Leerplan (Polen)

Wiskunde — klas 1 basisschool

Wiskundeleerstof voor groep 3 van de basisschool: tellen tot 20, optellen en aftrekken zonder tientaloverschrijding, getallen vergelijken, vormen, de klok en de eerste redactiesommen. Bij elk onderwerp kant-en-klare opgavesjablonen waarmee je een afdrukbaar PDF-werkblad kunt genereren.

Werkblad maken voor dit leerplan

Wat leert een kind bij wiskunde in klas 1?

In groep 3 telt het kind tot 20, telt het uit het hoofd op en trekt het af, vergelijkt het getallen en herkent het basisvormen. Het leert de klok, de kalender en de eerste redactiesommen kennen — meestal met één bewerking en verduidelijkt met een tekening.

Belangrijk over het onderwijscurriculum: het Poolse curriculum voor het voorbereidend basisonderwijs is bloksgewijs geformuleerd — het geeft aan wat een leerling aan het einde van groep 5 kan, en niet afzonderlijk na groep 3 en 4. Daarom ziet u in de sectie „Curriculumoverzicht” hieronder het volledige blok van groep 3–5 inclusief citaten uit de verordening — en de lijst met opgavesjablonen toont wat we uit dit blok specifiek in groep 3 behandelen.

Leerplanbereik

Leerplanpunt EW.MAT.I-III.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Prestaties op het gebied van het begrijpen van ruimtelijke relaties en groottekenmerken.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Osiągnięcia w zakresie rozumienia stosunków przestrzennych i cech wielkościowych.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.1.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

bepaalt en presenteert de onderlinge positie van voorwerpen in het platte vlak en in de ruimte; bepaalt en presenteert de bewegingsrichting van voorwerpen en personen; bepaalt de positie van een voorwerp rechts/links van een persoon die van voren wordt gezien (ook afgebeeld op een foto of afbeelding);

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): określa i prezentuje wzajemne położenie przedmiotów na płaszczyźnie i w przestrzeni; określa i prezentuje kierunek ruchu przedmiotów oraz osób; określa położenie przedmiotu na prawo/na lewo od osoby widzianej z przodu (także przedstawionej na fotografii czy obrazku);

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1 pkt 1
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.1.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

vergelijkt voorwerpen op basis van een onderscheiden grootheidskenmerk, bijv. lengte of massa; classificeert voorwerpen;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): porównuje przedmioty pod względem wyróżnionej cechy wielkościowej, np. długości czy masy; dokonuje klasyfikacji przedmiotów;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1 pkt 2

Lengtes van voorwerpen vergelijken (bij ons in groep 1-3)
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.1.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruikt de begrippen: verticaal, horizontaal, schuin.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): posługuje się pojęciami: pion, poziom, skos.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1 pkt 3

Richtingen herkennen: verticaal, horizontaal en diagonaal (bij ons in groep 1-3)
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Prestaties op het gebied van het begrijpen van getallen en hun eigenschappen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Osiągnięcia w zakresie rozumienia liczb i ich własności.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.2.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

telt (vooruit en terug) vanaf een gegeven getal met sprongen van 1, van 2, van 10 enz.;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): liczy (w przód i wstecz) od podanej liczby po 1, po 2, po 10 itp.;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 1

Getallenbereik: liczby naturalne do 1000

Vooruit en achteruit tellen met vaste stappen (bij ons in groep 1-3)
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.2.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

leest en schrijft, met behulp van cijfers, getallen van nul tot duizend en geselecteerde getallen tot een miljoen (bijv. 1 500, 10 000, 800 000);

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): odczytuje i zapisuje, za pomocą cyfr, liczby od zera do tysiąca oraz wybrane liczby do miliona (np. 1 500, 10 000, 800 000);

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 2

Getallenbereik: od zera do tysiąca; wybrane liczby do miliona (odczyt)
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.2.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

legt de betekenis van cijfers in de notatie van een getal uit; wijst eenheden, tientallen, honderdtallen enz. aan, bepaalt de volgorde met behulp van een rangtelwoord;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wyjaśnia znaczenie cyfr w zapisie liczby; wskazuje jedności, dziesiątki, setki itd., określa kolejność, posługując się liczbą porządkową;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 3

Getallenbereik: liczby trzycyfrowe

Volgorde bepalen: rangtelwoorden (bij ons in groep 1-3)
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.2.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

vergelijkt getallen; ordent getallen van klein naar groot en omgekeerd; begrijpt formuleringen zoals: een getal dat 7 groter is, een getal dat 10 kleiner is; gebruikt de tekens: <, =, >.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): porównuje liczby; porządkuje liczby od najmniejszej do największej i odwrotnie; rozumie sformułowania typu: liczba o 7 większa, liczba o 10 mniejsza; stosuje znaki: <, =, >.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 4

Getallenbereik: liczby naturalne do 1000

Getallen vergelijken tot 100 (bij ons in groep 1-3)
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Prestaties op het gebied van het omgaan met getallen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Osiągnięcia w zakresie posługiwania się liczbami.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.3.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

legt de essentie uit van wiskundige bewerkingen – optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en de verbanden daartussen; maakt intuïtief gebruik van de eigenschappen van bewerkingen;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wyjaśnia istotę działań matematycznych – dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia oraz związki między nimi; korzysta intuicyjnie z własności działań;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 1

Handig meerdere getallen uit het hoofd optellen (bij ons in groep 1-3)
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.3.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

telt uit het hoofd bij een gegeven getal op en trekt uit het hoofd van een gegeven getal af: een eencijferig getal, het getal 10, het getal 100 en veelvouden van 10 en 100 (in eenvoudigere voorbeelden);

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): dodaje do podanej liczby w pamięci i od podanej liczby odejmuje w pamięci: liczbę jednocyfrową, liczbę 10, liczbę 100 oraz wielokrotności 10 i 100 (w prostszych przykładach);

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 2

Getallenbereik: dodawanie i odejmowanie w pamięci; wielokrotności 10 i 100

Niet vereist in deze fase: algorytmy pisemne (dodawanie i odejmowanie pod kreską) — podstawa wymaga obliczeń pamięciowych i zapisu cząstkowego

Optellen uit het hoofd tot 100 (bij ons in groep 1-3) · Optellen tot 20 zonder overschrijding (bij ons in groep 1)
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.3.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

vermenigvuldigt en deelt uit het hoofd binnen het bereik van de tafels van vermenigvuldiging; vermenigvuldigt getallen kleiner dan 20 uit het hoofd met 10; lost vergelijkingen op met een onbekende geschreven in de vorm van een vakje (vult het vakje in); past eigen strategieën toe bij het maken van berekeningen; gebruikt het gelijkheidsteken en de tekens van de vier hoofdbewerkingen;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): mnoży i dzieli w pamięci w zakresie tabliczki mnożenia; mnoży w pamięci przez 10 liczby mniejsze od 20; rozwiązuje równania z niewiadomą zapisaną w postaci okienka (uzupełnia okienko); stosuje własne strategie, wykonując obliczenia; posługuje się znakiem równości i znakami czterech podstawowych działań;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 3

Getallenbereik: tabliczka mnożenia; mnożenie przez 10 liczb < 20

Niet vereist in deze fase: dzielenie pisemne, dzielenie z resztą
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.3.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

telt tweecijferige getallen op en trekt deze af, waarbij indien nodig tussenstappen/tussenresultaten worden genoteerd of, bij hoofdrekenen, de uitkomst direct wordt gegeven; berekent sommen en verschillen van grotere getallen in eenvoudige voorbeelden zoals: 250 + 50, 180 – 30; vermenigvuldigt tweecijferige getallen met 2, waarbij indien nodig tussenresultaten worden genoteerd; past bij berekeningen eigen strategieën toe.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): dodaje i odejmuje liczby dwucyfrowe, zapisując w razie potrzeby cząstkowe wyniki działań lub, wykonując działania w pamięci, od razu podaje wynik; oblicza sumy i różnice większych liczb w prostych przykładach typu: 250 + 50, 180 – 30; mnoży liczby dwucyfrowe przez 2, zapisując, jeśli ma taką potrzebę, cząstkowe wyniki działań; przy obliczeniach stosuje własne strategie.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 4

Getallenbereik: liczby dwucyfrowe; proste przykłady typu 250 + 50

Niet vereist in deze fase: algorytmy pisemne
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Prestaties op het gebied van het lezen van wiskundige teksten.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Osiągnięcia w zakresie czytania tekstów matematycznych.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 4
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.4.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

analiseert en lost eenvoudige en geselecteerde samengestelde tekstopgaven op; herkent het wiskundige probleem en ontwikkelt een eigen oplossingsstrategie, passend bij de voorwaarden van de opgave; beschrijft de oplossing met behulp van bewerkingen, een gelijkheid met een invulvakje, een tekening of op een andere zelfgekozen manier;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): analizuje i rozwiązuje zadania tekstowe proste i wybrane złożone; dostrzega problem matematyczny oraz tworzy własną strategię jego rozwiązania, odpowiednią do warunków zadania; opisuje rozwiązanie za pomocą działań, równości z okienkiem, rysunku lub w inny wybrany przez siebie sposób;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 4 pkt 1

Het oplossen van eenvoudige vraagstukken (bij ons in groep 1-3)
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.4.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

bedenkt opgaven en lost deze op, maakt wiskundige puzzels, gebruikt in dit proces eigen artistieke, technische en constructieve activiteiten; voert geselecteerde activiteiten uit met behulp van eenvoudige computertoepassingen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): układa zadania i je rozwiązuje, tworzy łamigłówki matematyczne, wykorzystuje w tym procesie własną aktywność artystyczną, techniczną, konstrukcyjną; wybrane działania realizuje za pomocą prostych aplikacji komputerowych.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 4 pkt 2
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.5 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Prestaties op het gebied van het begrijpen van meetkundige begrippen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Osiągnięcia w zakresie rozumienia pojęć geometrycznych.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.5.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

herkent – in de natuurlijke omgeving (waaronder op de grensvlakken van ruimtelijke figuren) en op tekeningen – meetkundige figuren: rechthoek, vierkant, driehoek, cirkel; onderscheidt deze figuren van andere figuren; tekent met een liniaal lijnstukken en gebroken lijnen; tekent rechthoeken (waaronder vierkanten) uit de vrije hand met behulp van een ruitjesrooster;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): rozpoznaje – w naturalnym otoczeniu (w tym na ścianach figur przestrzennych) i na rysunkach – figury geometryczne: prostokąt, kwadrat, trójkąt, koło; wyodrębnia te figury spośród innych figur; kreśli przy linijce odcinki i łamane; rysuje odręcznie prostokąty (w tym kwadraty), wykorzystując sieć kwadratową;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 1

Herkennen van elementaire geometrische figuren (bij ons in groep 1-3) · Lijnstukken en gebroken lijnen tekenen met een liniaal (bij ons in groep 1-3)
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.5.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

meet lengten van lijnstukken, zijden van meetkundige figuren enz.; geeft het meetresultaat aan met behulp van lengte-eenheden: centimeter, meter, millimeter; legt verbanden tussen lengte-eenheden uit; gebruikt samengestelde maataanduidingen; legt het begrip kilometer uit;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): mierzy długości odcinków, boków figur geometrycznych itp.; podaje wynik pomiaru, posługując się jednostkami długości: centymetr, metr, milimetr; wyjaśnia związki między jednostkami długości; posługuje się wyrażeniami dwumianowanymi; wyjaśnia pojęcie kilometr;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 2

Getallenbereik: milimetr, centymetr, metr; kilometr jako pojęcie
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.5.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

meet de omtrek van verschillende figuren met behulp van meetinstrumenten, ook in contexten uit het dagelijks leven; berekent de omtrek van een driehoek en een rechthoek (waaronder ook een vierkant) met gegeven zijden;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): mierzy obwody różnych figur za pomocą narzędzi pomiarowych, także w kontekstach z życia codziennego; oblicza obwód trójkąta i prostokąta (w tym także kwadratu) o danych bokach;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 3

Getallenbereik: wyniki w zakresie 100
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.5.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

herkent symmetrie in de natuurlijke omgeving, in toegepaste kunst en andere voortbrengselen van de mens die aanwezig zijn in de omgeving van het kind.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): dostrzega symetrię w środowisku przyrodniczym, w sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka obecnych w otoczeniu dziecka.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 4
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.6 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Prestaties op het gebied van het toepassen van wiskunde in alledaagse situaties en in andere leergebieden.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Osiągnięcia w zakresie stosowania matematyki w sytuacjach życiowych oraz w innych obszarach edukacji.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.6.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

classificeert objecten en verschillende elementen van de sociaal-natuurlijke omgeving op basis van onderscheiden kenmerken; herkent ritme in de natuurlijke omgeving, toegepaste kunst en andere voortbrengselen van de mens, aanwezig in de omgeving van het kind;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): klasyfikuje obiekty i różne elementy środowiska społeczno-przyrodniczego z uwagi na wyodrębnione cechy; dostrzega rytm w środowisku przyrodniczym, sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka, obecnych w środowisku dziecka;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 1

Ritmes herkennen en aanvullen (bij ons in groep 1-3)
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.6.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

verdeelt in twee en vier gelijke delen, bijv. een vel papier, chocolade; gebruikt begrippen: helft, twee en een half, vier gelijke delen, vierde deel of kwart;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): dzieli na dwie i cztery równe części, np. kartkę papieru, czekoladę; używa pojęć: połowa, dwa i pół, cztery równe części, czwarta część lub ćwierć;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 2
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.6.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

voert geldberekeningen uit; rekent zloty's om in groszy en omgekeerd, onderscheidt de nominale waarden op munten en bankbiljetten, wijst verschillen in hun koopkracht aan;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wykonuje obliczenia pieniężne; zamienia złote na grosze i odwrotnie, rozróżnia nominały na monetach i banknotach, wskazuje różnice w ich sile nabywczej;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 3

Getallenbereik: kwoty do 100 zł

Omrekenen van zloty naar grosz (bij ons in groep 1-3)
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.6.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

leest de tijd af op een klok met wijzers en een elektronische klok (die cijfers weergeeft in een 24-uurssysteem); voert eenvoudige berekeningen met betrekking tot tijd uit; gebruikt tijdseenheden: etmaal, uur, minuut, seconde; gebruikt een stopwatch, applicaties op telefoon, tablet, computer; noteert datums, bijv. van de eigen geboortedag of de huidige datum; gebruikt een kalender; leest en noteert Romeinse cijfers ten minste tot XII;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): odczytuje godziny na zegarze ze wskazówkami oraz elektronicznym (wyświetlającym cyfry w systemie 24-godzinnym); wykonuje proste obliczenia dotyczące czasu; posługuje się jednostkami czasu: doba, godzina, minuta, sekunda; posługuje się stoperem, aplikacjami telefonu, tabletu, komputera; zapisuje daty np. swojego urodzenia lub datę bieżącą; posługuje się kalendarzem; odczytuje oraz zapisuje znaki rzymskie co najmniej do XII;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 4

Getallenbereik: doba, godzina, minuta, sekunda; znaki rzymskie do XII

Klokkijken (bij ons in groep 1-3)
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.6.5 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

meet de temperatuur met behulp van een thermometer en leest deze af;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): mierzy temperaturę za pomocą termometru oraz odczytuje ją;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 5
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.6.6 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

maakt schattende berekeningen in verschillende levenssituaties;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): dokonuje obliczeń szacunkowych w różnych sytuacjach życiowych;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 6
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.6.7 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

weegt; gebruikt de termen: kilogram, decagram, gram, ton; kent de verbanden tussen deze eenheden; meet vloeistoffen af; gebruikt de termen: liter, halve liter, kwart liter;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): waży; używa określeń: kilogram, dekagram, gram, tona; zna zależności między tymi jednostkami; odmierza płyny; używa określeń: litr, pół litra, ćwierć litra;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 7
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.6.8 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruikt dammen, schaken en andere bordspellen of logische spellen voor het ontwikkelen van vaardigheden in strategisch en logisch denken, het begrijpen van regels enz.; vormt spellen om door eigen strategieën en organisatorische regels te creëren;

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wykorzystuje warcaby, szachy i inne gry planszowe lub logiczne do rozwijania umiejętności myślenia strategicznego, logicznego, rozumienia zasad itd.; przekształca gry, tworząc własne strategie i zasady organizacyjne;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 8
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.6.9 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gebruikt verworven vaardigheden voor het oplossen van problemen, creatieve activiteiten en het verkennen van de wereld, met zorg voor de eigen ontwikkeling en het creëren van individuele leerstrategieën.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): wykorzystuje nabyte umiejętności do rozwiązywania problemów, działań twórczych i eksploracji świata, dbając o własny rozwój i tworząc indywidualne strategie uczenia się.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 9
EW.MAT.I-III.WR.1 (eigen nummering) · Uitvoeringsvoorwaarden

In deze fase worden berekeningen uit het hoofd uitgevoerd, met ondersteuning van tussennotities — het leerplan vereist geen schriftelijke algoritmen (cijferend optellen, schriftelijk delen); dit is leerstof van onderwijsfase II.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Na tym etapie obliczenia prowadzi się pamięciowo, ze wsparciem zapisu cząstkowego — podstawa nie wymaga algorytmów pisemnych (dodawania pod kreską, dzielenia pisemnego); to materiał II etapu edukacyjnego.

eigen samenvatting van het punt · Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 2 i 4 — nasz wniosek z brzmienia punktów

Niet vereist in deze fase: algorytmy pisemne, dzielenie pisemne, dzielenie z resztą
EW.MAT.I-III.WR.2 (eigen nummering) · Uitvoeringsvoorwaarden

Begrippen introduceren we in de volgorde: manipulatie van concrete materialen, tekening en schema (getallenlijn, positietabel, staafdiagram), pas daarna symbolische notatie.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (PL): Pojęcia wprowadzamy w kolejności: manipulacja konkretami, rysunek i schemat (oś liczbowa, tabela pozycyjna, diagram słupkowy), dopiero potem zapis symboliczny.

eigen samenvatting van het punt · Nasza nota dydaktyczna (model Brunera), nie tekst rozporządzenia

Vaardigheden stap voor stap

Getallen vergelijken tot 100

Het kind leert tweecijferige getallen tot 100 te vergelijken en de onderlinge relaties correct te noteren met behulp van de tekens <, = en >.

Leerplanpunt EW.MAT.I-III.2.4 vergelijkt getallen; ordent getallen van klein naar groot en omgekeerd; begrijpt formuleringen zoals: een getal dat 7 groter is, een getal dat 10 kleiner is; gebruikt de tekens: <, =, >. (onze vertaling)

In deze fase vergelijkt het kind twee getallen tot 100 met elkaar en bepaalt welk getal groter of kleiner is, of dat ze gelijk zijn. Het leert daarbij het juiste gebruik van wiskundige symbolen: <, = en >, evenals het aanwijzen van even getallen binnen een bepaald bereik.

Een veelvoorkomende fout bij eersteklassers is het verwarren van de richting van de tekens voor kleiner dan en groter dan, of het enkel afgaan op het cijfer van de eenheden in plaats van de tientallen. Een kind kan bijvoorbeeld denken dat het getal 39 groter is dan 51, omdat het cijfer 9 groter is dan 1 en 5.

In de praktijk bestaan de opdrachten uit het invullen van het ontbrekende teken tussen twee getallen, bepalen hoeveel er nog nodig is tot honderd, of het aanwijzen van passende cijfers in een open vakje om de ongelijkheid kloppend te maken. Kinderen lossen ook eenvoudige redactiesommen op, waarin ze bijvoorbeeld bepalen welke groep de minste voorwerpen heeft verzameld.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Zet het teken: <, > of = · Getallen tot 100 vergelijken · Hoeveel ontbreekt er tot honderd · Reken uit en zet het teken · Welke groep verzamelde het minst · Zet de getallen op volgorde van groot naar klein · Zet vijf getallen op volgorde · Een even getal tussen twee getallen · Hoeveel cijfers passen in het vakje · Noem de passende cijfers

Optellen uit het hoofd tot 100

Het kind leert uit het hoofd eencijferige getallen en tientallen tot 100 op te tellen zonder cijferend rekenen onder elkaar te gebruiken.

Leerplanpunt EW.MAT.I-III.3.2 telt uit het hoofd bij een gegeven getal op en trekt uit het hoofd van een gegeven getal af: een eencijferig getal, het getal 10, het getal 100 en veelvouden van 10 en 100 (in eenvoudigere voorbeelden); (onze vertaling)

In deze fase voert het kind berekeningen uitsluitend uit het hoofd uit of met behulp van tussenstappen op papier, zonder gebruik te maken van het cijferend rekenen onder elkaar. Tot 100 leert het kind getallen vlot te vermeerderen met eenheden (een getal van één cijfer) en met tientallen, waaronder het getal 10 en veelvouden daarvan in eenvoudigere opgaven.

Een veelvoorkomende fout op dit niveau is het verwisselen van de plaatswaarden tijdens het optellen. Kinderen tellen tientallen vaak op bij de eenheden in plaats van bij de tientallen — bij de som 34 + 20 tellen ze bijvoorbeeld het cijfer 2 op bij de eenheden en komen zo op 36 in plaats van 54.

In de praktijk wordt deze vaardigheid geoefend met behulp van verschillende soorten opdrachten, zoals:

het aanduiden en vooruitspringen van stappen als optellen op de getallenlijn,
het berekenen van een som met drie termen tegelijk (tot 100),
het opsporen van fouten in een opdracht van het type welke som heeft een andere uitkomst,
het noteren van sommen in een oefening van het type vul de rekentabel in.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Kies de uitkomst van de optelling tot 100 · Klopt de som? Optellen tot 100 · Optellen op de getallenlijn · Optellen op de getallenlijn tot 100 · Sprong op het honderdveld · Tweecijferige getallen optellen · Vul de resultatentabel in · De optelcode · Drie delen tegelijk (tot 100) · Getallenpiramide · Verbeter de fout in de optelling tot 100 · Verbind elke som met de uitkomst · Welke heeft een andere uitkomst

Het oplossen van eenvoudige vraagstukken

Het kind leert korte rekenverhaaltjes tot 20 te begrijpen en ze weer te geven met behulp van een tekening, een bewerking of een vergelijking met een invulvakje.

Leerplanpunt EW.MAT.I-III.4.1 analiseert en lost eenvoudige en geselecteerde samengestelde tekstopgaven op; herkent het wiskundige probleem en ontwikkelt een eigen oplossingsstrategie, passend bij de voorwaarden van de opgave; beschrijft de oplossing met behulp van bewerkingen, een gelijkheid met een invulvakje, een tekening of op een andere zelfgekozen manier; (onze vertaling)

In groep 3 leert het kind wiskundige problemen in alledaagse situaties te herkennen binnen het getallengebied tot 20, zonder het tiental te overschrijden. Na het luisteren naar of lezen van een korte tekst kan het een eigen oplossingsstrategie plannen. Het antwoord wordt weergegeven met behulp van een optel- of aftreksom, een hulpschets of een open som (met een vakje).

Een veelvoorkomend probleem in deze fase is het mechanisch optellen van alle getallen die in het verhaaltje worden genoemd, zonder na te denken over de betekenis van de situatie. Kinderen hebben soms ook moeite met opgaven waarin de beginsituatie moet worden bepaald (bijvoorbeeld wanneer ze weten hoeveel er is weggehaald en hoeveel er over is, maar moeten beredeneren hoeveel er aan het begin was).

De oefeningen omvatten onder andere:

berekenen hoeveel voorwerpen er over zijn nadat er een aantal is weggehaald,
achterhalen hoeveel voorwerpen er aan het begin van het verhaaltje waren,
de juiste bewerking kiezen uit verschillende gegeven opties (bijvoorbeeld de bewerking aanwijzen waarmee je kunt berekenen hoeveel spullen er samen zijn).

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Eenvoudig verhaalsom — hoeveel blijven er over · Kies het juiste antwoord · Verhaalsom met een overbodig getal — hoeveel blijven er over · Welke bewerking lost de opgave op · Welke bewerking lost de opgave op (samen) · Hoeveel waren er in het begin

Herkennen van elementaire geometrische figuren

Het kind herkent en benoemt vierkanten, rechthoeken, driehoeken en cirkels op tekeningen en in de eigen omgeving, en onderscheidt ze ook van andere vormen.

Leerplanpunt EW.MAT.I-III.OS.7 (eigen nummering) De leerling herkent meetkundige figuren en onderscheidt deze van andere. (onze vertaling)
Leerplanpunt EW.MAT.I-III.5.1 herkent – in de natuurlijke omgeving (waaronder op de grensvlakken van ruimtelijke figuren) en op tekeningen – meetkundige figuren: rechthoek, vierkant, driehoek, cirkel; onderscheidt deze figuren van andere figuren; tekent met een liniaal lijnstukken en gebroken lijnen; tekent rechthoeken (waaronder vierkanten) uit de vrije hand met behulp van een ruitjesrooster; (onze vertaling)

In groep 3 leert een kind de vier basisvlakke figuren te herkennen en correct te benoemen: cirkel, driehoek, vierkant en rechthoek. Het kan ze aanwijzen op illustraties en herkent hun vormen ook in de directe omgeving en op de zijvlakken van ruimtelijke figuren. Binnen het meetkundeonderwijs oefent de leerling ook met het tekenen van lijnstukken langs een liniaal en het uit de losse hand tekenen van rechthoeken in een ruitjesschrift.

Een veelvoorkomend probleem in deze fase is het herkennen van vormen in een ongebruikelijke positie. Kinderen wijzen moeiteloos een driehoek aan die op zijn basis staat, maar een driehoek met de punt naar beneden wordt soms verward met een andere figuur. Een soortgelijke moeilijkheid doet zich voor bij een vierkant dat „op zijn punt” staat – leerlingen noemen dit dan vaak een ruit of beweren dat het geen vierkant meer is. Ook het onderscheiden van de eigenschappen van een vierkant en een rechthoek kan een uitdaging zijn.

In de praktijk bestaan de opdrachten uit het aanwijzen van de juiste namen onder getekende vormen (bijv. Hoe heet de getekende figuur) of uit het nauwkeurig zoeken naar elementen in een samengestelde afbeelding, bijvoorbeeld bij opdrachten zoals Hoeveel driehoeken staan er op de tekening.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Hoeveel driehoeken staan er op de tekening · Hoe heet de getekende figuur · Hoe heet deze figuur? Kies · Hoe heet deze gedraaide figuur? · Is het deze figuur? Waar of niet waar · Verbeter de naam van de getekende figuur

Vooruit en achteruit tellen met vaste stappen

Het kind leert vooruit en achteruit te tellen vanaf een bepaald punt met een vaste waarde, bijvoorbeeld met sprongen van 1 of van 2.

Leerplanpunt EW.MAT.I-III.2.1 telt (vooruit en terug) vanaf een gegeven getal met sprongen van 1, van 2, van 10 enz.; (onze vertaling)

In groep 3 oefent het kind met vlot vooruit- en terugtellen tot 20. In plaats van altijd bij één te beginnen, leert het te starten vanaf elk willekeurig getal en met een vaste sprong te tellen — bijvoorbeeld door steeds met 1 of met 2 te tellen (uiteindelijk breidt dit bereik zich in het basisonderwijs uit tot 1000, waarbij ook met sprongen van onder andere 10 wordt geteld).

Het meest voorkomende struikelblok in deze fase is het verliezen van het ritme van de sprong bij het terugtellen en het overslaan van getallen bij de overgang van een tiental. Kinderen hebben ook de neiging om terug te vallen op tellen met sprongen van 1, terwijl de opdracht vraagt om regelmatig met 2 vooruit of terug te springen.

In de praktijk bestaan de opgaven van het sjabloon Tel verder met een vaste stap uit het aanvullen van ontbrekende getallen in een gestarte reeks, bijvoorbeeld door het invullen van de volgende getallen in een oplopende of aflopende rij volgens een bepaalde regel.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Tel verder met dezelfde stap · Tellen met sprongen: kies het volgende getal · Tel terug met gelijke stappen · Tellen met sprongen: verbeter het foute getal · Hoe vaak je moet doortellen om er te komen

Handig meerdere getallen uit het hoofd optellen

Het kind leert de op te tellen getallen tot 20 zo te verplaatsen dat het hoofdrekenen zo eenvoudig mogelijk wordt.

Leerplanpunt EW.MAT.I-III.3.1 legt de essentie uit van wiskundige bewerkingen – optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en de verbanden daartussen; maakt intuïtief gebruik van de eigenschappen van bewerkingen; (onze vertaling)

In groep 3 maakt een kind intuïtief gebruik van de eigenschappen van optellen tot 20 zonder het tiental te overschrijden. In plaats van getallen achter elkaar van links naar rechts op te tellen, merkt het kind dat het veranderen van de volgorde geen invloed heeft op de uitkomst. Het kan eerst de termen samenvoegen die makkelijker optellen, en pas daarna het overgebleven getal toevoegen.

Een veelvoorkomende fout bij eersteklassers is het strikt vasthouden aan de volgorde en uitsluitend achter elkaar tellen, bijvoorbeeld op de vingers. Bij drie getallen in een bewerking raken kinderen onderweg soms ook een van de termen kwijt of tellen ze hetzelfde getal twee keer op, doordat ze zonder plan van het ene naar het andere getal springen.

De opgaven uit het sjabloon Kies een handige volgorde bevatten eenvoudige voorbeelden met drie getallen, waarbij de leerling zelf het eerste paar kiest om op te tellen. Het kind verbindt twee handige termen met pijlen of accolades en noteert een eenvoudigere tussenstap, wat helpt om snel tot het uiteindelijke antwoord te komen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Kies de handige volgorde · Vergelijk de twee sommen · Dezelfde som, kanten verwisseld — wat is bedekt · Handige volgorde bij optellen: kies het juiste antwoord · Handige volgorde bij optellen: waar of niet waar · Reken handig en leg je stappen uit · Vier termen, twee handige paren · Wat er aan de andere kant ontbreekt om gelijk te zijn

Omrekenen van zloty naar grosz

Het kind leert hele bedragen in zloty om te rekenen naar groszy tot 100 zł en ontdekt zo de relatie tussen de basisvaluta-eenheden.

Leerplanpunt EW.MAT.I-III.6.3 voert geldberekeningen uit; rekent zloty's om in groszy en omgekeerd, onderscheidt de nominale waarden op munten en bankbiljetten, wijst verschillen in hun koopkracht aan; (onze vertaling)

In deze fase leert het kind dat 1 zł precies 100 gr is. Het herkent munten en bankbiljetten en voert eenvoudige geldberekeningen uit voor bedragen tot 100 zł, waarbij hele zloty's worden omgezet in het overeenkomstige aantal groszy.

Een veelvoorkomende fout bij kinderen is het verwarren van de waarde van beide eenheden en het beschouwen van 1 zł als gelijk aan 10 gr. Dit komt meestal door het intuïtief toevoegen van slechts één nul, zoals bij tientallen, in plaats van te denken aan een heel honderdtal groszy.

De opgaven uit het sjabloon Zloty's omrekenen naar groszy bestaan uit het invullen van ontbrekende waarden in eenvoudige notaties (bijvoorbeeld: 1 zł = ... gr) of het aflezen van gegeven coupures en het noteren van de tegenwaarde ervan in groszy.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Hoeveel ontbreekt er tot een hele munteenheid · Zloty omrekenen naar grosz · Hoeveel hele munteenheden is dat · Zloty naar grosz: kies het juiste antwoord · Zloty naar grosz: waar of niet waar

Klokkijken

Het kind leert de hele uren correct af te lezen op een traditionele wijzerplaat en op een digitale klok in een 24-uursnotatie.

Leerplanpunt EW.MAT.I-III.6.4 leest de tijd af op een klok met wijzers en een elektronische klok (die cijfers weergeeft in een 24-uurssysteem); voert eenvoudige berekeningen met betrekking tot tijd uit; gebruikt tijdseenheden: etmaal, uur, minuut, seconde; gebruikt een stopwatch, applicaties op telefoon, tablet, computer; noteert datums, bijv. van de eigen geboortedag of de huidige datum; gebruikt een kalender; leest en noteert Romeinse cijfers ten minste tot XII; (onze vertaling)

In groep 3 leert een kind de tijd aflezen op een analoge klok met wijzers en op een digitaal scherm met een 24-uursnotatie. Het leert de basiseenheden van tijd kennen, zoals etmaal, uur, minuut en seconde, en raakt ook vertrouwd met de wijzerplaat waarop de cijfers kunnen worden weergegeven in Romeinse cijfers tot en met XII.

Een veelvoorkomend probleem in deze fase is het verwisselen van de grote en de kleine wijzer vanwege hun verschillende lengte, evenals de moeite om de middaguren op een digitale klok te koppelen aan een traditionele wijzerplaat — bijvoorbeeld begrijpen dat 15:00 uur op het scherm overeenkomt met 3 uur 's middags.

De opdrachten uit het sjabloon Klokkijken bestaan meestal uit het aanwijzen van de juiste tijd op een afbeelding van een wijzerplaat, het intekenen van ontbrekende wijzers bij een bepaalde tijd of het koppelen van de digitale notatie aan de stand van de wijzers.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: De klok aflezen · Klokkijken: waar of niet waar · Klokkijken: welke tijd staat op de wijzerplaat · Hoeveel minuten tot het hele uur · Verbeter de fout bij het aflezen van de klok · Welke klok wijst de vroegere tijd aan

Volgorde bepalen: rangtelwoorden

Het kind leert de plaats van voorwerpen in een rij aan te wijzen met behulp van termen als eerste, tweede of vijfde.

Leerplanpunt EW.MAT.I-III.2.3 legt de betekenis van cijfers in de notatie van een getal uit; wijst eenheden, tientallen, honderdtallen enz. aan, bepaalt de volgorde met behulp van een rangtelwoord; (onze vertaling)

In groep 3 leert een kind elementen te ordenen en hun positie in een reeks te bepalen met behulp van rangtelwoorden. Hoewel leerlingen tegen het einde van de onderbouw van het basisonderwijs (groep 3–5) getallen tot in het driecijferige bereik leren kennen, ligt de nadruk in deze fase op de basisvolgorde in de directe omgeving en eenvoudige verzamelingen tot 20.

Een veelvoorkomende fout van kinderen is het verwarren van een hoofdtelwoord met een rangtelwoord: in plaats van aan te geven de hoeveelste een bepaald element in de rij is (bijv. vierde), noemen ze het totale aantal voorwerpen (bijv. vier). Ook het nauwkeurig tellen vanaf het begin van de rij is soms lastig, waardoor het kind de juiste richting kwijtraakt en van rechts naar links begint te tellen in plaats van andersom.

Bij opdrachten van het type De hoeveelste vanaf het begin bekijkt de leerling een rij met dezelfde of verschillende tekeningen (bijvoorbeeld dieren of speelgoed) en krijgt vervolgens de opdracht om het voorwerp op een bepaalde plek aan te wijzen, in te kleuren of te benoemen, geteld vanaf de linkerkant.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: De hoeveelste vanaf het begin · Welke plaats vanaf het begin: kies het juiste antwoord · Welke plaats vanaf het begin: waar of niet waar · Hoeveel het er zijn, met de plaats van beide kanten · Hoeveel staan er tussen twee genoemde plaatsen

Optellen tot 20 zonder overschrijding

Het kind leert uit het hoofd getallen op te tellen tot 20, door een tiental of een tienergetal te combineren met een eenheid zonder het tiental te overschrijden.

In deze fase rekent het kind uit het hoofd tot 20. Het telt getallen van één cijfer bij elkaar op (bijvoorbeeld 4 + 3) en telt een cijfer op bij een getal van twee cijfers, waarbij de som van de eenheden niet groter is dan tien (bijvoorbeeld 12 + 5 of 10 + 6). Alle berekeningen worden gemaakt zonder cijferend rekenen, met de nadruk op vlot hoofdrekenen.

Een veelvoorkomende fout van kinderen in groep 3 is het vergeten van het tiental bij het optellen bij een tienergetal. Bij het uitrekenen van 13 + 4 concentreert de leerling zich bijvoorbeeld alleen op de bewerking 3 + 4 = 7 en schrijft als resultaat alleen het cijfer 7 op, waarbij het vooraanstaande tiental wordt vergeten. Er is soms ook onzekerheid bij het optellen van nul of het getal 10 zelf.

De opdrachten uit het sjabloon Optellen tot 20 hebben de vorm van eenvoudige invuloefeningen voor hoofdrekenen, waarbij het kind de uitkomst van de optelling van twee getallen invult of de bewerking koppelt aan de juiste som.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Hoeveel ontbreekt er tot tien · Optellen tot 20 · Tel de twee vakken · Verbeter de fout bij optellen tot 20 · Optellen tot 20: drie getallen · Optellen tot 20: kies het juiste antwoord · Optellen tot 20: waar of niet waar

Lijnstukken en gebroken lijnen tekenen met een liniaal

Het kind leert een liniaal te gebruiken om rechte lijnstukken netjes te tekenen, deze te verbinden tot gebroken lijnen en de zijden van geometrische figuren te tekenen.

Leerplanpunt EW.MAT.I-III.5.1 herkent – in de natuurlijke omgeving (waaronder op de grensvlakken van ruimtelijke figuren) en op tekeningen – meetkundige figuren: rechthoek, vierkant, driehoek, cirkel; onderscheidt deze figuren van andere figuren; tekent met een liniaal lijnstukken en gebroken lijnen; tekent rechthoeken (waaronder vierkanten) uit de vrije hand met behulp van een ruitjesrooster; (onze vertaling)

In groep 3 oefent het kind elementaire meetkundige vaardigheden: het leert een liniaal stevig vast te houden en daarmee rechte lijnstukken en gebroken lijnen te tekenen. Deze vaardigheid is essentieel voor het herkennen en construeren van geometrische vormen, zoals rechthoeken, vierkanten of driehoeken, en voor het tekenen van figuren op het ruitjespapier in een schrift.

De meest voorkomende moeilijkheid in deze fase is de tweehandige coördinatie. De liniaal verschuift gemakkelijk tijdens het tekenen, waardoor de lijn krom wordt of halverwege knikt. Kinderen drukken soms ook te hard met het potlood tegen de rand van het liniaal, waardoor de punt onder de liniaal glijdt en er oneffen lijnen ontstaan.

In de praktijk bestaan de opdrachten uit het verbinden van aangegeven punten met behulp van een liniaal of het tekenen van omtrekken van figuren. Het kind krijgt onder andere te maken met oefeningen zoals Teken een rechthoek met de gegeven zijden, waarbij het de ruitjes of opgegeven afmetingen gebruikt om rechte lijnstukken te tekenen die elkaar in een rechte hoek raken.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Hoe lang is de gebroken lijn? Kies · Is de gebroken lijn zo lang? Waar of niet waar · Teken een gebroken lijn van de gegeven lengte · Teken een rechthoek met de gegeven zijden · Verbeter de lengte van de gebroken lijn

Ritmes herkennen en aanvullen

Het kind leert terugkerende patronen in de volgorde van getallen tot en met 20 te herkennen en de volgende elementen van de reeks correct aan te vullen.

Leerplanpunt EW.MAT.I-III.6.1 classificeert objecten en verschillende elementen van de sociaal-natuurlijke omgeving op basis van onderscheiden kenmerken; herkent ritme in de natuurlijke omgeving, toegepaste kunst en andere voortbrengselen van de mens, aanwezig in de omgeving van het kind; (onze vertaling)

In deze fase kan het kind een terugkerende regel in een eenvoudige reeks opmerken en voorspellen wat er daarna moet komen. In groep 3 (leerjaar 1) zijn de opdrachten gebaseerd op getallen tot 20, waarbij de leerling een eenvoudig patroon herkent — bijvoorbeeld afwisselende getallen of een regelmatige toename van de waarden zonder overschrijding van het tiental.

De meest voorkomende fout is het aanvullen van getallen door simpelweg door te tellen (bijv. 1, 2, 3...) in plaats van zich aan de ontdekte regel te houden. Kinderen richten zich vaak alleen op de laatste twee elementen van de reeks, waardoor ze het terugkerende patroon van het hele ritme uit het oog verliezen.

In de praktijk is de oefening gebaseerd op het sjabloon Zet het getallenpatroon voort. De opdracht bestaat uit het analyseren van het gegeven deel van de reeks (bijv. 2, 4, 2, 4 of 1, 3, 5) en het invullen van de ontbrekende getallen op de lege plekken volgens het ontdekte patroon.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Zet het aflopende ritme voort · Zet het getallenritme voort · Getallenpatroon: welk getal ontbreekt in het midden · Verbeter de verkeerd voortgezette reeks · Volgende term van het patroon: kies het juiste antwoord · Volgende term van het patroon: waar of niet waar · Wat was het eerste getal van de reeks · Getallenpatroon: met hoeveel groeit het elke keer · Welk getal komt ver verderop in de reeks · Welke reeks groeit sneller en hoeveel

Richtingen herkennen: verticaal, horizontaal en diagonaal

Het kind leert lijnen en de rangschikking van elementen verticaal, horizontaal en diagonaal correct te herkennen en te benoemen.

Leerplanpunt EW.MAT.I-III.1.3 gebruikt de begrippen: verticaal, horizontaal, schuin. (onze vertaling)

In deze fase van het leerproces gebruikt het kind de begrippen: verticaal, horizontaal en schuin (of diagonaal). Het kan de positie van rechte lijnen, pijlen of de plaatsing van voorwerpen op een vel papier en in de directe omgeving aanwijzen en benoemen.

Een veelvoorkomend probleem in groep 3 is het verwarren van de verticale richting met de horizontale richting. Kinderen noemen een schuine lijn soms ook een „kromme” lijn, in plaats van de stand ervan correct als schuin aan te duiden.

In de praktijk voert het kind met behulp van het werkblad Verticaal, horizontaal of schuin opdrachten uit waarbij het naar getekende lijnen of voorwerpen kijkt en de richting ervan bepaalt. Het kiest de juiste benaming uit de gegeven opties of verbindt de getoonde patronen met de bijbehorende positienamen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Teken een lijn: verticaal, horizontaal of schuin · Verbeter: verticaal, horizontaal of schuin · Verticaal, horizontaal of schuin · Verticaal, horizontaal of schuin? Waar of niet waar · Wat voor lijn is het? Kies

Lengtes van voorwerpen vergelijken

Het kind leert voorwerpen te vergelijken op basis van hun lengte en met behulp van getallen tot 20 te bepalen hoeveel de ene langer is dan de andere.

Leerplanpunt EW.MAT.I-III.1.2 vergelijkt voorwerpen op basis van een onderscheiden grootheidskenmerk, bijv. lengte of massa; classificeert voorwerpen; (onze vertaling)

In groep 3 leert een kind afmetingen van voorwerpen waar te nemen en te vergelijken, vooral de lengte ervan. Dit beperkt zich niet alleen tot het bepalen welk voorwerp langer of korter is. Door deze vaardigheid te combineren met tellen tot 20 en aftrekken, kan de leerling nauwkeurig het verschil tussen twee lengtes bepalen.

Een veelgemaakte fout van kinderen in deze fase is dat ze zich uitsluitend richten op de uiteinden van de gemeten voorwerpen, zonder te controleren of ze een gemeenschappelijk beginpunt hebben. Als getekende linten niet op dezelfde lijn beginnen, kan een leerling de lengte verkeerd op het oog inschatten, in plaats van de vakjes of centimeters te tellen. Ook de vraag hoeveel langer is vaak lastig – kinderen verwarren deze soms met de vraag naar de lengte van het hele lint en noemen, in plaats van af te trekken, gewoon de lengte van de langste strook.

In de praktijk zijn de opdrachten gebaseerd op het model Hoeveel langer is het lint. Het kind ziet getekende voorwerpen op het werkblad, leest de lengtes af in eenvoudige eenheden en noteert een aftreksom om het verschil te berekenen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Hoeveel langer is het lint · Welke is de langste · Zet ze op volgorde vanaf het lichtste · Hoeveel langer: kies het juiste antwoord · Hoeveel langer: waar of niet waar

Wettelijke grondslag

Verordening van het Ministerie van Nationaal Onderwijs inzake het kerncurriculum — geldend besluit voor klas 3 Dz.U. 2017 poz. 356
Volledige tekst van de verordening met bijlagen (PDF) — bijlage nr. 2 bevat het kerncurriculum voor de klassen I–III Dz.U. 2017 poz. 356, załącznik nr 2
Wijziging van 2024 — veranderde uitsluitend vreemde talen, niet wiskunde Dz.U. 2024 poz. 996
Nieuw leerplan (2026) — geldt voor klas 3 pas vanaf 1 september 2028 Dz.U. 2026 poz. 378
Ministerie van Nationaal Onderwijs — website van het ministerie
Geïntegreerd Educatief Platform — lesmateriaal van MEN

Opgavensjablonen om af te drukken

Alle soorten opgaven, gegroepeerd per vaardigheid. Een klik opent de generator met het type al gekozen.