Leerplan (Duitsland)

Wiskunde — klas 10

Wiskunde in de 10e klas: afronding van de eerste fase van het voortgezet onderwijs — machten en wortels, de stelling van Pythagoras, berekeningen aan cirkels en ruimtelijke figuren als herhaling voor het eindexamen van het lager secundair onderwijs. Voor elk onderwerp zijn er kant-en-klare werkbladen om af te drukken.

Werkblad maken voor dit leerplan

Wat leer je in klas 10 bij wiskunde?

Klas 10 sluit de Sekundarstufe I af. Men verdiept het rekenen met machten en wortels, past de stelling van Pythagoras toe in het vlak en in de ruimte, en berekent cirkels en de inhoud en oppervlakte van lichamen — dit is de stof voor de examens van de Mittlerer Schulabschluss.

Belangrijk met betrekking tot de onderwijsnormen: De KMK-onderwijsnormen beschrijven wat aan het einde van de Sekundarstufe I respectievelijk bij de Allgemeine Hochschulreife wordt bereikt — niet van leerjaar tot leerjaar. De indeling per klas is onze keuze op basis van de kerncurricula van de deelstaten (eerst Noordrijn-Westfalen).

Status van de pagina: De opgaven voor dit leerjaar zijn gereed als zuivere rekenopgaven (opgave en formule); opgaven met afbeeldingen en praktijkcontexten volgen.

Leerplanbereik

KMKS1.ZO (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Getallen en bewerkingen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Zahl und Operation

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation
KMKS1.ZO.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruiken betekenisvolle voorstellingen van rationale getallen, in het bijzonder van natuurlijke, gehele en gebroken getallen overeenkomstig de noodzaak van het gebruik

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen sinntragende Vorstellungen von rationalen Zahlen, insbesondere von natürlichen, ganzen und gebrochenen Zahlen entsprechend der Verwendungsnotwendigkeit

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruiken betekenisvolle voorstellingen van reële getallen (bijv. volledigheid van de getallenlijn)

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen sinntragende Vorstellungen von reellen Zahlen (z. B. Vollständigkeit der Zahlengerade)

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 2 (kolumna MSA)
KMKS1.ZO.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruiken betekenisvolle voorstellingen van bewerkingen met rationele getallen (bijv. stapsgewijze, kolomsgewijze procedures)

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen sinntragende Vorstellungen von Operationen rationaler Zahlen (z. B. schrittweiser, halbschriftlicher Verfahren)

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 3 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

onderzoeken getallen op hun factoren, in eenvoudige gevallen zonder digitale wiskunde-instrumenten

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): untersuchen Zahlen nach ihren Faktoren, in einfachen Fällen ohne digitale Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 4 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

stellen getallen passend bij de situatie voor, bijv. onder andere in de wetenschappelijke notatie (machten van tien)

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): stellen Zahlen der Situation angemessen dar, z.B. unter anderem in Zehnerpotenzschreibweise

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 5 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

rekenen met natuurlijke, gehele en rationale getallen die in het dagelijks leven voorkomen, zowel ter controle als uit het hoofd en leggen de betekenis van de rekenbewerkingen uit

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): rechnen mit natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen, die im täglichen Leben vorkommen, sowohl zur Kontrolle als auch im Kopf und erklären die Bedeutung der Rechenoperationen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 6 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.8 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

beschrijven aan de hand van voorbeelden de noodzaak van getalbereikuitbreidingen van ℕ naar ℤ en ℚ alsook van ℚ naar ℝ

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): beschreiben die Notwendigkeit von Zahlbereichserweiterungen von ℕ nach ℤ und ℚ sowie von ℚ nach ℝ an Beispielen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 8 (kolumna MSA)
KMKS1.ZO.9 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

lichten aan de hand van voorbeelden de verschillende betekenissen van het breukbegrip toe (in het bijzonder delen van een of meer gehelen, relatieve aandelen)

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erläutern an Beispielen die verschiedenen Vorstellungen zum Bruchbegriff (insbesondere Teile eines oder mehrerer Ganzer, relative Anteile)

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 9 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.10 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruiken rekenregels (bijv. commutatieve, associatieve, distributieve eigenschap), ook om handig te rekenen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativ-, Assoziativ -, Distributivgesetz), auch zum vorteilhaften Rechnen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 10 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.11 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruiken schattingen ter oriëntatie en ter controle

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen Überschlagsrechnungen zur Orientierung und zur Kontrolle

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 11 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.12 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

ronden getallen passend bij de context zinvol af

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): runden Zahlen dem Sachverhalt entsprechend sinnvoll

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 12 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.13 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

controleren en interpreteren uitkomsten, ook in contextuele situaties

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): prüfen und interpretieren Ergebnisse, auch in Sachsituationen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 13 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.14 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

lichten aan de hand van voorbeelden het verband tussen rekenbewerkingen en hun omkeringen toe en gebruiken deze verbanden

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erläutern an Beispielen den Zusammenhang zwischen Rechenoperationen und deren Umkehrungen und nutzen diese Zusammenhänge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 14 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.15 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruiken procent- en renteberekening op basis van inzichtelijke voorstellingen (bijv. procentenstrook) en op een ter zake dienende manier

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verwenden Prozent - und Zinsrechnung vorstellungsbasiert (z. B. Prozentstreifen) und sachgerecht

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 15 (obie kolumny)
KMKS1.ZO.17 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

lichten machten en wortels toe en berekenen eenvoudige machten en wortels

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erläutern Potenzen und Wurzeln und berechnen einfache Potenzen und Wurzeln

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 17 (kolumna MSA)
KMKS1.ZO.19 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kiezen, beschrijven en evalueren werkwijzen en procedures die gebaseerd zijn op algoritmen resp. calculussen en voeren deze uit (bijv. schriftelijke rekenbewerkingen en bij wortels en machten)

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): wählen, beschreiben und bewerten Vorgehensweisen und Verfahren, denen Algorithmen bzw. Kalküle zu Grunde liegen und führen diese aus (z. B. schriftliche Rechenoperationen sowie bei Wurzeln und Potenzen)

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 19 (kolumna MSA)
KMKS1.ZO.20 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

implementeren een algoritmische methode (bijv. methode van Heron voor het bepalen van vierkantswortels, intervalinsluiting) met digitale wiskunde-instrumenten

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): implementieren ein algorithmisches Verfahren (z. B. Heron-Verfahren zur Bestimmung von Quadratwurzeln, Intervallschachtelung) mit digitalen Mathematikwerkzeugen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 20 (kolumna MSA)
KMKS1.ZO.21 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

passen in concrete situaties systematische telprincipes toe (bijv. aantal keren handen schudden wanneer men iedereen een hand geeft)

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): führen in konkreten Situationen systematische Zählprinzipien aus (z. B. Anzahl Händeschütteln, wenn man jeder Person die Hand gibt)

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 21 (kolumna MSA)
KMKS1.ZO.22 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

zetten getallenrijen voort, ook met gebruik van variabelen als algemeen getal

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): führen Zahlenfolgen fort, auch unter Verwendung von Variablen als allgemeine Zahl

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 22 (kolumna MSA)
KMKS1.GM (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Grootheden en meten

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Größen und Messen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen
KMKS1.GM.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruiken het basisprincipe van meten als vergelijken met (standaard-)eenheden, bijv. bij het bepalen van lengtes, oppervlakten en volumes, ook in praktijksituaties

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen das Grundprinzip des Messens als Vergleichen mit (Standard-) Einheiten, z. B. bei der Bestimmung von Längen, Flächeninhalten und Volumina, auch in Sachsituationen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)
KMKS1.GM.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kiezen eenheden van grootheden passend bij de situatie (in het bijzonder voor tijd, massa, geld, lengte, oppervlakte, volume en hoek) en rekenen deze eventueel om

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus (insbesondere für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volumen und Winkel) und wandeln sie ggf. um

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 2 (obie kolumny)
KMKS1.GM.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

schatten grootheden met behulp van voorstellingen over geschikte representanten (bijv. typisch object voor een standaardgrootheid) en gebruiken dit ook voor plausibiliteitscontrole

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): schätzen Größen mit Hilfe von Vorstellungen über geeignete Repräsentanten (z. B. typisches Objekt für eine Standardgröße) und nutzen dies auch zur Plausibilitätsprüfung

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 3 (obie kolumny)
KMKS1.GM.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

berekenen oppervlakte en omtrek van rechthoek, driehoek en cirkel evenals daaruit samengestelde figuren, ook met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): berechnen Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Dreieck und Kreis sowie daraus zusammengesetzten Figuren, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 5 (kolumna MSA)
KMKS1.GM.7 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

berekenen volume en oppervlakte van prisma, piramide, cilinder, kegel en bol alsmede daaruit samengestelde lichamen, ook met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): berechnen Volumen und Oberflächeninhalt von Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel sowie daraus zusammengesetzten Körpern, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 7 (kolumna MSA)
KMKS1.GM.8 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

voeren in hun omgeving gericht metingen uit, ook met behulp van digitale media (als informatiebron of meetinstrument), ontlenen maataanduidingen aan bronmateriaal, voeren daarmee berekeningen uit en beoordelen de resultaten evenals de gekozen weg met betrekking tot de contextsituatie

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nehmen in ihrer Umwelt gezielt Messungen vor, auch mit Hilfe digitaler Medien (als Informationsquelle oder Messinstrument), entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial, führen damit Berechnungen durch und bewerten die Ergebnisse sowie den gewählten Weg in Bezug auf die Sachsituation

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 8 (obie kolumny)
KMKS1.GM.10 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

berekenen lengtes van lijnstukken en hoekgroottes, ook met gebruik van de stelling van Pythagoras, van goniometrische verhoudingen en gelijkvormigheidsrelaties, ook met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): berechnen Streckenlängen und Winkelgrößen, auch unter Nutzung des Satzes von Pythagoras, von trigonometrischen Beziehungen und Ähnlichkeitsbeziehungen, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 10 (kolumna MSA)
KMKS1.SF (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Structuren en functioneel verband

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Strukturen und funktionaler Zusammenhang

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang
KMKS1.SF.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruiken variabelen afhankelijk van de context als een vast getal, als een willekeurig getal uit een getallenbereik en als veranderlijke in een bepaald bereik en kunnen voorbeelden noemen van het verschillende gebruik van variabelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verwenden Variablen je nach Kontext als eine feste Zahl, als eine beliebige Zahl aus einem Zahlbereich und als Veränderliche in einem bestimmten Bereich und können Beispiele für die unterschiedliche Verwendung von Variablen nennen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)
KMKS1.SF.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

stellen uitdrukkingen op om algemene verbanden in een context te beschrijven, vormen ze om en interpreteren ze

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): stellen Terme auf, um allgemeine Zusammenhänge im Sachkontext zu beschreiben, formen sie um und interpretieren sie

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 3 (kolumna MSA)
KMKS1.SF.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruiken de procentrekening bij groeiprocessen (bijvoorbeeld bij de renteberekening), ook met gebruik van digitale hulpmiddelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen die Prozentrechnung bei Wachstumsprozessen (beispielsweise bei der Zinsrechnung), auch unter Verwendung digitaler Werkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 4 (obie kolumny)
KMKS1.SF.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruiken schalen passend bij de situatie bij het lezen en maken van tekeningen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen Maßstäbe beim Lesen und Anfertigen von Zeichnungen situationsgerecht

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 5 (obie kolumny)
KMKS1.SF.7 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

herkennen en gebruiken functionele verbanden en geven deze weer in verschillende representaties (talig, tabellarisch, grafisch, algebraïsch) en kunnen wisselen tussen deze representatievormen, ook met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen und verwenden funktionale Zusammenhänge und stellen diese in verschiedenen Repräsentationen dar (sprachlich, tabellarisch, grafisch, algebraisch) und können zwischen diesen Darstellungsformen wechseln, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 7 (kolumna MSA)
KMKS1.SF.9 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

analyseren, interpreteren en vergelijken verschillende functionele verbanden (lineaire, evenredige en omgekeerd evenredige alsmede kwadratische functies), ook met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): analysieren, interpretieren und vergleichen unterschiedliche funktionale Zusammenhänge (lineare, proportionale und antiproportionale sowie quadratische Funktionen), auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 9 (kolumna MSA)
KMKS1.SF.10 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

lossen realistische problemen op in verband met lineaire, evenredige en omgekeerd evenredige verbanden, evt. ook met behulp van de regel van drieën, ook met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): lösen realitätsnahe Probleme im Zusammenhang mit linearen, proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen, ggf. auch mit Hilfe des Dreisatzes, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 10 (obie kolumny)
KMKS1.SF.12 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

lossen lineaire en kwadratische vergelijkingen evenals stelsels van lineaire vergelijkingen numeriek (systematisch proberen), algebraïsch (omvormen) en grafisch (met behulp van functiegrafieken) op, ook met inzet van digitale wiskundige hulpmiddelen, en vergelijken de effectiviteit van verschillende oplossingsmethoden met het oog op de betreffende vraagstelling of het probleem

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): lösen lineare und quadratische Gleichungen sowie lineare Gleichungssysteme numerisch (systematisches Probieren), algebraisch (Umformen) und grafisch (mit Hilfe von Funktionsgraphen), auch unter Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge, und vergleichen die Eff ektivität verschiedener Lösungsverfahren im Hinblick auf die jeweilige Fragestellung oder das Problem

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 12 (kolumna MSA)
KMKS1.SF.13 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

onderzoeken vragen over de oplosbaarheid en de veelheid van oplossingen van lineaire en kwadratische vergelijkingen evenals stelsels van lineaire vergelijkingen en formuleren hierover uitspraken

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): untersuchen Fragen der Lösbarkeit und der Lösungsvielfalt von linearen und quadratischen Gleichungen sowie linearen Gleichungssystemen und formulieren diesbezüglich Aussagen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 13 (kolumna MSA)
KMKS1.SF.15 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

bepalen kenmerkende eigenschappen van functies in het functievoorschrift, de grafiek en de waardetabel en leggen verbanden tussen de representaties

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): bestimmen kennzeichnende Merkmale von Funktionen im Funktionsterm, Graph und der Wertetabelle und stellen Beziehungen zwischen den Darstellungen her

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 15 (kolumna MSA)
KMKS1.SF.17 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

passen in het bijzonder lineaire en kwadratische functies evenals exponentiële functies van de vorm 𝑓(𝑥) = 𝑎 ∙ 𝑏𝑥 toe bij het beschrijven en behandelen van problemen, ook met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): wenden insbesondere lineare und quadratische Funktionen sowie Exponentialfunktionen der Form 𝑓(𝑥) = 𝑎 ∙ 𝑏𝑥 bei der Beschreibung und Bearbeitung von Problemen an, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 17 (kolumna MSA)
KMKS1.SF.18 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruiken de sinusfunctie in de vorm 𝑓(𝑥) = 𝑎 ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝑏 ∙ 𝑥) voor het beschrijven van periodieke processen met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verwenden die Sinusfunktion in der Form 𝑓(𝑥) = 𝑎 ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝑏 ∙ 𝑥) zur Beschreibung periodischer Vorgänge mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 18 (kolumna MSA)
KMKS1.SF.20 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

beschrijven veranderingen van grootheden met behulp van functies (ook niet-lineaire veranderingen), ook met gebruik van digitale wiskundige hulpmiddelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): beschreiben Veränderungen von Größen mittels Funktionen (auch nicht lineare Veränderungen), auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 20 (kolumna MSA)
KMKS1.SF.22 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

geven bij gegeven functies contextsituaties aan die met behulp van deze functie beschreven kunnen worden

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): geben zu vorgegebenen Funktionen Sachsituationen an, die mit Hilfe dieser Funktion beschrieben werden können

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 22 (kolumna MSA)
KMKS1.RF (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Ruimte en vorm

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Raum und Form

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form
KMKS1.RF.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

benoemen en beschrijven geometrische objecten en relaties in de omgeving met behulp van wiskundige modellen (punten, hoeken, lijnstukken, rechten, vlakken, lichamen) en hun samenhang

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): benennen und beschreiben geometrische Objekte und Beziehungen in der Umwelt mit Hilfe mathematischer Modelle (Punkte, Winkel, Strecken, Geraden, Flächen, Körper) und ihre Zusammenhänge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)
KMKS1.RF.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

ontwikkelen voorstellingen in de twee- en driedimensionale ruimte en opereren (bijv. verschuiven, draaien, spiegelen) in gedachten met de daarin aanwezige objecten (punten, lijnstukken, vlakken en lichamen)

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): entwickeln Vorstellungen im zwei und dreidimensionalen Raum und operieren (z.B. verschieben, drehen, spiegeln) gedanklich mit den darin enthaltenen Objekten (Punkten, Strecken, Flächen und Körpern)

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 2 (obie kolumny)
KMKS1.RF.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

stellen vlakke meetkundige figuren (bv. driehoeken, vierhoeken) en elementaire meetkundige afbeeldingen (bv. verschuivingen, draaiingen, spiegelingen, centrische vermenigvuldigingen) voor in het vlakke cartesische coördinatenstelsel, ook met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): stellen ebene geometrische Figuren (z. B. Dreiecke, Vierecke) und elementare geometrische Abbildungen (z. B. Verschiebungen, Drehungen, Spiegelungen, zentrische Streckungen) im ebenen kartesischen Koordinatensystem dar, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 3 (obie kolumny)
KMKS1.RF.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

maken uitslagen, schuine projecties en modellen van geselecteerde ruimtefiguren (bijv. prisma, piramide) - ook met behulp van digitale wiskundetools - en herkennen ruimtefiguren aan de hand van hun overeenkomstige weergaven

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): fertigen Netze, Schrägbilder und Modelle von ausgewählten Körpern (z. B. Prisma, Pyramide) an - auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge - und erkennen Körper aus ihren entsprechenden Darstellungen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 5 (kolumna MSA)
KMKS1.RF.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

analyseren en classificeren geometrische objecten van het vlak (in het bijzonder hoeken, driehoeken, vierhoeken) en van de ruimte (in het bijzonder prisma's, piramides, cilinders, kegels, bol)

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): analysieren und klassifizieren geometrische Objekte der Ebene (insbesondere Winkel, Dreiecke, Vierecke) und des Raumes (insbesondere Prismen, Pyramiden, Zylinder, Kegel, Kugel)

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 6 (obie kolumny)
KMKS1.RF.8 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

herkennen, beschrijven en onderbouwen eigenschappen en relaties van meetkundige objecten (bijv. symmetrie, idee van congruentie, gelijkvormigheid, liggingsrelaties) en gebruiken deze in het kader van probleemoplossen voor de analyse van contextsituaties

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen, beschreiben und begründen Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte (z. B. Symmetrie, Idee der Kongruenz, Ähnlichkeit, Lagebeziehungen) und nutzen diese im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachsituationen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 8 (kolumna MSA)
KMKS1.RF.10 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

passen stellingen van de vlakke meetkunde (in het bijzonder de stelling van Pythagoras, de stelling van Thales, gelijkvormigheidsrelaties en berekeningen toe, ook met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen, goniometrische relaties) toe bij constructies, berekeningen, onderbouwingen en bewijzen, ook met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): wenden Sätze der ebenen Geometrie (insbesondere den Satz des Pythagoras, den Satz des Thales, Ähnlichkeitsbeziehungen und Berechnungen an, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge, trigonometrische Beziehungen) bei Konstruktionen, Berechnungen, Begründungen und Beweisen an, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 10 (kolumna MSA)
KMKS1.RF.11 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

tekenen en construeren meetkundige figuren met behulp van passende media zoals passer, geodriehoek of digitale wiskundige hulpmiddelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): zeichnen und konstruieren geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Medien wie Zirkel, Geodreieck oder digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 11 (obie kolumny)
KMKS1.RF.12 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

onderzoeken vragen over de oplosbaarheid en de veelheid aan oplossingen van constructieopgaven en formuleren hierover uitspraken

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): untersuchen Fragen der Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von Konstruktionsaufgaben und formulieren diesbezüglich Aussagen

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 12 (kolumna MSA)
KMKS1.DZ (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Data en toeval

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Daten und Zufall

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall
KMKS1.DZ.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

interpreteren grafische weergaven en tabellen van statistische onderzoeken, ook met behulp van spreadsheetsoftware of stochastiektools

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): werten grafische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus, auch mit Hilfe von Tabellenkalkulation oder Stochastiktools

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)
KMKS1.DZ.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruiken simulaties om stochastische vragen te beslissen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen Simulationen, um stochastische Fragen zu entscheiden

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 3 (kolumna MSA)
KMKS1.DZ.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

plannen statistische dataverzamelingen, ook onder de aspecten steekproefselectie en dataverzamelingsinstrument

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): planen statistische Erhebungen, auch unter den Aspekten Stichprobenauswahl und Erhebungsinstrument

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 5 (kolumna MSA)
KMKS1.DZ.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

verzamelen systematisch gegevens (bijv. meetwaarden, gegevens uit bevragingen of internet), ordenen ze in tabellen en geven ze grafisch weer, ook met gebruik van geschikte hulpmiddelen zoals spreadsheet of stochastiektools

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): sammeln systematisch Daten (z. B. Messwerte, Daten aus Befragungen oder Internet), organisieren sie in Tabellen und stellen sie grafisch dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Tabellenkalkulation oder Stochastiktools

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 6 (obie kolumny)
KMKS1.DZ.8 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

bepalen en interpreteren kengetallen (bijv. minimum, maximum, rekenkundig gemiddelde, mediaan, spreidingsbreedte), rekenkundig gemiddelde, mediaan, spreidingsbreedte, kwartielen)

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): ermitteln und interpretieren Kenngrößen (z. B. Minimum, Maximum, arithmetisches Mittel, Median, Spannweite), arithmetisches Mittel, Median, Spannweite, Quartile)

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 8 (kolumna MSA)
KMKS1.DZ.10 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

maken en interpreteren diagrammen (bijv. staaf- of balkdiagram, histogrammen, cirkeldiagram, lijndiagram, boxplot), ook met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen en onderbouwen de gekozen weergavevorm

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erstellen und interpretieren Diagramme (z. B. Säulen - oder Balkendiagramm, Histogramme, Kreisdiagramm, Liniendiagramm, Boxplot), auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge und begründen die gewählte Darstellungsform

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 10 (kolumna MSA)
KMKS1.DZ.11 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

reflecteren met behulp van wiskundige kennis op de omgang met en de weergave van gegevens in media, bijvoorbeeld met betrekking tot de bedoeling en mogelijke effecten van de weergave

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): reflektieren mit Hilfe der mathematischen Kenntnisse den Umgang mit und die Darstellung von Daten in Medien, etwa in Bezug auf die Absicht und mögliche Wirkungen der Darstellung

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 11 (obie kolumny)
KMKS1.DZ.13 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

beschrijven toevalsverschijnselen en interpreteren waarschijnlijkheidsuitspraken en hun weergaven in media

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): beschreiben Zufallserscheinungen und interpretieren Wahrschein lichkeitsaussagen und ihre Darstellungen in Medien

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 13 (kolumna MSA)
KMKS1.DZ.15 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Gebruiken en interpreteren bij het uitvoeren van toevalsexperimenten de optredende relatieve frequenties als schatwaarden voor kansen, die bij een toenemende steekproefomvang beter worden

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Nutzen und deuten bei der Durchführung von Zufallsexperimenten die auftretenden relativen Häufigkeiten als Schätzwerte von Wahrscheinlichkeiten, die bei wachsendem Stichprobenumfang besser werden

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 15 (kolumna MSA)
KMKS1.DZ.17 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

bepalen kansen bij een- of meertrappige toevalsexperimenten, ook met behulp van passende visualisaties (bijv. boomdiagram, vierveldentabel), zonder en met behulp van digitale wiskundige hulpmiddelen

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei ein- oder mehrstufigen Zufallsexperimenten, auch mit Hilfe entsprechender Visualisierungen (z. B. Baumdiagramm, Vierfeldertafel), ohne und mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 17 (kolumna MSA)
KMKS1.DZ.18 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruiken visualisaties om bij eenvoudige, alledaagse modelleringen voorwaardelijke kansen te herkennen, zonder en met behulp van digitale media

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): nutzen Visualisierungen, um bei einfachen, alltagsnahen Modellierungen bedingte Wahrscheinlichkeiten zu erkennen, ohne und mit Hilfe digitaler Medien

KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 18 (kolumna MSA)

Opgavensjablonen om af te drukken

Alle soorten opgaven, gegroepeerd per vaardigheid. Een klik opent de generator met het type al gekozen.

Werkblad maken voor dit leerplan

Wiskunde — klas 10

Wat leer je in klas 10 bij wiskunde?

Leerplanbereik

Opgavensjablonen om af te drukken

Andere soorten opgaven