Matematyka w klasie trzeciej gimnazjum
La matematyka w klasie trzeciej gimnazjum: liczby względne, rachunek literowy i równania pierwszego stopnia, funkcje y=ax i y=a/x, okrąg i π, bryły, statystyka i prawdopodobieństwo. Każdy temat ma gotowe wzory ćwiczeń do wydrukowania.
Wygeneruj arkusz z tego zakresu
Na sprawdzian albo kartkówkę: wydruk w dwóch grupach A i B — ten sam układ, inne liczby, osobny klucz odpowiedzi dla każdej grupy.
Nic w tym obszarze nie pasuje. Szukaj we wszystkich obszarach →
Co uczeń w trzeciej klasie gimnazjum uczy się na matematyce?
W trzeciej klasie szkoły średniej I stopnia uczeń wykonuje obliczenia na liczbach względnych, interpretuje i przekształca wzory z użyciem liter oraz rozwiązuje zadania za pomocą równań pierwszego stopnia. W kartezjańskim układzie współrzędnych przedstawia funkcje typu y=ax, y=a/x oraz y=ax² i łączy je z proporcjonalnością prostą i odwrotną. Oblicza długość okręgu i pole koła z wykorzystaniem liczby π, pole powierzchni i objętość najpopularniejszych brył, porównuje dane za pomocą częstości względnych, dokonuje wyboru między modą, medianą a średnią oraz oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń prostych, dopełniających i wykluczających się.
O programie: w roku szkolnym 2026/2027 klasa ta realizuje jeszcze krajowe wytyczne programowe (Indicazioni nazionali per il curricolo) z 2012 roku (dekret ministerialny z 16 listopada 2012 r., nr 254), obowiązujące dla klas już rozpoczętych aż do końca ich cyklu; nowe wytyczne (dekret ministerialny z 9 grudnia 2025 r., nr 221) wejdą do tej klasy w roku szkolnym 2028/2029. Cele są określone na koniec trzeciej klasy szkoły średniej I stopnia, a nie z podziałem na poszczególne lata: wybór zagadnień dla tej klasy jest naszą propozycją. Cele, przytoczone dosłownie, znajdują się w poniższej sekcji.
Zakres programowy
-
S3.N(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemLiczby
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Numeri
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri
-
S3.N.1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemWykonywać dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, porządkowanie i porównywanie poznanych liczb (liczb naturalnych, liczb całkowitych, ułamków i liczb dziesiętnych), gdy to możliwe w pamięci lub przy użyciu zwykłych algorytmów pisemnych, kalkulatorów i arkuszy kalkulacyjnych oraz oceniając, które narzędzie może być najbardziej odpowiednie.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.1
-
S3.N.2(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.2
-
S3.N.3(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemPrzedstawiać znane liczby na osi liczbowej.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.3
-
S3.N.4(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemUtilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.4
-
S3.N.5(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemWykorzystywać pojęcie stosunku liczb lub miar i wyrażać go zarówno w postaci dziesiętnej, jak i za pomocą ułamka.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.5
-
S3.N.6(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemUżywać ułamków równoważnych i liczb dziesiętnych do oznaczania tej samej liczby wymiernej na różne sposoby, mając świadomość zalet i wad różnych reprezentacji.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.6
-
S3.N.7(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemRozumieć znaczenie procentu i umieć go obliczać, stosując różne strategie.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.7
-
S3.N.8(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemInterpretować zmianę procentową danej wielkości jako mnożenie przez liczbę dziesiętną.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un numero decimale.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.8
-
S3.N.9(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemWyznaczać wielokrotności i dzielniki liczby naturalnej oraz wspólne wielokrotności i dzielniki kilku liczb.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.9
-
S3.N.10(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemRozumieć znaczenie i użyteczność najmniejszej wspólnej wielokrotności oraz największego wspólnego dzielnika, w matematyce i w sytuacjach konkretnych.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in situazioni concrete.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.10
-
S3.N.11(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemW prostych przypadkach rozkładać liczby naturalne na czynniki pierwsze i znać przydatność takiego rozkładu do różnych celów.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l’utilità di tale scomposizione per diversi fini.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.11
-
S3.N.12(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemStosować zwyczajowy zapis potęg o wykładniku całkowitym dodatnim, ze świadomością znaczenia, oraz własności potęg do upraszczania obliczeń i zapisów.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato, e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.12
-
S3.N.13(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemZnać pierwiastek kwadratowy jako operator odwrotny do podnoszenia do kwadratu.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.13
-
S3.N.14(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemPodawać oszacowania pierwiastka kwadratowego, wykorzystując tylko mnożenie.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.14
-
S3.N.15(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemWiedzieć, że nie można znaleźć ułamka ani liczby dziesiętnej, która podniesiona do kwadratu daje 2, lub inne liczby całkowite.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri numeri interi.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.15
-
S3.N.16(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemStosować własność łączności i rozdzielności do grupowania i upraszczania, również w pamięci, działań.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.16
-
S3.N.17(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemOpisywać za pomocą wyrażenia liczbowego sekwencję działań, która daje rozwiązanie problemu.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.17
-
S3.N.18(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemEseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.18
-
S3.N.19(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemEsprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.19
-
S3.SF(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemPrzestrzeń i figury
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Spazio e figure
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure
-
S3.SF.1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemOdtwarzać figury i rysunki geometryczne, wykorzystując we właściwy sposób i z dokładnością odpowiednie narzędzia (linijka, ekierka, cyrkiel, kątomierz, oprogramowanie geometryczne).
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria).
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.1
-
S3.SF.2(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemRappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.2
-
S3.SF.3(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemZnać definicje i własności (kąty, osie symetrii, przekątne, …) głównych figur płaskich (trójkąty, czworokąty, wielokąty foremne, koło).
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali, …) delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio).
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.3
-
S3.SF.4(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDescrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.4
-
S3.SF.5(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemOdtwarzać figury i rysunki geometryczne na podstawie opisu i kodowania wykonanego przez innych.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.5
-
S3.SF.6(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemRozpoznawać podobne figury płaskie w różnych kontekstach i odtwarzać w skali daną figurę.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.6
-
S3.SF.7(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemZnać twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowania w matematyce i w sytuacjach konkretnych.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.7
-
S3.SF.8(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDeterminare l’area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.8
-
S3.SF.9(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemSzacować z niedomiarem i z nadmiarem pole figury ograniczonej również liniami krzywymi.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura delimitata anche da linee curve.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.9
-
S3.SF.10(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemZnać liczbę π i niektóre sposoby jej przybliżania.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Conoscere il numero π, e alcuni modi per approssimarlo.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.10
-
S3.SF.11(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemCalcolare l’area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e viceversa.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.11
-
S3.SF.12(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemZnać i stosować główne przekształcenia geometryczne i ich niezmienniki.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.12
-
S3.SF.13(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemRappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.13
-
S3.SF.14(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemVisualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.14
-
S3.SF.15(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemCalcolare l’area e il volume delle figure solide più comuni e darne stime di oggetti della vita quotidiana.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.15
-
S3.SF.16(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemRozwiązywać problemy, wykorzystując własności geometryczne figur.
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.16
-
S3.RF(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemRelacje i funkcje
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Relazioni e funzioni
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni
-
S3.RF.1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemInterpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.1
-
S3.RF.2(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemEsprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.2
-
S3.RF.3(numeracja redakcyjna) · Treści nauczaniaUsare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, y=ax², y=2ⁿ e i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità.
opracowanie własne na podstawie aktu · Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.3
-
S3.RF.4(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemEsplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.4
-
S3.DP(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDane i przewidywania
nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (IT): Dati e previsioni
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni
-
S3.DP.1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemRappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione. Saper valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo di variazione.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.1
-
S3.DP.2(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemIn semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi elementari disgiunti.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.2
-
S3.DP.3(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemRiconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.
Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.3
Szablony zadań do druku
Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.
Pozostałe typy zadań
- Program obliczeń (kl. 4–6)
- Tabelka, która zmniejsza (kl. 2–4)
- Uzupełnij tabelkę według reguły mnożenia (kl. 2–4)
- Jaka liczba weszła do maszyny (kl. 2–4)
- Popraw błąd w tabelce (kl. 3–4)
- Tabelka zależności: odkryj regułę (kl. 2–4)
- Wybierz, co wyjdzie z maszyny (kl. 2–4)
- Ile kratek pokrywa prostokąt (kl. 3–4)
- Ile kwadratów pokrywa tę figurę (kl. 2–3)
- Ile kafelków, gdy jeden kryje dwa kwadraty (kl. 2–4)
- Narysuj prostokąt o podanym polu (kl. 2–4)
- Pole i jeden bok: ile mierzy drugi (kl. 3–4)
- Pole przez wykładanie: prawda czy fałsz (kl. 3–4)
- Pole przez wykładanie: wybierz poprawną odpowiedź (kl. 3–4)
- Popraw cudze pole (kl. 2–4)
- Ile płytek brakuje do wyłożenia całości (kl. 3–4)
- O ile większe jest pole (kl. 3–4)
- Pole figury złożonej z dwóch prostokątów (kl. 3–4)
- Dodaj ułamki o różnych mianownikach (kl. 5–6)
- Ile razem? Ułamki o różnych mianownikach (kl. 5–6)
- Odejmij ułamki o różnych mianownikach (kl. 5–6)
- Pomnóż ułamki
- Skróć ułamek (kl. 4–6)
- Porównaj ułamki o różnych mianownikach (kl. 4–6)
- Podziel ułamek przez ułamek
- Znajdź wspólny mianownik (kl. 5–6)
- Odczytaj ułamek z osi liczbowej (kl. 3–6)
- Zamień ułamek dziesiętny na zwykły (kl. 4–6)
- Zamień ułamek zwykły na dziesiętny (kl. 4–6)
- Pomnóż długość przez liczbę sztuk (kl. 5–6)
- Pomnóż ułamki dziesiętne (kl. 5–6)
- Podziel ułamki dziesiętne (kl. 5–6)
- Odczytaj ułamek dziesiętny z osi (kl. 4–6)
- Zapisz rozwinięcie dziesiętne nieskończone (kl. 6–7)
- Oblicz NWD dwóch liczb (kl. 5–6)
- Podziel na jednakowe paczki (kl. 5–6)
- Porównaj liczby całkowite (kl. 6–7)
- Rozłóż liczbę na czynniki pierwsze (kl. 5–6)
- Kiedy znów razem? (kl. 5–6)
- Oblicz NWW dwóch liczb (kl. 5–6)
- Liczba pierwsza czy złożona? (kl. 4–6)
- Odczytaj liczbę całkowitą z osi (kl. 6–7)
- Podaj liczbę przeciwną (kl. 6–7)
- Wypisz wszystkie dzielniki liczby (kl. 4–6)
- Dodaj liczby całkowite (kl. 6–7)
- Odejmij liczby całkowite (kl. 6–7)
- Oblicz wartość wyrażenia z nawiasem (kl. 4–6)
- Oszacuj sumę (kl. 4–6)
- Skróć stosunek (kl. 6)
- Uzupełnij proporcję (kl. 5–6)
- Ile to będzie dla innej liczby sztuk? (kl. 5–6)
- Procent liczby — wybierz odpowiedź
- Procent mniejszy niż 1
- Procent większy niż 100
- Oblicz procent liczby (kl. 6)
- Oblicz rozstęp danych (kl. 5–6)
- Oblicz średnią arytmetyczną (kl. 5–6)
- Średnia w życiu codziennym (kl. 5–6)
- Średnia z diagramu słupkowego (kl. 5–6)
- Podaj medianę (kl. 5–6)
- Porównaj słupki diagramu (kl. 4–6)
- Odległość na mapie i w terenie (kl. 5–6)
- Pole równoległoboku (kl. 5–7)
- Czwarty kąt czworokąta (kl. 5–7)
- Trzeci kąt trójkąta (kl. 5–7)
- Brakująca część kąta (kl. 4–6)
- Pole trójkąta (kl. 5–7)
- Pole trapezu (kl. 5–7)
- Objętość z sześcianów jednostkowych (kl. 5)
- Objętość prostopadłościanu (kl. 5–6)
- Objętość bryły z dwóch prostopadłościanów (kl. 5–6)
- Pole powierzchni prostopadłościanu (kl. 5–6)
- Proporcjonalność odwrotna
- Jakim procentem jest liczba?
- Czy trójkąt jest prostokątny?
- Oblicz przeciwprostokątną
- Oblicz przyprostokątną
- Przeciwprostokątna — wybierz odpowiedź
- Podwyżka o procent — wybierz odpowiedź
- Zmniejsz o procent
- Zwiększ o procent
- Oblicz potęgę liczby całkowitej
- Oblicz potęgę ułamka
- Wartość potęgi — wybierz odpowiedź
- Dzielenie liczb ujemnych
- Mnożenie liczb ujemnych
- Oblicz pierwiastek kwadratowy
- Oblicz pierwiastek sześcienny
- Liczba z danego procentu
- Dodawanie ułamków dziesiętnych ze znakiem
- Odejmowanie ułamków dziesiętnych ze znakiem
- Notacja wykładnicza
- Oszacuj pierwiastek
- Brakujący wykładnik — działania na potęgach
- Długość okręgu
- Pole koła
- Objętość graniastosłupa trójkątnego
- Pole powierzchni graniastosłupa trójkątnego
- Objętość ostrosłupa
- Pole powierzchni ostrosłupa
- Losowanie kuli z pudełka
- Rzut kostką
- Losowanie kartki z liczbą
- Suma oczek na dwóch kostkach
- Dwa losowania ze zwracaniem
- Objętość kuli
- Objętość stożka
- Objętość walca
- Wartość wyrażenia algebraicznego
- Mnożenie jednomianu przez sumę
- Wyłączanie czynnika przed nawias
- Redukcja wyrazów podobnych
- Redukcja wyrazów podobnych z dwiema zmiennymi
- Rozwiązanie równania — wybierz odpowiedź
- Równanie ax + b = c
- Równanie z niewiadomą po obu stronach
- Odczytaj współrzędne punktu (kl. 5–6)
- Odległość punktów o wspólnej współrzędnej (kl. 6)
- Wartość funkcji liniowej
- Wartość funkcji liniowej — wybierz odpowiedź
- Dodaj sprytnie (kl. 4–6)
- Pomnóż sprytnie (kl. 4–6)
- Rozwiąż równanie (kl. 4–6)
- Rozwiąż równanie (kl. 4–6)
- Rozwiąż równanie (kl. 4–6)
- Rozwiąż równanie (kl. 4–6)
- Jaką liczbę pomyślano? (kl. 5–6)
- Ile było na początku? (kl. 5–6)
- Przekształć wzór i wyznacz x
- Zapisz wyrażenie dwóch zmiennych
- Zapisz wyrażenie: o ile większa od krotności
- Kąt wewnętrzny wielokąta foremnego
- Ile boków ma wielokąt foremny?
- Ile długości może mieć trzeci bok? (kl. 5–6)
- Najdłuższy możliwy trzeci bok (kl. 5–6)
- Ułamek tego, co zostało
- Zamień ułamek okresowy na zwykły
- Oszacuj prawdopodobieństwo z doświadczenia
- Porównaj dwie drużyny: średnia i rozstęp
- Odległość punktów z twierdzenia Pitagorasa
- Odległość punktów (kl. 9–11)
- Wykres podróży: jak długo trwał postój?
- Wykres podróży: ile przejechano łącznie?
- Wykres podróży: prędkość w pierwszym etapie
- Histogram: ile w przedziale? (kl. 6)
- Wykres kropkowy: ile pomiarów? (kl. 6)
- Wykres kropkowy: najczęstsza wartość (kl. 6)
- Histogram: ile mniejszych niż… (kl. 6)
- Wykres kropkowy: rozstęp (kl. 6)
- Wykres pudełkowy: rozstęp (kl. 6)
- Wykres pudełkowy: rozstęp międzykwartylowy (kl. 6)
- Rodzaj trójkąta ze względu na boki (kl. 4–6)
- Rodzaj trójkąta ze względu na kąty (kl. 4–6)
- Jak nazywa się ten czworokąt? (kl. 5–6)
- Czy kwadrat to też prostokąt? (kl. 5–6)
- Promień ze średnicy (kl. 4–6)
- Średnica z promienia (kl. 4–6)
- Punkt symetryczny względem punktu
- Przesunięcie punktu w lewo i w dół
- Przesunięcie punktu w prawo i w górę
- Jednokładność o środku w początku układu
- Obrót punktu o 180° wokół początku układu
- Obrót punktu o 90° wokół początku układu
- Kąt w trójkącie przystającym
- Pole figury w kształcie litery L
- Czy to siatka sześcianu? (kl. 5–6)
- Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń (kl. 10–12)
- Wartość funkcji kwadratowej (kl. 9–10)
- Bok trójkąta podobnego (kl. 9–10)
- Zaokrąglij do cyfr znaczących