Nederlands
Leerplan (Duitsland)

Wiskunde — klas 11

Wiskunde in de bovenbouw, klas 11: afgeleiden en functieonderzoek, integraalrekening, vectoren en lijnen in de ruimte, matrices en stelsels lineaire vergelijkingen, voorwaardelijke kans en binomiale verdeling. Kant-en-klare opgaven bij elk onderwerp.

Werkblad maken voor dit leerplan

Wat leer je in klas 11 bij wiskunde?

In de bovenbouw bepaalt men veranderingssnelheden en afgeleiden, raaklijnen, monotoniciteit en extrema, en met primitieven en bepaalde integralen oppervlakten, hoeveelheden en omwentelingsvolumes. In de analytische meetkunde rekent men met vectoren, het inproduct en lijnen in de ruimte, lost men stelsels lineaire vergelijkingen ook met matrices op en berekent men voorwaardelijke kansen, verwachtingswaarden en Bernoulli-ketens.

Belangrijk over de onderwijsnormen: De KMK-onderwijsstandaarden beschrijven wat aan het einde van de Sekundarstufe I respectievelijk bij de Allgemeine Hochschulreife wordt bereikt — niet van leerjaar tot leerjaar. De indeling per leerjaar is onze eigen keuze, gebaseerd op de kerncurricula van de deelstaten (in eerste instantie Noordrijn-Westfalen).

Status van de pagina: De opgaven voor dit leerjaar zijn als zuivere rekenopgaven klaar (opgave en formule); opgaven met afbeeldingen en praktijkcontexten volgen.

Leerplanbereik

  1. KMKS2.AZ (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Algoritme en getal

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Algorithmus und Zahl

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee Algorithmus und Zahl (L1)

  2. KMKS2.AZ.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    geschikte methoden voor het oplossen van vergelijkingen en stelsels van vergelijkingen selecteren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): geeignete Verfahren zur Lösung von Gleichungen und Gleichungssystemen auswählen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee AZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 1

  3. KMKS2.AZ.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    een algoritmische oplossingsmethode voor stelsels van lineaire vergelijkingen toelichten en deze toepassen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): ein algorithmisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme erläutern und es anwenden

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee AZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 2

  4. KMKS2.AZ.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    limieten op basis van een propedeutisch limietbegrip in het bijzonder bij het bepalen van afgeleide en integraal gebruiken

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Grenzwerte auf der Grundlage eines propädeutischen Grenzwertbegriffs insbesondere bei der Bestimmung von Ableitung und Integral nutzen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee AZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 3

  5. KMKS2.AZ.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    eenvoudige situaties met tupels of matrices beschrijven

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): einfache Sachverhalte mit Tupeln oder Matrizen beschreiben

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee AZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 4

  6. KMKS2.AZ.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    wiskundige processen door middel van matrices met gebruik van matrixvermenigvuldiging en inverse matrices beschrijven (A1)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): mathematische Prozesse durch Matrizen unter Nutzung von Matrizenmultiplikation und inversen Matrizen beschreiben (A1)

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee AZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 5

  7. KMKS2.ME (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Meten

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Messen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee Messen (L2)

  8. KMKS2.ME.1 (eigen nummering) · Leerinhouden

    Lengtes van lijnstukken en hoekgroottes in de ruimte ook met behulp van het inproduct bepalen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Streckenlängen und Winkelgrößen im Raum auch mithilfe des Skalarprodukts bestimmen

    eigen samenvatting van het punt · KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee ME, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 1

  9. KMKS2.ME.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Snijlijn- en raaklijnhellingen aan functiegrafieken bepalen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Sekanten- und Tangentensteigungen an Funktionsgraphen bestimmen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee ME, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 2

  10. KMKS2.ME.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Veranderingssnelheden berekenen en interpreteren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Änderungsraten berechnen und deuten

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee ME, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 3

  11. KMKS2.ME.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Oppervlakten van vlakken die begrensd zijn door functiegrafieken bepalen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Inhalte von Flächen, die durch Funktionsgraphen begrenzt sind, bestimmen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee ME, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 4

  12. KMKS2.ME.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Standen berekenen uit veranderingssnelheden en beginstand

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Bestände aus Änderungsraten und Anfangsbestand berechnen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee ME, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 5

  13. KMKS2.ME.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Liggings- en spreidingsmaten van een steekproef bepalen en interpreteren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Lage- und Streumaße einer Stichprobe bestimmen und deuten

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee ME, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 6

  14. KMKS2.ME.7 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Verwachtingswaarde en standaardafwijking van discrete toevalsvariabelen bepalen en interpreteren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Erwartungswert und Standardabweichung diskreter Zufallsgrößen bestimmen und deuten

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee ME, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 7

  15. KMKS2.RF (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Ruimte en vorm

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Raum und Form

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee Raum und Form (L3)

  16. KMKS2.RF.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    meetkundige situaties in het vlak en de ruimte coördinatiseren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): geometrische Sachverhalte in Ebene und Raum koordinatisieren

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee RF, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 1

  17. KMKS2.RF.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    elementaire bewerkingen met meetkundige vectoren uitvoeren en vectoren op collineariteit onderzoeken

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): elementare Operationen mit geometrischen Vektoren ausführen und Vektoren auf Kollinearität untersuchen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee RF, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 2

  18. KMKS2.RF.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    het scalair product meetkundig interpreteren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): das Skalarprodukt geometrisch deuten

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee RF, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 3

  19. KMKS2.RF.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Vectoren toepassen bij het werken met rechtlijnig resp. vlakbegrensde meetkundige objecten (A2)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Vektoren beim Arbeiten mit geradlinig bzw. ebenflächig begrenzten geometrischen Objekten anwenden (A2)

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee RF, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 4

  20. KMKS2.RF.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Lijnen en vlakken analytisch beschrijven en de onderlinge ligging van lijnen onderzoeken (A2)

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Geraden und Ebenen analytisch beschreiben und die Lagebeziehungen von Geraden untersuchen (A2)

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee RF, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 5

  21. KMKS2.FZ (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Functioneel verband

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Funktionaler Zusammenhang

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee Funktionaler Zusammenhang (L4)

  22. KMKS2.FZ.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    de uit de functies van de onderbouw van het voortgezet onderwijs voortvloeiende functieklassen gebruiken voor het beschrijven en onderzoeken van kwantificeerbare verbanden

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): die sich aus den Funktionen der Sekundarstufe I ergebenden Funktionsklassen zur Beschreibung und Untersuchung quantifizierbarer Zusammenhänge nutzen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee FZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 1

  23. KMKS2.FZ.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    in eenvoudige gevallen combinaties en samenstellingen van functies gebruiken om kwantificeerbare verbanden te beschrijven

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): in einfachen Fällen Verknüpfungen und Verkettungen von Funktionen zur Beschreibung quantifizierbarer Zusammenhänge nutzen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee FZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 2

  24. KMKS2.FZ.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    de afgeleide in het bijzonder als lokale veranderingssnelheid interpreteren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): die Ableitung insbesondere als lokale Änderungsrate deuten

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee FZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 3

  25. KMKS2.FZ.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Veranderingssnelheden functioneel beschrijven (afgeleide functie) en interpreteren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Änderungsraten funktional beschreiben (Ableitungsfunktion) und interpretieren

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee FZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 4

  26. KMKS2.FZ.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    de functies van het lager secundair onderwijs differentiëren, ook met behulp van de factor- en somregel

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): die Funktionen der Sekundarstufe I ableiten, auch unter Nutzung der Faktor- und Summenregel

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee FZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 5

  27. KMKS2.FZ.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    de productregel gebruiken voor het differentiëren van functies

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): die Produktregel zum Ableiten von Funktionen verwenden

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee FZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 6

  28. KMKS2.FZ.7 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    de afgeleide gebruiken om monotonie en extrema van functies te bepalen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): die Ableitung zur Bestimmung von Monotonie und Extrema von Funktionen nutzen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee FZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 7

  29. KMKS2.FZ.8 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    de afgeleidegrafiek uit de functiegrafiek en omgekeerd ontwikkelen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): den Ableitungsgraphen aus dem Funktionsgraphen und umgekehrt entwickeln

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee FZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 8

  30. KMKS2.FZ.9 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    de bepaalde integraal duiden, in het bijzonder als (re-)geconstrueerde voorraad

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): das bestimmte Integral deuten, insbesondere als (re-)konstruierten Bestand

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee FZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 9

  31. KMKS2.FZ.10 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    meetkundig-aanschouwelijk de hoofdstelling als verband tussen het afgeleide- en integraalbegrip onderbouwen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): geometrisch-anschaulich den Hauptsatz als Beziehung zwischen Ableitungs- und Integralbegriff begründen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee FZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 10

  32. KMKS2.FZ.11 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Functies met behulp van primitieve functies integreren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Funktionen mittels Stammfunktionen integrieren

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee FZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 11

  33. KMKS2.FZ.12 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    toevalsvariabelen en kansverdelingen gebruiken om stochastische situaties te beschrijven

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen zur Beschreibung stochastischer Situationen nutzen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee FZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 12

  34. KMKS2.DZ (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Data en toeval

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Daten und Zufall

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee Daten und Zufall (L5)

  35. KMKS2.DZ.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    exemplarisch statistische onderzoeken plannen en beoordelen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): exemplarisch statistische Erhebungen planen und beurteilen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee DZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 1

  36. KMKS2.DZ.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Situaties met behulp van boomdiagrammen of vierveldentabellen onderzoeken en daarmee probleemstellingen in de context van voorwaardelijke kansen oplossen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Sachverhalte mithilfe von Baumdiagrammen oder Vierfeldertafeln untersuchen und damit Problemstellungen im Kontext bedingter Wahrscheinlichkeiten lösen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee DZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 2

  37. KMKS2.DZ.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Deelprocessen van meertraps toevalsexperimenten op stochastische onafhankelijkheid onderzoeken aan de hand van eenvoudige voorbeelden

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Teilvorgänge mehrstufiger Zufallsexperimente auf stochastische Unabhängigkeit anhand einfacher Beispiele untersuchen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee DZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 3

  38. KMKS2.DZ.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    de binomiale verdeling en haar kengetallen gebruiken

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): die Binomialverteilung und ihre Kenngrößen nutzen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee DZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 4

  39. KMKS2.DZ.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Simulaties gebruiken voor het onderzoeken van stochastische situaties

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Simulationen zur Untersuchung stochastischer Situationen verwenden

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee DZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 5

  40. KMKS2.DZ.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    in eenvoudige gevallen op basis van steekproeven conclusies trekken over het geheel

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): in einfachen Fällen aufgrund von Stichproben auf die Gesamtheit schließen

    KMK Bildungsstandards AHR (2012), Leitidee DZ, grundlegendes und erhöhtes Niveau, Punkt 6

Opgavensjablonen om af te drukken

Alle soorten opgaven, gegroepeerd per vaardigheid. Een klik opent de generator met het type al gekozen.

Andere soorten opgaven

Werkblad maken voor dit leerplan