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Program nauczania (Francja)

Matematyka w klasie pierwszej (specjalizacja)

Matematyka na poziomie rozszerzonym w klasie pierwszej zgodnie z programem na 2026 rok: ciągi arytmetyczne i geometryczne, funkcja kwadratowa, pochodne funkcji, funkcja wykładnicza, trygonometria, iloczyn skalarny, prawdopodobieństwo warunkowe oraz zmienne losowe. Każdemu zagadnieniu towarzyszą przykłady ćwiczeń przygotowane w formie kart pracy gotowych do druku.

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Czego uczy się uczeń w klasie pierwszej na specjalizacji matematycznej?

W klasie première uczeń poznaje ciągi arytmetyczne i geometryczne (wyraz ogólny, suma, monotoniczność, intuicyjne pojęcie granicy) oraz funkcję kwadratową (postać kanoniczna, wyróżnik, pierwiastki, znak). Odkrywa pochodną w punkcie, styczną i funkcje pochodne, które służą do badania przebiegu zmienności i rozwiązywania zadań optymalizacyjnych, a następnie funkcję wykładniczą. Okrąg trygonometryczny wprowadza pojęcie radiana oraz cosinus i sinus liczby rzeczywistej. W geometrii: iloczyn skalarny, twierdzenie cosinusów (wzór Al-Kashiego) i równanie okręgu; w rachunku prawdopodobieństwa: niezależność, wzór na prawdopodobieństwo całkowite, zmienne losowe, wartość oczekiwaną i wariancję.

O programie: dotyczy on matematyki o profilu rozszerzonym (spécialité), ścieżka ogólna; ścieżka technologiczna, matematyka uzupełniająca oraz zaawansowana nie są tutaj uwzględnione. Program z 2026 roku obowiązuje w klasie première od początku roku szkolnego 2026. Treści oraz oczekiwane umiejętności, zacytowane dosłownie, znajdują się w poniższej sekcji.

Zakres programowy

  1. 1re.AP (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Algorithmique et programmation

    Programme de mathématiques (2026), 1re, Algorithmique et programmation

  2. 1re.AP.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Générer une liste (en extension, par ajouts successifs ou en compréhension).

    Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.1

  3. 1re.AP.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Manipuler des éléments d’une liste (ajouter, supprimer, etc.) et leurs indices.

    Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.2

  4. 1re.AP.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Parcourir une liste.

    Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.3

  5. 1re.AP.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Itérer sur les éléments d’une liste.

    Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.4

  6. 1re.AUT (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Automatismes

    Programme de mathématiques (2026), 1re, Automatismes

  7. 1re.AUT.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Appliquer un taux d’évolution pour calculer une valeur finale ou initiale.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.1

  8. 1re.AUT.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Calculer un taux d’évolution, l’exprimer en pourcentage.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.2

  9. 1re.AUT.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Calculer le taux d’évolution équivalent à plusieurs évolutions successives.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.3

  10. 1re.AUT.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Calculer un taux d’évolution réciproque.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.4

  11. 1re.AUT.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Déterminer les solutions d’une équation produit nul.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.5

  12. 1re.AUT.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Déterminer le signe d’une expression du premier degré, d’une expression factorisée du second degré.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.6

  13. 1re.AUT.7 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Développer, factoriser, réduire une expression algébrique simple.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.7

  14. 1re.AUT.8 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Résoudre graphiquement une équation, une inéquation du type : ƒ (𝑥) = k, ƒ (𝑥) < k, etc.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.8

  15. 1re.AUT.9 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Déterminer graphiquement le signe d’une fonction ou son tableau de variations.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.9

  16. 1re.AUT.10 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Tracer une droite donnée par son équation réduite ou par un point et son coefficient directeur.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.10

  17. 1re.AUT.11 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Lire graphiquement l’équation réduite d’une droite.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.11

  18. 1re.AUT.12 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Déterminer le coefficient directeur d’une droite à partir des coordonnées de deux de ses points.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.12

  19. 1re.AUT.13 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Lire un graphique, un histogramme, un diagramme en barres ou circulaire, un diagramme en boite ou toute autre représentation (repérer l’origine du repère, les unités de graduations ou les échelles, etc.).

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.13

  20. 1re.AUT.14 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Passer du graphique aux données et vice-versa.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.14

  21. 1re.AUT.15 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Calculer et interpréter des indicateurs statistiques pour une série statistique.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.15

  22. 1re.AUT.16 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Calculer des probabilités conditionnelles lorsque les évènements sont présentés sous forme de tableau croisé d’effectifs ou d’arbres pondérés.

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Probabilités, automatismes, 1re.AUT.16

  23. 1re.AUT.17 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Distinguer P(A ∩ B), PA (B), PB (A).

    Programme (2026), 1re, Automatismes, Probabilités, automatismes, 1re.AUT.17

  24. 1re.A (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Algebra

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (FR): Algèbre

    Programme de mathématiques (2026), 1re, Algèbre

  25. 1re.A.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

    Exemples de modes de génération d’une suite : explicite 𝑢ₙ = ƒ (𝑛), par une relation de récurrence 𝑢ₙ₊₁ = ƒ (𝑢ₙ), par un algorithme, par des motifs géométriques.

    opracowanie własne na podstawie aktu · Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.1

  26. 1re.A.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Notations : 𝑢(𝑛), 𝑢𝑛, (𝑢(𝑛)), (𝑢𝑛).

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.2

  27. 1re.A.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Suites arithmétiques : exemples, définition, calcul du terme général. Lien avec l’étude d’évolutions successives à accroissements constants. Lien avec les fonctions affines. Calcul de 1 + 2 + … + 𝑛.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.3

  28. 1re.A.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

    Suites géométriques : exemples, définition, calcul du terme général. Lien avec l’étude d’évolutions successives à taux constant. Lien avec la fonction exponentielle. Calcul de 1 + 𝑞 + … + 𝑞ⁿ.

    opracowanie własne na podstawie aktu · Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.4

  29. 1re.A.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Sens de variation d’une suite.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.5

  30. 1re.A.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Sur des exemples, introduction intuitive de la notion de limite, finie ou infinie, ou l’absence de limite d’une suite.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.6

  31. 1re.A.7 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Dans le cadre de l’étude d’une suite, utiliser le registre de la langue naturelle, le registre algébrique, le registre graphique, et passer de l’un à l’autre.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.7

  32. 1re.A.8 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Proposer, modéliser une situation permettant de générer une suite de nombres. Déterminer une relation explicite ou une relation de récurrence pour une suite définie par un motif géométrique, par une question de dénombrement.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.8

  33. 1re.A.9 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Calculer des termes d’une suite définie explicitement, par récurrence ou par un algorithme.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.9

  34. 1re.A.10 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Pour une suite arithmétique ou géométrique, calculer le terme général, la somme de termes consécutifs, déterminer le sens de variation.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.10

  35. 1re.A.11 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Modéliser un phénomène discret à croissance linéaire par une suite arithmétique, un phénomène discret à croissance exponentielle par une suite géométrique.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.11

  36. 1re.A.12 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Conjecturer, dans des cas simples, la limite éventuelle d’une suite.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.12

  37. 1re.A.13 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée. Racines, signe, expression de la somme et du produit des racines.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, contenus, 1re.A.13

  38. 1re.A.14 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Forme canonique d’une fonction polynôme du second degré. Discriminant. Factorisation éventuelle. Résolution d’une équation du second degré. Signe.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, contenus, 1re.A.14

  39. 1re.A.15 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Étudier le signe d’une fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.15

  40. 1re.A.16 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Déterminer les fonctions polynômes du second degré s’annulant en deux nombres réels distincts.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.16

  41. 1re.A.17 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Factoriser une fonction polynôme du second degré, en diversifiant les stratégies : racine évidente, détection des racines par leur somme et leur produit, identité remarquable, application des formules générales.

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.17

  42. 1re.A.18 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Choisir une forme adaptée (développée réduite, canonique, factorisée) d’une fonction polynôme du second degré dans le cadre de la résolution d’un problème (équation, inéquation, optimisation, variations).

    Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.18

  43. 1re.AN (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Analyse

    Programme de mathématiques (2026), 1re, Analyse

  44. 1re.AN.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Taux de variation. Sécantes à la courbe représentative d’une fonction en un point donné.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.1

  45. 1re.AN.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Nombre dérivé d’une fonction en un point, comme limite du taux de variation. Notation ƒ ’(a).

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.2

  46. 1re.AN.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Tangente à la courbe représentative d’une fonction en un point, comme « limite des sécantes ». Pente. Équation : la tangente à la courbe représentative de ƒ au point d’abscisse a est la droite d’équation 𝑦 = ƒ (a) + ƒ ‘(a)(𝑥 – a).

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.3

  47. 1re.AN.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Approximation linéaire : fonction affine tangente 𝑥 ↦ ƒ (a) + ƒ ‘(a)(𝑥 – a) et approximation de ƒ (a + h) par ƒ (a) + ƒ ‘(a)h.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.4

  48. 1re.AN.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Fonction dérivable sur un intervalle. Fonction dérivée.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.5

  49. 1re.AN.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Fonction dérivée des fonctions carré, cube, inverse, racine carrée.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.6

  50. 1re.AN.7 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Opérations sur les fonctions dérivables : somme, produit, inverse, quotient.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.7

  51. 1re.AN.8 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

    Pour 𝑛 dans ℤ, fonction dérivée de la fonction 𝑥 ↦ 𝑥ⁿ.

    opracowanie własne na podstawie aktu · Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.8

  52. 1re.AN.9 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Fonction valeur absolue : étude de la dérivabilité en 0.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.9

  53. 1re.AN.10 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Calculer un taux de variation, la pente d’une sécante.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.10

  54. 1re.AN.11 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Interpréter le nombre dérivé en contexte : pente d’une tangente, vitesse instantanée, cout marginal, etc.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.11

  55. 1re.AN.12 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Déterminer graphiquement un nombre dérivé par la pente de la tangente. Construire la tangente en un point à une courbe représentative connaissant le nombre dérivé.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.12

  56. 1re.AN.13 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Déterminer l’équation de la tangente en un point à la courbe représentative d’une fonction.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.13

  57. 1re.AN.14 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Calculer une valeur approchée de ƒ (a + h).

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.14

  58. 1re.AN.15 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Dans des cas simples, calculer une fonction dérivée en utilisant les propriétés des opérations sur les fonctions dérivables.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.15

  59. 1re.AN.16 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Représentation algébrique et graphique de fonctions paires, impaires. Traduction géométrique.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.16

  60. 1re.AN.17 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Lien entre le sens de variation d’une fonction dérivable sur un intervalle et signe de sa fonction dérivée ; caractérisation des fonctions constantes.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.17

  61. 1re.AN.18 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Nombre dérivé en un extrémum, tangente à la courbe représentative.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.18

  62. 1re.AN.19 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Étudier les variations d’une fonction. Déterminer les extrémums.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.19

  63. 1re.AN.20 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Résoudre un problème d’optimisation.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.20

  64. 1re.AN.21 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Exploiter les variations d’une fonction pour établir une inégalité. Étudier la position relative de deux courbes représentatives.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.21

  65. 1re.AN.22 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Étudier, en lien avec la dérivation, une fonction polynôme du second degré : variations, extrémum, allure selon le signe du coefficient de 𝑥².

    Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.22

  66. 1re.AN.23 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Définition de la fonction exponentielle comme unique fonction dérivable sur ℝ vérifiant ƒ ‘ = ƒ et ƒ (0) = 1. L’existence et l’unicité sont admises. Notation exp(𝑥).

    Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.23

  67. 1re.AN.24 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

    Pour tous réels 𝑥 et 𝑦, exp(𝑥 + 𝑦) = exp(𝑥) exp(𝑦) et exp(𝑥) exp(–𝑥) = 1. Nombre e. Notation eˣ.

    opracowanie własne na podstawie aktu · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.24

  68. 1re.AN.25 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Signe, sens de variation et courbe représentative de la fonction exponentielle. Lien avec les suites géométriques.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.25

  69. 1re.AN.26 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Transformer une expression en utilisant les propriétés algébriques de la fonction exponentielle.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.26

  70. 1re.AN.27 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

    Pour a réel, dérivée de la fonction t ↦ eᵃᵗ.

    opracowanie własne na podstawie aktu · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.27

  71. 1re.AN.28 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

    Pour une valeur numérique strictement positive de k, représenter graphiquement les fonctions t ↦ e⁻ᵏᵗ et t ↦ eᵏᵗ.

    opracowanie własne na podstawie aktu · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.28

  72. 1re.AN.29 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Modéliser une situation par une croissance, une décroissance exponentielle (par exemple évolution d’un capital à taux fixe, décroissance radioactive).

    Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.29

  73. 1re.AN.30 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Cercle trigonométrique. Longueur d’arc. Radian.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.30

  74. 1re.AN.31 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Enroulement de la droite sur le cercle trigonométrique. Image d’un nombre réel.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.31

  75. 1re.AN.32 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Cosinus et sinus d’un nombre réel. Lien avec le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle. Valeurs remarquables.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.32

  76. 1re.AN.33 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Placer un point sur le cercle trigonométrique.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, capacités attendues, 1re.AN.33

  77. 1re.AN.34 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Par lecture du cercle trigonométrique, déterminer, pour des valeurs remarquables de 𝑥, les cosinus et sinus d’angles associés à 𝑥.

    Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, capacités attendues, 1re.AN.34

  78. 1re.G (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Géométrie

    Programme de mathématiques (2026), 1re, Géométrie

  79. 1re.G.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Produit scalaire à partir de la projection orthogonale et de la formule avec le cosinus. Caractérisation de l’orthogonalité.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.1

  80. 1re.G.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Bilinéarité, symétrie. En base orthonormée, expression du produit scalaire et de la norme, critère d’orthogonalité.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.2

  81. 1re.G.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

    Développement de ‖𝑢⃗ + 𝑣⃗‖² et ‖𝑢⃗ − 𝑣⃗‖². Formule d’Al-Kashi.

    opracowanie własne na podstawie aktu · Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.3

  82. 1re.G.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Transformation de l’expression M A⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ M B⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.4

  83. 1re.G.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité, pour calculer un angle, une longueur dans le plan.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.5

  84. 1re.G.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    En vue de la résolution d’un problème, calculer le produit scalaire de deux vecteurs en choisissant une méthode adaptée (en utilisant la projection orthogonale, à l’aide des coordonnées, à l’aide des normes et d’un angle, à l’aide de normes).

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.6

  85. 1re.G.7 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Utiliser le produit scalaire pour résoudre un problème géométrique.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.7

  86. 1re.G.8 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Vecteur normal à une droite. Le vecteur de coordonnées (a, b) est normal à la droite d’équation a𝑥 + b𝑦 + c = 0.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.8

  87. 1re.G.9 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Projection orthogonale d’un point sur une droite.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.9

  88. 1re.G.10 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Équation de cercle.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.10

  89. 1re.G.11 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Déterminer une équation cartésienne d’une droite connaissant un point et un vecteur normal.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.11

  90. 1re.G.12 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur une droite.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.12

  91. 1re.G.13 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Déterminer et utiliser l’équation d’un cercle donné par son centre et son rayon.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.13

  92. 1re.G.14 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Reconnaitre une équation de cercle, déterminer centre et rayon.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.14

  93. 1re.G.15 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Utiliser un repère pour étudier une configuration.

    Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.15

  94. 1re.PS (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Probabilités et statistiques

    Programme de mathématiques (2026), 1re, Probabilités et statistiques

  95. 1re.PS.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Indépendance de deux évènements.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.1

  96. 1re.PS.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Partition de l’univers (systèmes complets d’évènements). Formule des probabilités totales.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.2

  97. 1re.PS.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Succession de deux épreuves indépendantes. Représentation par un arbre ou un tableau.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.3

  98. 1re.PS.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Pour 𝑛 ⩽ 4, répétition de 𝑛 épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.4

  99. 1re.PS.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Dans des cas simples, calculer une probabilité à l’aide de la formule des probabilités totales.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.5

  100. 1re.PS.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Savoir utiliser ou justifier l’indépendance de deux évènements.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.6

  101. 1re.PS.7 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Représenter la succession de deux épreuves indépendantes par un arbre ou un tableau.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.7

  102. 1re.PS.8 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Pour 𝑛 ⩽ 4, représenter l’arbre associé à la répétition de 𝑛 épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques afin de calculer des probabilités.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.8

  103. 1re.PS.9 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Variable aléatoire réelle : modélisation du résultat numérique d’une expérience aléatoire ; formalisation comme fonction définie sur l’univers et à valeurs réelles.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.9

  104. 1re.PS.10 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Loi d’une variable aléatoire.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.10

  105. 1re.PS.11 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Espérance, variance, écart type d’une variable aléatoire.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.11

  106. 1re.PS.12 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Linéarité de l’espérance.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.12

  107. 1re.PS.13 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Formule de König-Huygens.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.13

  108. 1re.PS.14 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Interpréter en situation et utiliser les notations {X = a}, {X ⩽ a}, P(X = a), P(X ⩽ a). Passer du registre de la langue naturelle au registre symbolique et inversement.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.14

  109. 1re.PS.15 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Modéliser une situation à l’aide d’une variable aléatoire.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.15

  110. 1re.PS.16 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.16

  111. 1re.PS.17 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Calculer une espérance, une variance, un écart type.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.17

  112. 1re.PS.18 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Utiliser la notion d’espérance dans une résolution de problème (mise pour un jeu équitable, etc.).

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.18

  113. 1re.PS.19 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Simuler une variable aléatoire avec Python ou un tableur.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.19

  114. 1re.PS.20 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Lire, comprendre et écrire une fonction Python renvoyant la moyenne d’un échantillon de taille n d’une variable aléatoire.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.20

  115. 1re.PS.21 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Étudier sur des exemples la distance entre la moyenne d’un échantillon simulé de taille n d’une variable aléatoire et l’espérance de cette variable aléatoire.

    Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.21

  116. 1re.PS.22 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

    Simuler, avec Python ou un tableur, N échantillons de taille n d’une variable aléatoire, d’espérance μ et d’écart type σ. Si m désigne la moyenne d’un échantillon, calculer la proportion des cas où l’écart entre m et μ est inférieur ou égal à 2𝜎/√n.

    opracowanie własne na podstawie aktu · Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.22

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