Lehrplan (Vereinigte Staaten)

Kindergarten-Mathematik

Mathematik für den Kindergarten nach den Common Core State Standards: Zählen bis 100, Zählen von Objekten bis 20, Zahlen vergleichen, Addieren und Subtrahieren im Zahlenraum bis 10, die Zahlen von 11 bis 19 als ein Zehner und einzelne Einer sowie Formen benennen. Jedes Thema enthält fertige Aufgabenvorlagen für druckbare Arbeitsblätter.

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Was lernt ein Kind im Kindergarten in Mathematik?

Im Kindergarten lernt ein Kind, in Einser- und Zehnerschritten bis 100 zu zählen, eine Gruppe von Gegenständen zu zählen und zu sagen, wie viele es sind, sowie zwei Gruppen miteinander zu vergleichen. Addition und Subtraktion beginnen mit kleinen Zahlen – im Zahlenraum bis 10 und geläufig bis 5 –, oft verpackt in kurze Geschichten. Das Kind lernt außerdem, dass die Zahlen 11 bis 19 aus zehn Einern und einigen weiteren Einern bestehen, und benennt ebene sowie räumliche Formen.

Über die Standards: Die Common Core State Standards beschreiben, was Schülerinnen und Schüler am Ende jeder Klassenstufe wissen sollten. Daher ist jede unten aufgeführte Fertigkeit der Klassenstufe zugeordnet, die von den Standards selbst vorgegeben wird. Die vollständige, wortwörtlich zitierte Liste der Standards für diese Klassenstufe finden Sie im folgenden Abschnitt.

Lehrplanumfang

Lehrplanpunkt K.CC · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zählen und Kardinalität

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Counting and Cardinality

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, domain Counting and Cardinality (K.CC)
Lehrplanpunkt K.CC.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zahlwörter und die Zählfolge kennen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Know number names and the count sequence.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, cluster A
Lehrplanpunkt K.CC.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zählen, um die Anzahl von Objekten anzugeben.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Count to tell the number of objects.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, cluster B
Lehrplanpunkt K.CC.C · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zahlen vergleichen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Compare numbers.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, cluster C
Lehrplanpunkt K.CC.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Bis 100 in Einer- und Zehnerschritten zählen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Count to 100 by ones and by tens.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, standard K.CC.A.1

Zahlenraum: whole numbers up to 100

In Schritten vorwärts und rückwärts zählen (bei uns in Klasse K-2)
Lehrplanpunkt K.CC.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Von einer gegebenen Zahl aus innerhalb der bekannten Zahlenfolge vorwärts zählen (anstatt bei 1 beginnen zu müssen).

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Count forward beginning from a given number within the known sequence (instead of having to begin at 1).

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, standard K.CC.A.2

Zahlenraum: whole numbers up to 100

In Schritten vorwärts und rückwärts zählen (bei uns in Klasse K-2) · Zahlen direkt davor und danach finden (bei uns in Klasse K-1)
Lehrplanpunkt K.CC.A.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zahlen von 0 bis 20 schreiben. Eine Anzahl von Objekten mit einem geschriebenen Zahlzeichen 0-20 darstellen (wobei 0 für eine Anzahl von keinen Objekten steht).

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Write numbers from 0 to 20. Represent a number of objects with a written numeral 0-20 (with 0 representing a count of no objects).

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, standard K.CC.A.3

Zahlenraum: whole numbers up to 20

Objekte zählen und Zahlen bis 20 schreiben (bei uns in Klasse K-1)
Lehrplanpunkt K.CC.B.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Den Zusammenhang zwischen Zahlen und Mengen verstehen; das Zählen mit der Kardinalität verknüpfen. a. Beim Zählen von Objekten die Zahlwörter in der Standardreihenfolge nennen, wobei jedem Objekt genau ein Zahlwort und jedem Zahlwort genau ein Objekt zugeordnet wird. b. Verstehen, dass das zuletzt genannte Zahlwort die Anzahl der gezählten Objekte angibt. Die Anzahl der Objekte ist dieselbe, unabhängig von ihrer Anordnung oder der Reihenfolge, in der sie gezählt wurden. c. Verstehen, dass sich jedes nachfolgende Zahlwort auf eine Menge bezieht, die um eins größer ist.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Understand the relationship between numbers and quantities; connect counting to cardinality. a. When counting objects, say the number names in the standard order, pairing each object with one and only one number name and each number name with one and only one object. b. Understand that the last number name said tells the number of objects counted. The number of objects is the same regardless of their arrangement or the order in which they were counted. c. Understand that each successive number name refers to a quantity that is one larger.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, standard K.CC.B.4

Zahlenraum: whole numbers up to 20

Objekte zählen und Zahlen bis 20 schreiben (bei uns in Klasse K-1)
Lehrplanpunkt K.CC.B.5 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zählen, um „Wie viele?“-Fragen zu bis zu 20 Dingen zu beantworten, die in einer Reihe, einer rechteckigen Anordnung oder einem Kreis angeordnet sind, oder zu bis zu 10 Dingen in einer ungeordneten Anordnung; bei einer vorgegebenen Zahl von 1–20 so viele Gegenstände abzählen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Count to answer “how many?” questions about as many as 20 things arranged in a line, a rectangular array, or a circle, or as many as 10 things in a scattered configuration; given a number from 1–20, count out that many objects.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, standard K.CC.B.5

Zahlenraum: whole numbers up to 20

Objekte zählen und Zahlen bis 20 schreiben (bei uns in Klasse K-1) · Die Position eines Objekts in einer Reihe finden (bei uns in Klasse K)
Lehrplanpunkt K.CC.C.6 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Feststellen, ob die Anzahl der Objekte in einer Gruppe größer als, kleiner als oder gleich der Anzahl der Objekte in einer anderen Gruppe ist, z. B. durch Verwendung von Zuordnungs- und Zählstrategien.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Identify whether the number of objects in one group is greater than, less than, or equal to the number of objects in another group, e.g., by using matching and counting strategies.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, standard K.CC.C.6

Zahlenraum: whole numbers up to 10

Zahlen bis 100 vergleichen (bei uns in Klasse K-1) · Gruppen vergleichen, um herauszufinden, wie viele mehr (bei uns in Klasse K-2)
Lehrplanpunkt K.CC.C.7 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zwei als geschriebene Ziffern dargestellte Zahlen zwischen 1 und 10 vergleichen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Compare two numbers between 1 and 10 presented as written numerals.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Counting and Cardinality, standard K.CC.C.7

Zahlenraum: whole numbers up to 10

Zahlen bis 100 vergleichen (bei uns in Klasse K-1)
Lehrplanpunkt K.OA · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Operationen und algebraisches Denken

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Operations and Algebraic Thinking

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, domain Operations and Algebraic Thinking (K.OA)
Lehrplanpunkt K.OA.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Addition als Zusammenfügen und Hinzufügen verstehen und Subtraktion als Zerlegen und Wegnehmen verstehen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Understand addition as putting together and adding to, and understand subtraction as taking apart and taking from.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Operations and Algebraic Thinking, cluster A
Lehrplanpunkt K.OA.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Addition und Subtraktion mit Gegenständen, Fingern, Vorstellungsbildern, Zeichnungen, Geräuschen (z. B. Klatschen), Nachspielen von Situationen, mündlichen Erklärungen, Termen oder Gleichungen darstellen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Represent addition and subtraction with objects, fingers, mental images, drawings, sounds (e.g., claps), acting out situations, verbal explanations, expressions, or equations.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Operations and Algebraic Thinking, standard K.OA.A.1

Zahlenraum: whole numbers up to 10

Addieren bis 20 ohne Zehnerübergang (bei uns in Klasse K-2) · Einfache Textaufgaben im Zahlenraum bis 10 lösen (bei uns in Klasse K-3)
Lehrplanpunkt K.OA.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Sachaufgaben zur Addition und Subtraktion lösen und im Zahlenraum bis 10 addieren und subtrahieren, z. B. durch die Verwendung von Gegenständen oder Zeichnungen zur Darstellung der Aufgabe.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Solve addition and subtraction word problems, and add and subtract within 10, e.g., by using objects or drawings to represent the problem.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Operations and Algebraic Thinking, standard K.OA.A.2

Zahlenraum: whole numbers up to 10

Einfache Textaufgaben im Zahlenraum bis 10 lösen (bei uns in Klasse K-3) · Addieren bis 20 ohne Zehnerübergang (bei uns in Klasse K-2) · Subtrahieren bis 100 (bei uns in Klasse K-2)
Lehrplanpunkt K.OA.A.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zahlen kleiner oder gleich 10 auf mehr als eine Weise in Paare zerlegen, z. B. unter Verwendung von Gegenständen oder Zeichnungen, und jede Zerlegung durch eine Zeichnung oder Gleichung festhalten (z. B. 5 = 2 + 3 und 5 = 4 + 1).

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Decompose numbers less than or equal to 10 into pairs in more than one way, e.g., by using objects or drawings, and record each decomposition by a drawing or equation (e.g., 5 = 2 + 3 and 5 = 4 + 1).

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Operations and Algebraic Thinking, standard K.OA.A.3

Zahlenraum: whole numbers up to 10

Addieren bis 20 ohne Zehnerübergang (bei uns in Klasse K-2)
Lehrplanpunkt K.OA.A.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zu jeder Zahl von 1 bis 9 die Zahl finden, die zur gegebenen Zahl addiert 10 ergibt, z. B. mithilfe von Gegenständen oder Zeichnungen, und die Antwort mit einer Zeichnung oder Gleichung festhalten.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): For any number from 1 to 9, find the number that makes 10 when added to the given number, e.g., by using objects or drawings, and record the answer with a drawing or equation.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Operations and Algebraic Thinking, standard K.OA.A.4

Zahlenraum: whole numbers up to 10

Addieren bis 20 ohne Zehnerübergang (bei uns in Klasse K-2)
Lehrplanpunkt K.OA.A.5 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Geläufig addieren und subtrahieren im Zahlenraum bis 5.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Fluently add and subtract within 5.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Operations and Algebraic Thinking, standard K.OA.A.5

Zahlenraum: whole numbers up to 5

Addieren bis 20 ohne Zehnerübergang (bei uns in Klasse K-2) · Subtrahieren bis 100 (bei uns in Klasse K-2)
Lehrplanpunkt K.NBT · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zahlen und Operationen im Zehnersystem

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Number and Operations in Base Ten

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, domain Number and Operations in Base Ten (K.NBT)
Lehrplanpunkt K.NBT.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Mit Zahlen 11–19 arbeiten, um Grundlagen für den Stellenwert zu gewinnen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Work with numbers 11–19 to gain foundations for place value.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Number and Operations in Base Ten, cluster A
Lehrplanpunkt K.NBT.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zahlen von 11 bis 19 in zehn Einer und einige weitere Einer zusammensetzen und zerlegen, z. B. unter Verwendung von Gegenständen oder Zeichnungen, und jede Zusammensetzung oder Zerlegung durch eine Zeichnung oder Gleichung festhalten (z. B. 18 = 10 + 8); verstehen, dass diese Zahlen aus zehn Einern und einem, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht oder neun Einern zusammengesetzt sind.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Compose and decompose numbers from 11 to 19 into ten ones and some further ones, e.g., by using objects or drawings, and record each composition or decomposition by a drawing or equation (e.g., 18 = 10 + 8); understand that these numbers are composed of ten ones and one, two, three, four, five, six, seven, eight, or nine ones.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Number and Operations in Base Ten, standard K.NBT.A.1

Zahlenraum: whole numbers up to 19

Zahlen von 11 bis 19 mit Zehnern und Einern bilden (bei uns in Klasse K-1) · Objekte zählen und Zahlen bis 20 schreiben (bei uns in Klasse K-1)
Lehrplanpunkt K.MD · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Messen und Daten

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Measurement and Data

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, domain Measurement and Data (K.MD)
Lehrplanpunkt K.MD.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Messbare Eigenschaften beschreiben und vergleichen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Describe and compare measurable attributes.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Measurement and Data, cluster A
Lehrplanpunkt K.MD.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Gegenstände klassifizieren und die Anzahl der Gegenstände in jeder Kategorie zählen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Classify objects and count the number of objects in each category.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Measurement and Data, cluster B
Lehrplanpunkt K.MD.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Messbare Eigenschaften von Objekten wie Länge oder Gewicht beschreiben. Mehrere messbare Eigenschaften eines einzelnen Objekts beschreiben.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Describe measurable attributes of objects, such as length or weight. Describe several measurable attributes of a single object.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Measurement and Data, standard K.MD.A.1

Objekte nach Länge und Gewicht vergleichen (bei uns in Klasse K-2)
Lehrplanpunkt K.MD.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zwei Objekte mit einer gemeinsamen messbaren Eigenschaft direkt vergleichen, um festzustellen, welches Objekt „mehr von“/„weniger von“ der Eigenschaft hat, und den Unterschied beschreiben. Zum Beispiel die Körpergröße zweier Kinder direkt vergleichen und ein Kind als größer/kleiner beschreiben.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Directly compare two objects with a measurable attribute in common, to see which object has “more of”/“less of” the attribute, and describe the difference. For example, directly compare the heights of two children and describe one child as taller/shorter.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Measurement and Data, standard K.MD.A.2

Objekte nach Länge und Gewicht vergleichen (bei uns in Klasse K-2)
Lehrplanpunkt K.MD.B.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Objekte in vorgegebene Kategorien einteilen; die Anzahl der Objekte in jeder Kategorie zählen und die Kategorien nach der Anzahl sortieren.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Classify objects into given categories; count the numbers of objects in each category and sort the categories by count.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Measurement and Data, standard K.MD.B.3

Zahlenraum: whole numbers up to 10
Lehrplanpunkt K.G · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Geometrie

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Geometry

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, domain Geometry (K.G)
Lehrplanpunkt K.G.A · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Formen identifizieren und beschreiben (Quadrate, Kreise, Dreiecke, Rechtecke, Sechsecke, Würfel, Kegel, Zylinder und Kugeln).

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Identify and describe shapes (squares, circles, triangles, rectangles, hexagons, cubes, cones, cylinders, and spheres).

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, cluster A
Lehrplanpunkt K.G.B · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Formen analysieren, vergleichen, herstellen und zusammensetzen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Analyze, compare, create, and compose shapes.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, cluster B
Lehrplanpunkt K.G.A.1 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Gegenstände in der Umwelt mithilfe von Bezeichnungen für Formen beschreiben und die relative Lage dieser Gegenstände mithilfe von Begriffen wie über, unter, neben, vor, hinter und direkt neben beschreiben.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Describe objects in the environment using names of shapes, and describe the relative positions of these objects using terms such as above, below, beside, in front of, behind, and next to.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, standard K.G.A.1

Ebene Formen erkennen (bei uns in Klasse K-3)
Lehrplanpunkt K.G.A.2 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Formen unabhängig von ihrer Orientierung oder Gesamtgröße korrekt benennen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Correctly name shapes regardless of their orientations or overall size.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, standard K.G.A.2

Ebene Formen erkennen (bei uns in Klasse K-3)
Lehrplanpunkt K.G.A.3 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Formen als zweidimensional (in einer Ebene liegend, „flach“) oder dreidimensional („räumlich“) identifizieren.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Identify shapes as two-dimensional (lying in a plane, “flat”) or three-dimensional (“solid”).

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, standard K.G.A.3

Ebene Formen erkennen (bei uns in Klasse K-3) · Erkennen und Benennen von 3D-Körpern (bei uns in Klasse K-2)
Lehrplanpunkt K.G.B.4 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Zwei- und dreidimensionale Formen in verschiedenen Größen und Orientierungen analysieren und vergleichen unter Verwendung informeller Sprache, um ihre Gemeinsamkeiten, Unterschiede, Teile (z. B. Anzahl der Seiten und Eckpunkte/„Ecken“) und andere Eigenschaften (z. B. gleich lange Seiten haben) zu beschreiben.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Analyze and compare two-and three-dimensional shapes, in different sizes and orientations, using informal language to describe their similarities, differences, parts (e.g., number of sides and vertices/“corners”) and other attributes (e.g., having sides of equal length).

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, standard K.G.B.4

Ebene Formen erkennen (bei uns in Klasse K-3) · Erkennen und Benennen von 3D-Körpern (bei uns in Klasse K-2)
Lehrplanpunkt K.G.B.5 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Formen in der Umwelt modellieren durch das Bauen von Formen aus Bestandteilen (z. B. Stäbchen und Tonkugeln) und das Zeichnen von Formen.

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Model shapes in the world by building shapes from components (e.g., sticks and clay balls) and drawing shapes.

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, standard K.G.B.5

Mit einem Lineal Linien und Formen zeichnen (bei uns in Klasse K)
Lehrplanpunkt K.G.B.6 · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

Einfache Formen zusammensetzen, um größere Formen zu bilden. Zum Beispiel: „Kannst du diese zwei Dreiecke so zusammenfügen, dass sich die ganzen Seiten berühren, um ein Rechteck zu bilden?“

unsere Übersetzung · Originalwortlaut (EN): Compose simple shapes to form larger shapes. For example, “Can you join these two triangles with full sides touching to make a rectangle?”

CCSS Mathematics (2010), Kindergarten, Geometry, standard K.G.B.6

Kompetenzen Schritt für Schritt

Zahlen bis 100 vergleichen

Kinder lernen, Mengen und geschriebene Zahlen bis 100 zu vergleichen, zu bestimmen, was größer, kleiner oder gleich ist, und die Ergebnisse mit Vergleichszeichen festzuhalten.

Lehrplanpunkt 1.NBT.B.3 Zwei zweistellige Zahlen auf der Grundlage der Bedeutung der Zehner- und Einerziffern vergleichen und die Ergebnisse der Vergleiche mit den Symbolen >, = und < festhalten. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.CC.C.6 Feststellen, ob die Anzahl der Objekte in einer Gruppe größer als, kleiner als oder gleich der Anzahl der Objekte in einer anderen Gruppe ist, z. B. durch Verwendung von Zuordnungs- und Zählstrategien. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.CC.C.7 Zwei als geschriebene Ziffern dargestellte Zahlen zwischen 1 und 10 vergleichen. (unsere Übersetzung)

Im Kindergarten beginnen Kinder damit, Objektgruppen und geschriebene Zahlen zwischen 1 und 10 zu vergleichen, um festzustellen, ob eine größer als, kleiner als oder gleich einer anderen ist. Mithilfe der Arbeitsblätter in diesem Bereich bauen sie auf diesen Zählstrategien auf, um größere Zahlen bis 100 zu vergleichen.

Ein häufiger Fehler tritt beim Vergleichen zweistelliger Zahlen auf: Kinder schauen oft nur auf die Einerstelle statt auf die Zehnerstelle und denken, 29 sei größer als 41, nur weil 9 größer als 1 ist. Lernende verwechseln außerdem häufig die Vergleichszeichen, indem sie < (kleiner als) mit > (größer als) vertauschen.

Zu den typischen Aktivitäten gehören Aufgaben wie Setze das Zeichen ein: <, > oder = zwischen zwei Werten, das Ermitteln, Welche Gruppe am wenigsten gesammelt hat, sowie das Ordnen von fünf Zahlen von der größten zur kleinsten.

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Subtrahieren bis 100

Kinder üben das Subtrahieren von Zahlen bis 100 mithilfe von Hilfsmitteln wie einer Hundertertafel, um Subtraktionsaufgaben zu lösen, Rechenfehler zu erkennen und fehlende Beträge zu finden.

Lehrplanpunkt 1.NBT.C.6 Vielfache von 10 im Bereich 10-90 von Vielfachen von 10 im Bereich 10-90 subtrahieren (positive Differenzen oder Differenz null), unter Verwendung konkreter Modelle oder Zeichnungen und von Strategien, die auf dem Stellenwert, Eigenschaften von Rechenoperationen und/oder der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion basieren; die Strategie zu einem schriftlichen Verfahren in Beziehung setzen und die angewandten Überlegungen erklären. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 1.OA.C.6 Im Zahlenraum bis 20 addieren und subtrahieren und dabei Geläufigkeit bei der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 10 nachweisen. Strategien anwenden wie das Weiterzählen; das Ergänzen zur Zehn (z. B. 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14); das Zerlegen einer Zahl mit Übergang zum Zehner (z. B. 13 – 4 = 13 – 3 – 1 = 10 – 1 = 9); das Nutzen der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion (z. B. wenn man weiß, dass 8 + 4 = 12 ist, weiß man 12 – 8 = 4); und das Bilden gleichwertiger, aber einfacherer oder bekannter Summen (z. B. 6 + 7 addieren durch Bilden der bekannten Entsprechung 6 + 6 + 1 = 12 + 1 = 13). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 2.NBT.B.5 Im Zahlenraum bis 100 unter Verwendung von Strategien, die auf dem Stellenwert, Rechengesetzen und/oder der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion basieren, geläufig addieren und subtrahieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 2.OA.A.1 Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 anwenden, um ein- und zweischrittige Sachaufgaben zu lösen, die Situationen des Hinzufügens, Wegnehmens, Zusammenfügens, Zerlegens und Vergleichens beinhalten, mit Unbekannten an allen Positionen, z. B. durch die Verwendung von Zeichnungen und Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl, um die Aufgabe darzustellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.OA.A.2 Sachaufgaben zur Addition und Subtraktion lösen und im Zahlenraum bis 10 addieren und subtrahieren, z. B. durch die Verwendung von Gegenständen oder Zeichnungen zur Darstellung der Aufgabe. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.OA.A.5 Geläufig addieren und subtrahieren im Zahlenraum bis 5. (unsere Übersetzung)

Im Kindergarten meistern Kinder die Subtraktion im Zahlenraum bis 5 und lösen Zerlegungsaufgaben im Zahlenraum bis 10 mithilfe von Fingern, Zählmaterial oder Skizzen. Diese Aufgaben erweitern diese frühen Grundlagen auf den Zahlenraum bis 100, sodass Kinder größere Mengen erkunden können, bevor in späteren Grundschuljahren formale schriftliche Rechenverfahren eingeführt werden. Kinder lernen, sich entlang von Zahlenfolgen rückwärtszubewegen und die Subtraktion in überschaubare Schritte zu zerlegen.

Ein häufiger Stolperstein ist es, beim Rückwärtszählen die Richtung aus den Augen zu verlieren. Auf der Hundertertafel rücken Kinder beim Subtrahieren von Zehnern oft nach unten statt nach oben, oder sie zählen beim Zehnerübergang vorwärts statt rückwärts. Bei Sachaufgaben neigen Kinder zudem dazu, jede Zahl zu verwenden, die sie sehen, ohne festzustellen, welche Menge den Ausgangswert darstellt und welcher Teil weggenommen wird.

Aufgaben auf ausdruckbaren Arbeitsblättern veranschaulichen diese Zusammenhänge durch Formate wie:

Rückwärtsspringen auf der Hundertertafel, um Subtraktionen Schritt für Schritt über Zeilen und Spalten hinweg nachzuvollziehen.
Wie viele waren es am Anfang und einige gingen, einige kamen, um lebensnahe Situationen mit fehlenden Werten zu lösen.
Die Subtraktion überprüfen und den Fehler finden oder das Ergebnis von jemand anderem korrigieren, um Gewohnheiten des sorgfältigen Überprüfens aufzubauen.
Zwei Subtraktionen hintereinander und das Herausfiltern einer überflüssigen Zahl bei der Subtraktion mit einer Zahl zu viel.

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Addieren bis 20 ohne Zehnerübergang

Kinder lernen, Zahlen bis 20 ohne Zehnerübergang zu addieren, indem sie visuelle Hilfsmittel und Zählstrategien nutzen, um Mengen zusammenzufassen.

Lehrplanpunkt 1.OA.A.1 Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20 anwenden, um Sachaufgaben zu lösen, die Situationen des Hinzufügens, Wegnehmens, Zusammenfügens, Zerlegens und Vergleichens mit Unbekannten an allen Positionen beinhalten, z. B. durch die Verwendung von Gegenständen, Zeichnungen und Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl zur Darstellung der Aufgabe. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 1.OA.C.5 Zählen mit Addition und Subtraktion in Beziehung setzen (z. B. durch Weiterzählen um 2, um 2 zu addieren). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 1.OA.C.6 Im Zahlenraum bis 20 addieren und subtrahieren und dabei Geläufigkeit bei der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 10 nachweisen. Strategien anwenden wie das Weiterzählen; das Ergänzen zur Zehn (z. B. 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14); das Zerlegen einer Zahl mit Übergang zum Zehner (z. B. 13 – 4 = 13 – 3 – 1 = 10 – 1 = 9); das Nutzen der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion (z. B. wenn man weiß, dass 8 + 4 = 12 ist, weiß man 12 – 8 = 4); und das Bilden gleichwertiger, aber einfacherer oder bekannter Summen (z. B. 6 + 7 addieren durch Bilden der bekannten Entsprechung 6 + 6 + 1 = 12 + 1 = 13). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 1.OA.D.7 Die Bedeutung des Gleichheitszeichens verstehen und bestimmen, ob Gleichungen mit Addition und Subtraktion wahr oder falsch sind. Zum Beispiel: Welche der folgenden Gleichungen sind wahr und welche sind falsch? 6 = 6, 7 = 8 – 1, 5 + 2 = 2 + 5, 4 + 1 = 5 + 2. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 2.OA.B.2 Im Zahlenraum bis 20 unter Verwendung von Kopfrechenstrategien geläufig addieren und subtrahieren. Bis zum Ende der 2. Klasse alle Summen von zwei einstelligen Zahlen auswendig wissen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.OA.A.1 Addition und Subtraktion mit Gegenständen, Fingern, Vorstellungsbildern, Zeichnungen, Geräuschen (z. B. Klatschen), Nachspielen von Situationen, mündlichen Erklärungen, Termen oder Gleichungen darstellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.OA.A.2 Sachaufgaben zur Addition und Subtraktion lösen und im Zahlenraum bis 10 addieren und subtrahieren, z. B. durch die Verwendung von Gegenständen oder Zeichnungen zur Darstellung der Aufgabe. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.OA.A.3 Zahlen kleiner oder gleich 10 auf mehr als eine Weise in Paare zerlegen, z. B. unter Verwendung von Gegenständen oder Zeichnungen, und jede Zerlegung durch eine Zeichnung oder Gleichung festhalten (z. B. 5 = 2 + 3 und 5 = 4 + 1). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.OA.A.4 Zu jeder Zahl von 1 bis 9 die Zahl finden, die zur gegebenen Zahl addiert 10 ergibt, z. B. mithilfe von Gegenständen oder Zeichnungen, und die Antwort mit einer Zeichnung oder Gleichung festhalten. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.OA.A.5 Geläufig addieren und subtrahieren im Zahlenraum bis 5. (unsere Übersetzung)

Während die Bildungsstandards für den Kindergarten darauf abzielen, die Addition bis 10 zu meistern und Geläufigkeit im Zahlenraum bis 5 aufzubauen, beginnen Kinder auch damit, Summen bis 20 mithilfe konkreter visueller Hilfestellungen zu erforschen. In dieser Phase arbeiten die Lernenden mit einfachen Additionsaufgaben bis 20, die keinen Zehnerübergang erfordern. Dabei stützen sie sich auf Gegenstände, Zeichnungen und strukturierte Raster, um Mengen zusammenzufügen und das Zählen mit der Addition zu verknüpfen.

Ein typischer Fehler tritt auf, wenn Kinder über die 10 hinausgehen. Anstatt die vollständige Zehnergruppe im Kopf zu behalten und die verbleibenden Einer weiterzuzählen, zählen Kinder häufig jedes einzelne Element wieder ab der 1 von vorn. Zudem können sie den Faden verlieren, wenn sie über zwei getrennte Gruppen hinweg zählen, was beim Aufschreiben der Gesamtzahl zu Abweichungen um eins führt.

Arbeitsblatt-Aufgaben machen diese Mengen greifbar. Aktivitäten wie Zähle die beiden Rahmen zeigen ausgefüllte Punkte in Zehnerfeldern, damit Kinder die Zehn und die zusätzlichen Einer deutlich erkennen können. Weitere Übungsformate umfassen das Ermitteln von Wie viele fehlen bis zur Zehn, das Beantworten von Multiple-Choice-Fragen in Addition bis 20: Wähle die richtige Antwort, das Beurteilen einer Gleichung in Addition bis 20: Richtig oder falsch sowie das Entdecken von Fehlern in Korrigiere den Fehler bei der Addition bis 20.

Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen

Aufgabentypen: Wie viel fehlt bis zehn · Zähle die beiden Felder

Einfache Textaufgaben im Zahlenraum bis 10 lösen

Kinder lösen einfache Sachaufgaben zur Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 10 mithilfe von Zeichnungen, Gegenständen oder einfachen Gleichungen.

Lehrplanpunkt 1.OA.A.1 Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20 anwenden, um Sachaufgaben zu lösen, die Situationen des Hinzufügens, Wegnehmens, Zusammenfügens, Zerlegens und Vergleichens mit Unbekannten an allen Positionen beinhalten, z. B. durch die Verwendung von Gegenständen, Zeichnungen und Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl zur Darstellung der Aufgabe. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 1.OA.A.2 Sachaufgaben lösen, die die Addition von drei ganzen Zahlen erfordern, deren Summe kleiner oder gleich 20 ist, z. B. durch die Verwendung von Gegenständen, Zeichnungen und Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl zur Darstellung der Aufgabe. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 2.MD.B.5 Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 anwenden, um Sachaufgaben zu lösen, bei denen Längen in denselben Einheiten angegeben sind, z. B. durch die Verwendung von Zeichnungen (wie Zeichnungen von Linealen) und Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl, um die Aufgabe darzustellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 2.OA.A.1 Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 anwenden, um ein- und zweischrittige Sachaufgaben zu lösen, die Situationen des Hinzufügens, Wegnehmens, Zusammenfügens, Zerlegens und Vergleichens beinhalten, mit Unbekannten an allen Positionen, z. B. durch die Verwendung von Zeichnungen und Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl, um die Aufgabe darzustellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 3.MD.A.2 Flüssigkeitsvolumina und Massen von Gegenständen unter Verwendung der Standardeinheiten Gramm (g), Kilogramm (kg) und Liter (l) messen und schätzen. Addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren, um einstufige Sachaufgaben zu lösen, die Massen oder Volumina betreffen, die in denselben Einheiten angegeben sind, z. B. mithilfe von Zeichnungen (wie einem Becherglas mit Messskala), um die Aufgabe darzustellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 3.OA.A.3 Multiplikation und Division im Zahlenraum bis 100 anwenden, um Sachaufgaben in Situationen mit gleich großen Gruppen, Anordnungen und Größen zu lösen, z. B. durch die Verwendung von Zeichnungen und Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl, um das Problem darzustellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.OA.A.1 Addition und Subtraktion mit Gegenständen, Fingern, Vorstellungsbildern, Zeichnungen, Geräuschen (z. B. Klatschen), Nachspielen von Situationen, mündlichen Erklärungen, Termen oder Gleichungen darstellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.OA.A.2 Sachaufgaben zur Addition und Subtraktion lösen und im Zahlenraum bis 10 addieren und subtrahieren, z. B. durch die Verwendung von Gegenständen oder Zeichnungen zur Darstellung der Aufgabe. (unsere Übersetzung)

Im Kindergarten lernen Kinder, einfache Textaufgaben zur Addition und Subtraktion mit Zahlen bis 10 zu lösen. Sie verstehen Situationen aus dem Alltag, in denen etwas hinzugefügt, weggenommen oder zusammengezählt wird. Um das Ergebnis zu finden, stellen Kinder die Handlung mit den Fingern, Zählplättchen oder einfachen Zeichnungen dar und verknüpfen so erzählte Geschichten direkt mit den beteiligten Mengen.

Eine häufige Schwierigkeit besteht darin, die falsche Rechenart zu wählen. Jüngere Lernende sehen oft zwei Zahlen und addieren sie automatisch, ohne zu berücksichtigen, was in der Geschichte tatsächlich geschieht. Kinder lassen sich auch leicht ablenken, wenn eine Geschichte eine zusätzliche Zahl enthält, die für die Rechnung gar nicht gebraucht wird, oder sie haben Schwierigkeiten, rückwärts zu denken, um zu bestimmen, wie viele Gegenstände zu Beginn vorhanden waren.

Aufgaben auf Arbeitsblättern erwecken diese Szenarien mit anschaulichen Bildern und einfachen Textimpulsen zum Leben. Kinder lösen beispielsweise Aufgaben, bei denen gefragt wird, wie viele übrig sind, bestimmen, welche Rechenart die Aufgabe löst, filtern überflüssige Details in einer Textaufgabe mit einer zusätzlichen Zahl heraus oder wählen das richtige Ergebnis aus mehreren Optionen aus.

Ebene Formen erkennen

Kinder lernen, flache, zweidimensionale Formen unabhängig von ihrer Größe oder Ausrichtung zu erkennen und zu benennen.

Lehrplanpunkt 1.G.A.1 Zwischen definierenden Merkmalen (z. B. Dreiecke sind geschlossen und dreiseitig) und nicht-definierenden Merkmalen (z. B. Farbe, Ausrichtung, Gesamtgröße) unterscheiden; Formen so bauen und zeichnen, dass sie definierende Merkmale aufweisen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 2.G.A.1 Formen mit vorgegebenen Eigenschaften, wie etwa einer vorgegebenen Anzahl von Winkeln oder einer vorgegebenen Anzahl gleicher Flächen, erkennen und zeichnen. Dreiecke, Vierecke, Fünfecke, Sechsecke und Würfel identifizieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 3.G.A.1 Understand that shapes in different categories (e.g., rhombuses, rectangles, and others) may share attributes (e.g., having four sides), and that the shared attributes can define a larger category (e.g., quadrilaterals). Recognize rhombuses, rectangles, and squares as examples of quadrilaterals, and draw examples of quadrilaterals that do not belong to any of these subcategories.
Lehrplanpunkt K.G.A.1 Gegenstände in der Umwelt mithilfe von Bezeichnungen für Formen beschreiben und die relative Lage dieser Gegenstände mithilfe von Begriffen wie über, unter, neben, vor, hinter und direkt neben beschreiben. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.G.A.2 Formen unabhängig von ihrer Orientierung oder Gesamtgröße korrekt benennen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.G.A.3 Formen als zweidimensional (in einer Ebene liegend, „flach“) oder dreidimensional („räumlich“) identifizieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.G.B.4 Zwei- und dreidimensionale Formen in verschiedenen Größen und Orientierungen analysieren und vergleichen unter Verwendung informeller Sprache, um ihre Gemeinsamkeiten, Unterschiede, Teile (z. B. Anzahl der Seiten und Eckpunkte/„Ecken“) und andere Eigenschaften (z. B. gleich lange Seiten haben) zu beschreiben. (unsere Übersetzung)

In dieser Phase lernen Kinder, zweidimensionale Formen als ebene, in einer Fläche liegende Figuren zu erkennen. Sie benennen Grundformen richtig, unabhängig davon, ob diese groß, klein oder gedreht sind. Anhand von Alltagsbeobachtungen und informellen Beschreibungen von Merkmalen – wie dem Zählen von Seiten und Ecken – unterscheiden Kinder ebene Formen und beschreiben Gegenstände in ihrer Umgebung.

Eine häufige Hürde entsteht, wenn eine vertraute Form ihre Lage oder ihre Proportionen verändert. Zum Beispiel erkennen Kinder häufig ein Dreieck nicht wieder, das auf dem Kopf steht oder auf einer Spitze ruht, oder sie verwechseln ein Quadrat mit einer Raute, wenn es gekippt ist. Sie verlassen sich oft auf ein einzelnes, festes Bild in ihrer Vorstellung, anstatt sich auf die bestimmenden Merkmale der Form zu konzentrieren, wie etwa die Anzahl der Seiten.

Übungsaufgaben präsentieren ebene Formen in verschiedenen Lagen und Darstellungen. Kinder können Fragen wie „Wie heißt diese gedrehte Figur?“ beantworten, die richtige Bezeichnung für eine gezeichnete Figur auswählen oder beurteilen, ob ein Formenname wahr oder falsch ist. Andere Aufgaben fordern sie dazu auf, zu zählen, wie viele Dreiecke in einem zusammengesetzten Bild vorkommen, oder eine falsch benannte Figur zu korrigieren.

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Aufgabentypen: Wie viele Dreiecke sind auf dem Bild · Wie heißt die gezeichnete Figur · Wie heißt diese Figur? Wähle · Wie heißt diese gedrehte Figur?

Mit einem Lineal Linien und Formen zeichnen

Kinder lernen, mit einem Lineal gerade Strecken zu zeichnen, sie zu Streckenzügen bestimmter Längen zu verbinden und einfache Formen wie Rechtecke zu konstruieren.

Lehrplanpunkt K.G.B.5 Formen in der Umwelt modellieren durch das Bauen von Formen aus Bestandteilen (z. B. Stäbchen und Tonkugeln) und das Zeichnen von Formen. (unsere Übersetzung)

Im Kindergarten beginnen Kinder, Formen aus ihrer Umwelt nachzubilden, indem sie diese mit geraden Kanten zeichnen. Mithilfe eines Lineals lernen die Kinder, ihren Bleistift an einer geraden Kante entlangzuführen, um einzelne Strecken zu zeichnen, Strecken zu Streckenzügen vorgegebener Längen zusammenzufügen und Formen wie Rechtecke mit vorgegebenen Seitenmaßen zu zeichnen.

Eine häufige Schwierigkeit besteht darin, die motorische Kontrolle mit dem Messen zu koordinieren: Das Lineal verrutscht beim Zeichnen leicht, wodurch krumme Linien oder ungenaue Endpunkte entstehen. Kinder messen zudem häufig an der physischen Kante des Lineals statt an der Nullmarkierung, was zu zu langen Strecken oder ungenauen Ecken beim Verbinden von Strecken führt.

Arbeitsblätter bieten gezielte Übungen für diese Fertigkeiten. Typische Aufgaben fordern die Kinder dazu auf:

Linien und Formen zeichnen: einen Streckenzug einer vorgegebenen Länge zeichnen oder ein Rechteck mit vorgegebenen Seitenmaßen zeichnen.
Überprüfen und korrigieren: mit wahr oder falsch beantworten, ob ein Streckenzug einer bestimmten Länge entspricht, die richtige Länge einer Linie auswählen oder eine Strecke neu zeichnen, um ihre Länge zu korrigieren.

In Schritten vorwärts und rückwärts zählen

Kinder lernen, in regelmäßigen Schritten bis 100 vorwärts und rückwärts zu zählen, ausgehend von verschiedenen Zahlen, anstatt immer bei eins zu beginnen.

Im Kindergarten bauen Kinder Zahlensicherheit auf, indem sie in Einer- und Zehnerschritten bis 100 zählen. Anstatt Zahlen immer ab 1 aufzusagen, lernen sie, das Zählen von einer beliebigen Zahl in der Reihe aus aufzunehmen und sich in gleichmäßigen Schritten sowohl vorwärts als auch rückwärts zu bewegen.

Eine häufige Hürde ist die Gewohnheit, wieder bei 1 zu beginnen, sobald eine Zahlenfolge mittendrin startet. Beim Rückwärtszählen neigen Kinder außerdem dazu, die Schrittgröße aus den Augen zu verlieren, und fallen häufig wieder in das Rückwärtszählen in Einerschritten zurück, anstatt einen gleichmäßigen Schritt wie etwa Zehnerschritte beizubehalten.

Aufgaben auf Arbeitsblättern bieten Kindern die Möglichkeit, diese Muster anhand einfacher Zahlenfolgen zu üben. In Übungen wie Im gleichen Schritt weiterzählen und In gleichen Schritten rückwärtszählen folgen die Kinder regelmäßigen Intervallen. Sie üben auch, Muster zu analysieren, indem sie Fehler in In Schritten zählen: Verbessere die falsche Zahl finden, den nachfolgenden Wert in In Schritten zählen: Wähle die nächste Zahl bestimmen und herausfinden, Wie oft du weiterzählen musst, um dorthin zu gelangen.

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Aufgabentypen: In Schritten zählen: die nächste Zahl wählen · Zähle im gleichen Schritt weiter

Objekte nach Länge und Gewicht vergleichen

Kinder lernen, zwei oder mehr Gegenstände nebeneinander zu vergleichen, um festzustellen, welcher länger, kürzer, schwerer oder leichter ist.

Lehrplanpunkt 1.MD.A.1 Drei Gegenstände der Länge nach ordnen; die Längen zweier Gegenstände indirekt mithilfe eines dritten Gegenstands vergleichen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 2.MD.A.4 Messen, um zu bestimmen, um wie viel länger ein Objekt als ein anderes ist, und dabei den Längenunterschied in einer Standardlängeneinheit ausdrücken. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.MD.A.1 Messbare Eigenschaften von Objekten wie Länge oder Gewicht beschreiben. Mehrere messbare Eigenschaften eines einzelnen Objekts beschreiben. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.MD.A.2 Zwei Objekte mit einer gemeinsamen messbaren Eigenschaft direkt vergleichen, um festzustellen, welches Objekt „mehr von“/„weniger von“ der Eigenschaft hat, und den Unterschied beschreiben. Zum Beispiel die Körpergröße zweier Kinder direkt vergleichen und ein Kind als größer/kleiner beschreiben. (unsere Übersetzung)

Im Kindergarten beginnen Kinder, messbare Eigenschaften von Alltagsgegenständen zu beobachten, wobei der Schwerpunkt vor allem auf Länge und Gewicht liegt. Sie vergleichen zwei Gegenstände direkt miteinander, um festzustellen, welcher mehr oder weniger von einem Merkmal aufweist, und beschreiben den Unterschied mit Begriffen wie größer, kürzer, schwerer oder leichter.

Ein häufiger Fehler passiert beim Vergleichen von Längen, wenn die Anfangskanten nicht bündig ausgerichtet werden. Ein Kind schaut möglicherweise nur darauf, wo ein Gegenstand endet, und erklärt ihn für länger, selbst wenn er lediglich weiter oben auf der Seite platziert wurde. Ebenso nehmen Kinder oft an, dass ein breiterer oder größerer Gegenstand automatisch schwerer sein muss, und verwechseln so die Gesamtgröße mit dem Gewicht.

Übungsaufgaben bieten anschauliche visuelle Darstellungen für diese Vergleiche. Ein Kind untersucht beispielsweise Reihen von Objekten, um herauszufinden: Welcher ist der längste, oder sortiert Gegenstände in Aufgaben wie Ordne sie, beginnend mit dem leichtesten. Andere Übungen verwenden visuelle Streifen oder Raster in Fragestellungen wie Um wie viel länger ist das Band, bei denen die Lernenden Unterschiede mithilfe von Multiple-Choice- oder Richtig-oder-Falsch-Fragen beurteilen.

Gruppen vergleichen, um herauszufinden, wie viele mehr

Kinder vergleichen zwei Gruppen von bis zu 10 Objekten, um zu sehen, welche mehr hat, und bestimmen genau, wie viele Objekte mehr sie hat.

Im Kindergarten bauen Kinder auf einfachen Vergleichen auf, indem sie den genauen Unterschied zwischen zwei kleinen Mengen bis 10 bestimmen. Mithilfe von Zuordnungs- und Zählstrategien ordnen sie Gegenstände einander eins-zu-eins zu, um zu sehen, welche Gruppe größer ist, und zählen die übrig gebliebenen Objekte, um zu ermitteln, wie viele mehr eine Menge als die andere hat.

Ein häufiger Fehler auf dieser Stufe tritt auf, wenn Kinder das Bestimmen des Unterschieds mit dem einfachen Zählen der größeren Gruppe verwechseln. Wenn sie gefragt werden, wie viele Gegenstände in einer Sechsergruppe mehr sind als in einer Vierergruppe, antwortet ein Kind oft mit „sechs“, anstatt nur die zwei zusätzlichen Gegenstände zu zählen, die kein passendes Gegenstück haben.

Übungsaufgaben vertiefen dieses Konzept durch konkrete visuelle Aktivitäten. Typische Aufgaben fordern Kinder dazu auf, zwei Mengen anzuschauen und zu beantworten, wie viele mehr Gegenstände vorhanden sind, zu entscheiden, ob eine Aussage wahr oder falsch ist, oder aus mehreren Möglichkeiten die richtige Antwort auszuwählen. Ähnliche Aufgaben verlangen von ihnen herauszufinden, wie viele Gegenstände eine andere Gruppe hat, wenn eine Ausgangsmenge vorgegeben ist und angegeben wird, dass eine Gruppe um eine bestimmte Anzahl mehr hat.

Die Position eines Objekts in einer Reihe finden

Kinder lernen, die genaue Position von Objekten in einer Reihe bis zum zwanzigsten zu bestimmen und festzustellen, welcher Gegenstand an erster Stelle, als Nächstes oder zwischen zwei Plätzen steht.

Lehrplanpunkt K.CC.B.5 Zählen, um „Wie viele?“-Fragen zu bis zu 20 Dingen zu beantworten, die in einer Reihe, einer rechteckigen Anordnung oder einem Kreis angeordnet sind, oder zu bis zu 10 Dingen in einer ungeordneten Anordnung; bei einer vorgegebenen Zahl von 1–20 so viele Gegenstände abzählen. (unsere Übersetzung)

Auf dieser Stufe lernen Kinder, den genauen Platz eines Objekts innerhalb einer geordneten Reihe von bis zu 20 Elementen zu bestimmen. Anstatt nur zu beantworten, wie viele Objekte insgesamt vorhanden sind, verknüpfen sie das Zählen mit einer Reihenfolge und benennen bestimmte Positionen, wie zum Beispiel das erste, fünfte oder zwanzigste Element vom Anfang an.

Ein häufiger Fehler ist das Verwechseln der Position eines Elements mit einer Gesamtmenge. Wenn ein Kind beispielsweise aufgefordert wird, das dritte Auto zu finden, zeigt es möglicherweise auf eine Gruppe von drei Autos oder zählt vom falschen Ende der Reihe, falls es den Überblick darüber verliert, wo die Reihe beginnt.

Übungsaufgaben nutzen Bilder, die in einer klaren Reihe angeordnet sind. Typische Aufgaben fordern Kinder dazu auf:

Mithilfe von Multiple-Choice-Optionen zu bestimmen, welche Position ein Objekt von vorne oder vom Anfang an einnimmt.
Zu entscheiden, ob eine Aussage über den Platz eines Objekts wahr oder falsch ist.
Zu zählen, wie viele Objekte sich zwischen zwei vorgegebenen Plätzen befinden.
Die Gesamtzahl der Elemente zu ermitteln, wenn die Position eines einzelnen Objekts von beiden Enden aus angegeben ist.

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Aufgabentypen: Der wievielte von vorne · Wie viele es sind, wenn der Platz von beiden Seiten bekannt ist

Zahlen direkt davor und danach finden

Kinder lernen, die Zahlen zu bestimmen, die unmittelbar vor und nach einer gegebenen Zahl bis 100 stehen, und herauszufinden, welche Zahl um eins kleiner oder um eins größer ist.

Lehrplanpunkt 1.NBT.C.5 Zu einer gegebenen zweistelligen Zahl im Kopf 10 mehr oder 10 weniger als die Zahl bestimmen, ohne zählen zu müssen; den verwendeten Gedankengang erklären. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.CC.A.2 Von einer gegebenen Zahl aus innerhalb der bekannten Zahlenfolge vorwärts zählen (anstatt bei 1 beginnen zu müssen). (unsere Übersetzung)

Im Kindergarten üben Kinder, von einer beliebigen Zahl bis 100 vorwärtszuzählen, ohne bei 1 beginnen zu müssen. Darauf aufbauend lernen sie, für eine gegebene ganze Zahl den unmittelbaren Nachfolger (die Zahl, die um 1 größer ist) und Vorgänger (die Zahl, die um 1 kleiner ist) zu benennen.

Eine häufige Hürde auf dieser Stufe ist das Bestimmen der vorherigen Zahl. Während das Vorwärtszählen zur Routine wird, führt das Zurückgehen um eins oft dazu, dass Kinder zögern oder wieder ganz von 1 an zu zählen beginnen. Kinder verwechseln mitunter auch die Richtungen und nennen versehentlich die nachfolgende Zahl, wenn nach der kleineren gefragt ist.

Aufgaben auf Arbeitsblättern fordern Kinder dazu auf, aus mehreren Möglichkeiten zu bestimmen, welche Zahl um 1 größer oder welche Zahl um 1 kleiner ist. Zu den Übungen gehört auch das Ermitteln der Summe aus Nachfolger und Vorgänger einer Zielzahl anhand von Richtig-oder-Falsch-Überprüfungen und Multiple-Choice-Fragen.

Erkennen und Benennen von 3D-Körpern

Kinder lernen, dreidimensionale Körper zu erkennen, sie von flachen Formen zu unterscheiden und Alltagsgegenständen zuzuordnen.

Lehrplanpunkt 2.G.A.1 Formen mit vorgegebenen Eigenschaften, wie etwa einer vorgegebenen Anzahl von Winkeln oder einer vorgegebenen Anzahl gleicher Flächen, erkennen und zeichnen. Dreiecke, Vierecke, Fünfecke, Sechsecke und Würfel identifizieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.G.A.3 Formen als zweidimensional (in einer Ebene liegend, „flach“) oder dreidimensional („räumlich“) identifizieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.G.B.4 Zwei- und dreidimensionale Formen in verschiedenen Größen und Orientierungen analysieren und vergleichen unter Verwendung informeller Sprache, um ihre Gemeinsamkeiten, Unterschiede, Teile (z. B. Anzahl der Seiten und Eckpunkte/„Ecken“) und andere Eigenschaften (z. B. gleich lange Seiten haben) zu beschreiben. (unsere Übersetzung)

Im Kindergarten lernen Kinder, flache zweidimensionale Formen von dreidimensionalen „Körpern“ zu unterscheiden. Sie üben das Erkennen und Benennen von geometrischen Körpern – wie etwa Würfeln – unabhängig von deren Größe oder Lage im Raum und verwenden anschauliche Begriffe, um deren Ecken, Kanten und ebene Flächen zu beschreiben. Während das Klassifizieren von Formen anhand der exakten Anzahl von Winkeln und gleichen Flächen erst gegen Ende der 2. Klasse vollständig entwickelt ist, konzentrieren sich Kindergartenkinder darauf, grundlegende Körper zu erkennen und sie von ebenen Figuren zu unterscheiden.

Ein häufiger Stolperstein ist die Verwechslung eines Körpers mit seinem flachen Gegenstück. Ein Kind könnte beispielsweise eine Kugel betrachten und sie als „Kreis“ bezeichnen oder einen Würfel als „Quadrat“. Das geschieht meistens, weil Kinder die Namen flacher Formen zuerst lernen und sich oft nur auf eine sichtbare Fläche konzentrieren, anstatt das Objekt als Ganzes in seiner räumlichen Form wahrzunehmen.

Die Übungsaufgaben auf den Arbeitsblättern bauen dieses Verständnis auf, indem sie Abbildungen von geometrischen Körpern neben alltäglichen Gegenständen zeigen. Die Kinder beantworten Fragen wie Welcher Körper ist es? Wahr oder falsch, wählen die richtige Bezeichnung bei Wie heißt dieser Körper? und Welcher Körper ist es? Auswählen, entdecken Fehler bei Korrigiere den Namen des Körpers oder stellen bei Finde einen Gegenstand in Form des Körpers einen Bezug zwischen der Geometrie und der realen Welt her.

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Aufgabentypen: Wie heißt dieser Körper · Welcher Körper ist das? Wähle

Zahlen von 11 bis 19 mit Zehnern und Einern bilden

Kinder lernen, Zahlen von 11 bis 19 mithilfe von Bildern und einfachen Gleichungen in eine Gruppe von zehn Einern und weitere Einer zu zerlegen.

Lehrplanpunkt 1.NBT.B.2 Verstehen, dass die beiden Ziffern einer zweistelligen Zahl Anzahlen von Zehnern und Einern darstellen. Folgendes als Sonderfälle verstehen: a. 10 kann als ein Bündel von zehn Einern aufgefasst werden — genannt ein „Zehner“. b. Die Zahlen von 11 bis 19 setzen sich aus einem Zehner und einem, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht oder neun Einern zusammen. c. Die Zahlen 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 beziehen sich auf einen, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht oder neun Zehner (und 0 Einer). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.NBT.A.1 Zahlen von 11 bis 19 in zehn Einer und einige weitere Einer zusammensetzen und zerlegen, z. B. unter Verwendung von Gegenständen oder Zeichnungen, und jede Zusammensetzung oder Zerlegung durch eine Zeichnung oder Gleichung festhalten (z. B. 18 = 10 + 8); verstehen, dass diese Zahlen aus zehn Einern und einem, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht oder neun Einern zusammengesetzt sind. (unsere Übersetzung)

Im Kindergarten erkunden Kinder die Zahlen von 11 bis 19, um eine frühe Grundlage für das Stellenwertverständnis aufzubauen. Anstatt Gegenstände nur einzeln bis 19 abzuzählen, lernen sie, diese Zahlen zwischen 11 und 19 als eine Gruppe aus zehn Einern kombiniert mit weiteren Einern zu verstehen. Dieses Verständnis zeigen sie, indem sie Mengen mit Gegenständen nachlegen, Modelle zeichnen und Zerlegungen in Form von Gleichungen wie 18 = 10 + 8 festhalten.

Eine häufige Hürde entsteht, wenn Kinder die beiden Ziffern als unzusammenhängende Einzelzahlen betrachten. Beim Anblick einer Zahl wie 14 sieht ein Kind die Ziffern „1“ und „4“ möglicherweise lediglich als einen Gegenstand und vier Gegenstände an und übersieht dabei das entscheidende Konzept, dass die vordere 1 für ein ganzes Zehnerbündel steht.

Aufgaben mit den Arbeitsblattvorlagen zu Zehner und Einer helfen dabei, diese Struktur sichtbar zu machen. Die Kinder betrachten Gruppen von Gegenständen – beispielsweise ein ausgefülltes Zehnerfeld neben einzelnen Plättchen – und notieren, wie viele Zehner und Einer abgebildet sind, oder vervollständigen Gleichungen, die zehn plus zusätzliche Einer zeigen, um die entsprechende Zahl zwischen 11 und 19 zu bilden.

Objekte zählen und Zahlen bis 20 schreiben

Kinder lernen, Gruppen von bis zu 20 Gegenständen zu zählen und die passende Zahl zu schreiben, um zu zeigen, wie viele sie gezählt haben.

Lehrplanpunkt 1.NBT.A.1 Bis 120 zählen, beginnend bei einer beliebigen Zahl kleiner als 120. In diesem Bereich Zahlen lesen und schreiben und eine Anzahl von Objekten durch eine geschriebene Zahl darstellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.CC.A.3 Zahlen von 0 bis 20 schreiben. Eine Anzahl von Objekten mit einem geschriebenen Zahlzeichen 0-20 darstellen (wobei 0 für eine Anzahl von keinen Objekten steht). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.CC.B.4 Den Zusammenhang zwischen Zahlen und Mengen verstehen; das Zählen mit der Kardinalität verknüpfen. a. Beim Zählen von Objekten die Zahlwörter in der Standardreihenfolge nennen, wobei jedem Objekt genau ein Zahlwort und jedem Zahlwort genau ein Objekt zugeordnet wird. b. Verstehen, dass das zuletzt genannte Zahlwort die Anzahl der gezählten Objekte angibt. Die Anzahl der Objekte ist dieselbe, unabhängig von ihrer Anordnung oder der Reihenfolge, in der sie gezählt wurden. c. Verstehen, dass sich jedes nachfolgende Zahlwort auf eine Menge bezieht, die um eins größer ist. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.CC.B.5 Zählen, um „Wie viele?“-Fragen zu bis zu 20 Dingen zu beantworten, die in einer Reihe, einer rechteckigen Anordnung oder einem Kreis angeordnet sind, oder zu bis zu 10 Dingen in einer ungeordneten Anordnung; bei einer vorgegebenen Zahl von 1–20 so viele Gegenstände abzählen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt K.NBT.A.1 Zahlen von 11 bis 19 in zehn Einer und einige weitere Einer zusammensetzen und zerlegen, z. B. unter Verwendung von Gegenständen oder Zeichnungen, und jede Zusammensetzung oder Zerlegung durch eine Zeichnung oder Gleichung festhalten (z. B. 18 = 10 + 8); verstehen, dass diese Zahlen aus zehn Einern und einem, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht oder neun Einern zusammengesetzt sind. (unsere Übersetzung)

Im Kindergarten üben Kinder, Mengen von bis zu 20 Gegenständen zu zählen und die Zahl (von 0 bis 20) zu schreiben, die diese Menge darstellt. Sie bauen eine Eins-zu-eins-Zuordnung auf, indem sie jedem Gegenstand in der richtigen Reihenfolge genau ein Zahlwort zuordnen, und verstehen, dass das zuletzt gesprochene Zahlwort die Gesamtmenge angibt – unabhängig davon, wie die Gegenstände angeordnet sind.

Eine häufige Schwierigkeit besteht darin, den Überblick darüber zu behalten, welche Objekte bereits gezählt wurden, insbesondere wenn die Mengen mehr als 10 Gegenstände umfassen. Kinder zählen oft schneller, als sie mit dem Finger darauf zeigen, lassen ein Objekt aus oder zählen denselben Gegenstand doppelt. Auch das Aufschreiben des Ergebnisses kann Verwirrung stiften, insbesondere bei den Zahlen von 11 bis 19, bei denen die Lernenden häufig die Ziffern vertauschen (wie etwa das Schreiben von 71 statt 17).

Aufgaben auf Arbeitsblättern bieten durch die Verwendung von Zehnerfeldern eine klare visuelle Struktur. Bei den Aufgaben unter Zähle die Plättchen in den Feldern zählen die Kinder Plättchen, die in einem oder zwei Zehnerfeldern angeordnet sind, und tragen die entsprechende Zahl in die Lücke ein. Dies hilft ihnen, die Menge klar zu erkennen und das Zählen direkt mit der geschriebenen Zahl zu verknüpfen.

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Aufgabenvorlagen zum Ausdrucken

Alle Aufgabentypen, nach Kompetenzen geordnet. Ein Klick öffnet den Generator mit dem gewählten Typ.

Zahlen bis 100 vergleichen

Zahlen bis 100 vergleichen

Subtrahieren bis 100

Minus bis 10: Wie viele bleiben übrig?

Zähle die Plättchen in den Zehnerfeldern

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