Matematica — classe 6ª

Cosa impara un bambino nel programma di matematica di prima media?

Ambito del programma

1. Punto del programma 6.RP · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

   Rapporti e relazioni proporzionali

   nostra traduzione · testo originale (EN): Ratios and Proportional Relationships

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, domain Ratios and Proportional Relationships (6.RP)

2. Punto del programma 6.RP.A · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

   Comprendere i concetti di rapporto e utilizzare il ragionamento basato sui rapporti per risolvere problemi.

   nostra traduzione · testo originale (EN): Understand ratio concepts and use ratio reasoning to solve problems.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Ratios and Proportional Relationships, cluster A

3. Punto del programma 6.RP.A.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

   Comprendere il concetto di rapporto e utilizzare il linguaggio dei rapporti per descrivere una relazione di rapporto tra due quantità. Ad esempio, "Il rapporto tra ali e becchi nella voliera dello zoo era di 2:1, poiché per ogni 2 ali c'era 1 becco." "Per ogni voto ricevuto dal candidato A, il candidato C ha ricevuto quasi tre voti."

   nostra traduzione · testo originale (EN): Understand the concept of a ratio and use ratio language to describe a ratio relationship between two quantities. For example, “The ratio of wings to beaks in the bird house at the zoo was 2:1, because for every 2 wings there was 1 beak.” “For every vote candidate A received, candidate C received nearly three votes.”

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Ratios and Proportional Relationships, standard 6.RP.A.1

4. Punto del programma 6.RP.A.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

   Comprendere il concetto di tasso unitario a/b associato a un rapporto a:b con b ≠ 0, e utilizzare il linguaggio dei tassi nel contesto di una relazione di proporzionalità. Per esempio, «Questa ricetta ha un rapporto di 3 tazze di farina per 4 tazze di zucchero, quindi ci sono 3/4 di tazza di farina per ogni tazza di zucchero». «Abbiamo pagato $75 per 15 hamburger, il che corrisponde a una tariffa di $5 per hamburger».

   nostra traduzione · testo originale (EN): Understand the concept of a unit rate a/b associated with a ratio a:b with b ≠ 0, and use rate language in the context of a ratio relationship. For example, “This recipe has a ratio of 3 cups of flour to 4 cups of sugar, so there is 3/4 cup of flour for each cup of sugar.” “We paid $75 for 15 hamburgers, which is a rate of $5 per hamburger.”

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Ratios and Proportional Relationships, standard 6.RP.A.2

5. Punto del programma 6.RP.A.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

   Utilizzare il ragionamento su rapporti e tassi per risolvere problemi matematici e di realtà, ad es. ragionando su tabelle di rapporti equivalenti, diagrammi a nastro, rette numeriche doppie o equazioni. a. Costruire tabelle di rapporti equivalenti che mettono in relazione grandezze con misure a numeri interi, trovare i valori mancanti nelle tabelle e rappresentare le coppie di valori sul piano cartesiano. Utilizzare le tabelle per confrontare rapporti. b. Risolvere problemi sul tasso unitario, compresi quelli riguardanti il prezzo unitario e la velocità costante. Ad esempio, se ci sono volute 7 ore per tagliare 4 prati, a quel ritmo, quanti prati si potrebbero tagliare in 35 ore? A quale ritmo venivano tagliati i prati? c. Calcolare la percentuale di una quantità come tasso per 100 (ad es., il 30% di una quantità significa 30/100 volte la quantità); risolvere problemi che richiedono di trovare l'intero, data una parte e la percentuale. d. Utilizzare il ragionamento sui rapporti per convertire unità di misura; manipolare e trasformare opportunamente le unità di misura quando si moltiplicano o dividono grandezze.

   nostra traduzione · testo originale (EN): Use ratio and rate reasoning to solve real-world and mathematical problems, e.g., by reasoning about tables of equivalent ratios, tape diagrams, double number line diagrams, or equations. a. Make tables of equivalent ratios relating quantities with whole-number measurements, find missing values in the tables, and plot the pairs of values on the coordinate plane. Use tables to compare ratios. b. Solve unit rate problems including those involving unit pricing and constant speed. For example, if it took 7 hours to mow 4 lawns, then at that rate, how many lawns could be mowed in 35 hours? At what rate were lawns being mowed? c. Find a percent of a quantity as a rate per 100 (e.g., 30% of a quantity means 30/100 times the quantity); solve problems involving finding the whole, given a part and the percent. d. Use ratio reasoning to convert measurement units; manipulate and transform units appropriately when multiplying or dividing quantities.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Ratios and Proportional Relationships, standard 6.RP.A.3

6. Punto del programma 6.NS · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

   Il sistema numerico

   nostra traduzione · testo originale (EN): The Number System

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, domain The Number System (6.NS)

7. Punto del programma 6.NS.A · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

   Applicare ed estendere le conoscenze pregresse della moltiplicazione e della divisione per dividere frazioni per frazioni.

   nostra traduzione · testo originale (EN): Apply and extend previous understandings of multiplication and division to divide fractions by fractions.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, cluster A

8. Punto del programma 6.NS.B · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

   Calcolare con scioltezza con numeri a più cifre e trovare fattori e multipli comuni.

   nostra traduzione · testo originale (EN): Compute fluently with multi-digit numbers and find common factors and multiples.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, cluster B

9. Punto del programma 6.NS.C · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

   Applicare ed estendere le conoscenze pregresse sui numeri al sistema dei numeri razionali.

   nostra traduzione · testo originale (EN): Apply and extend previous understandings of numbers to the system of rational numbers.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, cluster C

10. Punto del programma 6.NS.A.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Interpretare e calcolare quozienti di frazioni e risolvere problemi a parole che implicano la divisione di frazioni per frazioni, ad es. utilizzando modelli visivi di frazioni ed equazioni per rappresentare il problema. Ad esempio, creare un contesto narrativo per (2/3) ÷ (3/4) e utilizzare un modello visivo di frazione per mostrare il quoziente; utilizzare la relazione tra moltiplicazione e divisione per spiegare che (2/3) ÷ (3/4) = 8/9 perché 3/4 di 8/9 è 2/3. (In generale, (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc.) Quanto cioccolato riceverà ciascuna persona se 3 persone condividono equamente 1/2 lb di cioccolato? Quante porzioni da 3/4 di tazza ci sono in 2/3 di tazza di yogurt? Quanto è larga una striscia rettangolare di terreno con una lunghezza di 3/4 mi e un'area di 1/2 mi quadrata?

    nostra traduzione · testo originale (EN): Interpret and compute quotients of fractions, and solve word problems involving division of fractions by fractions, e.g., by using visual fraction models and equations to represent the problem. For example, create a story context for (2/3) ÷ (3/4) and use a visual fraction model to show the quotient; use the relationship between multiplication and division to explain that (2/3) ÷ (3/4) = 8/9 because 3/4 of 8/9 is 2/3. (In general, (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc.) How much chocolate will each person get if 3 people share 1/2 lb of chocolate equally? How many 3/4-cup servings are in 2/3 of a cup of yogurt? How wide is a rectangular strip of land with length 3/4 mi and area 1/2 square mi?

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.A.1

11. Punto del programma 6.NS.B.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Eseguire con disinvoltura divisioni con numeri a più cifre utilizzando l'algoritmo standard.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Fluently divide multi-digit numbers using the standard algorithm.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.B.2

12. Punto del programma 6.NS.B.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Eseguire con scioltezza addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni con numeri decimali a più cifre utilizzando l'algoritmo standard per ciascuna operazione.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Fluently add, subtract, multiply, and divide multi-digit decimals using the standard algorithm for each operation.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.B.3

13. Punto del programma 6.NS.B.4 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Trovare il massimo comune divisore di due numeri interi minori o uguali a 100 e il minimo comune multiplo di due numeri interi minori o uguali a 12. Utilizzare la proprietà distributiva per esprimere la somma di due numeri interi da 1 a 100 aventi un fattore comune come multiplo della somma di due numeri interi senza fattori comuni. Ad esempio, esprimere 36 + 8 come 4 (9 + 2).

    nostra traduzione · testo originale (EN): Find the greatest common factor of two whole numbers less than or equal to 100 and the least common multiple of two whole numbers less than or equal to 12. Use the distributive property to express a sum of two whole numbers 1–100 with a common factor as a multiple of a sum of two whole numbers with no common factor. For example, express 36 + 8 as 4 (9 + 2).

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.B.4

14. Punto del programma 6.NS.C.5 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere che i numeri positivi e negativi vengono utilizzati insieme per descrivere grandezze aventi direzioni o valori opposti (es. temperatura sopra/sotto lo zero, altitudine sopra/sotto il livello del mare, crediti/debiti, carica elettrica positiva/negativa); utilizzare i numeri positivi e negativi per rappresentare grandezze in contesti del mondo reale, spiegando il significato di 0 in ciascuna situazione.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Understand that positive and negative numbers are used together to describe quantities having opposite directions or values (e.g., temperature above/below zero, elevation above/below sea level, credits/debits, positive/negative electric charge); use positive and negative numbers to represent quantities in real-world contexts, explaining the meaning of 0 in each situation.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.C.5

15. Punto del programma 6.NS.C.6 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere un numero razionale come punto sulla retta numerica. Estendere le rappresentazioni della retta numerica e degli assi cartesiani note dalle classi precedenti per rappresentare punti sulla retta e nel piano con coordinate numeriche negative. a. Riconoscere i segni opposti dei numeri come indicazione di posizioni sui lati opposti dello 0 sulla retta numerica; riconoscere che l'opposto dell'opposto di un numero è il numero stesso, ad es., –(–3) = 3, e che 0 è l'opposto di se stesso. b. Comprendere i segni dei numeri nelle coppie ordinate come indicazione di posizioni nei quadranti del piano cartesiano; riconoscere che quando due coppie ordinate differiscono solo per i segni, le posizioni dei punti sono correlate da riflessioni rispetto a uno o a entrambi gli assi. c. Individuare e posizionare numeri interi e altri numeri razionali sulla rappresentazione di una retta numerica orizzontale o verticale; individuare e posizionare coppie di numeri interi e altri numeri razionali su un piano cartesiano.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Understand a rational number as a point on the number line. Extend number line diagrams and coordinate axes familiar from previous grades to represent points on the line and in the plane with negative number coordinates. a. Recognize opposite signs of numbers as indicating locations on opposite sides of 0 on the number line; recognize that the opposite of the opposite of a number is the number itself, e.g., –(–3) = 3, and that 0 is its own opposite. b. Understand signs of numbers in ordered pairs as indicating locations in quadrants of the coordinate plane; recognize that when two ordered pairs differ only by signs, the locations of the points are related by reflections across one or both axes. c. Find and position integers and other rational numbers on a horizontal or vertical number line diagram; find and position pairs of integers and other rational numbers on a coordinate plane.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.C.6

16. Punto del programma 6.NS.C.7 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere l'ordinamento e il valore assoluto dei numeri razionali. a. Interpretare enunciati di disuguaglianza come affermazioni sulla posizione relativa di due numeri sulla retta numerica. Ad esempio, interpretare –3 > –7 come l'affermazione che –3 si trova a destra di –7 su una retta numerica orientata da sinistra a destra. b. Scrivere, interpretare e spiegare enunciati di ordine per i numeri razionali in contesti di vita reale. Ad esempio, scrivere –3 oC > –7 oC per esprimere il fatto che –3 oC è più caldo di –7 oC. c. Comprendere il valore assoluto di un numero razionale come la sua distanza da 0 sulla retta numerica; interpretare il valore assoluto come grandezza per una quantità positiva o negativa in una situazione di vita reale. Ad esempio, per un saldo di conto corrente di –30 dollari, scrivere |–30| = 30 per descrivere l'entità del debito in dollari. d. Distinguere i confronti di valori assoluti dagli enunciati sull'ordine. Ad esempio, riconoscere che un saldo di conto corrente inferiore a –30 dollari rappresenta un debito superiore a 30 dollari.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Understand ordering and absolute value of rational numbers. a. Interpret statements of inequality as statements about the relative position of two numbers on a number line diagram. For example, interpret –3 > –7 as a statement that –3 is located to the right of –7 on a number line oriented from left to right. b. Write, interpret, and explain statements of order for rational numbers in real-world contexts. For example, write –3 oC > –7 oC to express the fact that –3 oC is warmer than –7 oC. c. Understand the absolute value of a rational number as its distance from 0 on the number line; interpret absolute value as magnitude for a positive or negative quantity in a real-world situation. For example, for an account balance of –30 dollars, write |–30| = 30 to describe the size of the debt in dollars. d. Distinguish comparisons of absolute value from statements about order. For example, recognize that an account balance less than –30 dollars represents a debt greater than 30 dollars.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.C.7

17. Punto del programma 6.NS.C.8 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi reali e matematici rappresentando graficamente punti in tutti e quattro i quadranti del piano cartesiano. Includere l'uso delle coordinate e del valore assoluto per trovare le distanze tra punti con la stessa prima coordinata o la stessa seconda coordinata.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Solve real-world and mathematical problems by graphing points in all four quadrants of the coordinate plane. Include use of coordinates and absolute value to find distances between points with the same first coordinate or the same second coordinate.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.C.8

18. Punto del programma 6.EE · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Espressioni ed equazioni

    nostra traduzione · testo originale (EN): Expressions and Equations

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, domain Expressions and Equations (6.EE)

19. Punto del programma 6.EE.A · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Applicare ed estendere le precedenti conoscenze dell'aritmetica alle espressioni algebriche.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Apply and extend previous understandings of arithmetic to algebraic expressions.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, cluster A

20. Punto del programma 6.EE.B · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Argomentare su ed equazioni e disequazioni a una variabile e risolverle.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Reason about and solve one-variable equations and inequalities.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, cluster B

21. Punto del programma 6.EE.C · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Rappresentare e analizzare relazioni quantitative tra variabili dipendenti e indipendenti.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Represent and analyze quantitative relationships between dependent and independent variables.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, cluster C

22. Punto del programma 6.EE.A.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Scrivere e valutare espressioni numeriche con esponenti naturali.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Write and evaluate numerical expressions involving whole-number exponents.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.A.1

23. Punto del programma 6.EE.A.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Scrivere, leggere e valutare espressioni in cui le lettere rappresentano numeri. a. Scrivere espressioni che registrano operazioni con numeri e con lettere che rappresentano numeri. Per esempio, esprimere il calcolo “Sottrai y da 5” come 5 – y.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Write, read, and evaluate expressions in which letters stand for numbers. a. Write expressions that record operations with numbers and with letters standing for numbers. For example, express the calculation “Subtract y from 5” as 5 – y.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.A.2

24. Punto del programma 6.EE.A.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Applicare le proprietà delle operazioni per generare espressioni equivalenti. Ad esempio, applicare la proprietà distributiva all'espressione 3 (2 + x) per produrre l'espressione equivalente 6 + 3x; applicare la proprietà distributiva all'espressione 24x + 18y per produrre l'espressione equivalente 6 (4x + 3y); applicare le proprietà delle operazioni a y + y + y per produrre l'espressione equivalente 3y.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Apply the properties of operations to generate equivalent expressions. For example, apply the distributive property to the expression 3 (2 + x) to produce the equivalent expression 6 + 3x; apply the distributive property to the expression 24x + 18y to produce the equivalent expression 6 (4x + 3y); apply properties of operations to y + y + y to produce the equivalent expression 3y.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.A.3

25. Punto del programma 6.EE.A.4 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Identificare quando due espressioni sono equivalenti (cioè quando le due espressioni indicano lo stesso numero indipendentemente dal valore che vi viene sostituito). Ad esempio, le espressioni y + y + y e 3y sono equivalenti perché indicano lo stesso numero indipendentemente da quale numero rappresenti y.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Identify when two expressions are equivalent (i.e., when the two expressions name the same number regardless of which value is substituted into them). For example, the expressions y + y + y and 3y are equivalent because they name the same number regardless of which number y stands for.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.A.4

26. Punto del programma 6.EE.B.5 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere la risoluzione di un'equazione o di una disequazione come un processo volto a rispondere a una domanda: quali valori di un insieme specificato, se presenti, rendono vera l'equazione o la disequazione? Utilizzare la sostituzione per determinare se un dato numero appartenente a un insieme specificato rende vera un'equazione o una disequazione.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Understand solving an equation or inequality as a process of answering a question: which values from a specified set, if any, make the equation or inequality true? Use substitution to determine whether a given number in a specified set makes an equation or inequality true.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.B.5

27. Punto del programma 6.EE.B.6 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Usare variabili per rappresentare numeri e scrivere espressioni durante la risoluzione di un problema reale o matematico; comprendere che una variabile può rappresentare un numero incognito oppure, a seconda dello scopo, qualsiasi numero appartenente a un insieme specificato.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Use variables to represent numbers and write expressions when solving a real-world or mathematical problem; understand that a variable can represent an unknown number, or, depending on the purpose at hand, any number in a specified set.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.B.6

28. Punto del programma 6.EE.B.7 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi del mondo reale e matematici scrivendo e risolvendo equazioni della forma x + p = q e px = q per i casi in cui p, q e x sono tutti numeri razionali non negativi.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Solve real-world and mathematical problems by writing and solving equations of the form x + p = q and px = q for cases in which p, q and x are all nonnegative rational numbers.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.B.7

29. Punto del programma 6.EE.B.8 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Scrivere una disuguaglianza della forma x > c o x < c per rappresentare un vincolo o una condizione in un problema reale o matematico. Riconoscere che le disuguaglianze della forma x > c o x < c hanno infinite soluzioni; rappresentare le soluzioni di tali disuguaglianze su rette numeriche.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Write an inequality of the form x > c or x < c to represent a constraint or condition in a real-world or mathematical problem. Recognize that inequalities of the form x > c or x < c have infinitely many solutions; represent solutions of such inequalities on number line diagrams.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.B.8

30. Punto del programma 6.EE.C.9 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Usare variabili per rappresentare due grandezze in un problema del mondo reale che variano l'una in relazione all'altra; scrivere un'equazione per esprimere una grandezza, intesa come variabile dipendente, in funzione dell'altra grandezza, intesa come variabile indipendente. Analizzare la relazione tra le variabili dipendente e indipendente utilizzando grafici e tabelle, e collegarli all'equazione. Per esempio, in un problema che riguarda il moto a velocità costante, elencare e rappresentare graficamente coppie ordinate di distanze e tempi, e scrivere l'equazione d = 65t per rappresentare la relazione tra distanza e tempo.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Use variables to represent two quantities in a real-world problem that change in relationship to one another; write an equation to express one quantity, thought of as the dependent variable, in terms of the other quantity, thought of as the independent variable. Analyze the relationship between the dependent and independent variables using graphs and tables, and relate these to the equation. For example, in a problem involving motion at constant speed, list and graph ordered pairs of distances and times, and write the equation d = 65t to represent the relationship between distance and time.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.C.9

31. Punto del programma 6.G · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Geometria

    nostra traduzione · testo originale (EN): Geometry

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, domain Geometry (6.G)

32. Punto del programma 6.G.A · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi reali e matematici relativi ad area, area della superficie e volume.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Solve real-world and mathematical problems involving area, surface area, and volume.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Geometry, cluster A

33. Punto del programma 6.G.A.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Trovare l'area di triangoli rettangoli, altri triangoli, quadrilateri particolari e poligoni mediante composizione in rettangoli o scomposizione in triangoli e altre figure; applicare queste tecniche nel contesto della risoluzione di problemi reali e matematici.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Find the area of right triangles, other triangles, special quadrilaterals, and polygons by composing into rectangles or decomposing into triangles and other shapes; apply these techniques in the context of solving real-world and mathematical problems.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Geometry, standard 6.G.A.1

34. Punto del programma 6.G.A.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Determinare il volume di un prisma retto a base rettangolare con spigoli di lunghezza frazionaria riempiendolo con cubi unitari aventi spigoli di lunghezza pari a un'opportuna frazione unitaria, e mostrare che il volume è lo stesso che si otterrebbe moltiplicando le lunghezze degli spigoli del prisma. Applicare le formule V = l w h e V = b h per determinare i volumi di prismi retti a base rettangolare con spigoli di lunghezza frazionaria nel contesto della risoluzione di problemi reali e matematici.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Find the volume of a right rectangular prism with fractional edge lengths by packing it with unit cubes of the appropriate unit fraction edge lengths, and show that the volume is the same as would be found by multiplying the edge lengths of the prism. Apply the formulas V = l w h and V = b h to find volumes of right rectangular prisms with fractional edge lengths in the context of solving real-world and mathematical problems.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Geometry, standard 6.G.A.2

35. Punto del programma 6.G.A.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Disegnare poligoni nel piano cartesiano date le coordinate dei vertici; utilizzare le coordinate per trovare la lunghezza di un lato che unisce punti aventi la stessa prima coordinata o la stessa seconda coordinata. Applicare queste tecniche nel contesto della risoluzione di problemi matematici e di vita reale.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Draw polygons in the coordinate plane given coordinates for the vertices; use coordinates to find the length of a side joining points with the same first coordinate or the same second coordinate. Apply these techniques in the context of solving real-world and mathematical problems.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Geometry, standard 6.G.A.3

36. Punto del programma 6.G.A.4 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Rappresentare figure tridimensionali utilizzando sviluppi piani composti da rettangoli e triangoli, e utilizzare gli sviluppi piani per trovare l'area della superficie di queste figure. Applicare queste tecniche nel contesto della risoluzione di problemi reali e matematici.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Represent three-dimensional figures using nets made up of rectangles and triangles, and use the nets to find the surface area of these figures. Apply these techniques in the context of solving real-world and mathematical problems.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Geometry, standard 6.G.A.4

37. Punto del programma 6.SP · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Statistica e probabilità

    nostra traduzione · testo originale (EN): Statistics and Probability

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, domain Statistics and Probability (6.SP)

38. Punto del programma 6.SP.A · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Sviluppare la comprensione della variabilità statistica.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Develop understanding of statistical variability.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Statistics and Probability, cluster A

39. Punto del programma 6.SP.B · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Sintetizzare e descrivere distribuzioni.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Summarize and describe distributions.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Statistics and Probability, cluster B

40. Punto del programma 6.SP.A.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere una domanda statistica come una domanda che prevede una variabilità nei dati ad essa correlati e ne tiene conto nelle risposte. Ad esempio, “Quanti anni ho?” non è una domanda statistica, ma “Quanti anni hanno gli studenti della mia scuola?” è una domanda statistica perché si prevede una variabilità nell'età degli studenti.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Recognize a statistical question as one that anticipates variability in the data related to the question and accounts for it in the answers. For example, “How old am I?” is not a statistical question, but “How old are the students in my school?” is a statistical question because one anticipates variability in students’ ages.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Statistics and Probability, standard 6.SP.A.1

41. Punto del programma 6.SP.A.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere che un insieme di dati raccolti per rispondere a una domanda statistica ha una distribuzione che può essere descritta dal suo centro, dalla sua dispersione e dalla sua forma complessiva.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Understand that a set of data collected to answer a statistical question has a distribution which can be described by its center, spread, and overall shape.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Statistics and Probability, standard 6.SP.A.2

42. Punto del programma 6.SP.A.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere che una misura di posizione per un insieme di dati numerici sintetizza tutti i suoi valori con un singolo numero, mentre una misura di variabilità descrive come variano i suoi valori con un singolo numero.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Recognize that a measure of center for a numerical data set summarizes all of its values with a single number, while a measure of variation describes how its values vary with a single number.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Statistics and Probability, standard 6.SP.A.3

43. Punto del programma 6.SP.B.4 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Rappresentare dati numerici in grafici su una retta numerica, inclusi grafici a punti, istogrammi e diagrammi a scatola (box plot).

    nostra traduzione · testo originale (EN): Display numerical data in plots on a number line, including dot plots, histograms, and box plots.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Statistics and Probability, standard 6.SP.B.4

44. Punto del programma 6.SP.B.5 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Sintetizzare insiemi di dati numerici in relazione al loro contesto, ad esempio: a. Riportando il numero di osservazioni. b. Descrivendo la natura dell'attributo oggetto di indagine, compreso il modo in cui è stato misurato e le sue unità di misura. c. Fornendo misure quantitative di posizione centrale (mediana e/o media) e di variabilità (differenza interquartile e/o scostamento semplice medio), oltre a descrivere qualsiasi andamento generale ed eventuali scostamenti evidenti dall'andamento generale con riferimento al contesto in cui i dati sono stati raccolti. d. Mettendo in relazione la scelta delle misure di posizione centrale e di variabilità con la forma della distribuzione dei dati e con il contesto in cui i dati sono stati raccolti.

    nostra traduzione · testo originale (EN): Summarize numerical data sets in relation to their context, such as by: a. Reporting the number of observations. b. Describing the nature of the attribute under investigation, including how it was measured and its units of measurement. c. Giving quantitative measures of center (median and/or mean) and variability (interquartile range and/or mean absolute deviation), as well as describing any overall pattern and any striking deviations from the overall pattern with reference to the context in which the data were gathered. d. Relating the choice of measures of center and variability to the shape of the data distribution and the context in which the data were gathered.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Statistics and Probability, standard 6.SP.B.5

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