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Programme scolaire (Italie)

Mathématiques en classe de troisième

Les mathématiques en troisième collège : nombres relatifs, calcul littéral et équations du premier degré, fonctions y=ax et y=a/x, cercle et π, solides, statistiques et probabilités. Chaque sujet dispose de modèles d'exercices prêts à être imprimés sous forme de fiches.

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Pour un contrôle ou une interrogation : impression en deux groupes A et B — même mise en page, autres nombres, un corrigé pour chaque groupe.

Qu'apprend en mathématiques un élève de troisième collège ?

En troisième année de collège, l'élève calcule avec les nombres relatifs, interprète et transforme des formules littérales et résout des problèmes avec des équations du premier degré. Dans le plan cartésien, il représente les fonctions de type y=ax, y=a/x et y=ax² et les relie à la proportionnalité directe et inverse. Il calcule la longueur de la circonférence et l'aire du disque à l'aide du nombre π, l'aire et le volume des solides les plus courants, compare des données à l'aide de fréquences relatives, choisit entre mode, médiane et moyenne, et calcule la probabilité d'événements simples, complémentaires et incompatibles.

Sur le programme : pendant l'année scolaire 2026/2027, cette classe suit encore les Indications nationales pour le curriculum de 2012 (D.M. du 16 novembre 2012, n° 254), valables pour les classes déjà engagées jusqu'à la fin de leur cycle ; les nouvelles Indications (D.M. du 9 décembre 2025, n° 221) entreront dans cette classe en 2028/2029. Les objectifs sont fixés à la fin de la troisième année du collège (secondaire de premier degré), et non année par année : le choix des thèmes de cette classe nous revient. Les objectifs, cités textuellement, figurent dans la section ci-dessous.

Programme officiel

  1. S3.N (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Nombres

    notre traduction · texte original (IT): Numeri

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri

  2. S3.N.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Effectuer des additions, des soustractions, des multiplications, des divisions, des rangements et des comparaisons entre les nombres connus (nombres naturels, nombres entiers, fractions et nombres décimaux), lorsque c'est possible mentalement ou en utilisant les algorithmes écrits usuels, les calculatrices et les tableurs et en évaluant quel outil peut être le plus approprié.

    notre traduction · texte original (IT): Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.1

  3. S3.N.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.2

  4. S3.N.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Représenter les nombres connus sur la droite.

    notre traduction · texte original (IT): Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.3

  5. S3.N.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.4

  6. S3.N.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utiliser le concept de rapport entre nombres ou mesures et l'exprimer aussi bien sous forme décimale qu'au moyen d'une fraction.

    notre traduction · texte original (IT): Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.5

  7. S3.N.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utiliser des fractions équivalentes et des nombres décimaux pour désigner un même nombre rationnel de différentes manières, en étant conscient des avantages et des inconvénients des différentes représentations.

    notre traduction · texte original (IT): Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.6

  8. S3.N.7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Comprendre le sens du pourcentage et savoir le calculer en utilisant différentes stratégies.

    notre traduction · texte original (IT): Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.7

  9. S3.N.8 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Interpréter une variation en pourcentage d'une quantité donnée comme une multiplication par un nombre décimal.

    notre traduction · texte original (IT): Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un numero decimale.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.8

  10. S3.N.9 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Identifier les multiples et les diviseurs d'un nombre naturel et les multiples et les diviseurs communs à plusieurs nombres.

    notre traduction · texte original (IT): Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.9

  11. S3.N.10 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Comprendre le sens et l’utilité du plus petit commun multiple et du plus grand commun diviseur, en mathématiques et dans des situations concrètes.

    notre traduction · texte original (IT): Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in situazioni concrete.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.10

  12. S3.N.11 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Dans des cas simples, décomposer des nombres naturels en facteurs premiers et connaître l’utilité d’une telle décomposition à différentes fins.

    notre traduction · texte original (IT): In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l’utilità di tale scomposizione per diversi fini.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.11

  13. S3.N.12 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utiliser la notation usuelle pour les puissances à exposant entier positif, conscients de la signification, et les propriétés des puissances pour simplifier calculs et notations.

    notre traduction · texte original (IT): Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato, e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.12

  14. S3.N.13 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Connaître la racine carrée comme opérateur inverse de l’élévation au carré.

    notre traduction · texte original (IT): Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.13

  15. S3.N.14 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Donner des estimations de la racine carrée en utilisant uniquement la multiplication.

    notre traduction · texte original (IT): Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.14

  16. S3.N.15 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Savoir qu'on ne peut pas trouver une fraction ou un nombre décimal qui élevé au carré donne 2, ou d'autres nombres entiers.

    notre traduction · texte original (IT): Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri numeri interi.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.15

  17. S3.N.16 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Utiliser les propriétés associative et distributive pour regrouper et simplifier, même mentalement, les opérations.

    notre traduction · texte original (IT): Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.16

  18. S3.N.17 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Décrire par une expression numérique la séquence d'opérations qui fournit la solution d'un problème.

    notre traduction · texte original (IT): Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.17

  19. S3.N.18 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.18

  20. S3.N.19 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.19

  21. S3.SF (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Espace et figures

    notre traduction · texte original (IT): Spazio e figure

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure

  22. S3.SF.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Reproduire des figures et des dessins géométriques, en utilisant de manière appropriée et avec précision des instruments adaptés (règle, équerre, compas, rapporteur, logiciel de géométrie).

    notre traduction · texte original (IT): Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria).

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.1

  23. S3.SF.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.2

  24. S3.SF.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Connaître les définitions et les propriétés (angles, axes de symétrie, diagonales, …) des principales figures planes (triangles, quadrilatères, polygones réguliers, cercle).

    notre traduction · texte original (IT): Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali, …) delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio).

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.3

  25. S3.SF.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.4

  26. S3.SF.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Reproduire des figures et des dessins géométriques à partir d'une description et d'un codage faits par d'autres.

    notre traduction · texte original (IT): Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.5

  27. S3.SF.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Reconnaître des figures planes semblables dans divers contextes et reproduire à l'échelle une figure donnée.

    notre traduction · texte original (IT): Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.6

  28. S3.SF.7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Connaître le théorème de Pythagore et ses applications en mathématiques et dans des situations concrètes.

    notre traduction · texte original (IT): Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.7

  29. S3.SF.8 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Determinare l’area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.8

  30. S3.SF.9 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Estimer par défaut et par excès l'aire d'une figure délimitée aussi par des lignes courbes.

    notre traduction · texte original (IT): Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura delimitata anche da linee curve.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.9

  31. S3.SF.10 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Connaître le nombre π, et quelques manières de l'approcher.

    notre traduction · texte original (IT): Conoscere il numero π, e alcuni modi per approssimarlo.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.10

  32. S3.SF.11 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Calcolare l’area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e viceversa.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.11

  33. S3.SF.12 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Connaître et utiliser les principales transformations géométriques et leurs invariants.

    notre traduction · texte original (IT): Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.12

  34. S3.SF.13 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.13

  35. S3.SF.14 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.14

  36. S3.SF.15 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Calcolare l’area e il volume delle figure solide più comuni e darne stime di oggetti della vita quotidiana.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.15

  37. S3.SF.16 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Résoudre des problèmes en utilisant les propriétés géométriques des figures.

    notre traduction · texte original (IT): Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.16

  38. S3.RF (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Relations et fonctions

    notre traduction · texte original (IT): Relazioni e funzioni

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni

  39. S3.RF.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.1

  40. S3.RF.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.2

  41. S3.RF.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement

    Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, y=ax², y=2ⁿ e i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità.

    reformulation de notre part · Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.3

  42. S3.RF.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.4

  43. S3.DP (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Données et prévisions

    notre traduction · texte original (IT): Dati e previsioni

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni

  44. S3.DP.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione. Saper valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo di variazione.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.1

  45. S3.DP.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi elementari disgiunti.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.2

  46. S3.DP.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.3

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