Nederlands
Leerplan (Verenigde Staten)

Wiskunde — klas 11

Wiskunde voor de 11e klas volgens de Common Core State Standards, meestal Algebra II: polynoomdeling, rationale uitdrukkingen en vergelijkingen, complexe getallen, het binomium van Newton, radialen en periodieke functies. Elk onderwerp bevat printbare werkbladen.

Werkblad maken voor dit leerplan

Wat leren leerlingen bij wiskunde in de 11e klas?

In het 11e leerjaar delen leerlingen veeltermen, vereenvoudigen ze rationale uitdrukkingen en lossen ze rationale vergelijkingen op. Ze rekenen met complexe getallen en lossen kwadratische vergelijkingen met complexe wortels op, werken machten uit met het binomium van Newton en transformeren grafieken van functies. De radiaalmaat en periodieke functies bereiden voor op de goniometrie van precalculus.

Over de standaarden: de Common Core-standaarden voor het voortgezet onderwijs zijn ingedeeld per conceptuele categorie (Getal en hoeveelheid, Algebra, Functies, Meetkunde, Statistiek en kansrekening), niet per leerjaar. Het toewijzen van een onderwerp aan een leerjaar is onze beslissing, volgens de gangbare vakvolgorde Algebra I, Meetkunde, Algebra II en Precalculus. Standaarden gemarkeerd met (+) gaan verder dan de basis voor voorbereiding op vervolgonderwijs en beroep.

Paginastatus: de onderwerpen van dit leerjaar zijn gereed als eenvoudige oefeningen (instructie en formule); opgaven met diagrammen en contextopgaven worden hierna toegevoegd.

Leerplanbereik

  1. Leerplanpunt HSN-CN · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Het complexe getallenstelsel

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): The Complex Number System

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain The Complex Number System (HSN-CN)

  2. Leerplanpunt HSN-CN.A · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Rekenkundige bewerkingen uitvoeren met complexe getallen.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Perform arithmetic operations with complex numbers.

    CCSS Mathematics (2010), High School, The Complex Number System, cluster A

  3. Leerplanpunt HSN-CN.C · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Gebruik complexe getallen in polynomiale identiteiten en vergelijkingen.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Use complex numbers in polynomial identities and equations.

    CCSS Mathematics (2010), High School, The Complex Number System, cluster C

  4. Leerplanpunt HSN-CN.A.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Weten dat er een complex getal i bestaat zodanig dat i2 = –1, en elk complex getal de vorm a + bi heeft met a en b reëel.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Know there is a complex number i such that i2 = –1, and every complex number has the form a + bi with a and b real.

    CCSS Mathematics (2010), High School, The Complex Number System, standard HSN-CN.A.1

    Adding, Multiplying, and Working with Complex Numbers (bij ons in groep 11)

  5. Leerplanpunt HSN-CN.A.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Gebruik de relatie i2 = –1 en de commutatieve, associatieve en distributieve eigenschappen om complexe getallen op te tellen, af te trekken en te vermenigvuldigen.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Use the relation i2 = –1 and the commutative, associative, and distributive properties to add, subtract, and multiply complex numbers.

    CCSS Mathematics (2010), High School, The Complex Number System, standard HSN-CN.A.2

    Adding, Multiplying, and Working with Complex Numbers (bij ons in groep 11)

  6. Leerplanpunt HSN-CN.C.7 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Kwadratische vergelijkingen met reële coëfficiënten die complexe oplossingen hebben, oplossen.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Solve quadratic equations with real coefficients that have complex solutions.

    CCSS Mathematics (2010), High School, The Complex Number System, standard HSN-CN.C.7

    Solving Quadratic Equations with Complex Roots (bij ons in groep 11)

  7. Leerplanpunt HSN-CN.C.8 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    (+) Breid veeltermidentiteiten uit naar de complexe getallen. Herschrijf bijvoorbeeld x2 + 4 als (x + 2i)(x – 2i).

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): (+) Extend polynomial identities to the complex numbers. For example, rewrite x2 + 4 as (x + 2i)(x – 2i).

    CCSS Mathematics (2010), High School, The Complex Number System, standard HSN-CN.C.8

    Solving Quadratic Equations with Complex Roots (bij ons in groep 11)

  8. Leerplanpunt HSN-CN.C.9 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    (+) De hoofdstelling van de algebra kennen; aantonen dat deze waar is voor kwadratische veeltermen.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): (+) Know the Fundamental Theorem of Algebra; show that it is true for quadratic polynomials.

    CCSS Mathematics (2010), High School, The Complex Number System, standard HSN-CN.C.9

  9. Leerplanpunt HSA-SSE · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Structuur zien in uitdrukkingen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Seeing Structure in Expressions

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Seeing Structure in Expressions (HSA-SSE)

  10. Leerplanpunt HSA-SSE.A · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    De structuur van uitdrukkingen interpreteren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Interpret the structure of expressions

    CCSS Mathematics (2010), High School, Seeing Structure in Expressions, cluster A

  11. Leerplanpunt HSA-SSE.B · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Uitdrukkingen in equivalente vormen schrijven om problemen op te lossen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Write expressions in equivalent forms to solve problems

    CCSS Mathematics (2010), High School, Seeing Structure in Expressions, cluster B

  12. Leerplanpunt HSA-SSE.A.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Interpreteer uitdrukkingen die een grootheid weergeven in termen van de context ervan.★ a. Interpreteer delen van een uitdrukking, zoals termen, factoren en coëfficiënten. b. Interpreteer ingewikkelde uitdrukkingen door een of meer van de delen ervan te zien als een enkele entiteit. Interpreteer bijvoorbeeld P(1+r)n als het product van P en een factor die niet afhangt van P.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Interpret expressions that represent a quantity in terms of its context.★ a. Interpret parts of an expression, such as terms, factors, and coefficients. b. Interpret complicated expressions by viewing one or more of their parts as a single entity. For example, interpret P(1+r)n as the product of P and a factor not depending on P.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Seeing Structure in Expressions, standard HSA-SSE.A.1

  13. Leerplanpunt HSA-SSE.A.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Gebruik de structuur van een uitdrukking om manieren te identificeren om deze te herschrijven. Zie bijvoorbeeld x4 – y4 als (x2)2 – ( y2)2, en herken het zo als een verschil van kwadraten dat in factoren ontbonden kan worden als (x2 – y2)(x2 + y2).

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Use the structure of an expression to identify ways to rewrite it. For example, see x4 – y4 as (x2)2 – ( y2)2, thus recognizing it as a difference of squares that can be factored as (x2 – y2)(x2 + y2).

    CCSS Mathematics (2010), High School, Seeing Structure in Expressions, standard HSA-SSE.A.2

    Using Special Product Formulas (bij ons in groep 9-11) · Factoring Polynomials with Grouping and Cubes (bij ons in groep 9-11)

  14. Leerplanpunt HSA-SSE.B.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Leid de formule voor de som van een eindige meetkundige reeks af (wanneer de reden niet 1 is), en gebruik de formule om problemen op te lossen. Bereken bijvoorbeeld hypotheekbetalingen.★

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Derive the formula for the sum of a finite geometric series (when the common ratio is not 1), and use the formula to solve problems. For example, calculate mortgage payments.★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Seeing Structure in Expressions, standard HSA-SSE.B.4

    Finding the nth Term and Sum of a Geometric Sequence (bij ons in groep 9-11)

  15. Leerplanpunt HSA-APR · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Rekenen met polynomen en rationale uitdrukkingen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions (HSA-APR)

  16. Leerplanpunt HSA-APR.A · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Rekenkundige bewerkingen uitvoeren op veeltermen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Perform arithmetic operations on polynomials

    CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, cluster A

  17. Leerplanpunt HSA-APR.B · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Het verband tussen nulpunten en factoren van polynomen begrijpen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Understand the relationship between zeros and factors of polynomials

    CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, cluster B

  18. Leerplanpunt HSA-APR.C · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Gebruik veeltermidentiteiten om problemen op te lossen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Use polynomial identities to solve problems

    CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, cluster C

  19. Leerplanpunt HSA-APR.D · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Rationale uitdrukkingen herschrijven

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Rewrite rational expressions

    CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, cluster D

  20. Leerplanpunt HSA-APR.A.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Begrijpen dat polynomen een systeem vormen dat analoog is aan de gehele getallen, namelijk dat ze gesloten zijn onder de bewerkingen optelling, aftrekking en vermenigvuldiging; polynomen optellen, aftrekken en vermenigvuldigen.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Understand that polynomials form a system analogous to the integers, namely, they are closed under the operations of addition, subtraction, and multiplication; add, subtract, and multiply polynomials.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, standard HSA-APR.A.1

  21. Leerplanpunt HSA-APR.B.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    De reststelling kennen en toepassen: Voor een veelterm p(x) en een getal a is de rest bij deling door x – a gelijk aan p(a), dus p(a) = 0 dan en slechts dan als (x – a) een factor is van p(x).

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Know and apply the Remainder Theorem: For a polynomial p(x) and a number a, the remainder on division by x – a is p(a), so p(a) = 0 if and only if (x – a) is a factor of p(x).

    CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, standard HSA-APR.B.2

    Dividing Polynomials and the Remainder Theorem (bij ons in groep 11)

  22. Leerplanpunt HSA-APR.B.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Identificeer nulpunten van polynomen wanneer geschikte ontbindingen in factoren beschikbaar zijn, en gebruik de nulpunten om een ruwe grafiek te construeren van de functie die door het polynoom wordt gedefinieerd.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Identify zeros of polynomials when suitable factorizations are available, and use the zeros to construct a rough graph of the function defined by the polynomial.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, standard HSA-APR.B.3

  23. Leerplanpunt HSA-APR.C.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Bewijs veeltermidentiteiten en gebruik ze om numerieke relaties te beschrijven. De veeltermidentiteit (x2 + y2)2 = ( x2 – y2)2 + (2xy)2 kan bijvoorbeeld worden gebruikt om pythagorese drietallen te genereren.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Prove polynomial identities and use them to describe numerical relationships. For example, the polynomial identity (x2 + y2)2 = ( x2 – y2)2 + (2xy)2 can be used to generate Pythagorean triples.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, standard HSA-APR.C.4

  24. Leerplanpunt HSA-APR.C.5 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    (+) Het binomium van Newton kennen en toepassen voor de ontwikkeling van (x + y)n in machten van x en y voor een positief geheel getal n, waarbij x en y willekeurige getallen zijn, met coëfficiënten die bijvoorbeeld worden bepaald door de driehoek van Pascal.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): (+) Know and apply the Binomial Theorem for the expansion of (x + y)n in powers of x and y for a positive integer n, where x and y are any numbers, with coefficients determined for example by Pascal’s Triangle.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, standard HSA-APR.C.5

    Finding Coefficients in Binomial Expansions (bij ons in groep 11)

  25. Leerplanpunt HSA-APR.D.6 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Herschrijf eenvoudige rationale uitdrukkingen in verschillende vormen; schrijf a(x)/b(x) in de vorm q(x) + r(x)/b(x), waarbij a(x), b(x), q(x) en r(x) veeltermen zijn met de graad van r(x) kleiner dan de graad van b(x), met behulp van inspectie, een staartdeling of, voor de meer ingewikkelde voorbeelden, een computeralgebrasysteem.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Rewrite simple rational expressions in different forms; write a(x)/b(x) in the form q(x) + r(x)/b(x), where a(x), b(x), q(x), and r(x) are polynomials with the degree of r(x) less than the degree of b(x), using inspection, long division, or, for the more complicated examples, a computer algebra system.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, standard HSA-APR.D.6

    Dividing Polynomials and the Remainder Theorem (bij ons in groep 11) · Multiplying and Subtracting Rational Expressions (bij ons in groep 11)

  26. Leerplanpunt HSA-APR.D.7 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    (+) Begrijpen dat rationale uitdrukkingen een systeem vormen dat analoog is aan de rationale getallen, gesloten onder optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling door een van nul verschillende rationale uitdrukking; rationale uitdrukkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): (+) Understand that rational expressions form a system analogous to the rational numbers, closed under addition, subtraction, multiplication, and division by a nonzero rational expression; add, subtract, multiply, and divide rational expressions.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Arithmetic with Polynomials and Rational Expressions, standard HSA-APR.D.7

  27. Leerplanpunt HSA-CED · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Vergelijkingen opstellen★

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Creating Equations★

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Creating Equations★ (HSA-CED)

  28. Leerplanpunt HSA-CED.A · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Vergelijkingen opstellen die getallen of relaties beschrijven

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Create equations that describe numbers or relationships

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, cluster A

  29. Leerplanpunt HSA-CED.A.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Stel vergelijkingen en ongelijkheden met één variabele op en gebruik deze om problemen op te lossen. Neem vergelijkingen op die voortkomen uit lineaire en kwadratische functies, en eenvoudige rationale en exponentiële functies.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Create equations and inequalities in one variable and use them to solve problems. Include equations arising from linear and quadratic functions, and simple rational and exponential functions.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, standard HSA-CED.A.1

  30. Leerplanpunt HSA-CED.A.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Vergelijkingen met twee of meer variabelen opstellen om verbanden tussen grootheden weer te geven; vergelijkingen grafisch weergeven op coördinaatassen met labels en schaalverdelingen.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Create equations in two or more variables to represent relationships between quantities; graph equations on coordinate axes with labels and scales.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, standard HSA-CED.A.2

  31. Leerplanpunt HSA-CED.A.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Beperkingen weergeven door vergelijkingen of ongelijkheden, en door stelsels van vergelijkingen en/of ongelijkheden, en oplossingen interpreteren als haalbare of niet-haalbare opties in een modelleringscontext. Bijvoorbeeld ongelijkheden weergeven die voedings- en kostenbeperkingen voor combinaties van verschillende voedingsmiddelen beschrijven.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Represent constraints by equations or inequalities, and by systems of equations and/or inequalities, and interpret solutions as viable or non-viable options in a modeling context. For example, represent inequalities describing nutritional and cost constraints on combinations of different foods.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, standard HSA-CED.A.3

  32. Leerplanpunt HSA-CED.A.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Herschik formules om een gewenste grootheid uit te lichten, gebruikmakend van dezelfde redenering als bij het oplossen van vergelijkingen. Herschik bijvoorbeeld de wet van Ohm V = IR om weerstand R uit te lichten.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Rearrange formulas to highlight a quantity of interest, using the same reasoning as in solving equations. For example, rearrange Ohm’s law V = IR to highlight resistance R.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Creating Equations★, standard HSA-CED.A.4

  33. Leerplanpunt HSA-REI · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Redeneren met vergelijkingen en ongelijkheden

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Reasoning with Equations and Inequalities

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Reasoning with Equations and Inequalities (HSA-REI)

  34. Leerplanpunt HSA-REI.A · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Het oplossen van vergelijkingen begrijpen als een redeneerproces en de redenering uitleggen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Understand solving equations as a process of reasoning and explain the reasoning

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, cluster A

  35. Leerplanpunt HSA-REI.C · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Stelsels van vergelijkingen oplossen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Solve systems of equations

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, cluster C

  36. Leerplanpunt HSA-REI.D · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Vergelijkingen en ongelijkheden grafisch weergeven en oplossen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Represent and solve equations and inequalities graphically

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, cluster D

  37. Leerplanpunt HSA-REI.A.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Eenvoudige rationale en wortelvergelijkingen met één variabele oplossen en voorbeelden geven die laten zien hoe vreemde oplossingen kunnen ontstaan.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Solve simple rational and radical equations in one variable, and give examples showing how extraneous solutions may arise.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, standard HSA-REI.A.2

    Solving Rational and Radical Equations (bij ons in groep 11)

  38. Leerplanpunt HSA-REI.D.11 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Leg uit waarom de x-coördinaten van de punten waar de grafieken van de vergelijkingen y = f(x) en y = g(x) elkaar snijden de oplossingen zijn van de vergelijking f(x) = g(x); vind de oplossingen bij benadering, bijv. door technologie te gebruiken om de grafieken van de functies te maken, waardetabellen te maken of opeenvolgende benaderingen te vinden. Neem gevallen op waarin f(x) en/of g(x) lineaire, polynomiale, rationale, absolute-waarde-, exponentiële en logaritmische functies zijn.★

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Explain why the x-coordinates of the points where the graphs of the equations y = f(x) and y = g(x) intersect are the solutions of the equation f(x) = g(x); find the solutions appr oximately, e.g., using technology to graph the functions, make tables of values, or find successive approximations. Include cases where f(x) and/or g(x ) are linear, polynomial, rational, absolute value, exponential, and logarithmic functions.★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Reasoning with Equations and Inequalities, standard HSA-REI.D.11

  39. Leerplanpunt HSF-IF · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Functies interpreteren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Interpreting Functions

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Interpreting Functions (HSF-IF)

  40. Leerplanpunt HSF-IF.B · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Functies die voorkomen in toepassingen interpreteren in termen van de context

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Interpret functions that arise in applications in terms of the context

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, cluster B

  41. Leerplanpunt HSF-IF.C · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Functies analyseren met behulp van verschillende representaties

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Analyze functions using different representations

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, cluster C

  42. Leerplanpunt HSF-IF.B.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Voor een functie die een verband tussen twee grootheden modelleert, belangrijke kenmerken van grafieken en tabellen interpreteren in termen van de grootheden, en grafieken schetsen die belangrijke kenmerken tonen gegeven een verbale beschrijving van het verband. Belangrijke kenmerken omvatten: snijpunten met de assen; intervallen waarin de functie stijgend, dalend, positief of negatief is; relatieve maxima en minima; symmetrieën; eindgedrag; en periodiciteit.★

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): For a function that models a relationship between two quantities, interpret key features of graphs and tables in terms of the quantities, and sketch graphs showing key features given a verbal description of the relationship. Key features include: intercepts; intervals where the function is increasing, decreasing, positive, or negat ive; relative maximums and minimums; symmetries; end behavior; and periodicity .★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.B.4

  43. Leerplanpunt HSF-IF.B.5 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Relateer het domein van een functie aan haar grafiek en, waar van toepassing, aan het kwantitatieve verband dat deze beschrijft. Bijvoorbeeld, als de functie h(n) het aantal manuren geeft dat nodig is om n motoren in een fabriek te assembleren, dan zouden de positieve gehele getallen een passend domein voor de functie zijn. ★

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Relate the domain of a function to its graph and, where applicable, to the quantitative relationship it describes. For example, if the function h(n) gives the number of person-hours it takes to assemble n engines in a factory, then the positive integers would be an appropriate domain for the function. ★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.B.5

  44. Leerplanpunt HSF-IF.B.6 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Bereken en interpreteer de gemiddelde veranderingssnelheid van een functie (symbolisch of als tabel weergegeven) over een aangegeven interval. Schat de veranderingssnelheid af uit een grafiek. ★

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Calculate and interpret the average rate of change of a function (presented symbolically or as a table) over a specified interval. Estimate the rate of change from a graph. ★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.B.6

    Finding the Average Rate of Change (bij ons in groep 9-11)

  45. Leerplanpunt HSF-IF.C.7 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Teken grafieken van symbolisch uitgedrukte functies en toon belangrijke kenmerken van de grafiek, met de hand in eenvoudige gevallen en met behulp van technologie voor meer gecompliceerde gevallen. ★ a. Teken grafieken van lineaire en kwadratische functies en toon snijpunten met de assen, maxima en minima. b. Teken grafieken van wortel-, derdemachtswortel- en stuksgewijs gedefinieerde functies, inclusief trapfuncties en absolute-waardefuncties. c. Teken grafieken van veeltermfuncties, waarbij nulpunten worden geïdentificeerd wanneer geschikte factorisaties beschikbaar zijn, en toon het eindgedrag. d. (+) Teken grafieken van rationale functies, waarbij nulpunten en asymptoten worden geïdentificeerd wanneer geschikte factorisaties beschikbaar zijn, en toon het eindgedrag. e. Teken grafieken van exponentiële en logaritmische functies, waarbij snijpunten met de assen en eindgedrag worden getoond, en goniometrische functies, waarbij periode, evenwichtsstand en amplitude worden getoond.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Graph functions expressed symbolically and show key features of the graph, by hand in simple cases and using technology for more complicated cases. ★ a. Graph linear and quadratic functions and show intercepts, maxima, and minima. b. Graph square root, cube root, and piecewise-defined functions, including step functions and absolute value functions. c. Graph polynomial functions, identifying zeros when suitable factorizations are available, and showing end behavior. d. (+) Graph rational functions, identifying zeros and asymptotes when suitable f actorizations are available, and showing end behavior. e. Graph exponential and logarithmic functions, showing intercepts and end behavior, and trigonometric functions, showing period, midline, and amplitude.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.C.7

  46. Leerplanpunt HSF-IF.C.8 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Write a function defined by an expression in different but equivalent forms to reveal and explain different properties of the function. a. Use the process of factoring and completing the square in a quadratic function to show zeros, extreme values, and symmetry of the graph, and interpret these in terms of a context. b. Use the properties of exponents to interpret expressions for exponential functions. For example, identify percent rate of change in functions such as y = (1.02)t, y = (0.97)t, y = (1.01)12t, y = (1.2)t/10, and classify them as representing exponential growth or decay.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.C.8

    Finding the Vertex and Using Vertex Form (bij ons in groep 9-11)

  47. Leerplanpunt HSF-IF.C.9 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Vergelijk eigenschappen van twee functies die elk op een andere manier zijn weergegeven (algebraïsch, grafisch, numeriek in tabellen of door verbale beschrijvingen). Zeg bijvoorbeeld, gegeven een grafiek van één kwadratische functie en een algebraïsche uitdrukking voor een andere, welke het grotere maximum heeft.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Compare properties of two functions each represented in a different way (algebraically, graphically, numerically in tables, or by verbal descriptions). For example, given a graph of one quadratic function and an algebraic expression for another, say which has the larger maximum.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Functions, standard HSF-IF.C.9

  48. Leerplanpunt HSF-BF · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Functies opbouwen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Building Functions

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Building Functions (HSF-BF)

  49. Leerplanpunt HSF-BF.A · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Een functie opstellen die een verband tussen twee grootheden modelleert

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Build a function that models a relationship between two quantities

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, cluster A

  50. Leerplanpunt HSF-BF.B · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Nieuwe functies opbouwen uit bestaande functies

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Build new functions from existing functions

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, cluster B

  51. Leerplanpunt HSF-BF.A.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Stel een functie op die een verband tussen twee grootheden beschrijft.★ a. Bepaal een expliciete uitdrukking, een recursief proces of stappen voor berekening vanuit een context. b. Combineer standaardfunctietypen met behulp van rekenkundige bewerkingen. Bouw bijvoorbeeld een functie die de temperatuur van een afkoelend lichaam modelleert door een constante functie op te tellen bij een afnemende exponentiële functie, en relateer deze functies aan het model. c. (+) Stel functies samen. Als bijvoorbeeld T(y) de temperatuur in de atmosfeer is als functie van de hoogte, en h(t) de hoogte van een weerballon als functie van de tijd, dan is T(h(t)) de temperatuur op de locatie van de weerballon als functie van de tijd.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Write a function that describes a relationship between two quantities.★ a. Determine an explicit expression, a recursive process, or steps for calculation from a context. b. Combine standard function types using arithmetic operations. For example, build a function that models the temperature of a cooling body by adding a constant function to a decaying exponential, and relate these functions to the model. c. (+) Compose functions. For example, if T(y) is the temperature in the atmosphere as a function of height, and h(t) is the height of a weather balloon as a function of time, then T(h(t)) is the temperature at the location of the weather balloon as a function of time.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, standard HSF-BF.A.1

    Writing Equations of Lines and Parallel Lines (bij ons in groep 9-11) · Combining Functions by Composition (bij ons in groep 9-11)

  52. Leerplanpunt HSF-BF.B.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Het effect op de grafiek identificeren van het vervangen van f(x) door f(x) + k, k f(x), f(kx) en f(x + k) voor specifieke waarden van k (zowel positieve als negatieve); de waarde van k bepalen gegeven de grafieken. Experimenteren met gevallen en een uitleg van de effecten op de grafiek illustreren met behulp van technologie. Inclusief het herkennen van even en oneven functies aan de hand van hun grafieken en algebraïsche uitdrukkingen daarvoor.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Identify the effect on the graph of replacing f(x) by f(x) + k, k f(x), f(kx), and f(x + k) for specific values of k (both positive and negative); find the value of k given the graphs. Experiment with cases and illustrate an explanation of the effects on the graph using technology. Include recognizing even and odd functions from their graphs and algebraic expressions for them.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, standard HSF-BF.B.3

    Shifting Graphs Horizontally and Vertically (bij ons in groep 9-11)

  53. Leerplanpunt HSF-BF.B.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Bepaal inverse functies. a. Los een vergelijking op van de vorm f(x) = c voor een eenvoudige functie f die een inverse heeft en schrijf een uitdrukking op voor de inverse. Bijvoorbeeld f(x) =2 x3 of f(x) = (x+1)/(x–1) voor x ≠ 1. b. (+) Verifieer door samenstelling dat de ene functie de inverse van een andere is. c. (+) Lees waarden van een inverse functie af uit een grafiek of een tabel, gegeven dat de functie een inverse heeft. d. (+) Maak een inverteerbare functie van een niet-inverteerbare functie door het domein te beperken.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Find inverse functions. a. Solve an equation of the form f(x) = c for a simple function f that has an inverse and write an expression for the inverse. For example, f(x) =2 x3 or f(x) = (x+1)/(x–1) for x ≠ 1. b. (+) Verify by composition that one function is the inverse of another. c. (+) Read values of an inverse function from a graph or a table, given that the function has an inverse. d. (+) Produce an invertible function from a non-invertible function by restricting the domain.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Building Functions, standard HSF-BF.B.4

    Finding the Inverse of a Linear Function (bij ons in groep 9-11)

  54. Leerplanpunt HSF-LE · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Lineaire, kwadratische en exponentiële modellen★

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Linear, Quadratic, and Exponential Models★

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Linear, Quadratic, and Exponential Models★ (HSF-LE)

  55. Leerplanpunt HSF-LE.A · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Lineaire, kwadratische en exponentiële modellen construeren en vergelijken en problemen oplossen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Construct and compare linear, quadratic, and exponential models and solve problems

    CCSS Mathematics (2010), High School, Linear, Quadratic, and Exponential Models★, cluster A

  56. Leerplanpunt HSF-LE.A.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Voor exponentiële modellen de oplossing van abct = d, waarbij a, c en d getallen zijn en het grondtal b 2, 10 of e is, uitdrukken als een logaritme; de logaritme berekenen met behulp van technologie.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): For exponential models, express as a logarithm the solution to abct = d where a, c, and d are numbers and the base b is 2, 10, or e; evaluate the logarithm using technology.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Linear, Quadratic, and Exponential Models★, standard HSF-LE.A.4

  57. Leerplanpunt HSF-TF · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Goniometrische functies

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Trigonometric Functions

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Trigonometric Functions (HSF-TF)

  58. Leerplanpunt HSF-TF.A · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Het domein van goniometrische functies uitbreiden met behulp van de eenheidscirkel

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Extend the domain of trigonometric functions using the unit circle

    CCSS Mathematics (2010), High School, Trigonometric Functions, cluster A

  59. Leerplanpunt HSF-TF.B · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Periodieke verschijnselen modelleren met goniometrische functies

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Model periodic phenomena with trigonometric functions

    CCSS Mathematics (2010), High School, Trigonometric Functions, cluster B

  60. Leerplanpunt HSF-TF.C · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Goniometrische identiteiten bewijzen en toepassen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Prove and apply trigonometric identities

    CCSS Mathematics (2010), High School, Trigonometric Functions, cluster C

  61. Leerplanpunt HSF-TF.A.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    De radiaalmaat van een hoek begrijpen als de lengte van de boog op de eenheidscirkel die door de hoek wordt onderspannen.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Understand radian measure of an angle as the length of the arc on the unit circle subtended by the angle.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Trigonometric Functions, standard HSF-TF.A.1

    Converting Between Degrees and Radians (bij ons in groep 11)

  62. Leerplanpunt HSF-TF.A.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Uitleggen hoe de eenheidscirkel in het coördinatenvlak de uitbreiding van goniometrische functies naar alle reële getallen mogelijk maakt, geïnterpreteerd als radialenmaten van hoeken die tegen de klok in rond de eenheidscirkel worden doorlopen.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Explain how the unit circle in the coordinate plane enables the extension of trigonometric functions to all real numbers, interpreted as radian measures of angles traversed counterclockwise around the unit circle.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Trigonometric Functions, standard HSF-TF.A.2

  63. Leerplanpunt HSF-TF.B.5 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Goniometrische functies kiezen om periodieke verschijnselen met gespecificeerde amplitude, frequentie en evenwichtsstand te modelleren. ★

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Choose trigonometric functions to model periodic phenomena with specified amplitude, frequency, and midline. ★

    CCSS Mathematics (2010), High School, Trigonometric Functions, standard HSF-TF.B.5

    Finding the Period and Amplitude of a Sine Curve (bij ons in groep 11)

  64. Leerplanpunt HSF-TF.C.8 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Bewijs de identiteit van Pythagoras sin2(θ) + cos2(θ) = 1 en gebruik deze om sin(θ), cos(θ) of tan(θ) te bepalen gegeven sin(θ), cos(θ) of tan(θ) en het kwadrant van de hoek.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Prove the Pythagorean identity sin2(θ) + cos2(θ) = 1 and use it to find sin(θ), cos(θ), or tan(θ) given sin(θ), cos(θ), or tan(θ) and the quadrant of the angle.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Trigonometric Functions, standard HSF-TF.C.8

  65. Leerplanpunt HSF-TF.C.9 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    (+) Bewijs de som- en verschilformules voor sinus, cosinus en tangens en gebruik ze om problemen op te lossen.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): (+) Prove the addition and subtraction formulas for sine, cosine, and tangent and use them t o solve problems.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Trigonometric Functions, standard HSF-TF.C.9

  66. Leerplanpunt HSG-GPE · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Meetkundige eigenschappen uitdrukken met vergelijkingen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Expressing Geometric Properties with Equations

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Expressing Geometric Properties with Equations (HSG-GPE)

  67. Leerplanpunt HSG-GPE.A · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Vertalen tussen de meetkundige beschrijving en de vergelijking van een kegelsnede

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Translate between the geometric description and the equation for a conic section

    CCSS Mathematics (2010), High School, Expressing Geometric Properties with Equations, cluster A

  68. Leerplanpunt HSG-GMD · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Meetkundig meten en dimensie

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Geometric Measurement and Dimension

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Geometric Measurement and Dimension (HSG-GMD)

  69. Leerplanpunt HSG-GMD.A · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Volumeformules uitleggen en ze gebruiken om problemen op te lossen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Explain volume formulas and use them to solve problems

    CCSS Mathematics (2010), High School, Geometric Measurement and Dimension, cluster A

  70. Leerplanpunt HSS-ID · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Interpreteren van categorische en kwantitatieve gegevens

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Interpreting Categorical and Quantitative Data

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Interpreting Categorical and Quantitative Data (HSS-ID)

  71. Leerplanpunt HSS-ID.A · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Gegevens over een enkele tel- of meetvariabele samenvatten, weergeven en interpreteren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Summarize, represent, and interpret data on a single count or measurement variable

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, cluster A

  72. Leerplanpunt HSS-ID.A.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Gebruik het gemiddelde en de standaardafwijking van een dataset om deze aan te passen aan een normale verdeling en om populatiepercentages te schatten. Herken dat er datasets zijn waarvoor een dergelijke procedure niet passend is. Gebruik rekenmachines, spreadsheets en tabellen om oppervlakten onder de normaalkromme te schatten.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Use the mean and standard deviation of a data set to fit it to a normal distribution and to estimate population percentages. Recognize that there are data sets for which such a procedure is not appropriate. Use calculators, spreadsheets, and tables to estimate areas under the normal curve.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Interpreting Categorical and Quantitative Data, standard HSS-ID.A.4

  73. Leerplanpunt HSS-IC · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Gevolgtrekkingen maken en conclusies onderbouwen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Making Inferences and Justifying Conclusions

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Making Inferences and Justifying Conclusions (HSS-IC)

  74. Leerplanpunt HSS-IC.A · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Toevalsprocessen die ten grondslag liggen aan statistische experimenten begrijpen en evalueren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Understand and evaluate random processes underlying statistical experiments

    CCSS Mathematics (2010), High School, Making Inferences and Justifying Conclusions, cluster A

  75. Leerplanpunt HSS-IC.B · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Gevolgtrekkingen maken en conclusies onderbouwen op basis van steekproefonderzoeken, experimenten en observationele studies

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Make inferences and justify conclusions from sample surveys, experiments, and observational studies

    CCSS Mathematics (2010), High School, Making Inferences and Justifying Conclusions, cluster B

  76. Leerplanpunt HSS-IC.A.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Statistiek begrijpen als een proces om conclusies te trekken over populatieparameters op basis van een aselecte steekproef uit die populatie.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Understand statistics as a process for making inferences about population parameters based on a random sample from that population.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Making Inferences and Justifying Conclusions, standard HSS-IC.A.1

  77. Leerplanpunt HSS-IC.A.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Bepalen of een gespecificeerd model consistent is met resultaten van een gegeven data-genererend proces, bijv. met behulp van simulatie. Bijvoorbeeld, een model stelt dat een draaiende munt op kop valt met een kans van 0.5. Zou een resultaat van 5 keer munt achter elkaar je doen twijfelen aan het model?

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Decide if a specified model is consistent with results from a given data-generating process, e.g., using simulation. For example, a model says a spinning coin falls heads up with probability 0.5. Would a result of 5 tails in a row cause you to question the model?

    CCSS Mathematics (2010), High School, Making Inferences and Justifying Conclusions, standard HSS-IC.A.2

  78. Leerplanpunt HSS-IC.B.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    De doelen van en verschillen tussen steekproefonderzoeken, experimenten en observationele studies herkennen; uitleggen hoe randomisatie verband houdt met elk daarvan.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Recognize the purposes of and differences among sample surveys, experiments, and observational studies; explain how randomization relates to each.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Making Inferences and Justifying Conclusions, standard HSS-IC.B.3

  79. Leerplanpunt HSS-IC.B.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Gegevens uit een steekproefonderzoek gebruiken om een populatiegemiddelde of -proportie te schatten; een foutmarge ontwikkelen door het gebruik van simulatiemodellen voor aselecte steekproeftrekking.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Use data from a sample survey to estimate a population mean or proportion; develop a margin of error through the use of simulation models for random sampling.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Making Inferences and Justifying Conclusions, standard HSS-IC.B.4

  80. Leerplanpunt HSS-IC.B.5 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Gebruik gegevens uit een gerandomiseerd experiment om twee behandelingen te vergelijken; gebruik simulaties om te bepalen of verschillen tussen parameters significant zijn.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Use data from a randomized experiment to compare two treatments; use simulations to decide if differences between parameters are significant.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Making Inferences and Justifying Conclusions, standard HSS-IC.B.5

  81. Leerplanpunt HSS-IC.B.6 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Rapporten op basis van gegevens evalueren.

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Evaluate reports based on data.

    CCSS Mathematics (2010), High School, Making Inferences and Justifying Conclusions, standard HSS-IC.B.6

  82. Leerplanpunt HSS-MD · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Kansen gebruiken om beslissingen te nemen

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Using Probability to Make Decisions

    CCSS Mathematics (2010), High School, domain Using Probability to Make Decisions (HSS-MD)

  83. Leerplanpunt HSS-MD.B · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    Kans gebruiken om uitkomsten van beslissingen te evalueren

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): Use probability to evaluate outcomes of decisions

    CCSS Mathematics (2010), High School, Using Probability to Make Decisions, cluster B

  84. Leerplanpunt HSS-MD.B.6 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    (+) Kansen gebruiken om eerlijke beslissingen te nemen (bijv. loten, een toevalsgenerator gebruiken).

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): (+) Use probabilities to make fair decisions (e.g., drawing by lots, using a random number gener ator).

    CCSS Mathematics (2010), High School, Using Probability to Make Decisions, standard HSS-MD.B.6

  85. Leerplanpunt HSS-MD.B.7 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

    (+) Beslissingen en strategieën analyseren met behulp van kansbegrippen (bijv. producttesten, medische tests, het naar de kant halen van een hockeydoelman aan het einde van een wedstrijd).

    onze vertaling · oorspronkelijke tekst (EN): (+) Analyze decisions and strategies using probability concepts (e.g., product t esting, medical testing, pulling a hockey goalie at the end of a game).

    CCSS Mathematics (2010), High School, Using Probability to Make Decisions, standard HSS-MD.B.7

Vaardigheden stap voor stap

Factoring Polynomials with Grouping and Cubes

Students learn to break down complex algebraic expressions by pulling out common factors, grouping terms, and using patterns for the sum and difference of cubes.

Leerplanpunt HSA-SSE.A.2 Gebruik de structuur van een uitdrukking om manieren te identificeren om deze te herschrijven. Zie bijvoorbeeld x4 – y4 als (x2)2 – ( y2)2, en herken het zo als een verschil van kwadraten dat in factoren ontbonden kan worden als (x2 – y2)(x2 + y2). (onze vertaling)

In 11th grade, students use the structure of an algebraic expression to break it into simpler factors. Instead of relying solely on basic quadratic methods, students examine multi-term expressions to locate greatest common factors, group terms with shared characteristics, and recognize expressions made of two perfect cubes.

A common error occurs with negative signs when factoring by grouping or using cube patterns. When grouping four terms, students often forget to distribute a negative sign out of the second pair, leaving mismatched binomials that prevent them from finishing the problem. With sum and difference of cubes, students frequently mix up the positive and negative signs in the linear and quadratic parts of the factored form.

Worksheet tasks reinforce these skills through three main formats:

  • Factoring out a monomial: identifying and extracting the greatest common factor shared by all terms in an expression.
  • Factoring by grouping: splitting four-term polynomials into pairs to reveal and pull out a common binomial factor.
  • Sum and difference of cubes: identifying cubed terms and applying the appropriate cube formula to rewrite the expression.
Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Een eenterm buiten haakjes brengen · Ontbinden door groeperen · Som en verschil van derde machten

Adding, Multiplying, and Working with Complex Numbers

Students learn to add, subtract, and multiply complex numbers in the form a + bi and simplify powers of i using the rule that i² equals –1.

Leerplanpunt HSN-CN.A.1 Weten dat er een complex getal i bestaat zodanig dat i2 = –1, en elk complex getal de vorm a + bi heeft met a en b reëel. (onze vertaling)
Leerplanpunt HSN-CN.A.2 Gebruik de relatie i2 = –1 en de commutatieve, associatieve en distributieve eigenschappen om complexe getallen op te tellen, af te trekken en te vermenigvuldigen. (onze vertaling)

In Grade 11, students work with complex numbers written in standard a + bi form, where a and b are real numbers. By applying familiar algebraic rules—including the commutative, associative, and distributive properties—alongside the core definition that i² = –1, students learn to add, subtract, and multiply complex numbers, as well as evaluate positive powers of i.

A frequent error occurs during multiplication when students treat i simply as a regular variable like x. They often forget to substitute –1 for i², which causes a sign error in the final real part of the number. Another common mistake happens during subtraction, where students forget to distribute the negative sign across both the real and imaginary parts of the second number.

Practice tasks cover three clear formats based on these skills. In adding and subtracting complex numbers, students combine real terms with real terms and imaginary terms with imaginary terms. In multiplying complex numbers, students expand expressions like (3 + 2i)(1 – 4i) and simplify the result into standard a + bi form. Finally, tasks on powers of i require students to simplify higher exponents down to 1, –1, i, or –i by applying the rule that i² = –1.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Complexe getallen optellen en aftrekken · Machten van i · Complexe getallen vermenigvuldigen

Finding the nth Term and Sum of a Geometric Sequence

Students learn to write formulas to find any term in a geometric sequence and use the sum formula to calculate the total of a finite series.

Leerplanpunt HSA-SSE.B.4 Leid de formule voor de som van een eindige meetkundige reeks af (wanneer de reden niet 1 is), en gebruik de formule om problemen op te lossen. Bereken bijvoorbeeld hypotheekbetalingen.★ (onze vertaling)
Leerplanpunt HSF-BF.A.2 Write arithmetic and geometric sequences both recursively and with an explicit formula, use them to model situations, and translate between the two forms. ★
Leerplanpunt HSF-LE.A.2 Lineaire en exponentiële functies opstellen, met inbegrip van rekenkundige en meetkundige rijen, gegeven een grafiek, een beschrijving van een verband, of twee invoer-uitvoerparen (inclusief het aflezen hiervan uit een tabel). (onze vertaling)

In Grade 11, students work with geometric sequences where each value is multiplied by a constant common ratio (other than 1). Students write explicit rules to calculate any specific term—known as the nth term—and use the finite geometric series formula to add up a set number of terms quickly.

A frequent error occurs when evaluating exponents and signs. When finding the nth term, students often mistakenly multiply the first term by the common ratio before applying the power, or they forget to use n − 1 in the exponent. When evaluating sums, negative common ratios often lead to sign errors in the denominator, where subtracting a negative value should result in addition.

Worksheet practice focuses on two main task templates:

  • Geometric sequence — nth term: Students identify the first term and common ratio from a list or table to calculate a specific later term, such as the 8th or 12th term.
  • Geometric sequence — sum of terms: Students apply the sum formula to find the total of the first n terms of a sequence without adding each value by hand.
Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Meetkundige rij — n-de term · Meetkundige rij — som

Using Special Product Formulas

Students learn to use algebraic patterns to quickly expand the square of a sum or difference and the product of a sum and a difference.

Leerplanpunt HSA-SSE.A.2 Gebruik de structuur van een uitdrukking om manieren te identificeren om deze te herschrijven. Zie bijvoorbeeld x4 – y4 als (x2)2 – ( y2)2, en herken het zo als een verschil van kwadraten dat in factoren ontbonden kan worden als (x2 – y2)(x2 + y2). (onze vertaling)

At this level, students learn to recognize the structure of an algebraic expression rather than multiplying every term by hand. They identify expressions that match standard patterns and apply shortcut formulas to find the expanded form directly, working with sums and differences of terms containing variables and constants.

A very common mistake occurs when students square a binomial. Many forget the middle term entirely, incorrectly assuming that squaring a sum means simply squaring each individual term. This happens because they try to distribute the exponent over addition or subtraction instead of applying the complete multiplication pattern.

Practice tasks for this skill typically focus on two formats:

  • Product of a sum and a difference, where students multiply conjugate pairs, such as (x + 5)(x – 5), to arrive directly at a difference of squares.
  • Square of a sum or difference, where students expand expressions like (x + 3) squared or (2x – 7) squared by including the doubled middle term alongside the squared end terms.
Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Kwadraat van een som of verschil · Product van som en verschil

Dividing Polynomials and the Remainder Theorem

Students learn to divide polynomials by linear factors like x − a and find the remainder directly using the Remainder Theorem.

Leerplanpunt HSA-APR.B.2 De reststelling kennen en toepassen: Voor een veelterm p(x) en een getal a is de rest bij deling door x – a gelijk aan p(a), dus p(a) = 0 dan en slechts dan als (x – a) een factor is van p(x). (onze vertaling)
Leerplanpunt HSA-APR.D.6 Herschrijf eenvoudige rationale uitdrukkingen in verschillende vormen; schrijf a(x)/b(x) in de vorm q(x) + r(x)/b(x), waarbij a(x), b(x), q(x) en r(x) veeltermen zijn met de graad van r(x) kleiner dan de graad van b(x), met behulp van inspectie, een staartdeling of, voor de meer ingewikkelde voorbeelden, een computeralgebrasysteem. (onze vertaling)

In Grade 11, students learn to divide a polynomial by a linear binomial of the form x − a using long division. They write their answers in the form q(x) + r/(x − a), where q(x) is the quotient and r is the constant remainder. Alongside division, students use the Remainder Theorem to find this remainder quickly: by calculating p(a), they can determine the remainder without completing the full division, confirming that x − a is an exact factor whenever p(a) = 0.

A frequent error is mixing up the sign of a. When dividing by a binomial such as x − 3, students often evaluate p(−3) instead of p(3) because they carry the minus sign into the calculation. In polynomial long division, students also tend to make sign errors when subtracting rows, especially when subtracting terms that already have negative coefficients.

Worksheet tasks for this skill center on two main formats. In Dividing a polynomial by a binomial, students work through polynomial division step by step to find the quotient and any leftover remainder. In Remainder of polynomial division, students use the Remainder Theorem to quickly calculate the remainder or check whether a given binomial divides evenly into the polynomial.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Rest bij deling van een veelterm · Veelterm delen door een tweeterm

Multiplying and Subtracting Rational Expressions

Students learn to multiply and subtract rational expressions formed by polynomials, simplifying the results into a single algebraic fraction.

Leerplanpunt HSA-APR.D.6 Herschrijf eenvoudige rationale uitdrukkingen in verschillende vormen; schrijf a(x)/b(x) in de vorm q(x) + r(x)/b(x), waarbij a(x), b(x), q(x) en r(x) veeltermen zijn met de graad van r(x) kleiner dan de graad van b(x), met behulp van inspectie, een staartdeling of, voor de meer ingewikkelde voorbeelden, een computeralgebrasysteem. (onze vertaling)

In 11th grade, students work with rational expressions—fractions where both the numerator and the denominator are polynomials. Students rewrite and combine these algebraic fractions using multiplication and subtraction to produce a single, simplified rational expression.

A common mistake during subtraction is forgetting to distribute the negative sign across every term in the numerator of the second fraction after finding a common denominator. When multiplying, students often attempt to cancel individual terms separated by addition or subtraction signs instead of factoring the polynomials first to divide out shared factors.

Practice tasks focus on two main formats: multiplying rational expressions and subtracting rational expressions. In subtraction problems, students identify a shared polynomial denominator and combine like terms in the numerator. In multiplication problems, students factor polynomial numerators and denominators completely to reduce the final product to its simplest form.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Rationale uitdrukkingen vermenigvuldigen · Rationale uitdrukkingen aftrekken

Solving Rational and Radical Equations

Students learn to solve simple rational and radical equations in one variable and identify extraneous solutions that do not work in the original equation.

Leerplanpunt HSA-REI.A.2 Eenvoudige rationale en wortelvergelijkingen met één variabele oplossen en voorbeelden geven die laten zien hoe vreemde oplossingen kunnen ontstaan. (onze vertaling)

Students learn to solve simple one-variable equations that contain rational expressions (fractions with variables in the denominator) or radical expressions (roots containing variables). They apply algebraic techniques such as clearing denominators by multiplying by a common term or clearing roots by raising both sides of the equation to an appropriate power.

A common stumbling block is identifying extraneous solutions. Because algebraic steps like squaring both sides or multiplying by an expression containing the variable can create values that do not satisfy the original problem, students often forget to check their results. This leads to accepting invalid answers, such as values that make a denominator equal to zero or require a principal square root to equal a negative number.

Worksheets and practice tasks focus on two formats:

  • Radical equation: Tasks where students isolate a root, eliminate it by powering both sides, solve for the variable, and test for valid answers.
  • Rational equation: Tasks where students clear denominators, solve the remaining linear or polynomial equation, and check that no solutions cause division by zero.
Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Wortelvergelijking · Gebroken vergelijking

Writing Equations of Lines and Parallel Lines

Students learn to determine explicit linear functions given two coordinate points or a single point and a parallel line.

Leerplanpunt HSF-BF.A.1 Stel een functie op die een verband tussen twee grootheden beschrijft.★ a. Bepaal een expliciete uitdrukking, een recursief proces of stappen voor berekening vanuit een context. b. Combineer standaardfunctietypen met behulp van rekenkundige bewerkingen. Bouw bijvoorbeeld een functie die de temperatuur van een afkoelend lichaam modelleert door een constante functie op te tellen bij een afnemende exponentiële functie, en relateer deze functies aan het model. c. (+) Stel functies samen. Als bijvoorbeeld T(y) de temperatuur in de atmosfeer is als functie van de hoogte, en h(t) de hoogte van een weerballon als functie van de tijd, dan is T(h(t)) de temperatuur op de locatie van de weerballon als functie van de tijd. (onze vertaling)

Students write explicit linear functions to describe the relationship between two quantities. They determine the slope between two given coordinates or identify the matching slope needed to write the equation of a parallel line passing through a target point.

A frequent error happens when working with parallel lines: students sometimes alter the slope—such as inverting or negating it—instead of keeping it identical. Another common mistake arises during the slope calculation itself, where students reverse the ratio by placing changes in x over changes in y, or swap the coordinate values when substituting them into the equation.

Practice tasks include Parallel line through a point, where students use an existing linear equation and a given coordinate to write a new parallel line, and Linear function through two points, where they find the rate of change between two coordinates to build the complete linear equation.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Evenwijdige lijn door een punt · Lineaire functie door twee punten

Finding the Vertex and Using Vertex Form

Students learn to rewrite quadratic equations into vertex form to identify a parabola's vertex, line of symmetry, and maximum or minimum values.

Leerplanpunt HSF-IF.C.8 Write a function defined by an expression in different but equivalent forms to reveal and explain different properties of the function. a. Use the process of factoring and completing the square in a quadratic function to show zeros, extreme values, and symmetry of the graph, and interpret these in terms of a context. b. Use the properties of exponents to interpret expressions for exponential functions. For example, identify percent rate of change in functions such as y = (1.02)t, y = (0.97)t, y = (1.01)12t, y = (1.2)t/10, and classify them as representing exponential growth or decay.

In Grade 11, students use algebraic methods such as completing the square to rewrite quadratic functions into vertex form, y = a(x − h)2 + k. Converting to this form allows them to directly pinpoint the parabola's vertex at (h, k), determine the axis of symmetry, and state the function's extreme values (whether the graph opens up to a minimum or down to a maximum).

A frequent error occurs with the horizontal shift inside the squared term. Because the template contains a subtraction sign, students often misread the signs and identify the vertex of y = (x − 4)2 + 3 as (−4, 3) instead of (4, 3). Errors also happen when the leading coefficient a is not 1, where students forget to factor it out before completing the square or fail to balance the equation properly.

Worksheet tasks focus on Vertex form of a quadratic function and finding the Vertex of a parabola. Students practice converting equations from standard form to vertex form step by step, extracting the coordinates of the vertex, and interpreting what that turning point represents.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Top van een parabool · Topvorm van een kwadratische functie

Converting Between Degrees and Radians

Students learn to understand radians as arc lengths on a unit circle and convert angle measurements between degrees and radians.

Leerplanpunt HSF-TF.A.1 De radiaalmaat van een hoek begrijpen als de lengte van de boog op de eenheidscirkel die door de hoek wordt onderspannen. (onze vertaling)

In 11th grade, students learn that the radian measure of an angle is the length of the arc it cuts out on a unit circle. Using this definition, they connect their prior knowledge of degree turns to this new measurement system and learn to translate angle sizes back and forth between degrees and radians.

A typical error occurs when students invert the conversion fraction, multiplying by π/180° when they need to multiply by 180°/π. Learners also frequently assume that an angle is only in radians if it includes the symbol π, which causes confusion about what radians actually represent on the circle.

Tasks for this skill focus on two distinct worksheet templates: Degrees to radians, where students rewrite angles given in degrees as exact radian measures, and Radians to degrees, where they convert radian measures back into degree values.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Graden naar radialen · Radialen naar graden

Finding the Period and Amplitude of a Sine Curve

Students learn to identify the period and find the maximum or amplitude of a sine curve to model periodic patterns.

Leerplanpunt HSF-TF.B.5 Goniometrische functies kiezen om periodieke verschijnselen met gespecificeerde amplitude, frequentie en evenwichtsstand te modelleren. ★ (onze vertaling)

In 11th grade, students examine the graphs of periodic functions to model repeating cycles. They identify the key geometric features of a sine curve, determining its period—the horizontal length of one full cycle—and locating the curve's maximum value to determine its amplitude.

A common error is confusing the total vertical height of the wave with its amplitude. Students often measure from the lowest trough all the way to the crest, forgetting that amplitude is measured from the center midline to the peak. Another frequent slip occurs when measuring the period: students often take the distance between two consecutive zero-crossings, which captures only half of a wave rather than a complete cycle.

Worksheet tasks focus directly on these visual features. Under Maximum of a sine curve, students read a graphed wave to find the highest value it reaches along the vertical axis. In Period of a sine curve, students inspect the horizontal axis to measure the exact distance from one wave peak to the next.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Soorten opgaven: Maximum van een sinusoïde · Periode van een sinusoïde

Finding Coefficients in Binomial Expansions

Students learn to find specific coefficients in expressions of the form (x + c)ⁿ for positive whole-number powers using the Binomial Theorem or Pascal’s Triangle.

Leerplanpunt HSA-APR.C.5 (+) Het binomium van Newton kennen en toepassen voor de ontwikkeling van (x + y)n in machten van x en y voor een positief geheel getal n, waarbij x en y willekeurige getallen zijn, met coëfficiënten die bijvoorbeeld worden bepaald door de driehoek van Pascal. (onze vertaling)

Students learn to determine terms in expressions of the form (x + c)n, where n is a positive integer and c is a constant number. Using the Binomial Theorem or rows of Pascal’s Triangle, they find the numerical coefficient of any designated power of x without needing to multiply the binomial repeatedly by hand.

A common error happens when students overlook the constant value c. They often correctly identify the combinatoric number from Pascal’s Triangle but forget to raise c to its corresponding power, or they mishandle negative signs when c is negative, leading to an incorrect final product for the coefficient.

Worksheet tasks focus directly on finding a single coefficient in a binomial expansion. For example, a student may be given an expression like (x + 3)5 and asked to calculate the coefficient of the x2 term.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Shifting Graphs Horizontally and Vertically

Students learn to shift function graphs up, down, left, and right by changing the equation, and find the shift value given a graph.

Leerplanpunt HSF-BF.B.3 Het effect op de grafiek identificeren van het vervangen van f(x) door f(x) + k, k f(x), f(kx) en f(x + k) voor specifieke waarden van k (zowel positieve als negatieve); de waarde van k bepalen gegeven de grafieken. Experimenteren met gevallen en een uitleg van de effecten op de grafiek illustreren met behulp van technologie. Inclusief het herkennen van even en oneven functies aan de hand van hun grafieken en algebraïsche uitdrukkingen daarvoor. (onze vertaling)

In 11th grade, students connect changes in an equation to physical movements of its graph on the coordinate plane. By working with specific positive and negative values of k, they learn that replacing f(x) with f(x) + k shifts the curve vertically up or down, while replacing it with f(x + k) shifts the curve horizontally left or right. They also analyze graphs to determine the exact numerical value of k.

A frequent mistake happens with horizontal shifts. Students routinely assume that f(x + 3) moves a graph three units to the right toward positive numbers, rather than three units to the left. Students also mix up operations applied inside the function's input, like f(x + k), with operations applied to the entire output, like f(x) + k.

Practice with Translating a graph worksheets presents students with a base curve alongside a shifted curve. Students count the units moved along the x- or y-axis to identify the value of k and write the new function formula, or they take a given formula and sketch the resulting shift.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Finding the Average Rate of Change

Students learn to calculate and interpret the average rate of change of a function from an equation or table over a given interval, and estimate it from a graph.

Leerplanpunt HSF-IF.B.6 Bereken en interpreteer de gemiddelde veranderingssnelheid van een functie (symbolisch of als tabel weergegeven) over een aangegeven interval. Schat de veranderingssnelheid af uit een grafiek. ★ (onze vertaling)

In Grade 11, students find how fast a function increases or decreases over a specific interval. They calculate the average rate of change using functions given as algebraic formulas (symbolically) or as tables of values, and they estimate this rate visually by reading points from a graph. They also learn to interpret what this rate of change represents in real-world contexts.

A frequent error occurs when students invert the calculation by dividing the change in inputs by the change in outputs, rather than dividing the change in function values by the interval length. Another common issue is finding only the total change between the two endpoints and forgetting to divide by the difference in the input values.

Worksheet tasks from the Average rate of change template present students with a specified interval alongside a function equation, a data table, or a graphed curve. Students determine the function values at the endpoints of the interval, divide the vertical change by the horizontal change, and write the final rate as a simplified value or rate with units.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Combining Functions by Composition

Students learn to evaluate and write composite functions by using the output of one function as the input for another.

Leerplanpunt HSF-BF.A.1 Stel een functie op die een verband tussen twee grootheden beschrijft.★ a. Bepaal een expliciete uitdrukking, een recursief proces of stappen voor berekening vanuit een context. b. Combineer standaardfunctietypen met behulp van rekenkundige bewerkingen. Bouw bijvoorbeeld een functie die de temperatuur van een afkoelend lichaam modelleert door een constante functie op te tellen bij een afnemende exponentiële functie, en relateer deze functies aan het model. c. (+) Stel functies samen. Als bijvoorbeeld T(y) de temperatuur in de atmosfeer is als functie van de hoogte, en h(t) de hoogte van een weerballon als functie van de tijd, dan is T(h(t)) de temperatuur op de locatie van de weerballon als functie van de tijd. (onze vertaling)

In 11th grade, students learn to combine two mathematical rules so that the output of one function serves as the input for the next, written as f(g(x)). They build explicit expressions for these combined functions and interpret them in practical models, such as linking time to temperature through a changing height.

A common difficulty is getting the sequence backward: students frequently evaluate the outer function first, calculating g(f(x)) instead of f(g(x)), or confuse function composition with multiplication by treating (f ∘ g)(x) as f(x) · g(x). When substituting an algebraic expression into the outer formula, learners also commonly forget to wrap the inner expression in parentheses, causing sign and exponent errors.

Tasks generated from the Composition of functions template provide pairs of formulas—such as linear, quadratic, or rational equations—and ask students to find the combined expression f(g(x)) or evaluate the composite function at a specific numerical value.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Finding the Inverse of a Linear Function

Students learn to find the algebraic inverse of a linear function by reversing its operations and solving for the input variable.

Leerplanpunt HSF-BF.B.4 Bepaal inverse functies. a. Los een vergelijking op van de vorm f(x) = c voor een eenvoudige functie f die een inverse heeft en schrijf een uitdrukking op voor de inverse. Bijvoorbeeld f(x) =2 x3 of f(x) = (x+1)/(x–1) voor x ≠ 1. b. (+) Verifieer door samenstelling dat de ene functie de inverse van een andere is. c. (+) Lees waarden van een inverse functie af uit een grafiek of een tabel, gegeven dat de functie een inverse heeft. d. (+) Maak een inverteerbare functie van een niet-inverteerbare functie door het domein te beperken. (onze vertaling)

Students work with linear equations written in function notation, such as f(x) = 3x + 4 or f(x) = -2x - 7. At this stage, they learn to undo the operations applied to the input variable by setting the function equal to an output value and solving for x. This allows them to write a clear formula for the inverse function, typically expressed as f⁻¹(x).

A common error is confusing an inverse function with a reciprocal, leading students to mistakenly treat f⁻¹(x) as 1/f(x). Another frequent misstep occurs during multi-step algebraic isolation: when dividing by the slope coefficient, students often divide only one term rather than the entire side of the equation, writing x/3 + 4 instead of (x - 4)/3.

On printable worksheets for the Inverse of a linear function template, tasks present a linear rule with integer or fractional coefficients and ask students to find the corresponding inverse equation. Students practice swapping the roles of the input and output variables and isolating the new dependent variable using inverse operations.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Solving Quadratic Equations with Complex Roots

Students learn to solve quadratic equations with real coefficients that have complex solutions using the imaginary unit.

Leerplanpunt HSN-CN.C.7 Kwadratische vergelijkingen met reële coëfficiënten die complexe oplossingen hebben, oplossen. (onze vertaling)
Leerplanpunt HSN-CN.C.8 (+) Breid veeltermidentiteiten uit naar de complexe getallen. Herschrijf bijvoorbeeld x2 + 4 als (x + 2i)(x – 2i). (onze vertaling)

In Grade 11, students solve quadratic equations with real coefficients where the solutions are not real numbers. When working with equations such as x2 + 4 = 0 or using the quadratic formula on equations with a negative discriminant, they express the square roots of negative numbers using the imaginary unit i. They can also use complex numbers to factor expressions that do not factor over real numbers, rewriting forms like x2 + 4 as (x + 2i)(x – 2i).

A frequent mistake happens when simplifying the square root of a negative value under the radical. Students often drop the negative sign entirely or treat it like a regular negative result—for example, writing the square root of –16 as –4 instead of 4i. Another common hurdle is forgetting that complex roots always appear in conjugate pairs when solving quadratic equations with real coefficients.

Worksheet tasks from the Quadratic equation with complex roots template present students with equations such as x2 + 2x + 5 = 0. Students apply algebraic methods like the quadratic formula or completing the square to find both complex solutions, writing their final answers in standard a ± bi form.

Werkblad maken voor deze vaardigheid

Opgavensjablonen om af te drukken

Alle soorten opgaven, gegroepeerd per vaardigheid. Een klik opent de generator met het type al gekozen.

Factoring Polynomials with Grouping and Cubes

Adding, Multiplying, and Working with Complex Numbers

Finding the nth Term and Sum of a Geometric Sequence

Using Special Product Formulas

Dividing Polynomials and the Remainder Theorem

Multiplying and Subtracting Rational Expressions

Solving Rational and Radical Equations

Writing Equations of Lines and Parallel Lines

Finding the Vertex and Using Vertex Form

Converting Between Degrees and Radians

Finding the Period and Amplitude of a Sine Curve

Finding Coefficients in Binomial Expansions

Shifting Graphs Horizontally and Vertically

Finding the Average Rate of Change

Combining Functions by Composition

Finding the Inverse of a Linear Function

Solving Quadratic Equations with Complex Roots

Andere soorten opgaven

Werkblad maken voor dit leerplan