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Programma scolastico (Germania)

Matematica — Classe seconda della scuola primaria

Il programma di matematica per la seconda classe: i numeri fino a 100, addizione e sottrazione con il cambio della decina, l'introduzione alle tabelline, il confronto delle differenze, il denaro e l'orologio. Per ogni argomento, schede di esercizi pronte da stampare.

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Cosa impara un bambino in seconda elementare in matematica?

In seconda elementare l'insieme dei numeri si estende fino a 100. Il bambino calcola con il passaggio della decina, impara le tabelline, confronta le differenze («di quanto in più») e lavora con il denaro e le ore.

Importante per quanto riguarda gli standard educativi: gli standard educativi della KMK descrivono le competenze al termine della quarta classe. Nella sezione sottostante relativa al programma scolastico sono riportati per intero con le relative citazioni; la ripartizione per anno scolastico è una nostra scelta didattica.

Ambito del programma

  1. KMK.ZO (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Numero e operazione

    nostra traduzione · testo originale (DE): Zahl und Operation

    KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation

  2. KMK.ZO.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere le rappresentazioni dei numeri e le relazioni tra numeri

    nostra traduzione · testo originale (DE): Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen”

  3. KMK.ZO.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere e padroneggiare le operazioni aritmetiche

    nostra traduzione · testo originale (DE): Rechenoperationen verstehen und beherrschen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”

  4. KMK.ZO.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Applicare le operazioni di calcolo in contesti

    nostra traduzione · testo originale (DE): Rechenoperationen in Kontexten anwenden

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen in Kontexten anwenden”

  5. KMK.ZO.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    riconoscono, spiegano e utilizzano la struttura del sistema decimale posizionale (ad es. principio di raggruppamento, principio posizionale)

    nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen, erklären und nutzen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems (z. B. Bündelungsprinzip, Stellenwertprinzip)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen”, Spiegelstrich 1

    Ambito numerico: liczby naturalne do 1000 w naszym zakresie; dokument siega miliona

  6. KMK.ZO.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    dispongono di una comprensione delle quattro operazioni fondamentali e riconoscono e utilizzano le relazioni tra le operazioni

    nostra traduzione · testo originale (DE): verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 1

    Ambito numerico: cztery dzialania w zakresie 100

    Verificare i risultati con l'operazione inversa (da noi in classe 2-4) · Addizione entro il 100 (da noi in classe 1-4) · Le tabelline fino a 100 (da noi in classe 2-4)

  7. KMK.ZO.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    applicano operazioni di calcolo nei problemi a contesto e descrivono le relazioni tra il contesto e i singoli passaggi di risoluzione

    nostra traduzione · testo originale (DE): wenden bei Sachaufgaben Rechenoperationen an und beschreiben die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen in Kontexten anwenden”, Spiegelstrich 1

    Ambito numerico: zadania z trescia w zakresie 100-1000

    Risolvere semplici problemi matematici (da noi in classe 1-4)

  8. KMK.ZO.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    rappresentano numeri fino a 1 000 000 in diversi modi (ad es. supporti visivi, scrittura con le marche, tabella del valore posizionale, rappresentazione in cifre) e li mettono in relazione tra loro

    nostra traduzione · testo originale (DE): stellen Zahlen bis 1 000 000 auf verschiedene Weise dar (z. B. Anschauungsmittel, Stufenschrift, Stellenwerttabelle, Zifferndarstellung) und setzen diese zueinander in Beziehung

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen”, Spiegelstrich 2

    Ambito numerico: dokument mowi do 1 000 000; nasza tresc konczy sie na 1000

  9. KMK.ZO.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    padroneggiano a memoria le operazioni fondamentali del calcolo a mente (tra l'altro scomposizioni di numeri, addizioni fondamentali, tabelline) e ne ricavano con sicurezza le operazioni inverse

    nostra traduzione · testo originale (DE): beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 2

    Ambito numerico: Einspluseins do 20, Einmaleins do 100

    Addizioni entro il 20 senza cambio (da noi in classe 1-4) · Le tabelline fino a 100 (da noi in classe 2-4)

  10. KMK.ZO.3.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    arrotondano e stimano in modo adeguato al contesto

    nostra traduzione · testo originale (DE): runden und überschlagen sachadäquat

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen in Kontexten anwenden”, Spiegelstrich 2

    Ambito numerico: zaokraglanie do dziesiatek i setek

  11. KMK.ZO.1.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    si orientano nello spazio numerico fino a 1 000 000 (ad es. ordinare i numeri in ordine di grandezza, determinare i numeri adiacenti)

    nostra traduzione · testo originale (DE): orientieren sich im Zahlenraum bis 1 000 000 (z. B. Zahlen der Größe nach ordnen, Nachbarzahlen bestimmen)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen”, Spiegelstrich 3

    Ambito numerico: dokument do 1 000 000; nasza tresc do 1000

    Contare avanti e indietro a passi (da noi in classe 1-4)

  12. KMK.ZO.2.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    trasferiscono le operazioni base del calcolo a mente a operazioni analoghe nell'ambito numerico fino a un milione

    nostra traduzione · testo originale (DE): übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 3

    Ambito numerico: dokument: analogie az do miliona; my: wielokrotnosci 10 i 100

  13. KMK.ZO.2.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    comprendono strategie di calcolo orale e semiscritto per le quattro operazioni fondamentali e le utilizzano in modo flessibile

    nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 4

    Ambito numerico: rachunek pamieciowy i polpisemny do 1000

    Non richiesto in questa fase: algorytm pisemny pod kreska (to osobny punkt ZO.2.7)

    Addizioni fino a 100 con passaggio della decina (da noi in classe 2-4) · Sottrazioni entro il 100 (da noi in classe 2-4)

  14. KMK.ZO.2.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    descrivono, confrontano e valutano diversi procedimenti di calcolo; individuano, spiegano e correggono errori di calcolo

    nostra traduzione · testo originale (DE): beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 5

    Ambito numerico: bledy w dzialaniach do 100

    Trovare errori di calcolo entro il 100 (da noi in classe 2-4)

  15. KMK.ZO.2.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    riconoscono, spiegano e utilizzano le proprietà delle operazioni (ad es. proprietà commutativa: operazioni di scambio)

    nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 6

    Ambito numerico: przemiennosc i lacznosc w zakresie 100

    Sfruttare le strategie di calcolo e confrontare le somme (da noi in classe 1-4)

  16. KMK.ZO.2.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    comprendono le procedure scritte di addizione, sottrazione e moltiplicazione, descrivono l'algoritmo, lo eseguono con scioltezza e lo applicano a compiti appropriati

    nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 7

    Ambito numerico: algorytmy pisemne dodawania, odejmowania i mnozenia (kl. 3-4 w DE)

  17. KMK.ZO.2.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    verificano le soluzioni attraverso procedure adeguate (ad es. calcolo approssimato, operazione inversa)

    nostra traduzione · testo originale (DE): kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Zahl und Operation, Bereich „Rechenoperationen verstehen und beherrschen”, Spiegelstrich 8

    Ambito numerico: kontrola wyniku szacowaniem i dzialaniem odwrotnym

    Verificare i risultati con l'operazione inversa (da noi in classe 2-4)

  18. KMK.GM (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Grandezze e misure

    nostra traduzione · testo originale (DE): Größen und Messen

    KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen

  19. KMK.GM.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Possedere rappresentazioni delle grandezze

    nostra traduzione · testo originale (DE): Über Größenvorstellungen verfügen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”

  20. KMK.GM.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Misurare grandezze e determinare misure

    nostra traduzione · testo originale (DE): Größen messen und Maßangaben bestimmen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Größen messen und Maßangaben bestimmen”

  21. KMK.GM.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Operare con grandezze in contesti

    nostra traduzione · testo originale (DE): Mit Größen in Kontexten umgehen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Mit Größen in Kontexten umgehen”

  22. KMK.GM.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    confrontano e ordinano grandezze (valori monetari, lunghezze, intervalli di tempo, masse, aree e volumi)

    nostra traduzione · testo originale (DE): vergleichen und ordnen Größen (Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Massen, Flächeninhalte und Volumina)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”, Spiegelstrich 1

    Ambito numerico: porownywanie bez rachunku: dluzszy, ciezszy, dluzej trwa

    Confrontare e ordinare le grandezze (da noi in classe 1-4)

  23. KMK.GM.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    comprendono e utilizzano (tra l'altro aree mediante ricoprimento con quadrati unitari, volumi mediante misurazione con cubi unitari) il principio fondamentale della misurazione (selezionare unità di misura non standardizzate e standardizzate, utilizzarle ripetutamente ed eventualmente metterle in relazione con sottounità)

    nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen und nutzen (u. a. Flächeninhalte durch Auslegen mit Einheitsquadraten, Rauminhalte durch Messen mit Einheitswürfeln) das Grundprinzip des Messens (nicht-standardisierte und standardisierte Einheitsmaße auswählen, wiederholt nutzen und ggf. in Beziehung zu Untereinheiten setzen)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Größen messen und Maßangaben bestimmen”, Spiegelstrich 1

    Ambito numerico: pole przez wykladanie kwadratami jednostkowymi, objetosc szescianami

  24. KMK.GM.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    stimano grandezze in modo adeguato e con riferimento a opportuni rappresentanti

    nostra traduzione · testo originale (DE): schätzen Größen sachadäquat und mit Bezug zu geeigneten Repräsentanten

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Mit Größen in Kontexten umgehen”, Spiegelstrich 1

    Ambito numerico: szacowanie wielkosci z odniesieniem do wzorca

  25. KMK.GM.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    conoscono le unità standard (per valori monetari, lunghezze, intervalli di tempo, capacità e per la massa) e le mettono in relazione tra loro nel rispettivo ambito di grandezza

    nostra traduzione · testo originale (DE): kennen Standardeinheiten (zu Geldwerten, Längen, Zeitspannen, Hohlmaßen und zur Masse) und setzen diese im jeweiligen Größenbereich zueinander in Beziehung

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”, Spiegelstrich 2

    Ambito numerico: mm, cm, m, km; g, kg; ml, l; s, min, h

  26. KMK.GM.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    misurano lunghezze, intervalli di tempo, masse e capacità con unità adeguate e diversi strumenti di misura in modo appropriato

    nostra traduzione · testo originale (DE): messen Längen, Zeitspannen, Massen und Hohlmaße mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Größen messen und Maßangaben bestimmen”, Spiegelstrich 2

    Ambito numerico: pomiar linijka, waga, miarka, zegar

    Leggere l'ora correttamente (da noi in classe 1-4)

  27. KMK.GM.3.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    calcolano in situazioni concrete in modo adeguato con valori approssimati e verificano la plausibilità dei risultati

    nostra traduzione · testo originale (DE): rechnen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten und prüfen Ergebnisse auf Plausibilität

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Mit Größen in Kontexten umgehen”, Spiegelstrich 2

    Ambito numerico: rachunek na wartosciach przyblizonych, ocena sensownosci wyniku

  28. KMK.GM.1.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    sviluppano e utilizzano rappresentazioni di riferimenti per unità standard e grandezze significative nella vita quotidiana (ad es. altezza della porta, durata dell'ora di lezione)

    nostra traduzione · testo originale (DE): entwickeln und nutzen Vorstellungen über Repräsentanten für Standardeinheiten und im Alltag bedeutsame Größen (z. B. Höhe der Tür, Dauer der Schulstunde)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”, Spiegelstrich 3

    Ambito numerico: wzorce z otoczenia: wysokosc drzwi, czas lekcji

  29. KMK.GM.2.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    denominano misure con diverse unità e le rappresentano in diverse scritture (ad es. 2,5 km | 2500 m | 2 km 500 m)

    nostra traduzione · testo originale (DE): benennen Größenangaben mit verschiedenen Einheiten und stellen diese in unterschiedlichen Schreibweisen (z. B. 2,5 km | 2500 m | 2 km 500 m) dar

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Größen messen und Maßangaben bestimmen”, Spiegelstrich 3

    Ambito numerico: zapis mieszany i przeliczenia dlugosci

  30. KMK.GM.3.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    risolvono problemi con grandezze

    nostra traduzione · testo originale (DE): lösen Sachaufgaben mit Größen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Mit Größen in Kontexten umgehen”, Spiegelstrich 3

    Ambito numerico: zadania z trescia na pieniadze, czas i dlugosc

    Calcoli con il denaro nella vita quotidiana (da noi in classe 2-4) · Risolvere semplici problemi matematici (da noi in classe 1-4)

  31. KMK.GM.1.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    conoscono e comprendono semplici frazioni di uso comune in relazione a grandezze (ad es. 1 2 m, tre quarti d'ora, 1 4 l)

    nostra traduzione · testo originale (DE): kennen und verstehen im Alltag gebräuchliche einfache Brüche im Zusammenhang mit Größen (z. B. 1 2 m, Dreiviertelstunde, 1 4 l)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Größen und Messen, Bereich „Über Größenvorstellungen verfügen”, Spiegelstrich 4

    Ambito numerico: polowa, cwiartka, trzy czwarte przy wielkosciach

  32. KMK.MS (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Regolarità, strutture e relazione funzionale

    nostra traduzione · testo originale (DE): Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang

    KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang

  33. KMK.MS.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere, descrivere e rappresentare regolarità

    nostra traduzione · testo originale (DE): Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen”

  34. KMK.MS.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere, descrivere e rappresentare relazioni funzionali

    nostra traduzione · testo originale (DE): Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen”

  35. KMK.MS.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    comprendono e utilizzano strutture in rappresentazioni aritmetiche e geometriche (ad es. in rappresentazioni numeriche, sussidi visivi)

    nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen und nutzen Strukturen in arithmetischen und geometrischen Darstellungen (z. B. in Zahldarstellungen, Anschauungsmitteln)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 1

    Ambito numerico: struktury w zapisie liczb i w ukladach geometrycznych

    Continuare sequenze numeriche e ritmi (da noi in classe 1-4)

  36. KMK.MS.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    riconoscono e descrivono relazioni funzionali in situazioni concrete (ad es. quantità - prezzo)

    nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen und beschreiben funktionale Beziehungen in Sachsituationen (z. B. Menge - Preis)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 1

    Ambito numerico: zaleznosc ilosc - cena

    Calcoli con il denaro nella vita quotidiana (da noi in classe 2-4) · Le tabelline fino a 100 (da noi in classe 2-4)

  37. KMK.MS.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    riconoscono e descrivono strutture in regolarità geometriche e aritmetiche (ad es. successioni numeriche, pentamini) e le utilizzano in contesti matematici (ad es. cifrature)

    nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen und beschreiben Strukturen in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. Zahlenfolgen, Pentominos) und nutzen diese in mathematischen Kontexten (z. B. Verschlüsselungen)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 2

    Ambito numerico: ciagi liczbowe i wzory geometryczne

    Contare avanti e indietro a passi (da noi in classe 1-4) · Continuare sequenze numeriche e ritmi (da noi in classe 1-4)

  38. KMK.MS.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    riconoscono, descrivono e rappresentano relazioni funzionali in tabelle

    nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen, beschreiben und stellen funktionale Beziehungen in Tabellen dar

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 2

    Ambito numerico: tabela zaleznosci z jedna regula

  39. KMK.MS.1.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    riconoscono, rappresentano l'uguaglianza di espressioni matematiche e la utilizzano (ad es. esprimere numeri mediante termini diversi, confrontare termini)

    nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen, stellen Gleichheit von mathematischen Ausdrücken dar und nutzen diese (z. B. Zahlen durch verschiedene Terme ausdrücken, Terme vergleichen)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 3

    Ambito numerico: rownosc wyrazen, okienko w rownaniu

    Sfruttare le strategie di calcolo e confrontare le somme (da noi in classe 1-4)

  40. KMK.MS.2.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    risolvono problemi relativi a relazioni funzionali (ad es. proporzionalità)

    nostra traduzione · testo originale (DE): lösen Sachaufgaben zu funktionalen Zusammenhängen (z. B. Proportionalität)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Bereich „Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen”, Spiegelstrich 3

    Ambito numerico: zadania na proporcjonalnosc prosta

  41. KMK.RF (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Spazio e figure

    nostra traduzione · testo originale (DE): Raum und Form

    KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Raum und Form

  42. KMK.RF.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Possedere capacità di visualizzazione spaziale

    nostra traduzione · testo originale (DE): Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen”

  43. KMK.RF.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere, denominare e rappresentare figure geometriche

    nostra traduzione · testo originale (DE): Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”

  44. KMK.RF.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere, denominare e rappresentare trasformazioni geometriche

    nostra traduzione · testo originale (DE): Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen”

  45. KMK.RF.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    si orientano nello spazio (ad es. percorsi, piante, viste)

    nostra traduzione · testo originale (DE): orientieren sich im Raum (z. B. Wege, Pläne, Ansichten)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen”, Spiegelstrich 1

    Ambito numerico: plan, widok, droga

  46. KMK.RF.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    classificano solidi e figure piane in base alle proprietà, associano termini specifici e descrivono relazioni tra figure geometriche (ad es. quadrato e rettangolo)

    nostra traduzione · testo originale (DE): klassifizieren Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften, ordnen Fachbegriffe zu und beschreiben Beziehungen zwischen geometrischen Figuren (z. B. Quadrat und Rechteck)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 1

    Ambito numerico: figury plaskie i bryly, zaleznosci miedzy nimi

    Riconoscere e denominare le figure piane (da noi in classe 1-4) · Riconoscere e denominare i solidi geometrici (da noi in classe 1-4)

  47. KMK.RF.3.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    trasformano geometricamente figure piane (riducono, ingrandiscono e riflettono)

    nostra traduzione · testo originale (DE): bilden ebene Figuren geometrisch ab (verkleinern, vergrößern und spiegeln)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 1

    Ambito numerico: powiekszanie, pomniejszanie i odbicie na sieci kwadratowej

  48. KMK.RF.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    riconoscono, descrivono e utilizzano relazioni spaziali (ad es. mettere in relazione tra loro rappresentazioni bidimensionali e tridimensionali, come pianta e costruzione, solido e sviluppo)

    nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen, beschreiben und nutzen räumliche Beziehungen (z. B. zwei- und dreidimensionale Darstellungen zueinander in Beziehung setzen, wie Bauplan und Bauwerk, Körper und Netz)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen”, Spiegelstrich 2

    Ambito numerico: bryla i jej siatka, plan budowli i budowla

  49. KMK.RF.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    riconoscono solidi e figure piane nell'ambiente

    nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 2

    Ambito numerico: rozpoznawanie ksztaltow w otoczeniu

    Riconoscere e denominare le figure piane (da noi in classe 1-4) · Riconoscere e denominare i solidi geometrici (da noi in classe 1-4)

  50. KMK.RF.3.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    riconoscono e descrivono le proprietà della simmetria assiale e le mettono in relazione con la riflessione assiale

    nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen und beschreiben Eigenschaften der Achsensymmetrie und setzen diese mit der Achsenspiegelung in Beziehung

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 2

    Ambito numerico: os symetrii figury, odbicie wzgledem osi

  51. KMK.RF.1.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    operare mentalmente con oggetti geometrici (ad es. scomporre, piegare, ruotare, riflettere, costruire)

    nostra traduzione · testo originale (DE): operieren (z. B. zerlegen, falten, drehen, spiegeln, bauen) mit geometrischen Objekten gedanklich

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen”, Spiegelstrich 3

    Ambito numerico: skladanie, obracanie, odbijanie w wyobrazni

  52. KMK.RF.2.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    realizzano modelli di solidi (modelli pieni, modelli di superfici, modelli a spigoli) e di figure piane e li esaminano (ad es. costruire, disporre, scomporre, assemblare, ritagliare, piegare), anche mediante l'uso di strumenti digitali

    nostra traduzione · testo originale (DE): stellen Modelle von Körpern (Vollmodelle, Flächenmodelle, Kantenmodelle) und ebenen Figuren her und untersuchen (z. B. bauen, legen, zerlegen, zusammenfügen, ausschneiden, falten) diese, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 3

    Ambito numerico: modele bryl: pelne, scienne, krawedziowe

  53. KMK.RF.3.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    riconoscono e descrivono trasformazioni geometriche nell'ambiente o in motivi (ad es. in fregi)

    nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen und beschreiben geometrische Abbildungen in der Umwelt oder in Mustern (z. B. in Bandornamenten)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 3

    Ambito numerico: szlaki i ornamenty

    Continuare sequenze numeriche e ritmi (da noi in classe 1-4)

  54. KMK.RF.2.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    analizzano e confrontano figure piane e solidi (figure piane anche rispetto al perimetro e all'area, solidi anche rispetto al volume)

    nostra traduzione · testo originale (DE): untersuchen und vergleichen ebene Figuren und Körper (ebene Figuren auch hinsichtlich des Umfangs und Flächeninhalts, Körper auch hinsichtlich des Rauminhalts)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 4

    Ambito numerico: obwod z dlugosci bokow; pole przez wykladanie

  55. KMK.RF.2.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    realizzano disegni di figure geometriche con e senza strumenti, anche mediante l'uso di strumenti digitali

    nostra traduzione · testo originale (DE): fertigen Zeichnungen geometrischer Figuren mit und ohne Hilfsmittel an, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Raum und Form, Bereich „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen”, Spiegelstrich 5

    Ambito numerico: rysunek z linijka i na sieci kwadratowej

    Disegnare segmenti e figure con il righello (da noi in classe 1-4)

  56. KMK.DZ (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Dati e caso

    nostra traduzione · testo originale (DE): Daten und Zufall

    KMK Bildungsstandards Mathematik Primarbereich (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall

  57. KMK.DZ.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Lavorare con i dati

    nostra traduzione · testo originale (DE): Mit Daten umgehen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”

  58. KMK.DZ.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Esaminare eventi in esperimenti aleatori

    nostra traduzione · testo originale (DE): Ereignisse bei Zufallsexperimenten untersuchen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Ereignisse bei Zufallsexperimenten untersuchen”

  59. KMK.DZ.1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    pianificano semplici sondaggi e raccolgono e strutturano dati in osservazioni, indagini e semplici esperimenti

    nostra traduzione · testo originale (DE): planen einfache Befragungen und erfassen und strukturieren bei Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”, Spiegelstrich 1

    Ambito numerico: proste badanie i lista kreskowa

  60. KMK.DZ.2.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    conoscono e utilizzano concetti di base per descrivere eventi casuali (certo, possibile, impossibile)

    nostra traduzione · testo originale (DE): kennen und nutzen Grundbegriffe zur Beschreibung von Zufallsereignissen (sicher, möglich, unmöglich)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Ereignisse bei Zufallsexperimenten untersuchen”, Spiegelstrich 1

    Ambito numerico: pewne, mozliwe, niemozliwe

    Caso: certo, possibile o impossibile (da noi in classe 2-4)

  61. KMK.DZ.1.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    rappresentano dati in tabelle, grafici e diagrammi, anche utilizzando strumenti digitali, e ricavano informazioni da tabelle, grafici e diagrammi

    nostra traduzione · testo originale (DE): stellen Daten in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen dar, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge, und entnehmen Informationen aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”, Spiegelstrich 2

    Ambito numerico: tabela, diagram slupkowy

    Rappresentare dati in tabelle e grafici (da noi in classe 2-4)

  62. KMK.DZ.2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    stimano le possibilità del verificarsi di eventi in fenomeni quotidiani o semplici esperimenti aleatori e le confrontano sulla base dei dati (ad es. "è più probabile di", "ha maggiori possibilità di")

    nostra traduzione · testo originale (DE): schätzen Chancen für das Eintreten von Ereignissen bei alltäglichen Phänomenen oder einfachen Zufallsexperimenten ein und vergleichen (z. B. "ist wahrscheinlicher als", „hat größere Chancen als“) diese datenbasiert

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Ereignisse bei Zufallsexperimenten untersuchen”, Spiegelstrich 2

    Ambito numerico: porownanie szans dwoch zdarzen

  63. KMK.DZ.1.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    interpretano rappresentazioni di dati e riflettono criticamente su di esse

    nostra traduzione · testo originale (DE): interpretieren Darstellungen von Daten und reflektieren diese kritisch

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”, Spiegelstrich 3

    Ambito numerico: wniosek z zestawienia: najwiecej, najmniej, o ile wiecej

    Leggere e confrontare i dati dalle tabelle (da noi in classe 2-4)

  64. KMK.DZ.1.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    risolvono semplici quesiti combinatori attraverso un procedimento sistematico (ad es. tentativi sistematici) o con l'ausilio di strumenti euristici (ad es. schizzo, diagramma ad albero, tabella)

    nostra traduzione · testo originale (DE): lösen einfache kombinatorische Fragestellungen durch systematisches Vorgehen (z. B. systematisches Probieren) oder mit Hilfe von heuristischen Hilfsmitteln (z. B. Skizze, Baumdiagramm, Tabelle)

    KMK Bildungsstandards (23.06.2022), Leitidee Daten und Zufall, Bereich „Mit Daten umgehen”, Spiegelstrich 4

    Ambito numerico: systematyczne wypisanie mozliwosci

Competenze passo dopo passo

Addizioni fino a 100 con passaggio della decina

I bambini imparano a sommare con sicurezza numeri a due cifre entro il 100 con il cambio della decina, a mente o con passaggi intermedi.

Punto del programma KMK.ZO.2.4 (numerazione interna) comprendono strategie di calcolo orale e semiscritto per le quattro operazioni fondamentali e le utilizzano in modo flessibile (nostra traduzione)

In seconda elementare i bambini eseguono addizioni entro il 100 in cui le unità superano la decina. Per farlo utilizzano strategie di calcolo orale e mentale per iscritto, scomponendo i calcoli in modo strategico: ad esempio, completando prima fino alla decina successiva e aggiungendo poi la parte rimanente. Il calcolo scritto in colonna non fa ancora parte di questo livello scolastico.

Spesso i bambini dimenticano la nuova decina ottenuta e sommano solo le unità alla cifra delle decine iniziale (ad esempio 38 + 7 = 35 invece di 45). Anche il passaggio oltre la decina successiva con addendi a due cifre porta facilmente a errori di calcolo, se i passaggi intermedi non vengono annotati con chiarezza.

I compiti tipici stimolano i bambini in diversi modi:

  • Esercizi base come Addizione entro il 100 con cambio o Quanto manca alla decina successiva,
  • Formati di confronto come Bilanciamento dei due membri o Quale somma è maggiore,
  • Problemi applicati, tra cui Problema con testo — Addizione (cambiamento) e Problema con un dato superfluo,
  • Ricerca dell'errore e verifiche come Verifica il risultato e trova l'errore o Vero o falso.
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Tipi di esercizi: Quanto manca alla decina successiva · Scegli il risultato giusto · Vero o falso · Addizione entro il 100 con riporto · Completa alla decina e finisci il calcolo · Problema — addizione (cambiamento) · Quanto manca all'obiettivo (entro il 100) · Correggi il risultato sbagliato · Quale somma è maggiore (entro il 100) · Quantità iniziale sconosciuta (entro il 100) · Successione numerica — dai il numero successivo (entro il 100) · Controlla il risultato e trova l'errore (entro il 100) · Due operazioni di seguito (entro il 100) · Equilibrio dei due membri (entro il 100) · Problema con un dato superfluo (entro il 100)

Le tabelline fino a 100

I bambini imparano a padroneggiare a memoria le tabelline entro il 100, a individuare gli errori di calcolo e a determinare con sicurezza i fattori mancanti.

Punto del programma KMK.MS.2.1 (numerazione interna) riconoscono e descrivono relazioni funzionali in situazioni concrete (ad es. quantità - prezzo) (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.ZO.2.1 (numerazione interna) dispongono di una comprensione delle quattro operazioni fondamentali e riconoscono e utilizzano le relazioni tra le operazioni (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.ZO.2.2 (numerazione interna) padroneggiano a memoria le operazioni fondamentali del calcolo a mente (tra l'altro scomposizioni di numeri, addizioni fondamentali, tabelline) e ne ricavano con sicurezza le operazioni inverse (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini sviluppano una prima comprensione della moltiplicazione e imparano le tabelline nell'intervallo numerico fino a 100. Imparano a richiamare alla memoria le operazioni fondamentali e a capire cosa significa moltiplicare: un numero viene sommato ripetutamente più volte o descrive contesti pratici come la relazione tra quantità e prezzo.

Spesso i bambini hanno difficoltà a risolvere le operazioni con spazi vuoti, ad esempio quando non si cerca il prodotto, ma il fattore mancante (es. _ · 4 = 24). Un altro errore tipico si verifica quando si confondono moltiplicazione e addizione o quando si salta un numero mentre si conta per passi successivi in una sequenza numerica.

I formati tipici degli esercizi consolidano il calcolo attraverso attività variegate:

  • Risolvere classiche moltiplicazioni delle tabelline fino a 100 e confrontare i prodotti tra loro (quale risultato è maggiore e di quanto).
  • Completare operazioni con spazi vuoti in cui è necessario inserire il fattore mancante o determinare quante volte è stato preso un numero.
  • Verificare autonomamente la correttezza di calcoli assegnati, individuare errori di calcolo o risolvere quesiti con un numero superfluo.
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Tipi di esercizi: Gruppi uguali in tutto · Quante volte è stato preso · Quanti punti nella griglia · Tavola pitagorica (fino a 100) · Fattore mancante (tavola pitagorica) · Controlla la moltiplicazione e trova l'errore · Moltiplicazione con un dato superfluo · Quale prodotto è maggiore e di quanto

Sottrazioni entro il 100

I bambini imparano a sottrarre con sicurezza numeri a due cifre entro il 100, a mente o con il calcolo semi-scritto.

Punto del programma KMK.ZO.2.4 (numerazione interna) comprendono strategie di calcolo orale e semiscritto per le quattro operazioni fondamentali e le utilizzano in modo flessibile (nostra traduzione)

In seconda elementare i bambini risolvono sottrazioni nell'ordine di grandezza fino a 100, anche con il passaggio della decina. A questo scopo utilizzano strategie di calcolo mentale e scritto informale flessibili, come la sottrazione graduale a tappe. L'algoritmo di calcolo scritto in colonna non è ancora previsto in questa classe.

Spesso si verificano errori nel superamento della decina: in un'operazione come 52 meno 7, i bambini spesso sottraggono prima il 2, ma poi dimenticano di togliere la parte rimanente dal 50. Nei problemi aritmetici con testo, inoltre, a volte risulta difficile determinare il valore iniziale quando è necessario procedere a ritroso.

Gli esercizi tipici stimolano la comprensione in modi diversi:

  • Risolvere due sottrazioni consecutive o determinare il valore iniziale (Quanti erano all'inizio).
  • Risolvere problemi verbali in cui le condizioni cambiano (Andati via e arrivati) o in cui è necessario ignorare intenzionalmente un dato superfluo.
  • Verificare calcoli assegnati e individuare errori di calcolo in modo mirato.
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Tipi di esercizi: Sottrarre entro 10: quanti ne restano? · Salto all'indietro sulla tabella del cento · Sottrazione entro il 100 · Sottrazione entro 100: scegli il risultato corretto · Sottrazione passo dopo passo · Alcuni sono andati, altri arrivati — cosa resta (entro il 100) · Due sottrazioni di seguito (entro il 100) · Quanti ce n'erano all'inizio (sottrazione entro il 100) · Sottrazione entro 100: correggi il risultato sbagliato · Controlla la sottrazione e trova l'errore (entro il 100) · Sottrazione con un dato superfluo (entro il 100)

Calcoli con il denaro nella vita quotidiana

I bambini imparano, nell'intervallo numerico fino a 100, a determinare importi di denaro, a calcolare gli acquisti e a individuare il resto corretto.

Punto del programma KMK.GM.3.3 (numerazione interna) risolvono problemi con grandezze (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.MS.2.1 (numerazione interna) riconoscono e descrivono relazioni funzionali in situazioni concrete (ad es. quantità - prezzo) (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini calcolano con somme di denaro nell'intervallo numerico fino a 100. Applicano l'addizione e la sottrazione a situazioni quotidiane tipiche: determinano quanto denaro manca ancora per realizzare un desiderio, verificano se i risparmi sono sufficienti e calcolano semplici relazioni funzionali, come il prezzo totale per più pezzi di una merce.

Le difficoltà tipiche sorgono spesso nel calcolo del resto o nel superamento della decina con monete di valore diverso. I bambini tendono quindi a contare le singole monete o a confondere le somme in centesimi ed euro, invece di completare gradualmente fino all'importo pagato o di sottrarre con precisione il valore dell'acquisto.

Negli esercizi, i bambini affrontano problemi realistici legati agli acquisti:

  • Con quali monete pagare: comporre gli importi in modo esatto con le monete adatte.
  • I soldi bastano: confrontare il proprio budget con i prezzi.
  • Spesa e resto: calcolare l'importo del resto dopo l'acquisto.
  • Quanto costano più pezzi: determinare il prezzo di più articoli uguali.
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Tipi di esercizi: Bastano i soldi · Quanto costano più pezzi · Quanto manca ancora · Con quali monete pagare · Con quali monete pagare (centesimi) · Il resto: correggi l'errore · Il resto: scegli l'importo giusto · Spesa e resto

Addizione entro il 100

I bambini imparano a sommare con sicurezza due o tre numeri entro il 100 e a rappresentare i procedimenti di calcolo sulla linea dei numeri.

Punto del programma KMK.ZO.2.1 (numerazione interna) dispongono di una comprensione delle quattro operazioni fondamentali e riconoscono e utilizzano le relazioni tra le operazioni (nostra traduzione)

In seconda elementare i bambini eseguono addizioni entro il 100. Consolidano la comprensione dell'addizione non solo sommando due numeri, ma anche sommando abilmente tre addendi contemporaneamente o inserendo i risultati nelle tabelle.

Errori frequenti si verificano con il passaggio della decina: i bambini spesso dimenticano la nuova decina che si è formata o sbagliano a contare nei passaggi singoli più ampi. Anche scambiare le decine con le unità porta rapidamente a risultati errati durante l'addizione per passaggi.

I compiti tipici utilizzano diverse rappresentazioni per facilitare il calcolo:

  • Addizione sulla linea dei numeri: i passaggi di calcolo vengono resi visibili sotto forma di salti.
  • Tre addendi contemporaneamente: i bambini si esercitano nel calcolo rapido e conveniente fino a 100.
  • Tabelle dei risultati ed esercizi di confronto: nelle tabelle si calcolano le somme in modo sistematico o si individuano i calcoli errati con un risultato diverso.

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Tipi di esercizi: Addizione di numeri a due cifre · Addizione sulla linea dei numeri · Addizione sulla linea dei numeri entro 100 · Completa la tabella dei risultati · La somma è giusta? Addizione entro 100 · Salto sulla tabella del cento · Scegli il risultato dell'addizione entro 100 · Collega ogni addizione al suo risultato · Correggi l'errore nell'addizione entro 100 · Il codice delle addizioni · Piramide di numeri · Quale ha un risultato diverso · Tre addendi insieme (entro il 100)

Risolvere semplici problemi matematici

I bambini imparano a comprendere brevi problemi contestualizzati tratti dalla vita quotidiana nell'intervallo numerico fino a 100 e ad associare la corretta addizione o sottrazione.

Punto del programma KMK.GM.3.3 (numerazione interna) risolvono problemi con grandezze (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.ZO.3.1 (numerazione interna) applicano operazioni di calcolo nei problemi a contesto e descrivono le relazioni tra il contesto e i singoli passaggi di risoluzione (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini comprendono brevi situazioni quotidiane e le traducono in un'operazione matematica. Nell'ambito numerico fino a 100 individuano quale operazione aritmetica si adatta alla situazione descritta, eseguono l'addizione o la sottrazione e collegano nuovamente il risultato alla domanda di partenza.

Spesso i bambini prendono troppo in fretta i numeri menzionati e iniziano a calcolare senza esaminare attentamente lo svolgimento dell'azione. Tipicamente, ad esempio nelle domande a ritroso («Quanti erano all'inizio?»), si sottrae erroneamente invece di addizionare, poiché una parola chiave come togliere o perdere viene subito associata al meno.

I formati di esercizi tipici supportano una comprensione accurata attraverso domande mirate:

  • Quale operazione risolve il problema: tra diversi procedimenti di calcolo proposti, i bambini scelgono l'operazione di addizione o sottrazione corretta per una determinata storia.
  • Quanti ne rimangono: un classico problema con testo in cui si calcola una quantità residua dopo una sottrazione.
  • Quanti erano all'inizio: una storia con testo in cui la quantità iniziale deve essere determinata attraverso un'operazione inversa.
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Tipi di esercizi: Problema semplice — quanti restano · Problema con un numero in più — quanti restano · Quale operazione risolve il problema · Quale operazione risolve il problema (in tutto) · Scegli il risultato corretto · Quanti ce n'erano all'inizio

Sfruttare le strategie di calcolo e confrontare le somme

I bambini imparano a utilizzare le proprietà delle operazioni entro il 100 per scambiare e combinare i termini in modo vantaggioso e per riconoscere le uguaglianze.

Punto del programma KMK.MS.1.3 (numerazione interna) riconoscono, rappresentano l'uguaglianza di espressioni matematiche e la utilizzano (ad es. esprimere numeri mediante termini diversi, confrontare termini) (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.ZO.2.6 (numerazione interna) riconoscono, spiegano e utilizzano le proprietà delle operazioni (ad es. proprietà commutativa: operazioni di scambio) (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini sfruttano le proprietà dell'addizione entro il 100 per facilitare i calcoli. Riconoscono che il risultato di un'addizione non cambia se si scambiano i numeri o se si raggruppano abilmente. Invece di sommare rigidamente tre o più numeri da sinistra a destra, cercano in modo mirato coppie di numeri che formano, ad esempio, una decina tonda.

Un errore tipico si verifica quando i bambini applicano ciecamente queste regole ad altre operazioni. Alcuni scambiano sbadatamente i numeri anche nella sottrazione oppure, in presenza di più addendi, dimenticano del tutto un numero quando calcolano seguendo un nuovo ordine. All'inizio, per molti è inoltre difficile riconoscere che due espressioni aritmetiche scritte in modo diverso possono avere lo stesso valore, senza doverle calcolare entrambe per intero.

Negli esercizi, i bambini incontrano formati di compito tipici:

  • Scegli l'ordine più comodo: Negli esercizi con più addendi, i bambini riordinano i numeri in modo da eseguire più facilmente i passaggi intermedi a mente.
  • Confronta le due somme: I bambini confrontano direttamente due espressioni tra loro e decidono, con l'aiuto delle proprietà delle operazioni, se entrambi i lati sono uguali.
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Tipi di esercizi: Confronta le due somme · Scegli l'ordine comodo · Calcola nel modo più facile e spiega i passaggi · La stessa somma, lati scambiati — cosa è coperto · Ordine comodo per addizionare: scegli la risposta corretta · Ordine comodo per addizionare: vero o falso · Cosa manca dall'altra parte perché sia uguale · Quattro addendi, due coppie comode

Confrontare e ordinare le grandezze

I bambini imparano a confrontare direttamente lunghezze e pesi tra loro, a ordinarli in base alla loro grandezza e a determinare le differenze di lunghezza nell'intervallo numerico fino a 100.

Punto del programma KMK.GM.1.1 (numerazione interna) confrontano e ordinano grandezze (valori monetari, lunghezze, intervalli di tempo, masse, aree e volumi) (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini confrontano grandezze come lunghezze o masse. Inizialmente, effettuano questi confronti direttamente e senza calcoli: determinano quale oggetto sia più leggero, più pesante o più lungo. Inoltre, calcolano le differenze tra le lunghezze nell'intervallo numerico fino a 100 mediante la sottrazione.

Un errore tipico durante il confronto si verifica quando i bambini si lasciano ingannare solo dall'aspetto esteriore, supponendo ad esempio che un oggetto più grande debba essere automaticamente più pesante di uno più piccolo. Inoltre, quando misurano le differenze di lunghezza, spesso dimenticano di allineare entrambi gli oggetti sulla stessa linea di partenza, leggendo così differenze errate.

Nei compiti tipici, i bambini ordinano in sequenza diversi oggetti raffigurati, come ad esempio nell'esercizio Ordina dal più leggero. In esercizi come Di quanto è più lungo il nastro, confrontano due strisce e calcolano l'esatta differenza di lunghezza.

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Tipi di esercizi: Di quanto è più lungo il nastro · Ordina dal più leggero · Quale e la piu lunga · Di quanto più lungo: scegli la risposta corretta · Di quanto più lungo: vero o falso

Leggere e confrontare i dati dalle tabelle

I bambini imparano a leggere semplici tabelle nell'intervallo numerico fino a 100 e a determinare con sicurezza le differenze tra i valori.

Punto del programma KMK.DZ.1.3 (numerazione interna) interpretano rappresentazioni di dati e riflettono criticamente su di esse (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini raccolgono dati da tabelle semplici e li analizzano. Riconoscono a colpo d'occhio quale categoria contiene il valore maggiore o minore e calcolano, nell'ambito numerico fino a 100, di quanto un valore è più grande rispetto a un altro.

Spesso i bambini hanno ancora difficoltà con la domanda specifica sulla differenza: alla domanda "Di quanto in più?" indicano frequentemente solo il valore totale maggiore, invece di determinare la differenza tramite una sottrazione. A volte capita anche che sbaglino riga o colonna durante la lettura della tabella.

I formati di esercizi tipici richiedono miratamente questo tipo di analisi: con Quale categoria ne ha di più i bambini cercano il valore massimo all'interno di una panoramica, mentre schede come Quanti in più secondo la tabella richiedono il confronto preciso di due voci attraverso il calcolo della differenza.

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Tipi di esercizi: Diagramma a barre: quanti in più · Quale categoria ha di più · Quanti in più secondo la tabella · Differenza tra due righe: scegli la risposta corretta · Differenza tra due righe: vero o falso · La differenza tra il più grande e il più piccolo · Quanti gruppi superano il numero indicato

Riconoscere e denominare le figure piane

I bambini imparano a nominare figure geometriche piane come triangoli, quadrati o rettangoli e a riconoscerle nelle immagini.

Punto del programma KMK.RF.2.1 (numerazione interna) classificano solidi e figure piane in base alle proprietà, associano termini specifici e descrivono relazioni tra figure geometriche (ad es. quadrato e rettangolo) (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.RF.2.2 (numerazione interna) riconoscono solidi e figure piane nell'ambiente (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini imparano a distinguere con sicurezza le figure piane fondamentali e ad associarle ai termini corretti. Osservano forme come triangoli o quadrilateri e ne comprendono le proprietà per riconoscere di quale figura si tratti.

Le difficoltà tipiche si presentano spesso quando una figura è ruotata o allungata: un quadrato appoggiato su un vertice viene quindi erroneamente non più riconosciuto come tale oppure confuso con un'altra forma. Anche ritrovare determinate forme all'interno di figure complesse crea spesso problemi ai bambini, poiché possono facilmente trascurare singole linee o contarle due volte.

Negli esercizi i bambini affrontano tipologie di compiti semplici:

  • Come si chiama la figura disegnata: a una forma raffigurata deve essere associato il termine corretto.
  • Quanti triangoli ci sono nell'immagine: a partire da un disegno composto, occorre determinare il numero di triangoli presenti.

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Tipi di esercizi: Quanti triangoli ci sono nel disegno · Come si chiama la figura disegnata · Come si chiama questa figura ruotata? · Come si chiama questa figura? Scegli · Correggi il nome della figura disegnata · È questa figura? Vero o falso

Addizioni entro il 20 senza cambio

I bambini imparano a risolvere a mente con sicurezza le addizioni entro il 20, purché non venga superata la decina.

Punto del programma KMK.ZO.2.2 (numerazione interna) padroneggiano a memoria le operazioni fondamentali del calcolo a mente (tra l'altro scomposizioni di numeri, addizioni fondamentali, tabelline) e ne ricavano con sicurezza le operazioni inverse (nostra traduzione)

All'inizio della seconda classe, i bambini consolidano l'addizione di base nell'intervallo numerico fino a 20. Nell'addizione senza passaggio della decina risolvono calcoli come 12 + 5 o 13 + 4, ricorrendo alle operazioni fondamentali note entro il 10. Il risultato rimane sempre all'interno della stessa decina, quindi non è ancora necessario alcun riporto alla decina successiva.

Un tipico ostacolo è confondere decine e unità. Alcuni bambini aggiungono erroneamente il secondo numero alle decine invece che alle unità, ottenendo ad esempio 53 per 13 + 4, oppure continuano a contare faticosamente uno a uno sulle dita, invece di sfruttare le scomposizioni entro il 10 come strategie di calcolo.

I formati tipici di esercitazione utilizzano a questo scopo due modalità di lavoro:

  • Operazioni di calcolo tradizionali per l'addizione nell'intervallo numerico fino a 20, in cui si sommano numeri puri (ad es. 11 + 6 = _).
  • Esercizi di completamento come Quanto manca per fare dieci, che consolidano la scomposizione sicura e pongono le basi per il successivo calcolo oltre il dieci.
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Tipi di esercizi: Addizione entro il 20 · Conta le due griglie · Quanto manca per fare dieci · Correggi l'errore nell'addizione entro 20 · Addizione entro 20: scegli la risposta corretta · Addizione entro 20: tre addendi · Addizione entro 20: vero o falso

Contare avanti e indietro a passi

I bambini imparano a riconoscere gli intervalli regolari nelle sequenze numeriche entro il 100 e a continuare le serie in avanti o all'indietro in modo corretto.

Punto del programma KMK.MS.1.2 (numerazione interna) riconoscono e descrivono strutture in regolarità geometriche e aritmetiche (ad es. successioni numeriche, pentamini) e le utilizzano in contesti matematici (ad es. cifrature) (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.ZO.1.3 (numerazione interna) si orientano nello spazio numerico fino a 1 000 000 (ad es. ordinare i numeri in ordine di grandezza, determinare i numeri adiacenti) (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini comprendono gli schemi aritmetici e contano in avanti e all'indietro a passi regolari. Entro il 100, utilizzano passi di ampiezza fissa – come a due a due, a cinque a cinque o di dieci in dieci – per proseguire le sequenze numeriche con sicurezza. Questo consolida l'orientamento entro il centinaio e allo stesso tempo prepara alle tabelline.

Le difficoltà tipiche emergono soprattutto quando si conta all'indietro o quando si supera la decina. Spesso i bambini non mantengono con costanza l'ampiezza del passo e passano inavvertitamente al semplice conteggio di uno in uno, in particolare se la sequenza non inizia con una cifra tonda familiare.

I tipici esercizi si intitolano Continua a contare con lo stesso passo. Ai bambini vengono presentate serie numeriche predefinite, come ad esempio 24, 26, 28 o 65, 60, 55, e devono determinare autonomamente la distanza corrispondente per completare i numeri mancanti in modo corretto.

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Tipi di esercizi: Contare a salti: scegli il numero successivo · Continua a contare con lo stesso passo · Conta all'indietro a passi uguali · Contare a salti: correggi il numero sbagliato · Quante volte bisogna contare per arrivare

Leggere l'ora correttamente

In seconda elementare, i bambini imparano a leggere l'ora sugli orologi analogici e a utilizzarli con sicurezza come strumento di misura per gli intervalli di tempo nella vita quotidiana.

Punto del programma KMK.GM.2.2 (numerazione interna) misurano lunghezze, intervalli di tempo, masse e capacità con unità adeguate e diversi strumenti di misura in modo appropriato (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini imparano a usare correttamente l'orologio come strumento di misura per gli intervalli di tempo. L'obiettivo principale è la lettura dell'ora sul quadrante analogico con la lancetta delle ore e quella dei minuti. In questo modo, i bambini collegano la posizione delle lancette alle corrispondenti indicazioni orarie nell'ambito numerico fino a 100.

Un tipico ostacolo è confondere la lancetta delle ore con quella dei minuti. Spesso i bambini hanno difficoltà anche a leggere l'ora esatta quando la lancetta dei minuti è vicina all'ora successiva: ad esempio, se l'orologio segna le 10:50, la lancetta delle ore è già vicina all'11, portando molti bambini a leggere erroneamente le 11:50.

I tipici esercizi dell'area tematica Leggere l'orologio mostrano quadranti analogici per i quali i bambini devono scrivere l'ora corretta in cifre o in lettere. Viceversa, data un'ora prestabilita, i bambini inseriscono le lancette mancanti nella posizione corretta sul quadrante.

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Tipi di esercizi: Leggere l'orologio · Leggere l'orologio: che ora segna il quadrante · Leggere l'orologio: vero o falso · Correggi l'errore nella lettura dell'orologio · Quale orologio segna l'ora più presto · Quanti minuti all'ora esatta

Verificare i risultati con l'operazione inversa

I bambini imparano a verificare autonomamente le addizioni entro il 100 con l'aiuto della sottrazione corrispondente.

Punto del programma KMK.ZO.2.1 (numerazione interna) dispongono di una comprensione delle quattro operazioni fondamentali e riconoscono e utilizzano le relazioni tra le operazioni (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.ZO.2.8 (numerazione interna) verificano le soluzioni attraverso procedure adeguate (ad es. calcolo approssimato, operazione inversa) (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini consolidano l'insieme dei numeri fino a 100 e sfruttano in modo mirato lo stretto legame tra addizione e sottrazione. Imparano a verificare autonomamente un'addizione risolta, utilizzando il risultato del calcolo come punto di partenza per la corrispondente operazione inversa (sottrazione).

Un tipico ostacolo sta nella struttura dell'operazione inversa: spesso i bambini sottraggono erroneamente un numero dall'altro, invece di mettere la somma ottenuta all'inizio. Se per 34 + 28 = 62 si calcola per errore 34 − 28, non si accorgeranno dei propri errori di calcolo perché il risultato complessivo non viene affatto verificato.

Gli esercizi pratici sul tema verificare l'addizione con la sottrazione presentano di solito un'addizione, per la quale il bambino deve scrivere e calcolare direttamente la sottrazione corrispondente. In questo modo, i bambini vedono subito se alla fine tornano al primo numero di partenza e se il loro calcolo è corretto.

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Tipi di esercizi: Verificare l'addizione con la sottrazione · Correggi l'errore nella verifica della sottrazione · Da quale numero si è sottratto? Scegli · La verifica della sottrazione è giusta? · Per quanto è stato moltiplicato · Quanti erano prima di dividerli · Verifica la sottrazione con l'addizione

Caso: certo, possibile o impossibile

I bambini imparano a valutare se un evento si verificherà in modo certo, possibile o impossibile, e usano questi termini in modo appropriato.

Punto del programma KMK.DZ.2.1 (numerazione interna) conoscono e utilizzano concetti di base per descrivere eventi casuali (certo, possibile, impossibile) (nostra traduzione)

In seconda elementare i bambini imparano i primi concetti di base della probabilità. Valutano semplici situazioni quotidiane ed esperimenti casuali, descrivendone l'esito in modo appropriato con i termini certo, possibile o impossibile.

Spesso emergono difficoltà nel distinguere tra possibile e certo. I bambini confondono frequentemente un evento molto probabile con uno assolutamente certo oppure classificano qualcosa come impossibile solo perché accade molto raramente o perché desiderano un determinato risultato.

I compiti tipici della scheda Certo, possibile o impossibile utilizzano esempi illustrativi come l'estrazione di palline da un sacchetto o i giochi con i dadi: se nel sacchetto ci sono solo palline rosse, è certo estrarre una pallina rossa ed è impossibile pescarne una blu. I bambini associano a ciascuna affermazione proposta il termine corretto.

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Tipi di esercizi: Certo, possibile o impossibile · Certo, possibile o impossibile? Scegli · Certo, possibile o impossibile? Vero o falso · Riempi il sacchetto: certo, possibile o impossibile · Correggi: certo, possibile o impossibile

Trovare errori di calcolo entro il 100

I bambini verificano i calcoli assegnati nell'intervallo numerico entro il 100, individuano gli errori di calcolo e correggono il risultato errato.

Punto del programma KMK.ZO.2.5 (numerazione interna) descrivono, confrontano e valutano diversi procedimenti di calcolo; individuano, spiegano e correggono errori di calcolo (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini consolidano il calcolo entro il 100. Con questa competenza non si limitano a calcolare da capo in modo autonomo, ma verificano in modo mirato la presenza di errori in operazioni di addizione e sottrazione già risolte. Riconoscono se un risultato è corretto e rettificano quello errato.

Gli errori tipici si verificano soprattutto con il cambio della decina: i bambini dimenticano il riporto, calcolano la decina nella direzione sbagliata o confondono le unità con le decine. Spesso un risultato errato viene accettato acriticamente perché non si ricalcola passo dopo passo.

Negli esercizi della scheda Correggi il risultato errato, i bambini vedono calcoli già svolti con un risultato errato. Il loro compito è individuare l'errore, cancellare il risultato errato e scrivere accanto il risultato corretto.

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Tipi di esercizi: Correggi il risultato sbagliato della sottrazione · Correggi l'errore nel calcolo in due passaggi · Correggi la moltiplicazione sbagliata · Risultato corretto della sottrazione: scegli la risposta · Risultato corretto della sottrazione: vero o falso · Di quanto si è sbagliato

Disegnare segmenti e figure con il righello

I bambini imparano a tracciare linee rette su carta a quadretti con il righello e a costruire in modo preciso forme prestabilite, come i rettangoli.

Punto del programma KMK.RF.2.5 (numerazione interna) realizzano disegni di figure geometriche con e senza strumenti, anche mediante l'uso di strumenti digitali (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini si esercitano a usare con sicurezza il righello su un foglio a quadretti. Utilizzano le linee della quadrettatura come guida per misurare con precisione i segmenti e disegnare figure geometriche nitide con le lunghezze dei lati indicate.

Spesso il righello scivola mentre si traccia la linea, perché la mano non tiene premuto lo strumento sul foglio con sufficiente forza. Inoltre, molti bambini non posizionano la matita esattamente sui vertici dei quadretti, facendo sì che gli angoli risultino imprecisi o sporgano.

I tipici esercizi chiedono direttamente ai bambini: «Disegna un rettangolo con i lati indicati». Sulla scheda operativa tracciano le lunghezze indicate passo dopo passo lungo la quadrettatura, unendole per formare una figura chiusa.

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Tipi di esercizi: Correggi la lunghezza della spezzata · Disegna un rettangolo con i lati dati · Disegna una spezzata della lunghezza data · La spezzata è lunga così? Vero o falso · Quanto è lunga la spezzata? Scegli

Continuare sequenze numeriche e ritmi

I bambini riconoscono la regola alla base di una sequenza numerica nell'intervallo numerico fino a 100 e proseguono lo schema in modo autonomo.

Punto del programma KMK.MS.1.1 (numerazione interna) comprendono e utilizzano strutture in rappresentazioni aritmetiche e geometriche (ad es. in rappresentazioni numeriche, sussidi visivi) (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.MS.1.2 (numerazione interna) riconoscono e descrivono strutture in regolarità geometriche e aritmetiche (ad es. successioni numeriche, pentamini) e le utilizzano in contesti matematici (ad es. cifrature) (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.RF.3.3 (numerazione interna) riconoscono e descrivono trasformazioni geometriche nell'ambiente o in motivi (ad es. in fregi) (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini esplorano le regolarità nei modelli aritmetici. Riconoscono gli intervalli costanti tra numeri consecutivi entro il 100 e usano questa regola per proseguire la sequenza in modo coerente. Questa scoperta di strutture aiuta a comprendere meglio le relazioni tra i numeri e i semplici passaggi di calcolo.

Gli errori tipici si verificano soprattutto quando i bambini considerano solo il passaggio tra i primi due numeri, invece di verificare la regolarità dell'intera serie. In presenza di schemi alternati o intervalli più ampi, a volte sbagliano a contare di una cifra, in particolare quando è necessario superare la decina.

Le attività pratiche della scheda Continua il ritmo dei numeri mostrano, ad esempio, una sequenza prestabilita come 24, 28, 32, .... Il bambino individua la differenza corrispondente e completa la serie con i numeri successivi corretti.

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Tipi di esercizi: Continua il ritmo decrescente · Continua il ritmo dei numeri · Correggi la sequenza continuata male · Prossimo termine del ritmo: scegli la risposta corretta · Prossimo termine del ritmo: vero o falso · Qual era il primo numero della sequenza · Sequenza numerica: quale numero manca nel mezzo · Quale numero viene molto più avanti nella sequenza · Quale sequenza cresce più in fretta e di quanto · Sequenza numerica: di quanto cresce ogni volta

Rappresentare dati in tabelle e grafici

I bambini imparano a leggere e rappresentare dati in tabelle semplici e grafici a barre, nonché a determinare il totale nell'ambito numerico fino a 100.

Punto del programma KMK.DZ.1.2 (numerazione interna) rappresentano dati in tabelle, grafici e diagrammi, anche utilizzando strumenti digitali, e ricavano informazioni da tabelle, grafici e diagrammi (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini raccolgono dati dalla loro vita quotidiana e li inseriscono in modo chiaro in tabelle o semplici grafici a barre. In questo modo imparano a utilizzare in modo mirato righe e colonne e a ricavare o sommare con sicurezza quantità nell'intervallo numerico fino a 100.

Spesso i bambini si confondono di riga durante la lettura o scambiano le colonne tra loro. Anche il conteggio esatto delle unità sugli assi di un grafico a barre richiede spesso ancora un certo sforzo, portando a leggere valori superiori o inferiori di un'unità.

I compiti tipici come «Quanti in totale nella tabella» chiedono ai bambini di leggere più quantità parziali indicate in una tabella e di calcolare il numero complessivo mediante un'addizione.

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Tipi di esercizi: Quanti in tutto nella tabella · Ideogramma: un disegno vale per più cose · La riga mancante quando si conosce il totale · Totale dalla tabella: scegli la risposta corretta · Totale dalla tabella: vero o falso

Riconoscere e denominare i solidi geometrici

I bambini imparano a distinguere i solidi geometrici come il cubo o la sfera in base alle loro caratteristiche e a denominarli con il termine tecnico appropriato.

Punto del programma KMK.RF.2.1 (numerazione interna) classificano solidi e figure piane in base alle proprietà, associano termini specifici e descrivono relazioni tra figure geometriche (ad es. quadrato e rettangolo) (nostra traduzione)
Punto del programma KMK.RF.2.2 (numerazione interna) riconoscono solidi e figure piane nell'ambiente (nostra traduzione)

In seconda elementare, i bambini imparano a conoscere i solidi geometrici fondamentali e a distinguerli in base alle loro proprietà. Esplorano forme come cubi, parallelepipedi o sfere, associano a esse il termine corretto e riconoscono queste forme anche nel loro ambiente quotidiano.

Spesso i bambini confondono i solidi tridimensionali con le figure piane bidimensionali. Ad esempio, un cubo viene spesso chiamato erroneamente quadrato o una sfera cerchio. La difficoltà sta nel distinguere la profondità spaziale e le superfici di un solido da una figura piana.

Tipici formati di esercizi come Come si chiama questo solido? mostrano l'illustrazione di un solido che il bambino deve denominare con precisione. Spesso i bambini associano termini prestabiliti al disegno corretto o collegano oggetti quotidiani alla figura geometrica corrispondente.

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Tipi di esercizi: Come si chiama questo solido · Che solido è? Scegli · Che solido è? Vero o falso · Correggi il nome del solido · Trova un oggetto a forma del solido

Modelli di esercizi da stampare

Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.

Addizioni fino a 100 con passaggio della decina

Le tabelline fino a 100

Sottrazioni entro il 100

Calcoli con il denaro nella vita quotidiana

Addizione entro il 100

Risolvere semplici problemi matematici

Sfruttare le strategie di calcolo e confrontare le somme

Confrontare e ordinare le grandezze

Leggere e confrontare i dati dalle tabelle

Riconoscere e denominare le figure piane

Addizioni entro il 20 senza cambio

Contare avanti e indietro a passi

Leggere l'ora correttamente

Verificare i risultati con l'operazione inversa

Caso: certo, possibile o impossibile

Trovare errori di calcolo entro il 100

Disegnare segmenti e figure con il righello

Continuare sequenze numeriche e ritmi

Rappresentare dati in tabelle e grafici

Riconoscere e denominare i solidi geometrici

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