y dos variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.1.2
E4B.E.1.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Medidas de localización y dispersión: interpretación y análisis de la variabilidad.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.1.3
E4B.E.1.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Gráficos estadísticos de una y dos variables: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones..), análisis, interpretación y obtención de conclusiones razonadas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.1.4
E4B.E.1.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Interpretación de la relación entre dos variables, valorando gráficamente con herramientas tecnológicas la pertinencia de realizar una regresión lineal. Ajuste lineal con herramientas tecnológicas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.1.5
E4B.E.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

2. Incertidumbre.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico
E4B.E.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Experimentos compuestos: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.2.1
E4B.E.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Probabilidad: cálculo aplicando la regla de Laplace y técnicas de recuento en experimentos simples y compuestos (mediante diagramas de árbol, tablas…) y aplicación a la toma de decisiones fundamentadas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.2.2
E4B.E.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

3. Inferencia.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico
E4B.E.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Diferentes etapas del diseño de estudios estadísticos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.3.1
E4B.E.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estrategias y herramientas de presentación e interpretación de datos relevantes en investigaciones estadísticas mediante herramientas digitales adecuadas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.3.2
E4B.E.3.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Análisis del alcance de las conclusiones de un estudio estadístico valorando la representatividad de la muestra.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4B.E.3.3
E4B.F (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

F. Sentido socioafectivo.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo
E4B.F.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

1. Creencias, actitudes y emociones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo
E4B.F.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto E4B.F.1.1
E4B.F.1.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto E4B.F.1.2
E4B.F.1.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto E4B.F.1.3
E4B.F.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo
E4B.F.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Asunción de responsabilidades y participación activa, optimizando el trabajo en equipo. Estrategias de gestión de conflictos: pedir, dar y gestionar ayuda.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto E4B.F.2.1
E4B.F.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Métodos para la gestión y la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones propias del quehacer matemático en el trabajo en equipo.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto E4B.F.2.2
E4B.F.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

3. Inclusión, respeto y diversidad.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo
E4B.F.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Actitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto E4B.F.3.1
E4B.F.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas B (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto E4B.F.3.2

Szablony zadań do druku

Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.

Pozostałe typy zadań

Program obliczeń (kl. 4–6)
Tabelka, która zmniejsza (kl. 2–4)
Uzupełnij tabelkę według reguły mnożenia (kl. 2–4)
Jaka liczba weszła do maszyny (kl. 2–4)
Popraw błąd w tabelce (kl. 3–4)
Tabelka zależności: odkryj regułę (kl. 2–4)
Wybierz, co wyjdzie z maszyny (kl. 2–4)
Uzupełnij proporcję (kl. 5–6)
Ile to będzie dla innej liczby sztuk? (kl. 5–6)
Oblicz rozstęp danych (kl. 5–6)
Porównaj słupki diagramu (kl. 4–6)
Proporcjonalność odwrotna (kl. 7–8)
Notacja wykładnicza (kl. 7–8)
Brakujący wykładnik — działania na potęgach (kl. 7–8)
Wyłącz czynnik przed pierwiastek (kl. 8)
Suma oczek na dwóch kostkach (kl. 8)
Dwa losowania ze zwracaniem (kl. 8)
Wartość wyrażenia algebraicznego (kl. 7–8)
Układ dwóch równań (kl. 8)
Jaką liczbę pomyślano? (kl. 5–6)
Ile było na początku? (kl. 5–6)
Przekształć wzór i wyznacz x (kl. 7–8)
Zamień ułamek okresowy na zwykły (kl. 7–8)
Co mówi próba o całej szkole? (kl. 7–8)
Przewidywanie z prostej dopasowania (kl. 8)
Odległość punktów
Odległość punktów z twierdzenia Pitagorasa (kl. 8)
Wykres podróży: jak długo trwał postój? (kl. 7–8)
Wykres podróży: ile przejechano łącznie? (kl. 7–8)
Wykres podróży: prędkość w pierwszym etapie (kl. 7–8)
Tabela dwudzielcza: brakujące pole (kl. 8)
Tabela dwudzielcza: jaka część grupy? (kl. 8)
Najmniejsza liczba całkowita w zbiorze (kl. 7–8)
Największa liczba całkowita w zbiorze (kl. 7–8)
Środek odcinka (kl. 8)
Drugi koniec odcinka (kl. 8)
Ciąg arytmetyczny — n-ty wyraz (kl. 11–12)
Ciąg arytmetyczny — suma wyrazów (kl. 11–12)
Ciąg geometryczny — n-ty wyraz (kl. 11–12)
Ciąg geometryczny — suma wyrazów (kl. 11–12)
Permutacje — ustawienie w kolejce
Wariacje — rozdanie nagród
Liczby nieparzyste z cyfrą występującą raz (kl. 11–12)
Liczby parzyste z cyfrą występującą raz (kl. 11–12)
Wariancja zestawu danych (kl. 11–12)
Losowanie kul bez zwracania (kl. 11–12)
Funkcja wykładnicza malejąca
Wartość funkcji wykładniczej
Potęga o wykładniku wymiernym
Wyłączanie jednomianu przed nawias
Rozkład przez grupowanie
Suma i różnica sześcianów
Nierówność liniowa
Równanie kwadratowe
Równanie z pierwiastkiem
Równanie wymierne
Prosta równoległa przez punkt
Wzór funkcji liniowej z dwóch punktów
Funkcja f(x) = a/x
Średnie tempo zmian funkcji
Wartość funkcji kwadratowej
Punkty wspólne paraboli i prostej
Przyprostokątna naprzeciw kąta
Przyprostokątna przy kącie
Dokładna wartość funkcji trygonometrycznej
Współczynnik kierunkowy z równania ogólnego
Prosta prostopadła przez punkt
Punkt przecięcia prostych
Pole trójkąta ze współrzędnych
Która funkcja ma większe maksimum?
Porównaj wartości funkcji: wykres i wzór
Miejsca zerowe z wykresu
Wartość funkcji odczytana z wykresu
Dziedzina funkcji z wykresu
Funkcja określona kilkoma wzorami
Gdzie funkcja jest dodatnia — z wykresu
Przedział, w którym funkcja maleje (z wykresu)
Przedział, w którym funkcja rośnie (z wykresu)
Zbiór wartości funkcji z wykresu
Czy koniec należy do przedziału? (kl. 9)
Zapisz przedział zaznaczony na osi (kl. 9)
Wzrost wykładniczy wyprzedza liniowy
Granice wartości zaokrąglonej
Gęstość zaludnienia: wielkość do porównania
Pole z boków zmierzonych z dokładnością do jednostki
Koszt jako funkcja liniowa i jej wykres
Wzór ogólny ciągu arytmetycznego
Wzór ogólny ciągu kwadratowego
Proporcjonalność odwrotna: y = k/xⁿ
Proporcjonalność prosta: y = kxⁿ
Zaokrąglij do cyfr znaczących (kl. 8–9)

Wygeneruj arkusz z tego zakresu