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Lehrplan (Frankreich)

Mathematik in der 11. Klasse (Spezialisierung)

Das Schwerpunktfach Mathematik in der Première nach dem Lehrplan 2026: arithmetische und geometrische Folgen, quadratische Gleichungen, Ableitung, Exponentialfunktion, Trigonometrie, Skalarprodukt, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Zufallsvariablen. Zu jedem Konzept gibt es fertige Übungsvorlagen für ausdruckbare Arbeitsblätter.

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Was lernt ein Schüler in der Première im Spezialisierungsfach Mathematik?

In der Première lernen die Schülerinnen und Schüler arithmetische und geometrische Folgen (allgemeines Glied, Summe, Monotonieverhalten, erste Vorstellung des Grenzwerts) und quadratische Funktionen (Scheitelpunktform, Diskriminante, Nullstellen, Vorzeichen). Sie lernen den Ableitungswert, die Tangente und Ableitungsfunktionen kennen, die zur Untersuchung des Monotonieverhaltens und zur Lösung von Optimierungsproblemen dienen, und anschließend die Exponentialfunktion. Der Einheitskreis führt das Bogenmaß sowie Kosinus und Sinus einer reellen Zahl ein. In der Geometrie stehen das Skalarprodukt, der Kosinussatz und die Kreisgleichung auf dem Programm; in der Wahrscheinlichkeitsrechnung stochastische Unabhängigkeit, der Satz der totalen Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz.

Über den Lehrplan: Es handelt sich um das Spezialisierungsfach Mathematik des allgemeinbildenden Zweigs; der technologische Zweig sowie die Fächer „Mathématiques complémentaires“ und „Mathématiques expertes“ werden hier nicht abgedeckt. Der Lehrplan 2026 gilt in der Première ab Beginn des Schuljahres 2026. Die wortgetreu zitierten Inhalte und erwarteten Kompetenzen finden sich im folgenden Abschnitt.

Lehrplanumfang

  1. 1re.AP (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Algorithmique et programmation

    Programme de mathématiques (2026), 1re, Algorithmique et programmation

  2. 1re.AP.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Générer une liste (en extension, par ajouts successifs ou en compréhension).

    Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.1

  3. 1re.AP.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Manipuler des éléments d’une liste (ajouter, supprimer, etc.) et leurs indices.

    Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.2

  4. 1re.AP.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Parcourir une liste.

    Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.3

  5. 1re.AP.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Itérer sur les éléments d’une liste.

    Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.4

  6. 1re.AUT (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Automatismes

    Programme de mathématiques (2026), 1re, Automatismes

  7. 1re.AUT.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Appliquer un taux d’évolution pour calculer une valeur finale ou initiale.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.1

  8. 1re.AUT.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Calculer un taux d’évolution, l’exprimer en pourcentage.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.2

  9. 1re.AUT.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Calculer le taux d’évolution équivalent à plusieurs évolutions successives.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.3

  10. 1re.AUT.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Calculer un taux d’évolution réciproque.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.4

  11. 1re.AUT.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Déterminer les solutions d’une équation produit nul.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.5

  12. 1re.AUT.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Déterminer le signe d’une expression du premier degré, d’une expression factorisée du second degré.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.6

  13. 1re.AUT.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Développer, factoriser, réduire une expression algébrique simple.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.7

  14. 1re.AUT.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Résoudre graphiquement une équation, une inéquation du type : ƒ (𝑥) = k, ƒ (𝑥) < k, etc.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.8

  15. 1re.AUT.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Déterminer graphiquement le signe d’une fonction ou son tableau de variations.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.9

  16. 1re.AUT.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Tracer une droite donnée par son équation réduite ou par un point et son coefficient directeur.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.10

  17. 1re.AUT.11 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lire graphiquement l’équation réduite d’une droite.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.11

  18. 1re.AUT.12 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Déterminer le coefficient directeur d’une droite à partir des coordonnées de deux de ses points.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.12

  19. 1re.AUT.13 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lire un graphique, un histogramme, un diagramme en barres ou circulaire, un diagramme en boite ou toute autre représentation (repérer l’origine du repère, les unités de graduations ou les échelles, etc.).

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.13

  20. 1re.AUT.14 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Passer du graphique aux données et vice-versa.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.14

  21. 1re.AUT.15 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Calculer et interpréter des indicateurs statistiques pour une série statistique.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.15

  22. 1re.AUT.16 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Calculer des probabilités conditionnelles lorsque les évènements sont présentés sous forme de tableau croisé d’effectifs ou d’arbres pondérés.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Probabilités, automatismes, 1re.AUT.16

  23. 1re.AUT.17 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Distinguer P(A ∩ B), PA (B), PB (A).

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Probabilités, automatismes, 1re.AUT.17

  24. 1re.A (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Algebra

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Algèbre

    Programme de mathématiques (2026), 1re, Algèbre

  25. 1re.A.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte

    Exemples de modes de génération d’une suite : explicite 𝑢ₙ = ƒ (𝑛), par une relation de récurrence 𝑢ₙ₊₁ = ƒ (𝑢ₙ), par un algorithme, par des motifs géométriques.

    eigene Zusammenfassung des Punktes · Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.1

  26. 1re.A.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Notations : 𝑢(𝑛), 𝑢𝑛, (𝑢(𝑛)), (𝑢𝑛).

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.2

  27. 1re.A.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Suites arithmétiques : exemples, définition, calcul du terme général. Lien avec l’étude d’évolutions successives à accroissements constants. Lien avec les fonctions affines. Calcul de 1 + 2 + … + 𝑛.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.3

  28. 1re.A.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte

    Suites géométriques : exemples, définition, calcul du terme général. Lien avec l’étude d’évolutions successives à taux constant. Lien avec la fonction exponentielle. Calcul de 1 + 𝑞 + … + 𝑞ⁿ.

    eigene Zusammenfassung des Punktes · Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.4

  29. 1re.A.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Sens de variation d’une suite.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.5

  30. 1re.A.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Sur des exemples, introduction intuitive de la notion de limite, finie ou infinie, ou l’absence de limite d’une suite.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.6

  31. 1re.A.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Dans le cadre de l’étude d’une suite, utiliser le registre de la langue naturelle, le registre algébrique, le registre graphique, et passer de l’un à l’autre.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.7

  32. 1re.A.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Proposer, modéliser une situation permettant de générer une suite de nombres. Déterminer une relation explicite ou une relation de récurrence pour une suite définie par un motif géométrique, par une question de dénombrement.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.8

  33. 1re.A.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Calculer des termes d’une suite définie explicitement, par récurrence ou par un algorithme.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.9

  34. 1re.A.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Pour une suite arithmétique ou géométrique, calculer le terme général, la somme de termes consécutifs, déterminer le sens de variation.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.10

  35. 1re.A.11 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Modéliser un phénomène discret à croissance linéaire par une suite arithmétique, un phénomène discret à croissance exponentielle par une suite géométrique.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.11

  36. 1re.A.12 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Conjecturer, dans des cas simples, la limite éventuelle d’une suite.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.12

  37. 1re.A.13 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée. Racines, signe, expression de la somme et du produit des racines.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, contenus, 1re.A.13

  38. 1re.A.14 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Forme canonique d’une fonction polynôme du second degré. Discriminant. Factorisation éventuelle. Résolution d’une équation du second degré. Signe.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, contenus, 1re.A.14

  39. 1re.A.15 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Étudier le signe d’une fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.15

  40. 1re.A.16 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Déterminer les fonctions polynômes du second degré s’annulant en deux nombres réels distincts.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.16

  41. 1re.A.17 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Factoriser une fonction polynôme du second degré, en diversifiant les stratégies : racine évidente, détection des racines par leur somme et leur produit, identité remarquable, application des formules générales.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.17

  42. 1re.A.18 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Choisir une forme adaptée (développée réduite, canonique, factorisée) d’une fonction polynôme du second degré dans le cadre de la résolution d’un problème (équation, inéquation, optimisation, variations).

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.18

  43. 1re.AN (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Analyse

    Programme de mathématiques (2026), 1re, Analyse

  44. 1re.AN.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Taux de variation. Sécantes à la courbe représentative d’une fonction en un point donné.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.1

  45. 1re.AN.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Nombre dérivé d’une fonction en un point, comme limite du taux de variation. Notation ƒ ’(a).

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.2

  46. 1re.AN.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Tangente à la courbe représentative d’une fonction en un point, comme « limite des sécantes ». Pente. Équation : la tangente à la courbe représentative de ƒ au point d’abscisse a est la droite d’équation 𝑦 = ƒ (a) + ƒ ‘(a)(𝑥 – a).

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.3

  47. 1re.AN.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Approximation linéaire : fonction affine tangente 𝑥 ↦ ƒ (a) + ƒ ‘(a)(𝑥 – a) et approximation de ƒ (a + h) par ƒ (a) + ƒ ‘(a)h.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.4

  48. 1re.AN.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Fonction dérivable sur un intervalle. Fonction dérivée.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.5

  49. 1re.AN.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Fonction dérivée des fonctions carré, cube, inverse, racine carrée.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.6

  50. 1re.AN.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Opérations sur les fonctions dérivables : somme, produit, inverse, quotient.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.7

  51. 1re.AN.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte

    Pour 𝑛 dans ℤ, fonction dérivée de la fonction 𝑥 ↦ 𝑥ⁿ.

    eigene Zusammenfassung des Punktes · Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.8

  52. 1re.AN.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Fonction valeur absolue : étude de la dérivabilité en 0.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.9

  53. 1re.AN.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Calculer un taux de variation, la pente d’une sécante.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.10

  54. 1re.AN.11 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Interpréter le nombre dérivé en contexte : pente d’une tangente, vitesse instantanée, cout marginal, etc.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.11

  55. 1re.AN.12 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Déterminer graphiquement un nombre dérivé par la pente de la tangente. Construire la tangente en un point à une courbe représentative connaissant le nombre dérivé.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.12

  56. 1re.AN.13 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Déterminer l’équation de la tangente en un point à la courbe représentative d’une fonction.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.13

  57. 1re.AN.14 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Calculer une valeur approchée de ƒ (a + h).

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.14

  58. 1re.AN.15 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Dans des cas simples, calculer une fonction dérivée en utilisant les propriétés des opérations sur les fonctions dérivables.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.15

  59. 1re.AN.16 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Représentation algébrique et graphique de fonctions paires, impaires. Traduction géométrique.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.16

  60. 1re.AN.17 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lien entre le sens de variation d’une fonction dérivable sur un intervalle et signe de sa fonction dérivée ; caractérisation des fonctions constantes.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.17

  61. 1re.AN.18 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Nombre dérivé en un extrémum, tangente à la courbe représentative.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.18

  62. 1re.AN.19 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Étudier les variations d’une fonction. Déterminer les extrémums.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.19

  63. 1re.AN.20 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Résoudre un problème d’optimisation.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.20

  64. 1re.AN.21 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Exploiter les variations d’une fonction pour établir une inégalité. Étudier la position relative de deux courbes représentatives.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.21

  65. 1re.AN.22 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Étudier, en lien avec la dérivation, une fonction polynôme du second degré : variations, extrémum, allure selon le signe du coefficient de 𝑥².

    Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.22

  66. 1re.AN.23 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Définition de la fonction exponentielle comme unique fonction dérivable sur ℝ vérifiant ƒ ‘ = ƒ et ƒ (0) = 1. L’existence et l’unicité sont admises. Notation exp(𝑥).

    Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.23

  67. 1re.AN.24 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte

    Pour tous réels 𝑥 et 𝑦, exp(𝑥 + 𝑦) = exp(𝑥) exp(𝑦) et exp(𝑥) exp(–𝑥) = 1. Nombre e. Notation eˣ.

    eigene Zusammenfassung des Punktes · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.24

  68. 1re.AN.25 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Signe, sens de variation et courbe représentative de la fonction exponentielle. Lien avec les suites géométriques.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.25

  69. 1re.AN.26 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Transformer une expression en utilisant les propriétés algébriques de la fonction exponentielle.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.26

  70. 1re.AN.27 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte

    Pour a réel, dérivée de la fonction t ↦ eᵃᵗ.

    eigene Zusammenfassung des Punktes · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.27

  71. 1re.AN.28 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte

    Pour une valeur numérique strictement positive de k, représenter graphiquement les fonctions t ↦ e⁻ᵏᵗ et t ↦ eᵏᵗ.

    eigene Zusammenfassung des Punktes · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.28

  72. 1re.AN.29 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Modéliser une situation par une croissance, une décroissance exponentielle (par exemple évolution d’un capital à taux fixe, décroissance radioactive).

    Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.29

  73. 1re.AN.30 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Cercle trigonométrique. Longueur d’arc. Radian.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.30

  74. 1re.AN.31 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Enroulement de la droite sur le cercle trigonométrique. Image d’un nombre réel.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.31

  75. 1re.AN.32 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Cosinus et sinus d’un nombre réel. Lien avec le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle. Valeurs remarquables.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.32

  76. 1re.AN.33 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Placer un point sur le cercle trigonométrique.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, capacités attendues, 1re.AN.33

  77. 1re.AN.34 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Par lecture du cercle trigonométrique, déterminer, pour des valeurs remarquables de 𝑥, les cosinus et sinus d’angles associés à 𝑥.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, capacités attendues, 1re.AN.34

  78. 1re.G (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Géométrie

    Programme de mathématiques (2026), 1re, Géométrie

  79. 1re.G.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Produit scalaire à partir de la projection orthogonale et de la formule avec le cosinus. Caractérisation de l’orthogonalité.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.1

  80. 1re.G.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Bilinéarité, symétrie. En base orthonormée, expression du produit scalaire et de la norme, critère d’orthogonalité.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.2

  81. 1re.G.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte

    Développement de ‖𝑢⃗ + 𝑣⃗‖² et ‖𝑢⃗ − 𝑣⃗‖². Formule d’Al-Kashi.

    eigene Zusammenfassung des Punktes · Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.3

  82. 1re.G.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Transformation de l’expression M A⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ M B⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.4

  83. 1re.G.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité, pour calculer un angle, une longueur dans le plan.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.5

  84. 1re.G.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    En vue de la résolution d’un problème, calculer le produit scalaire de deux vecteurs en choisissant une méthode adaptée (en utilisant la projection orthogonale, à l’aide des coordonnées, à l’aide des normes et d’un angle, à l’aide de normes).

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.6

  85. 1re.G.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Utiliser le produit scalaire pour résoudre un problème géométrique.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.7

  86. 1re.G.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Vecteur normal à une droite. Le vecteur de coordonnées (a, b) est normal à la droite d’équation a𝑥 + b𝑦 + c = 0.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.8

  87. 1re.G.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Projection orthogonale d’un point sur une droite.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.9

  88. 1re.G.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Équation de cercle.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.10

  89. 1re.G.11 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Déterminer une équation cartésienne d’une droite connaissant un point et un vecteur normal.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.11

  90. 1re.G.12 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur une droite.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.12

  91. 1re.G.13 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Déterminer et utiliser l’équation d’un cercle donné par son centre et son rayon.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.13

  92. 1re.G.14 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Reconnaitre une équation de cercle, déterminer centre et rayon.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.14

  93. 1re.G.15 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Utiliser un repère pour étudier une configuration.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.15

  94. 1re.PS (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Probabilités et statistiques

    Programme de mathématiques (2026), 1re, Probabilités et statistiques

  95. 1re.PS.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Indépendance de deux évènements.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.1

  96. 1re.PS.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Partition de l’univers (systèmes complets d’évènements). Formule des probabilités totales.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.2

  97. 1re.PS.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Succession de deux épreuves indépendantes. Représentation par un arbre ou un tableau.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.3

  98. 1re.PS.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Pour 𝑛 ⩽ 4, répétition de 𝑛 épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.4

  99. 1re.PS.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Dans des cas simples, calculer une probabilité à l’aide de la formule des probabilités totales.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.5

  100. 1re.PS.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Savoir utiliser ou justifier l’indépendance de deux évènements.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.6

  101. 1re.PS.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Représenter la succession de deux épreuves indépendantes par un arbre ou un tableau.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.7

  102. 1re.PS.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Pour 𝑛 ⩽ 4, représenter l’arbre associé à la répétition de 𝑛 épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques afin de calculer des probabilités.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.8

  103. 1re.PS.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Variable aléatoire réelle : modélisation du résultat numérique d’une expérience aléatoire ; formalisation comme fonction définie sur l’univers et à valeurs réelles.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.9

  104. 1re.PS.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Loi d’une variable aléatoire.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.10

  105. 1re.PS.11 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Espérance, variance, écart type d’une variable aléatoire.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.11

  106. 1re.PS.12 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Linéarité de l’espérance.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.12

  107. 1re.PS.13 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Formule de König-Huygens.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.13

  108. 1re.PS.14 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Interpréter en situation et utiliser les notations {X = a}, {X ⩽ a}, P(X = a), P(X ⩽ a). Passer du registre de la langue naturelle au registre symbolique et inversement.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.14

  109. 1re.PS.15 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Modéliser une situation à l’aide d’une variable aléatoire.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.15

  110. 1re.PS.16 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.16

  111. 1re.PS.17 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Calculer une espérance, une variance, un écart type.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.17

  112. 1re.PS.18 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Utiliser la notion d’espérance dans une résolution de problème (mise pour un jeu équitable, etc.).

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.18

  113. 1re.PS.19 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Simuler une variable aléatoire avec Python ou un tableur.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.19

  114. 1re.PS.20 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lire, comprendre et écrire une fonction Python renvoyant la moyenne d’un échantillon de taille n d’une variable aléatoire.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.20

  115. 1re.PS.21 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Étudier sur des exemples la distance entre la moyenne d’un échantillon simulé de taille n d’une variable aléatoire et l’espérance de cette variable aléatoire.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.21

  116. 1re.PS.22 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte

    Simuler, avec Python ou un tableur, N échantillons de taille n d’une variable aléatoire, d’espérance μ et d’écart type σ. Si m désigne la moyenne d’un échantillon, calculer la proportion des cas où l’écart entre m et μ est inférieur ou égal à 2𝜎/√n.

    eigene Zusammenfassung des Punktes · Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.22

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