Program nauczania (Polska)

Matematyka — klasa 1 szkoły podstawowej

Zakres matematyki dla klasy 1 szkoły podstawowej: liczenie w zakresie 20, dodawanie i odejmowanie bez przekraczania progu dziesiątkowego, porównywanie liczb, figury, zegar i pierwsze zadania tekstowe. Do każdego tematu gotowe szablony zadań, z których wygenerujesz arkusz PDF do druku.

Wygeneruj arkusz z tego zakresu

Czego uczy się dziecko z matematyki w klasie 1?

W klasie 1 dziecko liczy w zakresie 20, dodaje i odejmuje w pamięci, porównuje liczby i rozpoznaje podstawowe figury. Poznaje zegar, kalendarz i pierwsze zadania z treścią — najczęściej jednodziałaniowe, opisywane rysunkiem.

Ważne o podstawie programowej: polska podstawa dla edukacji wczesnoszkolnej jest sformułowana blokowo — mówi, co uczeń umie na koniec klasy III, a nie osobno po klasie I i II. Dlatego w sekcji „Zakres programowy” poniżej widzisz pełny blok klas I–III wraz z cytatami z rozporządzenia — a lista szablonów zadań pokazuje to, co z tego bloku realizujemy właśnie w klasie 1.

Zakres programowy

Punkt podstawy EW.MAT.I-III.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Osiągnięcia w zakresie rozumienia stosunków przestrzennych i cech wielkościowych.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.1.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

określa i prezentuje wzajemne położenie przedmiotów na płaszczyźnie i w przestrzeni; określa i prezentuje kierunek ruchu przedmiotów oraz osób; określa położenie przedmiotu na prawo/na lewo od osoby widzianej z przodu (także przedstawionej na fotografii czy obrazku);

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1 pkt 1
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.1.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

porównuje przedmioty pod względem wyróżnionej cechy wielkościowej, np. długości czy masy; dokonuje klasyfikacji przedmiotów;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1 pkt 2

Porównywanie długości przedmiotów (u nas w klasie 1-3)
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.1.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

posługuje się pojęciami: pion, poziom, skos.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 1 pkt 3

Rozpoznawanie kierunków: pion, poziom i skos (u nas w klasie 1-3)
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Osiągnięcia w zakresie rozumienia liczb i ich własności.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.2.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

liczy (w przód i wstecz) od podanej liczby po 1, po 2, po 10 itp.;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 1

Zakres liczbowy: liczby naturalne do 1000

Liczenie w przód i wstecz o stały krok (u nas w klasie 1-3)
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.2.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

odczytuje i zapisuje, za pomocą cyfr, liczby od zera do tysiąca oraz wybrane liczby do miliona (np. 1 500, 10 000, 800 000);

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 2

Zakres liczbowy: od zera do tysiąca; wybrane liczby do miliona (odczyt)
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.2.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

wyjaśnia znaczenie cyfr w zapisie liczby; wskazuje jedności, dziesiątki, setki itd., określa kolejność, posługując się liczbą porządkową;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 3

Zakres liczbowy: liczby trzycyfrowe

Określanie kolejności: liczebniki porządkowe (u nas w klasie 1-3)
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.2.4 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

porównuje liczby; porządkuje liczby od najmniejszej do największej i odwrotnie; rozumie sformułowania typu: liczba o 7 większa, liczba o 10 mniejsza; stosuje znaki: <, =, >.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 2 pkt 4

Zakres liczbowy: liczby naturalne do 1000

Porównywanie liczb w zakresie 100 (u nas w klasie 1-3)
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Osiągnięcia w zakresie posługiwania się liczbami.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.3.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

wyjaśnia istotę działań matematycznych – dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia oraz związki między nimi; korzysta intuicyjnie z własności działań;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 1

Wygodne dodawanie kilku liczb w pamięci (u nas w klasie 1-3)
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.3.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

dodaje do podanej liczby w pamięci i od podanej liczby odejmuje w pamięci: liczbę jednocyfrową, liczbę 10, liczbę 100 oraz wielokrotności 10 i 100 (w prostszych przykładach);

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 2

Zakres liczbowy: dodawanie i odejmowanie w pamięci; wielokrotności 10 i 100

Poza wymaganiami tego etapu: algorytmy pisemne (dodawanie i odejmowanie pod kreską) — podstawa wymaga obliczeń pamięciowych i zapisu cząstkowego

Dodawanie w pamięci w zakresie 100 (u nas w klasie 1-3) · Dodawanie w zakresie 20 bez przekraczania progu (u nas w klasie 1)
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.3.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

mnoży i dzieli w pamięci w zakresie tabliczki mnożenia; mnoży w pamięci przez 10 liczby mniejsze od 20; rozwiązuje równania z niewiadomą zapisaną w postaci okienka (uzupełnia okienko); stosuje własne strategie, wykonując obliczenia; posługuje się znakiem równości i znakami czterech podstawowych działań;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 3

Zakres liczbowy: tabliczka mnożenia; mnożenie przez 10 liczb < 20

Poza wymaganiami tego etapu: dzielenie pisemne, dzielenie z resztą
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.3.4 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

dodaje i odejmuje liczby dwucyfrowe, zapisując w razie potrzeby cząstkowe wyniki działań lub, wykonując działania w pamięci, od razu podaje wynik; oblicza sumy i różnice większych liczb w prostych przykładach typu: 250 + 50, 180 – 30; mnoży liczby dwucyfrowe przez 2, zapisując, jeśli ma taką potrzebę, cząstkowe wyniki działań; przy obliczeniach stosuje własne strategie.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 4

Zakres liczbowy: liczby dwucyfrowe; proste przykłady typu 250 + 50

Poza wymaganiami tego etapu: algorytmy pisemne
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.4 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Osiągnięcia w zakresie czytania tekstów matematycznych.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 4
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.4.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

analizuje i rozwiązuje zadania tekstowe proste i wybrane złożone; dostrzega problem matematyczny oraz tworzy własną strategię jego rozwiązania, odpowiednią do warunków zadania; opisuje rozwiązanie za pomocą działań, równości z okienkiem, rysunku lub w inny wybrany przez siebie sposób;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 4 pkt 1

Rozwiązywanie prostych zadań z treścią (u nas w klasie 1-3)
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.4.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

układa zadania i je rozwiązuje, tworzy łamigłówki matematyczne, wykorzystuje w tym procesie własną aktywność artystyczną, techniczną, konstrukcyjną; wybrane działania realizuje za pomocą prostych aplikacji komputerowych.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 4 pkt 2
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.5 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Osiągnięcia w zakresie rozumienia pojęć geometrycznych.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.5.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

rozpoznaje – w naturalnym otoczeniu (w tym na ścianach figur przestrzennych) i na rysunkach – figury geometryczne: prostokąt, kwadrat, trójkąt, koło; wyodrębnia te figury spośród innych figur; kreśli przy linijce odcinki i łamane; rysuje odręcznie prostokąty (w tym kwadraty), wykorzystując sieć kwadratową;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 1

Rozpoznawanie podstawowych figur geometrycznych (u nas w klasie 1-3) · Kreślenie odcinków i łamanych przy linijce (u nas w klasie 1-3)
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.5.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

mierzy długości odcinków, boków figur geometrycznych itp.; podaje wynik pomiaru, posługując się jednostkami długości: centymetr, metr, milimetr; wyjaśnia związki między jednostkami długości; posługuje się wyrażeniami dwumianowanymi; wyjaśnia pojęcie kilometr;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 2

Zakres liczbowy: milimetr, centymetr, metr; kilometr jako pojęcie
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.5.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

mierzy obwody różnych figur za pomocą narzędzi pomiarowych, także w kontekstach z życia codziennego; oblicza obwód trójkąta i prostokąta (w tym także kwadratu) o danych bokach;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 3

Zakres liczbowy: wyniki w zakresie 100
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.5.4 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

dostrzega symetrię w środowisku przyrodniczym, w sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka obecnych w otoczeniu dziecka.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 5 pkt 4
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.6 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Osiągnięcia w zakresie stosowania matematyki w sytuacjach życiowych oraz w innych obszarach edukacji.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.6.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

klasyfikuje obiekty i różne elementy środowiska społeczno-przyrodniczego z uwagi na wyodrębnione cechy; dostrzega rytm w środowisku przyrodniczym, sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka, obecnych w środowisku dziecka;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 1

Dostrzeganie i uzupełnianie rytmów (u nas w klasie 1-3)
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.6.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

dzieli na dwie i cztery równe części, np. kartkę papieru, czekoladę; używa pojęć: połowa, dwa i pół, cztery równe części, czwarta część lub ćwierć;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 2
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.6.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

wykonuje obliczenia pieniężne; zamienia złote na grosze i odwrotnie, rozróżnia nominały na monetach i banknotach, wskazuje różnice w ich sile nabywczej;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 3

Zakres liczbowy: kwoty do 100 zł

Zamiana złotych na grosze (u nas w klasie 1-3)
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.6.4 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

odczytuje godziny na zegarze ze wskazówkami oraz elektronicznym (wyświetlającym cyfry w systemie 24-godzinnym); wykonuje proste obliczenia dotyczące czasu; posługuje się jednostkami czasu: doba, godzina, minuta, sekunda; posługuje się stoperem, aplikacjami telefonu, tabletu, komputera; zapisuje daty np. swojego urodzenia lub datę bieżącą; posługuje się kalendarzem; odczytuje oraz zapisuje znaki rzymskie co najmniej do XII;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 4

Zakres liczbowy: doba, godzina, minuta, sekunda; znaki rzymskie do XII

Odczytywanie godzin na zegarze (u nas w klasie 1-3)
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.6.5 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

mierzy temperaturę za pomocą termometru oraz odczytuje ją;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 5
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.6.6 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

dokonuje obliczeń szacunkowych w różnych sytuacjach życiowych;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 6
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.6.7 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

waży; używa określeń: kilogram, dekagram, gram, tona; zna zależności między tymi jednostkami; odmierza płyny; używa określeń: litr, pół litra, ćwierć litra;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 7
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.6.8 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

wykorzystuje warcaby, szachy i inne gry planszowe lub logiczne do rozwijania umiejętności myślenia strategicznego, logicznego, rozumienia zasad itd.; przekształca gry, tworząc własne strategie i zasady organizacyjne;

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 8
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.6.9 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

wykorzystuje nabyte umiejętności do rozwiązywania problemów, działań twórczych i eksploracji świata, dbając o własny rozwój i tworząc indywidualne strategie uczenia się.

Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 6 pkt 9
EW.MAT.I-III.WR.1 (numeracja redakcyjna) · Warunki realizacji

Na tym etapie obliczenia prowadzi się pamięciowo, ze wsparciem zapisu cząstkowego — podstawa nie wymaga algorytmów pisemnych (dodawania pod kreską, dzielenia pisemnego); to materiał II etapu edukacyjnego.

opracowanie własne na podstawie aktu · Dz.U. 2017 poz. 356, zal. nr 2, II. Edukacja matematyczna, ust. 3 pkt 2 i 4 — nasz wniosek z brzmienia punktów

Poza wymaganiami tego etapu: algorytmy pisemne, dzielenie pisemne, dzielenie z resztą
EW.MAT.I-III.WR.2 (numeracja redakcyjna) · Warunki realizacji

Pojęcia wprowadzamy w kolejności: manipulacja konkretami, rysunek i schemat (oś liczbowa, tabela pozycyjna, diagram słupkowy), dopiero potem zapis symboliczny.

opracowanie własne na podstawie aktu · Nasza nota dydaktyczna (model Brunera), nie tekst rozporządzenia

Umiejętności krok po kroku

Porównywanie liczb w zakresie 100

Dziecko uczy się porównywać liczby dwucyfrowe do 100 oraz poprawnie zapisywać relacje między nimi za pomocą znaków <, = i >.

Punkt podstawy EW.MAT.I-III.2.4 porównuje liczby; porządkuje liczby od najmniejszej do największej i odwrotnie; rozumie sformułowania typu: liczba o 7 większa, liczba o 10 mniejsza; stosuje znaki: <, =, >.

Na tym etapie dziecko zestawia ze sobą dwie liczby w zakresie do 100 i ustala, która z nich jest większa, mniejsza lub czy są one równe. Uczy się przy tym właściwego stosowania symboli matematycznych: <, = oraz >, a także wskazywania liczb parzystych znajdujących się w wyznaczonym przedziale.

Częstym błędem u pierwszoklasistów jest mylenie kierunku znaków mniejszości i większości albo sugerowanie się wyłącznie cyfrą jedności zamiast dziesiątek. Dziecko może na przykład uznać, że liczba 39 jest większa niż 51, ponieważ cyfra 9 jest większa od 1 i 5.

W praktyce zadania polegają na wstawianiu brakującego znaku między dwiema liczbami, określaniu, ile brakuje do stu, lub wskazywaniu cyfr pasujących w puste okienko, aby nierówność była prawdziwa. Dzieci rozwiązują także proste zadania z treścią, w których ustalają na przykład, która grupa zebrała najmniej elementów.

Wygeneruj arkusz z tej umiejętności

Typy zadań: Wstaw znak: <, > albo = · Ile brakuje do stu · Która grupa zebrała najmniej · Policz i wstaw znak · Porównywanie liczb do 100 · Uporządkuj liczby od największej · Uporządkuj pięć liczb · Ile cyfr pasuje w okienko · Liczba parzysta między dwiema liczbami · Wypisz pasujące cyfry

Dodawanie w pamięci w zakresie 100

Dziecko uczy się dodawać w pamięci liczby jednocyfrowe oraz pełne dziesiątki w zakresie do 100 bez użycia zapisu pisemnego pod kreską.

Punkt podstawy EW.MAT.I-III.3.2 dodaje do podanej liczby w pamięci i od podanej liczby odejmuje w pamięci: liczbę jednocyfrową, liczbę 10, liczbę 100 oraz wielokrotności 10 i 100 (w prostszych przykładach);

Na tym etapie dziecko wykonuje obliczenia wyłącznie w pamięci lub z pomocą zapisu cząstkowego, bez stosowania pisemnego algorytmu pod kreską. W zakresie do 100 uczy się sprawnie powiększać liczby o jednostki (liczbę jednocyfrową) oraz o pełne dziesiątki, w tym liczbę 10 i jej wielokrotności w prostszych przykładach.

Typowym błędem na tym poziomie jest mylenie rzędów wielkości podczas dodawania. Dzieci często dodają dziesiątki do jedności zamiast do dziesiątek — na przykład w działaniu 34 + 20 potrafią dodać cyfrę 2 do jedności i podać wynik 36 zamiast 54.

W praktyce umiejętność tę ćwiczy się za pomocą różnorodnych zadań, takich jak:

zaznaczanie i odliczanie kolejnych kroków jako dodawanie na osi liczbowej,
obliczanie sumy, w której występują trzy składniki naraz (do 100),
wyszukiwanie pomyłek w zadaniu które działanie ma inny wynik,
zapisywanie sum w ćwiczeniu typu uzupełnij tabelkę wyników.

Wygeneruj arkusz z tej umiejętności

Typy zadań: Czy suma jest poprawna? Dodawanie do 100 · Dodawanie liczb dwucyfrowych · Dodawanie na osi liczbowej · Dodawanie na osi liczbowej do 100 · Skok po planszy stu pól · Uzupełnij tabelkę wyników · Wybierz wynik dodawania do 100 · Które działanie ma inny wynik · Piramida liczbowa · Popraw błąd w dodawaniu do 100 · Połącz działanie z wynikiem · Szyfr z dodawania · Trzy składniki naraz (do 100)

Rozwiązywanie prostych zadań z treścią

Dziecko uczy się rozumieć krótkie historyjki matematyczne w zakresie do 20 i zapisywać je za pomocą rysunku, działania lub równości z okienkiem.

Punkt podstawy EW.MAT.I-III.4.1 analizuje i rozwiązuje zadania tekstowe proste i wybrane złożone; dostrzega problem matematyczny oraz tworzy własną strategię jego rozwiązania, odpowiednią do warunków zadania; opisuje rozwiązanie za pomocą działań, równości z okienkiem, rysunku lub w inny wybrany przez siebie sposób;

W pierwszej klasie dziecko uczy się dostrzegać problem matematyczny w codziennych sytuacjach w zakresie do 20, bez przekraczania progu dziesiątkowego. Po wysłuchaniu lub przeczytaniu krótkiego tekstu potrafi zaplanować własną strategię rozwiązania. Swoją odpowiedź przedstawia za pomocą zapisu dodawania lub odejmowania, rysunku pomocniczego albo równości z okienkiem.

Częstym problemem na tym etapie jest mechaniczne dodawanie do siebie wszystkich liczb usłyszanych w treści, bez zastanowienia się nad sensem sytuacji. Dzieci miewają też kłopot z zadaniami, w których trzeba ustalić stan początkowy (na przykład gdy wiedzą, ile ubyło i ile zostało, ale muszą wywnioskować, ile było na początku).

Ćwiczenia obejmują między innymi:

obliczanie, ile elementów zostało po zabraniu części z nich,
odkrywanie, ile było przedmiotów na początku historyjki,
wybieranie właściwego działania spośród kilku podanych propozycji (na przykład wskazanie zapisu, który pozwala obliczyć, ile jest rzeczy razem).

Wygeneruj arkusz z tej umiejętności

Typy zadań: Zadanie proste — ile zostało · Które działanie rozwiązuje zadanie · Które działanie rozwiązuje zadanie (razem) · Wybierz poprawny wynik · Zadanie z liczbą zbędną — ile zostało · Ile było na początku

Rozpoznawanie podstawowych figur geometrycznych

Dziecko rozpoznaje i nazywa kwadraty, prostokąty, trójkąty oraz koła na rysunkach i w swoim otoczeniu, a także odróżnia je od innych kształtów.

Punkt podstawy EW.MAT.I-III.OS.7 (numeracja redakcyjna) Uczeń rozpoznaje figury geometryczne i wyodrębnia je spośród innych.
Punkt podstawy EW.MAT.I-III.5.1 rozpoznaje – w naturalnym otoczeniu (w tym na ścianach figur przestrzennych) i na rysunkach – figury geometryczne: prostokąt, kwadrat, trójkąt, koło; wyodrębnia te figury spośród innych figur; kreśli przy linijce odcinki i łamane; rysuje odręcznie prostokąty (w tym kwadraty), wykorzystując sieć kwadratową;

W klasie 1 dziecko uczy się dostrzegać i prawidłowo nazywać cztery podstawowe figury płaskie: koło, trójkąt, kwadrat oraz prostokąt. Potrafi wyodrębnić je na ilustracjach, a także odnaleźć ich kształty w swoim bezpośrednim otoczeniu i na ścianach brył. W ramach geometrii pierwszoklasista ćwiczy również kreślenie odcinków przy linijce oraz odręczne rysowanie prostokątów w zeszycie w kratkę.

Częstym problemem na tym etapie jest rozpoznawanie kształtów w nietypowym położeniu. Dzieci bez trudu wskazują trójkąt oparty na podstawie, ale obrócony wierzchołkiem w dół bywa mylony z inną figurą. Podobna trudność dotyczy kwadratu ustawionego „na rogu” – pierwszoklasiści często nazywają go wtedy rombem lub twierdzą, że przestał być kwadratem. Wyzwaniem bywa też odróżnienie cech kwadratu od prostokąta.

W praktyce zadania polegają na wskazywaniu właściwych nazw pod narysowanymi kształtami (np. Jak nazywa się narysowana figura) lub na uważnym wyszukiwaniu elementów na złożonym obrazku, na przykład w poleceniach typu Ile trójkątów jest na rysunku.

Wygeneruj arkusz z tej umiejętności

Typy zadań: Ile trójkątów jest na rysunku · Czy to jest ta figura? Prawda czy fałsz · Jak nazywa się narysowana figura · Jak nazywa się ta figura? Wybierz · Jak nazywa się ta obrócona figura? · Popraw nazwę narysowanej figury

Liczenie w przód i wstecz o stały krok

Dziecko uczy się odliczać liczby w przód oraz wstecz od wskazanego punktu o stałą wartość, na przykład co 1 lub co 2.

Punkt podstawy EW.MAT.I-III.2.1 liczy (w przód i wstecz) od podanej liczby po 1, po 2, po 10 itp.;

W klasie 1 dziecko ćwiczy sprawne przeliczanie w przód i wstecz w zakresie do 20. Zamiast zawsze zaczynać od jedynki, uczy się startować od dowolnej podanej liczby i przeskakiwać o stały krok — na przykład licząc kolejno po 1 lub po 2 (docelowo w całym etapie edukacji wczesnoszkolnej zakres ten rozszerza się do 1000, obejmując też liczenie m.in. po 10).

Najczęstszą trudnością na tym etapie jest gubienie rytmu kroku przy liczeniu wstecz oraz pomijanie liczb przy przejściu przez pełną dziesiątkę. Dzieci mają też tendencję do powrotu do liczenia pojedynczo (po 1), gdy zadanie wymaga regularnego przeskakiwania o 2.

W praktyce zadania z szablonu Licz dalej o stały krok polegają na uzupełnianiu brakujących liczb w rozpoczętym ciągu, na przykład dopisaniu kolejnych wartości w sekwencji rosnącej lub malejącej według określonej reguły.

Wygeneruj arkusz z tej umiejętności

Typy zadań: Licz dalej o stały krok · Liczenie co kilka: wybierz następną liczbę · Licz wstecz o stały krok · Liczenie co kilka: popraw błędną liczbę · Ile razy trzeba doliczyć, żeby dojść

Wygodne dodawanie kilku liczb w pamięci

Dziecko uczy się przestawiać dodawane liczby w zakresie 20 tak, aby obliczenia w pamięci były dla niego jak najprostsze.

Punkt podstawy EW.MAT.I-III.3.1 wyjaśnia istotę działań matematycznych – dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia oraz związki między nimi; korzysta intuicyjnie z własności działań;

W klasie 1 dziecko intuicyjnie korzysta z własności dodawania w zakresie do 20 bez przekraczania progu dziesiątkowego. Zamiast dodawać liczby po kolei od lewej do prawej, zauważa, że zmiana ich kolejności nie wpływa na wynik. Potrafi połączyć ze sobą najpierw te składniki, które sumują się łatwiej, a dopiero potem dodać pozostałą liczbę.

Częstym błędem u pierwszoklasistów jest sztywne trzymanie się zapisu i liczenie wyłącznie po kolei, na przykład na palcach. Przy trzech liczbach w działaniu dzieci gubią też czasem jeden ze składników po drodze lub dodają tę samą liczbę dwukrotnie, próbując przeskakiwać między wyrazami bez planu.

Zadania z szablonu Dobierz wygodną kolejność zawierają proste przykłady z trzema liczbami, w których uczeń sam wybiera pierwszą parę do zsumowania. Dziecko łączy strzałkami lub klamrami dwa dogodne składniki i zapisuje prostsze działanie pomocnicze, co ułatwia sprawne podanie ostatecznego wyniku.

Wygeneruj arkusz z tej umiejętności

Typy zadań: Dobierz wygodną kolejność · Porównaj dwie sumy · Policz wygodnie i wyjaśnij, jak liczysz · Ta sama suma, zamienione strony — co zakryto · Wygodna kolejność dodawania: prawda czy fałsz · Wygodna kolejność dodawania: wybierz poprawną odpowiedź · Cztery składniki, dwie wygodne pary · Ile brakuje po drugiej stronie, żeby było równo

Zamiana złotych na grosze

Dziecko uczy się przeliczać pełne kwoty w złotych na grosze w zakresie do 100 zł, odkrywając relację między podstawowymi jednostkami pieniężnymi.

Punkt podstawy EW.MAT.I-III.6.3 wykonuje obliczenia pieniężne; zamienia złote na grosze i odwrotnie, rozróżnia nominały na monetach i banknotach, wskazuje różnice w ich sile nabywczej;

Na tym etapie dziecko uczy się, że 1 zł to dokładnie 100 gr. Rozpoznaje monety oraz banknoty i wykonuje proste przeliczenia pieniężne w zakresie kwot do 100 zł, zamieniając całe złote na odpowiadającą im liczbę groszy.

Częstym błędem dzieci jest mylenie wartości obu jednostek i traktowanie 1 zł jako równowartości 10 gr. Wynika to zazwyczaj z intuicyjnego dopisywania tylko jednego zera, tak jak przy pełnych dziesiątkach, zamiast pamiętania o pełnej setce groszy.

Zadania z szablonu Zamiana złotych na grosze polegają na uzupełnianiu brakujących wartości w prostych zapisach (na przykład: 1 zł = ... gr) lub odczytywaniu podanych nominałów i zapisywaniu ich równowartości w groszach.

Wygeneruj arkusz z tej umiejętności

Typy zadań: Ile brakuje do pełnej złotówki · Zamiana złotych na grosze · Ile to pełnych złotych · Złote na grosze: prawda czy fałsz · Złote na grosze: wybierz poprawną odpowiedź

Odczytywanie godzin na zegarze

Dziecko uczy się poprawnie odczytywać pełne godziny na tradycyjnej tarczy ze wskazówkami oraz na zegarze elektronicznym w systemie 24-godzinnym.

Punkt podstawy EW.MAT.I-III.6.4 odczytuje godziny na zegarze ze wskazówkami oraz elektronicznym (wyświetlającym cyfry w systemie 24-godzinnym); wykonuje proste obliczenia dotyczące czasu; posługuje się jednostkami czasu: doba, godzina, minuta, sekunda; posługuje się stoperem, aplikacjami telefonu, tabletu, komputera; zapisuje daty np. swojego urodzenia lub datę bieżącą; posługuje się kalendarzem; odczytuje oraz zapisuje znaki rzymskie co najmniej do XII;

W klasie 1 dziecko uczy się rozpoznawać czas na zegarze ze wskazówkami oraz na wyświetlaczu elektronicznym w systemie 24-godzinnym. Poznaje podstawowe jednostki czasu, takie jak doba, godzina, minuta i sekunda, a także oswaja się z tarczą zegara, na której liczby mogą być zapisane znakami rzymskimi w zakresie do XII.

Częstym problemem na tym etapie jest mylenie wskazówki godzinowej z minutową ze względu na ich różną długość oraz trudność w powiązaniu godzin popołudniowych na zegarze elektronicznym z tradycyjną tarczą — na przykład zrozumienie, że godzina 15:00 na wyświetlaczu odpowiada godzinie 3 po południu.

Zadania z szablonu Odczytywanie zegara polegają zazwyczaj na wskazaniu właściwej godziny na rysunku tarczy zegarowej, dorysowaniu brakujących wskazówek do podanego czasu lub dopasowaniu zapisu cyfrowego do układu wskazówek.

Wygeneruj arkusz z tej umiejętności

Typy zadań: Odczyt zegara: która godzina jest na tarczy · Odczyt zegara: prawda czy fałsz · Odczytywanie zegara · Ile minut do pełnej godziny · Który zegar pokazuje wcześniejszą godzinę · Popraw błąd w odczycie zegara

Określanie kolejności: liczebniki porządkowe

Dziecko uczy się wskazywać miejsce obiektów w szeregu, posługując się określeniami typu pierwszy, drugi czy piąty.

Punkt podstawy EW.MAT.I-III.2.3 wyjaśnia znaczenie cyfr w zapisie liczby; wskazuje jedności, dziesiątki, setki itd., określa kolejność, posługując się liczbą porządkową;

W klasie 1 dziecko uczy się porządkować elementy i określać ich pozycję w szeregu za pomocą liczb porządkowych. Choć do końca etapu edukacji wczesnoszkolnej (klasy 1–3) uczniowie poznają liczby aż do zakresu trzycyfrowego, na tym etapie skupiają się na podstawowej kolejności w najbliższym otoczeniu i prostych zbiorach w zakresie do 20.

Częstym błędem dzieci jest mylenie liczebnika głównego z porządkowym – zamiast wskazać, który z kolei jest dany element (np. czwarty), podają ogólną liczbę wszystkich przedmiotów (np. cztery). Trudność sprawia również precyzyjne odliczanie od początku szeregu, przez co dziecko gubi właściwy kierunek i zaczyna liczyć od prawej zamiast od lewej strony.

W zadaniach typu Który z kolei od początku uczeń ogląda rząd jednakowych lub różnych rysunków (na przykład zwierząt bądź zabawek), a następnie ma za zadanie wskazać, pokolorować lub podpisać obiekt znajdujący się na określonym miejscu, licząc od lewej strony.

Wygeneruj arkusz z tej umiejętności

Typy zadań: Który z kolei od początku · Która pozycja od początku: prawda czy fałsz · Która pozycja od początku: wybierz poprawną odpowiedź · Ile ich jest, gdy znamy miejsce z obu stron · Ile stoi pomiędzy dwoma wskazanymi miejscami

Dodawanie w zakresie 20 bez przekraczania progu

Dziecko uczy się dodawać w pamięci liczby w zakresie 20, łącząc pełną dziesiątkę lub liczbę nastkową z cyfrą jedności bez konieczności przekraczania progu dziesiątkowego.

Na tym etapie dziecko wykonuje obliczenia w pamięci w zakresie do 20. Dodaje do siebie liczby jednocyfrowe (na przykład 4 + 3) oraz dodaje cyfrę do liczby dwucyfrowej tak, aby suma jedności nie przekroczyła dziesięciu (na przykład 12 + 5 czy 10 + 6). Wszystkie rachunki odbywają się bez pisemnych algorytmów, z naciskiem na sprawne liczenie w pamięci.

Częstym błędem dzieci w klasie 1 jest gubienie pełnej dziesiątki podczas dodawania do liczby nastkowej. Przykładowo, licząc 13 + 4, uczeń skupia się wyłącznie na działaniu 3 + 4 = 7 i w wyniku zapisuje samą cyfrę 7, zapominając o stojącej z przodu dziesiątce. Zdarza się także niepewność przy dodawaniu zera lub samej liczby 10.

Zadania z szablonu Dodawanie w zakresie 20 mają formę prostych działań pamięciowych do uzupełnienia, w których dziecko wpisuje gotowy wynik dodawania dwóch liczb lub łączy działanie z poprawną sumą.

Wygeneruj arkusz z tej umiejętności

Typy zadań: Dodawanie w zakresie 20 · Ile brakuje do dziesięciu · Policz dwie ramki · Popraw błąd w dodawaniu do 20 · Dodawanie do 20: prawda czy fałsz · Dodawanie do 20: trzy składniki · Dodawanie do 20: wybierz poprawną odpowiedź

Kreślenie odcinków i łamanych przy linijce

Dziecko uczy się posługiwać linijką, aby równo kreślić proste odcinki, łączyć je w linie łamane oraz rysować boki figur geometrycznych.

Punkt podstawy EW.MAT.I-III.5.1 rozpoznaje – w naturalnym otoczeniu (w tym na ścianach figur przestrzennych) i na rysunkach – figury geometryczne: prostokąt, kwadrat, trójkąt, koło; wyodrębnia te figury spośród innych figur; kreśli przy linijce odcinki i łamane; rysuje odręcznie prostokąty (w tym kwadraty), wykorzystując sieć kwadratową;

W klasie 1 dziecko ćwiczy podstawowe umiejętności geometryczne: uczy się pewnie trzymać linijkę i kreślić przy niej równe odcinki oraz linie łamane. Umiejętność ta jest niezbędna do wyodrębniania i budowania kształtów geometrycznych, takich jak prostokąty, kwadraty czy trójkąty, a także do rysowania figur w sieci kwadratowej zeszytu.

Najczęstszą trudnością na tym etapie jest koordynacja obu rąk. Linijka łatwo przesuwa się w trakcie rysowania, co sprawia, że linia staje się krzywa lub załamuje się w połowie. Dzieciom zdarza się też zbyt mocno dociskać ołówek przy krawędzi przyboru, co powoduje zjeżdżanie rysika pod spód linijki i powstawanie nierównych kresek.

W praktyce zadania polegają na łączeniu wyznaczonych punktów za pomocą linijki lub tworzeniu zarysów figur. Dziecko spotka się między innymi z ćwiczeniem Narysuj prostokąt o podanych bokach, w którym wykorzystuje kratki lub podane wymiary, aby narysować proste, stykające się pod kątem prostym odcinki.

Wygeneruj arkusz z tej umiejętności

Typy zadań: Czy łamana ma tyle centymetrów? Prawda czy fałsz · Jak długa jest łamana? Wybierz · Narysuj prostokąt o podanych bokach · Narysuj łamaną o podanej długości · Popraw długość łamanej

Dostrzeganie i uzupełnianie rytmów

Dziecko uczy się zauważać powtarzające się reguły w ułożeniu liczb w zakresie 20 i poprawnie dopisywać kolejne elementy sekwencji.

Punkt podstawy EW.MAT.I-III.6.1 klasyfikuje obiekty i różne elementy środowiska społeczno-przyrodniczego z uwagi na wyodrębnione cechy; dostrzega rytm w środowisku przyrodniczym, sztuce użytkowej i innych wytworach człowieka, obecnych w środowisku dziecka;

Na tym etapie dziecko potrafi zauważyć powtarzającą się regułę w prostym ciągu i przewidzieć, co powinno znaleźć się dalej. W klasie 1 zadania opierają się na liczbach w zakresie do 20, gdzie uczeń odczytuje prostą zasadę zmiany — na przykład naprzemienność liczb lub regularne zwiększanie ich wartości bez przekraczania progu dziesiątkowego.

Najczęstszym błędem jest dopisywanie liczb według standardowego liczenia po kolei (np. 1, 2, 3...) zamiast trzymania się wykrytej reguły. Dzieci często skupiają się tylko na dwóch ostatnich elementach ciągu, tracąc z oczu powtarzający się schemat całego rytmu.

W praktyce ćwiczenie opiera się na szablonie Kontynuuj rytm liczb. Zadanie polega na przeanalizowaniu podanego fragmentu sekwencji (np. 2, 4, 2, 4 lub 1, 3, 5) oraz wpisaniu brakujących liczb w puste miejsca zgodnie z odkrytym schematem.

Wygeneruj arkusz z tej umiejętności

Typy zadań: Kontynuuj rytm liczb · Kontynuuj rytm w dół · Jaki był pierwszy wyraz rytmu · Następny wyraz rytmu: prawda czy fałsz · Następny wyraz rytmu: wybierz poprawną odpowiedź · Popraw błędnie przedłużony rytm · Rytm liczbowy: jaka liczba zniknęła ze środka · Który rytm rośnie szybciej i o ile · Który wyraz będzie daleko w rytmie · Rytm liczbowy: o ile rośnie za każdym razem

Rozpoznawanie kierunków: pion, poziom i skos

Dziecko uczy się prawidłowo rozpoznawać i nazywać linie oraz układ elementów w pionie, poziomie i po skosie.

Punkt podstawy EW.MAT.I-III.1.3 posługuje się pojęciami: pion, poziom, skos.

Na tym etapie nauki dziecko posługuje się pojęciami: pion, poziom oraz skos. Potrafi wskazać i określić położenie prostych linii, strzałek lub ułożenie przedmiotów na kartce papieru oraz w swoim bezpośrednim otoczeniu.

Typową trudnością w klasie pierwszej jest mylenie kierunku pionowego z poziomym. Dzieciom zdarza się także nazywać każdą linię nachyloną pod kątem linią „krzywą”, zamiast poprawnie określić jej położenie jako ułożenie po skosie.

W praktyce, korzystając z szablonu Pion, poziom czy skos, dziecko wykonuje zadania polegające na oglądaniu narysowanych linii lub obiektów i określaniu ich kierunku. Wskazuje ono właściwe określenie spośród podanych lub łączy zaprezentowane wzory z odpowiednimi nazwami położenia.

Wygeneruj arkusz z tej umiejętności

Typy zadań: Jaka to linia? Wybierz · Narysuj linię: pionową, poziomą albo ukośną · Pion, poziom czy skos · Pionowa, pozioma czy ukośna? Prawda czy fałsz · Popraw: pionowa, pozioma czy ukośna

Porównywanie długości przedmiotów

Dziecko uczy się porównywać przedmioty według ich długości i określać za pomocą liczb w zakresie do 20, o ile jeden z nich jest dłuższy od drugiego.

Punkt podstawy EW.MAT.I-III.1.2 porównuje przedmioty pod względem wyróżnionej cechy wielkościowej, np. długości czy masy; dokonuje klasyfikacji przedmiotów;

W klasie 1 dziecko uczy się dostrzegać i porównywać cechy wielkościowe przedmiotów, przede wszystkim ich długość. Nie ogranicza się tylko do określenia, który obiekt jest dłuższy, a który krótszy. Łącząc tę umiejętność z liczeniem w zakresie do 20 oraz odejmowaniem, uczeń potrafi precyzyjnie ustalić różnicę między dwiema długościami.

Częstym błędem dzieci na tym etapie jest skupianie się wyłącznie na końcach mierzonych obiektów bez sprawdzenia, czy mają one wspólny początek. Jeśli narysowane wstążki nie zaczynają się na tej samej linii, uczeń może błędnie ocenić długość na oko, zamiast policzyć kratki lub centymetry. Trudność sprawia też samo pytanie o ile dłuższa – dzieci mylą je czasem z pytaniem o długość całej wstążki i zamiast odejmować, podają po prostu miarę dłuższego paska.

W praktyce zadania opierają się na szablonie O ile dłuższa wstążka. Dziecko widzi na karcie pracy narysowane obiekty, odczytuje ich długości wyrażone w prostych jednostkach i zapisuje działanie na odejmowanie, aby obliczyć różnicę.

Wygeneruj arkusz z tej umiejętności

Typy zadań: Która jest najdłuższa · O ile dłuższa wstążka · Uporządkuj od najlżejszej · O ile dłuższy: prawda czy fałsz · O ile dłuższy: wybierz poprawną odpowiedź

Podstawa prawna

Rozporządzenie MEN o podstawie programowej — akt obowiązujący dla klasy 3 Dz.U. 2017 poz. 356
Pełny tekst rozporządzenia z załącznikami (PDF) — załącznik nr 2 zawiera podstawę dla klas I–III Dz.U. 2017 poz. 356, załącznik nr 2
Nowelizacja z 2024 r. — zmieniła wyłącznie języki obce, nie matematykę Dz.U. 2024 poz. 996
Nowa podstawa programowa (2026) — klasy 3 obejmie dopiero od 1 września 2028 Dz.U. 2026 poz. 378
Ministerstwo Edukacji Narodowej — strona resortu
Zintegrowana Platforma Edukacyjna — materiały dydaktyczne MEN

Szablony zadań do druku

Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.