Programa escolar (Francia)

Matemáticas de 1.º de Bachillerato (especialidad)

Las matemáticas de especialidad en primero de bachillerato según el programa de 2026: sucesiones aritméticas y geométricas, segundo grado, derivación, función exponencial, trigonometría, producto escalar, probabilidades condicionales y variables aleatorias. Cada noción se acompaña de modelos de ejercicios listos para fichas imprimibles.

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¿Qué aprende un alumno en première en la especialidad de matemáticas?

En première, el alumno estudia las sucesiones aritméticas y geométricas (término general, suma, sentido de variación, primera noción de límite) y las funciones de segundo grado (forma canónica, discriminante, raíces, signo). Descubre el concepto de derivada, la recta tangente y las funciones derivadas, que sirven para estudiar las variaciones y resolver problemas de optimización, y luego la función exponencial. La circunferencia trigonométrica introduce el radián, el coseno y el seno de un número real. En geometría, el producto escalar, la fórmula de Al-Kashi y la ecuación de una circunferencia; en probabilidad, la independencia, la fórmula de la probabilidad total, las variables aleatorias, la esperanza y la varianza.

Acerca del programa: se trata de las matemáticas de especialidad, vía general; la vía tecnológica, las matemáticas complementarias y expertas no se tratan aquí. El programa de 2026 se aplica en première a partir del inicio del curso escolar de 2026. Los contenidos y las competencias esperadas, citados textualmente, se encuentran en la sección siguiente.

Alcance del currículo

1re.AP (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Algorithmique et programmation

Programme de mathématiques (2026), 1re, Algorithmique et programmation
1re.AP.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Générer une liste (en extension, par ajouts successifs ou en compréhension).

Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.1
1re.AP.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Manipuler des éléments d’une liste (ajouter, supprimer, etc.) et leurs indices.

Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.2
1re.AP.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Parcourir une liste.

Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.3
1re.AP.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Itérer sur les éléments d’une liste.

Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.4
1re.AUT (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Automatismes

Programme de mathématiques (2026), 1re, Automatismes
1re.AUT.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Appliquer un taux d’évolution pour calculer une valeur finale ou initiale.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.1
1re.AUT.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Calculer un taux d’évolution, l’exprimer en pourcentage.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.2
1re.AUT.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Calculer le taux d’évolution équivalent à plusieurs évolutions successives.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.3
1re.AUT.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Calculer un taux d’évolution réciproque.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.4
1re.AUT.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Déterminer les solutions d’une équation produit nul.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.5
1re.AUT.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Déterminer le signe d’une expression du premier degré, d’une expression factorisée du second degré.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.6
1re.AUT.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Développer, factoriser, réduire une expression algébrique simple.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.7
1re.AUT.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Résoudre graphiquement une équation, une inéquation du type : ƒ (𝑥) = k, ƒ (𝑥) < k, etc.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.8
1re.AUT.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Déterminer graphiquement le signe d’une fonction ou son tableau de variations.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.9
1re.AUT.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Tracer une droite donnée par son équation réduite ou par un point et son coefficient directeur.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.10
1re.AUT.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Lire graphiquement l’équation réduite d’une droite.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.11
1re.AUT.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Déterminer le coefficient directeur d’une droite à partir des coordonnées de deux de ses points.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.12
1re.AUT.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Lire un graphique, un histogramme, un diagramme en barres ou circulaire, un diagramme en boite ou toute autre représentation (repérer l’origine du repère, les unités de graduations ou les échelles, etc.).

Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.13
1re.AUT.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Passer du graphique aux données et vice-versa.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.14
1re.AUT.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Calculer et interpréter des indicateurs statistiques pour une série statistique.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.15
1re.AUT.16 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Calculer des probabilités conditionnelles lorsque les évènements sont présentés sous forme de tableau croisé d’effectifs ou d’arbres pondérés.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Probabilités, automatismes, 1re.AUT.16
1re.AUT.17 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Distinguer P(A ∩ B), PA (B), PB (A).

Programme (2026), 1re, Automatismes, Probabilités, automatismes, 1re.AUT.17
1re.A (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Álgebra

nuestra traducción · texto original (FR): Algèbre

Programme de mathématiques (2026), 1re, Algèbre
1re.A.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

Exemples de modes de génération d’une suite : explicite 𝑢ₙ = ƒ (𝑛), par une relation de récurrence 𝑢ₙ₊₁ = ƒ (𝑢ₙ), par un algorithme, par des motifs géométriques.

resumen propio del punto · Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.1
1re.A.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Notations : 𝑢(𝑛), 𝑢𝑛, (𝑢(𝑛)), (𝑢𝑛).

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.2
1re.A.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Suites arithmétiques : exemples, définition, calcul du terme général. Lien avec l’étude d’évolutions successives à accroissements constants. Lien avec les fonctions affines. Calcul de 1 + 2 + … + 𝑛.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.3
1re.A.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

Suites géométriques : exemples, définition, calcul du terme général. Lien avec l’étude d’évolutions successives à taux constant. Lien avec la fonction exponentielle. Calcul de 1 + 𝑞 + … + 𝑞ⁿ.

resumen propio del punto · Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.4
1re.A.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Sens de variation d’une suite.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.5
1re.A.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Sur des exemples, introduction intuitive de la notion de limite, finie ou infinie, ou l’absence de limite d’une suite.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.6
1re.A.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Dans le cadre de l’étude d’une suite, utiliser le registre de la langue naturelle, le registre algébrique, le registre graphique, et passer de l’un à l’autre.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.7
1re.A.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Proposer, modéliser une situation permettant de générer une suite de nombres. Déterminer une relation explicite ou une relation de récurrence pour une suite définie par un motif géométrique, par une question de dénombrement.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.8
1re.A.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Calculer des termes d’une suite définie explicitement, par récurrence ou par un algorithme.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.9
1re.A.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Pour une suite arithmétique ou géométrique, calculer le terme général, la somme de termes consécutifs, déterminer le sens de variation.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.10
1re.A.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Modéliser un phénomène discret à croissance linéaire par une suite arithmétique, un phénomène discret à croissance exponentielle par une suite géométrique.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.11
1re.A.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Conjecturer, dans des cas simples, la limite éventuelle d’une suite.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.12
1re.A.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée. Racines, signe, expression de la somme et du produit des racines.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, contenus, 1re.A.13
1re.A.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Forme canonique d’une fonction polynôme du second degré. Discriminant. Factorisation éventuelle. Résolution d’une équation du second degré. Signe.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, contenus, 1re.A.14
1re.A.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Étudier le signe d’une fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.15
1re.A.16 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Déterminer les fonctions polynômes du second degré s’annulant en deux nombres réels distincts.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.16
1re.A.17 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Factoriser une fonction polynôme du second degré, en diversifiant les stratégies : racine évidente, détection des racines par leur somme et leur produit, identité remarquable, application des formules générales.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.17
1re.A.18 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Choisir une forme adaptée (développée réduite, canonique, factorisée) d’une fonction polynôme du second degré dans le cadre de la résolution d’un problème (équation, inéquation, optimisation, variations).

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.18
1re.AN (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Analyse

Programme de mathématiques (2026), 1re, Analyse
1re.AN.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Taux de variation. Sécantes à la courbe représentative d’une fonction en un point donné.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.1
1re.AN.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Nombre dérivé d’une fonction en un point, comme limite du taux de variation. Notation ƒ ’(a).

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.2
1re.AN.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Tangente à la courbe représentative d’une fonction en un point, comme « limite des sécantes ». Pente. Équation : la tangente à la courbe représentative de ƒ au point d’abscisse a est la droite d’équation 𝑦 = ƒ (a) + ƒ ‘(a)(𝑥 – a).

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.3
1re.AN.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Approximation linéaire : fonction affine tangente 𝑥 ↦ ƒ (a) + ƒ ‘(a)(𝑥 – a) et approximation de ƒ (a + h) par ƒ (a) + ƒ ‘(a)h.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.4
1re.AN.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Fonction dérivable sur un intervalle. Fonction dérivée.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.5
1re.AN.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Fonction dérivée des fonctions carré, cube, inverse, racine carrée.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.6
1re.AN.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Opérations sur les fonctions dérivables : somme, produit, inverse, quotient.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.7
1re.AN.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

Pour 𝑛 dans ℤ, fonction dérivée de la fonction 𝑥 ↦ 𝑥ⁿ.

resumen propio del punto · Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.8
1re.AN.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Fonction valeur absolue : étude de la dérivabilité en 0.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.9
1re.AN.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Calculer un taux de variation, la pente d’une sécante.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.10
1re.AN.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Interpréter le nombre dérivé en contexte : pente d’une tangente, vitesse instantanée, cout marginal, etc.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.11
1re.AN.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Déterminer graphiquement un nombre dérivé par la pente de la tangente. Construire la tangente en un point à une courbe représentative connaissant le nombre dérivé.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.12
1re.AN.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Déterminer l’équation de la tangente en un point à la courbe représentative d’une fonction.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.13
1re.AN.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Calculer une valeur approchée de ƒ (a + h).

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.14
1re.AN.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Dans des cas simples, calculer une fonction dérivée en utilisant les propriétés des opérations sur les fonctions dérivables.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.15
1re.AN.16 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Représentation algébrique et graphique de fonctions paires, impaires. Traduction géométrique.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.16
1re.AN.17 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Lien entre le sens de variation d’une fonction dérivable sur un intervalle et signe de sa fonction dérivée ; caractérisation des fonctions constantes.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.17
1re.AN.18 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Nombre dérivé en un extrémum, tangente à la courbe représentative.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.18
1re.AN.19 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Étudier les variations d’une fonction. Déterminer les extrémums.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.19
1re.AN.20 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Résoudre un problème d’optimisation.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.20
1re.AN.21 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Exploiter les variations d’une fonction pour établir une inégalité. Étudier la position relative de deux courbes représentatives.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.21
1re.AN.22 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Étudier, en lien avec la dérivation, une fonction polynôme du second degré : variations, extrémum, allure selon le signe du coefficient de 𝑥².

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.22
1re.AN.23 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Définition de la fonction exponentielle comme unique fonction dérivable sur ℝ vérifiant ƒ ‘ = ƒ et ƒ (0) = 1. L’existence et l’unicité sont admises. Notation exp(𝑥).

Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.23
1re.AN.24 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

Pour tous réels 𝑥 et 𝑦, exp(𝑥 + 𝑦) = exp(𝑥) exp(𝑦) et exp(𝑥) exp(–𝑥) = 1. Nombre e. Notation eˣ.

resumen propio del punto · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.24
1re.AN.25 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Signe, sens de variation et courbe représentative de la fonction exponentielle. Lien avec les suites géométriques.

Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.25
1re.AN.26 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Transformer une expression en utilisant les propriétés algébriques de la fonction exponentielle.

Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.26
1re.AN.27 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

Pour a réel, dérivée de la fonction t ↦ eᵃᵗ.

resumen propio del punto · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.27
1re.AN.28 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

Pour une valeur numérique strictement positive de k, représenter graphiquement les fonctions t ↦ e⁻ᵏᵗ et t ↦ eᵏᵗ.

resumen propio del punto · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.28
1re.AN.29 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Modéliser une situation par une croissance, une décroissance exponentielle (par exemple évolution d’un capital à taux fixe, décroissance radioactive).

Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.29
1re.AN.30 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Cercle trigonométrique. Longueur d’arc. Radian.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.30
1re.AN.31 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Enroulement de la droite sur le cercle trigonométrique. Image d’un nombre réel.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.31
1re.AN.32 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Cosinus et sinus d’un nombre réel. Lien avec le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle. Valeurs remarquables.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.32
1re.AN.33 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Placer un point sur le cercle trigonométrique.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, capacités attendues, 1re.AN.33
1re.AN.34 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Par lecture du cercle trigonométrique, déterminer, pour des valeurs remarquables de 𝑥, les cosinus et sinus d’angles associés à 𝑥.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, capacités attendues, 1re.AN.34
1re.G (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Géométrie

Programme de mathématiques (2026), 1re, Géométrie
1re.G.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Produit scalaire à partir de la projection orthogonale et de la formule avec le cosinus. Caractérisation de l’orthogonalité.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.1
1re.G.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Bilinéarité, symétrie. En base orthonormée, expression du produit scalaire et de la norme, critère d’orthogonalité.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.2
1re.G.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

Développement de ‖𝑢⃗ + 𝑣⃗‖² et ‖𝑢⃗ − 𝑣⃗‖². Formule d’Al-Kashi.

resumen propio del punto · Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.3
1re.G.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Transformation de l’expression M A⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ M B⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.4
1re.G.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité, pour calculer un angle, une longueur dans le plan.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.5
1re.G.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

En vue de la résolution d’un problème, calculer le produit scalaire de deux vecteurs en choisissant une méthode adaptée (en utilisant la projection orthogonale, à l’aide des coordonnées, à l’aide des normes et d’un angle, à l’aide de normes).

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.6
1re.G.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Utiliser le produit scalaire pour résoudre un problème géométrique.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.7
1re.G.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Vecteur normal à une droite. Le vecteur de coordonnées (a, b) est normal à la droite d’équation a𝑥 + b𝑦 + c = 0.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.8
1re.G.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Projection orthogonale d’un point sur une droite.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.9
1re.G.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Équation de cercle.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.10
1re.G.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Déterminer une équation cartésienne d’une droite connaissant un point et un vecteur normal.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.11
1re.G.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur une droite.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.12
1re.G.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Déterminer et utiliser l’équation d’un cercle donné par son centre et son rayon.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.13
1re.G.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Reconnaitre une équation de cercle, déterminer centre et rayon.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.14
1re.G.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Utiliser un repère pour étudier une configuration.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.15
1re.PS (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Probabilités et statistiques

Programme de mathématiques (2026), 1re, Probabilités et statistiques
1re.PS.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Indépendance de deux évènements.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.1
1re.PS.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Partition de l’univers (systèmes complets d’évènements). Formule des probabilités totales.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.2
1re.PS.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Succession de deux épreuves indépendantes. Représentation par un arbre ou un tableau.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.3
1re.PS.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Pour 𝑛 ⩽ 4, répétition de 𝑛 épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.4
1re.PS.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Dans des cas simples, calculer une probabilité à l’aide de la formule des probabilités totales.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.5
1re.PS.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Savoir utiliser ou justifier l’indépendance de deux évènements.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.6
1re.PS.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Représenter la succession de deux épreuves indépendantes par un arbre ou un tableau.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.7
1re.PS.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Pour 𝑛 ⩽ 4, représenter l’arbre associé à la répétition de 𝑛 épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques afin de calculer des probabilités.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.8
1re.PS.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Variable aléatoire réelle : modélisation du résultat numérique d’une expérience aléatoire ; formalisation comme fonction définie sur l’univers et à valeurs réelles.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.9
1re.PS.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Loi d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.10
1re.PS.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Espérance, variance, écart type d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.11
1re.PS.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Linéarité de l’espérance.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.12
1re.PS.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Formule de König-Huygens.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.13
1re.PS.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Interpréter en situation et utiliser les notations {X = a}, {X ⩽ a}, P(X = a), P(X ⩽ a). Passer du registre de la langue naturelle au registre symbolique et inversement.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.14
1re.PS.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Modéliser une situation à l’aide d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.15
1re.PS.16 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.16
1re.PS.17 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Calculer une espérance, une variance, un écart type.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.17
1re.PS.18 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Utiliser la notion d’espérance dans une résolution de problème (mise pour un jeu équitable, etc.).

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.18
1re.PS.19 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Simuler une variable aléatoire avec Python ou un tableur.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.19
1re.PS.20 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Lire, comprendre et écrire une fonction Python renvoyant la moyenne d’un échantillon de taille n d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.20
1re.PS.21 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Étudier sur des exemples la distance entre la moyenne d’un échantillon simulé de taille n d’une variable aléatoire et l’espérance de cette variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.21
1re.PS.22 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza

Simuler, avec Python ou un tableur, N échantillons de taille n d’une variable aléatoire, d’espérance μ et d’écart type σ. Si m désigne la moyenne d’un échantillon, calculer la proportion des cas où l’écart entre m et μ est inférieur ou égal à 2𝜎/√n.

resumen propio del punto · Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.22

Plantillas de ejercicios para imprimir

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Otros tipos de ejercicios

Calcula la media (curso 5–6)
La media en la vida diaria (curso 5–6)
Media a partir de un diagrama de barras (curso 5–6)
Halla la mediana (curso 5–6)
Compara las barras del diagrama (curso 4–6)
Aumenta en un porcentaje (curso 7–8)
Aumento porcentual — elige la respuesta (curso 7–8)
Disminuye en un porcentaje (curso 7–8)
Suma de dos dados (curso 8)
Dos extracciones con devolución (curso 8)
Ordenada en el origen a partir de la gráfica (curso 8)
Pendiente a partir de la gráfica (curso 8)
Pendiente de la recta por dos puntos (curso 8)
Diagrama de puntos: el valor más frecuente (curso 6)
Diagrama de puntos: ¿cuántas mediciones? (curso 6)
Histograma: ¿cuántas en el intervalo? (curso 6)
Diagrama de caja: el rango (curso 6)
Diagrama de puntos: el rango (curso 6)
Histograma: ¿cuántas menores que…? (curso 6)
Diagrama de caja: el rango intercuartílico (curso 6)
Progresión aritmética — suma
Progresión aritmética — término n-ésimo
Progresión geométrica — suma
Progresión geométrica — término n-ésimo
Límite de una sucesión racional
Término de una sucesión a partir de la fórmula
Término de una sucesión recurrente
Probabilidad total — dos urnas
Teorema de Bayes — dos urnas
Probabilidad a partir del gráfico de una distribución
Esperanza a partir de una tabla
Esperanza a partir del gráfico de una distribución
¿Es justo el juego?
Probabilidad condicionada a partir de una tabla
Función exponencial decreciente
Valor de una función exponencial
Ecuación exponencial
Interés compuesto — depósito
Factorización por agrupación
Suma y diferencia de cubos
Sacar factor común un monomio (curso 9–10)
Cuadrado de una suma o diferencia (curso 9–10)
Suma por diferencia (curso 9–10)
Inecuación cuadrática
Inecuación cuadrática factorizada
Inecuación polinómica
Producto de raíces (Vieta)
Suma de inversos de las raíces
Suma de raíces (Vieta)
Ecuación polinómica factorizada
Ecuación bicuadrada
Ecuación cuadrática
Tasa de variación media (curso 9–10)
Vértice de una parábola
Forma canónica de la función cuadrática
Área del triángulo con el seno
Teorema del coseno
Teorema del seno
Valor exacto de una función trigonométrica
Grados a radianes
Radianes a grados
Longitud de un arco
Área de un sector circular
Pendiente desde la forma general
Intersección de dos rectas
Recta perpendicular por un punto
Centro de la circunferencia
Radio de la circunferencia
Producto escalar
Intervalo de decrecimiento (curso 12–13)
Intervalos de crecimiento (curso 12–13)
Máximo local (curso 12–13)
Mínimo local (curso 12–13)
Corral junto a un muro de área máxima
Rectángulo de área máxima
Derivada de un polinomio
Valor de la derivada en un punto
Derivada del producto
Regla de la cadena
Tangente a la gráfica de una función
Monotonía de una sucesión
Sucesos independientes
Aproximación lineal
Ceros a partir de la gráfica (curso 9–10)
Valor de la función a partir de la gráfica (curso 9–10)
Dominio a partir de la gráfica (curso 9–10)
Dónde crece la función (gráfica) (curso 9–10)
Dónde decrece la función (gráfica) (curso 9–10)
Función definida a trozos (curso 9–10)
Recorrido a partir de la gráfica (curso 9–10)
Signo de la función a partir de la gráfica (curso 9–10)
Ceros de la derivada a partir de la gráfica
Extremo a partir de la gráfica de la derivada
Monotonía a partir de la gráfica de la derivada
Signo de la derivada a partir de la gráfica
Imagen de un punto de la gráfica: y = −f(x), y = f(−x)
Fórmula de y = −f(x) o y = f(−x) a partir de la gráfica
Término general de una sucesión cuadrática
Término general de una sucesión lineal (curso 8–10)

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