Programma scolastico (Germania)

Matematica — Classe 1 della scuola primaria

Il programma di matematica della prima classe: contare e fare calcoli nell'intervallo numerico fino a 20, addizione e sottrazione senza cambio di decina, confrontare i numeri, figure piane, l'orologio e i primi problemi applicati. Per ogni argomento sono disponibili modelli di esercizi già pronti, a partire dai quali è possibile generare una scheda didattica in formato PDF da stampare.

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Cosa impara un bambino in prima elementare in matematica?

In prima elementare, il bambino conta nell'intervallo numerico fino a 20, addiziona e sottrae a mente, confronta i numeri e riconosce le principali figure piane. Impara a conoscere l'orologio e il calendario e risolve i primi problemi applicati, di solito con un solo passaggio di calcolo e con il supporto di un disegno.

Importante riguardo agli standard educativi: gli standard educativi della KMK per la scuola primaria descrivono ciò che un bambino sa fare al termine della quarta classe, e non anno per anno. Nella sezione sottostante relativa al piano di studi sono quindi indicati i traguardi di competenza per le classi dalla prima alla quarta, con relative citazioni della delibera. Quali di questi traguardi trattare in prima elementare è una nostra scelta didattica e non fa parte della delibera.

Ambito del programma

KMK.ZO (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Numero e operazione

nostra traduzione · testo originale (DE): Zahl und Operation

KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation
KMK.ZO.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Comprendere le rappresentazioni dei numeri e le relazioni tra numeri

nostra traduzione · testo originale (DE): Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen”
KMK.ZO.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Comprendere e padroneggiare le operazioni aritmetiche

nostra traduzione · testo originale (DE): Rechenoperationen verstehen und beherrschen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”
KMK.ZO.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Applicare le operazioni di calcolo in contesti

nostra traduzione · testo originale (DE): Rechenoperationen in Kontexten anwenden

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen in Kontexten anwenden”
KMK.ZO.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riconoscono, spiegano e utilizzano la struttura del sistema decimale posizionale (ad es. principio di raggruppamento, principio posizionale)

nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen, erklären und nutzen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems (z. B. Bündelungsprinzip, Stellenwertprinzip)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen”, Spiegelstrich 1

Ambito numerico: liczby naturalne do 1000 w naszym zakresie; dokument siega miliona
KMK.ZO.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

dispongono di una comprensione delle quattro operazioni fondamentali e riconoscono e utilizzano le relazioni tra le operazioni

nostra traduzione · testo originale (DE): verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 1

Ambito numerico: cztery dzialania w zakresie 100

Addizioni nell'intervallo numerico fino a 100 (da noi in classe 1-4)
KMK.ZO.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

applicano operazioni di calcolo nei problemi a contesto e descrivono le relazioni tra il contesto e i singoli passaggi di risoluzione

nostra traduzione · testo originale (DE): wenden bei Sachaufgaben Rechenoperationen an und beschreiben die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen in Kontexten anwenden”, Spiegelstrich 1

Ambito numerico: zadania z trescia w zakresie 100-1000

Risolvere i primi problemi con testo (da noi in classe 1-4)
KMK.ZO.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

rappresentano numeri fino a 1 000 000 in diversi modi (ad es. supporti visivi, scrittura con le marche, tabella del valore posizionale, rappresentazione in cifre) e li mettono in relazione tra loro

nostra traduzione · testo originale (DE): stellen Zahlen bis 1 000 000 auf verschiedene Weise dar (z. B. Anschauungsmittel, Stufenschrift, Stellenwerttabelle, Zifferndarstellung) und setzen diese zueinander in Beziehung

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen”, Spiegelstrich 2

Ambito numerico: dokument mowi do 1 000 000; nasza tresc konczy sie na 1000
KMK.ZO.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

padroneggiano a memoria le operazioni fondamentali del calcolo a mente (tra l'altro scomposizioni di numeri, addizioni fondamentali, tabelline) e ne ricavano con sicurezza le operazioni inverse

nostra traduzione · testo originale (DE): beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 2

Ambito numerico: Einspluseins do 20, Einmaleins do 100

Addizioni entro il 20 senza cambio della decina (da noi in classe 1-4)
KMK.ZO.3.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

arrotondano e stimano in modo adeguato al contesto

nostra traduzione · testo originale (DE): runden und überschlagen sachadäquat

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen in Kontexten anwenden”, Spiegelstrich 2

Ambito numerico: zaokraglanie do dziesiatek i setek
KMK.ZO.1.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

si orientano nello spazio numerico fino a 1 000 000 (ad es. ordinare i numeri in ordine di grandezza, determinare i numeri adiacenti)

nostra traduzione · testo originale (DE): orientieren sich im Zahlenraum bis 1 000 000 (z. B. Zahlen der Größe nach ordnen, Nachbarzahlen bestimmen)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen”, Spiegelstrich 3

Ambito numerico: dokument do 1 000 000; nasza tresc do 1000

Contare a salti in avanti e all'indietro (da noi in classe 1-4)
KMK.ZO.2.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

trasferiscono le operazioni base del calcolo a mente a operazioni analoghe nell'ambito numerico fino a un milione

nostra traduzione · testo originale (DE): übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 3

Ambito numerico: dokument: analogie az do miliona; my: wielokrotnosci 10 i 100
KMK.ZO.2.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

comprendono strategie di calcolo orale e semiscritto per le quattro operazioni fondamentali e le utilizzano in modo flessibile

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 4

Ambito numerico: rachunek pamieciowy i polpisemny do 1000

Non richiesto in questa fase: algorytm pisemny pod kreska (to osobny punkt ZO.2.7)
KMK.ZO.2.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

descrivono, confrontano e valutano diversi procedimenti di calcolo; individuano, spiegano e correggono errori di calcolo

nostra traduzione · testo originale (DE): beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 5

Ambito numerico: bledy w dzialaniach do 100
KMK.ZO.2.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riconoscono, spiegano e utilizzano le proprietà delle operazioni (ad es. proprietà commutativa: operazioni di scambio)

nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 6

Ambito numerico: przemiennosc i lacznosc w zakresie 100

Utilizzare le proprietà del calcolo e la proprietà commutativa (da noi in classe 1-4)
KMK.ZO.2.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

comprendono le procedure scritte di addizione, sottrazione e moltiplicazione, descrivono l'algoritmo, lo eseguono con scioltezza e lo applicano a compiti appropriati

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 7

Ambito numerico: algorytmy pisemne dodawania, odejmowania i mnozenia (kl. 3-4 w DE)
KMK.ZO.2.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

verificano le soluzioni attraverso procedure adeguate (ad es. calcolo approssimato, operazione inversa)

nostra traduzione · testo originale (DE): kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 8

Ambito numerico: kontrola wyniku szacowaniem i dzialaniem odwrotnym
KMK.GM (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Grandezze e misure

nostra traduzione · testo originale (DE): Größen und Messen

KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen
KMK.GM.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Possedere rappresentazioni delle grandezze

nostra traduzione · testo originale (DE): Über Größenvorstellungen verfügen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”
KMK.GM.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Misurare grandezze e determinare misure

nostra traduzione · testo originale (DE): Größen messen und Maßangaben bestimmen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Größen messen und Maßangaben bestimmen”
KMK.GM.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Operare con grandezze in contesti

nostra traduzione · testo originale (DE): Mit Größen in Kontexten umgehen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Mit Größen in Kontexten umgehen”
KMK.GM.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

confrontano e ordinano grandezze (valori monetari, lunghezze, intervalli di tempo, masse, aree e volumi)

nostra traduzione · testo originale (DE): vergleichen und ordnen Größen (Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Massen, Flächeninhalte und Volumina)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”, Spiegelstrich 1

Ambito numerico: porownywanie bez rachunku: dluzszy, ciezszy, dluzej trwa

Confrontare lunghezze e pesi (da noi in classe 1-4)
KMK.GM.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

comprendono e utilizzano (tra l'altro aree mediante ricoprimento con quadrati unitari, volumi mediante misurazione con cubi unitari) il principio fondamentale della misurazione (selezionare unità di misura non standardizzate e standardizzate, utilizzarle ripetutamente ed eventualmente metterle in relazione con sottounità)

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen und nutzen (u. a. Flächeninhalte durch Auslegen mit Einheitsquadraten, Rauminhalte durch Messen mit Einheitswürfeln) das Grundprinzip des Messens (nicht-standardisierte und standardisierte Einheitsmaße auswählen, wiederholt nutzen und ggf. in Beziehung zu Untereinheiten setzen)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Größen messen und Maßangaben bestimmen”, Spiegelstrich 1

Ambito numerico: pole przez wykladanie kwadratami jednostkowymi, objetosc szescianami
KMK.GM.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

stimano grandezze in modo adeguato e con riferimento a opportuni rappresentanti

nostra traduzione · testo originale (DE): schätzen Größen sachadäquat und mit Bezug zu geeigneten Repräsentanten

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Mit Größen in Kontexten umgehen”, Spiegelstrich 1

Ambito numerico: szacowanie wielkosci z odniesieniem do wzorca
KMK.GM.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

conoscono le unità standard (per valori monetari, lunghezze, intervalli di tempo, capacità e per la massa) e le mettono in relazione tra loro nel rispettivo ambito di grandezza

nostra traduzione · testo originale (DE): kennen Standardeinheiten (zu Geldwerten, Längen, Zeitspannen, Hohlmaßen und zur Masse) und setzen diese im jeweiligen Größenbereich zueinander in Beziehung

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”, Spiegelstrich 2

Ambito numerico: mm, cm, m, km; g, kg; ml, l; s, min, h
KMK.GM.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

misurano lunghezze, intervalli di tempo, masse e capacità con unità adeguate e diversi strumenti di misura in modo appropriato

nostra traduzione · testo originale (DE): messen Längen, Zeitspannen, Massen und Hohlmaße mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Größen messen und Maßangaben bestimmen”, Spiegelstrich 2

Ambito numerico: pomiar linijka, waga, miarka, zegar

Imparare a leggere l'orologio (da noi in classe 1-4)
KMK.GM.3.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

calcolano in situazioni concrete in modo adeguato con valori approssimati e verificano la plausibilità dei risultati

nostra traduzione · testo originale (DE): rechnen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten und prüfen Ergebnisse auf Plausibilität

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Mit Größen in Kontexten umgehen”, Spiegelstrich 2

Ambito numerico: rachunek na wartosciach przyblizonych, ocena sensownosci wyniku
KMK.GM.1.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sviluppano e utilizzano rappresentazioni di riferimenti per unità standard e grandezze significative nella vita quotidiana (ad es. altezza della porta, durata dell'ora di lezione)

nostra traduzione · testo originale (DE): entwickeln und nutzen Vorstellungen über Repräsentanten für Standardeinheiten und im Alltag bedeutsame Größen (z. B. Höhe der Tür, Dauer der Schulstunde)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”, Spiegelstrich 3

Ambito numerico: wzorce z otoczenia: wysokosc drzwi, czas lekcji
KMK.GM.2.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

denominano misure con diverse unità e le rappresentano in diverse scritture (ad es. 2,5 km | 2500 m | 2 km 500 m)

nostra traduzione · testo originale (DE): benennen Größenangaben mit verschiedenen Einheiten und stellen diese in unterschiedlichen Schreibweisen (z. B. 2,5 km | 2500 m | 2 km 500 m) dar

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Größen messen und Maßangaben bestimmen”, Spiegelstrich 3

Ambito numerico: zapis mieszany i przeliczenia dlugosci
KMK.GM.3.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

risolvono problemi con grandezze

nostra traduzione · testo originale (DE): lösen Sachaufgaben mit Größen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Mit Größen in Kontexten umgehen”, Spiegelstrich 3

Ambito numerico: zadania z trescia na pieniadze, czas i dlugosc

Risolvere i primi problemi con testo (da noi in classe 1-4)
KMK.GM.1.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

conoscono e comprendono semplici frazioni di uso comune in relazione a grandezze (ad es. 1 2 m, tre quarti d'ora, 1 4 l)

nostra traduzione · testo originale (DE): kennen und verstehen im Alltag gebräuchliche einfache Brüche im Zusammenhang mit Größen (z. B. 1 2 m, Dreiviertelstunde, 1 4 l)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”, Spiegelstrich 4

Ambito numerico: polowa, cwiartka, trzy czwarte przy wielkosciach
KMK.MS (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Regolarità, strutture e relazione funzionale

nostra traduzione · testo originale (DE): Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang

KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang
KMK.MS.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Riconoscere, descrivere e rappresentare regolarità

nostra traduzione · testo originale (DE): Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen”
KMK.MS.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Riconoscere, descrivere e rappresentare relazioni funzionali

nostra traduzione · testo originale (DE): Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen”
KMK.MS.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

comprendono e utilizzano strutture in rappresentazioni aritmetiche e geometriche (ad es. in rappresentazioni numeriche, sussidi visivi)

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen und nutzen Strukturen in arithmetischen und geometrischen Darstellungen (z. B. in Zahldarstellungen, Anschauungsmitteln)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 1

Ambito numerico: struktury w zapisie liczb i w ukladach geometrycznych

Continuare sequenze numeriche e pattern (da noi in classe 1-4)
KMK.MS.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riconoscono e descrivono relazioni funzionali in situazioni concrete (ad es. quantità - prezzo)

nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen und beschreiben funktionale Beziehungen in Sachsituationen (z. B. Menge - Preis)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 1

Ambito numerico: zaleznosc ilosc - cena
KMK.MS.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riconoscono e descrivono strutture in regolarità geometriche e aritmetiche (ad es. successioni numeriche, pentamini) e le utilizzano in contesti matematici (ad es. cifrature)

nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen und beschreiben Strukturen in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. Zahlenfolgen, Pentominos) und nutzen diese in mathematischen Kontexten (z. B. Verschlüsselungen)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 2

Ambito numerico: ciagi liczbowe i wzory geometryczne

Contare a salti in avanti e all'indietro (da noi in classe 1-4) · Continuare sequenze numeriche e pattern (da noi in classe 1-4)
KMK.MS.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riconoscono, descrivono e rappresentano relazioni funzionali in tabelle

nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen, beschreiben und stellen funktionale Beziehungen in Tabellen dar

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 2

Ambito numerico: tabela zaleznosci z jedna regula
KMK.MS.1.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riconoscono, rappresentano l'uguaglianza di espressioni matematiche e la utilizzano (ad es. esprimere numeri mediante termini diversi, confrontare termini)

nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen, stellen Gleichheit von mathematischen Ausdrücken dar und nutzen diese (z. B. Zahlen durch verschiedene Terme ausdrücken, Terme vergleichen)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 3

Ambito numerico: rownosc wyrazen, okienko w rownaniu

Utilizzare le proprietà del calcolo e la proprietà commutativa (da noi in classe 1-4)
KMK.MS.2.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

risolvono problemi relativi a relazioni funzionali (ad es. proporzionalità)

nostra traduzione · testo originale (DE): lösen Sachaufgaben zu funktionalen Zusammenhängen (z. B. Proportionalität)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 3

Ambito numerico: zadania na proporcjonalnosc prosta
KMK.RF (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Spazio e figure

nostra traduzione · testo originale (DE): Raum und Form

KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Raum und Form
KMK.RF.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Possedere capacità di visualizzazione spaziale

nostra traduzione · testo originale (DE): Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen”
KMK.RF.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Riconoscere, denominare e rappresentare figure geometriche

nostra traduzione · testo originale (DE): Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”
KMK.RF.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Riconoscere, denominare e rappresentare trasformazioni geometriche

nostra traduzione · testo originale (DE): Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen”
KMK.RF.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

si orientano nello spazio (ad es. percorsi, piante, viste)

nostra traduzione · testo originale (DE): orientieren sich im Raum (z. B. Wege, Pläne, Ansichten)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen”, Spiegelstrich 1

Ambito numerico: plan, widok, droga
KMK.RF.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

classificano solidi e figure piane in base alle proprietà, associano termini specifici e descrivono relazioni tra figure geometriche (ad es. quadrato e rettangolo)

nostra traduzione · testo originale (DE): klassifizieren Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften, ordnen Fachbegriffe zu und beschreiben Beziehungen zwischen geometrischen Figuren (z. B. Quadrat und Rechteck)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 1

Ambito numerico: figury plaskie i bryly, zaleznosci miedzy nimi

Riconoscere e denominare le figure piane (da noi in classe 1-4) · Riconoscere e nominare i solidi geometrici (da noi in classe 1-4)
KMK.RF.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

trasformano geometricamente figure piane (riducono, ingrandiscono e riflettono)

nostra traduzione · testo originale (DE): bilden ebene Figuren geometrisch ab (verkleinern, vergrößern und spiegeln)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 1

Ambito numerico: powiekszanie, pomniejszanie i odbicie na sieci kwadratowej
KMK.RF.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riconoscono, descrivono e utilizzano relazioni spaziali (ad es. mettere in relazione tra loro rappresentazioni bidimensionali e tridimensionali, come pianta e costruzione, solido e sviluppo)

nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen, beschreiben und nutzen räumliche Beziehungen (z. B. zwei- und dreidimensionale Darstellungen zueinander in Beziehung setzen, wie Bauplan und Bauwerk, Körper und Netz)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen”, Spiegelstrich 2

Ambito numerico: bryla i jej siatka, plan budowli i budowla
KMK.RF.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riconoscono solidi e figure piane nell'ambiente

nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 2

Ambito numerico: rozpoznawanie ksztaltow w otoczeniu

Riconoscere e denominare le figure piane (da noi in classe 1-4) · Riconoscere e nominare i solidi geometrici (da noi in classe 1-4)
KMK.RF.3.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riconoscono e descrivono le proprietà della simmetria assiale e le mettono in relazione con la riflessione assiale

nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen und beschreiben Eigenschaften der Achsensymmetrie und setzen diese mit der Achsenspiegelung in Beziehung

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 2

Ambito numerico: os symetrii figury, odbicie wzgledem osi
KMK.RF.1.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

operare mentalmente con oggetti geometrici (ad es. scomporre, piegare, ruotare, riflettere, costruire)

nostra traduzione · testo originale (DE): operieren (z. B. zerlegen, falten, drehen, spiegeln, bauen) mit geometrischen Objekten gedanklich

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen”, Spiegelstrich 3

Ambito numerico: skladanie, obracanie, odbijanie w wyobrazni
KMK.RF.2.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

realizzano modelli di solidi (modelli pieni, modelli di superfici, modelli a spigoli) e di figure piane e li esaminano (ad es. costruire, disporre, scomporre, assemblare, ritagliare, piegare), anche mediante l'uso di strumenti digitali

nostra traduzione · testo originale (DE): stellen Modelle von Körpern (Vollmodelle, Flächenmodelle, Kantenmodelle) und ebenen Figuren her und untersuchen (z. B. bauen, legen, zerlegen, zusammenfügen, ausschneiden, falten) diese, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 3

Ambito numerico: modele bryl: pelne, scienne, krawedziowe
KMK.RF.3.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riconoscono e descrivono trasformazioni geometriche nell'ambiente o in motivi (ad es. in fregi)

nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen und beschreiben geometrische Abbildungen in der Umwelt oder in Mustern (z. B. in Bandornamenten)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 3

Ambito numerico: szlaki i ornamenty

Continuare sequenze numeriche e pattern (da noi in classe 1-4)
KMK.RF.2.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

analizzano e confrontano figure piane e solidi (figure piane anche rispetto al perimetro e all'area, solidi anche rispetto al volume)

nostra traduzione · testo originale (DE): untersuchen und vergleichen ebene Figuren und Körper (ebene Figuren auch hinsichtlich des Umfangs und Flächeninhalts, Körper auch hinsichtlich des Rauminhalts)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 4

Ambito numerico: obwod z dlugosci bokow; pole przez wykladanie
KMK.RF.2.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

realizzano disegni di figure geometriche con e senza strumenti, anche mediante l'uso di strumenti digitali

nostra traduzione · testo originale (DE): fertigen Zeichnungen geometrischer Figuren mit und ohne Hilfsmittel an, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 5

Ambito numerico: rysunek z linijka i na sieci kwadratowej

Disegnare segmenti e figure con il righello (da noi in classe 1-4)
KMK.DZ (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Dati e caso

nostra traduzione · testo originale (DE): Daten und Zufall

KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall
KMK.DZ.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Lavorare con i dati

nostra traduzione · testo originale (DE): Mit Daten umgehen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”
KMK.DZ.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Esaminare eventi in esperimenti aleatori

nostra traduzione · testo originale (DE): Ereignisse bei Zufallsexperimenten untersuchen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Ereignisse bei Zufallsexperimenten untersuchen”
KMK.DZ.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

pianificano semplici sondaggi e raccolgono e strutturano dati in osservazioni, indagini e semplici esperimenti

nostra traduzione · testo originale (DE): planen einfache Befragungen und erfassen und strukturieren bei Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”, Spiegelstrich 1

Ambito numerico: proste badanie i lista kreskowa
KMK.DZ.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

conoscono e utilizzano concetti di base per descrivere eventi casuali (certo, possibile, impossibile)

nostra traduzione · testo originale (DE): kennen und nutzen Grundbegriffe zur Beschreibung von Zufallsereignissen (sicher, möglich, unmöglich)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Ereignisse bei Zufallsexperimenten untersuchen”, Spiegelstrich 1

Ambito numerico: pewne, mozliwe, niemozliwe
KMK.DZ.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

rappresentano dati in tabelle, grafici e diagrammi, anche utilizzando strumenti digitali, e ricavano informazioni da tabelle, grafici e diagrammi

nostra traduzione · testo originale (DE): stellen Daten in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen dar, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge, und entnehmen Informationen aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”, Spiegelstrich 2

Ambito numerico: tabela, diagram slupkowy
KMK.DZ.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

stimano le possibilità del verificarsi di eventi in fenomeni quotidiani o semplici esperimenti aleatori e le confrontano sulla base dei dati (ad es. "è più probabile di", "ha maggiori possibilità di")

nostra traduzione · testo originale (DE): schätzen Chancen für das Eintreten von Ereignissen bei alltäglichen Phänomenen oder einfachen Zufallsexperimenten ein und vergleichen (z. B. "ist wahrscheinlicher als", „hat größere Chancen als“) diese datenbasiert

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Ereignisse bei Zufallsexperimenten untersuchen”, Spiegelstrich 2

Ambito numerico: porownanie szans dwoch zdarzen
KMK.DZ.1.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

interpretano rappresentazioni di dati e riflettono criticamente su di esse

nostra traduzione · testo originale (DE): interpretieren Darstellungen von Daten und reflektieren diese kritisch

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”, Spiegelstrich 3

Ambito numerico: wniosek z zestawienia: najwiecej, najmniej, o ile wiecej
KMK.DZ.1.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

risolvono semplici quesiti combinatori attraverso un procedimento sistematico (ad es. tentativi sistematici) o con l'ausilio di strumenti euristici (ad es. schizzo, diagramma ad albero, tabella)

nostra traduzione · testo originale (DE): lösen einfache kombinatorische Fragestellungen durch systematisches Vorgehen (z. B. systematisches Probieren) oder mit Hilfe von heuristischen Hilfsmitteln (z. B. Skizze, Baumdiagramm, Tabelle)

KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”, Spiegelstrich 4

Ambito numerico: systematyczne wypisanie mozliwosci

Competenze passo dopo passo

Addizioni nell'intervallo numerico fino a 100

I bambini imparano a risolvere le addizioni nell'intervallo numerico fino a 100, a utilizzare le strategie di calcolo sulla linea dei numeri e a sommare più numeri tra loro.

Punto del programma KMK.ZO.2.1 (numerazione interna) dispongono di una comprensione delle quattro operazioni fondamentali e riconoscono e utilizzano le relazioni tra le operazioni (nostra traduzione)

I bambini sviluppano una comprensione di base dell'operazione di addizione e calcolano nell'intervallo numerico fino a 100. Imparano a unire i numeri con sicurezza, a comprendere i passaggi di calcolo e anche a sommare più addendi in un unico esercizio.

Errori tipici si verificano spesso quando i bambini perdono il filo dei passaggi intermedi in presenza di più addendi. Inoltre, durante la lettura o i salti sulla linea dei numeri, a volte i passaggi vengono contati in modo errato perché si confondono i punti di partenza con le distanze.

Negli esercizi, i bambini risolvono attività come l'addizione sulla linea dei numeri, per visualizzare i passaggi di calcolo. Inoltre, sommano tre addendi contemporaneamente, compilano tabelle dei risultati o confrontano diversi calcoli nell'esercizio Quale operazione ha un risultato diverso.

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Tipi di esercizi: Addizione di numeri a due cifre · Addizione sulla linea dei numeri · Addizione sulla linea dei numeri entro 100 · Completa la tabella dei risultati · La somma è giusta? Addizione entro 100 · Salto sulla tabella del cento · Scegli il risultato dell'addizione entro 100 · Collega ogni addizione al suo risultato · Correggi l'errore nell'addizione entro 100 · Il codice delle addizioni · Piramide di numeri · Quale ha un risultato diverso · Tre addendi insieme (entro il 100)

Risolvere i primi problemi con testo

I bambini imparano a comprendere brevi problemi aritmetici figurati nell'intervallo numerico fino a 20 e a scrivere la corrispondente addizione o sottrazione.

Punto del programma KMK.GM.3.3 (numerazione interna) risolvono problemi con grandezze (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.ZO.3.1 (numerazione interna) applicano operazioni di calcolo nei problemi a contesto e descrivono le relazioni tra il contesto e i singoli passaggi di risoluzione (nostra traduzione)

In prima elementare, i bambini trasformano le situazioni quotidiane in operazioni matematiche. Entro il 20, ricavano i numeri importanti da brevi testi e decidono se qualcosa viene aggiunto o tolto. Collegano l'azione all'addizione o alla sottrazione corretta, trovando così il risultato esatto.

In genere, all'inizio gli scolari tendono semplicemente a prendere tutti i numeri menzionati e a sommarli, senza fare attenzione al significato della storia. Parole come rimangono o domande sulla situazione iniziale vengono spesso trascurate, portando a calcolare in modo errato invece di riflettere su quale operazione descriva davvero la situazione.

I formati tipici degli esercizi presentano brevi storie di vita quotidiana:

Semplice problema di testo — quanti ne rimangono: da una situazione iniziale si ricava una sottrazione.
Quale operazione risolve il problema: i bambini scelgono l'operazione corretta tra quelle proposte.
Quanti erano all'inizio: procedendo a ritroso, si determina quanti elementi c'erano all'inizio.

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Tipi di esercizi: Problema semplice — quanti restano · Problema con un numero in più — quanti restano · Quale operazione risolve il problema · Quale operazione risolve il problema (in tutto) · Scegli il risultato corretto · Quanti ce n'erano all'inizio

Utilizzare le proprietà del calcolo e la proprietà commutativa

I bambini imparano a semplificare abilmente i procedimenti di calcolo e a confrontare le somme scambiando l'ordine dei numeri.

Punto del programma KMK.MS.1.3 (numerazione interna) riconoscono, rappresentano l'uguaglianza di espressioni matematiche e la utilizzano (ad es. esprimere numeri mediante termini diversi, confrontare termini) (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.ZO.2.6 (numerazione interna) riconoscono, spiegano e utilizzano le proprietà delle operazioni (ad es. proprietà commutativa: operazioni di scambio) (nostra traduzione)

In prima elementare, i bambini utilizzano le proprietà fondamentali del calcolo nell'addizione entro il 20. Riconoscono che il risultato di un'addizione non cambia se si inverte l'ordine dei numeri (proprietà commutativa). Inoltre, imparano a ordinare tre numeri in modo da facilitare il calcolo, ad esempio sommando prima due numeri che insieme formano una decina.

Un tipico ostacolo è che i bambini tendono a calcolare meccanicamente da sinistra a destra, invece di osservare prima i numeri con attenzione. Negli esercizi con più addendi, spesso non notano calcoli parziali semplici o procedono in modo complicato, il che porta a errori di conteggio evitabili.

Nelle schede didattiche, i bambini si esercitano su questo aspetto attraverso formati di esercizi chiari e intuitivi:

Scegli l'ordine più comodo: i bambini riordinano tre addendi in modo da sfruttare una strategia di calcolo vantaggiosa.
Confronta le due somme: i bambini confrontano due espressioni di addizione e riconoscono, in base ai numeri, se i due lati sono uguali.

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Tipi di esercizi: Confronta le due somme · Scegli l'ordine comodo · Calcola nel modo più facile e spiega i passaggi · La stessa somma, lati scambiati — cosa è coperto · Ordine comodo per addizionare: scegli la risposta corretta · Ordine comodo per addizionare: vero o falso · Cosa manca dall'altra parte perché sia uguale · Quattro addendi, due coppie comode

Confrontare lunghezze e pesi

I bambini confrontano direttamente lunghezze e pesi tra loro e ordinano gli oggetti senza calcolare, in base a proprietà come più leggero o più lungo.

Punto del programma KMK.GM.1.1 (numerazione interna) confrontano e ordinano grandezze (valori monetari, lunghezze, intervalli di tempo, masse, aree e volumi) (nostra traduzione)

In prima elementare, i bambini imparano a confrontare gli oggetti in base a proprietà misurabili come la lunghezza o il peso. Questo avviene inizialmente in modo puramente visivo e senza unità di misura formali o calcoli: determinano cosa è più lungo o più pesante e ordinano gli elementi in sequenza.

Un tipico ostacolo nel confronto delle lunghezze si presenta quando gli oggetti sono raffigurati uno accanto all'altro, ma non hanno un punto di partenza comune. I bambini spesso guardano solo l'estremità che sembra sporgere di più, trascurando il fatto che entrambi i nastri o le matite devono iniziare dalla stessa linea. Per quanto riguarda il peso, l'aspetto visivo induce spesso a considerare automaticamente gli oggetti più grandi come più pesanti di quelli più piccoli.

Nelle schede didattiche, i bambini affrontano compiti illustrati concreti:

Ordina dal più leggero: si osservano diversi oggetti e si dispongono nell'ordine corretto in base al loro peso.
Di quanto è più lungo il nastro: si confrontano direttamente le lunghezze di due nastri per determinare la differenza visibile.

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Tipi di esercizi: Di quanto è più lungo il nastro · Ordina dal più leggero · Quale e la piu lunga · Di quanto più lungo: scegli la risposta corretta · Di quanto più lungo: vero o falso

Riconoscere e denominare le figure piane

In prima elementare, i bambini imparano a riconoscere figure piane semplici come i triangoli, a nominarle correttamente e a individuarle nei disegni.

Punto del programma KMK.RF.2.1 (numerazione interna) classificano solidi e figure piane in base alle proprietà, associano termini specifici e descrivono relazioni tra figure geometriche (ad es. quadrato e rettangolo) (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.RF.2.2 (numerazione interna) riconoscono solidi e figure piane nell'ambiente (nostra traduzione)

In prima elementare, i bambini imparano a conoscere le figure piane fondamentali. Associano i termini corretti alle forme disegnate e riconoscono le figure nel loro ambiente quotidiano e all'interno di immagini composte.

Spesso i bambini hanno difficoltà a riconoscere una forma quando è ruotata o rappresentata in modo insolito. Ad esempio, un quadrato appoggiato su un vertice viene spesso erroneamente non più riconosciuto come un quadrato, oppure un triangolo acuto viene trascurato perché non corrisponde alla forma base a cui sono abituati.

Nelle schede didattiche, i bambini si esercitano con compiti specifici: nell'esercizio Come si chiama la figura disegnata? associano a un'immagine il nome corretto. Con Quanti triangoli ci sono nell'immagine? contano in modo mirato determinate forme all'interno di un disegno.

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Tipi di esercizi: Quanti triangoli ci sono nel disegno · Come si chiama la figura disegnata · Come si chiama questa figura ruotata? · Come si chiama questa figura? Scegli · Correggi il nome della figura disegnata · È questa figura? Vero o falso

Addizioni entro il 20 senza cambio della decina

I bambini imparano a risolvere con sicurezza le addizioni a mente entro il 20, senza oltrepassare la decina.

Punto del programma KMK.ZO.2.2 (numerazione interna) padroneggiano a memoria le operazioni fondamentali del calcolo a mente (tra l'altro scomposizioni di numeri, addizioni fondamentali, tabelline) e ne ricavano con sicurezza le operazioni inverse (nostra traduzione)

In prima elementare i bambini consolidano il calcolo entro il 20. Risolvono semplici addizioni senza passaggio della decina. In questo modo utilizzano operazioni già note entro il 10 e le trasferiscono alla seconda decina, come ad esempio nel passaggio da 3 + 4 a 13 + 4. Anche la scomposizione del numero 10 è uno degli elementi fondamentali di questo ambito di calcolo.

Spesso i bambini sbagliano ancora a contare esattamente di uno quando contano faticosamente sulle dita invece di utilizzare strategie di calcolo o scomposizioni numeriche. Un altro errore tipico si verifica quando si confondono le decine e le unità e i bambini, ad esempio in 12 + 5, modificano per errore la cifra delle decine.

I tipici esercizi presenti sulle schede didattiche stimolano direttamente i bambini a calcolare:

Calcoli classici come 11 + 6 o 14 + 3 per l'addizione entro il 20.
Esercizi di completamento come Quanto manca per arrivare a dieci, con cui si esercitano in modo mirato le scomposizioni del dieci.

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Tipi di esercizi: Addizione entro il 20 · Conta le due griglie · Quanto manca per fare dieci · Correggi l'errore nell'addizione entro 20 · Addizione entro 20: scegli la risposta corretta · Addizione entro 20: tre addendi · Addizione entro 20: vero o falso

Contare a salti in avanti e all'indietro

I bambini imparano a riconoscere sequenze numeriche regolari nell'intervallo numerico fino a 20 e a contare in modo sicuro avanti e indietro a passi costanti.

Punto del programma KMK.MS.1.2 (numerazione interna) riconoscono e descrivono strutture in regolarità geometriche e aritmetiche (ad es. successioni numeriche, pentamini) e le utilizzano in contesti matematici (ad es. cifrature) (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.ZO.1.3 (numerazione interna) si orientano nello spazio numerico fino a 1 000 000 (ad es. ordinare i numeri in ordine di grandezza, determinare i numeri adiacenti) (nostra traduzione)

In prima elementare, i bambini esplorano i primi schemi aritmetici nell'ambito numerico fino a 20. Non contano più soltanto di uno in uno, ma saltano i numeri secondo regole fisse, ad esempio a passi di 2 in avanti (2, 4, 6 …) o all'indietro. Questo allena il riconoscimento delle strutture e costituisce la base per il calcolo futuro.

Spesso i bambini perdono il ritmo quando ricadono inconsciamente nel consueto conteggio a singoli passi. Un tipico ostacolo è inoltre il conteggio all'indietro a passi regolari, poiché sottrarre mentalmente intervalli uguali richiede più concentrazione rispetto al contare in avanti.

I tipici esercizi utilizzano il formato Continua a contare con lo stesso passo. I bambini osservano sequenze numeriche assegnate come 3, 5, 7, … o 12, 10, 8, … e inseriscono correttamente i numeri mancanti.

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Tipi di esercizi: Contare a salti: scegli il numero successivo · Continua a contare con lo stesso passo · Conta all'indietro a passi uguali · Contare a salti: correggi il numero sbagliato · Quante volte bisogna contare per arrivare

Imparare a leggere l'orologio

In prima elementare, i bambini imparano a leggere e ad associare correttamente i primi orari sull'orologio analogico.

Punto del programma KMK.GM.2.2 (numerazione interna) misurano lunghezze, intervalli di tempo, masse e capacità con unità adeguate e diversi strumenti di misura in modo appropriato (nostra traduzione)

In prima elementare, i bambini imparano a conoscere l'orologio come strumento per misurare gli intervalli di tempo. Nell'ambito dell'insegnamento iniziale della matematica, acquisiscono la capacità di comprendere un quadrante analogico e di leggere orari semplici.

Un tipico ostacolo è la confusione tra la lancetta delle ore e quella dei minuti. Poiché entrambe le lancette ruotano sullo stesso quadrante, all'inizio molti alunni hanno difficoltà a distinguere con sicurezza a colpo d'occhio le diverse lunghezze e funzioni delle lancette.

I compiti tipici della scheda Leggere l'orologio mostrano solitamente un quadrante analogico con le lancette. I bambini determinano l'ora indicata e inseriscono l'orario corrispondente in cifre, oppure collegano gli orologi all'indicazione oraria corretta.

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Tipi di esercizi: Leggere l'orologio · Leggere l'orologio: che ora segna il quadrante · Leggere l'orologio: vero o falso · Correggi l'errore nella lettura dell'orologio · Quale orologio segna l'ora più presto · Quanti minuti all'ora esatta

Disegnare segmenti e figure con il righello

In prima elementare, i bambini imparano a tracciare linee rette con il righello e a disegnare figure piane come i rettangoli sulla carta a quadretti.

Punto del programma KMK.RF.2.5 (numerazione interna) realizzano disegni di figure geometriche con e senza strumenti, anche mediante l'uso di strumenti digitali (nostra traduzione)

In prima elementare, i bambini imparano a usare praticamente il righello per la prima volta come strumento di supporto. Su una griglia a quadretti (foglio a quadretti), tracciano segmenti rettilinei precisi e li uniscono per formare figure geometriche piane come i rettangoli.

Le tipiche difficoltà che emergono sono per lo più legate alla motricità fine: il righello scivola facilmente mentre si traccia con la matita, se non viene premuto con sufficiente fermezza sul foglio con la seconda mano. Di conseguenza, i lati risultano storti oppure i vertici non combaciano perfettamente sulle linee del reticolo.

Negli esercizi, ai bambini viene solitamente assegnato il compito: Disegna un rettangolo con i lati indicati. In base alle misure di lunghezza o al numero di quadretti forniti, disegnano i lati uno dopo l'altro con precisione sulla griglia utilizzando il righello.

Crea una scheda di questa abilità

Tipi di esercizi: Correggi la lunghezza della spezzata · Disegna un rettangolo con i lati dati · Disegna una spezzata della lunghezza data · La spezzata è lunga così? Vero o falso · Quanto è lunga la spezzata? Scegli

Continuare sequenze numeriche e pattern

I bambini riconoscono la regolarità fissa in semplici sequenze numeriche nell'intervallo numerico fino a 20 e le proseguono autonomamente passo dopo passo.

Punto del programma KMK.MS.1.1 (numerazione interna) comprendono e utilizzano strutture in rappresentazioni aritmetiche e geometriche (ad es. in rappresentazioni numeriche, sussidi visivi) (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.MS.1.2 (numerazione interna) riconoscono e descrivono strutture in regolarità geometriche e aritmetiche (ad es. successioni numeriche, pentamini) e le utilizzano in contesti matematici (ad es. cifrature) (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.RF.3.3 (numerazione interna) riconoscono e descrivono trasformazioni geometriche nell'ambiente o in motivi (ad es. in fregi) (nostra traduzione)

In prima elementare, i bambini scoprono regolarità fisse nelle sequenze numeriche nell'intervallo numerico fino a 20. Riconoscono, ad esempio, se i numeri aumentano o diminuiscono sempre dello stesso passo e usano questa regola per proseguire la sequenza in modo coerente.

Spesso i bambini continuano la sequenza semplicemente contando di uno in uno non appena vedono un numero familiare, invece di verificare attentamente la distanza tra i numeri dati. Anche con le successioni numeriche decrescenti si confondono facilmente e, senza accorgersene, contano in avanti anziché all'indietro.

I compiti tipici utilizzano il modello Continua la sequenza numerica: viene fornito un inizio, come 2, 4, 6 oppure 15, 14, 13. I bambini individuano il passo sottostante e inseriscono i numeri mancanti nelle caselle vuote.

Crea una scheda di questa abilità

Tipi di esercizi: Continua il ritmo decrescente · Continua il ritmo dei numeri · Correggi la sequenza continuata male · Prossimo termine del ritmo: scegli la risposta corretta · Prossimo termine del ritmo: vero o falso · Qual era il primo numero della sequenza · Sequenza numerica: quale numero manca nel mezzo · Quale numero viene molto più avanti nella sequenza · Quale sequenza cresce più in fretta e di quanto · Sequenza numerica: di quanto cresce ogni volta

Riconoscere e nominare i solidi geometrici

I bambini imparano a riconoscere i solidi geometrici fondamentali in base alle loro proprietà, a denominarli correttamente e ad associarli a oggetti del loro ambiente.

In prima elementare i bambini imparano a distinguere i tipici solidi geometrici come il cubo, la sfera o il parallelepipedo. Comprendono le caratteristiche fondamentali come le forme rotonde o spigolose, associano ai solidi i termini tecnici corretti e riconoscono queste forme anche nel loro ambiente quotidiano.

Spesso i bambini confondono ancora i solidi tridimensionali con le figure piane. Così un cubo viene rapidamente definito quadrato o una sfera cerchio, perché la profondità spaziale su un foglio piatto è più difficile da percepire rispetto agli oggetti reali.

Nelle schede didattiche per l'esercizio Come si chiama questo solido, i bambini vedono immagini di solidi geometrici e selezionano il termine tecnico corretto o ne inseriscono il nome giusto.

Crea una scheda di questa abilità

Tipi di esercizi: Come si chiama questo solido · Che solido è? Scegli · Che solido è? Vero o falso · Correggi il nome del solido · Trova un oggetto a forma del solido

Modelli di esercizi da stampare

Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.