Programma scolastico (Italia)

Matematica in seconda media

La matematica in seconda media: rapporti e proporzioni, percentuali, frazioni e numeri decimali periodici, radice quadrata, il teorema di Pitagora, aree di poligoni e similitudine. Ogni argomento ha modelli di esercizi pronti per schede da stampare.

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Cosa impara in matematica un ragazzo in seconda media?

In seconda media il ragazzo usa il rapporto fra numeri e misure e la proporzionalità, calcola percentuali, passa da frazione a numero decimale (anche periodico) e viceversa e conosce la radice quadrata come operazione inversa dell’elevamento al quadrato. Calcola l’area dei poligoni scomponendoli in figure elementari, riconosce figure simili e riproduce in scala, applica il teorema di Pitagora e usa le trasformazioni geometriche e i loro invarianti.

Sul programma: nell’anno scolastico 2026/2027 questa classe segue ancora le Indicazioni nazionali per il curricolo del 2012 (D.M. 16 novembre 2012, n. 254), valide per le classi già avviate fino alla fine del loro ciclo; le nuove Indicazioni (D.M. 9 dicembre 2025, n. 221) arrivano in questa classe nel 2027/2028. Gli obiettivi sono fissati al termine della classe terza della secondaria di primo grado, non anno per anno: la scelta degli argomenti di questa classe è nostra. Gli obiettivi, citati alla lettera, si trovano nella sezione qui sotto.

Ambito del programma

  1. S3.N (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Numeri

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri

  2. S3.N.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.1

  3. S3.N.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.2

  4. S3.N.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.3

  5. S3.N.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.4

  6. S3.N.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.5

  7. S3.N.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.6

  8. S3.N.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.7

  9. S3.N.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un numero decimale.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.8

  10. S3.N.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.9

  11. S3.N.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in situazioni concrete.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.10

  12. S3.N.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l’utilità di tale scomposizione per diversi fini.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.11

  13. S3.N.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato, e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.12

  14. S3.N.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.13

  15. S3.N.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.14

  16. S3.N.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri numeri interi.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.15

  17. S3.N.16 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.16

  18. S3.N.17 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.17

  19. S3.N.18 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.18

  20. S3.N.19 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Numeri, obiettivo S3.N.19

  21. S3.SF (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Spazio e figure

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure

  22. S3.SF.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria).

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.1

  23. S3.SF.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.2

  24. S3.SF.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali, …) delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio).

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.3

  25. S3.SF.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.4

  26. S3.SF.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.5

  27. S3.SF.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.6

  28. S3.SF.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.7

  29. S3.SF.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Determinare l’area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.8

  30. S3.SF.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura delimitata anche da linee curve.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.9

  31. S3.SF.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere il numero π, e alcuni modi per approssimarlo.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.10

  32. S3.SF.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Calcolare l’area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e viceversa.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.11

  33. S3.SF.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.12

  34. S3.SF.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.13

  35. S3.SF.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.14

  36. S3.SF.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Calcolare l’area e il volume delle figure solide più comuni e darne stime di oggetti della vita quotidiana.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.15

  37. S3.SF.16 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Spazio e figure, obiettivo S3.SF.16

  38. S3.RF (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Relazioni e funzioni

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni

  39. S3.RF.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.1

  40. S3.RF.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.2

  41. S3.RF.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento

    Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, y=ax², y=2ⁿ e i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità.

    nostra sintesi del punto · Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.3

  42. S3.RF.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Relazioni e funzioni, obiettivo S3.RF.4

  43. S3.DP (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Dati e previsioni

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni

  44. S3.DP.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione. Saper valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo di variazione.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.1

  45. S3.DP.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi elementari disgiunti.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.2

  46. S3.DP.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.

    Decreto 16 novembre 2012, n. 254, Matematica, obiettivi al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado, Dati e previsioni, obiettivo S3.DP.3

Modelli di esercizi da stampare

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Altri tipi di esercizi

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