Programma scolastico (Stati Uniti)

Matematica per la scuola dell'infanzia

Matematica per la scuola dell'infanzia secondo i Common Core State Standards: contare fino a 100, contare oggetti fino a 20, confrontare i numeri, addizioni e sottrazioni entro il 10, i numeri da 11 a 19 composti da una decina e alcune unità e denominazione delle forme. Ogni argomento include modelli di esercizi già pronti per schede didattiche stampabili.

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Cosa impara un bambino in matematica alla scuola dell'infanzia?

Alla scuola dell'infanzia un bambino impara a contare fino a 100 di uno in uno e di dieci in dieci, a contare un gruppo di oggetti e a dire quanti sono, e a confrontare due gruppi. L'addizione e la sottrazione iniziano con numeri piccoli — entro il 10, e con scioltezza entro il 5 — spesso raccontate come brevi storie. Il bambino impara anche che i numeri dall'11 al 19 sono formati da dieci unità e altre unità, e nomina figure piane e solide.

Informazioni sugli standard: i Common Core State Standards descrivono ciò che gli studenti dovrebbero sapere entro la fine di ciascun anno, pertanto ogni competenza indicata di seguito è collocata nell'anno scolastico specificato dagli standard stessi. L'elenco completo degli standard per questo anno scolastico, citato testualmente, si trova nella sezione sottostante.

Ambito del programma

Punto del programma K.CC · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Conteggio e cardinalità

nostra traduzione · testo originale (EN): Counting and Cardinality

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, domain Counting and Cardinality (K.CC)
Punto del programma K.CC.A · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Conoscere i nomi dei numeri e la sequenza del conteggio.

nostra traduzione · testo originale (EN): Know number names and the count sequence.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, cluster A
Punto del programma K.CC.B · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Contare per determinare il numero di oggetti.

nostra traduzione · testo originale (EN): Count to tell the number of objects.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, cluster B
Punto del programma K.CC.C · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Confrontare i numeri.

nostra traduzione · testo originale (EN): Compare numbers.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, cluster C
Punto del programma K.CC.A.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Contare fino a 100 per unità e per decine.

nostra traduzione · testo originale (EN): Count to 100 by ones and by tens.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, standard K.CC.A.1

Ambito numerico: whole numbers up to 100

Contare in avanti e all'indietro a passi (da noi in classe K-2)
Punto del programma K.CC.A.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Contare in avanti a partire da un numero dato all'interno della sequenza nota (invece di dover iniziare da 1).

nostra traduzione · testo originale (EN): Count forward beginning from a given number within the known sequence (instead of having to begin at 1).

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, standard K.CC.A.2

Ambito numerico: whole numbers up to 100

Contare in avanti e all'indietro a passi (da noi in classe K-2) · Trovare i numeri subito prima e subito dopo (da noi in classe K-1)
Punto del programma K.CC.A.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Scrivere i numeri da 0 a 20. Rappresentare un numero di oggetti con un numero scritto 0-20 (con 0 che rappresenta un conteggio di nessun oggetto).

nostra traduzione · testo originale (EN): Write numbers from 0 to 20. Represent a number of objects with a written numeral 0-20 (with 0 representing a count of no objects).

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, standard K.CC.A.3

Ambito numerico: whole numbers up to 20

Contare gli oggetti e scrivere i numeri fino a 20 (da noi in classe K-1)
Punto del programma K.CC.B.4 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Comprendere la relazione tra numeri e quantità; collegare il conteggio alla cardinalità. a. Nel contare gli oggetti, pronunciare i nomi dei numeri nell'ordine standard, abbinando ciascun oggetto a uno e un solo nome di numero e ciascun nome di numero a uno e un solo oggetto. b. Comprendere che l'ultimo nome di numero pronunciato indica il numero di oggetti contati. Il numero di oggetti è lo stesso indipendentemente dalla loro disposizione o dall'ordine in cui sono stati contati. c. Comprendere che ogni nome di numero successivo si riferisce a una quantità maggiore di uno.

nostra traduzione · testo originale (EN): Understand the relationship between numbers and quantities; connect counting to cardinality. a. When counting objects, say the number names in the standard order, pairing each object with one and only one number name and each number name with one and only one object. b. Understand that the last number name said tells the number of objects counted. The number of objects is the same regardless of their arrangement or the order in which they were counted. c. Understand that each successive number name refers to a quantity that is one larger.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, standard K.CC.B.4

Ambito numerico: whole numbers up to 20

Contare gli oggetti e scrivere i numeri fino a 20 (da noi in classe K-1)
Punto del programma K.CC.B.5 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Contare per rispondere a domande del tipo “quanti?” su un massimo di 20 oggetti disposti in linea, in uno schieramento rettangolare o in cerchio, o su un massimo di 10 oggetti in una configurazione sparsa; dato un numero da 1–20, contare altrettanti oggetti.

nostra traduzione · testo originale (EN): Count to answer “how many?” questions about as many as 20 things arranged in a line, a rectangular array, or a circle, or as many as 10 things in a scattered configuration; given a number from 1–20, count out that many objects.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, standard K.CC.B.5

Ambito numerico: whole numbers up to 20

Contare gli oggetti e scrivere i numeri fino a 20 (da noi in classe K-1) · Trovare la posizione di un oggetto in una fila (da noi in classe K)
Punto del programma K.CC.C.6 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Identificare se il numero di oggetti in un gruppo è maggiore di, minore di o uguale al numero di oggetti in un altro gruppo, ad es. utilizzando strategie di corrispondenza e di conteggio.

nostra traduzione · testo originale (EN): Identify whether the number of objects in one group is greater than, less than, or equal to the number of objects in another group, e.g., by using matching and counting strategies.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, standard K.CC.C.6

Ambito numerico: whole numbers up to 10

Confrontare i numeri entro il 100 (da noi in classe K-1) · Confrontare i gruppi per trovare quanti in più (da noi in classe K-2)
Punto del programma K.CC.C.7 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Confrontare due numeri compresi tra 1 e 10 presentati come cifre scritte.

nostra traduzione · testo originale (EN): Compare two numbers between 1 and 10 presented as written numerals.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, standard K.CC.C.7

Ambito numerico: whole numbers up to 10

Confrontare i numeri entro il 100 (da noi in classe K-1)
Punto del programma K.OA · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Operazioni e pensiero algebrico

nostra traduzione · testo originale (EN): Operations and Algebraic Thinking

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, domain Operations and Algebraic Thinking (K.OA)
Punto del programma K.OA.A · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Comprendere l'addizione come mettere insieme e aggiungere, e comprendere la sottrazione come separare e togliere.

nostra traduzione · testo originale (EN): Understand addition as putting together and adding to, and understand subtraction as taking apart and taking from.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Operations and Algebraic Thinking, cluster A
Punto del programma K.OA.A.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Rappresentare l'addizione e la sottrazione con oggetti, dita, immagini mentali, disegni, suoni (ad es., battiti di mani), drammatizzazione di situazioni, spiegazioni verbali, espressioni o equazioni.

nostra traduzione · testo originale (EN): Represent addition and subtraction with objects, fingers, mental images, drawings, sounds (e.g., claps), acting out situations, verbal explanations, expressions, or equations.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Operations and Algebraic Thinking, standard K.OA.A.1

Ambito numerico: whole numbers up to 10

Addizioni entro il 20 senza cambio (da noi in classe K-2) · Risolvere semplici problemi a parole entro il 10 (da noi in classe K-3)
Punto del programma K.OA.A.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Risolvere problemi a parole di addizione e sottrazione, e addizionare e sottrarre entro il 10, ad es. utilizzando oggetti o disegni per rappresentare il problema.

nostra traduzione · testo originale (EN): Solve addition and subtraction word problems, and add and subtract within 10, e.g., by using objects or drawings to represent the problem.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Operations and Algebraic Thinking, standard K.OA.A.2

Ambito numerico: whole numbers up to 10

Risolvere semplici problemi a parole entro il 10 (da noi in classe K-3) · Addizioni entro il 20 senza cambio (da noi in classe K-2) · Sottrazioni entro il 100 (da noi in classe K-2)
Punto del programma K.OA.A.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Scomporre numeri minori o uguali a 10 in coppie in più di un modo, ad es., utilizzando oggetti o disegni, e registrare ciascuna scomposizione mediante un disegno o un'equazione (ad es., 5 = 2 + 3 e 5 = 4 + 1).

nostra traduzione · testo originale (EN): Decompose numbers less than or equal to 10 into pairs in more than one way, e.g., by using objects or drawings, and record each decomposition by a drawing or equation (e.g., 5 = 2 + 3 and 5 = 4 + 1).

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Operations and Algebraic Thinking, standard K.OA.A.3

Ambito numerico: whole numbers up to 10

Addizioni entro il 20 senza cambio (da noi in classe K-2)
Punto del programma K.OA.A.4 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Per qualsiasi numero da 1 a 9, trovare il numero che fa 10 quando aggiunto al numero dato, ad es. utilizzando oggetti o disegni, e registrare la risposta con un disegno o un'equazione.

nostra traduzione · testo originale (EN): For any number from 1 to 9, find the number that makes 10 when added to the given number, e.g., by using objects or drawings, and record the answer with a drawing or equation.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Operations and Algebraic Thinking, standard K.OA.A.4

Ambito numerico: whole numbers up to 10

Addizioni entro il 20 senza cambio (da noi in classe K-2)
Punto del programma K.OA.A.5 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Addizionare e sottrarre con scioltezza entro il 5.

nostra traduzione · testo originale (EN): Fluently add and subtract within 5.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Operations and Algebraic Thinking, standard K.OA.A.5

Ambito numerico: whole numbers up to 5

Addizioni entro il 20 senza cambio (da noi in classe K-2) · Sottrazioni entro il 100 (da noi in classe K-2)
Punto del programma K.NBT · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Numero e operazioni in base dieci

nostra traduzione · testo originale (EN): Number and Operations in Base Ten

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, domain Number and Operations in Base Ten (K.NBT)
Punto del programma K.NBT.A · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Lavorare con i numeri 11–19 per acquisire le basi del valore posizionale.

nostra traduzione · testo originale (EN): Work with numbers 11–19 to gain foundations for place value.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Number and Operations in Base Ten, cluster A
Punto del programma K.NBT.A.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Comporre e scomporre numeri da 11 a 19 in dieci unità e alcune ulteriori unità, ad es., utilizzando oggetti o disegni, e registrare ciascuna composizione o scomposizione mediante un disegno o un'equazione (ad es., 18 = 10 + 8); comprendere che questi numeri sono composti da dieci unità e una, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto o nove unità.

nostra traduzione · testo originale (EN): Compose and decompose numbers from 11 to 19 into ten ones and some further ones, e.g., by using objects or drawings, and record each composition or decomposition by a drawing or equation (e.g., 18 = 10 + 8); understand that these numbers are composed of ten ones and one, two, three, four, five, six, seven, eight, or nine ones.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Number and Operations in Base Ten, standard K.NBT.A.1

Ambito numerico: whole numbers up to 19

Costruire i numeri da 11 a 19 con decine e unità (da noi in classe K-1) · Contare gli oggetti e scrivere i numeri fino a 20 (da noi in classe K-1)
Punto del programma K.MD · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Misura e dati

nostra traduzione · testo originale (EN): Measurement and Data

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, domain Measurement and Data (K.MD)
Punto del programma K.MD.A · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Descrivere e confrontare attributi misurabili.

nostra traduzione · testo originale (EN): Describe and compare measurable attributes.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Measurement and Data, cluster A
Punto del programma K.MD.B · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Classificare oggetti e contare il numero di oggetti in ciascuna categoria.

nostra traduzione · testo originale (EN): Classify objects and count the number of objects in each category.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Measurement and Data, cluster B
Punto del programma K.MD.A.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Descrivere attributi misurabili di oggetti, come la lunghezza o il peso. Descrivere diversi attributi misurabili di un singolo oggetto.

nostra traduzione · testo originale (EN): Describe measurable attributes of objects, such as length or weight. Describe several measurable attributes of a single object.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Measurement and Data, standard K.MD.A.1

Confrontare gli oggetti per lunghezza e peso (da noi in classe K-2)
Punto del programma K.MD.A.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Confrontare direttamente due oggetti con un attributo misurabile in comune, per vedere quale oggetto ha “più”/“meno” dell'attributo, e descrivere la differenza. Per esempio, confrontare direttamente l'altezza di due bambini e descrivere un bambino come più alto/più basso.

nostra traduzione · testo originale (EN): Directly compare two objects with a measurable attribute in common, to see which object has “more of”/“less of” the attribute, and describe the difference. For example, directly compare the heights of two children and describe one child as taller/shorter.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Measurement and Data, standard K.MD.A.2

Confrontare gli oggetti per lunghezza e peso (da noi in classe K-2)
Punto del programma K.MD.B.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Classificare oggetti in categorie date; contare il numero di oggetti in ciascuna categoria e ordinare le categorie in base al conteggio.

nostra traduzione · testo originale (EN): Classify objects into given categories; count the numbers of objects in each category and sort the categories by count.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Measurement and Data, standard K.MD.B.3

Ambito numerico: whole numbers up to 10
Punto del programma K.G · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Geometria

nostra traduzione · testo originale (EN): Geometry

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, domain Geometry (K.G)
Punto del programma K.G.A · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Identificare e descrivere forme (quadrati, cerchi, triangoli, rettangoli, esagoni, cubi, coni, cilindri e sfere).

nostra traduzione · testo originale (EN): Identify and describe shapes (squares, circles, triangles, rectangles, hexagons, cubes, cones, cylinders, and spheres).

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, cluster A
Punto del programma K.G.B · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Analizzare, confrontare, creare e comporre figure.

nostra traduzione · testo originale (EN): Analyze, compare, create, and compose shapes.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, cluster B
Punto del programma K.G.A.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Descrivere oggetti dell'ambiente utilizzando i nomi delle forme e descrivere la posizione relativa di questi oggetti utilizzando termini quali sopra, sotto, a fianco, davanti a, dietro e accanto a.

nostra traduzione · testo originale (EN): Describe objects in the environment using names of shapes, and describe the relative positions of these objects using terms such as above, below, beside, in front of, behind, and next to.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, standard K.G.A.1

Riconoscere le figure piane (da noi in classe K-3)
Punto del programma K.G.A.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Denominare correttamente le figure indipendentemente dal loro orientamento o dalla dimensione complessiva.

nostra traduzione · testo originale (EN): Correctly name shapes regardless of their orientations or overall size.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, standard K.G.A.2

Riconoscere le figure piane (da noi in classe K-3)
Punto del programma K.G.A.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Identificare le forme come bidimensionali (giacenti su un piano, “piatte”) o tridimensionali (“solide”).

nostra traduzione · testo originale (EN): Identify shapes as two-dimensional (lying in a plane, “flat”) or three-dimensional (“solid”).

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, standard K.G.A.3

Riconoscere le figure piane (da noi in classe K-3) · Riconoscere e denominare le figure solide 3D (da noi in classe K-2)
Punto del programma K.G.B.4 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Analizzare e confrontare figure bidimensionali e tridimensionali, di dimensioni e orientamenti diversi, utilizzando un linguaggio informale per descrivere le loro somiglianze, differenze, parti (es. numero di lati e vertici/“angoli”) e altri attributi (es. avere lati di uguale lunghezza).

nostra traduzione · testo originale (EN): Analyze and compare two-and three-dimensional shapes, in different sizes and orientations, using informal language to describe their similarities, differences, parts (e.g., number of sides and vertices/“corners”) and other attributes (e.g., having sides of equal length).

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, standard K.G.B.4

Riconoscere le figure piane (da noi in classe K-3) · Riconoscere e denominare le figure solide 3D (da noi in classe K-2)
Punto del programma K.G.B.5 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Modellare forme nel mondo costruendo forme a partire da componenti (ad es. bastoncini e palline di argilla) e disegnando forme.

nostra traduzione · testo originale (EN): Model shapes in the world by building shapes from components (e.g., sticks and clay balls) and drawing shapes.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, standard K.G.B.5

Usare un righello per disegnare linee e forme (da noi in classe K)
Punto del programma K.G.B.6 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Comporre figure semplici per formare figure più grandi. Per esempio, “Puoi unire questi due triangoli facendo combaciare lati interi per formare un rettangolo?”

nostra traduzione · testo originale (EN): Compose simple shapes to form larger shapes. For example, “Can you join these two triangles with full sides touching to make a rectangle?”

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, standard K.G.B.6

Competenze passo dopo passo

Confrontare i numeri entro il 100

I bambini imparano a confrontare quantità e numeri scritti fino a 100, identificando quale sia maggiore, minore o uguale e registrando i risultati con i simboli di confronto.

Punto del programma 1.NBT.B.3 Confrontare due numeri a due cifre in base al significato delle cifre delle decine e delle unità, registrando i risultati dei confronti con i simboli >, = e <. (nostra traduzione)
Punto del programma K.CC.C.6 Identificare se il numero di oggetti in un gruppo è maggiore di, minore di o uguale al numero di oggetti in un altro gruppo, ad es. utilizzando strategie di corrispondenza e di conteggio. (nostra traduzione)
Punto del programma K.CC.C.7 Confrontare due numeri compresi tra 1 e 10 presentati come cifre scritte. (nostra traduzione)

Alla scuola dell'infanzia, i bambini iniziano confrontando gruppi di oggetti e numeri scritti da 1 a 10 per determinare se uno sia maggiore, minore o uguale a un altro. Attraverso le schede didattiche di questa sezione, sviluppano queste strategie di conteggio per confrontare numeri più grandi fino a 100.

Un errore comune si verifica quando si confrontano numeri a due cifre: i bambini spesso guardano solo la cifra delle unità invece di quella delle decine, pensando che 29 sia più grande di 41 semplicemente perché 9 è maggiore di 1. Inoltre, gli studenti confondono spesso i simboli di confronto, scambiando < (minore di) con > (maggiore di).

Le attività tipiche includono compiti come Inserisci il segno: <, > o = tra due valori, individuare Quale gruppo ha raccolto di meno e lavorare per Ordinare cinque numeri dal più grande al più piccolo.

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Sottrazioni entro il 100

I bambini si esercitano a sottrarre numeri fino a 100 utilizzando strumenti come la tavola del 100 per risolvere problemi di sottrazione, individuare errori di calcolo e trovare le quantità mancanti.

Punto del programma 1.NBT.C.6 Sottrarre multipli di 10 nell'intervallo 10-90 da multipli di 10 nell'intervallo 10-90 (differenze positive o pari a zero), utilizzando modelli concreti o disegni e strategie basate sul valore posizionale, sulle proprietà delle operazioni e/o sulla relazione tra addizione e sottrazione; collegare la strategia a un metodo scritto e spiegare il ragionamento utilizzato. (nostra traduzione)
Punto del programma 1.OA.C.6 Addizionare e sottrarre entro il 20, dimostrando padronanza nell'addizione e nella sottrazione entro il 10. Utilizzare strategie quali contare in avanti; formare il dieci (es., 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14); scomporre un numero per arrivare a dieci (es., 13 – 4 = 13 – 3 – 1 = 10 – 1 = 9); utilizzare la relazione tra addizione e sottrazione (es., sapendo che 8 + 4 = 12, si sa che 12 – 8 = 4); e creare somme equivalenti ma più facili o note (es., addizionare 6 + 7 creando l'equivalente noto 6 + 6 + 1 = 12 + 1 = 13). (nostra traduzione)
Punto del programma 2.NBT.B.5 Addizionare e sottrarre fluentemente entro il 100 utilizzando strategie basate sul valore posizionale, sulle proprietà delle operazioni e/o sulla relazione tra addizione e sottrazione. (nostra traduzione)
Punto del programma 2.OA.A.1 Utilizzare l'addizione e la sottrazione entro il 100 per risolvere problemi a parole a uno e due passaggi che coinvolgono situazioni di aggiungere a, togliere da, mettere insieme, separare e confrontare, con incognite in tutte le posizioni, ad es. utilizzando disegni ed equazioni con un simbolo per il numero incognito per rappresentare il problema. (nostra traduzione)
Punto del programma K.OA.A.2 Risolvere problemi a parole di addizione e sottrazione, e addizionare e sottrarre entro il 10, ad es. utilizzando oggetti o disegni per rappresentare il problema. (nostra traduzione)
Punto del programma K.OA.A.5 Addizionare e sottrarre con scioltezza entro il 5. (nostra traduzione)

Alla scuola dell'infanzia, i bambini imparano a padroneggiare la sottrazione entro il 5 e a risolvere problemi di scomposizione entro il 10 usando dita, pedine o disegni. Queste attività ampliano queste prime basi fino al 100, consentendo ai bambini di esplorare quantità maggiori prima che vengano introdotti gli algoritmi formali a più cifre nelle classi successive della scuola primaria. I bambini imparano a muoversi all'indietro lungo le sequenze numeriche e a scomporre la sottrazione in passaggi gestibili.

Un ostacolo frequente è perdere il senso dell'orientamento quando si conta all'indietro. Sulla tabella del cento, i bambini spesso si spostano verso il basso anziché verso l'alto quando sottraggono decine, oppure contano in avanti invece che all'indietro quando superano una decina. Nei problemi a parole, i bambini tendono anche a utilizzare qualsiasi numero vedano senza individuare quale quantità rappresenti il gruppo iniziale e quale rappresenti ciò che è stato tolto.

Le attività sulle schede operative stampabili rendono concrete queste relazioni attraverso formati quali:

Saltare all'indietro sulla tabella del cento per seguire le sottrazioni passo dopo passo tra righe e colonne.
Quanti ce n'erano all'inizio e alcuni sono andati via, altri sono arrivati per risolvere situazioni reali con valori mancanti.
Controlla la sottrazione e trova l'errore oppure correggi il risultato di qualcun altro per sviluppare l'abitudine a verificare con attenzione.
Due sottrazioni di fila ed eliminare un dato superfluo in sottrazione con un numero di troppo.

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Addizioni entro il 20 senza cambio

I bambini imparano a sommare numeri fino a 20 senza riporto utilizzando strumenti visivi e strategie di conteggio per combinare le quantità.

Punto del programma 1.OA.A.1 Utilizzare l'addizione e la sottrazione entro il 20 per risolvere problemi a parole che coinvolgono situazioni di aggiungere a, togliere da, mettere insieme, separare e confrontare, con incognite in tutte le posizioni, ad es. utilizzando oggetti, disegni ed equazioni con un simbolo per il numero incognito per rappresentare il problema. (nostra traduzione)
Punto del programma 1.OA.C.5 Mettere in relazione il conteggio con l'addizione e la sottrazione (ad es., contando in avanti di 2 per aggiungere 2). (nostra traduzione)
Punto del programma 1.OA.C.6 Addizionare e sottrarre entro il 20, dimostrando padronanza nell'addizione e nella sottrazione entro il 10. Utilizzare strategie quali contare in avanti; formare il dieci (es., 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14); scomporre un numero per arrivare a dieci (es., 13 – 4 = 13 – 3 – 1 = 10 – 1 = 9); utilizzare la relazione tra addizione e sottrazione (es., sapendo che 8 + 4 = 12, si sa che 12 – 8 = 4); e creare somme equivalenti ma più facili o note (es., addizionare 6 + 7 creando l'equivalente noto 6 + 6 + 1 = 12 + 1 = 13). (nostra traduzione)
Punto del programma 1.OA.D.7 Comprendere il significato del segno di uguale e determinare se le equazioni che coinvolgono l'addizione e la sottrazione sono vere o false. Per esempio, quali delle seguenti equazioni sono vere e quali sono false? 6 = 6, 7 = 8 – 1, 5 + 2 = 2 + 5, 4 + 1 = 5 + 2. (nostra traduzione)
Punto del programma 2.OA.B.2 Addizionare e sottrarre con scioltezza entro il 20 utilizzando strategie mentali. Entro la fine della classe 2, conoscere a memoria tutte le somme di due numeri a una cifra. (nostra traduzione)
Punto del programma K.OA.A.1 Rappresentare l'addizione e la sottrazione con oggetti, dita, immagini mentali, disegni, suoni (ad es., battiti di mani), drammatizzazione di situazioni, spiegazioni verbali, espressioni o equazioni. (nostra traduzione)
Punto del programma K.OA.A.2 Risolvere problemi a parole di addizione e sottrazione, e addizionare e sottrarre entro il 10, ad es. utilizzando oggetti o disegni per rappresentare il problema. (nostra traduzione)
Punto del programma K.OA.A.3 Scomporre numeri minori o uguali a 10 in coppie in più di un modo, ad es., utilizzando oggetti o disegni, e registrare ciascuna scomposizione mediante un disegno o un'equazione (ad es., 5 = 2 + 3 e 5 = 4 + 1). (nostra traduzione)
Punto del programma K.OA.A.4 Per qualsiasi numero da 1 a 9, trovare il numero che fa 10 quando aggiunto al numero dato, ad es. utilizzando oggetti o disegni, e registrare la risposta con un disegno o un'equazione. (nostra traduzione)
Punto del programma K.OA.A.5 Addizionare e sottrarre con scioltezza entro il 5. (nostra traduzione)

Mentre gli standard curricolari della scuola dell'infanzia si concentrano sulla padronanza dell'addizione entro il 10 e sullo sviluppo della fluidità di calcolo entro il 5, i bambini iniziano anche a esplorare somme fino a 20 utilizzando supporti visivi concreti. In questa fase, gli alunni affrontano semplici problemi di addizione entro il 20 che non richiedono il raggruppamento, affidandosi a oggetti, disegni e griglie strutturate per unire quantità e collegare il conteggio all'addizione.

Un errore tipico si verifica quando i bambini superano il 10. Invece di tenere a mente il gruppo completo di 10 e contare in avanti le unità rimanenti, i bambini spesso ricontano ogni singolo elemento partendo da 1. Possono anche perdere il segno quando contano elementi distribuiti su due gruppi separati, commettendo errori di una sola unità quando scrivono il totale.

Le schede operative rendono concrete queste quantità. Attività come Conta i due riquadri presentano punti colorati all'interno delle tabelle del 10, consentendo ai bambini di visualizzare chiaramente la decina e le unità in più. Altri formati di esercitazione includono scoprire Quanti ne mancano per fare dieci, rispondere a domande a scelta multipla in Addizioni entro il 20: scegli la risposta corretta, stabilire se un'uguaglianza è corretta in Addizioni entro il 20: vero o falso e individuare errori in Correggi l'errore nell'addizione fino a 20.

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Tipi di esercizi: Conta le due griglie · Quanto manca per fare dieci

Risolvere semplici problemi a parole entro il 10

I bambini risolvono semplici problemi di addizione e sottrazione entro il 10 utilizzando disegni, oggetti o equazioni di base.

Punto del programma 1.OA.A.1 Utilizzare l'addizione e la sottrazione entro il 20 per risolvere problemi a parole che coinvolgono situazioni di aggiungere a, togliere da, mettere insieme, separare e confrontare, con incognite in tutte le posizioni, ad es. utilizzando oggetti, disegni ed equazioni con un simbolo per il numero incognito per rappresentare il problema. (nostra traduzione)
Punto del programma 1.OA.A.2 Risolvere problemi a parole che richiedono l'addizione di tre numeri interi la cui somma è minore o uguale a 20, ad es. utilizzando oggetti, disegni ed equazioni con un simbolo per il numero incognito per rappresentare il problema. (nostra traduzione)
Punto del programma 2.MD.B.5 Utilizzare l'addizione e la sottrazione entro il 100 per risolvere problemi a parole che coinvolgono lunghezze date nelle stesse unità, ad es. utilizzando disegni (come disegni di righelli) ed equazioni con un simbolo per il numero incognito per rappresentare il problema. (nostra traduzione)
Punto del programma 2.OA.A.1 Utilizzare l'addizione e la sottrazione entro il 100 per risolvere problemi a parole a uno e due passaggi che coinvolgono situazioni di aggiungere a, togliere da, mettere insieme, separare e confrontare, con incognite in tutte le posizioni, ad es. utilizzando disegni ed equazioni con un simbolo per il numero incognito per rappresentare il problema. (nostra traduzione)
Punto del programma 3.MD.A.2 Misurare e stimare volumi di liquidi e masse di oggetti utilizzando le unità standard di grammi (g), chilogrammi (kg) e litri (l). Addizionare, sottrarre, moltiplicare o dividere per risolvere problemi a un passaggio che coinvolgono masse o volumi espressi nelle stesse unità, ad es. utilizzando disegni (come un becher con una scala graduata) per rappresentare il problema. (nostra traduzione)
Punto del programma 3.OA.A.3 Utilizzare la moltiplicazione e la divisione entro il 100 per risolvere problemi a parole in situazioni che coinvolgono gruppi uguali, schieramenti e quantità di misura, ad es., utilizzando disegni ed equazioni con un simbolo per il numero incognito per rappresentare il problema. (nostra traduzione)
Punto del programma K.OA.A.1 Rappresentare l'addizione e la sottrazione con oggetti, dita, immagini mentali, disegni, suoni (ad es., battiti di mani), drammatizzazione di situazioni, spiegazioni verbali, espressioni o equazioni. (nostra traduzione)
Punto del programma K.OA.A.2 Risolvere problemi a parole di addizione e sottrazione, e addizionare e sottrarre entro il 10, ad es. utilizzando oggetti o disegni per rappresentare il problema. (nostra traduzione)

Alla scuola dell'infanzia, i bambini imparano a risolvere semplici problemi a parole di addizione e sottrazione con numeri fino a 10. Danno un senso a situazioni di vita reale che implicano l'aggiungere, il togliere e il mettere insieme quantità. Per trovare la risposta, i bambini riproducono l'azione usando le dita, gettoni o semplici disegni, collegando le storie raccontate a voce direttamente alle quantità coinvolte.

Una difficoltà comune è la scelta dell'operazione sbagliata. I piccoli studenti spesso vedono due numeri e li sommano automaticamente, senza considerare ciò che sta realmente accadendo nella storia. I bambini possono anche distrarsi facilmente quando una storia include un numero aggiuntivo che non è necessario per il calcolo, oppure possono avere difficoltà quando viene chiesto loro di ragionare a ritroso per determinare quanti elementi c'erano all'inizio.

Le attività delle schede didattiche danno vita a questi scenari grazie a immagini chiare e semplici indicazioni testuali. I bambini potrebbero risolvere un quesito che chiede quanti ne restano, identificare quale operazione risolve il problema nel suo complesso, filtrare i dettagli superflui in un problema che presenta un numero extra, oppure scegliere il risultato corretto tra diverse opzioni.

Riconoscere le figure piane

I bambini imparano a identificare e nominare le forme piane e bidimensionali indipendentemente dalle loro dimensioni o dal loro orientamento.

Punto del programma 1.G.A.1 Distinguere tra attributi definitori (ad es., i triangoli sono chiusi e hanno tre lati) e attributi non definitori (ad es., colore, orientamento, dimensione complessiva); costruire e disegnare figure che possiedano gli attributi definitori. (nostra traduzione)
Punto del programma 2.G.A.1 Riconoscere e disegnare figure aventi attributi specificati, come un dato numero di angoli o un dato numero di facce uguali. Identificare triangoli, quadrilateri, pentagoni, esagoni e cubi. (nostra traduzione)
Punto del programma 3.G.A.1 Comprendere che le figure geometriche appartenenti a categorie diverse (ad es. rombi, rettangoli e altre) possono condividere attributi (ad es. avere quattro lati) e che gli attributi condivisi possono definire una categoria più ampia (ad es. quadrilateri). Riconoscere rombi, rettangoli e quadrati come esempi di quadrilateri e disegnare esempi di quadrilateri che non appartengono a nessuna di queste sottocategorie. (nostra traduzione)
Punto del programma K.G.A.1 Descrivere oggetti dell'ambiente utilizzando i nomi delle forme e descrivere la posizione relativa di questi oggetti utilizzando termini quali sopra, sotto, a fianco, davanti a, dietro e accanto a. (nostra traduzione)
Punto del programma K.G.A.2 Denominare correttamente le figure indipendentemente dal loro orientamento o dalla dimensione complessiva. (nostra traduzione)
Punto del programma K.G.A.3 Identificare le forme come bidimensionali (giacenti su un piano, “piatte”) o tridimensionali (“solide”). (nostra traduzione)
Punto del programma K.G.B.4 Analizzare e confrontare figure bidimensionali e tridimensionali, di dimensioni e orientamenti diversi, utilizzando un linguaggio informale per descrivere le loro somiglianze, differenze, parti (es. numero di lati e vertici/“angoli”) e altri attributi (es. avere lati di uguale lunghezza). (nostra traduzione)

In questa fase, i bambini imparano a identificare le forme bidimensionali come figure piatte che giacciono su un piano. Riconoscono e nominano correttamente le forme geometriche di base, indipendentemente dal fatto che siano grandi, piccole o ruotate su un lato. Utilizzando osservazioni quotidiane e descrizioni informali delle loro parti — come contare lati e vertici — i bambini distinguono le figure piane e descrivono gli oggetti del loro ambiente.

Un ostacolo comune si presenta quando una figura familiare cambia posizione o proporzioni. Ad esempio, i bambini spesso non riescono a riconoscere un triangolo capovolto o appoggiato su un vertice, oppure possono confondere un quadrato con un rombo quando è inclinato. Spesso si affidano a un'unica immagine mentale fissa, anziché concentrarsi sugli elementi distintivi della forma, come il numero di lati.

Le attività pratiche presentano le figure piane in posizioni e formati diversi. I bambini possono rispondere a domande come "Come si chiama questa figura ruotata?", scegliere il nome corretto per una figura disegnata o determinare se il nome attribuito a una forma sia vero o falso. Altre attività chiedono di contare quanti triangoli compaiono all'interno di un'immagine composita o di correggere una figura denominata in modo errato.

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Tipi di esercizi: Quanti triangoli ci sono nel disegno · Come si chiama la figura disegnata · Come si chiama questa figura ruotata? · Come si chiama questa figura? Scegli

Usare un righello per disegnare linee e forme

I bambini imparano a usare un righello per tracciare segmenti di retta, unirli in linee spezzate di lunghezze specifiche e costruire figure semplici come i rettangoli.

Punto del programma K.G.B.5 Modellare forme nel mondo costruendo forme a partire da componenti (ad es. bastoncini e palline di argilla) e disegnando forme. (nostra traduzione)

Nella scuola dell'infanzia, i bambini iniziano a rappresentare le forme del loro mondo disegnandole con tratti rettilinei. Usando un righello, i bambini imparano a guidare la matita lungo un bordo dritto per tracciare singoli segmenti, unire segmenti in linee spezzate di lunghezze determinate e disegnare figure come rettangoli con misure dei lati assegnate.

Una difficoltà comune consiste nel coordinare il controllo motorio con la misurazione: il righello scivola facilmente mentre si disegna, creando linee curve o estremi imprecisi. Inoltre, i bambini misurano spesso a partire dal bordo fisico del righello anziché allinearsi con la tacca dello zero, ottenendo segmenti troppo lunghi o angoli disallineati quando uniscono i segmenti.

Le schede didattiche offrono un'esercitazione pratica su queste abilità. Le attività tipiche chiedono ai bambini di:

Disegnare linee e figure: tracciare una linea spezzata di una determinata lunghezza o disegnare un rettangolo con lati assegnati.
Verificare e correggere: rispondere vero o falso rispetto alla corrispondenza di una linea spezzata a una lunghezza specifica, scegliere la lunghezza corretta di una linea o ridisegnare un segmento per correggerne la lunghezza.

Contare in avanti e all'indietro a passi

I bambini imparano a contare in avanti e all'indietro a intervalli regolari fino a 100, partendo da numeri diversi anziché iniziare sempre da uno.

Alla scuola dell'infanzia, i bambini sviluppano la fluidità con i numeri contando fino a 100 di uno in uno e di dieci in dieci. Invece di recitare sempre i numeri partendo da 1, imparano a riprendere il conteggio da qualsiasi numero della sequenza e a muoversi a passi costanti, sia in avanti che all'indietro.

Un ostacolo comune è l'abitudine di ricominciare da 1 ogni volta che una sequenza inizia a conteggio già avviato. Quando procedono all'indietro, i bambini tendono anche a perdere di vista l'ampiezza del passo, tornando frequentemente a contare all'indietro di uno in uno invece di mantenere un passo costante come quello delle decine.

Le schede didattiche permettono ai bambini di esercitarsi con questi schemi attraverso semplici sequenze. I bambini seguono intervalli regolari in esercizi come Continua a contare con lo stesso passo e Conta all'indietro a passi uguali. Si esercitano inoltre a valutare gli schemi individuando gli errori in Contare a passi: correggi il numero errato, scegliendo il valore successivo in Contare a passi: scegli il numero successivo e calcolando Quante volte devi contare in avanti per arrivarci.

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Tipi di esercizi: Contare a salti: scegli il numero successivo · Continua a contare con lo stesso passo

Confrontare gli oggetti per lunghezza e peso

I bambini imparano a confrontare due o più oggetti affiancati per determinare quale sia più lungo, più corto, più pesante o più leggero.

Punto del programma 1.MD.A.1 Ordinare tre oggetti in base alla lunghezza; confrontare indirettamente le lunghezze di due oggetti utilizzando un terzo oggetto. (nostra traduzione)
Punto del programma 2.MD.A.4 Misurare per determinare quanto un oggetto sia più lungo di un altro, esprimendo la differenza di lunghezza in termini di un'unità di lunghezza standard. (nostra traduzione)
Punto del programma K.MD.A.1 Descrivere attributi misurabili di oggetti, come la lunghezza o il peso. Descrivere diversi attributi misurabili di un singolo oggetto. (nostra traduzione)
Punto del programma K.MD.A.2 Confrontare direttamente due oggetti con un attributo misurabile in comune, per vedere quale oggetto ha “più”/“meno” dell'attributo, e descrivere la differenza. Per esempio, confrontare direttamente l'altezza di due bambini e descrivere un bambino come più alto/più basso. (nostra traduzione)

Alla scuola dell'infanzia, i bambini iniziano a osservare le caratteristiche misurabili degli oggetti quotidiani, concentrandosi principalmente sulla lunghezza e sul peso. Confrontano direttamente due oggetti per stabilire quale possieda in misura maggiore o minore un determinato attributo, descrivendo la differenza con termini come più alto, più basso, più pesante o più leggero.

Un errore frequente si verifica quando si confrontano le lunghezze senza allineare i punti di partenza. Un bambino potrebbe guardare solo dove termina un oggetto, considerandolo più lungo anche se è stato semplicemente posizionato più in alto nella pagina. Allo stesso modo, i bambini spesso presumono che un oggetto fisicamente più largo o più grande debba essere sempre più pesante, confondendo le dimensioni complessive con il peso.

Le attività pratiche offrono chiare configurazioni visive per questi confronti. Un bambino potrebbe esaminare file di oggetti per individuare Qual è il più lungo oppure ordinare elementi in compiti come Mettili in ordine dal più leggero. Altri esercizi utilizzano strisce visive o griglie in quesiti come Quanto è più lungo il nastro, in cui gli alunni valutano le differenze attraverso domande a scelta multipla o del tipo vero o falso.

Confrontare i gruppi per trovare quanti in più

I bambini confrontano due gruppi fino a 10 oggetti per vedere quale ne ha di più e determinare esattamente quanti elementi in più ha.

Alla scuola dell'infanzia, i bambini sviluppano i semplici confronti trovando la differenza esatta tra due piccoli insiemi entro il 10. Utilizzando strategie di abbinamento e conteggio, associano gli oggetti uno a uno per vedere quale gruppo è più grande e contano gli elementi rimasti per determinare quanti in più ne ha un insieme rispetto all'altro.

Un errore comune in questa fase si verifica quando i bambini confondono la ricerca della differenza con il semplice conteggio del gruppo più numeroso. Quando viene chiesto quanti elementi in più ci sono in un gruppo di sei rispetto a un gruppo di quattro, un bambino risponde spesso "sei" invece di contare solo i due elementi in più che non hanno una corrispondenza.

Le attività pratiche rafforzano questo concetto attraverso compiti visivi concreti. Gli esercizi tipici chiedono ai bambini di osservare due raccolte e rispondere a quanti oggetti in più ci sono, decidere se un'affermazione è vera o falsa o scegliere la risposta corretta tra più opzioni. Attività correlate chiedono loro di trovare quanti elementi possiede un altro gruppo partendo da una quantità iniziale e sapendo che un gruppo ne ha un numero specifico in più.

Trovare la posizione di un oggetto in una fila

I bambini imparano a identificare l'esatta posizione degli oggetti in una fila fino al ventesimo, determinando quale elemento viene prima, dopo o si trova tra due posizioni.

Punto del programma K.CC.B.5 Contare per rispondere a domande del tipo “quanti?” su un massimo di 20 oggetti disposti in linea, in uno schieramento rettangolare o in cerchio, o su un massimo di 10 oggetti in una configurazione sparsa; dato un numero da 1–20, contare altrettanti oggetti. (nostra traduzione)

In questa fase, i bambini imparano a individuare la posizione esatta di un oggetto all'interno di una fila ordinata composta da un massimo di 20 elementi. Anziché limitarsi a rispondere a quanti oggetti sono presenti in totale, collegano il conteggio all'ordine, indicando posizioni specifiche come il primo, il quinto o il ventesimo elemento a partire dall'inizio.

Un errore comune consiste nel confondere la posizione di un elemento con una quantità totale. Ad esempio, un bambino a cui viene chiesto di trovare la terza macchina potrebbe indicare un gruppo di tre macchine oppure contare dall'estremità sbagliata della fila se perde traccia di dove inizia la sequenza.

Le attività pratiche utilizzano immagini disposte in una fila ben definita. I tipici esercizi chiedono ai bambini di:

Identificare la posizione occupata da un oggetto partendo dall'inizio scegliendo tra opzioni a risposta multipla.
Decidere se un'affermazione sulla posizione di un elemento è vera o falsa.
Contare quanti oggetti si trovano tra due posizioni stabilite.
Determinare il numero totale di elementi conoscendo la posizione di un singolo oggetto contato da entrambe le estremità.

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Tipi di esercizi: In che posizione dall'inizio · Quanti sono, sapendo il posto da entrambi i lati

Trovare i numeri subito prima e subito dopo

I bambini imparano a identificare i numeri che vengono subito prima e subito dopo un dato numero fino a 100, individuando quale numero è più piccolo di uno o più grande di uno.

Punto del programma 1.NBT.C.5 Dato un numero a due cifre, trovare mentalmente 10 in più o 10 in meno rispetto al numero, senza dover contare; spiegare il ragionamento utilizzato. (nostra traduzione)
Punto del programma K.CC.A.2 Contare in avanti a partire da un numero dato all'interno della sequenza nota (invece di dover iniziare da 1). (nostra traduzione)

Alla scuola dell'infanzia, i bambini si esercitano a contare in avanti a partire da qualsiasi numero fino a 100 senza dover iniziare da 1. Partendo da questa sequenza, imparano a indicare il successivo immediato (il numero che è più grande di 1) e il precedente (il numero che è più piccolo di 1) di un dato numero intero.

Un ostacolo comune in questa fase è trovare il numero precedente. Mentre contare in avanti diventa automatico, andare indietro di uno porta spesso i bambini a esitare o a ricominciare a contare da 1. I bambini possono anche confondere le direzioni, indicando accidentalmente il numero successivo quando viene chiesto quello più piccolo.

Le attività delle schede didattiche chiedono ai bambini di individuare quale numero è più grande di 1 o quale numero è più piccolo di 1 tra diverse opzioni. L'esercitazione include anche la determinazione della somma del successivo e del precedente di un numero dato attraverso verifiche vero o falso e quesiti a risposta multipla.

Riconoscere e denominare le figure solide 3D

I bambini imparano a identificare le forme solide tridimensionali, a distinguerle dalle forme piane e ad associarle a oggetti di uso comune.

Punto del programma 2.G.A.1 Riconoscere e disegnare figure aventi attributi specificati, come un dato numero di angoli o un dato numero di facce uguali. Identificare triangoli, quadrilateri, pentagoni, esagoni e cubi. (nostra traduzione)
Punto del programma K.G.A.3 Identificare le forme come bidimensionali (giacenti su un piano, “piatte”) o tridimensionali (“solide”). (nostra traduzione)
Punto del programma K.G.B.4 Analizzare e confrontare figure bidimensionali e tridimensionali, di dimensioni e orientamenti diversi, utilizzando un linguaggio informale per descrivere le loro somiglianze, differenze, parti (es. numero di lati e vertici/“angoli”) e altri attributi (es. avere lati di uguale lunghezza). (nostra traduzione)

Alla scuola dell'infanzia, i bambini imparano a distinguere tra le forme piane bidimensionali e le figure tridimensionali ("solidi"). Si esercitano a identificare e nominare i solidi—come i cubi—indipendentemente dalle loro dimensioni o dal loro orientamento, usando un linguaggio semplice per descrivere angoli, spigoli e facce piane. Mentre la classificazione delle forme in base al conteggio esatto di angoli e facce uguali si sviluppa appieno entro la fine della seconda classe della scuola primaria, i bambini della scuola dell'infanzia si concentrano sul riconoscimento dei solidi fondamentali e sulla loro distinzione dalle figure piane.

Un ostacolo frequente è confondere una figura solida con la sua controparte piana. Per esempio, un bambino potrebbe guardare una sfera e chiamarla "cerchio", oppure guardare un cubo e chiamarlo "quadrato". Questo accade di solito perché i bambini imparano prima i nomi delle figure piane e spesso si concentrano solo su una faccia visibile anziché considerare l'oggetto come una forma solida nella sua interezza.

Le schede didattiche rafforzano questa comprensione mostrando immagini di solidi accanto a oggetti di uso quotidiano. I bambini rispondono a domande del tipo Quale solido è? Vero o falso, scelgono la denominazione corretta in Come si chiama questo solido e Quale solido è? Scegli, individuano gli errori in Correggi il nome del solido oppure collegano la geometria al mondo reale in Trova un oggetto con la forma del solido.

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Tipi di esercizi: Come si chiama questo solido · Che solido è? Scegli

Costruire i numeri da 11 a 19 con decine e unità

I bambini imparano a scomporre i numeri da 11 a 19 in un gruppo di dieci unità e ulteriori unità utilizzando immagini e semplici equazioni.

Punto del programma 1.NBT.B.2 Comprendere che le due cifre di un numero a due cifre rappresentano quantità di decine e unità. Comprendere quanto segue come casi particolari: a. 10 può essere pensato come un raggruppamento di dieci unità — chiamato una “decina”. b. I numeri da 11 a 19 sono composti da una decina e una, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto o nove unità. c. I numeri 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 si riferiscono a una, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto o nove decine (e 0 unità). (nostra traduzione)
Punto del programma K.NBT.A.1 Comporre e scomporre numeri da 11 a 19 in dieci unità e alcune ulteriori unità, ad es., utilizzando oggetti o disegni, e registrare ciascuna composizione o scomposizione mediante un disegno o un'equazione (ad es., 18 = 10 + 8); comprendere che questi numeri sono composti da dieci unità e una, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto o nove unità. (nostra traduzione)

Alla scuola dell'infanzia, i bambini esplorano i numeri da 11 a 19 per costruire le prime basi del valore posizionale. Piuttosto che limitarsi a contare gli oggetti uno a uno fino a 19, imparano a vedere questi numeri tra l'11 e il 19 come un gruppo di dieci unità combinato con altre unità aggiuntive. Dimostrano questa comprensione costruendo insiemi con oggetti, disegnando modelli e registrando le scomposizioni con equazioni come 18 = 10 + 8.

Un ostacolo comune si presenta quando i bambini considerano le due cifre come numeri singoli non correlati tra loro. Di fronte a un numero come il 14, un bambino potrebbe vedere le cifre "1" e "4" semplicemente come un oggetto e quattro oggetti, trascurando il concetto fondamentale secondo cui l'1 iniziale rappresenta un intero raggruppamento da dieci.

Le attività che utilizzano i modelli di schede didattiche Decine e unità aiutano a rendere visibile questa struttura. I bambini osservano gruppi di elementi — come una decina completa in una griglia da dieci affiancata da gettoni singoli — e scrivono quante decine e unità sono mostrate, oppure completano equazioni che mostrano dieci più le unità aggiuntive per formare il numero desiderato.

Contare gli oggetti e scrivere i numeri fino a 20

I bambini imparano a contare gruppi fino a 20 oggetti e a scrivere il numero corrispondente per indicare quanti ne hanno contati.

Punto del programma 1.NBT.A.1 Contare fino a 120, partendo da qualsiasi numero minore di 120. In questo intervallo, leggere e scrivere numeri e rappresentare un numero di oggetti con un numero scritto. (nostra traduzione)
Punto del programma K.CC.A.3 Scrivere i numeri da 0 a 20. Rappresentare un numero di oggetti con un numero scritto 0-20 (con 0 che rappresenta un conteggio di nessun oggetto). (nostra traduzione)
Punto del programma K.CC.B.4 Comprendere la relazione tra numeri e quantità; collegare il conteggio alla cardinalità. a. Nel contare gli oggetti, pronunciare i nomi dei numeri nell'ordine standard, abbinando ciascun oggetto a uno e un solo nome di numero e ciascun nome di numero a uno e un solo oggetto. b. Comprendere che l'ultimo nome di numero pronunciato indica il numero di oggetti contati. Il numero di oggetti è lo stesso indipendentemente dalla loro disposizione o dall'ordine in cui sono stati contati. c. Comprendere che ogni nome di numero successivo si riferisce a una quantità maggiore di uno. (nostra traduzione)
Punto del programma K.CC.B.5 Contare per rispondere a domande del tipo “quanti?” su un massimo di 20 oggetti disposti in linea, in uno schieramento rettangolare o in cerchio, o su un massimo di 10 oggetti in una configurazione sparsa; dato un numero da 1–20, contare altrettanti oggetti. (nostra traduzione)
Punto del programma K.NBT.A.1 Comporre e scomporre numeri da 11 a 19 in dieci unità e alcune ulteriori unità, ad es., utilizzando oggetti o disegni, e registrare ciascuna composizione o scomposizione mediante un disegno o un'equazione (ad es., 18 = 10 + 8); comprendere che questi numeri sono composti da dieci unità e una, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto o nove unità. (nostra traduzione)

Alla scuola dell'infanzia, i bambini si esercitano a contare insiemi fino a 20 elementi e a scrivere il numero (da 0 a 20) che rappresenta tale quantità. Sviluppano la corrispondenza biunivoca abbinando ciascun elemento a una sola parola-numero nell'ordine corretto, comprendendo che l'ultimo numero pronunciato indica la quantità totale, indipendentemente da come sono disposti gli elementi.

Una difficoltà frequente consiste nel tenere traccia di quali oggetti siano già stati contati, soprattutto quando i gruppi superano i 10 elementi. Spesso i bambini contano più velocemente di quanto indichino, saltano un oggetto o contano due volte lo stesso elemento. Anche scrivere il risultato può creare confusione, in particolare con i numeri compresi tra 11 e 19, dove gli alunni tendono a invertire le cifre (ad esempio scrivendo 71 invece di 17).

Le schede didattiche offrono una chiara struttura visiva grazie all'uso dei ten-frame. Nelle attività Conta i gettoni nei riquadri, i bambini contano i gettoni disposti all'interno di uno o due ten-frame e scrivono il numero corrispondente nello spazio vuoto; questo li aiuta a visualizzare chiaramente la quantità collegando il conteggio al numero scritto.

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Modelli di esercizi da stampare

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Confrontare i numeri entro il 100

Confronto di numeri entro il 100

Sottrazioni entro il 100

Sottrarre entro 10: quanti ne restano?

Conta i gettoni nelle griglie

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