Mathematics — Grade 10

What do you learn in 10th grade mathematics?

Curriculum scope

1. KMKS1.ZO (our numbering) · Teaching content · checked against the act

   Number and Operations

   our translation · original wording (DE): Zahl und Operation

   KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation

2. KMKS1.ZO.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

   use meaningful concepts of rational numbers, especially natural numbers, integers, and fractions, according to the need for application

   our translation · original wording (DE): nutzen sinntragende Vorstellungen von rationalen Zahlen, insbesondere von natürlichen, ganzen und gebrochenen Zahlen entsprechend der Verwendungsnotwendigkeit

   KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)

3. KMKS1.ZO.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

   use meaningful mental models of real numbers (e.g. completeness of the number line)

   our translation · original wording (DE): nutzen sinntragende Vorstellungen von reellen Zahlen (z. B. Vollständigkeit der Zahlengerade)

   KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 2 (kolumna MSA)

4. KMKS1.ZO.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

   use meaning-bearing mental representations of operations with rational numbers (e.g. step-by-step, semi-written procedures)

   our translation · original wording (DE): nutzen sinntragende Vorstellungen von Operationen rationaler Zahlen (z. B. schrittweiser, halbschriftlicher Verfahren)

   KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 3 (obie kolumny)

5. KMKS1.ZO.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

   investigate numbers for their factors, in simple cases without digital mathematics tools

   our translation · original wording (DE): untersuchen Zahlen nach ihren Faktoren, in einfachen Fällen ohne digitale Mathematikwerkzeuge

   KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 4 (obie kolumny)

6. KMKS1.ZO.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

   represent numbers appropriately for the situation, e.g. including in scientific notation (powers of ten)

   our translation · original wording (DE): stellen Zahlen der Situation angemessen dar, z.B. unter anderem in Zehnerpotenzschreibweise

   KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 5 (obie kolumny)

7. KMKS1.ZO.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

   calculate with natural numbers, integers, and rational numbers that occur in daily life, both for verification and mentally, and explain the meaning of the arithmetic operations

   our translation · original wording (DE): rechnen mit natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen, die im täglichen Leben vorkommen, sowohl zur Kontrolle als auch im Kopf und erklären die Bedeutung der Rechenoperationen

   KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 6 (obie kolumny)

8. KMKS1.ZO.8 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

   describe the necessity of number system extensions from ℕ to ℤ and ℚ as well as from ℚ to ℝ using examples

   our translation · original wording (DE): beschreiben die Notwendigkeit von Zahlbereichserweiterungen von ℕ nach ℤ und ℚ sowie von ℚ nach ℝ an Beispielen

   KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 8 (kolumna MSA)

9. KMKS1.ZO.9 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

   explain using examples the different concepts of fractions (in particular parts of one or more wholes, relative parts)

   our translation · original wording (DE): erläutern an Beispielen die verschiedenen Vorstellungen zum Bruchbegriff (insbesondere Teile eines oder mehrerer Ganzer, relative Anteile)

   KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 9 (obie kolumny)

10. KMKS1.ZO.10 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    use arithmetic laws (e.g. commutative, associative, distributive laws), also for mental calculation strategies

    our translation · original wording (DE): nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativ-, Assoziativ -, Distributivgesetz), auch zum vorteilhaften Rechnen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 10 (obie kolumny)

11. KMKS1.ZO.11 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    use rough calculations for orientation and verification

    our translation · original wording (DE): nutzen Überschlagsrechnungen zur Orientierung und zur Kontrolle

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 11 (obie kolumny)

12. KMKS1.ZO.12 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    round numbers sensibly according to the context

    our translation · original wording (DE): runden Zahlen dem Sachverhalt entsprechend sinnvoll

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 12 (obie kolumny)

13. KMKS1.ZO.13 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    check and interpret results, also in real-world situations

    our translation · original wording (DE): prüfen und interpretieren Ergebnisse, auch in Sachsituationen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 13 (obie kolumny)

14. KMKS1.ZO.14 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    explain using examples the relationship between arithmetic operations and their inverses and use these relationships

    our translation · original wording (DE): erläutern an Beispielen den Zusammenhang zwischen Rechenoperationen und deren Umkehrungen und nutzen diese Zusammenhänge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 14 (obie kolumny)

15. KMKS1.ZO.15 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    use percentage and interest calculations based on mental models (e.g., percentage strips) and appropriately

    our translation · original wording (DE): verwenden Prozent - und Zinsrechnung vorstellungsbasiert (z. B. Prozentstreifen) und sachgerecht

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 15 (obie kolumny)

16. KMKS1.ZO.17 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    explain powers and roots and calculate simple powers and roots

    our translation · original wording (DE): erläutern Potenzen und Wurzeln und berechnen einfache Potenzen und Wurzeln

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 17 (kolumna MSA)

17. KMKS1.ZO.19 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    choose, describe and evaluate approaches and procedures that are based on algorithms or calculi, respectively, and carry them out (e.g. written arithmetic operations as well as for roots and powers)

    our translation · original wording (DE): wählen, beschreiben und bewerten Vorgehensweisen und Verfahren, denen Algorithmen bzw. Kalküle zu Grunde liegen und führen diese aus (z. B. schriftliche Rechenoperationen sowie bei Wurzeln und Potenzen)

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 19 (kolumna MSA)

18. KMKS1.ZO.20 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    implement an algorithmic procedure (e.g. Heron's method for determining square roots, nested intervals) with digital mathematics tools

    our translation · original wording (DE): implementieren ein algorithmisches Verfahren (z. B. Heron-Verfahren zur Bestimmung von Quadratwurzeln, Intervallschachtelung) mit digitalen Mathematikwerkzeugen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 20 (kolumna MSA)

19. KMKS1.ZO.21 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    carry out systematic counting principles in concrete situations (e.g. number of handshakes when shaking hands with each person)

    our translation · original wording (DE): führen in konkreten Situationen systematische Zählprinzipien aus (z. B. Anzahl Händeschütteln, wenn man jeder Person die Hand gibt)

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 21 (kolumna MSA)

20. KMKS1.ZO.22 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    continue number sequences, also using variables as a generalized number

    our translation · original wording (DE): führen Zahlenfolgen fort, auch unter Verwendung von Variablen als allgemeine Zahl

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Spiegelstrich 22 (kolumna MSA)

21. KMKS1.GM (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Quantities and measurement

    our translation · original wording (DE): Größen und Messen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen

22. KMKS1.GM.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    use the basic principle of measurement as comparison with (standard) units, e.g. when determining lengths, areas and volumes, also in real-world situations

    our translation · original wording (DE): nutzen das Grundprinzip des Messens als Vergleichen mit (Standard-) Einheiten, z. B. bei der Bestimmung von Längen, Flächeninhalten und Volumina, auch in Sachsituationen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)

23. KMKS1.GM.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    select units of measurement appropriate to the situation (in particular for time, mass, money, length, area, volume and angle) and convert them if necessary

    our translation · original wording (DE): wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus (insbesondere für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volumen und Winkel) und wandeln sie ggf. um

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 2 (obie kolumny)

24. KMKS1.GM.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    estimate measurements using mental representations of suitable reference objects (e.g. typical object for a standard measurement) and also use this to check for plausibility

    our translation · original wording (DE): schätzen Größen mit Hilfe von Vorstellungen über geeignete Repräsentanten (z. B. typisches Objekt für eine Standardgröße) und nutzen dies auch zur Plausibilitätsprüfung

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 3 (obie kolumny)

25. KMKS1.GM.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    calculate area and perimeter of rectangles, triangles, and circles as well as figures composed of them, also with the help of digital mathematics tools

    our translation · original wording (DE): berechnen Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Dreieck und Kreis sowie daraus zusammengesetzten Figuren, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 5 (kolumna MSA)

26. KMKS1.GM.7 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    calculate volume and surface area of prisms, pyramids, cylinders, cones, and spheres as well as solids composed thereof, also with the help of digital mathematical tools

    our translation · original wording (DE): berechnen Volumen und Oberflächeninhalt von Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel sowie daraus zusammengesetzten Körpern, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 7 (kolumna MSA)

27. KMKS1.GM.8 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    take targeted measurements in their environment, also using digital media (as a source of information or measuring instrument), extract measurements from source material, perform calculations with them, and evaluate the results as well as the chosen approach in relation to the real-world situation

    our translation · original wording (DE): nehmen in ihrer Umwelt gezielt Messungen vor, auch mit Hilfe digitaler Medien (als Informationsquelle oder Messinstrument), entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial, führen damit Berechnungen durch und bewerten die Ergebnisse sowie den gewählten Weg in Bezug auf die Sachsituation

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 8 (obie kolumny)

28. KMKS1.GM.10 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    calculate segment lengths and angle sizes, also using the Pythagorean theorem, trigonometric relationships, and similarity relationships, also with the help of digital mathematics tools

    our translation · original wording (DE): berechnen Streckenlängen und Winkelgrößen, auch unter Nutzung des Satzes von Pythagoras, von trigonometrischen Beziehungen und Ähnlichkeitsbeziehungen, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Spiegelstrich 10 (kolumna MSA)

29. KMKS1.SF (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Structures and functional relationships

    our translation · original wording (DE): Strukturen und funktionaler Zusammenhang

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang

30. KMKS1.SF.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    use variables depending on the context as a fixed number, as an arbitrary number from a number range, and as a varying quantity in a specific range, and can give examples of the different uses of variables

    our translation · original wording (DE): verwenden Variablen je nach Kontext als eine feste Zahl, als eine beliebige Zahl aus einem Zahlbereich und als Veränderliche in einem bestimmten Bereich und können Beispiele für die unterschiedliche Verwendung von Variablen nennen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)

31. KMKS1.SF.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    set up expressions to describe general relationships in context, transform them, and interpret them

    our translation · original wording (DE): stellen Terme auf, um allgemeine Zusammenhänge im Sachkontext zu beschreiben, formen sie um und interpretieren sie

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 3 (kolumna MSA)

32. KMKS1.SF.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    use percentage calculation in growth processes (for example, in interest calculation), also using digital tools

    our translation · original wording (DE): nutzen die Prozentrechnung bei Wachstumsprozessen (beispielsweise bei der Zinsrechnung), auch unter Verwendung digitaler Werkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 4 (obie kolumny)

33. KMKS1.SF.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    use scales appropriately to the situation when reading and producing drawings

    our translation · original wording (DE): nutzen Maßstäbe beim Lesen und Anfertigen von Zeichnungen situationsgerecht

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 5 (obie kolumny)

34. KMKS1.SF.7 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    recognize and use functional relationships and represent these in different representations (verbally, tabularly, graphically, algebraically) and can switch between these forms of representation, also with the help of digital mathematics tools

    our translation · original wording (DE): erkennen und verwenden funktionale Zusammenhänge und stellen diese in verschiedenen Repräsentationen dar (sprachlich, tabellarisch, grafisch, algebraisch) und können zwischen diesen Darstellungsformen wechseln, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 7 (kolumna MSA)

35. KMKS1.SF.9 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    analyze, interpret and compare different functional relationships (linear, proportional and inversely proportional as well as quadratic functions), also with the help of digital mathematical tools

    our translation · original wording (DE): analysieren, interpretieren und vergleichen unterschiedliche funktionale Zusammenhänge (lineare, proportionale und antiproportionale sowie quadratische Funktionen), auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 9 (kolumna MSA)

36. KMKS1.SF.10 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    solve real-world problems in connection with linear, proportional, and inversely proportional relationships, if applicable also using the rule of three, also using digital mathematical tools

    our translation · original wording (DE): lösen realitätsnahe Probleme im Zusammenhang mit linearen, proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen, ggf. auch mit Hilfe des Dreisatzes, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 10 (obie kolumny)

37. KMKS1.SF.12 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    solve linear and quadratic equations as well as systems of linear equations numerically (systematic trial), algebraically (transforming), and graphically (using function graphs), also using digital mathematics tools, and compare the effectiveness of different solution methods with regard to the respective question or problem

    our translation · original wording (DE): lösen lineare und quadratische Gleichungen sowie lineare Gleichungssysteme numerisch (systematisches Probieren), algebraisch (Umformen) und grafisch (mit Hilfe von Funktionsgraphen), auch unter Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge, und vergleichen die Eff ektivität verschiedener Lösungsverfahren im Hinblick auf die jeweilige Fragestellung oder das Problem

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 12 (kolumna MSA)

38. KMKS1.SF.13 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    investigate questions of solvability and the variety of solutions of linear and quadratic equations as well as systems of linear equations and formulate statements in this regard

    our translation · original wording (DE): untersuchen Fragen der Lösbarkeit und der Lösungsvielfalt von linearen und quadratischen Gleichungen sowie linearen Gleichungssystemen und formulieren diesbezüglich Aussagen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 13 (kolumna MSA)

39. KMKS1.SF.15 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    determine characteristic features of functions in the function rule, graph, and table of values and establish relationships between the representations

    our translation · original wording (DE): bestimmen kennzeichnende Merkmale von Funktionen im Funktionsterm, Graph und der Wertetabelle und stellen Beziehungen zwischen den Darstellungen her

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 15 (kolumna MSA)

40. KMKS1.SF.17 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    apply in particular linear and quadratic functions as well as exponential functions of the form 𝑓(𝑥) = 𝑎 ∙ 𝑏𝑥 when describing and working on problems, also with the help of digital mathematical tools

    our translation · original wording (DE): wenden insbesondere lineare und quadratische Funktionen sowie Exponentialfunktionen der Form 𝑓(𝑥) = 𝑎 ∙ 𝑏𝑥 bei der Beschreibung und Bearbeitung von Problemen an, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 17 (kolumna MSA)

41. KMKS1.SF.18 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    use the sine function in the form 𝑓(𝑥) = 𝑎 ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝑏 ∙ 𝑥) to describe periodic processes using digital mathematics tools

    our translation · original wording (DE): verwenden die Sinusfunktion in der Form 𝑓(𝑥) = 𝑎 ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝑏 ∙ 𝑥) zur Beschreibung periodischer Vorgänge mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 18 (kolumna MSA)

42. KMKS1.SF.20 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    describe changes in quantities using functions (also non-linear changes), also using digital mathematics tools

    our translation · original wording (DE): beschreiben Veränderungen von Größen mittels Funktionen (auch nicht lineare Veränderungen), auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 20 (kolumna MSA)

43. KMKS1.SF.22 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    give real-world situations for given functions that can be described using this function

    our translation · original wording (DE): geben zu vorgegebenen Funktionen Sachsituationen an, die mit Hilfe dieser Funktion beschrieben werden können

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Spiegelstrich 22 (kolumna MSA)

44. KMKS1.RF (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Space and shape

    our translation · original wording (DE): Raum und Form

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form

45. KMKS1.RF.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    name and describe geometric objects and relationships in the environment using mathematical models (points, angles, line segments, straight lines, surfaces, solids) and their connections

    our translation · original wording (DE): benennen und beschreiben geometrische Objekte und Beziehungen in der Umwelt mit Hilfe mathematischer Modelle (Punkte, Winkel, Strecken, Geraden, Flächen, Körper) und ihre Zusammenhänge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)

46. KMKS1.RF.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    develop mental representations in two- and three-dimensional space and operate mentally (e.g. translate, rotate, reflect) with the objects contained within it (points, line segments, surfaces, and solids)

    our translation · original wording (DE): entwickeln Vorstellungen im zwei und dreidimensionalen Raum und operieren (z.B. verschieben, drehen, spiegeln) gedanklich mit den darin enthaltenen Objekten (Punkten, Strecken, Flächen und Körpern)

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 2 (obie kolumny)

47. KMKS1.RF.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    represent plane geometric figures (e.g. triangles, quadrilaterals) and elementary geometric transformations (e.g. translations, rotations, reflections, dilations) in a plane Cartesian coordinate system, also using digital mathematical tools

    our translation · original wording (DE): stellen ebene geometrische Figuren (z. B. Dreiecke, Vierecke) und elementare geometrische Abbildungen (z. B. Verschiebungen, Drehungen, Spiegelungen, zentrische Streckungen) im ebenen kartesischen Koordinatensystem dar, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 3 (obie kolumny)

48. KMKS1.RF.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    produce nets, oblique drawings and models of selected solids (e.g. prism, pyramid) - also with the help of digital mathematics tools - and recognize solids from their corresponding representations

    our translation · original wording (DE): fertigen Netze, Schrägbilder und Modelle von ausgewählten Körpern (z. B. Prisma, Pyramide) an - auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge - und erkennen Körper aus ihren entsprechenden Darstellungen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 5 (kolumna MSA)

49. KMKS1.RF.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    analyze and classify geometric objects of the plane (in particular angles, triangles, quadrilaterals) and of space (in particular prisms, pyramids, cylinders, cones, sphere)

    our translation · original wording (DE): analysieren und klassifizieren geometrische Objekte der Ebene (insbesondere Winkel, Dreiecke, Vierecke) und des Raumes (insbesondere Prismen, Pyramiden, Zylinder, Kegel, Kugel)

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 6 (obie kolumny)

50. KMKS1.RF.8 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    recognise, describe and justify properties and relationships of geometric objects (e.g. symmetry, idea of congruence, similarity, positional relationships) and use these in the context of problem-solving to analyse contextual situations

    our translation · original wording (DE): erkennen, beschreiben und begründen Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte (z. B. Symmetrie, Idee der Kongruenz, Ähnlichkeit, Lagebeziehungen) und nutzen diese im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachsituationen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 8 (kolumna MSA)

51. KMKS1.RF.10 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    apply theorems of plane geometry (in particular the Pythagorean theorem, Thales' theorem, similarity relationships and calculations, also with the help of digital mathematics tools, trigonometric relationships) in constructions, calculations, justifications and proofs, also with the help of digital mathematics tools

    our translation · original wording (DE): wenden Sätze der ebenen Geometrie (insbesondere den Satz des Pythagoras, den Satz des Thales, Ähnlichkeitsbeziehungen und Berechnungen an, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge, trigonometrische Beziehungen) bei Konstruktionen, Berechnungen, Begründungen und Beweisen an, auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 10 (kolumna MSA)

52. KMKS1.RF.11 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    draw and construct geometric figures using appropriate media such as compasses, set square or digital mathematics tools

    our translation · original wording (DE): zeichnen und konstruieren geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Medien wie Zirkel, Geodreieck oder digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 11 (obie kolumny)

53. KMKS1.RF.12 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    investigate questions of solvability and variety of solutions of construction tasks and formulate statements in this regard

    our translation · original wording (DE): untersuchen Fragen der Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von Konstruktionsaufgaben und formulieren diesbezüglich Aussagen

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Spiegelstrich 12 (kolumna MSA)

54. KMKS1.DZ (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Data and chance

    our translation · original wording (DE): Daten und Zufall

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall

55. KMKS1.DZ.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    evaluate graphical representations and tables of statistical surveys, also with the help of spreadsheets or stochastics tools

    our translation · original wording (DE): werten grafische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus, auch mit Hilfe von Tabellenkalkulation oder Stochastiktools

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 1 (obie kolumny)

56. KMKS1.DZ.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    use simulations to decide stochastic questions

    our translation · original wording (DE): nutzen Simulationen, um stochastische Fragen zu entscheiden

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 3 (kolumna MSA)

57. KMKS1.DZ.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    plan statistical surveys, also under the aspects of sample selection and survey instrument

    our translation · original wording (DE): planen statistische Erhebungen, auch unter den Aspekten Stichprobenauswahl und Erhebungsinstrument

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 5 (kolumna MSA)

58. KMKS1.DZ.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    systematically collect data (e.g. measurements, data from surveys or the internet), organize them in tables and represent them graphically, also using appropriate tools such as spreadsheets or stochastic tools

    our translation · original wording (DE): sammeln systematisch Daten (z. B. Messwerte, Daten aus Befragungen oder Internet), organisieren sie in Tabellen und stellen sie grafisch dar, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Tabellenkalkulation oder Stochastiktools

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 6 (obie kolumny)

59. KMKS1.DZ.8 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    determine and interpret statistical measures (e.g. minimum, maximum, arithmetic mean, median, range), arithmetic mean, median, range, quartiles)

    our translation · original wording (DE): ermitteln und interpretieren Kenngrößen (z. B. Minimum, Maximum, arithmetisches Mittel, Median, Spannweite), arithmetisches Mittel, Median, Spannweite, Quartile)

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 8 (kolumna MSA)

60. KMKS1.DZ.10 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    create and interpret diagrams (e.g. column or bar chart, histograms, pie chart, line graph, box plot), also with the help of digital mathematical tools and justify the chosen form of representation

    our translation · original wording (DE): erstellen und interpretieren Diagramme (z. B. Säulen - oder Balkendiagramm, Histogramme, Kreisdiagramm, Liniendiagramm, Boxplot), auch mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge und begründen die gewählte Darstellungsform

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 10 (kolumna MSA)

61. KMKS1.DZ.11 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    reflect, with the help of mathematical knowledge, on the handling and representation of data in media, such as with regard to the intention and possible effects of the representation

    our translation · original wording (DE): reflektieren mit Hilfe der mathematischen Kenntnisse den Umgang mit und die Darstellung von Daten in Medien, etwa in Bezug auf die Absicht und mögliche Wirkungen der Darstellung

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 11 (obie kolumny)

62. KMKS1.DZ.13 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    describe random phenomena and interpret probability statements and their representations in the media

    our translation · original wording (DE): beschreiben Zufallserscheinungen und interpretieren Wahrschein lichkeitsaussagen und ihre Darstellungen in Medien

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 13 (kolumna MSA)

63. KMKS1.DZ.15 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Use and interpret, when conducting random experiments, the occurring relative frequencies as estimates of probabilities that improve with increasing sample size

    our translation · original wording (DE): Nutzen und deuten bei der Durchführung von Zufallsexperimenten die auftretenden relativen Häufigkeiten als Schätzwerte von Wahrscheinlichkeiten, die bei wachsendem Stichprobenumfang besser werden

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 15 (kolumna MSA)

64. KMKS1.DZ.17 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    determine probabilities in single- or multi-stage random experiments, also with the help of appropriate visualizations (e.g. tree diagram, two-way table), without and with the help of digital mathematics tools

    our translation · original wording (DE): bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei ein- oder mehrstufigen Zufallsexperimenten, auch mit Hilfe entsprechender Visualisierungen (z. B. Baumdiagramm, Vierfeldertafel), ohne und mit Hilfe digitaler Mathematikwerkzeuge

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 17 (kolumna MSA)

65. KMKS1.DZ.18 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    use visualizations to recognize conditional probabilities in simple, everyday modelling, without and with the help of digital media

    our translation · original wording (DE): nutzen Visualisierungen, um bei einfachen, alltagsnahen Modellierungen bedingte Wahrscheinlichkeiten zu erkennen, ohne und mit Hilfe digitaler Medien

    KMK Bildungsstandards Mathematik ESA/MSA (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Spiegelstrich 18 (kolumna MSA)

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