Programma scolastico (Francia)

Matematica in prima (specializzazione)

La matematica di specializzazione in classe première secondo il programma 2026: successioni aritmetiche e geometriche, secondo grado, derivazione, funzione esponenziale, trigonometria, prodotto scalare, probabilità condizionata e variabili aleatorie. Ogni concetto è accompagnato da modelli di esercizi pronti per schede da stampare.

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Cosa impara uno studente in première nella specializzazione matematica?

In classe première, lo studente studia le successioni aritmetiche e geometriche (termine generale, somma, monotonia, prima nozione di limite) e il secondo grado (forma canonica, discriminante, radici, segno). Scopre la derivata in un punto, la tangente e le funzioni derivate, che servono a studiare le variazioni e a risolvere problemi di ottimizzazione, e successivamente la funzione esponenziale. La circonferenza goniometrica introduce il radiante, il coseno e il seno di un numero reale. In geometria, il prodotto scalare, la formula di Al-Kashi e l’equazione della circonferenza; nel calcolo delle probabilità, l’indipendenza, la formula delle probabilità totali, le variabili aleatorie, la speranza matematica e la varianza.

A proposito del programma: si tratta della matematica di specializzazione, indirizzo generale; l’indirizzo tecnologico, la matematica complementare e quella avanzata non sono trattati qui. Il programma 2026 si applica in classe première a partire dall’anno scolastico 2026. I contenuti e le competenze attese, citati testualmente, si trovano nella sezione sottostante.

Ambito del programma

1re.AP (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Algorithmique et programmation

Programme de mathématiques (2026), 1re, Algorithmique et programmation
1re.AP.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Générer une liste (en extension, par ajouts successifs ou en compréhension).

Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.1
1re.AP.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Manipuler des éléments d’une liste (ajouter, supprimer, etc.) et leurs indices.

Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.2
1re.AP.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Parcourir une liste.

Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.3
1re.AP.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Itérer sur les éléments d’une liste.

Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.4
1re.AUT (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Automatismes

Programme de mathématiques (2026), 1re, Automatismes
1re.AUT.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Appliquer un taux d’évolution pour calculer une valeur finale ou initiale.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.1
1re.AUT.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Calculer un taux d’évolution, l’exprimer en pourcentage.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.2
1re.AUT.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Calculer le taux d’évolution équivalent à plusieurs évolutions successives.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.3
1re.AUT.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Calculer un taux d’évolution réciproque.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.4
1re.AUT.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Déterminer les solutions d’une équation produit nul.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.5
1re.AUT.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Déterminer le signe d’une expression du premier degré, d’une expression factorisée du second degré.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.6
1re.AUT.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Développer, factoriser, réduire une expression algébrique simple.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.7
1re.AUT.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Résoudre graphiquement une équation, une inéquation du type : ƒ (𝑥) = k, ƒ (𝑥) < k, etc.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.8
1re.AUT.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Déterminer graphiquement le signe d’une fonction ou son tableau de variations.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.9
1re.AUT.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Tracer une droite donnée par son équation réduite ou par un point et son coefficient directeur.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.10
1re.AUT.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Lire graphiquement l’équation réduite d’une droite.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.11
1re.AUT.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Déterminer le coefficient directeur d’une droite à partir des coordonnées de deux de ses points.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.12
1re.AUT.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Lire un graphique, un histogramme, un diagramme en barres ou circulaire, un diagramme en boite ou toute autre représentation (repérer l’origine du repère, les unités de graduations ou les échelles, etc.).

Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.13
1re.AUT.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Passer du graphique aux données et vice-versa.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.14
1re.AUT.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Calculer et interpréter des indicateurs statistiques pour une série statistique.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.15
1re.AUT.16 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Calculer des probabilités conditionnelles lorsque les évènements sont présentés sous forme de tableau croisé d’effectifs ou d’arbres pondérés.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Probabilités, automatismes, 1re.AUT.16
1re.AUT.17 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Distinguer P(A ∩ B), PA (B), PB (A).

Programme (2026), 1re, Automatismes, Probabilités, automatismes, 1re.AUT.17
1re.A (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Algebra

nostra traduzione · testo originale (FR): Algèbre

Programme de mathématiques (2026), 1re, Algèbre
1re.A.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento

Exemples de modes de génération d’une suite : explicite 𝑢ₙ = ƒ (𝑛), par une relation de récurrence 𝑢ₙ₊₁ = ƒ (𝑢ₙ), par un algorithme, par des motifs géométriques.

nostra sintesi del punto · Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.1
1re.A.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Notations : 𝑢(𝑛), 𝑢𝑛, (𝑢(𝑛)), (𝑢𝑛).

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.2
1re.A.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Suites arithmétiques : exemples, définition, calcul du terme général. Lien avec l’étude d’évolutions successives à accroissements constants. Lien avec les fonctions affines. Calcul de 1 + 2 + … + 𝑛.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.3
1re.A.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento

Suites géométriques : exemples, définition, calcul du terme général. Lien avec l’étude d’évolutions successives à taux constant. Lien avec la fonction exponentielle. Calcul de 1 + 𝑞 + … + 𝑞ⁿ.

nostra sintesi del punto · Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.4
1re.A.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Sens de variation d’une suite.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.5
1re.A.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Sur des exemples, introduction intuitive de la notion de limite, finie ou infinie, ou l’absence de limite d’une suite.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.6
1re.A.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Dans le cadre de l’étude d’une suite, utiliser le registre de la langue naturelle, le registre algébrique, le registre graphique, et passer de l’un à l’autre.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.7
1re.A.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Proposer, modéliser une situation permettant de générer une suite de nombres. Déterminer une relation explicite ou une relation de récurrence pour une suite définie par un motif géométrique, par une question de dénombrement.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.8
1re.A.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Calculer des termes d’une suite définie explicitement, par récurrence ou par un algorithme.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.9
1re.A.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Pour une suite arithmétique ou géométrique, calculer le terme général, la somme de termes consécutifs, déterminer le sens de variation.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.10
1re.A.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Modéliser un phénomène discret à croissance linéaire par une suite arithmétique, un phénomène discret à croissance exponentielle par une suite géométrique.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.11
1re.A.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Conjecturer, dans des cas simples, la limite éventuelle d’une suite.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.12
1re.A.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée. Racines, signe, expression de la somme et du produit des racines.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, contenus, 1re.A.13
1re.A.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Forme canonique d’une fonction polynôme du second degré. Discriminant. Factorisation éventuelle. Résolution d’une équation du second degré. Signe.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, contenus, 1re.A.14
1re.A.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Étudier le signe d’une fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.15
1re.A.16 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Déterminer les fonctions polynômes du second degré s’annulant en deux nombres réels distincts.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.16
1re.A.17 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Factoriser une fonction polynôme du second degré, en diversifiant les stratégies : racine évidente, détection des racines par leur somme et leur produit, identité remarquable, application des formules générales.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.17
1re.A.18 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Choisir une forme adaptée (développée réduite, canonique, factorisée) d’une fonction polynôme du second degré dans le cadre de la résolution d’un problème (équation, inéquation, optimisation, variations).

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.18
1re.AN (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Analyse

Programme de mathématiques (2026), 1re, Analyse
1re.AN.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Taux de variation. Sécantes à la courbe représentative d’une fonction en un point donné.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.1
1re.AN.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Nombre dérivé d’une fonction en un point, comme limite du taux de variation. Notation ƒ ’(a).

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.2
1re.AN.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Tangente à la courbe représentative d’une fonction en un point, comme « limite des sécantes ». Pente. Équation : la tangente à la courbe représentative de ƒ au point d’abscisse a est la droite d’équation 𝑦 = ƒ (a) + ƒ ‘(a)(𝑥 – a).

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.3
1re.AN.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Approximation linéaire : fonction affine tangente 𝑥 ↦ ƒ (a) + ƒ ‘(a)(𝑥 – a) et approximation de ƒ (a + h) par ƒ (a) + ƒ ‘(a)h.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.4
1re.AN.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Fonction dérivable sur un intervalle. Fonction dérivée.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.5
1re.AN.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Fonction dérivée des fonctions carré, cube, inverse, racine carrée.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.6
1re.AN.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Opérations sur les fonctions dérivables : somme, produit, inverse, quotient.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.7
1re.AN.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento

Pour 𝑛 dans ℤ, fonction dérivée de la fonction 𝑥 ↦ 𝑥ⁿ.

nostra sintesi del punto · Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.8
1re.AN.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Fonction valeur absolue : étude de la dérivabilité en 0.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.9
1re.AN.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Calculer un taux de variation, la pente d’une sécante.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.10
1re.AN.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Interpréter le nombre dérivé en contexte : pente d’une tangente, vitesse instantanée, cout marginal, etc.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.11
1re.AN.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Déterminer graphiquement un nombre dérivé par la pente de la tangente. Construire la tangente en un point à une courbe représentative connaissant le nombre dérivé.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.12
1re.AN.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Déterminer l’équation de la tangente en un point à la courbe représentative d’une fonction.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.13
1re.AN.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Calculer une valeur approchée de ƒ (a + h).

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.14
1re.AN.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Dans des cas simples, calculer une fonction dérivée en utilisant les propriétés des opérations sur les fonctions dérivables.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.15
1re.AN.16 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Représentation algébrique et graphique de fonctions paires, impaires. Traduction géométrique.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.16
1re.AN.17 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Lien entre le sens de variation d’une fonction dérivable sur un intervalle et signe de sa fonction dérivée ; caractérisation des fonctions constantes.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.17
1re.AN.18 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Nombre dérivé en un extrémum, tangente à la courbe représentative.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.18
1re.AN.19 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Étudier les variations d’une fonction. Déterminer les extrémums.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.19
1re.AN.20 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Résoudre un problème d’optimisation.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.20
1re.AN.21 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Exploiter les variations d’une fonction pour établir une inégalité. Étudier la position relative de deux courbes représentatives.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.21
1re.AN.22 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Étudier, en lien avec la dérivation, une fonction polynôme du second degré : variations, extrémum, allure selon le signe du coefficient de 𝑥².

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.22
1re.AN.23 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Définition de la fonction exponentielle comme unique fonction dérivable sur ℝ vérifiant ƒ ‘ = ƒ et ƒ (0) = 1. L’existence et l’unicité sont admises. Notation exp(𝑥).

Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.23
1re.AN.24 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento

Pour tous réels 𝑥 et 𝑦, exp(𝑥 + 𝑦) = exp(𝑥) exp(𝑦) et exp(𝑥) exp(–𝑥) = 1. Nombre e. Notation eˣ.

nostra sintesi del punto · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.24
1re.AN.25 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Signe, sens de variation et courbe représentative de la fonction exponentielle. Lien avec les suites géométriques.

Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.25
1re.AN.26 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Transformer une expression en utilisant les propriétés algébriques de la fonction exponentielle.

Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.26
1re.AN.27 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento

Pour a réel, dérivée de la fonction t ↦ eᵃᵗ.

nostra sintesi del punto · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.27
1re.AN.28 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento

Pour une valeur numérique strictement positive de k, représenter graphiquement les fonctions t ↦ e⁻ᵏᵗ et t ↦ eᵏᵗ.

nostra sintesi del punto · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.28
1re.AN.29 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Modéliser une situation par une croissance, une décroissance exponentielle (par exemple évolution d’un capital à taux fixe, décroissance radioactive).

Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.29
1re.AN.30 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Cercle trigonométrique. Longueur d’arc. Radian.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.30
1re.AN.31 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Enroulement de la droite sur le cercle trigonométrique. Image d’un nombre réel.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.31
1re.AN.32 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Cosinus et sinus d’un nombre réel. Lien avec le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle. Valeurs remarquables.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.32
1re.AN.33 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Placer un point sur le cercle trigonométrique.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, capacités attendues, 1re.AN.33
1re.AN.34 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Par lecture du cercle trigonométrique, déterminer, pour des valeurs remarquables de 𝑥, les cosinus et sinus d’angles associés à 𝑥.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, capacités attendues, 1re.AN.34
1re.G (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Géométrie

Programme de mathématiques (2026), 1re, Géométrie
1re.G.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Produit scalaire à partir de la projection orthogonale et de la formule avec le cosinus. Caractérisation de l’orthogonalité.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.1
1re.G.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Bilinéarité, symétrie. En base orthonormée, expression du produit scalaire et de la norme, critère d’orthogonalité.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.2
1re.G.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento

Développement de ‖𝑢⃗ + 𝑣⃗‖² et ‖𝑢⃗ − 𝑣⃗‖². Formule d’Al-Kashi.

nostra sintesi del punto · Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.3
1re.G.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Transformation de l’expression M A⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ M B⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.4
1re.G.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité, pour calculer un angle, une longueur dans le plan.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.5
1re.G.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

En vue de la résolution d’un problème, calculer le produit scalaire de deux vecteurs en choisissant une méthode adaptée (en utilisant la projection orthogonale, à l’aide des coordonnées, à l’aide des normes et d’un angle, à l’aide de normes).

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.6
1re.G.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Utiliser le produit scalaire pour résoudre un problème géométrique.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.7
1re.G.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Vecteur normal à une droite. Le vecteur de coordonnées (a, b) est normal à la droite d’équation a𝑥 + b𝑦 + c = 0.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.8
1re.G.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Projection orthogonale d’un point sur une droite.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.9
1re.G.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Équation de cercle.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.10
1re.G.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Déterminer une équation cartésienne d’une droite connaissant un point et un vecteur normal.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.11
1re.G.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur une droite.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.12
1re.G.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Déterminer et utiliser l’équation d’un cercle donné par son centre et son rayon.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.13
1re.G.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Reconnaitre une équation de cercle, déterminer centre et rayon.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.14
1re.G.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Utiliser un repère pour étudier une configuration.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.15
1re.PS (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Probabilités et statistiques

Programme de mathématiques (2026), 1re, Probabilités et statistiques
1re.PS.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Indépendance de deux évènements.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.1
1re.PS.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Partition de l’univers (systèmes complets d’évènements). Formule des probabilités totales.

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Succession de deux épreuves indépendantes. Représentation par un arbre ou un tableau.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.3
1re.PS.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Pour 𝑛 ⩽ 4, répétition de 𝑛 épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.4
1re.PS.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Dans des cas simples, calculer une probabilité à l’aide de la formule des probabilités totales.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.5
1re.PS.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Savoir utiliser ou justifier l’indépendance de deux évènements.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.6
1re.PS.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Représenter la succession de deux épreuves indépendantes par un arbre ou un tableau.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.7
1re.PS.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Pour 𝑛 ⩽ 4, représenter l’arbre associé à la répétition de 𝑛 épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques afin de calculer des probabilités.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.8
1re.PS.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Variable aléatoire réelle : modélisation du résultat numérique d’une expérience aléatoire ; formalisation comme fonction définie sur l’univers et à valeurs réelles.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.9
1re.PS.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Loi d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.10
1re.PS.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Espérance, variance, écart type d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.11
1re.PS.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Linéarité de l’espérance.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.12
1re.PS.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Formule de König-Huygens.

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1re.PS.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Interpréter en situation et utiliser les notations {X = a}, {X ⩽ a}, P(X = a), P(X ⩽ a). Passer du registre de la langue naturelle au registre symbolique et inversement.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.14
1re.PS.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Modéliser une situation à l’aide d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.15
1re.PS.16 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.16
1re.PS.17 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Calculer une espérance, une variance, un écart type.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.17
1re.PS.18 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Utiliser la notion d’espérance dans une résolution de problème (mise pour un jeu équitable, etc.).

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.18
1re.PS.19 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Simuler une variable aléatoire avec Python ou un tableur.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.19
1re.PS.20 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Lire, comprendre et écrire une fonction Python renvoyant la moyenne d’un échantillon de taille n d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.20
1re.PS.21 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Étudier sur des exemples la distance entre la moyenne d’un échantillon simulé de taille n d’une variable aléatoire et l’espérance de cette variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.21
1re.PS.22 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento

Simuler, avec Python ou un tableur, N échantillons de taille n d’une variable aléatoire, d’espérance μ et d’écart type σ. Si m désigne la moyenne d’un échantillon, calculer la proportion des cas où l’écart entre m et μ est inférieur ou égal à 2𝜎/√n.

nostra sintesi del punto · Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.22

Modelli di esercizi da stampare

Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.

Altri tipi di esercizi

Calcola la media aritmetica (classe 5–6)
La media nella vita di tutti i giorni (classe 5–6)
Media da un diagramma a barre (classe 5–6)
Trova la mediana (classe 5–6)
Confronta le barre del diagramma (classe 4–6)
Aumenta di una percentuale (classe 7–8)
Aumento percentuale — scegli la risposta (classe 7–8)
Diminuisci di una percentuale (classe 7–8)
Somma di due dadi (classe 8)
Due estrazioni con reinserimento (classe 8)
Termine noto dal grafico (classe 8)
Pendenza dal grafico (classe 8)
Pendenza della retta per due punti (classe 8)
Diagramma a punti: il valore più frequente (classe 6)
Diagramma a punti: quante misure? (classe 6)
Istogramma: quante nell'intervallo? (classe 6)
Box plot: il campo di variazione (classe 6)
Diagramma a punti: il campo di variazione (classe 6)
Istogramma: quante minori di… (classe 6)
Box plot: lo scarto interquartile (classe 6)
Progressione aritmetica — somma
Progressione aritmetica — termine n-esimo
Progressione geometrica — somma
Progressione geometrica — termine n-esimo
Limite di una successione razionale
Termine di una successione dalla formula
Termine di una successione ricorsiva
Formula di Bayes — due urne
Probabilità totale — due urne
Probabilità dal grafico di una distribuzione
Il gioco è equo?
Valore atteso da una tabella
Valore atteso dal grafico di una distribuzione
Probabilità condizionata da una tabella
Funzione esponenziale decrescente
Valore di una funzione esponenziale
Equazione esponenziale
Interesse composto — deposito
Scomposizione per raggruppamento
Somma e differenza di cubi
Raccoglimento di un monomio (classe 9–10)
Prodotto di una somma per una differenza (classe 9–10)
Quadrato di una somma o differenza (classe 9–10)
Disequazione di secondo grado
Disequazione di secondo grado in forma fattorizzata
Disequazione polinomiale
Prodotto delle radici (Viète)
Somma dei reciproci delle radici
Somma delle radici (Viète)
Equazione polinomiale fattorizzata
Equazione biquadratica
Equazione di secondo grado
Tasso di variazione medio (classe 9–10)
Vertice di una parabola
Forma canonica della funzione quadratica
Area del triangolo con il seno
Teorema dei seni
Teorema del coseno
Valore esatto di una funzione goniometrica
Gradi in radianti
Radianti in gradi
Area di un settore circolare
Lunghezza dell'arco
Coefficiente angolare dalla forma generale
Intersezione di due rette
Retta perpendicolare per un punto
Centro della circonferenza dall'equazione
Raggio della circonferenza dall'equazione
Prodotto scalare
Intervalli di crescenza (classe 12–13)
Intervallo di decrescenza (classe 12–13)
Massimo locale (classe 12–13)
Minimo locale (classe 12–13)
Recinto contro il muro di area massima
Rettangolo di area massima
Derivata di un polinomio
Valore della derivata in un punto
Derivata del prodotto
Derivata della funzione composta
Tangente al grafico di una funzione
Monotonia di una successione
Eventi indipendenti
Approssimazione lineare
Valore della funzione dal grafico (classe 9–10)
Zeri dal grafico (classe 9–10)
Dominio dal grafico (classe 9–10)
Dove la funzione cresce (dal grafico) (classe 9–10)
Dove la funzione decresce (dal grafico) (classe 9–10)
Funzione definita a tratti (classe 9–10)
Insieme immagine dal grafico (classe 9–10)
Segno della funzione dal grafico (classe 9–10)
Zeri della derivata dal grafico
Estremo dal grafico della derivata
Monotonia dal grafico della derivata
Segno della derivata dal grafico
Immagine di un punto del grafico: y = −f(x), y = f(−x)
Formula di y = −f(x) o y = f(−x) dal grafico
Termine generale di una successione quadratica
Termine generale di una successione lineare (classe 8–10)

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