Matemáticas — 7.º curso

¿Qué aprende un estudiante en matemáticas de séptimo grado?

Alcance del currículo

1. Punto del currículo 7.RP · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   Razones y relaciones proporcionales

   nuestra traducción · texto original (EN): Ratios and Proportional Relationships

   CCSS Mathematics (2010), Grade 7, domain Ratios and Proportional Relationships (7.RP)

2. Punto del currículo 7.RP.A · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   Analizar relaciones proporcionales y utilizarlas para resolver problemas del mundo real y matemáticos.

   nuestra traducción · texto original (EN): Analyze proportional relationships and use them to solve real-world and mathematical problems.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Ratios and Proportional Relationships, cluster A

3. Punto del currículo 7.RP.A.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   Calcular tasas unitarias asociadas con razones de fracciones, incluidas razones de longitudes, áreas y otras cantidades medidas en unidades iguales o diferentes. Por ejemplo, si una persona camina 1/2 milla en cada 1/4 de hora, calcular la tasa unitaria como la fracción compleja 1/2/1/4 de millas por hora, equivalentemente 2 millas por hora.

   nuestra traducción · texto original (EN): Compute unit rates associated with ratios of fractions, including ratios of lengths, areas and other quantities measured in like or different units. For example, if a person walks 1/2 mile in each 1/4 hour, c ompute the unit rate as the complex fraction 1/2/1/4 miles per hour, equivalently 2 miles per hour.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Ratios and Proportional Relationships, standard 7.RP.A.1

4. Punto del currículo 7.RP.A.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   Reconocer y representar relaciones proporcionales entre cantidades. a. Decidir si dos cantidades están en una relación proporcional, p. ej., comprobando si hay razones equivalentes en una tabla o graficando en un plano de coordenadas y observando si la gráfica es una línea recta que pasa por el origen. b. Identificar la constante de proporcionalidad (tasa unitaria) en tablas, gráficas, ecuaciones, diagramas y descripciones verbales de relaciones proporcionales. c. Representar relaciones proporcionales mediante ecuaciones. Por ejemplo, si el costo total t es proporcional al número n de artículos comprados a un precio constante p, la relación entre el costo total y el número de artículos se puede expresar como t = pn. d. Explicar qué significa un punto (x, y) en la gráfica de una relación proporcional en términos de la situación, con especial atención a los puntos (0, 0) y (1, r) donde r es la tasa unitaria.

   nuestra traducción · texto original (EN): Recognize and represent proportional relationships between quantities. a. Decide whether two quantities are in a proportional relationship, e.g., by testing for equivalent ratios in a table or graphing on a coordinate plane and observing whether the graph is a straight line through the origin. b. Identify the constant of proportionality (unit rate) in tables, graphs, equations, diagrams, and verbal descriptions of proportional relationships. c. Represent proportional relationships by equations. For example, if total cost t is proportional to the number n of items purchased at a constant price p, the relationship between the total cost and the number of items can be expressed as t = pn. d. Explain what a point (x, y) on the graph of a proportional relationship means in terms of the situation, with special attention to the points (0, 0) and (1, r) where r is the unit rate.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Ratios and Proportional Relationships, standard 7.RP.A.2

5. Punto del currículo 7.RP.A.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   Utilizar relaciones proporcionales para resolver problemas de razones y porcentajes de varios pasos. Ejemplos: interés simple, impuestos, recargos y descuentos, propinas y comisiones, tarifas, aumento y disminución porcentual, error porcentual.

   nuestra traducción · texto original (EN): Use proportional relationships to solve multistep ratio and percent problems. Examples: simple interest, tax, markups and markdowns, gratuities and commissions, fees, percent increase and decrease, percent error.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Ratios and Proportional Relationships, standard 7.RP.A.3

   Cálculo del aumento y la disminución porcentual (en nuestro curso 7) · Cálculo del interés simple en los ahorros (en nuestro curso 7) · Hallar qué porcentaje es un número de otro (en nuestro curso 7) · Hallar la cantidad total a partir de un porcentaje (en nuestro curso 7)

6. Punto del currículo 7.NS · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   El sistema de numeración

   nuestra traducción · texto original (EN): The Number System

   CCSS Mathematics (2010), Grade 7, domain The Number System (7.NS)

7. Punto del currículo 7.NS.A · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   Aplicar y extender los conocimientos previos de las operaciones con fracciones para sumar, restar, multiplicar y dividir números racionales.

   nuestra traducción · texto original (EN): Apply and extend previous understandings of operations with fractions to add, subtract, multiply, and divide rational numbers.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 7, The Number System, cluster A

8. Punto del currículo 7.NS.A.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   Aplicar y extender la comprensión previa de la suma y la resta para sumar y restar números racionales; representar la suma y la resta en un diagrama de recta numérica horizontal o vertical. a. Describir situaciones en las que cantidades opuestas se combinan para dar 0. Por ejemplo, un átomo de hidrógeno tiene carga 0 porque sus dos componentes tienen cargas opuestas. b. Comprender p + q como el número ubicado a una distancia |q| de p, en la dirección positiva o negativa según si q es positivo o negativo. Mostrar que un número y su opuesto tienen una suma de 0 (son inversos aditivos). Interpretar sumas de números racionales mediante la descripción de contextos del mundo real. c. Comprender la resta de números racionales como la suma del inverso aditivo, p – q = p + (–q). Mostrar que la distancia entre dos números racionales en la recta numérica es el valor absoluto de su diferencia, y aplicar este principio en contextos del mundo real. d. Aplicar las propiedades de las operaciones como estrategias para sumar y restar números racionales.

   nuestra traducción · texto original (EN): Apply and extend previous understandings of addition and subtraction to add and subtract rational numbers; represent addition and subtraction on a horizontal or vertical number line diagram. a. Describe situations in which opposite quantities combine to make 0. For example, a hydrogen atom has 0 charge because its two constituents are oppositely charged. b. Understand p + q as the number located a distance |q| from p, in the positive or negative direction depending on whether q is positive or negative. Show that a number and its opposite have a sum of 0 (are additive inverses). Interpret sums of rational numbers by describing real-world contexts. c. Understand subtraction of rational numbers as adding the additive inverse, p – q = p + (–q). Show that the distance between two rational numbers on the number line is the absolute value of their difference, and apply this principle in real-world contexts. d. Apply properties of operations as strategies to add and subtract rational numbers.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 7, The Number System, standard 7.NS.A.1

   Suma y resta de números enteros (en nuestro curso 7) · Suma y resta de decimales positivos y negativos (en nuestro curso 7)

9. Punto del currículo 7.NS.A.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   Aplicar y extender comprensiones previas de la multiplicación y división y de las fracciones para multiplicar y dividir números racionales. a. Comprender que la multiplicación se extiende de las fracciones a los números racionales al requerir que las operaciones continúen satisfaciendo las propiedades de las operaciones, en particular la propiedad distributiva, conduciendo a productos tales como (–1)(–1) = 1 y a las reglas para multiplicar números con signo. Interpretar productos de números racionales describiendo contextos del mundo real. b. Comprender que los números enteros se pueden dividir, siempre que el divisor no sea cero, y que todo cociente de números enteros (con divisor distinto de cero) es un número racional. Si p y q son números enteros, entonces –(p/q) = (–p)/q = p/(–q). Interpretar cocientes de números racionales describiendo contextos del mundo real.

   nuestra traducción · texto original (EN): Apply and extend previous understandings of multiplication and division and of fractions to multiply and divide rational numbers. a. Understand that multiplication is extended from fractions to rational numbers by requiring that operations continue to satisfy the properties of operations, particularly the distributive property, leading to products such as (–1)(–1) = 1 and the rules for multiplying signed numbers. Interpret products of rational numbers by describing real-world contexts. b. Understand that integers can be divided, provided that the divisor is not zero, and every quotient of integers (with non-zero divisor) is a rational number. If p and q are integers, then –(p/q) = (–p)/q = p/(–q). Interpret quotients of rational numbers by describing real-world contexts.

   CCSS Mathematics (2010), Grade 7, The Number System, standard 7.NS.A.2

   Multiplicación y división de números positivos y negativos (en nuestro curso 7)

10. Punto del currículo 7.NS.A.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Resolver problemas del mundo real y matemáticos que involucren las cuatro operaciones con números racionales.

    nuestra traducción · texto original (EN): Solve real-world and mathematical problems involving the four operations with rational numbers.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, The Number System, standard 7.NS.A.3

    Multiplicación y división de números positivos y negativos (en nuestro curso 7) · Suma y resta de decimales positivos y negativos (en nuestro curso 7)

11. Punto del currículo 7.EE · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Expresiones y ecuaciones

    nuestra traducción · texto original (EN): Expressions and Equations

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, domain Expressions and Equations (7.EE)

12. Punto del currículo 7.EE.A · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Usar las propiedades de las operaciones para generar expresiones equivalentes.

    nuestra traducción · texto original (EN): Use properties of operations to generate equivalent expressions.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Expressions and Equations, cluster A

13. Punto del currículo 7.EE.B · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Resolver problemas de la vida real y matemáticos utilizando expresiones y ecuaciones numéricas y algebraicas.

    nuestra traducción · texto original (EN): Solve real-life and mathematical problems using numerical and algebraic expressions and equations.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Expressions and Equations, cluster B

14. Punto del currículo 7.EE.A.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Aplicar las propiedades de las operaciones como estrategias para sumar, restar, factorizar y expandir expresiones lineales con coeficientes racionales.

    nuestra traducción · texto original (EN): Apply properties of operations as strategies to add, subtract, factor, and expand linear expressions with rational coefficients.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Expressions and Equations, standard 7.EE.A.1

15. Punto del currículo 7.EE.A.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Comprender que reescribir una expresión de diferentes formas en el contexto de un problema puede arrojar luz sobre el problema y sobre cómo se relacionan las cantidades en él. Por ejemplo, a + 0.05a = 1.05a significa que “aumentar en un 5%” es lo mismo que “multiplicar por 1.05”.

    nuestra traducción · texto original (EN): Understand that rewriting an expression in different forms in a problem context can shed light on the problem and how the quantities in it are related. For example, a + 0.05a = 1.05a means that “increase by 5%” is the same as “multiply by 1.05.”

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Expressions and Equations, standard 7.EE.A.2

    Cálculo del aumento y la disminución porcentual (en nuestro curso 7)

16. Punto del currículo 7.EE.B.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Resolver problemas matemáticos y de la vida real de varios pasos planteados con números racionales positivos y negativos en cualquier forma (números enteros, fracciones y decimales), utilizando herramientas estratégicamente. Aplicar las propiedades de las operaciones para calcular con números en cualquier forma; convertir entre formas según sea apropiado; y evaluar la razonabilidad de las respuestas utilizando el cálculo mental y estrategias de estimación. Por ejemplo: si una mujer que gana $25 por hora recibe un aumento del 10%, ganará 1/10 adicional de su salario por hora, o $2.50, para un nuevo salario de $27.50. Si se desea colocar un toallero de 9 3/4 pulgadas de largo en el centro de una puerta de 27 1/2 pulgadas de ancho, se deberá colocar la barra a unas 9 pulgadas de cada borde; esta estimación puede usarse como comprobación del cálculo exacto.

    nuestra traducción · texto original (EN): Solve multi-step real-life and mathematical problems posed with positive and negative rational numbers in any form (whole numbers, fractions, and decimals), using tools strategically. Apply properties of operations to calculate with numbers in any form; convert between forms as appropriate; and assess the reasonableness of answers using mental computation and estimation strategies. For example: If a woman making $25 an hour gets a 10% raise, she will make an additional 1/10 of her salary an hour, or $2.50, for a new salary of $27.50. If you want to place a towel bar 9 3/4 inches long in the center of a door that is 27 1/2 inches wide, you will need to place the bar about 9 inches from each edge; this estimate can be used as a check on the exact computation.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Expressions and Equations, standard 7.EE.B.3

17. Punto del currículo 7.EE.B.4 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Utilizar variables para representar cantidades en un problema del mundo real o matemático, y construir ecuaciones y desigualdades simples para resolver problemas razonando sobre las cantidades. a. Resolver problemas verbales que conducen a ecuaciones de la forma px + q = r y p(x + q) = r, donde p, q y r son números racionales específicos. Resolver con fluidez ecuaciones de estas formas. Comparar una solución algebraica con una solución aritmética, identificando la secuencia de las operaciones utilizadas en cada enfoque. Por ejemplo, el perímetro de un rectángulo es 54 cm. Su longitud es 6 cm. ¿Cuál es su ancho? b. Resolver problemas verbales que conducen a desigualdades de la forma px + q > r o px + q < r, donde p, q y r son números racionales específicos. Representar gráficamente el conjunto solución de la desigualdad e interpretarlo en el contexto del problema. Por ejemplo: Como vendedor, a usted se le pagan $50 por semana más $3 por venta. Esta semana usted desea que su pago sea de al menos $100. Escriba una desigualdad para el número de ventas que necesita realizar y describa las soluciones.

    nuestra traducción · texto original (EN): Use variables to represent quantities in a real-world or mathematical problem, and construct simple equations and inequalities to solve problems by reasoning about the quantities. a. Solve word problems leading to equations of the form px + q = r and p(x + q) = r, where p, q, and r are specific rational numbers. Solve equations of these forms fluently. Compare an algebraic solution to an arithmetic solution, identifying the sequence of the operations used in each approach. For example, the perimeter of a rectangle is 54 cm. Its length is 6 cm. What is its width? b. Solve word problems leading to inequalities of the form px + q > r or px + q < r, where p, q, and r are specific rational numbers. Graph the solution set of the inequality and interpret it in the context of the problem. For example: As a salesperson, you are paid $50 per week plus $3 per sale. This week you want your pay to be at least $100. Write an inequality for the number of sales you need to make, and describe the solutions.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Expressions and Equations, standard 7.EE.B.4

    Resolución de ecuaciones de dos pasos (en nuestro curso 7)

18. Punto del currículo 7.G · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Geometría

    nuestra traducción · texto original (EN): Geometry

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, domain Geometry (7.G)

19. Punto del currículo 7.G.A · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Dibujar, construir y describir figuras geométricas y describir las relaciones entre ellas.

    nuestra traducción · texto original (EN): Draw, construct, and describe geometrical figures and describe the relationships between them.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Geometry, cluster A

20. Punto del currículo 7.G.B · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Resolver problemas de la vida real y matemáticos que involucran la medida de ángulos, área, área de superficie y volumen.

    nuestra traducción · texto original (EN): Solve real-life and mathematical problems involving angle measure, area, surface area, and volume.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Geometry, cluster B

21. Punto del currículo 7.G.A.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Resolver problemas que involucran dibujos a escala de figuras geométricas, incluyendo calcular longitudes y áreas reales a partir de un dibujo a escala y reproducir un dibujo a escala a una escala diferente.

    nuestra traducción · texto original (EN): Solve problems involving scale drawings of geometric figures, including computing actual lengths and areas from a scale drawing and reproducing a scale drawing at a different scale.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Geometry, standard 7.G.A.1

22. Punto del currículo 7.G.A.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Dibujar (a mano alzada, con regla y transportador, y con tecnología) figuras geométricas con condiciones dadas. Centrarse en la construcción de triángulos a partir de tres medidas de ángulos o lados, observando cuándo las condiciones determinan un triángulo único, más de un triángulo o ningún triángulo.

    nuestra traducción · texto original (EN): Draw (freehand, with ruler and protractor, and with technology) geometric shapes with given conditions. Focus on constructing triangles from three measures of angles or sides, noticing when the conditions determine a unique triangle, more than one triangle, or no triangle.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Geometry, standard 7.G.A.2

23. Punto del currículo 7.G.A.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Describir las figuras bidimensionales que resultan de cortar figuras tridimensionales, como en las secciones planas de prismas rectangulares rectos y pirámides rectangulares rectas.

    nuestra traducción · texto original (EN): Describe the two-dimensional figures that result from slicing three-dimensional figures, as in plane sections of right rectangular prisms and right rectangular pyramids.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Geometry, standard 7.G.A.3

24. Punto del currículo 7.G.B.4 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Conocer las fórmulas del área y la circunferencia de un círculo y utilizarlas para resolver problemas; dar una deducción informal de la relación entre la circunferencia y el área de un círculo.

    nuestra traducción · texto original (EN): Know the formulas for the area and circumference of a circle and use them to solve problems; give an informal derivation of the relationship between the circumference and area of a circle.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Geometry, standard 7.G.B.4

    Cómo hallar la circunferencia y el área de círculos (en nuestro curso 7)

25. Punto del currículo 7.G.B.5 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Usar datos sobre ángulos suplementarios, complementarios, opuestos por el vértice y adyacentes en un problema de varios pasos para escribir y resolver ecuaciones simples para un ángulo desconocido en una figura.

    nuestra traducción · texto original (EN): Use facts about supplementary, complementary, vertical, and adjacent angles in a multi-step problem to write and solve simple equations for an unknown angle in a figure.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Geometry, standard 7.G.B.5

26. Punto del currículo 7.G.B.6 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Resolver problemas del mundo real y matemáticos que involucren el área, el volumen y el área superficial de objetos bidimensionales y tridimensionales compuestos por triángulos, cuadriláteros, polígonos, cubos y prismas rectos.

    nuestra traducción · texto original (EN): Solve real-world and mathematical problems involving area, volume and surface area of two-and three-dimensional objects composed of triangles, quadrilaterals, polygons, cubes, and right prisms.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Geometry, standard 7.G.B.6

    Volumen y área superficial de prismas triangulares (en nuestro curso 7)

27. Punto del currículo 7.SP · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Estadística y probabilidad

    nuestra traducción · texto original (EN): Statistics and Probability

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, domain Statistics and Probability (7.SP)

28. Punto del currículo 7.SP.A · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Usar el muestreo aleatorio para hacer inferencias sobre una población.

    nuestra traducción · texto original (EN): Use random sampling to draw inferences about a population.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Statistics and Probability, cluster A

29. Punto del currículo 7.SP.B · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Hacer inferencias comparativas informales sobre dos poblaciones.

    nuestra traducción · texto original (EN): Draw informal comparative inferences about two populations.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Statistics and Probability, cluster B

30. Punto del currículo 7.SP.C · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Investigar procesos aleatorios y desarrollar, usar y evaluar modelos de probabilidad.

    nuestra traducción · texto original (EN): Investigate chance processes and develop, use, and evaluate probability models.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Statistics and Probability, cluster C

31. Punto del currículo 7.SP.A.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Comprender que las estadísticas se pueden utilizar para obtener información sobre una población al examinar una muestra de la población; las generalizaciones sobre una población a partir de una muestra son válidas solo si la muestra es representativa de esa población. Comprender que el muestreo aleatorio tiende a producir muestras representativas y a respaldar inferencias válidas.

    nuestra traducción · texto original (EN): Understand that statistics can be used to gain information about a population by examining a sample of the population; generalizations about a population from a sample are valid only if the sample is representative of that population. Understand that random sampling tends to produce representative samples and support valid inferences.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Statistics and Probability, standard 7.SP.A.1

32. Punto del currículo 7.SP.A.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Usar datos de una muestra aleatoria para hacer inferencias sobre una población con una característica de interés desconocida. Generar múltiples muestras (o muestras simuladas) del mismo tamaño para evaluar la variación en las estimaciones o predicciones. Por ejemplo, estimar la longitud media de las palabras de un libro mediante el muestreo aleatorio de palabras del libro; predecir el ganador de una elección escolar a partir de datos de una encuesta obtenida por muestreo aleatorio. Evaluar qué tan alejada podría estar la estimación o predicción.

    nuestra traducción · texto original (EN): Use data from a random sample to draw inferences about a population with an unknown characteristic of interest. Generate multiple samples (or simulated samples) of the same size to gauge the variation in estimates or predictions. For example, estimate the mean word length in a book by randomly sampling words from the book; predict the winner of a school election based on randomly sampled survey data. Gauge how far off the estimate or prediction might be.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Statistics and Probability, standard 7.SP.A.2

33. Punto del currículo 7.SP.B.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Evaluar de manera informal el grado de superposición visual de dos distribuciones de datos numéricos con variabilidades similares, midiendo la diferencia entre los centros al expresarla como un múltiplo de una medida de variabilidad. Por ejemplo, la estatura media de los jugadores del equipo de baloncesto es 10 cm mayor que la estatura media de los jugadores del equipo de fútbol, aproximadamente el doble de la variabilidad (desviación media absoluta) de cualquiera de los dos equipos; en un diagrama de puntos, la separación entre las dos distribuciones de estaturas es perceptible.

    nuestra traducción · texto original (EN): Informally assess the degree of visual overlap of two numerical data distributions with similar variabilities, measuring the difference between the centers by expressing it as a multiple of a measure of variability. For example, the mean height of players on the basketball team is 10 cm greater than the mean height of players on the soccer team, about twice the variability (mean absolute deviation) on either team; on a dot plot, the separation between the two distributions of heights is noticeable.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Statistics and Probability, standard 7.SP.B.3

34. Punto del currículo 7.SP.B.4 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Usar medidas de tendencia central y medidas de variabilidad para datos numéricos de muestras aleatorias para hacer inferencias comparativas informales sobre dos poblaciones. Por ejemplo, decidir si las palabras de un capítulo de un libro de ciencias de séptimo grado son generalmente más largas que las palabras de un capítulo de un libro de ciencias de cuarto grado.

    nuestra traducción · texto original (EN): Use measures of center and measures of variability for numerical data from random samples to draw informal comparative inferences about two populations. For example, decide whether the words in a chapter of a seventh-grade science book are generally longer than the words in a chapter of a fourth-grade science book.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Statistics and Probability, standard 7.SP.B.4

35. Punto del currículo 7.SP.C.5 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Comprender que la probabilidad de un evento aleatorio es un número entre 0 y 1 que expresa la posibilidad de que ocurra el evento. Los números mayores indican una mayor posibilidad. Una probabilidad cercana a 0 indica un evento improbable, una probabilidad alrededor de 1/2 indica un evento que no es ni improbable ni probable, y una probabilidad cercana a 1 indica un evento probable.

    nuestra traducción · texto original (EN): Understand that the probability of a chance event is a number between 0 and 1 that expresses the likelihood of the event occurring. Larger numbers indicate greater likelihood. A probability near 0 indicates an unlikely event, a probability around 1/2 indicates an event that is neither unlikely nor likely, and a probability near 1 indicates a likely event.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Statistics and Probability, standard 7.SP.C.5

    Cálculo de probabilidades de eventos simples (en nuestro curso 7)

36. Punto del currículo 7.SP.C.6 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Aproximar la probabilidad de un evento aleatorio recopilando datos sobre el proceso aleatorio que lo produce y observando su frecuencia relativa a largo plazo, y predecir la frecuencia relativa aproximada dada la probabilidad. Por ejemplo, al lanzar un cubo numérico 600 veces, predecir que saldría un 3 o un 6 aproximadamente 200 veces, pero probablemente no exactamente 200 veces.

    nuestra traducción · texto original (EN): Approximate the probability of a chance event by collecting data on the chance process that produces it and observing its long-run relative frequency, and predict the approximate relative frequency given the probability. For example, when rolling a number cube 600 times, predict that a 3 or 6 would be rolled roughly 200 times, but probably not exactly 200 times.

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Statistics and Probability, standard 7.SP.C.6

    Predecir con qué frecuencia ocurrirá un evento (en nuestro curso 7)

37. Punto del currículo 7.SP.C.7 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Desarrollar un modelo de probabilidad y usarlo para hallar probabilidades de eventos. Comparar las probabilidades de un modelo con las frecuencias observadas; si la concordancia no es buena, explicar las posibles fuentes de la discrepancia. a. Desarrollar un modelo de probabilidad uniforme asignando igual probabilidad a todos los resultados, y usar el modelo para determinar las probabilidades de los eventos. Por ejemplo, si se selecciona un estudiante al azar de una clase, hallar la probabilidad de que Jane sea seleccionada y la probabilidad de que una niña sea seleccionada. b. Desarrollar un modelo de probabilidad (que puede no ser uniforme) observando frecuencias en datos generados a partir de un proceso aleatorio. Por ejemplo, hallar la probabilidad aproximada de que una moneda que gira caiga con la cara hacia arriba o que un vaso de papel lanzado caiga con el extremo abierto hacia abajo. ¿Parecen ser igualmente probables los resultados para la moneda que gira basándose en las frecuencias observadas?

    nuestra traducción · texto original (EN): Develop a probability model and use it to find probabilities of events. Compare probabilities from a model to observed frequencies; if the agreement is not good, explain possible sources of the discrepancy. a. Develop a uniform probability model by assigning equal probability to all outcomes, and use the model to determine probabilities of events. For example, if a student is selected at random from a class, find the probability that Jane will be selected and the probability that a girl will be selected. b. Develop a probability model (which may not be uniform) by observing frequencies in data generated from a chance process. For example, find the approximate probability that a spinning penny will land heads up or that a tossed paper cup will land open-end down. Do the outcomes for the spinning penny appear to be equally likely based on the observed frequencies?

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Statistics and Probability, standard 7.SP.C.7

    Cálculo de probabilidades de eventos simples (en nuestro curso 7)

38. Punto del currículo 7.SP.C.8 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Hallar probabilidades de eventos compuestos utilizando listas organizadas, tablas, diagramas de árbol y simulación. a. Comprender que, al igual que con los eventos simples, la probabilidad de un evento compuesto es la fracción de resultados en el espacio muestral para los cuales ocurre el evento compuesto. b. Representar espacios muestrales para eventos compuestos utilizando métodos tales como listas organizadas, tablas y diagramas de árbol. Para un evento descrito en lenguaje cotidiano (p. ej., “obtener doble seis”), identificar los resultados en el espacio muestral que componen el evento. c. Diseñar y utilizar una simulación para generar frecuencias de eventos compuestos. Por ejemplo, utilizar dígitos aleatorios como herramienta de simulación para aproximar la respuesta a la pregunta: si el 40% de los donantes tiene sangre de tipo A, ¿cuál es la probabilidad de que se necesiten al menos 4 donantes para encontrar uno con sangre de tipo A?

    nuestra traducción · texto original (EN): Find probabilities of compound events using organized lists, tables, tree diagrams, and simulation. a. Understand that, just as with simple events, the probability of a compound event is the fraction of outcomes in the sample space for which the compound event occurs. b. Represent sample spaces for compound events using methods such as organized lists, tables and tree diagrams. For an event described in everyday language (e.g., “rolling double sixes”), identify the outcomes in the sample space which compose the event. c. Design and use a simulation to generate frequencies for compound events. For example, use random digits as a simulation tool to approximate the answer to the question: If 40% of donors have type A blood, what is the probability that it will take at least 4 donors to find one with type A blood?

    CCSS Mathematics (2010), Grade 7, Statistics and Probability, standard 7.SP.C.8

    Cálculo de probabilidades de eventos de dos etapas (en nuestro curso 7)

Competencias paso a paso

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