Español
Programa escolar (Italia)

Matemáticas en tercer año de secundaria

La matemática en tercera media (3.º de secundaria): números relativos, cálculo literal y ecuaciones de primer grado, funciones y=ax e y=a/x, círculo y π, sólidos, estadística y probabilidad. Cada tema tiene modelos de ejercicios listos para fichas imprimibles.

Crear una hoja de este programa

Para un examen o control: impresión en dos grupos, A y B — misma estructura, otros números y un solucionario para cada grupo.

¿Qué aprende en matemáticas un alumno de tercero de secundaria?

En tercero de secundaria el alumno calcula con números relativos, interpreta y transforma fórmulas con letras y resuelve problemas con ecuaciones de primer grado. En el plano cartesiano representa las funciones del tipo y=ax, y=a/x e y=ax² y las relaciona con la proporcionalidad directa e inversa. Calcula la longitud de la circunferencia y el área del círculo con el número π, el área y el volumen de los sólidos más comunes, compara datos con frecuencias relativas, elige entre moda, mediana y media y calcula la probabilidad de sucesos simples, complementarios e incompatibles.

Sobre el programa: en el curso escolar 2026/2027 esta clase sigue aún las Indicaciones nacionales para el currículo de 2012 (D.M. 16 de noviembre de 2012, n. 254), válidas para las clases ya iniciadas hasta el final de su ciclo; las nuevas Indicaciones (D.M. 9 de diciembre de 2025, n. 221) llegan a esta clase en 2028/2029. Los objetivos se fijan al término de la clase tercera de la secundaria de primer grado, no año por año: la elección de los temas de esta clase es nuestra. Los objetivos, citados textualmente, se encuentran en la sección de abajo.

Alcance del currículo

  1. S3.N (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Números

    nuestra traducción · texto original (IT): Numeri

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri

  2. S3.N.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Realizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, ordenaciones y comparaciones entre los números conocidos (números naturales, números enteros, fracciones y números decimales), cuando sea posible mentalmente o bien utilizando los algoritmos escritos habituales, las calculadoras y las hojas de cálculo y evaluando qué instrumento puede ser más oportuno.

    nuestra traducción · texto original (IT): Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.1

  3. S3.N.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.2

  4. S3.N.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Representar los números conocidos en la recta.

    nuestra traducción · texto original (IT): Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.3

  5. S3.N.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.4

  6. S3.N.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.5

  7. S3.N.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Utilizar fracciones equivalentes y números decimales para denotar un mismo número racional de diferentes maneras, siendo conscientes de las ventajas y desventajas de las diferentes representaciones.

    nuestra traducción · texto original (IT): Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.6

  8. S3.N.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Comprender el significado de porcentaje y saber calcularlo utilizando diferentes estrategias.

    nuestra traducción · texto original (IT): Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.7

  9. S3.N.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Interpretar una variación porcentual de una cantidad dada como una multiplicación por un número decimal.

    nuestra traducción · texto original (IT): Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un numero decimale.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.8

  10. S3.N.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Identificar múltiplos y divisores de un número natural y múltiplos y divisores comunes a varios números.

    nuestra traducción · texto original (IT): Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.9

  11. S3.N.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Comprender el significado y la utilidad del múltiplo común más pequeño y del divisor común más grande, en matemáticas y en situaciones concretas.

    nuestra traducción · texto original (IT): Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in situazioni concrete.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.10

  12. S3.N.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    En casos sencillos descomponer números naturales en factores primos y conocer la utilidad de dicha descomposición para diversos fines.

    nuestra traducción · texto original (IT): In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l’utilità di tale scomposizione per diversi fini.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.11

  13. S3.N.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Utilizar la notación usual para las potencias con exponente entero positivo, conscientes de su significado, y las propiedades de las potencias para simplificar cálculos y notaciones.

    nuestra traducción · texto original (IT): Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato, e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.12

  14. S3.N.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Conocer la raíz cuadrada como operador inverso de la elevación al cuadrado.

    nuestra traducción · texto original (IT): Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.13

  15. S3.N.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Dar estimaciones de la raíz cuadrada utilizando solo la multiplicación.

    nuestra traducción · texto original (IT): Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.14

  16. S3.N.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Saber que no se puede encontrar una fracción o un número decimal que elevado al cuadrado dé 2, u otros números enteros.

    nuestra traducción · texto original (IT): Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri numeri interi.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.15

  17. S3.N.16 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Utilizar la propiedad asociativa y distributiva para agrupar y simplificar, también mentalmente, las operaciones.

    nuestra traducción · texto original (IT): Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.16

  18. S3.N.17 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Describir con una expresión numérica la secuencia de operaciones que proporciona la solución de un problema.

    nuestra traducción · texto original (IT): Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.17

  19. S3.N.18 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.18

  20. S3.N.19 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.19

  21. S3.SF (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Espacio y figuras

    nuestra traducción · texto original (IT): Spazio e figure

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure

  22. S3.SF.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Reproducir figuras y dibujos geométricos, utilizando de modo apropiado y con precisión los instrumentos adecuados (regla, escuadra, compás, transportador, software de geometría).

    nuestra traducción · texto original (IT): Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria).

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.1

  23. S3.SF.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.2

  24. S3.SF.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Conocer definiciones y propiedades (ángulos, ejes de simetría, diagonales, …) de las principales figuras planas (triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares, círculo).

    nuestra traducción · texto original (IT): Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali, …) delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio).

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.3

  25. S3.SF.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.4

  26. S3.SF.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Reproducir figuras y dibujos geométricos a partir de una descripción y codificación realizada por otros.

    nuestra traducción · texto original (IT): Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.5

  27. S3.SF.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Reconocer figuras planas semejantes en varios contextos y reproducir a escala una figura dada.

    nuestra traducción · texto original (IT): Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.6

  28. S3.SF.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Conocer el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones en matemáticas y en situaciones concretas.

    nuestra traducción · texto original (IT): Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.7

  29. S3.SF.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Determinare l’area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.8

  30. S3.SF.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Estimar por defecto y por exceso el área de una figura delimitada también por líneas curvas.

    nuestra traducción · texto original (IT): Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura delimitata anche da linee curve.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.9

  31. S3.SF.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Conocer el número π, y algunos modos de aproximarlo.

    nuestra traducción · texto original (IT): Conoscere il numero π, e alcuni modi per approssimarlo.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.10

  32. S3.SF.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Calcolare l’area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e viceversa.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.11

  33. S3.SF.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Conocer y utilizar las principales transformaciones geométricas y sus invariantes.

    nuestra traducción · texto original (IT): Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.12

  34. S3.SF.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.13

  35. S3.SF.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.14

  36. S3.SF.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Calcolare l’area e il volume delle figure solide più comuni e darne stime di oggetti della vita quotidiana.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.15

  37. S3.SF.16 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Resolver problemas utilizando las propiedades geométricas de las figuras.

    nuestra traducción · texto original (IT): Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.16

  38. S3.RF (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Relaciones y funciones

    nuestra traducción · texto original (IT): Relazioni e funzioni

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni

  39. S3.RF.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.1

  40. S3.RF.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.2

  41. S3.RF.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

    Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, y=ax², y=2ⁿ e i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità.

    resumen propio del punto · Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.3

  42. S3.RF.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.4

  43. S3.DP (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Datos y predicciones

    nuestra traducción · texto original (IT): Dati e previsioni

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni

  44. S3.DP.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione. Saper valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo di variazione.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.1

  45. S3.DP.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi elementari disgiunti.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.2

  46. S3.DP.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.3

Plantillas de ejercicios para imprimir

Todos los tipos de ejercicios, agrupados por habilidad. Un clic abre el generador con el tipo ya elegido.

Otros tipos de ejercicios

Crear una hoja de este programa