Matematyka — klasa 6 szkoły podstawowej

Czego uczy się dziecko na matematyce w 6. klasie?

Zakres programowy

1. Punkt podstawy 6.RP · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Stosunki i zależności proporcjonalne

   nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Ratios and Proportional Relationships

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, domain Ratios and Proportional Relationships (6.RP)

2. Punkt podstawy 6.RP.A · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Rozumie pojęcia związane ze stosunkiem wielkości i stosuje rozumowanie oparte na stosunkach wielkości do rozwiązywania problemów.

   nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Understand ratio concepts and use ratio reasoning to solve problems.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Ratios and Proportional Relationships, cluster A

3. Punkt podstawy 6.RP.A.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Rozumieć pojęcie stosunku i używać języka stosunku do opisywania relacji stosunku między dwiema wielkościami. Na przykład: „Stosunek skrzydeł do dziobów w ptaszarni w zoo wynosił 2:1, ponieważ na każde 2 skrzydła przypadał 1 dziób”. „Na każdy głos, który otrzymał kandydat A, kandydat C otrzymał prawie trzy głosy”.

   nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Understand the concept of a ratio and use ratio language to describe a ratio relationship between two quantities. For example, “The ratio of wings to beaks in the bird house at the zoo was 2:1, because for every 2 wings there was 1 beak.” “For every vote candidate A received, candidate C received nearly three votes.”

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Ratios and Proportional Relationships, standard 6.RP.A.1

4. Punkt podstawy 6.RP.A.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Rozumieć pojęcie wielkości jednostkowej a/b powiązanej ze stosunkiem a:b przy b ≠ 0 oraz posługiwać się językiem wielkości względnych w kontekście zależności opartej na stosunku. Na przykład: „W tym przepisie stosunek ilości mąki do cukru wynosi 3 szklanki do 4 szklanek, przypada więc 3/4 szklanki mąki na każdą szklankę cukru”. „Zapłaciliśmy 75 $ za 15 hamburgerów, co daje cenę 5 $ za hamburgera”.

   nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Understand the concept of a unit rate a/b associated with a ratio a:b with b ≠ 0, and use rate language in the context of a ratio relationship. For example, “This recipe has a ratio of 3 cups of flour to 4 cups of sugar, so there is 3/4 cup of flour for each cup of sugar.” “We paid $75 for 15 hamburgers, which is a rate of $5 per hamburger.”

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Ratios and Proportional Relationships, standard 6.RP.A.2

5. Punkt podstawy 6.RP.A.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Używa rozumowania opartego na stosunkach i stopach do rozwiązywania problemów z życia codziennego i problemów matematycznych, np. poprzez analizowanie tabel równoważnych stosunków, modeli paskowych, podwójnych osi liczbowych lub równań. a. Sporządza tabele równoważnych stosunków wiążących wielkości o miarach wyrażonych liczbami całkowitymi, znajduje brakujące wartości w tabelach i zaznacza pary wartości na płaszczyźnie współrzędnych. Używa tabel do porównywania stosunków. b. Rozwiązuje zadania dotyczące jednostkowej stopy (wartości przypadającej na jednostkę), w tym zadania dotyczące ceny jednostkowej i stałej prędkości. Na przykład, jeśli skoszenie 4 trawników zajęło 7 godzin, to przy tym samym tempie, ile trawników można skosić w ciągu 35 godzin? W jakim tempie koszono trawniki? c. Oblicza procent z danej wielkości jako stopę na 100 (np. 30% danej wielkości oznacza 30/100 razy ta wielkość); rozwiązuje zadania polegające na obliczaniu całości na podstawie części i procentu. d. Wykorzystuje rozumowanie oparte na stosunkach do zamiany jednostek miary; odpowiednio manipuluje jednostkami i przekształca je podczas mnożenia lub dzielenia wielkości.

   nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Use ratio and rate reasoning to solve real-world and mathematical problems, e.g., by reasoning about tables of equivalent ratios, tape diagrams, double number line diagrams, or equations. a. Make tables of equivalent ratios relating quantities with whole-number measurements, find missing values in the tables, and plot the pairs of values on the coordinate plane. Use tables to compare ratios. b. Solve unit rate problems including those involving unit pricing and constant speed. For example, if it took 7 hours to mow 4 lawns, then at that rate, how many lawns could be mowed in 35 hours? At what rate were lawns being mowed? c. Find a percent of a quantity as a rate per 100 (e.g., 30% of a quantity means 30/100 times the quantity); solve problems involving finding the whole, given a part and the percent. d. Use ratio reasoning to convert measurement units; manipulate and transform units appropriately when multiplying or dividing quantities.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Ratios and Proportional Relationships, standard 6.RP.A.3

6. Punkt podstawy 6.NS · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   System liczbowy

   nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): The Number System

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, domain The Number System (6.NS)

7. Punkt podstawy 6.NS.A · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Stosuje i rozwija dotychczasowe rozumienie mnożenia i dzielenia do dzielenia ułamków przez ułamki.

   nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Apply and extend previous understandings of multiplication and division to divide fractions by fractions.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, cluster A

8. Punkt podstawy 6.NS.B · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Biegle wykonywać obliczenia na liczbach wielocyfrowych i znajdować wspólne dzielniki oraz wielokrotności.

   nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Compute fluently with multi-digit numbers and find common factors and multiples.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, cluster B

9. Punkt podstawy 6.NS.C · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

   Stosuje i poszerza dotychczasowe rozumienie liczb na zbiór liczb wymiernych.

   nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Apply and extend previous understandings of numbers to the system of rational numbers.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, cluster C

10. Punkt podstawy 6.NS.A.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Interpretuje i oblicza ilorazy ułamków oraz rozwiązuje zadania z treścią obejmujące dzielenie ułamków przez ułamki, np. za pomocą wizualnych modeli ułamków i równań do przedstawienia problemu. Na przykład: tworzy kontekst sytuacyjny dla (2/3) ÷ (3/4) i używa wizualnego modelu ułamka, aby pokazać iloraz; wykorzystuje związek między mnożeniem a dzieleniem, aby wyjaśnić, że (2/3) ÷ (3/4) = 8/9, ponieważ 3/4 z 8/9 to 2/3. (Ogólnie: (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc). Ile czekolady dostanie każda osoba, jeśli 3 osoby podzielą się po równo 1/2 funta czekolady? Ile porcji o wielkości 3/4 szklanki znajduje się w 2/3 szklanki jogurtu? Jaką szerokość ma prostokątny pas ziemi o długości 3/4 mili i powierzchni 1/2 mili kwadratowej?

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Interpret and compute quotients of fractions, and solve word problems involving division of fractions by fractions, e.g., by using visual fraction models and equations to represent the problem. For example, create a story context for (2/3) ÷ (3/4) and use a visual fraction model to show the quotient; use the relationship between multiplication and division to explain that (2/3) ÷ (3/4) = 8/9 because 3/4 of 8/9 is 2/3. (In general, (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc.) How much chocolate will each person get if 3 people share 1/2 lb of chocolate equally? How many 3/4-cup servings are in 2/3 of a cup of yogurt? How wide is a rectangular strip of land with length 3/4 mi and area 1/2 square mi?

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.A.1

11. Punkt podstawy 6.NS.B.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Biegle dzielić liczby wielocyfrowe sposobem pisemnym.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Fluently divide multi-digit numbers using the standard algorithm.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.B.2

12. Punkt podstawy 6.NS.B.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Biegle dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić wielocyfrowe ułamki dziesiętne za pomocą algorytmu standardowego dla każdego z tych działań.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Fluently add, subtract, multiply, and divide multi-digit decimals using the standard algorithm for each operation.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.B.3

13. Punkt podstawy 6.NS.B.4 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Znajduje największy wspólny dzielnik dwóch liczb całkowitych mniejszych lub równych 100 oraz najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb całkowitych mniejszych lub równych 12. Stosuje prawo rozdzielności, aby zapisać sumę dwóch liczb całkowitych od 1 do 100 o wspólnym dzielniku jako wielokrotność sumy dwóch liczb całkowitych niemających wspólnego dzielnika. Na przykład zapisuje 36 + 8 jako 4 (9 + 2).

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Find the greatest common factor of two whole numbers less than or equal to 100 and the least common multiple of two whole numbers less than or equal to 12. Use the distributive property to express a sum of two whole numbers 1–100 with a common factor as a multiple of a sum of two whole numbers with no common factor. For example, express 36 + 8 as 4 (9 + 2).

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.B.4

14. Punkt podstawy 6.NS.C.5 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozumie, że liczby dodatnie i ujemne są używane łącznie do opisywania wielkości mających przeciwne zwroty lub wartości (np. temperatura powyżej/poniżej zera, wysokość powyżej/poniżej poziomu morza, uznania/obciążenia konta, dodatni/ujemny ładunek elektryczny); używa liczb dodatnich i ujemnych do przedstawiania wielkości w kontekstach z życia codziennego, wyjaśniając znaczenie 0 w każdej sytuacji.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Understand that positive and negative numbers are used together to describe quantities having opposite directions or values (e.g., temperature above/below zero, elevation above/below sea level, credits/debits, positive/negative electric charge); use positive and negative numbers to represent quantities in real-world contexts, explaining the meaning of 0 in each situation.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.C.5

15. Punkt podstawy 6.NS.C.6 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozumieć liczbę wymierną jako punkt na osi liczbowej. Rozszerzać znane z poprzednich klas schematy osi liczbowej i osie współrzędnych, aby przedstawiać punkty na prostej i na płaszczyźnie o ujemnych współrzędnych. a. Rozpoznawać przeciwne znaki liczb jako wskazujące położenie po przeciwnych stronach 0 na osi liczbowej; rozpoznawać, że liczba przeciwna do liczby przeciwnej danej liczby to ta sama liczba, np. –(–3) = 3, oraz że 0 jest swoją własną liczbą przeciwną. b. Rozumieć znaki liczb w parach uporządkowanych jako wskazujące położenie w ćwiartkach płaszczyzny współrzędnych; rozpoznawać, że gdy dwie pary uporządkowane różnią się tylko znakami, położenia punktów są powiązane przez symetrie względem jednej lub obu osi. c. Znajdować i zaznaczać liczby całkowite oraz inne liczby wymierne na poziomym lub pionowym schemacie osi liczbowej; znajdować i zaznaczać pary liczb całkowitych oraz innych liczb wymiernych na płaszczyźnie współrzędnych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Understand a rational number as a point on the number line. Extend number line diagrams and coordinate axes familiar from previous grades to represent points on the line and in the plane with negative number coordinates. a. Recognize opposite signs of numbers as indicating locations on opposite sides of 0 on the number line; recognize that the opposite of the opposite of a number is the number itself, e.g., –(–3) = 3, and that 0 is its own opposite. b. Understand signs of numbers in ordered pairs as indicating locations in quadrants of the coordinate plane; recognize that when two ordered pairs differ only by signs, the locations of the points are related by reflections across one or both axes. c. Find and position integers and other rational numbers on a horizontal or vertical number line diagram; find and position pairs of integers and other rational numbers on a coordinate plane.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.C.6

16. Punkt podstawy 6.NS.C.7 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozumieć porządkowanie i wartość bezwzględną liczb wymiernych. a. Interpretować nierówności jako stwierdzenia dotyczące wzajemnego położenia dwóch liczb na osi liczbowej. Na przykład interpretować –3 > –7 jako stwierdzenie, że –3 leży na prawo od –7 na osi liczbowej zorientowanej od lewej do prawej strony. b. Zapisywać, interpretować i objaśniać stwierdzenia dotyczące porządku liczb wymiernych w kontekstach z życia codziennego. Na przykład zapisać –3 oC > –7 oC, aby wyrazić fakt, że –3 oC to cieplej niż –7 oC. c. Rozumieć wartość bezwzględną liczby wymiernej jako jej odległość od 0 na osi liczbowej; interpretować wartość bezwzględną jako wielkość dodatniej lub ujemnej wielkości w sytuacji z życia codziennego. Na przykład dla stanu konta wynoszącego –30 dolarów zapisać |–30| = 30, aby opisać wielkość długu w dolarach. d. Odróżniać porównania wartości bezwzględnych od stwierdzeń dotyczących porządku liczb. Na przykład rozpoznawać, że stan konta mniejszy niż –30 dolarów oznacza dług większy niż 30 dolarów.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Understand ordering and absolute value of rational numbers. a. Interpret statements of inequality as statements about the relative position of two numbers on a number line diagram. For example, interpret –3 > –7 as a statement that –3 is located to the right of –7 on a number line oriented from left to right. b. Write, interpret, and explain statements of order for rational numbers in real-world contexts. For example, write –3 oC > –7 oC to express the fact that –3 oC is warmer than –7 oC. c. Understand the absolute value of a rational number as its distance from 0 on the number line; interpret absolute value as magnitude for a positive or negative quantity in a real-world situation. For example, for an account balance of –30 dollars, write |–30| = 30 to describe the size of the debt in dollars. d. Distinguish comparisons of absolute value from statements about order. For example, recognize that an account balance less than –30 dollars represents a debt greater than 30 dollars.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.C.7

17. Punkt podstawy 6.NS.C.8 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozwiązuje zadania z kontekstem realistycznym i matematyczne poprzez zaznaczanie punktów we wszystkich czterech ćwiartkach układu współrzędnych. Uwzględnia wykorzystanie współrzędnych i wartości bezwzględnej do znajdowania odległości między punktami o tej samej pierwszej współrzędnej lub o tej samej drugiej współrzędnej.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Solve real-world and mathematical problems by graphing points in all four quadrants of the coordinate plane. Include use of coordinates and absolute value to find distances between points with the same first coordinate or the same second coordinate.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, The Number System, standard 6.NS.C.8

18. Punkt podstawy 6.EE · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Wyrażenia i równania

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Expressions and Equations

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, domain Expressions and Equations (6.EE)

19. Punkt podstawy 6.EE.A · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Stosowanie i rozszerzanie dotychczasowej wiedzy z zakresu arytmetyki na wyrażenia algebraiczne.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Apply and extend previous understandings of arithmetic to algebraic expressions.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, cluster A

20. Punkt podstawy 6.EE.B · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozumować na temat równań i nierówności z jedną niewiadomą oraz rozwiązywać je.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Reason about and solve one-variable equations and inequalities.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, cluster B

21. Punkt podstawy 6.EE.C · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Przedstawia i analizuje zależności ilościowe między zmiennymi zależnymi i niezależnymi.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Represent and analyze quantitative relationships between dependent and independent variables.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, cluster C

22. Punkt podstawy 6.EE.A.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Zapisuje i oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi o wykładnikach całkowitych nieujemnych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Write and evaluate numerical expressions involving whole-number exponents.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.A.1

23. Punkt podstawy 6.EE.A.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Zapisuje, odczytuje i oblicza wartości wyrażeń, w których litery oznaczają liczby. a. Zapisuje wyrażenia opisujące działania na liczbach oraz na literach oznaczających liczby. Na przykład zapisuje polecenie „Odejmij y od 5” jako 5 – y.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Write, read, and evaluate expressions in which letters stand for numbers. a. Write expressions that record operations with numbers and with letters standing for numbers. For example, express the calculation “Subtract y from 5” as 5 – y.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.A.2

24. Punkt podstawy 6.EE.A.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Stosuje własności działań do tworzenia wyrażeń równoważnych. Na przykład stosuje własność rozdzielności do wyrażenia 3 (2 + x), aby otrzymać równoważne wyrażenie 6 + 3x; stosuje własność rozdzielności do wyrażenia 24x + 18y, aby otrzymać równoważne wyrażenie 6 (4x + 3y); stosuje własności działań do y + y + y, aby otrzymać równoważne wyrażenie 3y.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Apply the properties of operations to generate equivalent expressions. For example, apply the distributive property to the expression 3 (2 + x) to produce the equivalent expression 6 + 3x; apply the distributive property to the expression 24x + 18y to produce the equivalent expression 6 (4x + 3y); apply properties of operations to y + y + y to produce the equivalent expression 3y.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.A.3

25. Punkt podstawy 6.EE.A.4 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozpoznaje, kiedy dwa wyrażenia są równoważne (tzn. kiedy oba wyrażenia oznaczają tę samą liczbę niezależnie od tego, jaka wartość zostanie pod nie podstawiona). Na przykład wyrażenia y + y + y oraz 3y są równoważne, ponieważ oznaczają tę samą liczbę niezależnie od tego, jaką liczbę oznacza y.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Identify when two expressions are equivalent (i.e., when the two expressions name the same number regardless of which value is substituted into them). For example, the expressions y + y + y and 3y are equivalent because they name the same number regardless of which number y stands for.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.A.4

26. Punkt podstawy 6.EE.B.5 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozumieć rozwiązywanie równania lub nierówności jako proces odpowiadania na pytanie: które wartości z określonego zbioru, jeśli jakiekolwiek, sprawiają, że równanie lub nierówność jest prawdziwa? Stosować podstawianie, aby określić, czy dana liczba z określonego zbioru sprawia, że równanie lub nierówność jest prawdziwa.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Understand solving an equation or inequality as a process of answering a question: which values from a specified set, if any, make the equation or inequality true? Use substitution to determine whether a given number in a specified set makes an equation or inequality true.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.B.5

27. Punkt podstawy 6.EE.B.6 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Używać zmiennych do reprezentowania liczb i zapisywać wyrażenia podczas rozwiązywania problemu z życia codziennego lub matematycznego; rozumieć, że zmienna może reprezentować niewiadomą liczbę lub, w zależności od danego celu, dowolną liczbę w określonym zbiorze.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Use variables to represent numbers and write expressions when solving a real-world or mathematical problem; understand that a variable can represent an unknown number, or, depending on the purpose at hand, any number in a specified set.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.B.6

28. Punkt podstawy 6.EE.B.7 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozwiązuje zadania z kontekstem realistycznym i matematyczne poprzez zapisywanie i rozwiązywanie równań postaci x + p = q oraz px = q dla przypadków, w których p, q i x są nieujemnymi liczbami wymiernymi.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Solve real-world and mathematical problems by writing and solving equations of the form x + p = q and px = q for cases in which p, q and x are all nonnegative rational numbers.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.B.7

29. Punkt podstawy 6.EE.B.8 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Zapisuje nierówność postaci x > c lub x < c w celu przedstawienia ograniczenia lub warunku w zadaniu z kontekstem realistycznym lub matematycznym. Zauważa, że nierówności postaci x > c lub x < c mają nieskończenie wiele rozwiązań; przedstawia rozwiązania takich nierówności na osi liczbowej.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Write an inequality of the form x > c or x < c to represent a constraint or condition in a real-world or mathematical problem. Recognize that inequalities of the form x > c or x < c have infinitely many solutions; represent solutions of such inequalities on number line diagrams.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.B.8

30. Punkt podstawy 6.EE.C.9 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Używa zmiennych do przedstawienia dwóch wielkości w zadaniu z kontekstem realistycznym, które zmieniają się we wzajemnej zależności; zapisuje równanie wyrażające jedną wielkość, traktowaną jako zmienna zależna, za pomocą drugiej wielkości, traktowanej jako zmienna niezależna. Analizuje zależność między zmienną zależną i niezależną za pomocą wykresów i tabel oraz wiąże je z równaniem. Na przykład w zadaniu dotyczącym ruchu ze stałą prędkością wypisuje i przedstawia na wykresie pary uporządkowane odległości i czasów oraz zapisuje równanie d = 65t, aby przedstawić zależność między odległością a czasem.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Use variables to represent two quantities in a real-world problem that change in relationship to one another; write an equation to express one quantity, thought of as the dependent variable, in terms of the other quantity, thought of as the independent variable. Analyze the relationship between the dependent and independent variables using graphs and tables, and relate these to the equation. For example, in a problem involving motion at constant speed, list and graph ordered pairs of distances and times, and write the equation d = 65t to represent the relationship between distance and time.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Expressions and Equations, standard 6.EE.C.9

31. Punkt podstawy 6.G · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Geometria

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Geometry

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, domain Geometry (6.G)

32. Punkt podstawy 6.G.A · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozwiązuje zadania praktyczne i matematyczne dotyczące pola powierzchni, pola powierzchni całkowitej i objętości.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Solve real-world and mathematical problems involving area, surface area, and volume.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Geometry, cluster A

33. Punkt podstawy 6.G.A.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Obliczać pole trójkątów prostokątnych, innych trójkątów, czworokątów o szczególnych własnościach i wielokątów poprzez dopełnianie do prostokątów lub podział na trójkąty i inne figury; stosować te techniki w kontekście rozwiązywania problemów z życia codziennego i zadań matematycznych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Find the area of right triangles, other triangles, special quadrilaterals, and polygons by composing into rectangles or decomposing into triangles and other shapes; apply these techniques in the context of solving real-world and mathematical problems.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Geometry, standard 6.G.A.1

34. Punkt podstawy 6.G.A.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Obliczać objętość prostopadłościanu o ułamkowych długościach krawędzi poprzez wypełnianie go sześcianami jednostkowymi o długościach krawędzi będących odpowiednimi ułamkami jednostkowymi i wykazywać, że objętość jest taka sama, jak uzyskana przez pomnożenie długości krawędzi prostopadłościanu. Stosować wzory V = l w h oraz V = b h do obliczania objętości prostopadłościanów o ułamkowych długościach krawędzi w kontekście rozwiązywania problemów z życia codziennego i problemów matematycznych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Find the volume of a right rectangular prism with fractional edge lengths by packing it with unit cubes of the appropriate unit fraction edge lengths, and show that the volume is the same as would be found by multiplying the edge lengths of the prism. Apply the formulas V = l w h and V = b h to find volumes of right rectangular prisms with fractional edge lengths in the context of solving real-world and mathematical problems.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Geometry, standard 6.G.A.2

35. Punkt podstawy 6.G.A.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rysuje wielokąty w układzie współrzędnych na podstawie danych współrzędnych wierzchołków; wykorzystuje współrzędne do wyznaczania długości boku łączącego punkty o tej samej pierwszej współrzędnej lub tej samej drugiej współrzędnej. Stosuje te techniki w kontekście rozwiązywania problemów z życia codziennego oraz zadań matematycznych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Draw polygons in the coordinate plane given coordinates for the vertices; use coordinates to find the length of a side joining points with the same first coordinate or the same second coordinate. Apply these techniques in the context of solving real-world and mathematical problems.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Geometry, standard 6.G.A.3

36. Punkt podstawy 6.G.A.4 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Przedstawia figury przestrzenne za pomocą siatek złożonych z prostokątów i trójkątów oraz wykorzystuje te siatki do obliczania pola powierzchni tych figur. Stosuje te techniki w kontekście rozwiązywania problemów praktycznych i matematycznych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Represent three-dimensional figures using nets made up of rectangles and triangles, and use the nets to find the surface area of these figures. Apply these techniques in the context of solving real-world and mathematical problems.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Geometry, standard 6.G.A.4

37. Punkt podstawy 6.SP · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Statystyka i prawdopodobieństwo

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Statistics and Probability

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, domain Statistics and Probability (6.SP)

38. Punkt podstawy 6.SP.A · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozwijanie rozumienia zmienności statystycznej.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Develop understanding of statistical variability.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Statistics and Probability, cluster A

39. Punkt podstawy 6.SP.B · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Podsumowywanie i opisywanie rozkładów.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Summarize and describe distributions.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Statistics and Probability, cluster B

40. Punkt podstawy 6.SP.A.1 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozpoznaje pytanie statystyczne jako pytanie, które przewiduje zmienność danych związanych z tym pytaniem i uwzględnia ją w odpowiedziach. Na przykład pytanie: „Ile mam lat?” nie jest pytaniem statystycznym, ale „Ile lat mają uczniowie w mojej szkole?” jest pytaniem statystycznym, ponieważ przewiduje się zmienność wieku uczniów.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Recognize a statistical question as one that anticipates variability in the data related to the question and accounts for it in the answers. For example, “How old am I?” is not a statistical question, but “How old are the students in my school?” is a statistical question because one anticipates variability in students’ ages.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Statistics and Probability, standard 6.SP.A.1

41. Punkt podstawy 6.SP.A.2 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozumie, że zbiór danych zebranych w celu udzielenia odpowiedzi na pytanie statystyczne ma rozkład, który można opisać za pomocą jego środka, rozrzutu i ogólnego kształtu.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Understand that a set of data collected to answer a statistical question has a distribution which can be described by its center, spread, and overall shape.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Statistics and Probability, standard 6.SP.A.2

42. Punkt podstawy 6.SP.A.3 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozpoznaje, że miara tendencji centralnej dla zestawu danych liczbowych podsumowuje wszystkie jego wartości za pomocą jednej liczby, podczas gdy miara zróżnicowania opisuje za pomocą jednej liczby, jak te wartości się różnią.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Recognize that a measure of center for a numerical data set summarizes all of its values with a single number, while a measure of variation describes how its values vary with a single number.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Statistics and Probability, standard 6.SP.A.3

43. Punkt podstawy 6.SP.B.4 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Przedstawiać dane liczbowe na wykresach na osi liczbowej, w tym na wykresach kropkowych, histogramach i wykresach pudełkowych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Display numerical data in plots on a number line, including dot plots, histograms, and box plots.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Statistics and Probability, standard 6.SP.B.4

44. Punkt podstawy 6.SP.B.5 · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Podsumowuje zestawy danych liczbowych w odniesieniu do ich kontekstu, na przykład poprzez: a. Podawanie liczby obserwacji. b. Opisywanie charakteru badanej cechy, w tym sposobu jej pomiaru oraz jednostek miary. c. Podawanie ilościowych miar tendencji centralnej (mediany i/lub średniej) oraz zmienności (rozstępu międzykwartylowego i/lub średniego odchylenia bezwzględnego), a także opisywanie ogólnego wzorca i wszelkich wyraźnych odchyleń od ogólnego wzorca w odniesieniu do kontekstu, w którym dane zostały zebrane. d. Wiązanie wyboru miar tendencji centralnej i zmienności z kształtem rozkładu danych oraz kontekstem, w którym dane zostały zebrane.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (EN): Summarize numerical data sets in relation to their context, such as by: a. Reporting the number of observations. b. Describing the nature of the attribute under investigation, including how it was measured and its units of measurement. c. Giving quantitative measures of center (median and/or mean) and variability (interquartile range and/or mean absolute deviation), as well as describing any overall pattern and any striking deviations from the overall pattern with reference to the context in which the data were gathered. d. Relating the choice of measures of center and variability to the shape of the data distribution and the context in which the data were gathered.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 6, Statistics and Probability, standard 6.SP.B.5

Szablony zadań do druku

Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.

Wygeneruj arkusz z tego zakresu